TBA equations for the mass gap in the O(2r) non-linear sigma-models
在O（n）非线性σ模型中，我们提出了一个单粒子态的TBA积分方程，其中n是偶数。该方程组的解析性质的基础上的大体积渐近的问题，这是明确的构造从Luscher的渐近公式。对于小体积的质量间隙值从TBA方程数值计算同意非常好的三回路微扰理论计算的结果，所提出的TBA系统的有效性提供支持。
2005-04-22 hep-th
Fusion hierarchies, $T$-systems and $Y$-systems for the dilute $A_2^{(2)}$ loop models
二维格点模型的融合层次、$T$ -系统和$Y$ -系统是二维格点模型可积性的关键。我们推导出这些方程的通用稀释$A_2^{(2)}$环模型。融合的传递矩阵与$s\ell(3)$的无限主导积分权重格的节点相关联。对于交叉参数$λ$的通用值，$T$ -和$Y$ -系统不截断。对于$\fracλπ=\frac{(2p'-p)}{4p'}$合理的情况下，使$x=\mathrm{e}^{\mathrm{i}λ}$是一个根的单位，我们发现明确的封闭关系，并得出封闭的有限$T$ -和$Y$ -系统。$Y$系统的TBA图和相应的热力学Bethe Answer（TBA）积分方程不是简单的Dynkin型.如果$p$是偶数，则它们涉及$p'+2$节点，如果$p$是奇数，则涉及$2p'+2$节点，并且通过${\Bbb Z}_2$折叠与$A_2^{(1)}$模型的TBA图在单位根处相关，该折叠源于交叉对称的添加。在适当的方案中，已知的中心电荷是$c=1-\frac{6(p-p')^2}{pp'}$。$A_2^{(2)}$环模型的原型例子，在统一的根，包括临界致密聚合物${\cal DLM}(1,2)$与中心电荷$c=-2$，$λ=\frac{3π}{8}$和环逸度$β=0$和临界点渗流上的三角形晶格${\cal DLM}(2,3)$与$c=0$，$λ=\fracπ{3}$和$β=1$。求解保形数据的TBA方…
2019-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
TBA-like equations and Casimir effect in (non-)perturbative AdS/CFT
我们考虑强${\cal N}=4$ SYM的高自旋、$s$、长扭、$L$、平面算子（渐近Bethe Answer）。精确地说，我们计算了大t Hooft耦合$λ$到（弦）标度变量$\ell \sim L/ (\ln \mathcal{S} \sqrtλ)$的最低阶的最小反常维数，其中GKP弦大小为$\sim\ln \mathcal{S}\equiv 2 \ln (s/\sqrtλ)$。在首阶$(\ln \mathcal{S}) \cdot \ell ^2 $下，我们可以确定该体项的O（6）非线性sigma模型描述，没有边界项$(\ln \mathcal{S})^0$。进一步，我们得到，扩展O（6）制度，大小有限性的确切效果。特别是，我们计算，在所有循环，第一卡西米尔校正$\ell ^0/\ln \mathcal{S}$（在无限大小O（6）NLSM），这揭示了只有一个无质量模式（五），一旦O（6）的描述已经扩展，可预测的。因此，与弦理论展开相比，在一个环上，我们的发现同意大扭曲，而在这个量级上，揭示了可忽略的扭曲，包裹的外观。在两个循环，以及下一个循环和订单，我们可以产生预测，这可能会指导未来的字符串计算。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Null-polygonal minimal surfaces in AdS_4 from perturbed W minimal models
研究了AdS_4中的零多边形极小曲面，它对应于N=4的强耦合超Yang-Mills理论中的胶子散射振幅/威尔逊圈.具有n个尖点的极小曲面的面积由热力学Bethe积分方程或齐次sine-Gordon模型的Y-系统来表征，它被认为是由权为零的伴随算子扰动的SU（n-4）_4/U（1）^{n-5}广义仿费米子理论.基于扰动W极小模型与TBA系统的关系，利用保角扰动理论求解TBA方程，得到了n=6和7时剩余函数在UV/正多边形极限附近的解析展开式.我们比较了n=6的重标度余项函数和两个循环的余项函数，观察到它们彼此接近，类似于AdS_3的情况。
