Some estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators on the weighted Morrey spaces
设$T$是Calderón-Zygmund奇异积分算子.本文在加权$w$的适当条件下，证明了交换子$[b,T]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的加权有界性，其中符号$b$属于加权$BMO$或Lipschitz空间或加权Lipschitz空间.
2012-02-29 math.CA
Weighted estimates for commutators of multilinear Hausdorff operators on variable exponent Morrey-Herz type spaces
本文证明了多线性Hausdorff算子的算子在一类变指数加权Morrey-Herz型空间的乘积上的有界性，这些空间的符号同时属于Lipschitz空间和中心BMO空间.通过这些结果，我们推广和加强了已有的一些结果.
2017-10-03 math.CA
Endpoint estimates for commutators of intrinsic square functions in the Morrey type spaces
本文讨论了端点情形下由$b$和内禀平方函数生成的算子的有界性，其中$b\in BMO(\mathbb R^n)$ .我们首先建立了这些换位子算子的加权弱$L\log L$型估计。此外，我们还证明了由$BMO(\mathbb R^n)$函数和内禀平方函数生成的算子在$0<κ<1$和$w\in A_1$的加权Morrey空间$L^{1,κ}(w)$和广义Morrey空间$L^{1,Θ}$中的端点估计，其中$Θ$是$(0,+\infty)$上满足加倍条件的增长函数.
2014-07-05 math.CA
Quantitative Bounds and Compactness for the Commutators of Area Integrals Associated with Self-adjoint Operators on Weighted $L^p$ and Morrey Spaces
研究自伴算子关联的面积积分算子与BMO函数生成的交换子在加权L^p和Morrey空间中的强型估计及紧性。
2026-03-25 math.CA
A note on commutators on weighted Morrey spaces on spaces of homogeneous type
本文研究了Calderón-Zygmund算子$T$在Coifman和Weiss意义下的齐型空间$(X,d,μ)$上的交换子的有界性和紧性.更精确地说，我们证明了交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上有界当且仅当$b$在BMO空间中.此外，交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上是紧的当且仅当$b$在VMO空间中.
2020-09-29 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators on products of weighted Morrey spaces
本文考虑了最近文献中引入的多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$的有界性.首先，我们证明了多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子在多权加权Morrey空间乘积上的强型和弱型估计.然后讨论了$T_θ$的多线性算子和迭代算子在这些空间的重权乘积上的强型估计。此外，还建立了$T_θ$的解的弱端点估计和有界平均振动函数的点乘。
2023-02-11 math.CA
Some estimates for commutators of fractional integrals associated to operators with Gaussian kernel bounds on weighted Morrey spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(\mathbb R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.当符号$b$属于$BMO(\mathbb R^n)$或齐次Lipschitz空间时，本文得到了符号$\big[b,L^{-α/2}\big]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的有界性.
