Strong positivity property and a related inverse source problem for multi-term time-fractional diffusion equations
本文研究了一类具有多项时间分数阶导数的扩散方程。我们首先通过解的从属原理得到当源项非正时解是正的。作为应用，我们证明了在子域上由积分型信息确定时变源项的反问题的唯一性。最后，通过数值实验验证了算法的有效性和准确性.
2021-06-24 math.AP
Asymptotic behavior of the fundamental solution of space-time fractional equations with a reaction term
本文研究带反应项的时空分数阶偏微分方程，利用从属原理刻画其基本解的入侵速度，拓展了此前仅适用于一维空间、部分分数阶参数的相关结果，适用范围覆盖任意维数、任意分数阶参数及任意多项式入侵速度。
2025-06-12 math.AP
Estimates for a general fractional relaxation equation and application to an inverse source problem
本文考虑了一般分数阶松弛方程，并引入了A. Kochubei（Integr.当量ag Oper Theory 71（2011），583-600）。该方程推广了单项、多项和分布阶分数阶松弛方程。详细研究了基本解和脉冲响应解。属性，如解析性和从属身份的建立和就业的证明的上界和下界。所得结果推广了Mittag-Leffler函数的一些已知性质。作为估计的应用，得到了有界区域上一般时间分数阶扩散方程源反问题解的唯一性和条件稳定性.
2018-02-15 math.AP
Completely monotone functions and some classes of fractional evolution equations
研究了巴拿赫空间上生成强连续单参数半群的算子的分布阶分数阶发展方程在Caputo和Riemann-Liouville意义下的抽象Cauchy问题.考虑了阶数小于1的分数阶时间导数的连续分布和离散分布。将问题转化为一个抽象的Volterra积分方程。证明了它的核满足一定的完全单调性。基于这些性质，建立了问题的适定性，并得到了解的级数展开式。在有序巴拿赫空间的情况下，这种表示意味着正的解决方案运营商。此外，还得到了一个隶属度公式。
2015-02-16 math.AP
Ten equivalent definitions of the fractional Laplace operator
本文综述了分数Laplace算子（-Delta）^{alpha/2}（0 < alpha < 2）在R^d中的几种定义，也称为Riesz分数导数算子，它是Lebesgue空间L^p、无穷远消失的连续函数空间C_0和有界一致连续函数空间C_{bu}上的算子。在这些定义中，有涉及奇异积分、算子半群、Bochner从属关系和调和扩张的定义。我们收集和推广了已知的结果，以证明所有这些定义都是一致的：在所考虑的每个函数空间上，相应的算子都有公共定义域，并且它们在该公共定义域上重合。
2015-09-14 math.AP
On fractional powers of generators of fractional resolvent families
我们证明了如果$-A$对某个$α\in (0,2]$生成有界的$α$ -倍预解式族，那么$-A^β$对$β\in(0,\frac{2π-πγ}{2π-πα})$和$γ\in (0,2)$生成解析的$γ$ -倍预解式族.并导出了广义从属原理。特别地，如果$-A$为某个$α\in (1,2]$生成有界$α$ -次预解式族，则$-A^{1/α}$生成解析$C_0$ -半群.应用这种关系研究了分数阶和一阶Cauchy问题的解。
2010-07-26 math.AP math.FA
Existence and probabilistic representation of the solutions of semilinear parabolic PDEs with fractional Laplacians
我们得到的解决方案u的非局部半线性抛物型偏微分方程的$\mathbb{R}^d$多项式非线性$(u, \nabla u)$，使用基于树的概率表示。这种概率表示适用于方程本身的解，以及通过将d个标记之一与初始树枝相关联而适用于其偏导数。用分部积分法和布朗运动的从属关系处理偏导数。数值例子中提供的分数拉普拉斯算子的维数高达10，和分数Burgers方程的维数为2。
