Stability of estimates for fundamental solutions under Feynman-Kac perturbations for symmetric Markov processes
当给定的对称马尔可夫过程X通过Markov扰动满足整体热核双边（上）估计的稳定性时，给出了X的Feynman-Kac半群的基本解的整体双边（上）估计稳定的一个充要条件.作为推论，在相同的假设条件下，得到了测度为（推广的）Kato类条件的Feynman-Kac半群的基本解的弱型整体双边（上）估计.这推广了对称Markov过程框架下具有Kato类条件的对称Feynman-Kac扰动下全局积分核估计稳定性的所有已知结果。
2022-04-04 math.FA math.PR
Integral equation characterization of the Feynman-Kac formula for a regime-switching diffusion
在本文中，我们提供了一个积分方程特征的柯西问题的解决方案的费曼-卡茨公式的状态切换扩散。我们给出了一个充分条件，以保证解的唯一性的积分方程，并提供了一个例子的上下文中的期权定价下的Ornstein-Uhlenbeck政权转换模型。
2019-12-12 math.FA math.PR
Comparison Theorem, Feynman-Kac Formula and Girsanov Transformation for BSDEs Driven by G-Brownian Motion
本文研究了由G-布朗运动驱动的布朗运动的比较定理、非线性Feynman-Kac公式和Girsanov变换。
2012-12-21 math.PR
Stability of Heat Kernel Estimates for Diffusions with Jumps under Non-local Feynman-Kac Perturbations
在本文中，我们证明了双边热核估计的一类（不一定是对称的）跳跃扩散是稳定的非局部Feynman-Kac扰动。
2017-02-15 math.PR
Nonlinear Feynman-Kac formulae for SPDEs with space-time noise
研究了一类含空间参数鞅的倒向双随机微分方程（BDSDEs），证明了它们对某些含时空噪声的半线性随机偏微分方程（SPDEs）提供了概率解释（Feynman-Kac公式）.作为Feynman-Kac公式的应用，得到了一类随机随机偏微分方程的随机周期解和平稳解.
2017-12-01 math.PR
Feynman-Kac formula for Levy processes and semiclassical (Euclidean) momentum representation
我们证明了Levy过程和积分-微分算子的Feynman-Kac公式的一个版本，并将其应用于合适的量子（欧几里德）系统的动量表示，其哈密顿量涉及Levy型势。大偏差技术被用来获得系统的极限行为的普朗克常数接近零。事实证明，极限行为与（欧几里德）量子力学半经典极限的新方面相吻合。Levy过程的非平凡的例子被认为是插图和精确的渐近的配置和动量表示的条款。
2013-08-11 math-ph math.MP math.PR
Feynman-Kac formula for the heat equation driven by time-homogeneous white noise potential
本文给出了时间齐次高斯白噪声势驱动的$1$维随机热方程的Feynman-Kac公式，其中噪声在Wick-Itô-Skorokhod意义下解释.我们的方法包括在构建一个Wong-Zakai型近似的SHE，我们能够获得一个“近似费曼-卡茨”表示通过减少近似SHE确定性偏微分方程（PDE）。然后，我们将证明这些“近似Feynman-Kac”收敛到一个定义良好的对象，我们将称之为“形式Feynman-Kac”表示，它恰好与SHE的唯一解相吻合。
2021-08-27 math.PR
Decay of harmonic functions for discrete time Feynman--Kac operators with confining potentials
本文提出并研究了可数无限空间中具有限制势的经典Feynman-Kac半群的一个离散时间对应。对于一类满足直阶性质的长程马尔可夫链，证明了无穷集上的（次，超）调和函数关于离散Feynman-Kac算子的精确估计.这些结果进行了比较，与各自的估计的情况下，最近邻的随机游动演变的图形上的有限几何。我们还讨论了应用程序的衰减率的解决方案，涉及图形拉普拉斯方程和本征函数的离散费曼-卡茨运营商。我们包括这样的例子作为非本地离散薛定谔运营商的分数权力的最近邻拉普拉斯算子和相关的准相对论性运营商的基础上。最后，我们分析了各类具有直步性质的马尔可夫链，并举例说明了所得结果。
2021-09-08 math.FA math.PR math.SP
