The infinite simple group V of Richard J. Thompson: presentations by permutations
我们表明，人们可以自然地描述R的元素。汤普森提出了无限单群$V$，已知的汤普森有一个介绍与四个发电机和十四个关系，作为产品的排列类似于换位。这个观点提供了一个直观的解释对简单的$V$，也可能表明一个原因，为什么它是第一个发现的无限的双提出的单群之一：它是（在某些基本意义上）的相对有限交替群。我们发现一个自然的无限介绍$V$作为一个群体所产生的这些“换位”，该介绍承担比较Dehornoy的无限介绍，使我们能够开发两个小介绍$V$：一个人类可解释的介绍与三个发电机和八个关系，和Tietze派生的介绍与两个发电机和七个关系。
2017-08-28 math.GR
Coherent presentations of structure monoids and the Higman-Thompson groups
结构幺半群和群是方程簇的代数不变式。我们将展示如何构建这些对象的演示文稿从连贯的equational品种，概括Dehornoy的几个结果。我们随后实现了更高的Thompson群$F_{n,1}$和Higman-Thompson群$G_{n,1}$作为结构群。我们继续通过高阶结合性和高阶结合性与交换性的各种相干的简化来得到这些群的表示。这些简化概括了Mac Lane的五边形和六边形条件的连贯关联和交换双函子。
2008-02-24 math.CT math.GR
Presentations of generalisations of Thompson's group $V$
我们考虑推广汤普森的组$V$，表示为$V_r(Σ)$，其中还包括组Higman，斯坦和布林。在[20]中，作者证明了在某些较弱的条件下，这些群及其有限子群的中心化子是$\mathrm{F}_\infty$型的.在更一般的条件下，我们表明，集团$V_r(Σ)$是双生成的，并在上述温和的条件下，我们看到，他们是双提出，并给出了一个配方，找到明确的介绍。对于有限子群的中心化子，我们找到了一个合适的无限表示，然后应用一个一般的程序来缩短这个表示。在附录中，我们给出了这个一般缩短过程的证明。
2016-09-22 math.GR
Computing word length in alternate presentations of Thompson's group F
本文介绍了一种计算Thompson群F中元素关于X_n={x_0，x_1，…，x_n}，它是F的标准无限生成集的子集。我们用这种方法证明了（F，X_n）不是几乎凸的，并且有一些深度依赖于n而增加的口袋，尽管它们是有界的。
2008-08-26 math.GR
Symplectic automorphisms of CP^2 and the Thompson group T
我们解释了如何从CP ^2的双有理自同构群中构造一个态射，该态射保持到Thompson群T的对数泊松括号。然后给出了前一个群的线性表示，给出了Thompson群T的一些信息，给出了Thompson群T的生成元和关系的新表示，并推测了双有理辛同胚群的表示.
2006-12-19 math.AG math.GR
Combinatorial properties of Thompson's group F
本文研究了标准二生成元有限表示中Thompson群F的字度量的一些组合性质。我们探讨了树对图表示F的元素w，它在无限表示中的标准形式，它的字长，和它的最小长度代表之间的联系。我们估计字长的数量和类型的插入符号在树对图，并显示这些估计的锐度。此外，我们还研究了F的Cayley图关于两个生成元有限表示的一些性质。也就是说，我们表现出的形式的“死胡同”的元素在这个凯莱图，并表明，它没有“深口袋”。最后，我们讨论了一个简单的方法，为严格的积极或消极的话，建设最小长度的代表。
2002-08-14 math.GR
$C^{*}$ Estimates for Averaging Sums of Elements in the Thompson Group $F$
本文从$C^{*}$代数的角度研究了Thompson群$F$的非顺从性问题。在这个框架中使用的顺从性的表征，我们着手评估减少规范的平均值$\frac{1}{n}\sum x_0^ix_1x_0^{-i}$，其中$x_0$和$x_1$是发电机的$F$在其有限的介绍。我们证明，当$n$是足够大的上述规范集中在一个特定的子集的$F$，容易描述使用新的规范形式的元素在$F$，发现由古巴和萨皮尔。我们认为这一子集是唯一的障碍，对不服从。
2006-03-07 math.GR math.OA
Non-inner amenability of the Thompson groups T and V
本文证明了Thompson群$T$和$V$不是内服从的.特别地，它们的群冯诺依曼代数不具有性质$Γ$。证明了如果$T$的约化群$C^\ast$ -代数是单的，则Thompson群$F$是不可顺从的.此外，我们还给出了$F$顺从性的几个新的等价刻画.
