Computing word length in alternate presentations of Thompson's group F
本文介绍了一种计算Thompson群F中元素关于X_n={x_0，x_1，…，x_n}，它是F的标准无限生成集的子集。我们用这种方法证明了（F，X_n）不是几乎凸的，并且有一些深度依赖于n而增加的口袋，尽管它们是有界的。
2008-08-26 math.GR
Braided Brin-Thompson Groups
我们构造了Brin-Thompson群$sV$的编织型$sV_{br}$，并证明了它们是$F_\infty$型的.证明涉及表明，表面上的彩色弧的匹配复合体是高度连接的。
2021-01-10 math.GR
Some obstructions on the subgroups of the Brin-Thompson groups and a selection of twisted Brin-Thompson groups
受 Thompson 群 V 子群障碍研究启发，本文探索了高维与无限维 Brin-Thompson 群及其扭曲群，发现它们在挠子群上具有类似障碍，并排除了部分 Baumslag-Solitar 群作为其子群。
2025-04-02 math.GR
Cohomological finiteness properties of the Brin-Thompson-Higman groups 2V and 3V
我们证明了Brin推广的$2V$和$3V$是$FP_\infty$型的.我们的方法也给出了一个新的证明，即这两个群都是可分的。
2010-12-10 math.GR
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
2016-02-27 math.GR
Coherent presentations of structure monoids and the Higman-Thompson groups
结构幺半群和群是方程簇的代数不变式。我们将展示如何构建这些对象的演示文稿从连贯的equational品种，概括Dehornoy的几个结果。我们随后实现了更高的Thompson群$F_{n,1}$和Higman-Thompson群$G_{n,1}$作为结构群。我们继续通过高阶结合性和高阶结合性与交换性的各种相干的简化来得到这些群的表示。这些简化概括了Mac Lane的五边形和六边形条件的连贯关联和交换双函子。
2008-02-24 math.CT math.GR
New Presentations of Thompson's Groups and Applications
我们发现新的介绍汤普森集团$F$，衍生组$F^{'}$和中间组$D$。这些表示有一个共同点，即它们的关系元是相同的，只有生成集不同。作为这些介绍的应用，我们提取以下结果：组$F^{'}$的成本是1，因此成本不能决定（非）顺从问题的$F$ ; $II_1$因子$L(F^{'})$是内渐近阿贝尔和减少$C^*$ -代数的$F$是不是剩余有限维。
2008-12-01 math.GR math.OA
A monoid version of the Brin-Higman-Thompson groups
通过用部分函数代替双射，我们将Brin-Higman-Thompson群$n G_{k,1}$推广到幺半群$n M_{k,1}$，对于$n \ge 1$和$k \ge 2$.幺半群$n M_{k,1}$有$n G_{k,1}$作为它的单位群，并且是同余单的。此外，$n M_{k,1}$是随机生成的，并且对于$n \ge 2$，其字问题是{ \sf coNP}-完全的。我们还提出了新的结果高维joinless码。
2020-06-27 math.GR
Twisted Brin-Thompson groups
我们构造一族无限单群，我们称之为\emph{twisted Brin-Thompson groups}，推广布林的高维汤普森群$sV$（$s\in\mathbb{N}$）。我们使用扭曲的Brin-Thompson群来证明关于单群的各种结果。例如，我们证明了每个有限生成群作为一个二生成单群的子群拟等距嵌入，加强了Bridson的一个结果。我们还产生了包含每个$sV$的单群的例子，从而包含每个直角Artin群，包括$\textrm{F}_\infty$类型的例子和一系列$\textrm{F}_{n-1}$类型的例子，但不是$\textrm{F}_n$类型的例子，对于任意的$n\in\mathbb{N}$。这提供了第二个已知的无限族的单群区别于他们的有限性质。
2021-05-09 math.GR
From skein theory to presentations for Thompson group