2013-02-20 hep-th
T-functions and multi-gluon scattering amplitudes
研究了N=4的超杨-米尔斯理论中强耦合下的胶子散射振幅/威尔逊圈，这些胶子散射振幅/威尔逊圈对应于AdS_3中具有类光多边形边界的极小曲面.我们找到了一个简洁的表达的剩余功能的T-功能的相关的热力学Bethe anatomy（TBA）系统。继续我们以前关于CFT/正多边形极限的解析展开式的工作，我们导出了一般2n点余函数的首阶展开式。T-系统允许我们编码其动量依赖于TBA质量参数，这是由共形微扰理论得到的只有一个函数。在单质量情况下，我们计算了它的显式形式。我们还发现，重标度的剩余函数在强耦合和在两个循环是彼此接近，和他们的比率在领先的顺序接近常数0.9的大n。
2013-10-12 hep-th
Quantum Wronskian approach to six-point gluon scattering amplitudes at strong coupling
在扭曲Z_4对称可积模型的基础上，研究了强耦合下N=4超Yang-Mills理论中的六点胶子散射振幅.晶格正则化使我们能够推导出相关的热力学Bethe anomaly（TBA）方程以及Q-/T-/Y-函数之间的函数关系。Q-/T-函数的量子Wronskian关系在确定T-/Y-函数在UV极限附近的一系列展开系数中起着重要的作用，包括对扭曲参数的依赖性。研究了TBA方程的CFT极限，导出了一般运动学在对偶威尔逊圈变为正多边形的极限附近余函数的主导解析展开式。我们还比较了重标度的剩余函数在强耦合与那些在两个，三个和四个循环，并发现它们是彼此接近的轨迹参数化的可积模型的尺度参数。
2014-08-28 hep-th
Ward Identity Implies Recursion Relation at Tree and Loop Level
本文利用沃德恒等式计算了纯Yang-Mills理论中一对外线复化的树壳和单圈壳的振幅。利用费曼规则在树和单圈层次上证明了沃德恒等式，并给出了离壳振幅的递推关系.我们发现沃德恒等式证明中的取消细节简化了我们推导递归关系的过程。然后，我们计算了三点和四点的一个环壳振幅作为我们的方法的例子。
2013-02-09 hep-th
Tree and Loop Amplitudes in Open Twistor String Theory
我们使用顶点算符的对称形式计算了Berkovits开扭量弦模型的单圈胶子振幅。我们讨论了各种拓扑结构和瞬子扇区中的经典解以及世界片拉格朗日量的正则量子化。我们导出了胶子树和单圈振幅的N点函数，并计算了当前代数的一般单圈表达式。
2007-07-24 hep-th
Four-loop scattering amplitudes through the loop-tree duality
对首次出现在四回路上的多回路拓扑的研究作了一个总体展望。提供了这个族的统一描述和表示，即所谓的N $^4$ MLT通用拓扑。基于循环树对偶框架，我们讨论了这个家庭的对偶开放，并揭示了因果表示的相关性。我们探索一种替代的程序，通过应用程序的修改Grover的量子算法的因果奇异配置的选择N $^4$ MLT费曼图的搜索。
2021-12-10 hep-th
Feynman's Tree Theorem and Loop-Tree Dualities
我们讨论了对偶定理，它提供了一个循环积分和相空间积分之间的关系。我们重新推导的对偶关系的一个循环的情况下，并将其扩展到两个和更高阶的循环。我们明确地表明其应用程序的两个和三个循环的标量主积分，并讨论发生削减的结构。
2010-11-02 hep-ph hep-th
Causality and loop-tree duality at higher loops
我们将一个$l$ -圈费曼积分与一个相空间积分之和联系起来，其中被积函数由原始$l$ -圈图的生成树决定。因果关系要求树的传播者有一个修改的$iδ$处方，我们提出了一个简单的公式，正确的$iδ$处方。
2019-06-26 hep-ph hep-th
A new formulation of the loop-tree duality at higher loops
我们提出了一个新的配方的循环树对偶定理的高回路图有效的无质量和大量的情况下。$l$ -循环积分表示为从切割循环图的$l$内部传播子获得的树的加权和。此外，未切割的传播子得到一个修改的$i δ$ -处方，称为双传播子。在这个新的框架中，人们可以超越图形，并计算作为树图，形成一个树状对象的加权和的环路振幅的被积函数。这些对象可以通过递归关系有效地计算。
