Higman-Thompson groups and profinite properties of right-angled Coxeter groups
本文证明了右角Coxeter群在Coxeter群中具有profinite刚性，并展示了某些RACG具有无限profinite genus，同时推广了Higman关于Thompson群$V$的生成结果。
2025-12-08 math.GR
Context-Freeness of Higman-Thompson group's co-word problem
由集合X生成的群G的共字问题定义为X中不表示G中1的字的集合。提出了一种判定置换群是否存在上下文无关共字问题的新方法。我们用这种方法表明，Higman-Thompson群，因此霍顿群，有上下文无关的共字问题。我们也给出了一些组的例子，甚至有一个更容易的共字问题。我们称这种性质为半确定性上下文无关。第二个Houghton群属于这个类。
2005-07-05 math.GR
The word problem of the Brin-Higman-Thompson groups
证明了Brin-Higman-Thompson群$n G_{k,1}$的字问题对所有$n \ge 2$和所有$k \ge 2$都是{ \sf coNP}-完全的.为此，我们证明了$n G_{k,1}$是双射生成的，并且$n G_{k,1}$包含$2 G_{2,1}$的一个子群，该子群可以表示双射电路。我们还表明，对于所有的$n \ge 1$和$k \ge 2$：\如果$\,K = 1 + (k-1)\,N\,$的一些$N \ge 1$，那么$n G_{K,1} \le n G_{k,1}$。特别是，所有$K \ge 2$均为$n G_{K,1} \le n G_{2,1}$。
2020-06-26 math.GR
Isomorphisms of Brin-Higman-Thompson groups
设$m, m', r, r',t, t'$是正整数，其中$r, r' \ge 2$。令$L_r$表示具有可逆$1 \times r$矩阵的泛环。令$M_m(L_r^{\otimes t})$表示$L_r$的$t$拷贝的张量积上的$m \times m$矩阵的环。以一种自然的方式，$M_m(L_r^{\otimes t})$是一个具有对合的偏序环。设$PU_m(L_r^{\otimes t})$表示正酉元群。我们证明了$PU_m(L_r^{\otimes t})$同构于Brin-Higman-Thompson群$t V_{r,m}$ ; Pardo发现了$t =1$的情况，即$PU_m(L_r)$同构于Higman-Thompson群$V_{r,m}$。我们考察了Abrams，Ánh，Bleak，Brin，Higman，Lanoue，Pardo和Thompson的论证，证明了$t' V_{r',m'} \cong tV_{r,m} $当且仅当$r' = r$，$t'=t$和$ \gcd(m',r'-1) = \gcd(m,r-1)$（当且仅当$M_{m'}(L_{r'}^{\otimes t'})$和$M_m(L_r^{\otimes t})$同构为带对合的偏序环）.
2012-09-10 math.GR
Factorizations of the Thompson-Higman groups, and circuit complexity
我们考虑的子群lpG_{k,1}的长度保持元素的Grippson-Higman群G_{k,1}和我们证明了所有的元素G_{k,1}有一个唯一的lpG_{k,1}。F_{k,1}分解。这也适用于Duppson-Higman组T_{k,1}。证明了lpG_{k,1}是有限对称群的“对角”直极限，lpT_{k,1}是k^infinity Pr“ufer群.我们找到了与可逆布尔电路有关的lpG_{k,1}的一个无限生成集。我们进一步研究的Cuppson-Higman组，电路和复杂性之间的连接。我们证明了F_{k,1}的元素不能是单向函数。我们表明，描述一个元素的G_{k,1}的广义双射电路是等效的描述元素的一个字在一定的无限生成集的G_{k,1} ;字长在这些生成器是等效的广义双射电路的大小。我们给出了G_{k,1}的一些coNP完全性结果（例如，当元件由电路给出时的字问题），以及#P完备性结果（例如，找到lpG_{k,1}。由电路给出的G_{k,1}的元素的F_{k,1}因式分解）。
2006-07-14 math.GR
The Isomorphism Problem for Higman-Thompson groups
证明了Higman-Thompson群$G_{n,r}^+$与$G_{m,s}^+$同构的充要条件是$m=n$与$\mbox{gcd}(n-1,r)=\mbox{gcd}(n-1,s)$ .