2012-02-26 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators on Morrey spaces
本文主要证明了双线性分数次积分算子及其广义算子与$$B_α(f,g)(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy,\qquad 0<α<n.$$形式的BMO函数在Morrey空间上的加权估计，并证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_{\infty}$时，加权Morrey模由自然极大算子的加权Morrey模有界.作为推论，得到了与双线性希尔伯特变换相关的双线性极大函数的一些新的加权估计。此外，我们还在Morrey空间上建立了一个双线性形式的Stein-Weiss不等式，用于分数次积分。
2019-05-27 math.CA
Boundedness of a class of multilinear operators and their iterated commutators on Morrey-Banach function spaces
本文在广义Morrey-Banach函数空间框架下，针对含多线性ω-Calderón-Zygmund算子等的算子类，通过逐点稀疏控制假设或Wᵣ性质建立其及交换子的有界性，并将迭代交换子有界性推广到Morrey-Lorentz空间和变指数Morrey空间。
2025-02-12 math.CA
Boundedness of commutators for multilinear Calderón-Zygmund operators on Generalized Morrey Spaces
研究多线性Calderón-Zygmund算子与广义Campanato空间符号生成的交换子，给出其在具可变增长条件的广义Morrey空间上有界性的充要条件。
2023-12-14 math.CA
Two-weight, weak type norm inequalities for fractional integral operators and commutators on weighted Morrey and amalgam spaces
令$0<γ<n$和$I_γ$是$γ$阶的分数次积分算子，$I_γf(x)=\int_{\mathbb R^n}|x-y|^{γ-n}f(y)\,dy$，并令$[b,I_γ]$是由符号函数$b$和$I_γ$生成的线性交换子，$[b,I_γ]f(x)=b(x)\cdot I_γf(x)-I_γ(bf)(x)$ .本文研究了这类算子在加权Morrey空间和Amalgam空间上的双权弱型模估计。利用加权Lebesgue空间上的弱型范数不等式和权对的$A_p$型条件，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，建立了分数次积分算子$I_γ$及其交换子的弱型范数不等式.此外，在这些加权空间上也得到了一些极端情况下的估计。
2018-01-10 math.CA
Commutators for the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
研究加权Morrey空间上Hardy-Littlewood极大函数与sharp极大函数交换子的有界性，并据此给出加权Lipschitz函数的新刻画。
2023-09-05 math.AP math.CA
The multilinear Littlewood-Paley square operators and their commutators on weighted Morrey spaces
本文证明了多重线性Littlewood-Paley平方算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性，并给出了相关g-函数和Marcinkiewicz积分交换子的推论。
2023-06-24 math.CA math.FA
Product generalized local Morrey spaces and commutators of multi-sublinear operators generated by multilinear Calderón-Zygmund operators and local Campanato functions
本文的目的是得到由局部Campanato函数生成的多重次线性算子和多重线性Calderón-Zygmund算子的算子在乘积广义局部Morrey空间上的有界性.
2017-01-19 math.CA math.FA
Endpoint estimates for commutators of sublinear operators in the Morrey type spaces
设$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$BMO(\mathbb R^n)$函数和一类满足一定尺寸条件的次线性算子生成的算子.本文的目的是在加权Morrey空间和广义Morrey空间中，在$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$满足$\mathbb R^n$和有界域上（加权或不加权）端点不等式的条件下，研究这类算子的端点估计.进一步，作为我们主要结果的应用，我们将得到经典调和分析中许多重要算子在端点情形下在加权Morrey空间和广义Morrey空间上的有界性.
2014-07-05 math.CA math.FA
Vanishing generalized Morrey spaces and commutators of Marcinkiewicz integrals with rough kernel associated with Schrödinger operator
设L=-Δ+V（x）为Schrodinger算子，其中Δ为非负位势V（x）上的Laplacian，V（x）属于逆Holder类.建立了与Schrodinger算子相关的粗糙核Marcinkiewicz积分的积分算子在消失的广义Morrey空间上的有界性。
2017-01-13 math.CA math.FA
Boundedness criterion for sublinear operators and commutators on generalized mixed Morrey spaces
研究了由Calder{ó}n-Zygmund算子（$α=0$）生成的一大类次线性算子$T_α, α\in[0,n)$和由分数次积分算子（$α>0$）生成的次线性算子$T_α, α\in[0,n)$在广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上的有界性。此外，还研究了广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上$T_α, α\in[0,n)$的分解子的有界性.作为应用，我们得到了Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund奇异积分算子、分数次积分算子、分数次极大算子及其算子在广义混合Morrey空间上的有界性.
2021-11-20 math.CA math.FA
Two-weight, weak type norm inequalities for a class of sublinear operators on weighted Morrey and amalgam spaces
设$\mathcal T_α~(0\leqα<n)$是Soria和Weiss引入的一类满足一定尺寸条件的次线性算子，$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$函数和$\mathcal T_α$生成的算子.本文在加权Morrey空间和Amalgam空间上研究了这类次线性算子及其算子的双权弱模估计。在满足加权勒贝格空间上弱型模不等式的假设下，给出了此类算子的一些有界性准则。作为我们主要结果的应用，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，我们得到了几个积分算子的弱型范数不等式以及相应的积分算子.