Jones从一个给定的子因子平面代数出发，引入了Thompson群$F$的酉表示，所有无向链都是这些表示的矩阵系数.此外，所有定向链接出现作为子群$\vec{F}$的矩阵系数，这是一个特定的向量的稳定器。后来戈兰和萨皮尔确定了子群$\vec{F}$，并显示出许多有趣的性质。本文研究了一类由Thompson群$F$的子群构成的群，揭示了子因子平面代数的绞理论与相应的酉表示的子群表示之间的关系.具体地说，我们回答了琼斯关于3-可着色子群的一个问题。
2016-09-29 math.GR math.OA
Combinatorial properties of Thompson's group F
本文研究了标准二生成元有限表示中Thompson群F的字度量的一些组合性质。我们探讨了树对图表示F的元素w，它在无限表示中的标准形式，它的字长，和它的最小长度代表之间的联系。我们估计字长的数量和类型的插入符号在树对图，并显示这些估计的锐度。此外，我们还研究了F的Cayley图关于两个生成元有限表示的一些性质。也就是说，我们表现出的形式的“死胡同”的元素在这个凯莱图，并表明，它没有“深口袋”。最后，我们讨论了一个简单的方法，为严格的积极或消极的话，建设最小长度的代表。
2002-08-14 math.GR
The word problem of the Brin-Higman-Thompson groups
证明了Brin-Higman-Thompson群$n G_{k,1}$的字问题对所有$n \ge 2$和所有$k \ge 2$都是{ \sf coNP}-完全的.为此，我们证明了$n G_{k,1}$是双射生成的，并且$n G_{k,1}$包含$2 G_{2,1}$的一个子群，该子群可以表示双射电路。我们还表明，对于所有的$n \ge 1$和$k \ge 2$：\如果$\,K = 1 + (k-1)\,N\,$的一些$N \ge 1$，那么$n G_{K,1} \le n G_{k,1}$。特别是，所有$K \ge 2$均为$n G_{K,1} \le n G_{2,1}$。
2020-06-26 math.GR
A taste of twisted Brin-Thompson groups
这篇笔记是对扭曲布林-汤普森群的一个简短而友好的介绍，这些群是最近由贝尔克和作者构造的，目的是提供一个具有各种有趣性质的单群族。最值得注意的是，扭曲布林-汤普森群可以用来证明每个有限生成群准等距嵌入为有限生成单群的子群。另一个重要的应用是任意有限长的单群族的具体构造。除了给一个简明的介绍，这些群体和应用程序，我们还证明在这里加强的结果之一，从原来的文件。也就是说，我们证明了任何忠实地和寡纯地作用在一个集合上的群，其有限子集的稳定子嵌入在一个群的单群中。我们相信这可能会导致未来在解决某些群体的布恩-希格曼猜想方面取得进展。
2022-01-03 math.GR
Abstract twisted Brin--Thompson groups
University of Cambridge（剑桥大学）；Fudan University（复旦大学）；University at Albany (SUNY)（奥尔巴尼大学（纽约州立大学））
本文研究抽象扭曲布林-汤普森群的性质，证明其相对简单性，并展示其在有限生成简单群嵌入中的应用，同时探讨了相关猜想和新结果。
2026-04-02 math.GR
Isomorphisms of Brin-Higman-Thompson groups
设$m, m', r, r',t, t'$是正整数，其中$r, r' \ge 2$。令$L_r$表示具有可逆$1 \times r$矩阵的泛环。令$M_m(L_r^{\otimes t})$表示$L_r$的$t$拷贝的张量积上的$m \times m$矩阵的环。以一种自然的方式，$M_m(L_r^{\otimes t})$是一个具有对合的偏序环。设$PU_m(L_r^{\otimes t})$表示正酉元群。我们证明了$PU_m(L_r^{\otimes t})$同构于Brin-Higman-Thompson群$t V_{r,m}$ ; Pardo发现了$t =1$的情况，即$PU_m(L_r)$同构于Higman-Thompson群$V_{r,m}$。我们考察了Abrams，Ánh，Bleak，Brin，Higman，Lanoue，Pardo和Thompson的论证，证明了$t' V_{r',m'} \cong tV_{r,m} $当且仅当$r' = r$，$t'=t$和$ \gcd(m',r'-1) = \gcd(m,r-1)$（当且仅当$M_{m'}(L_{r'}^{\otimes t'})$和$M_m(L_r^{\otimes t})$同构为带对合的偏序环）.
