Filtration of tensor product of local Weyl modules for $\mathfrak{sl}_{n+1}[t]$
本文研究sl_{n+1}[t]特定最高权局部Weyl模的张量积，借助局部Weyl模分次特征标确定张量积的分次特征标，证明其存在商为截尾Weyl模或Demazure模融合乘积的滤过，还确立了sl_3[t]一类融合乘积模与赋值参数无关。
2024-05-20 math.RA math.RT
Tensor Product Decompositions, Limits in Excellent Filtrations, Affine Weyl Group Orbits, and Tableaux Counting
该研究将A型仿射Kac-Moody代数基本单模张量积外重数的相关结果从秩1推广到所有秩，结合优秀滤过稳定极限与2级仿射外尔群轨道的组合描述，建立了Misra-Wilson杨表集与多划分集不交并的双射关系。
2025-10-06 math.CO math.RT
On the good filtration dimension of Weyl modules for a linear algebraic group
设G是特征为p的代数闭域上的线性代数群，其对应的根系不可约.本文计算了诱导G-模\nabla（λ）和单G-模L（λ）的Weyl滤维数，其中λ是正则权.我们用它来计算一些Ext群，其形式为Ext^*（\nabla（λ），Δ（μ）），Ext^*（L（λ），L（μ）），和Ext^*（\nabla（λ），\nabla（μ）），其中λ，μ是正则的，Δ（μ）是最高权μ的Weyl模。在此基础上，我们给出了广义Schur代数L（λ），\nabla（λ）和Δ（λ）的投射维数和内射维数，其中λ是正则权.我们还导出了GL_n，S（n，r），当p>n时和S（mp，p），m为整数时的Schur代数的整体维数。
2005-07-27 math.GR math.RT
Symmetric group modules with Specht and dual Specht filtrations
作者和Nakano最近证明了当特征至少为5时，对称群模的Specht滤子中的重数是精确定义的。这一结果表明，对称群理论的可能性类似于良好的过滤和倾斜模块的$GL_n(k)$。本文是对这一理论的初步尝试。我们得到了一个模具有Specht滤子的两个充分条件和一个滤子重数的计算公式。然后，我们研究了满足条件的模的范畴，在这个过程中得到了一个关于Specht模上同调的新结果。接下来我们考虑既有Specht滤子又有对偶Specht滤子的对称群模。与$GL_n(k)$的倾斜模不同，这些模不需要是自对偶的，也没有好的张量积定理。证明了具有Specht滤子的不可分解自对偶模与在倾斜函子下表现为倾斜模的$GL_n(k)$ -模的集合之间的对应关系。证明了具有Specht滤子的不可分解自对偶对称群模可以是自对偶平凡源模。
2006-08-07 math.RT
Jantzen filtration and strong linkage principle for modular Lie superalgebras
本文引入了基本经典李超代数的超外尔群，它们的区别元和性质.然后给出了奇特征代数闭域上基本经典李超代数的分次限制模范畴中的Baby韦尔马模的Jantzen滤子，并证明了相应的Grothendieck群中的一个求和公式.我们最终得到了这类范畴的一个强联系原理。
2017-10-16 math.RT
Coxeter combinatorics for sum formulas in the representation theory of algebraic groups
设$G$是代数闭域$\mathbb{F}$上的单代数群，其特征为$p\geq h$，即$G$的Coxeter数.我们观察到一个计算具有$p$ -正则最高权的Weyl模的Jantzen和公式的简单的“递推公式”。我们还讨论了一个“对偶公式”，涉及的Jantzen和公式，以安德森的和公式倾斜filtrations，我们给两个不同的表示理论的解释的递推公式。作为推论，我们还得到了具有$p$ -正则最高权的Weyl模的Jantzen滤子长度的一个上界，该上界是由具有相邻凹室中的最高权的Weyl模的Jantzen滤子长度决定的.