2019-11-21 hep-ph hep-th
Tree and $1$-loop fundamental BCJ relations from soft theorems
本文基于外标量软定理推导双伴随标量理论树图基本BCJ关系，将其推广至$1$圈Feynman积分核，并借此理解非线性Sigma模型与Born-Infeld理论树图振幅的Adler零点。
2023-05-08 hep-th
Integrands of loop amplitudes within loop-tree duality
使用环树对偶，我们涉及到一个重整$n$ -点$l$ -环振幅在量子场论的相空间积分的正则化$l$ -倍向前限制的UV减去$(n+2l)$ -点树振幅的对象。我们表明，最多三个循环后一个对象是很容易计算的递归关系。这定义了一个被积函数的环路振幅与一个整体定义的环路动量。场和质量重整在壳方案中进行。
2020-06-04 hep-ph hep-th
D3-Brane Loop Amplitudes from M5-Brane Tree Amplitudes
研究了超对称Dirac-Born-Infeld理论描述的探测D3-膜的世界体积理论中对散射振幅的圈修正。我们证明了D3-膜圈超振幅可以从探测M5-膜（或D5-膜）的世界体积理论中的树级超振幅得到。M5膜理论描述了具有$(2,0)$超对称性的阿贝尔张量超多重态的自相互作用，并由扭量公式给出了三能级的超振幅.我们将构造应用于D3-膜理论中单圈阶的最大螺旋性违反（MHV）振幅，这些振幅是纯有理项（除了四点振幅）。结果进一步证实了广义酉方法。通过对M5膜树级超振幅的超对称约化，我们还构造了对非超对称D3膜振幅的单圈修正，这与文献中已知的结果一致.
2020-07-11 hep-th
Loops and trees
我们研究了量子场论中圈振幅和树振幅之间的关系。这推广了所谓的费曼树定理，该定理在1-循环处得到满足。利用延迟边界条件，我们给出了一个推广的L-圈表示为积分环上的壳层相空间正好L粒子。我们认为，相应的被积函数L>2不涉及任何物理树振幅的前向极限，除了在平面规范理论。在这种情况下，我们明确地构造了相关的物理振幅。超越平面极限，放弃直接积分表示，我们建议，循环继续确定隐含的物理连接树的前向极限，我们制定了一个精确的猜想沿着这条线。最后，我们建立了计算超对称理论中的前向振幅的技术，其中发生了特定的简化。
2010-07-19 hep-ph hep-th
Polynomial reduction and evaluation of tree- and loop-level CHY amplitudes
我们开发了一个多项式约简程序，将任何规范固定的CHY振幅被积$n$散射粒子到一个$σ$模多元多项式，我们称之为$\textit{standard form}$。我们证明了一个标准型多项式必须有一个特定的$\textit{ladder type}$单项结构，它在任何$n$上都有有限的大小，最高多元度由$(n-3)(n-4)/2$给出。这组单项式跨越了一个完整的基础上的散射方程的支持下，在运动学数据的有理系数多项式。随后，在树和一个循环的水平上，我们采用了全球残留定理，以获得一个处方，通过收集简单的残留物在无穷大的方式来评估任何CHY振幅。处方，然后明确地应用到一些树和单回路振幅的例子。
2016-09-02 hep-th
Loops and trees in generic EFTs
我们认为，树和一个循环的行为方面在一个通用的4D EFT的无质量标量，费米子，和矢量，特别着眼于高能极限的标准模型EFT在运营商的尺寸6和8。首先，我们分类可能的洛伦兹结构的运营商和子集，这些可以出现在树级的弱耦合UV完成，通过8维扩展树/循环分类使用功能的方法。其次，我们调查如何运营商有助于树和单圈螺旋振幅，探索通过8维非重整化定理的影响。我们进一步观察到，许多6维对螺旋度振幅的贡献（包括有理部分）在单圈水平上完全消失。这表明螺旋度选择规则的影响超出了非超对称EFT中的一个环。
2019-12-31 hep-ph hep-th
One-loop inelastic amplitudes from tree-level elasticity in 2d
本文研究1+1维量子场论的单圈微扰可积性，给出由树级弹性振幅构造任意外部腿单圈非弹性振幅的公式，并证明单连通仿射Toda理论可通过整体缩放势恢复可积性。