2012-09-10 math.GR
Evaluation problems for the Thompson group and the Brin-Thompson group, and their relation to the word problem
Thompson群$V$以及Brin-Thompson群$2V$是随机生成的，并且可以被定义为作用于位串（分别为位串对）的幺半群。因此，可以为$V$和$2V$定义评估问题。我们表明，这些评价问题减少到相应的字问题，并在一般情况下，这些评价问题实际上是等价的字问题。对于$V,$和$2V$，长输入版本的评估问题是确定性上下文无关和反向确定性上下文无关的P-完全的。
2021-11-16 cs.CC math.GR
Symplectic automorphisms of CP^2 and the Thompson group T
我们解释了如何从CP ^2的双有理自同构群中构造一个态射，该态射保持到Thompson群T的对数泊松括号。然后给出了前一个群的线性表示，给出了Thompson群T的一些信息，给出了Thompson群T的生成元和关系的新表示，并推测了双有理辛同胚群的表示.
2006-12-19 math.AG math.GR
Finite presentability of twisted Brin-Thompson groups
本文刻画了扭曲布林-汤普森群$SV_G$有限表现的充要条件：$G$有限表现、$G$对$S$的二元子集作用轨道有限、$S$中元素的$G$-稳定子群有限生成；还给出了单连通复形上余紧作用群有限表现的充分条件。
2024-11-25 math.GR
The word problem of the Brin-Thompson group is coNP-complete
证明了有限生成集上的Brin-Thompson群nV的字问题对任意n个\ge 2都是coNP-完全的.已知群nV是一个无限族，它由无限的、可表示的、单群组成。我们还证明了在一定的生成元的无限集上的Thompson群V的字问题，与布尔电路有关，是coNP完全的。
2020-02-11 cs.CC math.GR
The Brin-Thompson groups sV are of type F_\infty
证明了Brin-Thompson群sV，也称为高维Thompson群，对所有自然数s都是F_ \infty型.这一结果之前显示为s到3，通过考虑自然关联空间上sV的作用。我们的关键步骤是将这个空间收缩到一个更容易分析的子空间sX。
2014-03-18 math.GR math.GT
The Algebra of Strand Splitting. II. A Presentation for the Braid Group on One Strand
演示文稿计算的一个编织版本BV的汤普森的V组和V本身表明，有一个Artin组/Coxeter组之间的关系。通过声明所有生成元都是对合，从BV得到V的表示。
2004-06-02 math.GR
Irrational-slope versions of Thompson's groups $T$ and $V$
本文考虑了[3]中所考虑的无理斜率Thompson群$F_τ$的$T$ -和$V$ -版本，即$T_τ$和$V_τ$.我们给这些群体的无限演示文稿，并展示他们如何可以表示为类似于那些$T$和$V$的树对图。我们还表明，$T_τ$和$V_τ$有指数-2正规子群，不像他们原来的汤普森同行$T$和$V$。这些指数-2子群是简单的。
2020-06-03 math.GR
Pure braid subgroups of braided Thompson's groups
我们描述了Thompson群F的纯辫形式。这些群，$BF$和$\hat{BF}$，是由布林和德霍诺伊引入的汤普森群V的编织版本的子群。与V不同，F的元素是区间的保序自映射，我们使用纯辫子与F的元素一起使用，从而保持序。我们定义这些群体，并给出正常形式的元素和描述这些群体的无限和有限的介绍。
2006-04-03 math.GR
Free limits of Thompson's group $F$
我们在所有标记的$n$生成元群的空间${\mathcal G}_n$内产生Thompson群$F$的标记序列$S_k$，使得序列$(F,S_k)$收敛到$n$生成元上的自由群，对于$n \geq 3$。此外，我们给出了一些其他的自然（收敛）序列的标记的限制，考虑$F$在${\mathcal G}_3$，包括$(F,\{x_0,x_1,x_n\})$和$(F,\{x_0,x_1,x_0^n\})$。
2010-09-17 math.GR
Higher Brin--Thompson groups are Kazhdan
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文给出代数判据，证明高阶Brin--Thompson群nV在n较大时具有Kazhdan性质(T)，并统一证明nV、Aut(F_n)及EL_n(R)均具有性质(T)，附录还证明nV非超线性且非Schatten p-可近似。
2026-10-14 math.GR
Higher dimensional Thompson groups have Serre's property FA
汤普森群V是康托尔集的同胚群的子群。Brin将高维Thompson群nV定义为V的推广，证明了对于任意n，nV具有Serre性质FA.这是Farley研究V.