2017-12-03 math.CA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
2018-01-04 math.AP math.CA
New weighted multilinear operators and commutators of Hardy-Cesàro type
一类作用在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的加权多线性Hardy-Cesàro算子。同时也得到了它们的锐界。此外，我们还得到了关于权函数的充分和必要条件，使得这些加权多线性Hardy-Cesàro算子（符号在中心BMO空间）的算子在中心Morrey空间的乘积上有界.这些结果推广了多线性Hardy算子的已知结果。
2015-05-03 math.CA
Multilinear singular and fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文研究了多线性Calderon-Zygmund算子和多线性分数次积分在具有多重权的加权Morrey空间乘积上的有界性。
2013-03-19 math.CA
Buerling-Ahlfors Commutators on Weighted Morrey Spaces and Applications to Beltrami Equations
设$p\in(1, \infty)$，$κ\in(0, 1)$和$w\in A_p(\mathbb C).$在这篇文章中，作者得到了一个有界性（分别为，紧性）通过$\mathrm{BMO}(\mathbb C)$表征加权Morrey空间$L_w^{p,\,κ}(\mathbb C)$上的Buerling-Ahlfors交换子$[\mathcal B, b]$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]，其中$\mathcal B$表示Buerling-Ahlfors变换，而$b\in \mathrm{BMO}(\mathbb C)$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]。此外，还给出了对Beltrami方程的一个应用.
2019-08-22 math.AP math.CA math.FA
Characterizations for multi-sublinear operators and their commutators on three kinds of generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究多亚线性算子及其交换子在广义加权Morrey空间上有界的条件，给出充分条件及一类算子的充要条件，并应用于Calderón-Zygmund算子、Littlewood-Paley平方算子、伪微分算子和仿积。
2023-07-06 math.CA math.FA
Multi-sublinear operators and their commutators on product generalized mixed Morrey spaces
本文研究了由多线性Calder{ó}n-Zygmund算子及其分解算子生成的一类多次线性算子$T_m$在乘积广义混合Morrey空间$M^{φ_1}_{\vec{q_1}}({\Bbb R}^n)\times\cdots\times M^{φ_m}_{\vec{q_m}}({\Bbb R}^n)$上的有界性.我们得到了$(φ_1,\cdots,φ_m,φ)$上保证算子$T_m$从$M^{φ_1}_{\vec{q_1}}({\Bbb R}^n)\times\cdots\times M^{φ_m}_{\vec{q_m}}({\Bbb R}^n)$到$M^φ_{\vec{q}}({\Bbb R}^n)$有界的充分条件.此外，还研究了$T^b_{m,i}$从$M^{φ_1}_{\vec{q_1}}({\Bbb R}^n)\times\cdots\times M^{φ_m}_{\vec{q_m}}({\Bbb R}^n)$到$M^φ_{\vec{q}}({\Bbb R}^n)$有界的充分条件.作为应用，我们得到了多重次线性极大算子、多重线性Calder{ó}n-Zygmund算子及其算子在乘积广义混合Morrey空间上的有界性.
2022-03-09 math.CA math.FA
Boundedness of fractional integral operators with rough kernels on weighted Morrey spaces
设$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$是具有粗糙核的分数阶极大和积分算子，其中$0<α<n$ .本文研究了加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$的连续性.同时也得到了它们的算子与BMO函数的有界性。
2012-03-07 math.CA
Intrinsic square functions on functions spaces including weighted Morrey spaces
本文证明了Wilson定义的包含Lusin面积积分和Littlewood-Paley $g^{\ast}_λ$ -函数的内蕴平方函数在一类包含加权Morrey空间的函数空间中是有界的.还考虑了由$BMO$函数生成的相应的迭代器。
2013-04-16 math.CA
Boundness of Some Multilinear Fractional Integral Operators in Generalized Morrey Spaces on Stratified Lie Groups
本文研究分层李群上广义Morrey空间中多重线性分数次积分与极大算子的Spanne型有界性。
2023-06-18 math.CA
Norm inequalities in generalized Morrey spaces
我们证明了Calderón-Zygmund算子、Marcinkiewicz算子、Bochner-Riesz算子的极大算子、粗糙核算子以及在适当条件下有界于加权Morrey空间的算子的扩张子在一类广泛的函数空间上有界.