2021-06-23 math.AP math.PR
Powers Of Generators On Dirichlet Spaces And Applications To Harnack Principles
我们提供了一个一般的框架实现的权力或功能的适当运营商的Dirichlet空间。第一个贡献是统一现有的结果处理特定的几何形状;第二个是提供新的结果，而一般的度量测量空间，没有考虑之前，自然下降的理论狄利克雷空间。主要工具是使用Stinga和Torrea基于从属和半群的方法。假设更多的狄利克雷空间，我们得到几个应用程序，如Harnack和边界Harnack原则的偏微分方程。
2020-10-14 math.AP
Brownian subordinators and fractional Cauchy problems
布朗时间过程是服从于独立的一维布朗运动的绝对值的马尔可夫过程。它的转移密度解决了一个涉及到原始马尔可夫过程的生成元的平方的初值问题。一类明显无关的过程，作为连续时间随机游动的标度极限出现，涉及从属于经典稳定从属子的逆过程或首中时过程。由此产生的密度解决分数柯西问题，一个扩展，涉及分数导数的时间。在本文中，我们将显示这两类过程之间的密切和意想不到的联系，因此，这两个家庭之间的偏微分方程的等价性。
2007-05-09 math.AP math.PR
Subordinators and generalized heat kernels: Random time change and long time dynamics
本文研究线性演化方程（特别是分数阶热方程）从属过程的长时间动力学，通过逆从属子作为随机时间变量并利用从属原理求解前向Kolmogorov方程，扩展并增强了已有结果。
2024-04-18 math.AP math.PR
Fractional-Parabolic Systems
我们发展了一个理论的柯西问题的线性发展系统的偏微分方程的Caputo-Dzrbashyan分数阶导数的时间变量$t$。这类系统是$t$中满足一致强抛物性条件的一类一阶系统的分数阶推广。构造并研究了Cauchy问题的Green矩阵。虽然分数阶扩散方程的类似结果是基于常系数方程的格林矩阵的H函数表示（在一般情况下不可用），但在这里，我们使用模型齐次系统的从属恒等式作为基本工具。我们还证明了基于算子-微分方程约化的唯一性结果。
2012-06-24 math-ph math.AP math.MP
Maximum principles for a time-space fractional diffusion equation
本文研究了一类时空分数阶扩散方程的最大值原理。利用时间分数阶导数算子和分数阶Laplace算子的性质，得到了经典解和弱解的最大值原理.本文给出了完全分数阶扩散方程的最大值原理，而不是时间分数阶和空间整数阶扩散方程的最大值原理。
2016-05-03 math.AP
The concentration-compactness principle for fractional order Sobolev spaces in unbounded domains and applications to the generalized fractional Brezis-Nirenberg problem
本文推广了无界区域上分数拉普拉斯算子的集中紧性原理。作为应用，我们给出了一些包含分数阶$p-$拉普拉斯算子的临界方程在整个${\mathbb R}^n$中解存在的充分条件.
2018-02-26 math.AP
Large solutions to semilinear equations for subordinate Laplacians in $C^{1,1}$ bounded open sets
本文针对由 Laplacian 从属化得到的一类非局部算子，在 $C^{1,1}$ 有界开集中证明半线性问题大解的存在性，并给出以从属子和源项 $f$ 表述的非局部 Keller-Osserman 条件。
2025-06-16 math.AP
Maximum principle and its application for the nonlinear time-fractional diffusion equations with Cauchy-Dirichlet conditions
本文给出并证明了一维亚扩散方程的一个最大值原理。最大值原理的证明也是基于本文给出的Atangana-Baleanu分数阶导数的一个极值原理。然后应用最大值原理证明了线性和非线性时间分数阶扩散方程的初边值问题至多存在一个经典解，并且该解连续依赖于初始和边界条件.