2016-09-16 math.GR math.OA
The Algebra of Strand Splitting. II. A Presentation for the Braid Group on One Strand
演示文稿计算的一个编织版本BV的汤普森的V组和V本身表明，有一个Artin组/Coxeter组之间的关系。通过声明所有生成元都是对合，从BV得到V的表示。
2004-06-02 math.GR
Irrational-slope versions of Thompson's groups $T$ and $V$
本文考虑了[3]中所考虑的无理斜率Thompson群$F_τ$的$T$ -和$V$ -版本，即$T_τ$和$V_τ$.我们给这些群体的无限演示文稿，并展示他们如何可以表示为类似于那些$T$和$V$的树对图。我们还表明，$T_τ$和$V_τ$有指数-2正规子群，不像他们原来的汤普森同行$T$和$V$。这些指数-2子群是简单的。
2020-06-03 math.GR
Relatively amenable actions of Thompson's groups
我们调查的概念，相对顺从的拓扑行动，并表明，行动的汤普森的组$T$对$S^1$是相对顺从的汤普森的组$F$。我们利用这一点得出结论，当且仅当$T$是精确的时，$F$是精确的。证明了$T$对$S^1$作用的芽群是Borel顺从的.
2021-09-27 math.GR math.OA
The braided Ptolemy-Thompson group is finitely presented
为了研究Thompson群与映射类群之间的关系，我们引入了群$T^*$（及其进一步的推广），它是Ptolemy-Thompson群$T$通过无限多股上的全辫群$B_{\infty}$的推广.我们证明了它是一个具有可解字问题的群，并给出了它的一个显式表示。
2005-06-20 math.GR math.GT
Pure braid subgroups of braided Thompson's groups
我们描述了Thompson群F的纯辫形式。这些群，$BF$和$\hat{BF}$，是由布林和德霍诺伊引入的汤普森群V的编织版本的子群。与V不同，F的元素是区间的保序自映射，我们使用纯辫子与F的元素一起使用，从而保持序。我们定义这些群体，并给出正常形式的元素和描述这些群体的无限和有限的介绍。
2006-04-03 math.GR
Free limits of Thompson's group $F$
我们在所有标记的$n$生成元群的空间${\mathcal G}_n$内产生Thompson群$F$的标记序列$S_k$，使得序列$(F,S_k)$收敛到$n$生成元上的自由群，对于$n \geq 3$。此外，我们给出了一些其他的自然（收敛）序列的标记的限制，考虑$F$在${\mathcal G}_3$，包括$(F,\{x_0,x_1,x_n\})$和$(F,\{x_0,x_1,x_0^n\})$。
2010-09-17 math.GR
The von Neumann Algebra of the Canonical Equivalence Relation of the Generalized Thompson Group
研究了单位区间上广义Thompson群$F_N$的（非自由）作用生成的等价关系$R_N$.我们证明了这个关系是一个标准的，准保持遍历的等价关系。利用Feldman-Moore，Krieger和Connes的结果，证明了与$R_N$相关联的von Neumann代数$M(R_N)$是超有限型$III_λ$因子，具有$λ=1/N$ .
2004-09-11 math.GR math.OA
The Inner Amenability of the Generalized Thompson Group
本文证明了Thompson群的一般形式F（N）是内顺从的。作为结果，我们推广了P.Jolissaint的一个结果.为此，我们首先证明了F（N）与一个正规子群是i. c. c（infinite conjugacy classes）群.然后，我们研究了相关的McDuff性质，从中我们提取了所涉及的群von Neumann代数的性质$Γ$。根据E.G.Effros的结果，F（N）服从内服从.