2014-05-14 math.CA
Hardy-Littlewood maximal, generalized Bessel-Riesz and generalized fractional integral operators in generalized Morrey and $BMO_ϕ$ spaces associated with Dunkl operator on the real line
Indian Institute of Technology Mandi（曼迪印度理工学院）
本文研究了与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中Hardy-Littlewood极大函数、Bessel-Riesz算子和广义分数积分算子的有界性问题。
2025-11-04 math.CA
Intrinsic square functions on the weighted Morrey spaces
本文研究了包含Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数在内的内蕴平方函数在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上对$1<p<\infty$和$0<κ<1$的有界性.本文还讨论了由$BMO(\mathbb R^n)$函数和内禀平方函数生成的相应的算子。
2012-08-13 math.CA
Some estimates for the bilinear fractional integrals on the Morrey space
本文研究了由\[ B\mathcal{I}_α({f,g})(x)=\int_{% %TCIMACRO{\U{211d} }% %BeginExpansion \mathbb{R} %EndExpansion ^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy, \]和$0< α<n$定义的双线性分数次积分算子$B\mathcal{I}_α$.证明了$B\mathcal{I}_α$在Morrey型空间上的加权有界性.此外，还给出了$B\mathcal{I}_α$的一个Olsen型不等式.
2018-08-15 math.CA
Characterization of boundedness of some commutators of fractional maximal functions in terms of $p$-adic vector spaces
本文在p-adic域上刻画了分数次极大算子交换子在变指标Lebesgue空间和Morrey空间中的有界性，并据此得到BMO函数的新刻画及BMO范数与相关范数的等价关系。
2023-08-04 math.CA
Bilinear integral operator on Morrey-Banach spaces and its application
本文给出了Morrey-Banach空间上双线性奇异和分数次积分算子的可定义性及其分解算子，并证明了这类算子在Morrey-巴拿赫空间上的有界性。此外，还利用Morrey-巴拿赫空间上双线性算子的有界性给出了BMO成立的必要条件.作为我们主要结果的应用，我们利用双线性积分算子在加权Morrey空间和变指数Morrey空间上的有界性，得到了BMO存在的必要条件.最后，我们得到了双线性C-Z算子在变指数Morrey空间上的有界性。
2022-05-15 math.CA math.FA
A new estimate for homogeneous fractional integral operators on the weighted Morrey space $L^{p,κ}$ when $αp=(1-κ)n$
对于任何$0<α<n$，齐次分数次积分算子$T_{Ω,α}$由\begin{equation*} T_{Ω,α}f(x)=\int_{\mathbb R^n}\frac{Ω(x-y)}{|x-y|^{n-α}}f(y)\,dy. \end{equation*}定义。本文证明了，如果$Ω$满足$\mathbf{S}^{n-1}$上的某些Dini光滑条件，则$T_{Ω,α}$从$L^{p,κ}(w^p,w^q)$（加权Morrey空间）到$\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$有界。
2022-12-23 math.CA
Boundedness of intrinsic square functions on generalized Morrey spaces
本文研究了$1\le p<\infty$的广义Morrey空间$L^{p,Φ}$上的Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数的强型和弱型估计，其中$Φ$是$(0,\infty)$上满足加倍条件的增长函数.得到了由$BMO(\mathbb R^n)$函数和内禀平方函数生成的算子的有界性。
2012-07-10 math.CA
Bourgain-Morrey-Lorentz spaces and operators on them
引入Bourgain-Morrey-Lorentz空间，通过块空间刻画其前对偶，利用对偶性证明多种算子有界性，并给出BMO函数及交换子紧性的刻画。
2025-05-25 math.CA math.FA
The boundedness of some operators with rough kernel on the weighted Morrey spaces
设具有$1<q\le\infty$的$Ω\in L^q(S^{n-1})$是零次齐次的，并且在$S^{n-1}$上的均值为零。本文研究了具有粗糙核的齐次奇异积分和Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上对于$q'\le p<\infty$（或$q'<p<\infty$）和$0<κ<1$的有界性.我们还将证明由$BMO(\mathbb R^n)$函数$b(x)$和这些粗糙算子构成的交换子算子在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上有界，其中$L^{p,κ}(w)$是$q'<p<\infty$和$0<κ<1$的.