2022-07-25 math.RT
The induced PBW filtration, Frobenius splitting of double flag varieties, and Wahl's conjecture
设G是正特征p的代数闭域上的半单代数群，推广了Weyl模上PBW滤子的构造，构造了Weyl模的张量积上的G-稳定滤子，称之为诱导PBW滤子.我们使用这种过滤给一些纯粹的代表性理论的条件，相当于存在一个Frobenius分裂的双旗品种$G/B \times G/B$，最大限度地兼容分裂的对角线。特别是，这给出了一个充分条件的瓦尔猜想G举行，我们用这个标准来证明，瓦尔猜想举行的类型G2的p至少11。
2013-09-24 math.AG math.RT
A New Multiplicity Formula for the Weyl Modules of Type A
本文给出了$A_l$型复单李代数$g_l$的泛包络代数$U(g_l)$的单项式基和子代数滤子.特别地，本文给出了$U(g_l)$的Weyl模$V(λ)$的一个新的重数公式.
2003-09-18 math.RT
Perverse filtration on the cohomology of affine Springer fibers
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过构造仿射Springer纤维上同调纯部分上的“反常过滤”，证明了任何仿射Springer纤维的顶部上同调作为Weyl群表示包含某些Springer纤维总上同调的大部分。
2026-10-30 math.AG math.RT
New homogeneous ideals for current algebras: filtrations, fusion products and Pieri rules
引入了$\mathfrak{sl}_n$的当前代数的新的分次模.将这些模块与简单的$\mathfrak{sl}_n$ -模块和截断电流代数的局部Weyl模块的融合产物相关联，显示了它们对几个杰出的代数的预期影响。我们进一步推广PBW过滤的简单$\mathfrak{sl}_n$ -模块的结果，并使用它们提供分解公式，这些新的模块在重要的情况下。
2014-03-19 math.CO math.RT
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
2004-11-13 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality for the unitary groups of $II_1$-factors
我们得到了任意${\rm II}_1$ -因子的酉群的Schur-Weyl对偶的类似
2013-12-03 math.RT
An analogue of the Schur-Weyl duality for the automorphisms group of a ${\rm II}_1$-factor
近似有限维（AFD）${\rm II}_1$ -因子的自同构群的Schur-Weyl对偶的模拟产生。关键词：AFD ${\rm II}_1$ -因子，因子的自同构群，Schur-Weyl对偶.
2022-11-25 math.RT
PBW filtration and monomial bases for Demazure modules in types A and C
我们构造了辛外尔群元，使得FFLV基与辛Demazure模上的PBW滤子相容，推广了第二作者的A型结果.令人惊讶的是，这样的元素的数量并不取决于李代数的类型A或C，而只取决于秩。
2022-05-03 math.AG math.CO math.RT
Steinberg modules and Donkin pairs
我们证明了在正特征中，对E6型群具有良好滤子的模限制于对F4型子群具有良好滤子的模。（回想一下，如果一个半单代数群的模的层是对偶Weyl模，则它的滤子被称为好的。）我们的结果证实了Brundan的一个猜想。该方法依赖于Mathieu的规范Frobenius分裂。接下来，我们解决剩下的情况下，在特点不是2，与计算机辅助的变化的老方法的唐金。
1999-09-15 math.RT
Character formulae and a realization of tilting modules for $\mathfrak{sl}_2[t]$
本文研究了与$\mathfrak{sl}_2$相关的当前代数的分次模范畴。该范畴具有许多优良的性质，包括作者在以前的工作中建立的倾斜理论。证明了$\mathfrak{sl}_2[t]$的不可分解倾斜模是基本整体Weyl模的外幂，并给出了标准滤子和余标准滤子的滤子重数.我们的结果的一个有趣的结果（这是从抽象的定义是显而易见的）是，一个不可分解的倾斜模允许一个自由的右作用的环的对称多项式在许多变量。此外，如果我们对这个环中的增广理想取模，得到的$\mathfrak{sl}_2[t]$ -模同构于局部Weyl模的对偶。
2015-04-01 math.RT
Integral Schur-Weyl duality for partition algebras
设$V$是交换酉环$k$上秩为$n$的自由模.证明了张量空间$V^{\otimes r}$满足Schur-Weyl对偶，把它看作是$\mathrm{GL}(V)$的外尔群的群代数与$k$上的分划代数$P_r(n)$作用的双模.我们还证明了半划分代数的一个类似结果。
2020-09-25 math.RT