2005-03-06 math.GR math.OA
An Irrational-slope Thompson's Group
本文研究了由Cleary在1995年引入的无理斜率Thompson群$F_τ$的性质。我们构建演示文稿，有限和无限的，我们用二叉树描述其组合结构。我们证明了它的换位子群是单的。最后，受Thompson群F的启发，定义了群元素的唯一规范形，并研究了基于该规范形的群元素的度量性质。作为推论，我们看到$F$在$F_τ$中的几个嵌入是不失真的。
2021-03-03 math.GR
Representations of Higman-Thompson groups from Cuntz algebras
Cuntz代数$\mathcal{O}_n$的每个表示都导致Higman-Thompson群$V_n$的酉表示。考虑作用在每个轨道下的Hilbert空间上的区间映射$f(x)=nx$（mod 1）所产生的$\mathcal{O}_n$的置换表示族$\{π_x\}_{x\in [0,1[}$，然后研究Higman-Thompson群$V_n$的相应表示族$\{ρ_x\}_{x\in [0,1[}$的酉等价性和不可约性，证明了这些表示确实是不可约的，而且当且仅当$x$和$y$的轨道重合时，$ρ_x$和$ρ_y$是等价的。
2021-12-23 math.GR math.OA
Boundary Algorithms for Thompson Groups
Galatasaray University（加拉塔萨雷大学）
本文为Thompson群T和V构造确定性Farey边界算法，将循环前缀表转化为边界翻转词，给出多项式复杂度及显式生成集，并推导出双翻转表示。
2026-10-07 math.DS math.GR
Full groups of Cuntz-Krieger algebras and Higman-Thompson groups
本文研究了一类单边拓扑Markov移位$(X_A,σ_A)$的连续全群$Γ_A$的表示，其中不可约矩阵$A$的元素在$\{0,1\}$中，作为Higman-Thompson群$V_N, 1<N \in {\mathbb{N}}$的推广.我们将表明，组$Γ_A$可以表示为一组$Γ_A^{\operatorname{tab}}$的矩阵，称为$A$ -进表，在移位空间$X_A$的容许字的条目，和一组$Γ_A^{\operatorname{PL}}$右连续分段线性函数，称为$A$ -进PL函数，在$[0,1]$有限奇点。
2016-10-04 math.DS math.GR math.OA
Geometric quasi-isometric embeddings into Thompson's group F
我们利用几何技巧研究了Thompson群F的拟等距嵌入子群的几个例子。其中许多都是利用F中移位映射φ的度量性质来探索的。这些子群具有简单的几何描述，但代数描述复杂。我们提出他们来说明复杂的几何汤普森的F组以及其标准的有限和无限的介绍之间的相互作用。这些子群包括形式为F^m cross Z^n的子群，其中m和n为整数非负，它们被Burillo、Guba和Sapir证明为拟等距嵌入子群。
2002-12-09 math.GR
On Jones Subgroup of R. Thompson's Group $T$
琼斯介绍了酉表示的汤普森群$F$和$T$从一个给定的子因子平面代数。一些有趣的子群作为某些向量的稳定子出现，特别是Jones子群$\vec{F}$和$\vec{T}$。Golan和Sapir研究了$\vec{F}$，并将其鉴定为汤普森群$F_3$的拷贝。本文完整地描述了$\vec{T}$，并证明了$\vec{T}$与它在$T$中的幺正子是一致的，这意味着相应的酉表示是不可约的.我们还概括的概念的Stallings 2-核心的图组$T$，显示$\vec{T}$和$T_3$是不同构的，但作为环形图组，他们有非常相似的介绍。
2017-10-19 math.GR
The automorphism group of Thompson's group F: subgroups and metric properties
本文描述了Thompson群F的自同构群Aut（F）的一些几何性质。我们通过周期树偶图给出了Aut（F）的几何实现，使其呈现自然，并给出了估计元素字长的有效方法。研究了Aut（F）的一些自然子群及其度量性质.特别地，我们证明了F的内自同构的子群在Aut（F）中至少是二次畸变的，而Aut（F）中同构于F的其它子群是不畸变的.
