Multi-window Gabor frames in amalgam spaces
我们证明了窗口在Wiener代数$W(L^{\infty}, \ell^{1})$中的多窗Gabor框架是所有Wiener汞齐空间的Banach框架。作为我们的结果的副产品，我们肯定地回答了由[Krishtal和Okoudjou，Invertibility of the Gabor frame operator on the Wiener amalgam space，J. Approx. Theory，153（2），2008]，并且涉及具有Wiener代数中的连续生成元的Gabor框架的典型对偶的连续性。证明是基于维纳的$1/f$引理的最新版本。
2013-12-30 math.CA math.FA
Characterization of Some Properties on Weighted Modulation Spaces
本文利用加权Lebesgue空间的相应性质刻画了加权调制空间和Wiener混合空间的一些性质。作为应用，得到了乘积不等式、卷积不等式和嵌入在加权调制空间和Wiener汞齐空间上的尖锐条件。这些应用改进和扩展了许多已知的结果。
2016-02-09 math.CA
Characterization of boundedness on Wiener amalgam spaces of multilinear Rihaczek distributions
本文刻画了多线性 Rihaczek 分布在 Wiener amalgam 空间到调制及 Fourier 调制空间上的有界性，建立自提升性质并给出典型情形的精确指数，同时推广了相应伪微分算子的有界性结果。
2024-10-05 math.CA math.FA
The Concept of Wiener Amalgam Spaces
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）；ARI (OEAW, AUSTRIAN Academy of Sciences)（奥地利科学院应用研究所）
本文回顾 Wiener 融合空间的基本性质，展示其在调和分析中的广泛应用，包括改进 Hausdorff-Young 定理、证明 Sobolev 嵌入定理以及确定 Sobolev 代数的点态乘子。
2026-06-28 math.CA math.FA
Notes on bilinear lattice bump Fourier multipliers
我们考虑双线性傅里叶乘子算子，乘子写为固定冲击函数的线性组合。对于这些算子，我们证明了两个迁移定理，一个在汞齐空间和其他在Wiener汞齐空间。
2021-09-18 math.CA
Estimates for vector-valued intrinsic square functions and their commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后我们讨论了由\begin{equation*} \mathcal S_γ(\vec{f})(x) = \Bigg(\sum_{j=1}^\infty \big|\mathcal S_γ(f_j)(x) \big|^2\Bigg)^{1/2}, \end{equation*}给出的向量值内在平方函数，其中$0<γ\leq1$和\begin{equation*} \mathcal S_γ(f_j)(x) = \left(\iint_{Γ(x)} \Big[\sup_{φ\in{\mathcal C}_γ} \big|φ_t*f_j(y) \big|\Big]^2 \frac{dydt}{t^{n+1}}\right)^{1/2}, \quad j=1,2,\dots. \end{equation*}在他的基础工作中，Wilson建立了加权Lebesgue空间上向量值内在平方函数的强型和弱型估计。本文的目标是将他的结果推广到这些加权汞齐空间。此外，我们还定义了向量值映射与$BMO(\mathbb R^n)$函数的映射，并得到了向量值映射在加权混合空间上的映射性质。在端点情形下，我们在加权Lebesgue空间中建立了向量值算子的加权弱$L\log L$ -型估计.
2017-11-10 math.CA
Weighted norms inequalities for a maximal operator in some subspace of amalgams
给出了Hardy-Littlewood的极大分数次算子$ \mathcal M_{q,β}$和分数次积分$I_γ$的加权范数不等式.这些不等式建立在$(L^{q},L^{p}) ^α(X,d,μ)$空间（Lebesgue空间$L^α(X,d,μ)$的超空间和汞齐空间$(L^{q},L^{p})(X,d,μ)$的子空间）之间和齐型空间$(X,d,μ)$的背景下。权的条件用Orlicz范数表示。
2009-01-27 math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for a class of sublinear operators on weighted Morrey and amalgam spaces
设$\mathcal T_α~(0\leqα<n)$是Soria和Weiss引入的一类满足一定尺寸条件的次线性算子，$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$函数和$\mathcal T_α$生成的算子.本文在加权Morrey空间和Amalgam空间上研究了这类次线性算子及其算子的双权弱模估计。在满足加权勒贝格空间上弱型模不等式的假设下，给出了此类算子的一些有界性准则。作为我们主要结果的应用，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，我们得到了几个积分算子的弱型范数不等式以及相应的积分算子.