2016-05-09 math.GR
Some Remarks on the Braided Thompson Group BV
Matthew Brin和Patrick Dehornoy独立地发现了Thompson群V的一个编织版本BV。在本文中，我们讨论了BV的一些性质，这些性质可能会使该群对基于群的密码学感兴趣。特别是，我们表明，BV不承认一个非平凡的线性表示。
2008-07-01 math.GR
The further chameleon groups of Richard Thompson and Graham Higman: Automorphisms via dynamics for the Higman groups $G_{n,r}$
通过使用Rubin定理，我们将Higman-Thompson群$G_{n,r}$的自同构群描述为Cantor空间$\mathfrak{C}_{n,r}$的特殊同胚群.这延续了布林开始的研究思路，后来由布林和古兹曼扩展：对布林在1996年提到的“理查德·汤普森的变色龙群”的自同构群进行研究。这里的工作完成了这个20年计划的第一阶段，其中包括对$V$的自同构群的表征，它是“最后的变色龙”。出现的同胚自然地适合于Grigorchuk，Nekrasevich和Suschanskii的有理群$\mathscr{R}$的框架：它们正是由我们在论文中定义的双同步转换器诱导的同胚。这一结果似乎提供了洞察性质布林和古兹曼的异国情调的自同构，同时也揭示了连接与理论的重置字的自动机（出现在道路着色问题）和理论的自同构群的全转移。
2019-08-08 math.GR
An Irrational-slope Thompson's Group
本文研究了由Cleary在1995年引入的无理斜率Thompson群$F_τ$的性质。我们构建演示文稿，有限和无限的，我们用二叉树描述其组合结构。我们证明了它的换位子群是单的。最后，受Thompson群F的启发，定义了群元素的唯一规范形，并研究了基于该规范形的群元素的度量性质。作为推论，我们看到$F$在$F_τ$中的几个嵌入是不失真的。
2021-03-03 math.GR
Geometric quasi-isometric embeddings into Thompson's group F
我们利用几何技巧研究了Thompson群F的拟等距嵌入子群的几个例子。其中许多都是利用F中移位映射φ的度量性质来探索的。这些子群具有简单的几何描述，但代数描述复杂。我们提出他们来说明复杂的几何汤普森的F组以及其标准的有限和无限的介绍之间的相互作用。这些子群包括形式为F^m cross Z^n的子群，其中m和n为整数非负，它们被Burillo、Guba和Sapir证明为拟等距嵌入子群。
2002-12-09 math.GR
On Jones Subgroup of R. Thompson's Group $T$
琼斯介绍了酉表示的汤普森群$F$和$T$从一个给定的子因子平面代数。一些有趣的子群作为某些向量的稳定子出现，特别是Jones子群$\vec{F}$和$\vec{T}$。Golan和Sapir研究了$\vec{F}$，并将其鉴定为汤普森群$F_3$的拷贝。本文完整地描述了$\vec{T}$，并证明了$\vec{T}$与它在$T$中的幺正子是一致的，这意味着相应的酉表示是不可约的.我们还概括的概念的Stallings 2-核心的图组$T$，显示$\vec{T}$和$T_3$是不同构的，但作为环形图组，他们有非常相似的介绍。
2017-10-19 math.GR
The automorphism group of Thompson's group F: subgroups and metric properties
本文描述了Thompson群F的自同构群Aut（F）的一些几何性质。我们通过周期树偶图给出了Aut（F）的几何实现，使其呈现自然，并给出了估计元素字长的有效方法。研究了Aut（F）的一些自然子群及其度量性质.特别地，我们证明了F的内自同构的子群在Aut（F）中至少是二次畸变的，而Aut（F）中同构于F的其它子群是不畸变的.