A fully nonlinear Feynman-Kac formula with derivatives of arbitrary orders
本文提出了一种求解非线性抛物型偏微分方程的数值算法。该算法利用随机树的分支上携带的非线性信息，将经典的Feynman-Kac公式推广到完全非线性偏微分方程。它适用于不被标准分支参数处理的函数的非多项式非线性，并处理任意阶的导数项。一个蒙特卡罗数值实现。
2022-12-14 math.AP math.PR
Feynman-Kac formula for iterated derivatives of the parabolic Anderson model
本文的目的是建立抛物型Anderson模型的解在固定布朗运动下的迭代Malliavin导数的矩的Feynman-Kac公式。作为应用，我们得到了解的迭代导数的矩的估计。
2020-05-27 math.PR
Forward Feynman-Kac type representation for semilinear nonconservative Partial Differential Equations
提出了一个非线性前向Feynman-Kac型方程，它表示非保守半线性抛物型偏微分方程（PDE）的解.我们特别表现出存在性和唯一性。这种类型的方程的解可以通过加权粒子系统来逼近。
2018-10-04 math.PR
Derivatives of Feynman-Kac Semigroups
证明了完备黎曼流形上Feynman-Kac半群的一阶导数和二阶导数的Bismut型公式。我们得到的局部估计和上的积分核的对数导数的界限。固定的解决方案也被认为是。这些论点是基于局部鞅，虽然假设是纯粹的几何。
2020-03-09 math.DG math.PR
Feynman--Kac formula for the heat equation driven by fractional noise with Hurst parameter $H<1/2$
本文建立了高斯噪声驱动下的随机偏微分方程的Feynman-Kac公式，该方程是关于时间的具有Hurst参数$H<1/2$的分数布朗运动.为了建立这样一个公式，我们引入并研究了一个非线性随机积分从给定的高斯噪声。为了证明Feynman-Kac积分的存在性，还需要证明非线性随机积分的指数可积性。然后，利用Malliavin积分的逼近方法，证明了Feynman-Kac积分是随机偏微分方程的弱解.
2012-05-23 math.AP math.PR
Spectral rigidity of random Schrödinger operators via Feynman-Kac formulas
我们开发了一种技术来证明一般随机薛定谔算子（RSO）的谱的数刚性（在Ghosh-Peres的意义上）。我们的方法利用Feynman-Kac公式估计的指数线性统计量的自相交本地时间的频谱的方差。受Gorin，Shkolnikov和第一作者最近关于乘性白噪声RSO的Feynman-Kac公式的结果的启发，我们用这种方法证明了一类$-\frac12Δ+V+ξ$形式的一维连续RSO的数刚性，其中$V$是确定性势，$ξ$是平稳高斯噪声.我们的结果只需要非常温和的假设上的域上定义的运营商，该域上的边界条件，潜在的$V$的规律性，和奇异性的噪音$ξ$。
2020-06-12 math-ph math.MP math.PR
Spatial asymptotics for the Feynman-Kac formulas driven by time-dependent and space-fractional rough Gaussian fields with the measure-valued initial data
本文研究了具有高斯场的连续抛物型Anderson模型，其初始条件为测度值，其协方差在时间上是非齐次的，在空间上是分数粗糙的。本文主要研究Stratonovich意义下的Feynman-Kac公式的空间行为。利用基于布朗桥的Feynman-Kac公式，可以在较宽的条件下得到精确的空间渐近性。
2021-01-30 math.PR
First Order Feynman-Kac Formula
研究了与加权Laplacian核和Feynman-Kac核相关的抛物积分核。对于流形的极点，我们推导出公式和估计，他们和他们的衍生物，在高斯项和半经典的桥梁。假设是基于黎曼数据的。
2017-11-05 math.PR
Non-asymptotic Error Bounds for Sequential MCMC and Stability of Feynman-Kac Propagators
我们提供了一个通用的方法推导非渐近误差界的顺序MCMC方法从适当的稳定性Feynman-Kac传播。我们展示了如何从混合条件的MCMC动力学，即，光谱间隙和hyperboundedness，并从上界的相对密度的序列中的分布得到这种类型的稳定性。
2012-04-11 math.PR
Feynman-Kac formula for heat equation driven by fractional white noise