2010-11-26 math.CA
Multilinear Hardy-Cesàro Operator and Commutator on the product of Morrey-Herz spaces
本文给出了加权多线性Hardy-Cesàro算子$s_1(t),\ldots,s_m(t)$从$\dot{K}^{α_1, p_1}_{q_1}(ω_1)\times \cdots \times\dot{K}^{α_m, p_m}_{q_m}(ω_m)$到$\dot{K}^{α, p}_{q}(ω)$和从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1,q_1}(ω_1)\times \cdots \times M\dot{K}^{α_m, λ_m}_{p_m,q_m}(ω_m)$到$M\dot{K}^{α, λ}_{p,q}(ω)$有界的充要条件.也得到了尖锐的界限，这些结果保持两种情况$0<p<1$和$1\leq p<\infty$。我们给出了一个充分条件，使得如果符号$b_1,\ldots,b_m$是Lipschitz的，则加权Hardy-Cesàro算子\[ (f_1,\ldots,f_m)\mapsto\int_{[0,1]^n}\left(\prod\limits_{k=1}^mf_k\left(s_k(t)x\right)\right)\left(\prod_{k=1}^m\left(b_k(x)-b_k\left(s_k(t)x\right)\right)\right)ψ(t)dt\]的交换子从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1, q_1}(ω_1…
2016-01-21 math.CA
Morrey spaces related to certain nonnegative potentials and fractional integrals on the Heisenberg groups
设$\mathcal L=-Δ_{\mathbb H^n}+V$是海森堡群$\mathbb H^n$上的薛定谔算子，其中$Δ_{\mathbb H^n}$是$\mathbb H^n$上的次拉普拉斯算子，非负势$V$属于逆Hölder类$RH_s$，且$s\geq Q/2$。这里$Q=2n+2$是$\mathbb H^n$的齐次维数。对于给定的$α\in(0,Q)$，与薛定谔算子$\mathcal L$相关的分数次积分由$\mathcal I_α={\mathcal L}^{-α/2}$定义。本文首先介绍了Morrey空间$L^{p,κ}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$和与非负势$V$有关的弱Morrey空间$WL^{p,κ}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$。然后我们建立了分数次积分${\mathcal L}^{-α/2}$在这些新空间上的有界性。此外，为了处理某些极端情况，我们还引入了具有指数$β\in(0,1]$的空间$\mathrm{BMO}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$和$\mathcal{C}^β_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$.