2011-07-21 math.GR
On subgroups of Brin-Thompson groups $nV$
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；The University of Osaka（大阪大学）
本文证明了 Brin-Thompson 群 $nV$ 对于 $n \geq 1$ 是挠局部有限的（仅当 $n=1$ 时已知），且对于 $n \geq 2$ 包含连续多个有理数加法群 $\mathbb{Q}$ 的副本（当 $n=1$ 时已知不成立）。
2026-05-23 math.GR math.GT
Metric properties of the braided Thompson's groups
辫子Thompson群是由Brin和Dehornoy引入的包含普通辫群$B_n$、有限辫群$B_{\infty}$和Thompson群$F$作为子群的双表示群。我们描述了一些度量性质的辫子汤普森的群体，并给出了上限和下界的字长的数量和交叉的图中用于表示元素。
2007-10-29 math.GR
Thompson's Group F
我们介绍了汤姆逊群F中元素的森林图和链图。森林图是一对无限有界的二元森林和一个叶子的保序双射。使用森林图，我们推导出一个简单的长度公式F的元素，我们讨论的应用程序的凯莱图的几何形状，包括一个新的上界的等周常数（a.k.a. Cheeger常数）。串图类似于树图，但它们可以像辫子一样连接起来。由于构形空间是辫群的分类空间，我们提出了一个F的分类空间，它是一条线上20多个点的“构形空间”，这些点可以成对地分裂和合并。链图与F作为广群的描述有关，我们用它来推导F，T，V和辫子汤普森群BV的演示文稿。除了新的结果，我们包括一个彻底的阐述的基本理论的群F。重点包括一个简化的证明，换位子群的F是简单的，讨论开放的问题（重点是顺从性），并简化推导的标准表示和正规形式的F使用森林图。
2007-08-26 math.GR
Conjugacy, roots, and centralizers in Thompson's group $F$
我们完成的程序开始由布林和斯奎尔的特征共轭汤普森的组$F$使用的标准行动$F$作为一组分段线性同胚的单位区间。
2008-04-25 math.GR
On diagram groups over Fibonacci-like semigroup presentations and their generalizations
本文回答了MattBrin提出的关于半群表示${\mathcal P}=\langle a,b,c\mid a=bc,b=ca,c=ab\rangle$上图群的结构的问题。Brin在Oberwolfach工作室的演讲中指出，以$a$为基的$\mathcal P$上的图群同构于广义Thompson群$F_9$。我们证实这一猜想，并考虑这一事实的一些概括。
2019-09-03 math.GR
Thompson's group F is not almost convex
我们证明了在标准的有限二生成元表示中，对于任意整数n，Thompson群F不满足Cannon的几乎凸性条件AC（n）.为了实现这一点，我们构造了一族距单位元距离为n且彼此距离为2的元素对，这些元素对没有通过位于长度小于k的n球内的路径连接，其中k越来越大。我们的技术依赖于Fordham的方法来计算F中一个词的长度，并分析了生成元在表示F元素的树对图上的几何作用。
2002-04-19 math.GR
An automata theoretic proof that $\mathop{\mathrm{Out}}(T) \cong \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ and some embedding results for $\mathop{\mathrm{Out}}(V)$
在一篇开创性的论文中，布林证明了汤普森群$T$的外自同构群同构于二阶的循环群。在本文中，在Higman-Thompson群$G_{n,r}$和$T_{n,r}$的自同构作为变换器群的特征的基础上，我们对布林的结果给出了一个本质上是自动机理论的新证明。我们还证明了Thompson群$V = G_{2,1}$的外自同构群包含Thompson群$F$的同构副本。这推广了作者的一个结果，即只要$n \ge 3$和$1 \le r < n$，$G_{n,r}$和$T_{n,r}$的外自同构群就包含$F$的同构拷贝.