2018-01-26 math.AP
On the maximum principle for the multi-term fractional transport equation
本文证明了一般多项分数阶时空迁移方程的一个最大值原理，并应用它建立了该方程初边值问题解的唯一性.我们还得到了不同问题数据下初边值问题解的比较原理。最后，我们给出了无界区域上时间分数阶迁移方程Cauchy问题的一个最大值原理。
2021-03-11 math.AP
The concentration-compactness principle for fractional Orlicz-Sobolev spaces
该研究将集中紧性原理推广至分数阶 Orlicz-Sobolev 空间，并用以建立含分数阶 $g$-Laplacian 的临界椭圆问题弱解存在性。
2023-12-06 math.AP
Extremum principle for the Hadamard derivatives and its application to nonlinear fractional partial differential equations
本文给出了函数在其极值点的Hadamard分数阶导数的新估计。然后应用极值原理证明了线性和非线性时间分数阶扩散方程的初边值问题至多存在一个经典解，且该解连续依赖于初始和边界条件.证明了具有分数阶Hadamard导数的椭圆型方程的极值原理。
2018-06-13 math.AP
Maximum principle for time-fractional parabolic equations with a reaction coefficient of arbitrary sign
本文研究了具有$α\in(0,1)$阶Caputo时间导数的时间分数阶抛物型方程.对于这类方程，在不对反应系数的符号作任何假设的情况下，给出了弱最大值原理的初等证明。这个证明也扩展到弱解，以及各种类型的边界条件和变系数变阶多项时间分数阶抛物型方程。
2022-05-18 math.AP
Asymptotic fractional uncertainty principle for the Helmholtz equation with periodic scattering data
本文研究了具有周期散射数据的Helmholtz方程解的分数阶色散，通过建立渐近分数阶不确定性原理，证明了在适当重新缩放下其不同频率间的相互作用与Schrödinger方程具有相同的波动行为。
2025-03-04 math.AP
Strong maximum principle for fractional diffusion equations and an application to an inverse source problem
强最大值原理是抛物型方程的一个显著特征，它有望被分数阶扩散方程部分继承。基于相应的弱最大值原理，本文建立了含Caputo导数的时间分数阶扩散方程的一个强最大值原理，它比抛物型方程的弱.作为一个直接的应用，我们给出了一个相关的反源问题的非齐次项的时间分量的确定的唯一性结果。
2015-07-03 math.AP
Strong Maximum Principle for Multi-Term Time-Fractional Diffusion Equations and its Application to an Inverse Source Problem
本文建立了含时间上多个Caputo导数的分数阶扩散方程的强最大值原理，并研究了一个相关的具有实际意义的反问题.利用多项时间分数阶扩散方程的解的性质和Mittag-Leffler函数，我们改进了多项时间分数阶扩散方程的弱最大值原理，得到了与单项时间分数阶扩散方程的弱最大值原理相似的强最大值原理.作为一个直接的应用，我们证明的唯一性确定的时间分量的源项的帮助下，分数Duhamel的原则，多项的情况下。
2015-10-23 math.AP
The Polya-Szego principle in the fractional setting: a glimpse on nonlocal functional inequalities
本文综述分数阶波利亚-塞格原理及其在非局部泛函不等式中的应用，展示对称化方法在分数阶情形的有效性及等周型不等式等精确结果，并讨论稳定性问题与各向异性、高斯情形下的推广。
2025-11-11 math.AP
Non-resonant Fredholm alternative and anti-maximum principle for the fractional $p-$Laplacian
本文将非线性狄利克雷问题的两个经典结果推广到含分数阶$p-$ Laplacian算子的方程。第一个结果是存在于分数$p-$拉普拉斯算子的第一和第二本征值之间的非共振范围内。第二个结果是分数$p-$拉普拉斯算子的反最大值原理。
2016-12-26 math.AP
A Strong Maximum Principle for the fractional Laplace equation with mixed boundary condition
本文证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界数据的分数阶椭圆型问题的一个强最大值原理，它将J. Dávila的结果推广到分数阶情形.特别地，我们给出了具有齐次混合边界条件的分数阶Laplace方程的两个解的比较结果.这一结果是一个非局部对应的混合边界数据的分数阶椭圆问题的霍普夫引理。
2021-11-08 math.AP
On a weak maximum principle for a class of fractional diffusive equations
考虑两个含$0<s<1$阶空间分数Laplace算子的发展方程.我们首先建立了所考虑的发展方程解的存在唯一性结果。其次，我们给出了一些比较定理，证明了如果每个方程的数据是有界的，那么解也是有界的。
2023-03-26 math.AP
Strong maximum principles for fractional Laplacians
本文给出了一类$s\in(0,1)$阶非局部算子的强最大值原理的统一方法，这类算子包括Dirichlet算子、Neumann限制（或区域）算子和Neumann半限制Laplacian算子.
