静态和动态，分数不确定性原理
Static and Dynamical, Fractional Uncertainty Principles
摘要：
我们研究了薛定谔方程的低正则解的色散过程。给出了分数权测不准原理的另一种证明，并利用它得到了质量集中的一个下界。我们还考虑了当初始数据是$\mathbb{R}$中的Dirac梳时的演化。在这种情况下，我们发现波动集中在合理的时间，这类似于一个Lévy过程的实现。此外，演化具有多重分形性。
英文摘要：
We study the process of dispersion of low-regularity solutions to the Schrödinger equation using fractional weights (observables). We give another proof of the uncertainty principle for fractional weights and use it to get a lower bound for the concentration of mass. We consider also the evolution when the initial datum is the Dirac comb in $\mathbb{R}$. In this case we find fluctuations that concentrate at rational times and that resemble a realization of a Lévy process. Furthermore, the evolution exhibits multifractality.
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