2010-06-09 math.GR math.RA
The further chameleon groups of Richard Thompson and Graham Higman: Automorphisms via dynamics for the Higman groups $G_{n,r}$
通过使用Rubin定理，我们将Higman-Thompson群$G_{n,r}$的自同构群描述为Cantor空间$\mathfrak{C}_{n,r}$的特殊同胚群.这延续了布林开始的研究思路，后来由布林和古兹曼扩展：对布林在1996年提到的“理查德·汤普森的变色龙群”的自同构群进行研究。这里的工作完成了这个20年计划的第一阶段，其中包括对$V$的自同构群的表征，它是“最后的变色龙”。出现的同胚自然地适合于Grigorchuk，Nekrasevich和Suschanskii的有理群$\mathscr{R}$的框架：它们正是由我们在论文中定义的双同步转换器诱导的同胚。这一结果似乎提供了洞察性质布林和古兹曼的异国情调的自同构，同时也揭示了连接与理论的重置字的自动机（出现在道路着色问题）和理论的自同构群的全转移。
2019-08-08 math.GR
Embedding Higman-Thompson groups of unfolding trees into the Leavitt path algebras
本文将有向图展开树的Higman-Thompson群嵌入Leavitt路代数，并证明有根Leavitt路代数的同构可诱导这些群之间的同构。
2025-09-14 math.GR math.RA
The Higman--Thompson groups $V_n$ are $(2,2,2)$-generated
本文为 Higman--Thompson 群 $V_n$ 构造了一族由特定序列参数化的生成集，证明了该群可由 3 个对合生成。
2024-11-13 math.GR
Non-inner amenability of the Higman-Thompson groups
本文证明了 Higman-Thompson 群 $T_n$ 和 $V_n$ 对所有 $n\ge 2$ 均非内 amenable，推广了 Haagerup-Olesen 在 $n=2$ 时的结果，并采用不同于 Thurston 分片射影模型的新工具，同时为原结果提供了替代证明。
2025-07-18 math.GR
Semi-simple actions of the Higman-Thompson groups $T_n$ on finite-dimensional CAT(0) spaces
本研究将汤普森群$T$的半单作用全局不动点结论推广到其推广群Higman-Thompson群$T_n$，借助环群视角证明$T_n$在有限覆盖维数完备CAT(0)空间上的半单作用均有全局不动点。
2023-07-30 math.GR
Finite Factor Representations of Higman-Thompson groups
证明了Higman-Thompson群$\{F_{n,r}\}$，$ \{G_{n,r}\}$的唯一有限因子表示是由群阿贝尔化产生的正则表示和标量表示.作为推论，我们得到了简单Higman-Thompson群的任何保测度遍历作用必是本质自由的。有限因子表示的其他类别的群体也进行了讨论。
2012-12-11 math.DS math.GR math.RT
The Thompson-Higman monoids M_{k,i}: the J-order, the D-relation, and their complexity
群G_{k,i}可以自然地推广到幺半群M_{k,i}和逆幺半群Inv_{k,i}。我们研究了M_{k,i}和Inv_{k,i}的一些结构特征，并研究了决策问题的计算复杂性。这些幺半群的主要兴趣是它们与电路和电路复杂性的密切联系。M_{k,1}的极大子群同构于群G_{k,j}（1 \leq j \leq k-1）;因此我们重新发现了M_{k,1}中的所有的Duppson-Higman群。当输入是M_{k,1}的有限生成集上的字时，M_{k,1}的格林关系\leq_J和\equiv_D可以在确定性多项式时间内确定.当电路类发电机组用于M_{k,1}时，则判定\leq_J是coDP完成的。\leq_J的乘子搜索问题是xNPsearch-complete的，而\leq_R和\leq_L的乘子搜索问题不在xNPsearch中，除非NP = coNP。当输入是类电路生成集上的字时，为M_{k,1}决定\equiv_D是\oplus_{k-1} . NP完全的。对于类电路发电机组上的Inv_{k,1}，判定\equiv_D是\oplus_{k-1} P-完全的。
2009-04-16 math.GR
The R- and L-orders of the Thompson-Higman monoid M_{k,1} and their complexity