2011-07-21 math.GR
Thompson's Group F
我们介绍了汤姆逊群F中元素的森林图和链图。森林图是一对无限有界的二元森林和一个叶子的保序双射。使用森林图，我们推导出一个简单的长度公式F的元素，我们讨论的应用程序的凯莱图的几何形状，包括一个新的上界的等周常数（a.k.a. Cheeger常数）。串图类似于树图，但它们可以像辫子一样连接起来。由于构形空间是辫群的分类空间，我们提出了一个F的分类空间，它是一条线上20多个点的“构形空间”，这些点可以成对地分裂和合并。链图与F作为广群的描述有关，我们用它来推导F，T，V和辫子汤普森群BV的演示文稿。除了新的结果，我们包括一个彻底的阐述的基本理论的群F。重点包括一个简化的证明，换位子群的F是简单的，讨论开放的问题（重点是顺从性），并简化推导的标准表示和正规形式的F使用森林图。
2007-08-26 math.GR
On diagram groups over Fibonacci-like semigroup presentations and their generalizations
本文回答了MattBrin提出的关于半群表示${\mathcal P}=\langle a,b,c\mid a=bc,b=ca,c=ab\rangle$上图群的结构的问题。Brin在Oberwolfach工作室的演讲中指出，以$a$为基的$\mathcal P$上的图群同构于广义Thompson群$F_9$。我们证实这一猜想，并考虑这一事实的一些概括。
2019-09-03 math.GR
Pythagorean representations of Thompson's groups
我们引入了勾股C*-代数，并利用范畴/函子方法从它们的表示构造了Thompson群的酉表示.我们计算了几个例子。
2018-07-17 math.GR math.OA math.RT
Thompson's group F is not almost convex
我们证明了在标准的有限二生成元表示中，对于任意整数n，Thompson群F不满足Cannon的几乎凸性条件AC（n）.为了实现这一点，我们构造了一族距单位元距离为n且彼此距离为2的元素对，这些元素对没有通过位于长度小于k的n球内的路径连接，其中k越来越大。我们的技术依赖于Fordham的方法来计算F中一个词的长度，并分析了生成元在表示F元素的树对图上的几何作用。
2002-04-19 math.GR
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
2025-12-16 math.DS math.GR math.OA
Non-strong ergodicity of canonical actions of the Thompson groups
The Polytechnic University of Japan（日本工业大学）
证明Thompson群V及其推广在Cantor集上的典范作用不是强遍历的，导致交叉积von Neumann代数不饱满，并得到Thompson群的非嵌入结果。
2026-06-19 math.DS math.GR math.OA
Divergence properties of the generalised Thompson groups and the braided-Thompson groups
Golan和Sapir \cite{MR3978542}证明了Thompson群$F$、$T$和$V$具有线性发散性。本文主要研究几种推广的Thompson群的发散性质，首先考虑Brown-Thompson群$F_n$，$T_n$和$V_n$，发现这些群也具有线性发散函数.然后我们考虑辫子Thompson群$BF$和$\widehat{BF}$和$\widehat{BV}$以及\cite{Kodama:2020to}中的结果，我们得出这些群具有线性发散。
2022-09-24 math.GR
Divergence of Thompson groups
证明了R. Thompson群F、T、V具有线性发散函数。
2017-09-24 math.GR
On identities in Thompson's group
本文证明了Thompson群不属于任何代数簇。
2009-02-02 math.GR
The Algebra of Strand Splitting. I. A Braided Version of Thompson's Group V
我们构造了一个Thompson群V的辫子形式。
2004-06-02 math.GR
The ubiquity of Thompson's group F in groups of piecewise linear homeomorphisms of the unit interval
我们证明了Thompson群F在单位区间的PL同胚群中出现的频率很高。
1997-05-04 math.GR
Orderings of Witzel-Zaremsky-Thompson groups
在相容性假设下，证明了Witzel-Zaremsky-Thompson群对于可序群的直系的可序性.
2017-12-26 math.GR
Thompson's Group F is Not Kahler
本文的目的是证明Richard Thompson群F及其变体不是Kahler群。
2005-05-26 math.GR
Circuits, coNP-completeness, and the groups of Richard Thompson
利用coNP-完全字问题构造了一个可表示群，利用coNP-完全字问题构造了一个可表示生成单群.这些群被表示为汤普森群，因此被表示为弦的部分变换群。证明提供了一个模拟的组合电路的元素的Pupson-Higman组G_{3,1}。
2003-10-21 math.GR
Quasi-isometrically embedded subgroups of Thompson's group F
本文的目的是构造Thompson群$F$的拟等距嵌入子群，它们对所有$n$同构于$\fz^n$.得到了一个估计Thompson群元素范数的结果，作为推论，Thompson群是一个具有无穷维渐近锥面的群的例子.
