加权调制空间若干性质的刻画

$θ$型Calderón-Zygmund算子和线性算子在某些加权混合空间上的估计

Some estimates for $θ$-type Calderón-Zygmund operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces

本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的加权空间中的强型和弱型估计.进一步建立了由$b$和$T_θ$构成的线性算子$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在加权汞齐空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果.

与Schr dinger算子有关的一类奇异积分的加权估计

Weighted estimates for commutators of some singular integrals related to Schrödinger operators

设具有非负势的$L=-Δ+V$，$V$满足适当的逆赫尔德不等式.本文研究了与$L$有关的奇异积分如Riesz变换和分数次积分与\cite{BHS1}中引入的新BMO函数的积分算子在加权空间$L^p(w)$上的有界性，其中$w$属于\cite{BHS2}中引入的新权类.

Local smoothing estimates of fractional Schrödinger equations in $α$-modulation spaces with some applications

We show some new local smoothing estimates of the fractional Schrödinger equations with initial data in $α$-modulation spaces via decoupling inequalities. Furthermore, our necessary conditions show that the local smoothing estimates are sharp in some cases. As applications, the local smoothing estimates could show some new local well-posedness on modulation spaces of the fourth-order nonlinear Schrödinger equations on the line.

Some quantitative one-sided weighted estimates

In this paper we provide some quantitative one-sided estimates that recover the dependences in the classical setting. Among them we provide estimates for the one-sided maximal function in Lorentz spaces and we show that the conjugation method for commutators works as well in this setting.

加权Herz-型Hardy空间上内蕴平方函数的一些估计

Some estimates of intrinsic square functions on weighted Herz-type Hardy spaces

本文利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论，得到了加权Herz型Hardy空间上的Lusin面积函数、Littlewood-Paley $\mathcal G$ -函数和$\mathcal G^*_λ$ -函数等内蕴平方函数的强型和弱型估计.

Some Weighted Estimates on Gaussian Measure Spaces

In this paper, we obtain the weighted boundedness for the local multi(sub)linear Hardy-Littlewood maximal operators and local multilinear fractional integral operators associated with the local Muckenhoupt weights on Gaussian measure spaces. We deal with these problems by introducing a new pointwise equivalent "radial" definitions of these local operators. Moreover using a similar approach, we also get the weighted boundedness for the local fractional maximal operators with rough kernel and local fractional integral operators with rough kernel on Gaussian measure spaces.

加权Morrey空间上与高斯核有界算子相关的分数次积分积分算子的估计

Some estimates for commutators of fractional integrals associated to operators with Gaussian kernel bounds on weighted Morrey spaces

设$L$是具有高斯核界的$L^2(\mathbb R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.当符号$b$属于$BMO(\mathbb R^n)$或齐次Lipschitz空间时，本文得到了符号$\big[b,L^{-α/2}\big]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的有界性.

关于某些加权不等式的维数依赖性

On the dimension dependence of some weighted inequalities

在径向权的背景下，我们研究了极大算子的一些加权不等式的维数依赖性。研究了径向权的$A_1$ -常数的增长性，证明了这些常数的一致有界性、环上极大算子的无量纲弱$L^1$估计和环上权递减且本质不变的条件之间的等价性.这些条件中的每一个示出提供无量纲加权弱型$L^1$估计的中心最大Hardy-Littlewood算子作用于径向函数。最后证明了当考虑$A_1$权时，具有维数一致有界常数的加权$L^n(\real^n)$上的泛极大算子是限制弱型的.

时间尺度上涉及加权Delta积分平均组合的加权Ostrowski型不等式

Some Weighted Ostrowski Type Inequalities on Time Scales Involving Combination of Weighted Delta-Integral Means

本文得到了时间尺度上的Ostrowski型不等式的加权推广，其中包含加权Δ-积分平均的组合，一个涉及加权Δ-积分平均组合的时间尺度上的加权Ostrowski型不等式，两个时间尺度上的两个函数的加权Ostrowski型不等式，以及几个时间尺度上的加权扰动Ostrowski型不等式.我们还给出了一些其他有趣的不等式，并作为特例重新获得了一些已知的结果。

权是到某个h-集的距离的函数的加权Sobolev类的宽度：一些极限情况

Widths of weighted Sobolev classes with weights that are functions of distance to some h-set: some limiting cases

在这里，我们得到的加权Sobolev类的宽度在加权Lebesgue空间中的第二个权重的参数满足一些限制条件的顺序估计。

调制空间上非线性色散方程的局部适定性

Local well-posedness of nonlinear dispersive equations on modulation spaces

利用时频分析的工具，我们得到了调制空间$M{p, 1}_{0,s}$中具有Cauchy数据的NLS，NLW和NLKG方程的局部适定性的一些改进结果.

权为距离函数的加权索伯列夫空间嵌入算子的熵数

Entropy numbers of embedding operators of weighted Sobolev spaces with weights that are functions of distance from some h-set

本文给出了John整环上加权索伯列夫空间嵌入熵数的序估计。此外，我们还得到了树上求和算子熵数的阶估计。

单位圆上标准加权双调和算子的泊松核计算

A computation of Poisson kernels for some standard weighted biharmonic operators in the unit disc

我们计算了单位圆盘上具有Dirichlet边界条件的整数权参数标准加权双调和算子的泊松核。进行的计算扩展了这种内核的显式示例的供应，并建议这些泊松核的类似公式，以保持更普遍的真实。计算已经使用开源计算机代数包Maxima进行。

上半平面加权Korenblum和Bloch型空间的一些等价定义

Some equivalent definitions for weighted Korenblum and Bloch-type spaces of the upper half-plane

本文通过有界Hankel算子的符号，证明了上半平面加权Korenblum空间和Bloch型空间的等价刻画。

Berman-Boucksom的加权多势理论结果

Weighted Pluripotential Theory Results of Berman-Boucksom

这些笔记的主要目标是在2008-2009年编写的，是对R。Berman和S. Boucksom在加权多能理论的背景下。我们包括一些背景结果的多能性理论和加权多能性理论，虽然许多项目没有证明（提供参考）。虽然有点过时，当然也不是没有错误，我们希望有人发现他们有帮助。

一类基本抛物型方程的加权混合范数Sobolev估计

On weighted mixed-norm Sobolev estimates for some basic parabolic equations

新的全局加权抛物型Sobolev估计，加权混合模估计和a.e.得到了发展方程奇异积分的收敛性结果。我们的结果包括经典热方程、谐振子发展方程$$\partial_tu=Δu-|x|^2u+f,$$及其相应的Cauchy问题。我们还显示加权混合范数估计的解决方案退化抛物扩展问题所产生的分数时空非局部方程$(\partial_t-Δ)^su=f$和$(\partial_t-Δ+|x|^2)^su=f$，为$0<s<1$。