研究了群的幺半群推广M_{k,1}，刻画了M_{k,1}的R-和L-预序.虽然M_{k,1}只有一个非零的J类和k-1个非零的D类，但R和L前序是复杂的;特别是，<_R是稠密的（即使在L类内），<_L是稠密的（即使在R类内）。研究了R-和L-前序的计算复杂性。当输入是M_{k,1}的有限生成集上的字时，R-和L-前序判定问题都是P中的.本文的主要结果是：在“类电路”生成集上，M_{k,1}的R-前序判定问题是Pi_2^P-完全的，而L-前序判定问题是coNP-完全的.我们还证明了电路的相关结果：对于组合电路，满射问题是Pi_2^P-完全的，而内射问题是coNP-完全的。
2008-12-23 math.GR
Higman--Thompson groups $F_n$ all the way down
证明对$n\geq2$，希格曼 - 汤普森群$F_n$有无限指数且同构于自身的极大子群。构造相关子群链，刻画了特定同胚，给出将共轭问题转化为算法的机制，并应用于解决一些群同构问题。
2026-07-07 math.GR
Gluing diagrams part 1: A constructive solution for the Higman-Thompson group isomorphism problem
本文引入胶合图工具，遵循欧几里得算法构造Higman-Thompson群间的同构，解决了其同构问题的构造性解。
2026-10-12 math.CO math.GR
Representations of Higman-Thompson groups from Cuntz algebras
Cuntz代数$\mathcal{O}_n$的每个表示都导致Higman-Thompson群$V_n$的酉表示。考虑作用在每个轨道下的Hilbert空间上的区间映射$f(x)=nx$（mod 1）所产生的$\mathcal{O}_n$的置换表示族$\{π_x\}_{x\in [0,1[}$，然后研究Higman-Thompson群$V_n$的相应表示族$\{ρ_x\}_{x\in [0,1[}$的酉等价性和不可约性，证明了这些表示确实是不可约的，而且当且仅当$x$和$y$的轨道重合时，$ρ_x$和$ρ_y$是等价的。
2021-12-23 math.GR math.OA
Coherent presentations of structure monoids and the Higman-Thompson groups
结构幺半群和群是方程簇的代数不变式。我们将展示如何构建这些对象的演示文稿从连贯的equational品种，概括Dehornoy的几个结果。我们随后实现了更高的Thompson群$F_{n,1}$和Higman-Thompson群$G_{n,1}$作为结构群。我们继续通过高阶结合性和高阶结合性与交换性的各种相干的简化来得到这些群的表示。这些简化概括了Mac Lane的五边形和六边形条件的连贯关联和交换双函子。
2008-02-24 math.CT math.GR
Homological stability for the ribbon Higman--Thompson groups
本文通过引入ribbon Higman-Thompson群的概念，证明了其满足同调稳定性，为大映射类群的稠密子群提供了首个同调稳定性结果。
2023-11-24 math.AT math.GR math.KT
Automorphisms of shift spaces and the Higman--Thompson groups: the one-sided case
令$1 \le r < n$为整数。本文证明了$n$字母单侧移位的自同构群$\mathop{\mathrm{Aut}}({X_{n}^{\mathbb{N}}, σ_{n}})$自然嵌入Higman-Thompson群$G_{n,r}$的外自同构群$\mathop{\mathrm{Out}}({G_{n,r}})$的子群$\mathcal{H}_{n}$.由此，我们可以用有限状态非初始换能器来表示$\mathop{\mathrm{Aut}}({X_{n}^{\mathbb{N}}, σ_{n}})$的元素，允许很强的同步条件。设$H \in \mathcal{H}_{n}$，并将表示$H$的最小换能器的状态数写为$|H|$。我们发现，$H$可以被写为产品的最多$|H|$扭转元素。这一结果加强了Boyle、Franks和Kitchell的类似结果，其中分解涉及更复杂的扭转元素，也不支持对所得乘积长度的实际\textit{a priori}估计。我们还探讨了de Bruijn图的折叠数，并给出了这些字长度$2$和字母大小$n$的计数结果。最后，我们对有关$\mathop{\mathrm{Aut}}({X_{n}^{\mathbb{N}}, σ_{n}})$的一些已知结果给出了新的证明.