我们建立了具有乘法分数布朗单的多维随机热方程的Feynman-Kac公式。利用Malliavin微积分技巧证明了Feynman-Kac公式定义的过程是随机热方程的弱解.从Feynman-Kac公式出发，我们建立了解的密度的光滑性和时空变量的Hölder正则性。我们还得到了一个Feynman-Kac公式的随机热方程在Skorokhod意义下，我们得到的Wiener混沌展开的解决方案。
2010-12-09 math.PR
A duality formula and a particle Gibbs sampler for continuous time Feynman-Kac measures on path spaces
道路空间上的连续时间Feynman-Kac测度是应用概率论、偏微分方程理论以及量子物理学中的核心。本文给出了归一化Feynman-Kac分布与其平均场粒子解释之间的一个新的对偶公式。其中，这个公式允许我们设计一个可逆粒子吉布斯-格劳伯采样器连续时间费曼-卡茨积分道路空间。这一结果将Andrieu-Doucet-Holenstein [2]在离散生成模型中引入的粒子Gibbs采样器推广到连续时间Feynman-Kac模型及其相互作用跳跃粒子解释。我们还提供了新的传播的混沌估计连续时间系谱树基于粒子模型的时间范围和系统的大小。这些结果允许获得尖锐的定量估计的收敛速度的粒子吉布斯-格劳伯采样器的平衡。据我们所知，这些结果是第一次这种连续时间的Feynman-Kac措施。
2020-06-24 math.PR
A Feynman-Kac formula for stochastic Dirichlet problems
证明了带Dirichlet边界条件的随机偏微分方程解的一个表示公式。我们的研究范围很广，足以涵盖通常表述中出现的落后特征甚至没有在伊藤意义上定义的一般情况。
2016-11-13 math.AP math.PR
$L^p$-independence of spectral bounds of generalized non-local Feynman-Kac semigroups
设$X$是Luzin空间上的对称强马尔可夫过程.本文给出了$X$的广义非局部Feynman-Kac半群的谱界的$L^p$ -独立性的判别准则，其中包含$X$的连续可加泛函和$X$的不连续可加泛函.
2012-03-02 math.PR
Functorial Statistical Physics: Feynman--Kac Formulae and Information Geometries
本文的主要结果包括以下两个相关事实的证明：（i）Feynman-Kac公式是一个函子$F_*$，即统计流形上的随机微分方程和动力系统之间的函子;（ii）统计流形是由这个函子生成的具有正则胶合条件的层。使用一个特定的局部性的$F_*$，承认从函子量子场论作为一个“缝纫法”，然后我们将我们的结果扩展到查普曼-Kolmogorov方程{ \it通过}的最大熵原理的时间依赖的概括。这产生了一个部分形式化的变分原理，使我们超越费曼-卡茨措施驱动的维纳定律。我们的建设提供了一个更深层次的理论，我们认为重新想象依赖于时间的统计物理和信息几何一样强大的一瞥。
2022-12-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.AT
Feynman-Kac formula for fractional heat equation driven by fractional white noise
本文得到了分数阶噪声驱动下分数阶随机热方程解的Feynman-Kac公式。其中一个主要困难是证明对称稳定Lévy运动的奇异非线性泛函的指数可积性。在大偏差的框架内开发的技术将克服这一困难。应用这个Feynman-Kac公式得到了解的Hölder连续性和矩公式。
2014-10-13 math.PR
L^p estimates for Feynman-Kac propagators with time-dependent reference measures
引入了一类Feynman-Kac型的时间非齐次转移算子，它可以看作是对称马尔可夫半群在不定常参考测度情形下的推广.利用加权Poincaré不等式和对数Sobolev不等式，我们得到了转移算子的L^p-L^p和L^p-L^q估计.由于运营商不是马尔可夫，估计关键取决于p的值。我们的研究是出于应用程序的顺序马尔可夫链蒙特卡罗方法。
2009-09-07 math.FA math.PR
On the Feynman-Kac Formula
在这篇文章中，给定一个到希尔伯特空间$H$的连续映射$y :[0,η)\rightarrow H$，我们研究了方程\[\hat y(t) = e^{\int_0^tc(s,\hat y)}y(t)\]，其中$c(s,\cdot)$是$C([0,η),H)$上的一个给定的“势”。将变换$y \rightarrow \hat y$应用于扩散下的SPDE和PDE的解，研究了Feynman-Kac公式.