1998-02-19 math.GR
The Dehn Function of Richard Thompson's Group F is Quadratic
我们证明了RichardThompson群F的Dehn函数（即最小的等周函数）是二次的。
2002-11-26 math.GR
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
2016-11-29 math.GR
Thompson's group T has quadratic Dehn function
本文证明了Thompson群T及所有Higman-Thompson群T_n的Dehn函数为二次的，这是对其几何性质的重要刻画。
2024-11-19 math.GR
Some obstructions on the subgroups of the Brin-Thompson groups and a selection of twisted Brin-Thompson groups
受 Thompson 群 V 子群障碍研究启发，本文探索了高维与无限维 Brin-Thompson 群及其扭曲群，发现它们在挠子群上具有类似障碍，并排除了部分 Baumslag-Solitar 群作为其子群。
2025-04-02 math.GR
A note on stable commutator length in braided Ptolemy-Thompson groups
本文证明了辫子Ptolemy-Thompson群中所有稳定换位子长的集合都等于非负有理数。
2020-02-28 math.GR
A Note on the Metric of Thompson's group V
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文改进了Birget于2004年对汤普森群V字度量的界，结果与已知的F和T群的界一致。
2026-04-10 math.GR
On the Baker's map and the Simplicity of the Higher Dimensional Thompson Groups nV
我们表明，面包师的地图是一个产品的换位（特别是愉快的对合），并得出结论，从这一现有的非常短的证明简单的汤普森组V适用于同样简洁的高维汤普森组nV。
2009-04-17 math.GR
Metric properties of the braided Thompson's groups
辫子Thompson群是由Brin和Dehornoy引入的包含普通辫群$B_n$、有限辫群$B_{\infty}$和Thompson群$F$作为子群的双表示群。我们描述了一些度量性质的辫子汤普森的群体，并给出了上限和下界的字长的数量和交叉的图中用于表示元素。
2007-10-29 math.GR
Cayley graphs of R. Thompson's group F: new estimates for the density
本文改进了标准生成元中Thompson群F的Cayley图密度的一些已知估计。
2022-10-21 math.GR
Braided Brin-Thompson Groups
我们构造了Brin-Thompson群$sV$的编织型$sV_{br}$，并证明了它们是$F_\infty$型的.证明涉及表明，表面上的彩色弧的匹配复合体是高度连接的。
2021-01-10 math.GR
Invariable generation of Thompson groups
如果对于$g(s) \in G,s \in S$的每个选择都有$G= \langle s^{g(s)} | s \in S\rangle$，则组$G$的子集$S$不变地生成$G$。如果存在这样的$S$，或者等价地，如果$S=G$总是生成$G$，我们说总是生成一个群$G$。本文研究了Thompson群的不变生成.证明了Thompson群$F$是由有限集不变生成的，而Thompson群$T$和$V$不是由有限集不变生成的.
2016-11-28 math.GR
Fixed points of finite groups acting on generalised Thompson groups
本文研究了Thompson群F的推广的有穷级自同构的中心化子和这些群的有限扩张中有限子群的共轭类。特别是，我们表明，在这些广义汤普森群的有限自同构的中心化要么承认一个有限型分类空间或不生成的。作为应用，我们推出了这类有限扩张的Bredon型结果.
2010-02-09 math.GR
Higher dimensional Thompson groups have Serre's property FA
汤普森群V是康托尔集的同胚群的子群。Brin将高维Thompson群nV定义为V的推广，证明了对于任意n，nV具有Serre性质FA.这是Farley研究V.
2016-05-09 math.GR
Fast growth in Folner sets for Thompson's group F
本文证明了Thompson群F的Folner函数的一个下界。
2012-08-08 math.GR
Thompson's group F is not strongly amenable
我们证明了Thompson群$F$在紧致度量空间上有一个拓扑作用，该空间是邻近的且没有不动点.
2017-04-27 math.GR
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
2016-02-27 math.GR