2017-02-02 math.AP
Radial symmetry results for fractional Laplacian systems
本文将分数阶拉普拉斯算子的动平面直接法推广到系统情形。考虑具有分数阶拉普拉斯算子的耦合非线性系统，首先建立了无穷远衰减原理和窄域原理。利用这些原理，我们得到了分数阶Laplacian系统衰减解的两个径向对称结果。我们的方法可以应用于分数阶薛定谔系统和分数阶Hénon系统。
2016-03-31 math.AP
Unique continuation principle for the one-dimensional time-fractional diffusion equation
研究一类具有$α\in(0,1)$阶Caputo导数的一维反常扩散方程解的唯一延拓性.首先，利用θ函数方法给出了一类反常扩散方程的侧边Cauchy问题解的唯一性，并进一步验证了唯一延拓原理.
2018-06-16 math.AP
A strong-type unique continuation principle for the fractional $p$-Laplacian
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文通过简单直接的方法证明了分数 $p$-Laplacian 的强型唯一持续原理，并将其推广到分数非线性薛定谔方程的强解中。
2026-04-28 math.AP
A Hopf's lemma and a strong minimum principle for the fractional $p$-Laplacian
本文的目的是对\[ (-Δ_p)^s u= c(x)|u|^{p-2}u \quad \text{ in } Ω\]的弱上解给出一个Hopf引理和一个强最小值原理，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N,$、$s\in(0,1),$、$p\in(1,+\infty),$、$c\in C(\overlineΩ)$的开集，$(-Δ_p)^s$是分数$p$ -Laplacian算子.
2017-02-23 math.AP
Static and Dynamical, Fractional Uncertainty Principles
我们研究了薛定谔方程的低正则解的色散过程。给出了分数权测不准原理的另一种证明，并利用它得到了质量集中的一个下界。我们还考虑了当初始数据是$\mathbb{R}$中的Dirac梳时的演化。在这种情况下，我们发现波动集中在合理的时间，这类似于一个Lévy过程的实现。此外，演化具有多重分形性。
2022-01-10 math.AP
Studies on an inverse source problem for a space-time fractional diffusion equation by constructing a strong maximum principle
本文重点研究了具有广义Caputo分数阶导数算子和一般空间非局部算子（分数阶拉普拉斯算子作为特例）的时空分数阶扩散方程。利用一个特殊的检验函数和空间非局部算子的一些性质，建立了一个弱Harnack不等式.基于弱Harnack不等式，得到了分数阶抛物型方程的一个重要刻画--强最大值原理.有了这些工具，我们建立了一个唯一性结果的反源问题的时间分量的非齐次项的确定。
2016-06-04 math.AP
Comparison principles for the linear and semiliniar time-fractional diffusion equations with the Robin boundary condition
本文主要研究了分数阶索伯列夫空间中具有一致椭圆型二阶微分算子和Caputo型分数阶导数的线性和半线性时间分数阶扩散方程的初边值问题.边界条件以齐次Neumann或Robin条件的形式表示。首先，我们讨论了这些初边值问题解的存在唯一性。然后我们证明了解的正性，并导出了相应的比较原理。对于半线性时间分数阶扩散方程，我们也利用上下解的单调性方法。作为我们结果的应用，我们给出了半线性时间分数阶扩散方程解的先验估计。
2022-08-09 math.AP
Unique continuation principles for a higher order fractional Laplace equation
本文证明了开区域上高阶分数阶Laplace方程解的强唯一延拓原理和正测度集的唯一延拓。我们的证明是基于Caffarelli-Silvestre扩展方法结合Almgren型单调性公式。相应的扩展问题被表述为半空间中的两个二阶奇异或退化权方程组，通过爆破分析得到了其渐近估计。
2018-09-25 math.AP
Maximum principles, Liouville theorem and symmetry results for the fractional $g-$Laplacian
我们研究了不同的最大值原理的非局部非线性算子的非标准增长，自然产生的背景下，分数索伯列夫空间，其最显着的代表是分数$g-$拉普拉斯算子：\[ (-Δ_g)^su(x):=\textrm{p.v.}\int_{\mathbb{R}^n}g\left(\frac{u(x)-u(y)}{|x-y|^s}\right)\frac{dy}{|x-y|^{n+s}}, \]是$g$的衍生物的杨函数。我们进一步得到定性性质的解决方案，如刘维尔型定理和对称性的结果，并提出了几种可能的扩展和一些有趣的公开问题。这是在这种情况下证明的第一个结果。
2021-02-25 math.AP