2023-03-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Triangulations for ABHY Polytopes and Recursions for Tree and Loop Amplitudes
本文利用双伴随$ϕ^3$理论的树和单圈振幅的运动变量的单参数变形，从场论的角度导出了一系列新的递推关系式。树振幅由Arkani-Hamed，Bai，He and Yan（ABHY）在运动学空间中实现的结合面的标准形/函数给出;该构造已被扩展到广义结合面，其中类型$\mathcal{B}$ / $\mathcal{C}$多面体计算蝌蚪图，类型$\mathcal{D}$多面体计算单圈平面$ϕ^3$振幅。新的递归是我们在1810.08508中发现的公式的自然推广，并且被证明适用于所有“C独立”的ABHY多面体。在几何上，该公式通过将整个多面体投影到由变形确定的边界上来表示广义结合面体的三角剖分。当投影到一个方面，我们的递归给出，例如，“软限制三角剖分”和“前向限制三角剖分”的树和一个循环的水平。但是，我们也发现了许多新的公式，从我们的递归关系，通过投影到低维方面。
2020-10-23 hep-th
Towards a Loop-Tree Duality at Two Loops and Beyond
我们提出了对偶定理，以前定义的S。Catani等人在单回路水平上，到更高的回路阶数。对偶定理提供了回路积分和树级相空间积分之间的关系。在这里，一个循环的关系是重新推导的方式，这是更适合其扩展到更高的循环订单。通过考虑两个回路的N-腿主图和对三个回路的四个主图的简短讨论，详细地展示了这一点，在此勾画了对偶定理在更高回路阶的一般结构。
2010-07-01 hep-ph hep-th
Open loop amplitudes and causality to all orders and powers from the loop-tree duality
描述高能散射过程中量子涨落的多圈散射振幅是微扰量子场论的主要瓶颈。循环树对偶是一种新的方法，旨在克服这一瓶颈，通过开放的循环振幅树，并结合他们在被积函数级的实发射矩阵元素。在这封信中，我们推广的回路树对偶的所有订单的微扰展开使用复杂的洛伦兹协变处方的原始单回路配方。我们引入了一系列的多回路拓扑结构与任意内部配置，并得出非常紧凑和可分解的表达式，其开树表示的循环树对偶形式主义。此外，这些表达式是完全独立的被积函数的初始分配的动量流在费曼表示和显着的非因果奇点。这些属性，我们猜想持有其他拓扑结构在所有的订单，提供被积函数表示的散射振幅，表现出明显的因果奇异结构和更好的数值稳定性比其他表示。
2020-05-19 hep-ph hep-th
The Loop-Tree Duality: Progress Report
我们回顾了循环树对偶方法的最新发展，重点讨论了第一个数值实现及其在多支费曼积分的直接数值计算中的应用。非平凡的例子。
2017-09-08 hep-ph hep-th
From multileg loops to trees (by-passing Feynman's Tree Theorem)
我们说明了单圈积分和单切相空间积分之间的对偶关系。对偶关系是通过修改习惯的+i0处方的费曼传播。新的处方正规化的传播，我们写在洛伦兹协变的形式，弥补了缺乏多切割的贡献，出现在费曼树定理。对偶关系可以推广到一般的单圈量，如格林函数，在任何相对论，局部和酉场论。
2008-07-03 hep-ph hep-th
Amplitudes within causal loop-tree duality
我们研究了因果循环树对偶中大规模$ϕ^3$ -理论中的标量单圈振幅。我们推导出振幅的被积函数的递推关系。被积函数是由建设免费的虚假奇异H-曲面。在考虑重整化和轮廓变形的情况下，通过Monte Carlo积分得到了积分振幅.我们已经检查了多达七点，我们的结果与分析结果一致。
2022-10-06 hep-ph hep-th
Fusing Gauge Theory Tree Amplitudes Into Loop Amplitudes
我们确定了一个大类的单圈振幅的无质量粒子，可以通过从树振幅幺正性构建，没有任何歧义。无质量超对称规范理论的单圈振幅属于这一类;此外，许多非超对称振幅可以重新排列以利用这一结果。作为应用，我们构造了具有Parke-Taylor树振幅的螺旋位形的$N=1$超对称理论中$n$ -胶子散射的单圈振幅，以及$N=4$超杨-米尔斯理论中六胶子散射的单圈振幅.