A field-independent filtration of plethystic modules for $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F})$ that categorifies a product rule for the Cartan subalgebra of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$
University of Bristol（布里斯托大学）
将量子\(\mathfrak{sl}_2\) Cartan子代数的乘积规则提升为\(\mathrm{SL}_2\)仿射群概型的plethystic表示的过滤，这是量子\(\mathfrak{sl}_2\)范畴化的重要一步，通过组合技术利用Weyl模对称函数模型证明。
2026-07-09 math.CO math.RT
An explicit construction of the Weyl module as a quotient of symmetric tensors by dual Garnir relations
针对Schur代数的标准模Weyl模，本文提出其作为对称张量商的显式构造，引入对偶化Garnir关系，还描述了任意群表示范畴上的自函子，弥补了Weyl模构造的空白。
2025-08-20 math.RT
A note on Schur-Weyl dualities for $GL(m)$ and $GL(m|n)$
本文用统一的基础方法证明了任意特征无限基域上一般线性群和超群的经典、混合、超及混合超 Schur-Weyl 对偶性的第二部分，主要新结果是正特征情形下的混合及混合超对偶性。
2024-04-28 math.RT
Demazure Filtrations of Tensor Product Modules and Character Formula
本文研究 $\mathfrak{sl}_2[t]$ 中特殊 Demazure 模张量积的结构，证明其存在 Demazure 旗标，给出 2 级分次重数闭式公式及分次特征表达式，并支持 m+n 级滤过猜想。
2023-09-25 math.RA math.RT
On a super-analog of the Schur-Weyl Duality
考虑Schur-Weyl对偶的两个超类似：李超代数$\mathfrak{gl}(m,n)$和对称群$S_N$在$(\mathbb{C}^{m|n})^{\otimes N}$中作用的对偶，以及李超代数$Q(n)$和某个有限群$Se(N)$在$(\mathbb{C}^{n|n})^{\otimes N}$中作用的对偶.我们构造了这些李超代数的对称和泛包络代数的同构，称为特殊对称化。利用向量空间的这种同构，我们明确地描述了相应的泛包络代数和群代数的中心之间的对偶。
2022-08-15 math.RT
Tilting modules for cyclotomic Schur algebras
本文研究了分圆q-Schur代数的倾斜模和Ariki-Koike代数的Young模以及它们之间的联系。用来理解倾斜模的主要工具是矛盾对偶，以及某些置换模的Specht滤子和对偶Specht滤子。令人惊讶的是，外尔过滤--一般来说比斯佩希特过滤更强大--只起次要作用。
2002-05-14 math.CO math.GR math.QA
A combinatorial formula for graded multiplicities in excellent filtrations
连续商与Demazure模同构的表示的过滤称为优秀过滤。本文研究当前代数$\mathfrak{sl}_2[t]$的融合积的优良滤子中的分次重数。我们给出了一个组合公式的多项式编码这些多重性的二维格路径。推论我们的主要定理包括组合解释的各种对象，如系数的Ramanujan的第五阶模拟θ函数$ϕ_0, ϕ_1, ψ_0, ψ_1$，Kostka多项式挂钩分区和subsequents的切比雪夫多项式。我们还得到了与$B_n \text{ and } G_2$型单李代数相关联的局部Weyl模的一级标志中的分次重数的组合解释。
2017-12-08 math.CO math.RT
Infnite-dimensional Schur-Weyl duality and the Coxeter-Laplace operator
我们将群$SL(n,\C)$和$\sN$的表示之间的经典Schur-Weyl对偶推广到$SL(n,\C)$和无限对称群$\sinf$的情形。我们的结构是基于一个“动态的”，或归纳，Schur-Weyl对偶计划。它导致了一类新的表示的无限对称群，这是没有出现过。我们描述这些表示，特别是，找到他们的谱类型相对于Gelfand-Tsetlin代数。这种表示的主要例子是不完全的无限张量积。作为一个重要的应用，我们考虑的弱极限的所谓的Coxeter拉普拉斯算子，这本质上是哈密尔顿的XXX海森堡模型，在这些表示。
2012-09-21 math.RT
Weyl calculus and dual pairs
我们考虑一个对偶对$(G,G')$，在Howe意义下，$G$紧通过Weil表示作用于$L^2(\mathbb R^n)$，得到一个合适的$n$.设$\widetilde{G}$是亚群中$G$的原像。给定$\widetilde{G}$的一个真正的不可约酉表示$Π$，我们计算其在$L^2(\mathbb R^n)_Π$上的正交投影的Weyl符号，即$Π$ -同型分量.应用这个结果，我们得到了$\widetilde{G'}$的不可约酉表示$Π'$的特征标的显式表达式，并用初等方法计算了$Π'$的波前集.