2021-09-27 math.GR
The homology of the Higman-Thompson groups
我们证明了汤普森的组$V$是非循环的，回答了1992年的问题布朗在积极的。更一般地，我们确定的Higman-Thompson群$V_{n,r}$的同调模$n-1$摩尔谱的无限闭路空间的第零个组件的同调。作为$V = V_{2,1}$，我们可以推出这个群是非循环的。我们的证明涉及到建立同调稳定性方面的$r$，以及计算的代数K理论的范畴内生成的自由康托代数的任何类型的$n$。
2018-10-01 math.AT math.GR math.GT
Full groups of Cuntz-Krieger algebras and Higman-Thompson groups
本文研究了一类单边拓扑Markov移位$(X_A,σ_A)$的连续全群$Γ_A$的表示，其中不可约矩阵$A$的元素在$\{0,1\}$中，作为Higman-Thompson群$V_N, 1<N \in {\mathbb{N}}$的推广.我们将表明，组$Γ_A$可以表示为一组$Γ_A^{\operatorname{tab}}$的矩阵，称为$A$ -进表，在移位空间$X_A$的容许字的条目，和一组$Γ_A^{\operatorname{PL}}$右连续分段线性函数，称为$A$ -进PL函数，在$[0,1]$有限奇点。
2016-10-04 math.DS math.GR math.OA
Thompson's group T has quadratic Dehn function
本文证明了Thompson群T及所有Higman-Thompson群T_n的Dehn函数为二次的，这是对其几何性质的重要刻画。
2024-11-19 math.GR
Some properties of Higman-Thompson monoids and digital circuits
本文定义了R. Thompson群$V$的幺半群版本，证明其与无环数字电路幺半群的联系，并给出部分函数和部分电路的高效补全算法及分解性质。
2024-03-19 cs.CC math.GR
Higman-Thompson Like Groups of Higher Rank Graph C*-Algebras
设$Λ$是一个行有限且无源的高秩图，顶点数为1/2。本文将图C* 代数$\mathcal{O}_Λ$的Higman-Thompson类群$\Lht$定义为$Ø_Λ$中酉群的一个特殊子群.证明了$\Lht$和与$Λ$相关的广群的拓扑完全群密切相关.研究了$\Lht$的一些性质。证明了当$Λ$是非周期强连通的时，它的换位子群$\DLht$是单的，且$\DLht$只有一个非平凡的一致常返子群.进一步，当$Λ$是单顶点时，证明了$\Lht$是C*-单的，并给出了$Λ$的无限道路空间上$\Lht$在自然作用下的稳定子一致常返子群的显式描述.
2021-05-17 math.FA math.GR math.OA
On the generation problem in Thompson's groups $F_n$
通过子群的核与闭包以及相关自动机，研究Higman-Thompson群$F_n$的生成问题，给出子集生成$F_n$的充分条件及有限情形下的验证算法，并构造了$F_n$中一个无不动点的无限指数极大子群，同构于$F_{2n-1}$。
2026-05-30 math.GR
The polycyclic inverse monoids and the Thompson groups revisited
我们重新审视我们的建设的汤普森群从多环逆幺半群的新的研究。具体地说，我们证明了汤普森群$G_{n,1}$是一个布尔逆幺半群$C_{n}$称为康茨逆幺半群的单位。证明了这个逆幺半群是多环逆幺半群$P_{n}$的紧完备化.在非交换Stone对偶下与$C_{n}$相关联的Etale拓扑广群是与相应的Cuntz $C^{\ast}$ -代数相关联的通常广群。然后我们证明了群$G_{n,1}$也是一个特定的$n$ -ary Cantor代数的自同构群：这个$n$ -ary Cantor代数首先被构造为一个限制半群的全映射的幺半群à la Statman，然后根据标号树à la Higman.
2020-06-27 math.GR
Automorphisms of the two-sided shift and the Higman--Thompson groups III: extensions
本文用Higman--Thompson群的外自同构子群解释移位动力系统自同构理论，实现惰性子群并证明自同构群包含多种重要群结构，同时扩展了相关自同构到外自同构群。
2024-07-26 math.GR
Automorphisms of the generalised Thompson's group $T_{n,r}$