2018-02-18 math.CA
Weighted Morrey spaces related to Schrodinger operators with potentials satisfying a reverse Holder inequality and fractional integrals
设$\mathcal L=-Δ+V$是$\mathbb R^d$上的薛定谔算子$d\geq3$，其中$Δ$是$\mathbb R^d$上的拉普拉斯算子，非负势$V$属于$s\geq d/2$的逆Hölder类$RH_s$。对于给定的$0<α<d$，与薛定谔算子$\mathcal L$相关的分数次积分定义为$\mathcal I_α={\mathcal L}^{-α/2}$ .假设$b$是$\mathbb R^d$上的局部可积函数，由$b$和$\mathcal I_α$生成的交换子定义为$[b,\mathcal I_α]f(x)=b(x)\cdot \mathcal I_αf(x)-\mathcal I_α(bf)(x)$ .在本文中，我们首先引入了几种加权Morrey空间，这些空间与属于$s\geq d/2$的逆Hölder类$RH_s$的某些非负势有关。然后，我们将建立这些新的空间上的分数次积分$\mathcal I_α$的有界性。进而在Morrey空间框架下得到了相应交换子$[b,\mathcal I_α]$的加权强型估计.本文所讨论的权类、符号函数类以及加权Morrey空间都大于与经典情形（即$V\equiv0$）相对应的$A_{p,q}$、$\mathrm{BMO}(\mathbb R^d)$和$L^{p,κ}(μ,ν)$.
2018-02-05 math.CA
Characterization of Lipschitz spaces via commutators of the Hardy-Littlewood maximal function
设$M$是Hardy-Littlewood极大函数，$b$是局部可积函数.用$M_b$和$[b,M]$表示$M$与$b$的最大交换子和（非线性）交换子。当$b$属于Lipschitz空间时，本文考虑了$M_b$和$[b,M]$在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性，从而给出了Lipschitz空间的一些新的刻画.
2017-01-21 math.CA
Adams type Dunkl Stein-Weiss inequality on Dunkl Morrey spaces on the real line
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）
本文研究了Dunkl分数积分算子在Dunkl-Morrey空间上的加权有界性，推导出Adams型Dunkl Stein-Weiss不等式，并扩展了经典Adams型Stein-Weiss不等式到Dunkl情形。
2026-04-10 math.CA
Commutators for certain fractional type operators on weighted spaces and Orlicz-Morrey spaces
本文研究一类推广Riesz位势的分数型积分算子，得到其与BMO型函数交换子的加权Lp、加权Hardy估计，及其与Campanato空间函数交换子在Orlicz-Morrey空间的有界性与m=1、A=I时的紧性。
2023-11-05 math.CA math.FA
Weighted complete continuity for the commutator of Marcinkiewicz integral
设$Ω$是零次齐次的，均值为零且在单位球面上可积，$\mathcal{M}_Ω$是与$Ω$相关的高维Marcinkiewicz积分.本文讨论了当$Ω$满足一定的尺寸条件时，由${\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$函数和$\mathcal{M}_Ω$生成的交换子在带$A_p(\mathbb{R}^n)$权的加权$L^p(\mathbb{R}^n)$空间和带$A_p(\mathbb{R}^n)$权的加权Morrey空间上的完全连续性.
2018-01-04 math.CA
Estimates for generalized fractional integrals associated with operators on Morrey--Campanato spaces
本文针对满足高斯上界估计的解析半群生成元相关的广义分数阶积分，引入新的Morrey--Campanato空间，建立交换子及其高阶交换子的新估计。
2025-04-21 math.CA
Morrey spaces for Schrödinger operators with nonnegative potentials, fractional integral operators and the Adams inequality on the Heisenberg groups
设$\mathcal L=-Δ_{\mathbb H^n}+V$是海森堡群$\mathbb H^n$上的薛定谔算子，其中$Δ_{\mathbb H^n}$是$\mathbb H^n$上的次拉普拉斯算子，非负势$V$属于逆Hölder类$RH_s$，其中$s\in[Q/2,\infty)$。这里$Q=2n+2$是$\mathbb H^n$的同质维度。对于给定的$α\in(0,Q)$，与薛定谔算子$\mathcal L$相关联的分数次积分算子定义为$\mathcal I_α={\mathcal L}^{-α/2}$。本文介绍了Morrey空间$L^{p,κ}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$和与$\mathcal L$相联系的弱Morrey空间$WL^{p,κ}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$，其中$(p,κ)\in[1,\infty)\times[0,1)$和$ρ(\cdot)$是与非负势$V$有关的辅助函数.建立了海森堡群上的分数次积分算子与极大算子之间的关系。在此基础上，进一步得到了这些新空间上的Adams（Morrey-Sobolev）不等式.证明了分数次积分算子$\mathcal I_α={\mathcal L}^{-α/2}$从$L^{p,κ}_{ρ,\infty}(\mathbb H^n)$到$L^{q,κ}_{ρ,\infty}(\ma…
2019-07-04 math.CA
Bump conditions and two-weight inequalities for commutators of fractional integrals
本文给出了与分数次积分迭代算子有关的稀疏算子的新的双权碰撞条件。作为应用，在更一般的凸点条件下，得到了分数次积分迭代算子的双权界。同时，给出了分数次积分积分迭代算子的双权碰撞条件的必要性以及Bloom型估计的逆.