2020-03-31 math.GR
The braided Ptolemy-Thompson group is finitely presented
为了研究Thompson群与映射类群之间的关系，我们引入了群$T^*$（及其进一步的推广），它是Ptolemy-Thompson群$T$通过无限多股上的全辫群$B_{\infty}$的推广.我们证明了它是一个具有可解字问题的群，并给出了它的一个显式表示。
2005-06-20 math.GR math.GT
Some undecidability results for asynchronous transducers and the Brin-Thompson group 2V
利用Kari和Ollinger的一个结果，证明了Brin-Thompson群2 V中元素的挠问题是不可判定的.因此，我们表明，不存在一个算法，以确定是否有一个元素的有理群R的Grigorchuk，Nekrashevich，和Sushchanskii有有穷级。一个修改的建设给出了其他的不可判定性结果的动力学的作用的2 V康托空间的元素。Arzhantseva、Lafont和Minasyanin在2012年证明了存在一个具有可解字问题和不可解挠问题的群。据我们所知，2 V给出了这样一个群的第一个具体例子，并给出了R的扩展族中的一个直接不可判定结果的例子。汤普森类型的团体。
2014-05-05 cs.FL math.DS math.GR
Boundary Algorithms for Thompson Groups
Galatasaray University（加拉塔萨雷大学）
本文为Thompson群T和V构造确定性Farey边界算法，将循环前缀表转化为边界翻转词，给出多项式复杂度及显式生成集，并推导出双翻转表示。
2026-10-07 math.DS math.GR
Asymptotically rigid mapping class groups III: Presentations and isomorphisms
本文通过群在脊柱复形上的作用，计算了编织Higman-Thompson群的明确展示及其阿贝尔化，并利用这些代数不变量解决了树的渐近刚性映射类群同构问题的多个新情况。
2025-10-13 math.GR
Towards computing the rational homology and assembly maps of generalised Thompson groups
设$V_r(Σ)$是广义Thompson群，定义为有效的有界完备Cantor代数的自同构群.我们证明了对于每个$n>0$都存在一个$k>n,$使得存在一个$k$维$n$连通单纯复形$K$使得$V_r(Σ)$作用于具有有限稳定子的$K$.我们还确定了Brin-Thompson群中给定阶$m$的有限循环子群的共轭类的个数.我们将我们的计算应用到代数$K$理论中的合理化Farrell-Jones装配图。
2018-07-10 math.GR
Tame combing and almost convexity conditions
我们给出了第一个例子的群体，承认一个驯服的结合与线性径向驯服功能就任何选择的有限介绍，但这不是最低几乎凸的标准生成集。也就是说，我们显式地构造了Thompson群F和Baumslag-Solitar群BS（1，p）的这种组合，其中p \ge为3。为了使这个建设汤普森的群F，我们显着扩大的理解凯莱复杂的这个群体相对于标准的有限介绍。特别是，我们描述了一个准定线集的正常形式和组合分类的安排2细胞相邻的边缘不在于正常形式的路径。
2010-07-01 math.GR
On zero-measured subsets of Thompson's group F
本文研究 Thompson 群 F 的顺从性问题，利用非球面半群图展示将其自然划分为 7 部分，并证明在右不变概率测度下仅有一部非零测度，从而为阐明 F 中 Folner 集的结构提供了理论依据。
2023-04-09 math.GR
Twisted conjugacy classes in R. Thompson's group F
在这篇短文中，我们证明了R. Thompson群$F$有无穷多个扭共轭类。这个结果来自Matthew Brin的工作，以及R. Thompson群$F$，以及Reidemeister数的基本性质。