1994-09-09 hep-ph hep-th
A Tree-Loop Duality Relation at Two Loops and Beyond
单圈积分和相空间积分之间的对偶关系，在以前的工作中开发，推广到高阶回路。对偶关系是通过修改Feynman传播子的习惯+i0规定来实现的，它补偿了Feynman树定理中出现的多切割贡献的缺失。我们重新推导的对偶定理在一个循环秩序的形式，更适合其迭代扩展到更高的循环订单。我们明确显示其应用程序的两个和三个循环的标量主积分，我们讨论的结构发生的削减和随后的结果详细。
2010-10-27 hep-ph hep-th
Dissolving N=4 loop amplitudes into QCD tree amplitudes
利用N=4的Yang-Mills理论中单圈振幅的红外自洽性，导出了QCD中树能级NNMHV胶子散射振幅的紧致解析公式，这是已知的第一个这样的公式.我们认为，IR条件，再加上最近的进展，在计算单圈盒系数，可以提供一个新的工具，计算树级振幅一般。我们的计算表明，许多振幅有一个结构，甚至比目前所揭示的扭曲空间结构更简单。
2004-12-27 hep-ph hep-th
Theoretical predictions to differential cross sections and decay rates from the loop-tree duality
本文利用环-树对偶的因果性质，在积分元层面局域消除紫外和红外奇异性，避免维度正则化，并将其应用于高阶物理过程，为微分截面和衰变率提供精确理论预言。
2024-11-08 hep-th quant-ph
General expressions for extra-dimensional tree amplitudes and all-plus 1-loop integrands in Q-cut representaion
本文给出了Yang-Mills理论中一类特殊的树振幅级数的一般表达式。这一系列的振幅有两个相邻的无质量自旋为1的粒子与额外的维动量和任何数量的正螺旋胶子。通过特殊的螺旋度选择，我们使用旋量螺旋度形式主义来表达这些n点振幅的紧凑形式，并找到一种巧妙的方法来使用BCFW递归关系来证明结果。然后，这些振幅被用来形成完整的1-loop全加被积函数与任何数量的胶子，表示在Q切表示。
2019-10-05 hep-th
String-Loop Corrections Versus Non-Extremality
我们讨论弦环修正有效作用量运动方程的磁黑洞解。在弦树层次上，这个解就是用“手征零模型”描述的极端磁黑洞。“在极端情况下，弦环修正是恒定的，这一事实被用来解析求解环修正运动方程。与树级解不同的是，得到的环路校正解的视界距离原点有限;它的位置是环路校正的函数。环校正的配置相比，弦树水平的非极值磁黑洞解也有地平线在一个有限的距离从原点。我们发现，对于一个适当的选择的自由参数的解决方案，环校正磁黑洞可以近似的树级非极值解。我们比较了环修正解和非极值解的热力学性质。
1999-02-10 hep-th
Tree-Loop Duality Relation beyond simple poles
我们开发的树环对偶关系的两个和三个循环积分与多个相同的传播（多极）。这是在以前的出版物中导出的单极和多回路积分的对偶关系的延伸。我们证明了一个推广的单极多极子的公式，我们开发了一种策略，用于处理高阶极点积分减少到单极积分，使用集成部件。
2012-11-21 hep-ph hep-th
One-Loop Corrections from Higher Dimensional Tree Amplitudes
我们展示了如何单圈修正的散射振幅的标量和规范玻色子可以从树振幅在一个更高的维度。从一个完整的树级散射振幅的n+2粒子在5个维度，一个假设，其中两个不能被“检测”，因此，在他们的LIPS积分进行。通过限制相应的动量，得到的物体，剩余n个粒子的函数，被认为是四维的。我们执行此程序的上下文中的树级CHY制定的振幅。在该过程中得到的散射方程与Geyer等人从ambitwistor结构中导出的散射方程一致，最近由两位作者研究了双伴随标量。它们有两部分解：正则解和奇异解。我们证明，从正规解的贡献一般会产生非物理极点。然而，使用BCFW参数，我们证明了非物理的贡献总是齐次函数的回路动量，可以丢弃。我们还表明，从奇异解的贡献原来是均匀的。
2016-01-21 hep-th
A stroll through the loop-tree duality
Loop-Tree Duality（LTD）定理是一种处理多圈散射振幅的创新技术，导致了欧氏空间上的积分级表示。在这篇文章中，我们回顾了最新的发展有关这一框架，重点是多圈费曼积分和散射振幅的显着因果表示，并定义了双本地计数器项，以消除红外奇异性。
2021-04-29 hep-ph hep-th