Comparison principles for the time-fractional diffusion equations with the Robin boundary conditions. Part I: Linear equations
本文研究带Robin边界条件的线性时间分数阶扩散方程初边值问题，证明了解的唯一性、存在性和正性，并由此建立了若干比较原理。
2023-04-16 math.AP
Entanglement principle for fractional Laplacian on hyperbolic spaces and applications to inverse problem
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文在超几何空间上建立了分数拉普拉斯算子的纠缠原理，并应用于分数多项调和方程的反问题研究。
2026-03-12 math.AP
Maximum principles and moving planes method for the fractional $p(x,\cdot)$-Laplacian
本文针对含变指数分数阶 Laplacian 的非线性方程，首次建立极值原理并运用直接移动平面法证明了解的单调性，填补了变指数局部与非局部方程单调性研究的空白。
2024-04-02 math.AP
A Pólya-Szegö principle for general fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文利用极化技巧证明了一般分式Orlicz-索伯列夫空间中的模和模Pólya-Szegö不等式.我们介绍了一个一般的框架，其中包括不同的定义，这些空间在文献中，我们建立了它的一些基本性质，如密度的光滑函数。作为推论，我们证明了非局部非标准增长算子下Dirichlet特征值的一个Rayleigh-Faber-Krahn型不等式.
2020-01-16 math.AP
Maximum principles for the fractional p-Laplacian and symmetry of solutions
本文研究了含分数阶p-Laplacian算子的非线性方程组$$ (-\lap)_p^s u(x)) \equiv C_{n,s,p} PV \int_{\mathbb{R}^n} \frac{|u(x)-u(y)|^{p-2}[u(x)-u(y)]}{|x-z|^{n+ps}} dz= f(x,u).$$，证明了一个{反对称函数的\em最大值原理}，并得到了进行动平面法的其它关键要素，如{ \em一个关键的边界估计引理}.然后，我们建立了单位球上和整个空间上包含分数p-Laplacian算子的半线性方程正解的径向对称性和单调性。我们相信，这里开发的方法可以适用于各种问题，涉及非线性非局部算子。
2017-05-13 math.AP
On complex-time heat kernels of fractional Schrödinger operators via Phragmén-Lindelöf principle
我们考虑分数薛定谔算子可能奇异的潜力，并获得一定的空间平均估计其复杂的时间热核。主要工具是一个多项式有界函数在右半平面上的Phragmén-Lindelöf定理。插值可能导致非最佳的非对角边界。
2022-07-12 math.AP
Maximum principles and spectral analysis for the superposition of operators of fractional order
The University of Western Australia（西澳大学）；Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究分数阶算子的叠加原理及Dirichlet特征值问题的谱分析，探讨了混合阶算子和分数拉普拉斯算子的叠加形式及其应用。
2026-04-14 math.AP
Strong maximum principles for fractional elliptic and parabolic problems with mixed boundary conditions
我们提出了一些比较结果的解决方案，某些非局部椭圆和抛物问题，涉及分数拉普拉斯算子和混合边界条件，由零Dirichlet数据的一部分互补的域和零Neumann数据的休息。这些结果代表了混合条件下椭圆和抛物问题的一个Hopf引理的非局部推广。特别地，我们证明了J. Dávila和J. Dávila-L. Dupaigne的经典情况。
2017-08-29 math.AP
A maximum principle on unbounded domains and a Liouville theorem for fractional p-harmonic functions
本文建立了分数阶\emph{p} -调和函数的Liouville定理。{ \em假设$u$是具有$0<s<1$和$p \geq 2$的$$(-\lap)^s_p u(x) = 0, \;\; x \in \mathbb{R}^n,$$的有界解。那么$u$必须是常数。}本文用一种新的思想证明了这一结果，这与以往导出刘维尔定理的方法完全不同。对$\mathbb{R}^n$中的任意给定超平面，证明了$u$关于平面对称.为此，我们建立了任意半空间上反对称函数的{ \em最大值原理}。我们相信，这{ \em最大值原理}，以及在证明的想法，将成为有用的工具，在研究各种问题，涉及非线性非局部算子。