最近的论文“理查德·汤普森和格雷厄姆·希格曼的进一步变色龙群：Bleak、Cameron、Maissel、Navas和Olukoya的“Higman群$G_{n,r}$通过动力学的自同构“（BCMNO）将Higman-Thompson群$G_{n,r}$的自同构表征为Grigorchuk的有理群$\mathcal{R}_{n,r}$的特定子群，Nekrashevych和Suchanski{ \u i}的由具有双同步的附加性质的那些元素组成。本文推广了BCMNO的论证，并将$T_{n,r}$的自同构群定义为$\mathrm{Aut}{G_{n,r}}$的子群.然后，我们表明，组$\mathrm{Out}{T_{n,r}}$可以确定与分组$\mathrm{Out}{T_{n,n-1}}$。推广了Brin和Guzman的结果，证明了群$\mathrm{Out}{T_{n,r}}$，对于$n>2$，都是无限的，并且包含Thompson群$F$的同构拷贝.对于$X \in \{T,G\}$，我们研究了组$\mathrm{Out}{X_{n,r}}$，并表明，这些适合在一个晶格结构，其中$\mathrm{Out}{X_{n,1}} \unlhd \mathrm{Out}{X_{n,r}}$的所有$1 \le r \le n-1$和$\mathrm{Out}{X_{n,r}} \unlhd \m…
2019-08-10 math.GR
Finiteness properties for relatives of braided Higman--Thompson groups
本文刻画带辫群标签的 bV、bT 与 bF 群的 F_n 型有限性，证明其与标签群 H 等价，并证实 Aroca–Cumplido 猜想。
2023-08-16 math.AT math.GR math.KT
Group-product rigidity and Higman-Thompson reassociation groups
该论文研究群上迭代运算的形式分类，确定满足特定双射条件的运算形式与对应$r$元树，还明确了保持迭代运算形式的Higman-Thompson群$F_r$的子群。
2026-08-24 math.GR
Automorphisms of shift spaces and the Higman-Thompson groups: the two-sided case
在这篇文章中，我们进一步探讨了全移位空间的自同构群和Higman-Thompson群$\{G_{n,r}\}$的外自同构群之间的联系的性质。我们表明，商的（双边）移位动力系统$\mathrm{Aut}(X_n^{\mathbb{N}}, σ_{n})$的自同构群的中心嵌入作为一个特殊的子群$\mathcal{L}_{n}$的外部自同构群$\mathop{\mathrm{Out}}(G_{n,n-1})$的$G_{n,n-1}$。它遵循的结果瑞安，我们有以下的中央扩展：$$\langle σ_{n}\rangle \hookrightarrow \mathrm{Aut}(X_n^{\mathbb{N}}, σ_{n}) \twoheadrightarrow \mathcal{L}_{n}$$这里，$\langle σ_{n} \rangle \cong \mathbb{Z}$。我们证明了这个短的确切序列分裂当且仅当$n$是不是一个适当的权力，并在所有情况下，我们计算的2-上循环和2-coboundaries的扩展。我们还利用这个中心扩张证明了对于$1 \le r < n$，群$\mathop{\mathrm{Out}}(G_{n,r})$是无中心的，并且存在不可判定的序问题.注意，群$\mathop{\mathrm{Out}}(G_{n,n-1})$由有限变换器（自动机理论中出现的组…
2021-10-31 math.DS math.GR
Interpretation of the Arithmetic in certain groups of piecewise affine permutations of an interval
算术解释的所有群体的理查德汤普森和格雷厄姆Higman，以及在其他群体的分段仿射置换的一个区间推广的群体的汤普森和Higman。特别是，所有这些群的基本理论都是不可判定的。此外，Thompson群$F$及其推广解释了无参数算术.
2009-09-12 math.GR math.LO
Interprétation de l'Arithmétique dans certains groupes de permutations affines par morceaux d'un intervalle
算术解释的所有群体的理查德汤普森和格雷厄姆Higman，以及在其他群体的分段仿射置换的一个区间推广的群体的汤普森和Higman。特别是，所有这些群的基本理论都是不可判定的。此外，Thompson群$F$及其推广解释了无参数算术.
2009-09-12 math.GR math.LO
Garside combinatorics for Thompson's monoid $F^+$ and a hybrid with the braid monoid $B\_\infty^+$
在单辫模型上，定义为幺半群$B\_\infty^+$中Garside元素$Δ\_n$的左约数，我们研究了Thompson幺半群$F^+$和一个更大的幺半群$H^+$中的单元素，该幺半群$H^+$是$B\_\infty^+$和$F^+$的混合：在这两种情况下，我们计算有多少个简单的元素左除以第一个n-1个原子的右lcm，并用禁因子刻画了它们的正规形。在$H^+$的情况下，出现了广义的杨辉三角形。
2018-03-08 math.CO math.GR
Monoid generalizations of the Richard Thompson groups