2015-11-13 math.RT
Kazhdan-Lusztig Basis and A Geometric Filtration of an affine Hecke Algebra, II
仿射Hecke代数可以被实现为相应Steinberg簇的等变K-群。利用相应的李代数的幂零轨道的闭包，自然地得到仿射Hecke代数的某些双边理想。本文证明了仿射Hecke代数的双边理想实际上是通过相应的仿射外尔群的双边胞腔定义的仿射Hecke代数的双边理想，在双边理想被有理数域张紧后.这证明了1987年提出的金兹伯格猜想的一个弱形式。
2008-01-03 math.QA math.RT
On the partition approach to Schur-Weyl duality and free quantum groups
给出了经典群和量子群的一般定义，并研究了它们的结构，这些量子群的表示论是“由划分决定的”。这包括许多典型群的例子，其中舒尔-外尔对偶是用图代数来描述的，以及P. Deligne的内插表示类别的推广。我们的设置的灵感来自于许多以前的作品容易量子群，似乎是非常适合的研究自由融合半环。对自由fusion半环进行了分类，证明了自由fusion半环总是可以通过我们的构造实现的，从而解决了几个悬而未决的问题。这表明了一个一般的自由量子群的分解结果，这反过来又给出了信息的紧凑群的舒尔-外尔对偶实现分区。本文还包括A. Chirvasitu证明了自由量子群的约化C ~*-代数的简单性结果。
2015-07-28 math.RT
A Schur-Weyl Duality Approach to Walking on Cubes
由群$\mathsf{G}$和$\mathsf{G}$ -模$\mathsf{V}$确定的表示图$\mathcal R_{\mathsf{V}}(\mathsf{G})$上的游动通过Schur-Weyl对偶与$\mathsf{G}$作用在张量幂$\mathsf{V}^{\otimes k}$上的中心化子代数有关。本文探讨了当群为$\mathbb{Z}_2^n$，选择模块$\mathsf{V}$，使得表示图为$n$ -立方体时的连接。我们描述了标记的分区图的中心化代数的基础。我们通过对某些分区进行计数来获得行走次数的表达式，并确定行走次数的指数母函数
2014-09-30 math.RT
Quantum imaginary Schur-Weyl duality
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文建立了任意参数下无扭仿射A型箭袋Hecke代数与对称群Iwahori-Hecke代数之间的对偶，推广了Kleshchev和Muth的虚Schur-Weyl对偶，并用于计算简单模和标准模的特征。
2026-07-02 math.RT
Conjugacy classes of non-translations in affine Weyl groups and applications to Hecke algebras
设W是非阿基米德局部域上连通约化群G的Iwahori-外尔群.我证明，如果w是W的一个元素，它不通过平移作用于G的相应单元，那么可以对w应用一个简单反射的共轭序列，每个共轭序列都是保长的，从而得到一个元素w'，对于该元素w'存在一个简单反射s，使得l（sw's）>l（w '）。即使对于仿射外尔群，Iwahori-外尔群的一个特例，也是Coxeter群的一个重要子类，这也是关于共轭类的一个新事实。此外，对于G的Iwahori-Hecke代数H也有一些含义：人们可以利用这个事实给出中心Z（H）的“长度过滤”的维数界，这反过来又可以用来证明Z（H）的合适的线性无关子集是一个基。
2014-11-11 math.RT
Weyl modules, Demazure modules and finite crystals for non-simply laced type
我们表明，每一个Weyl模块的当前代数有一个过滤，其连续的子同构的Demazure模块，和一个张量积的零级基本表示的路径模型是同构的Demazure晶体的不相交的工会。此外，我们表明，Demazure模块出现在这两个对象完全一致。虽然这些结果以前在简单花边的情况下是已知的，他们在非简单花边的情况下是新的。
2011-10-17 math.QA math.RT
Kraśkiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials
在他们1987年的论文中，Krakenkiewicz和Pragacz定义了某些模块，我们称之为KP模块，在上三角李代数的字符是舒伯特多项式。在以前的工作中，作者证明了KP模的张量积总是有一个KP滤子，即一个滤子的每一个连续子同构于KP模。在本文中，我们明确地构造这些张量积模的某些特殊情况下，即$\mathcal{S}_w \otimes S^d(K^i)$和$\mathcal{S}_w \otimes \bigwedge^d(K^i)$，相应的Pieri和双Pieri规则舒伯特多项式的过滤。