2019-05-24 math.AP
On the maximum principle for higher-order fractional Laplacians
我们研究的存在性，正则性和定性性质的解决方案，涉及高阶分数拉普拉斯算子$(-Δ)^s$的任何$s>1$的线性问题。利用这些算子的非局部性质，我们给出了具有$n\in\mathbb N$奇的$s\in(n,n+1)$的一般最大值原理的一个明确的反例;此外，利用解的表示公式，我们得到了当域是整个空间或球时的正则性和保正性.在整个空间的情况下，我们分析的Riesz内核，它提供了一个基本解，而在球的情况下，我们显示的有效性Boggio的表示公式的所有整数和分数的拉普拉斯$s>0$的权力。我们的证明依赖于$s$ -调和函数使用高阶马丁内核的特征，Boggio的公式的分解，和椭圆正则性理论。
2018-09-17 math.AP
Regularity of Ornstein-Uhlenbeck processes driven by a L{é}vy white noise
本文研究了Lévy白噪声扰动下线性随机发展方程解的时空正则性。导出了空间连续的充分条件。它还表明，解决方案一般不具有\cadlag修改。一般结果适用于分数拉普拉斯方程。Burgers随机方程的应用被认为是。
2015-10-22 math.AP math.PR
Averaging principle for a slow-fast stochastic nonlinear fractional Schrödinger equation
iiti.ac.in（印度国际信息技术研究所）；ma.iitr.ac.in（马图拉印度理工学院）
本文研究了一维环面上由乘性布朗运动驱动的慢-快随机非线性分数阶薛定谔系统的平均原理，通过合适耗散假设，证明慢分量在尺度分离参数趋近于零时强收敛于有效随机分数阶薛定谔方程，利用冻结快动态的唯一不变测度对耦合项进行平均。
2026-05-12 math.AP
Entanglement principle and fractional Calderón problem for nonlocal parabolic operators
University of Minnesota（明尼苏达大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文针对变系数非局部抛物算子的反问题，提出全新纠缠原理并证明可通过狄利克雷-诺伊曼映射唯一确定低阶扰动，还推导修正版纠缠原理解决直接应用时解正则性不足的问题。
2025-10-21 math.AP
A new Duhamel-type principle with applications to geometric (in)equalities
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Sydney（悉尼大学）；University of Warwick（华威大学）
本文提出一种基于Caffarelli-Silvestre扩展和杜哈梅型公式的简单方法，推导出分数导数的精确点wise恒等式，并在欧几里得空间中首次获得分数莱比兹规则、带有显式里奇曲率项的分数博chner公式以及柯尔多瓦-柯尔多瓦和卡托不等式中的精确余项。
2026-03-31 math.AP
Sharp extension problem characterizations for higher fractional power operators in Banach spaces
本文在Banach空间中通过延拓问题对高阶分数幂算子(-L)^s（s>0非整数）给出尖锐刻画，证明了解的存在唯一性及边界导数表征，并发现了新的从属公式。
2024-04-18 math.AP math.CA math.FA
Maximum principle for space and time-space fractional partial differential equations
本文给出了函数在极值点处的序列Caputo分数阶导数的新估计。我们导出了线性分数阶微分方程的比较原理，并应用这些原理得到了线性和非线性分数阶微分方程解的上界.然后应用极值原理证明了非线性反常扩散的初边值问题至多存在一个经典解，且该解连续依赖于初值和边界值.这肯定地回答了Luchko在2011年提出的关于空间和时空分数阶偏微分方程的最大值原理的公开问题。证明了含分数阶导数的椭圆型方程和分数阶Laplace方程的极值原理。
2020-02-19 math.AP math.CA
Stochastic Fractional Conservation Laws: Large deviation principle, Central limit theorem and Moderate deviation principle
本文利用弱收敛与加倍变量方法，在动力学框架下证明带小乘性噪声的随机分数阶守恒律的 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理、中心极限定理及中偏差原理。
2023-06-07 math.AP math.PR
Uniform resolvent estimates, smoothing effects and spectral stability for the Heisenberg sublaplacian
本文针对海森伯群上的次拉普拉斯算子及其分数次幂，借助弱共轭算子法与Hardy型不等式得到新的一致加权预解估计，进而证明相关薛定谔方程的Kato型光滑效应与复势扰动下的谱稳定性，局部情形下的结果优于已有结论。
2024-09-18 math.AP math.SP