2019-04-27 math.PR
On nonlinear Feynman-Kac formulas for viscosity solutions of semilinear parabolic partial differential equations
经典的Feynman-Kac恒等式通过为线性Kolmogorov偏微分方程的经典解提供随机表示，在随机分析和偏微分方程之间架起了一座桥梁.这为基于抽样的蒙特卡罗近似方法的推导打开了大门，该方法可以是无网格的，从而有机会近似解偏微分方程而不受维数灾难的影响。本文将经典的Feynman-Kac公式推广到一类半线性Kolmogorov偏微分方程。更具体地说，我们确定合适的解决方案的随机不动点方程（SFPEs），这产生时，经典的Feynman-Kac身份正式应用于半线性Kolmorogov偏微分方程，作为相应的偏微分方程的黏性解。这证明，特别是，采用全历史递归多级皮卡德（MLP）近似算法，最近已被证明克服维数灾难的解决方案的SFPE的数值逼近，在半线性Kolmogorov偏微分方程的数值逼近。
2020-04-16 math.AP math.PR
A Feynman-Kac approach for Logarithmic Sobolev Inequalities
本文给出了一种基于Feynman-Kac半群的求解对数Sobolev不等式的方法。它遵循最近的工作Bonnefont和Joulin的交织关系的扩散算子，以前用于光谱间隙不等式，并涉及到扰动技术。特别是，它超越了Bakry-{lucky}mery准则，并允许调查高维的最佳对数Sobolev constant.The方法的效果说明特定的例子（即Subbotin分布和双阱势），后者常数的明确的无量纲的界限提供。最后，我们讨论了一个简单的比较与霍利-Stroock的方法。
2021-06-08 math.FA math.PR
Monte-Carlo Algorithms for Forward Feynman-Kac type representation for semilinear nonconservative Partial Differential Equations
本文致力于构造一个概率粒子算法。这与非线性前向Feynman-Kac型方程有关，它表示非保守半线性抛物型偏微分方程（PDE）的解.数值实验表明了该算法的有效性。
2017-09-13 math.PR
Two-point correlation function and Feynman-Kac formula for the stochastic heat equation
本文给出了随机热方程解在$\mathbb{R}$上的两点相关函数的显式表达式。对文[3]中证明的$p$阶矩的界进行了简化。我们验证了Feynman-Kac公式的$p$ -点相关函数的解决方案，这个方程的测量值的初始数据。
2015-09-03 math.PR
Wiener Measures on Riemannian Manifolds and the Feynman-Kac Formula
这是一个介绍一般黎曼流形上的Wiener测度和Feynman-Kac公式的黎曼几何学家很少或没有背景的随机。详细说明了基于热核的Wiener测度的构造，并证明了具有$L^\infty$ -势的Schrodinger算子的Feynman-Kac公式.我们还考虑正常的黎曼覆盖，并表明，投影和提升的路径是逆操作，尊重维纳措施。
2012-07-17 math.DG math.PR
On divergence of expectations of the Feynman-Kac type with singular potentials
受Baras-Goldstein（1984）工作的启发，我们讨论了具有奇异势的Feynman-Kac型的期望何时是发散的。基本过程是布朗运动和$α$ -稳定过程。结合Ishige-Ishiwata（2012）关于边界上具有奇异势的半空间中的热方程的工作，我们也讨论了半空间中布朗运动的同样问题.