2017-12-03 math.CA
Remarks on Fourier multipliers and applications to the Wave equation
利用Fourier乘子在调制空间和Wiener汞齐空间上的连续性，研究了NLW方程的Cauchy问题。在调制空间和Wiener汞齐空间中的粗糙数据的局部适定性。在调制空间的框架下得到的结果改进了[3]中的结果。相同的论点可以应用于获得NLKG方程的局部适定性。
2008-02-20 math.AP math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for fractional integral operators and commutators on weighted Morrey and amalgam spaces
令$0<γ<n$和$I_γ$是$γ$阶的分数次积分算子，$I_γf(x)=\int_{\mathbb R^n}|x-y|^{γ-n}f(y)\,dy$，并令$[b,I_γ]$是由符号函数$b$和$I_γ$生成的线性交换子，$[b,I_γ]f(x)=b(x)\cdot I_γf(x)-I_γ(bf)(x)$ .本文研究了这类算子在加权Morrey空间和Amalgam空间上的双权弱型模估计。利用加权Lebesgue空间上的弱型范数不等式和权对的$A_p$型条件，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，建立了分数次积分算子$I_γ$及其交换子的弱型范数不等式.此外，在这些加权空间上也得到了一些极端情况下的估计。
2018-01-10 math.CA
Characterization of boundedness on weighted modulation spaces of $τ$-Wigner distributions
本文给出了$τ$-Wigner分布从加权调制空间到加权调制空间和Wiener混合空间的有界性的一般刻画.作为应用，得到了$τ$-Wigner分布在带权调制空间上的有界性的尖锐指数.我们还重新获得了在\cite{CorderoNicola2018IMRNI,Cordero2020a}中得到的关于Wigner分布的主要定理。作为推论，建立了几类伪微分算子在加权调制空间上的有界性的特征。特别地，我们给出了符号在Sjöstrand类和相应的Wiener混合空间中的伪微分算子的有界性的尖锐指数。
2020-11-09 math.CA math.FA
Maximal operator in Dunkl-Fofana spaces
本文用Dunkl变换代替经典变换，推广了Wiener汞齐空间，并给出了它们与Dunkl-Lebesgue空间和Dunkl-Morrey空间之间的关系.我们证明了与Dunkl算子相关的Hardy-Litlewood极大函数在这些广义Dunkl-Morrey空间上是有界的。
2020-09-11 math.CA
A weighted inequality for potential type operators
本文建立了$ \mathbb R $上的弱Lebesgue空间与Wiener汞齐型空间之间关于分数极大算子和卷积型算子的加权不等式.
2018-10-04 math.CA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators with symbols in the Hörmander class $S_{0,0}$
考虑了符号在多线性Hörmander类$S_{0,0}$中的多线性伪微分算子.一个完整的识别的情况下，这些运营商定义有界算子之间的局部Hardy空间。给出了Wiener汞齐空间之间的有界性的一些结果。这些是双线性情形下已知结果的推广和改进。
2021-05-31 math.CA
Brezis--Van Schaftingen--Yung Formulae in Ball Banach Function Spaces with Applications to Fractional Sobolev and Gagliardo--Nirenberg Inequalities
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球Banach函数空间.本文在对$X$和Hardy-Littlewood极大算子在$X$的凸化的伴随空间上的有界性作了一些适当的假设的情况下，证明了：对于任何局部可积函数$f$，若$\|\,|\nabla f|\,\|_{X}<\infty$为$f$，则等价常数为正的$$\sup_{λ\in(0,\infty)}λ\left \|\left|\left\{y\in{\mathbb R}^n:\ |f(\cdot)-f(y)| >λ|\cdot-y|^{\frac{n}{q}+1}\right\}\right|^{\frac{1}{q}} \right\|_X\sim \|\,|\nabla f|\,\|_X$$与$f$无关，其中指标$q\in(0,\infty)$与$X$相关，并且$|\{y\in{\mathbb R}^n:\ |f(\cdot)-f(y)| >λ|\cdot-y|^{\frac{n}{q}+1}\}|$是所考虑的集合的勒贝格测度。特别地，当$X:=L^p({\mathbb R}^n)$与$p\in [1,\infty)$时，上述公式对于任何给定的具有$n(\frac{1}{p}-\frac{1}{q})<1$的$q\in (0,\infty)$都成立，当$q=p$恰好是H的最近令人惊讶的公式时。Brezis，J. Van…
2022-08-10 math.AP math.CA math.FA
Riesz-Kolmogorov type compactness criteria in function spaces with applications
本文提出适用于多种函数空间的Riesz-Kolmogorov型紧性准则，并用于刻画Bergman空间上的紧Toeplitz算子及推导Hardy空间上Hankel算子的紧性。
2022-04-29 math.AP math.CA math.CV