2021-07-07 math.CA
On optimal parameters involved with two-weighted estimates of commutators of singular and fractional integral operators
本文证明了加权$L^p$与Lipschitz空间、BMO空间和Morrey空间之间奇异积分型和分数次型算子的高阶交换子的双加权模估计.我们还给出了这些结果所涉及的最优参数，其中的最优性是在定义相应空间的参数属于某个区域的意义上理解的，在该区域之外的权类是由平凡权满足的。我们还展示了对非平凡的重量在最佳区域满足所需的条件。
2022-05-12 math.CA
Bilinear fractional integral operators on Morrey spaces
本文证明了双线性分数次积分算子的Adams型有界性，其形式为$$B_α(f,g)(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy,\qquad 0<α<n.$$对于$1<t\leq s<\infty$，我们通过已知的Adams型结果证明了非加权情形.并证明了Adams型的结果是最优的。对于$0<t\leq s<\infty$和$0<t\leq1$，如果两个权$(v,\vec{w})$满足$$ [v,\vec{w}]_{t,\vec{q}/{a}}^{r,as}=\mathop{\sup_{Q,Q^{\prime}\in\mathscr{D}}}_{Q\subset Q^{\prime}}\left(\frac{|Q|}{|Q^{\prime}|}\right)^{\frac{1-s}{as}}|Q^{\prime}|^{\frac{1}{r}}\left(\fint_{Q}v^{\frac{t}{1-t}}\right)^{\frac{1-t}{t}}\prod_{i=1}^{2}\left(\fint_{Q^{\prime}}w_{i}^{-(q_{i}/a)^{\prime}}\right)^{\frac{1}{(q_{i}/a)^{\prime}}}<\infty,\,\,\, 0<t<s<1 $$和$$ [v…
2019-05-27 math.CA
Elementary proofs of one weight norm inequalities for fractional integral operators and commutators
给出了分数次积分算子和分数次积分算子的单权范数不等式的新的初等证明。我们的证明是基于机器的二进网格和稀疏运营商在A2猜想的证明。
2015-07-09 math.CA
Multilinear fractional type operators and their commutators on Hardy spaces with variable exponents
利用原子分解理论证明了多线性分式型算子从变指数乘积Hardy空间到变指数Lebesgue空间的有界性.研究了多线性分式型算子在变指数Hardy空间乘积上的连续性。
2019-07-18 math.CA
Compactness properties of commutators of bilinear fractional integrals
证明了一类大的双线性算子的交换子与有界平均振荡函数空间的某个子空间中的函数相乘是联合紧的。在类似的交换下，双线性希尔伯特变换的分数次积分形式分别产生紧算子。
2013-10-14 math.CA
Two Matrix Weighted Inequalities for Commutators with Fractional Integral Operators
本文证明了分数次积分算子与矩阵符号相乘的交换子的两个矩阵加权范数不等式。更确切地说，我们扩展了第二作者，Pott和Treil最近的两个矩阵加权范数不等式的Calderon-Zygmund算子和乘一个矩阵符号的分数次积分操作设置的分解器的结果。特别地，我们将Holmes，Rahm和Spencer的分数Bloom理论完全推广到两个矩阵加权的情形，
2021-01-28 math.CA