2016-07-29 math.AP math.PR
BSDE, Path-dependent PDE and Nonlinear Feynman-Kac Formula
本文引入一类路径依赖拟线性（抛物型）偏微分方程，其中区间[0，t]上的（连续）路径代替经典变量（t，x）成为基本变量.这种新的偏微分方程是通过一个经典的倒向随机微分方程（BSDEs，简称BSDEs）来建立的，其中允许终值和生成元是布朗路径的一般函数.用这种方法，我们建立了一般非马尔可夫模型的一种新的非线性Feynman-Kac公式。得到了该偏微分方程的一些主要性质。
2011-08-22 math.AP math.PR
Perfect simulation for the Feynman-Kac law on the path space
本文介绍了一种感兴趣的算法。这是一个初步的版本，我们打算写一个更好的描述，并得到其复杂性的界限。
2013-03-01 math.PR math.ST stat.TH
Branching diffusion processes and spectral properties of Feynman-Kac semigroup
该研究利用Feynman-Kac半群的谱性质分析分支扩散过程线性泛函的长时间行为与脊柱过程的时间反转，推广了非马尔可夫半群的拟平稳分布与Q过程理论，还证明了两类过程的分布一致性。
2024-04-15 math.PR
More on the long time stability of Feynman-Kac semigroups
费曼-卡茨半群出现在数学的各个领域：非线性滤波、大偏差理论、薛定谔算子的谱分析等等。它们的长时间行为提供了重要的信息，例如薛定谔算符的基态能量，或大偏差理论中的标度累积量生成函数。在本文中，我们提出了一个简单的和自然扩张的稳定性的马尔可夫链这些非线性发展。作为其他经典遍历性的结果，它依赖于两个假设：一个李雅普诺夫条件，诱导一些紧凑性，和一个minorization条件，确保一些混合。说明性的例子，其中的非线性半群的稳定性产生的基础动力学或从Feynman-Kac权函数。我们也使用我们的技巧来提供随机微分方程离散化在时间步上的一致收敛估计
2020-07-31 math.FA math.PR
Sparse Beltrami coefficients, integral means of conformal mappings and the Feynman-Kac formula
本文给出了扩张具有小支集的拟共形映射下单位圆象的维数估计。我们还证明了一个类似的估计的增长率的解决方案的二阶抛物型方程的Feynman-Kac公式（与稀疏支持的潜在），并引入一个字典之间的两个设置。
2017-01-03 math.CV math.PR
One-dimensional Feynman--Kac regularity under the Engelbert--Schmidt conditions
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
该研究针对系数满足Engelbert–Schmidt条件的时齐一维扩散过程，证明了Feynman–Kac半群的正则性，指出连续性足以保证内部$C^{1,2}$正则性，并通过实例说明结论在二维情形不成立。
2026-09-01 math.AP math.PR
Backward Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac Formula for Multidimensional Lévy Processes, with Applications in Finance
本文证明了由具有各阶矩的多维Lévy过程驱动的多维倒向随机微分方程解的存在性和形式唯一性.结果是重要的，从一个纯数学的角度来看，以及在世界的金融：应用克拉克-奥康和费曼-卡茨公式的多维Lévy过程。此外，Feynman-Kac公式和相关的偏微分积分方程提供了著名的Black-Scholes偏微分方程的类似物，因此可以用于多维Lévy市场中的期权定价目的。
2012-01-31 math.PR
On a Feynman-Kac approach to growth-fragmentation semigroups and their asymptotic behaviors
本文通过与A.R.沃森[4]。本文首先证明了文[4]中所建立的马尔萨斯行为的充分条件也是必要的。然后，我们提供了一个简单的标准，以确保指数速度的收敛，这使我们能够处理的情况下，以前没有在文献中。
2018-04-13 math.PR
Stability of Dirichlet heat kernel estimates for non-local operators under Feynman-Kac perturbation
