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arXiv 2006.14968math.GR
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Brin-Higman-Thompson群的字问题

The word problem of the Brin-Higman-Thompson groups

J. C. Birget

备注：
27 pages
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摘要：

证明了Brin-Higman-Thompson群$n G_{k,1}$的字问题对所有$n \ge 2$和所有$k \ge 2$都是{ \sf coNP}-完全的.为此，我们证明了$n G_{k,1}$是双射生成的，并且$n G_{k,1}$包含$2 G_{2,1}$的一个子群，该子群可以表示双射电路。我们还表明，对于所有的$n \ge 1$和$k \ge 2$：\如果$\,K = 1 + (k-1)\,N\,$的一些$N \ge 1$，那么$n G_{K,1} \le n G_{k,1}$。特别是，所有$K \ge 2$均为$n G_{K,1} \le n G_{2,1}$。

英文摘要：

We show that the word problem of the Brin-Higman-Thompson group $n G_{k,1}$ is {\sf coNP}-complete for all $n \ge 2$ and all $k \ge 2$. For this we prove that $n G_{k,1}$ is finitely generated, and that $n G_{k,1}$ contains a subgroup of $2 G_{2,1}$ that can represent bijective circuits. We also show that for all $n \ge 1$ and $k \ge 2$: \ If $\,K = 1 + (k-1)\,N\,$ for some $N \ge 1$, then $n G_{K,1} \le n G_{k,1}$. In particular, $n G_{K,1} \le n G_{2,1}$ for all $K \ge 2$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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