2016-03-19 math.CO math.RT
The Global Dimension of Schur Algebras for GL_2 and GL_3
首先定义了拟遗传代数的良滤维数和Weyl滤维数的概念。我们明确地计算了SL_2和SL_3中所有不可约模的维数。我们利用这些证明了GL_2和GL_3的Schur代数的整体维数是好滤维数的两倍。为了对SL_3做到这一点，我们给出了模\nabla（λ）通过形式为\nabla（μ）^F \otimes L（ν）的模的显式过滤，其中μ是主权，ν是p限制的。
2005-07-26 math.GR math.RT
On the Moy-Prasad filtration
设K是具有任意剩余特征p的非阿基米德局部域的极大非分歧扩张，G是K上的约化群，它在K的一个弱分歧扩张上分裂.我们发现，相关的Moy-Prasad过滤表示在一定意义上独立的p。我们还建立这些表示的描述方面明确的Weyl模块和发生在一个广义的Vinberg-Levy理论的表示。作为应用，我们利用这些结果给出了Moy-Prasad滤表示中稳定向量存在的充要条件，推广了Reeder和Yu（要求p大）以及Romano和作者（要求G是绝对单的和分裂的）的早期结果.这产生了新的超尖点表示。我们还处理的约化群G，不一定是一个驯服分歧的域扩张分裂。
2019-02-21 math.NT math.RT
Tilting modules for the current algebra of a simple Lie algebra
目前和仿射李代数的水平零表示类股票的许多其他知名的类别，出现在李理论和代数群的特性p和在本文中，我们探讨进一步的相似之处。标准模和余标准模的作用分别由有限维局部Weyl模和无限维全局Weyl模的对偶起。定义了当前代数的分次模的正则滤子。在$\mathfrak g$是$\mathfrak{sl}_{n+1}$型的情况下，我们表明，著名的必要和充分的同调条件的一个典型的过滤是一个很好的（或$\nabla$ -过滤）在我们的情况下也成立。最后，我们构造了范畴中的不可分解倾斜模，并证明了任何倾斜模同构于不可分解倾斜模的直和。
2015-04-12 math.RA math.RT
Blocks of symmetric groups, semicuspidal KLR algebras and zigzag Schur-Weyl duality
我们证明了Turner猜想，它描述了对称群的Hecke代数的块直到导出等价为某些显式Turner双代数。Turner doubles是Schur-代数类的“局部”对象，它在Broué阿贝尔亏群猜想的上下文中取代了Brauer树代数的圈积，该猜想是关于具有非阿贝尔亏群的对称群的块。证明中使用的主要工具是zigzag代数的圈积所对应的广义Schur代数和仿射KLR代数的虚半锥积。
2016-03-12 math.RT
Poincaré duality and Langlands duality for extended affine Weyl groups
本文在对偶环面上构造了一个具有有限群作用的等变Poincaré对偶。我们用它来证明朗兰兹对偶诱导一个合理的同构之间的组$C^*$ -代数的扩展仿射外尔群在$K$ -理论的水平。
2017-11-28 math.KT math.RT
Schur--Weyl duality over commutative rings
Schur-Weyl对偶的经典情形表明，$GL_n$和$S_d$的群代数在有限秩自由模的$d^{th}$ -张量幂量幂上的作用相互集中。我们证明了Schur-Weyl对偶对于交换环是成立的，在交换环中可以选择足够多的非零差可逆的标量。这包含了迄今为止所有已知的Schur-Weyl对偶的情形。我们还表明，Schur-Weyl对偶失败的$\mathbb{Z}$和任何有限域时，$d$是足够大的。
2020-09-21 math.GR math.RT
Polynomial representations of GL(n) and Schur-Weyl duality
比较了Schur代数上一般线性群和模的多项式表示。我们研究了任意交换环，并证明了Schur-Weyl对偶是两个范畴等价的关键。
2013-11-04 math.RA math.RT
A Weyl Module Stratification of Integrable Representations (with an appendix by Ryosuke Kodera)
构造了伴随分次商为整体Weyl模的直和的仿射李代数的可积最高权模上的滤子.我们证明了每个Weyl模的分次重数由相应的水平限制Kostka多项式给出。这导致了一个解释的水平限制Kostka多项式的分次维数的空间的共形coinvariants。此外，作为主要结果的第一级情形的应用，我们实现了$\mathsf{ADE}$型流代数的全局Weyl模，并得到了Boris Feigin所预言的关于厚仿射Grassmanian的Schubert流形.