本文证明了一类（不一定是对称的）马氏过程的Dirichlet热核估计在非局部Feynman-Kac扰动下是稳定的。这类过程包括$\bR^d$中闭$d$-集上的（反射）对称类稳定过程、杀死对称稳定过程、$C^{1, 1}$开集上的删失稳定过程以及有界$C^{1, 1}$开集上的漂移稳定过程。
2011-12-15 math.PR
Probabilistic approach to quantum separation effect for Feynman-Kac semigroup
量子隧穿现象允许薛定谔力学中的粒子穿过经典上无法克服的障碍。即使是无限的潜力也不总是形成不可逾越的障碍。我们讨论了以下问题的答案：什么是一个临界的潜力，这创造了不可逾越的障碍，并为相应的薛定谔演化系统分离？此外，我们描述了一些定量估计的分离效果的截止电位。
2020-03-23 math.AP math.PR
On the well-posedness of a class of McKean Feynman-Kac equations
该研究分析带Feynman-Kac扰动的McKean型方程（MFKE）的适定性，在系数无强正则性假设下给出弱、强存在性及轨道唯一性条件，借助关联MFKE与非保守半线性抛物PDE解的表示定理完成证明。
2024-03-07 math.PR
A Feynman-Kac result via Markov BSDEs with generalized driver
在本文中，我们调查的BSDES的驱动程序包含一个分布项（广义函数的意义上），并推导出一般的费曼-卡茨公式，这些BSDES。我们引入一个积分算子来赋予方程意义，然后利用相关的偏微分方程的结果证明了强解的存在性.由于驱动子的不规则性，解该方程的耦合$(Y,Z)$的$Y$-分量不一定是半鞅，而是弱Dirichlet过程.
2019-07-17 math.PR
Feynman-Kac representation of fully nonlinear PDEs and applications
经典的Feynman-Kac公式描述了线性抛物型偏微分方程（PDE）（如热方程）和由布朗运动驱动的随机过程的期望之间的联系。然后给出了用随机过程的Monte Carlo模拟求解线性偏微分方程的方法。近年来，（完全）非线性偏微分方程的扩展导致了随机分析的重要发展和后向随机微分方程（BSDEs）理论的出现，它可以被视为非线性Feynman-Kac公式。本文回顾了这一领域的主要思想和结果，并提出了这些概率表示的非线性偏微分方程的数值解的影响，以及金融领域的随机控制问题和模型不确定性的一些应用。
2014-09-02 math.PR
A Feynman-Kac-type formula for the deterministic and stochastic wave equations
我们建立了一个概率表示的广泛的一类线性确定性p.d.e.s与潜在的条款，包括波动方程在空间维度1至3。我们的表示适用于热方程，它与经典的费曼-卡茨公式，以及电报和光束方程。如果势是（随机）空间均匀高斯噪声，则该公式导出解的矩的表达式。
2007-10-15 math.PR
Coalescent tree based functional representations for some Feynman-Kac particle models
我们设计了一类Feynman-Kac粒子分布的理论树函数表示，包括Wick乘积公式到相互作用粒子系统的扩展。这些弱扩展依赖于一个原始的组合，和置换群分析一类特殊的森林。他们提供了完善的非渐近传播的混沌型属性，以及尖锐的$\LL\_p$平均误差界，和法律的大数$U$统计。应用粒子解释的顶部本征值，和基态的薛定谔半群也进行了讨论。
2006-07-19 math.PR
A Feynman-Kac Type Theorem for ODEs: Solutions of Second Order ODEs as Modes of Diffusions
本文证明了一类二阶常微分方程的Feynman-Kac型结果。经典的Feynman-Kac定理指出，一类二阶抛物型方程的解是一个特殊扩散的平均值。在我们的情况下，我们表明，二阶常微分方程的系统的解决方案是通过Onsager-Machlup形式主义定义的扩散模式。我们的结果的一个潜在的效用是使用Monte Carlo型方法来估计常微分方程的解。我们的结论与我们的结果说明其实用程序在数值求解线性二阶常微分方程的例子。
2021-06-19 cs.NA math.CA math.NA
On nonlinear Feynman-Kac formulas for viscosity solutions of semilinear parabolic partial differential equations with gradient-dependent nonlinearities
本文将Feynman-Kac表示推广到非线性项依赖解梯度的半线性抛物型偏微分方程，通过随机不动点方程建立粘性解的表示公式。
2023-10-27 math.PR
