发表机构
Galatasaray University（加拉塔萨雷大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为Thompson群T和V构造确定性Farey边界算法，将循环前缀表转化为边界翻转词，给出多项式复杂度及显式生成集，并推导出双翻转表示。
AI 中文摘要
我们构造了一个确定性的Farey边界算法，该算法将$\mathsf T$中元素的循环前缀表转换为带地址的边界翻转词。该约简使用有理边界对和循环序，其中标记边决定残余模修正。其未标记阶段使用的对角交换次数至多为最小次数的两倍。对于输入大小$s$，完整输出包含$O(s)$个因子，编码长度为$O(s^2)$，运行时间为$O(s^3)$。通过附加洗牌操作，该构造可推广到$\mathsf V$，并具有多项式界。我们还给出了显式的边界生成集及其局部翻转-洗牌关系。在Lochak-Schneps和Bleak-Quick表示中改变生成元，可得到$\mathsf T$的双翻转表示，以及$\mathsf V$的一个具有两个翻转、一个洗牌和九个关系的表示。
英文摘要
We construct a deterministic Farey-boundary algorithm converting a cyclic prefix table for an element of $\mathsf T$ into a word in addressed boundary flips. The reduction uses rational boundary pairs and cyclic order, with a marked edge determining the residual modular correction. Its unmarked stage uses at most twice the minimum number of diagonal exchanges. For input size $s$, the complete output has $O(s)$ factors, encoded length $O(s^2)$, and running time $O(s^3)$. Adjoining shuffles extends the construction to $\mathsf V$ with polynomial bounds. We also give explicit boundary generating sets and their local flip--shuffle relations. Changes of generators in the Lochak--Schneps and Bleak--Quick presentations yield a two-flip presentation of $\mathsf T$ and a presentation of $\mathsf V$ with two flips, one shuffle, and nine relations.
Comments28 pages, 2 figures. Comments are very welcome