2018-10-05 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality as an instrument of Gauge-String duality
在将规范理论中的态映射到时空弦论对偶中的态的过程中，一类数学对偶起了核心作用。这包括对称群和酉群之间的经典Schur-Weyl对偶，以及涉及Brauer和Hecke代数的推广。所涉及的物理弦对偶包括AdS/CFT对应的例子以及二维杨米尔斯的弦对偶。
2008-05-06 hep-th math.RT
Dual of the Geometric Lemma and the Second Adjointness Theorem for $p$-adic reductive groups
本文研究了$p$-adic有限维单重群中几何引理对偶与第二对偶定理的关系，并推广了Bezrukavnikov-Kazhdan关于第二对偶性显式描述的结果。
2026-01-02 math.NT math.RT
Dual partially harmonic tensors and Brauer-Schur-Weyl duality
设$V$是代数闭域$K$上的$2m$维辛向量空间.设$\mbb_n^{(f)}$是由$e_1e_3... e_{2f-1}$生成的$K$上的Brauer代数$\mbb_n(-2m)$的双边理想，其中$0\leq f\leq [n/2]$ .设$\mathcal{HT}_{f}^{\otimes n}$是$V^{\otimes n}$中价$f$的部分调和张量的子空间.本文证明了$\dim\mathcal{HT}_f^{\otimes n}$和$\dim\End_{KSp(V)}\Bigl(V^{\otimes n}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}\Bigr)$都独立于$K$，并且$\mbb_n(-2m)/\mbb_n^{(f)}$到$\End_{KSp(V)}\Bigl(V^{\otimes n}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}\Bigr)$的自然同态总是满射。我们证明了$\mathcal{HT}_{f}^{\otimes n}$有Weyl滤子，并且同构于$V^{\otimes n}\mbb_n^{(f)}/V^{\otimes n}\mbb_n^{(f+1)}$的对偶为$Sp(V)$ - $(\mbb_n(-2m)/\mbb_n^{(f+1)})$ -双模.我们得到一个$Sp(V)$ - $\mbb_n$ -双模过滤$V^{\otimes n…
2010-03-27 math.CO math.RT
Schur-Weyl duality over finite fields
我们证明了有限域上Schur-Weyl对偶的一个版本。证明了对任意域$k$，若$k$至少有$r+1$元素，则Schur-Weyl对偶对有限维向量空间$V$的$r$次张量幂成立.此外，如果$V$的维数至少是$r+1$，则自然映射$k\Sym_r \to End\_{GL(V)}(V^{\otimes r})$是同构。如果$\dim_k V$不严格大于$r$，则此同构可能失败。
2009-06-30 math.GR math.RT
Schur--Weyl duality for twin groups
$n$链上的孪生基团$TW_n$是由$t_1, \dots, t_{n-1}$生成的基团，定义关系为$t_i^2=1$，如果是$|i-j|>1$，则为$t_it_j = t_jt_i$。我们发现了一个新的半单Schur-Weyl对偶张量权力的自然$n$维反射表示$TW_n$，取决于一个参数$q$。在$q=1$的表示与对称群的自然置换表示相吻合，因此新的舒尔-外尔对偶可以被视为一个$q$ -模拟的一个动机的定义的分区代数。
2022-02-08 math.QA math.RT
A combinatorial realization of Schur-Weyl duality via crystal graphs and dual equivalence graphs