Feynman-Kac formula under a finite entropy condition
受熵最优输运的启发，我们研究了抛物型方程$( \partial_t + b\cdot \nabla + Δ_{ a}/2 +V)g =0$在最终边界条件下解的一个扩展概念。众所周知，当漂移$b$、扩散矩阵$a$和标量势$V$足够规则且增长不太快时，该偏微分方程的黏性解$g$可用Feynman-Kac公式表示。在本文中，$b$和$V$不被假设为规则的，它们的增长由有限熵条件控制，例如允许$V$属于某个Kato类。我们表明，费曼-卡茨公式表示的解决方案，在一个扩展的意义下，抛物型方程。这个概念的解决方案是不可逆的，并表示与半鞅扩展的马尔可夫生成器$ b\cdot \nabla + Δ_{ a}/2.$我们的概率方法依赖于随机导数，半鞅，Girsanov定理和汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程满足$\log g$。
2022-09-02 math.AP math.PR
Brownian-Time Processes: The PDE Connection II and the Corresponding Feynman-Kac Formula
我们深入研究了布朗时间过程（BTP）与四阶抛物偏微分方程的联系，这是我们在最近与W。郑从概率上讲，BTP和它们的表兄弟BTP与短途旅行形成了一个统一的一类有趣的随机过程，包括著名的IBM的Burdzy和其他新的有趣的过程，也连接到马尔可夫蛇的Le Gall。BTP还提供了一个新的概率连接到偏微分方程，这是根本不同的马尔可夫之一。他们解决了四阶偏微分方程，其中初始函数在偏微分方程本身中起着重要作用，而不仅仅是作为初始数据。我们将两种有趣的新PDE连接到BTP。第一种是通过运行BTP然后沿着它的路径积分得到的，第二种类型的偏微分方程与我们所说的BTP的费曼-卡茨公式有关。第二种类型的一个特殊情况是一个步骤的概率解线性化Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky型偏微分方程，我们在即将到来的论文中解决。
2010-05-20 math-ph math.AP math.MP
Semilinear Feynman-Kac Formulae for $B$-Continuous Viscosity Solutions
本文用概率方法证明无穷维半线性 PDE 的 $B$-连续粘性解存在且唯一，并给出基于倒向随机微分方程的首个非线性 Feynman–Kac 表示框架。
2024-11-21 math.AP math.PR
A Feynman-Kac approach for the spatial derivative of the solution to the Wick stochastic heat equation driven by time homogeneous white noise
考虑了在Wick-Skorokhod意义下时齐白噪声驱动下的一维随机热方程在$[0,T]\times\mathbb R$上的（唯一）温和解$u(t,x)$.本文的主要结果是计算$u(t,x)$的空间导数，记为$\partial_x u(t,x)$，并将其表示为Feynman-Kac型封闭形式。$\partial_x u(t,x)$的混沌展开使得找到它的（最优）Hölder正则性成为可能，特别是在空间中。
2021-12-21 math.PR
Stochastic Functional Differential Equations and Feynman-Kac Formula
在随机泛函微分方程（SFDE's）及其相应的微积分的框架下，研究了随机泛函微分方程的性质。Yan和S. Mohammed的方法，我们给出了Feynman-Kac公式类型的一类高度退化泛函微分方程的一系列表示公式.更准确地说，我们研究了满足正则SFDE的随机过程与杀伤和吸收边界，我们给出了微分方程求解，以计算第一次退出时间的分布，从一个规则的区域，并将我们的结果应用到一个模型描述细菌的运动和路径依赖的Black-Scholes方程的推导。
2016-02-26 math.PR
McKean Feynman-Kac probabilistic representations of non-linear partial differential equations
本文介绍了用McKean Feynman-Kac方程（MFKE）的解表示广义Fokker-Planck偏微分方程（PDE）的部分研究现状，MFKE推广了McKean随机微分方程（MSDEs）的概念。虽然MSDE可以与非线性Fokker-Planck PDE相关，但MFKE可以与非保守非线性PDE相关。动机来自建模问题，但也从数值逼近的问题，在计算的解决方案的偏微分方程，例如在随机控制的上下文中出现。MFKE也自然地出现在表示与向后Fokker-Planck方程相关的终值问题中。
2019-12-06 math.PR