2007-05-05 math.AT math.GR
Metric properties of higher-dimensional Thompson's groups
高维Thompson群nV是Brin所描述的双表示群，它将单位区间上的并矢自映射推广到n维单位立方体上的并矢自映射。我们描述了一些度量性质的高维汤普森群。我们给描述的元素的树对图的基础上，并给出上，下界的字长的大小方面的图。虽然这些上限和下界有些分离，我们表明，有实现的下界的元素和接近的上界收敛到1的元素的分数，显示的界限是最佳的，一般实现的上界。
2008-10-21 math.GR
Cohomological finiteness conditions and centralisers in generalisations of Thompson's group V
我们考虑推广汤普森的组$V$，表示为$V_r(Σ)$，其中还包括组Higman，斯坦和布林。在适当的假设下，证明了$V_r(Σ)$是Cantor-代数的全自同构群.在一些进一步的小的限制下，我们证明了这些群是$\mathrm{F}_\infty$型的，这意味着有限子群的中心化子也是$\mathrm{F}_\infty$型的。
2014-10-07 math.GR
Bredon cohomological finiteness conditions for generalisations of Thompson's groups
我们定义了一个家庭的群体，推广汤普森的群体$T$和$G$，也Higman，斯坦和布林。对于这个族中的群，我们对有限子群的中心化子进行了降秩，并证明了对于给定的有限子群$Q$，有许多有限子群的共轭类同构于$Q$。我们使用这一点表明，无论何时定义，这些群体的T版本有一个稍微弱的属性，准$\underline{\operatorname F}_\infty$，一个组拥有一个有限型模型的分类空间适当的行动${\underline{E}}G$的当且仅当他们的有限型模型的普通分类空间。我们还概括了一些著名的性质，普通上同调Bredon上同调。
2013-09-09 math.GR
$SL(2,\mathbb{Z})$, les tresses à trois brins et le tore modulaire
行动的$SL(2,\mathbb{Z})$的整数环面及其商的中心对称性和阿丁的介绍三串辫子，产生一个介绍与抛物线发电机$\pmatrix{1& -1\cr 0& 1\cr}$和$\pmatrix{1& 0\cr 1& 1\cr}$，并介绍了行动的派生群体庞加莱的半平面。
2022-12-20 math.GR
Every copy of Thompson's group $F$ in $F$ is undistorted
该研究否定回答了Thompson群$F$是否存在自身的畸变拷贝的问题，证明$F$中每个同构于$F$的子群都是无畸变的。
2026-08-19 math.GR
A new family of infinitely braided Thompson's groups
我们提出了一个推广的Dehornoy-Brin辫子汤普森群$BV_2$，使用递归辫子。对于所有$n\geq 2,r\geq 1$和$H \leq \mathcal{B}_n$，我们的新群用$BV_{n,r}(H)$表示，其中$\mathcal{B}_n$是$n$链上的辫群。利用链图给出了辫子Thompson群的一种新的处理方法。我们表明，如果$H$是顺时针生成的，则$BV_{n,r}(H)$是顺时针生成的。
2020-07-30 math.GR math.GT
$C^{*}$ Estimates for Averaging Sums of Elements in the Thompson Group $F$
本文从$C^{*}$代数的角度研究了Thompson群$F$的非顺从性问题。在这个框架中使用的顺从性的表征，我们着手评估减少规范的平均值$\frac{1}{n}\sum x_0^ix_1x_0^{-i}$，其中$x_0$和$x_1$是发电机的$F$在其有限的介绍。我们证明，当$n$是足够大的上述规范集中在一个特定的子集的$F$，容易描述使用新的规范形式的元素在$F$，发现由古巴和萨皮尔。我们认为这一子集是唯一的障碍，对不服从。
2006-03-07 math.GR math.OA