Richard Thompson和Graham Higman的群G_{k,1}可以自然地推广到幺半群，我们称之为M_{k,1}，以及逆幺半群，称为Inv_{k,1} ;这可以通过简单地将双射推广到部分函数或部分内射函数来完成。幺半群M_{k,1}与电路复杂性有关（在另一篇论文中研究）。本文证明了M_{k,1}和Inv_{k,1}对所有k都是同余单的.它们的格林关系J和D被刻画为：M_{k,1}和Inv_{k,1}是J-0-单的，并且它们有k-1个非零的D-类.它们是Cuntz代数O_k的乘法部分的子幺半群。它们都是有限生成的，它们在任意有限生成集上的字问题都在P中，它们的字问题在某些无限生成集上是coNP-完全的.本版本的变化：第4节已被彻底修订，错误已被纠正;但是，第4节的主要结果没有变化。除了定理2.3的证明是不完整的外，第1、2和3节没有改变;完整的证明发表在参考文献[6]的附录中，这里也给出了。
2016-01-26 math.GR
The Yang-Baxter equation and Thompson's group $F$
本文定义了非退化对合偏集合论解和偏brace，证明无平方偏解的结构逆半群可嵌入特定限制积中，并发现其结构群可与Thompson群$F$同构。
2022-07-21 math.GR
Tamari lattices, forests and Thompson monoids
给出了将对称群上的Tamari格看作弱Bruhat阶格与Thompson群F的正幺半群P之间的联系. Tamari同余类对应于P中的等价元素类。P中的两个著名的标准形对应于确定Tamari类的弱Bruhat序的区间的端点。在幺半群P中，这些对应于字典上最大和字典上最小的形式，而在排列水平上，它们对应于132-避免和231-避免排列。森林自然出现在这两种情况下，因为它们被用来模拟汤普森幺半群的排列和元素。然后将这种联系推广到（（k-1）n+2）-半群分拆为（k+1）-半群和Thompson幺半群P_k，k >1上的Tamari序.
2006-04-02 math.CO math.GR
Tamari Lattices and the symmetric Thompson monoid
我们调查之间的联系Tamari格和汤普森群F，总结的事实是，F是一组分数的某一monoid F+sym的凯莱图包括所有Tamari格。在这种对应关系下，Tamari格运算是F+sym中的最小公倍数和最大公因数运算的对应运算。作为一个应用，我们证明了对于任意n，在第n个Tamari格中存在一个长度为l的链，其端点的距离不超过12 l/n.
2011-09-24 math.CO math.GR
Markovianity and the Thompson Monoid $F^+$
我们引入了一个新的分布不变原理，称为“部分扩展性”，这出现在非交换概率空间的表示论的汤普森幺半群$F^+$。我们表明，部分可扩展的序列的非交换随机变量是适应当地的马尔可夫过滤。相反，我们表明，一大类的非交换平稳马尔可夫序列提供表示的汤普森幺半群$F^+$。在古典概率空间的特殊情况下，我们得到了一个de Finetti定理的平稳马尔可夫序列的值在一个标准的Borel空间。
2022-12-20 math.GR math.OA math.PR
Higher dimensional generalizations of the Thompson groups
我们展示了如何从非周期的1-顶点，非对齐的高秩图（实际上是一类可消幺半群）构造一族具有简单换位子群的群。逆半群形成了这些可消么半群和我们感兴趣的群族之间的中介。这些群可以自然地被看作是经典汤普森群的高维推广，因为自由幺半群的有限直积是适当的1-顶点高阶图的例子。
2020-04-03 math.GR math.RA
Constructing Thompson representatives via pointed links
本文通过指向链接构造Thomson群的代表，并引入中心单oid及连通求和代表的标准形式。
2025-11-26 math.GR math.GT
One-way permutations, computational asymmetry and distortion
计算不对称性，即，变换的复杂性与其逆变换的复杂性之间的差异是单向变换的核心。我们引入了一个计算的不对称函数，测量排列的单向性。我们还介绍了字长不对称函数的群体，这是一个代数模拟计算不对称。我们涉及布尔电路的话在汤普森幺半群，在一个固定的生成集，在这样一种方式，电路的大小等于字长。此外，布尔电路有一个汤普森群的元素表示，以这样一种方式，电路的大小是多项式等效的字长。我们表明，电路与门，不受约束，有固定长度的输入和输出，最多平方更紧凑的电路比传统的门（固定长度的输入和输出）。最后，我们表明，计算的不对称函数是密切相关的某些失真功能：计算的不对称功能是多项式等价的失真的路径长度在Schreier图的某些汤普森群，相比的路径长度在凯莱图的某些汤普森幺半群。我们还表明，Razborov和其他单调电路复杂性的结果导致指数下界的某些失真。
2007-04-12 math.GR
Geometric properties of the golden ration Thompson's group
本文研究了黄金比例汤普森群F_τ、T_τ和V_τ的嵌入性质，证明了单oidM的Cayley图的度量函数和超几何性质，并揭示了其horofunction边界与类似康托尔集的拓扑结构的关系。
2026-05-18 math.GR math.MG