对于特殊线性群的任何多项式表示，对应晶体的节点可以通过半标准杨氏表格索引。在某些条件下，出现标准的Young tableaux，并且权重为0。标准Young tableaux也参数化对偶等价图的顶点。受表示论的启发，本文通过Schur-Weyl对偶的组合表示来解释这种联系。特别地，我们在某些晶体图的0-权空间上放置一个对偶等价图结构，从晶体边组合产生边。这种构造可以用Stembridge对晶体图和作者对对偶等价图给出的局部刻画来表示。
2008-04-10 math.CO math.RT
Distinguished filtrations of the $0$-Hecke modules for dual immaculate quasisymmetric functions
本文证明对偶无瑕拟对称函数对应的不可分解$0$-Hecke模在Young拟对称Schur函数基下具有区分滤过，并利用Mason的RSK类比构造了新的不可分解模，给出正展开的表示论解释。
2025-01-20 math.CO math.RT
Schur-Weyl duality, Verma modules, and row quotients of Ariki-Koike algebras
我们证明了$\mathfrak{gl}_m$的量子包络代数与Ariki-Koike代数的某些商代数之间的Schur-Weyl对偶性，并给出了明确的证明.对偶涉及几个代数独立的参数，并实现通过张量积的抛物线通用韦尔马模和张量幂的自然表示$\mathfrak{gl}_m$。我们还给出了一个新的介绍生成器和关系的广义斑点代数的马丁和伍德考克以及解释方面的舒尔-Weyl对偶显示它们发生作为一个特殊的情况下，我们的代数。
2021-02-01 math.QA math.RT
Restricting cell modules of partition algebras
一个（对偶）Specht模到一个较小的对称群的限制有一个由这个较小的群的（对偶）Specht模过滤。在对称群的群代数的胞腔结构中，胞腔模恰好是（对偶）Specht模.分划代数是包含对称群的群代数的胞腔代数。本文研究了胞腔模对小指数对称群的群代数的限制的结构，并找到了这种限制具有（对偶）Specht滤子的条件.
2019-04-23 math.RA math.RT
Compact Schur-Weyl duality: real Lie groups and the cyclotomic Brauer algebra
证明了实正交群或辛群的极大紧子群作用在其标准表示张量上的中心化子同构于分圆Brauer代数。我们还表明，对于辛群这个分圆Brauer代数分裂成壁Brauer代数的和项。
2020-03-20 math.RA math.RT
Weyl denominator identity for affine Lie superalgebras with non-zero dual Coxeter number
Kac和Wakimoto给出了Killing型非零的基本李超代数仿射化的Weyl分母恒等式，并在亏一情形下得到了证明.在本文中，我们证明了这个身份。
2009-11-30 math-ph math.MP math.RT
Representations of Two-Parameter Quantum Groups and Schur-Weyl Duality
确定了一般线性和特殊线性李代数gl_n和sl_n对应的双参数量子群的有限维单模，并给出了一个完全的约化结果.这些量子群有一个自然的n维模V.我们证明了一个类似的Schur-Weyl对偶在这种设置：中心化代数的量子群作用的k倍张量幂V是一个商的Hecke代数的所有n和同构的Hecke代数的情况n \geq k。
2001-08-06 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality for higher levels
我们将Schur-Weyl对偶推广到任意水平的$l \geq 1$，这种情形$l=1$恢复了对称群和一般线性群之间的经典对偶.对于$A_\infty$型根系，一般用$\C$上的退化分圆Hecke代数代替对称群，并以$l$的水平权为参数.作为应用，我们证明了Dipper，James和Mathas构造的分圆Hecke代数的拟遗传覆盖的退化模拟与一般线性李代数的抛物范畴$\mathcal{O}$的某些块是Morita等价的.
2008-08-08 math.QA math.RT