Loops on surfaces, Feynman diagrams, and trees
我们涉及作者的李cobracket在模块添加生成的循环在一个表面上的Connes-Kreimer李括号的模块添加生成的树。为此，我们引入了一个前李余代数和（交换）的Hopf代数的点循环的表面上。在上一个版本中，我添加了关于威尔逊圈和结图的部分。
2004-04-23 hep-th math.GT math.QA
One-loop elastic amplitudes from tree-level elasticity in 2d
该研究拓展了此前的二维量子场论振幅研究，基于1+1维有质量玻色子拉格朗日量的假设，推导出用树级S矩阵表示单圈二对二S矩阵的普适公式，在多种可积理论中验证了结果的正确性，且该公式能捕获过往方法遗漏的朗道奇点。
2024-03-07 hep-th
Universal four-dimensional representation of $H \to γγ$ at two loops through the Loop-Tree Duality
我们扩展有用的属性的$H\toγγ$未整合的双振幅从一个到两个循环的水平，使用循环树对偶形式主义。特别是，我们表明，普遍性的功能形式-无论内部粒子的性质-仍然保持在这个顺序。我们还提出了一种算法的方法来重新归一化两个回路的振幅，通过局部取消紫外线奇点在被积函数的水平，从而允许一个完整的四维数值实现的方法。我们的研究结果与文献中已有的解析表达式进行了比较，找到了一个完美的数值协议。这种计算的成功对于发展一个完全局部的四维框架来计算下至下至主导阶及更高阶的物理观测量起着至关重要的作用。
2019-01-28 hep-ph hep-th
Tree- and one-loop-level double copy for the (anti)self-dual sectors of Yang-Mills and gravity
本研究采用微扰子方法探究（反）自对偶杨-米尔斯理论的树图与单圈振幅，推导了任意外粒子数下的树级Kawai-Lewellen-Tye关系与单圈色-运动学主分子，揭示了离壳情形下的色-运动学对偶与双拷贝特性。
2024-12-10 gr-qc hep-th
Tree Amplitudes and Two-loop Counterterms in D=11 Supergravity
本文计算了D=11超引力下树层次四粒子玻色散射振幅。通过构造，它们是线性化超对称、坐标和3形式规范不变量的一部分。虽然这个壳上不变量是非局部的，但适当的超对称保持微分将其转化为具有正确维度的局部不变量，以提供自然的最低（双循环）阶反项候选。它的存在清楚地表明，没有对称性保护这种终极超引力不受低维对应物的非重整化性的影响。
2000-02-28 gr-qc hep-th
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
From tree- to loop-simplicity in affine Toda theories II: higher-order poles and cut decompositions
本研究将此前二维标量理论中把单圈阈值图切割为树图乘积的割线方法推广至多圈，应用于ADE系列Toda模型时发现仅少量割线图贡献自举结果，其余靠树图可积性抵消，简化机制类似费曼图空间的高斯定理。
2023-08-26 hep-th
Lotty -- The loop-tree duality automation
阐述了新的制定的循环树的对偶性，我们介绍了Mathematica软件包Lotty，后者在多循环级别自动化。通过研究Lotty的特点和回顾前人的研究，我们讨论了任意多圈振幅的表示都可以在被积函数的层次上以一种只显示物理信息的形式出现，我们称之为多圈Feynman被积函数的因果表示.为了阐明Lotty在这一自动化中的作用，我们回顾了被积函数的对偶表示的计算结果，直到四个循环。同样，在Lotty框架内，我们提供了支持的全循环因果表示最近由同一作者。在双环平面和非平面拓扑中研究了Lotty生成的被积函数的数值稳定性，并进行了数值积分，与已知结果进行了比较.
2021-06-22 hep-ph hep-th
From Trees to Loops and Back
我们认为超对称杨-米尔斯理论中的一般单圈散射振幅可以等价地用MHV图或Feynman图计算。我们首先提出了一个一般的证明的协方差单圈非MHV振幅从MHV图。这个证明仅依赖于MHV顶点在Minkowski空间中的局部特征和Feynman树定理的应用。然后，我们表明，单圈散射振幅计算与MHV图的不连续性是完全相同的标准方法计算。此外，我们还利用单圈MHV图分析了超对称Yang-Mills理论中一般非MHV振幅的共线极限和软极限。特别是，我们找到了一个简单的明确推导的通用单回路分裂函数在超对称杨-米尔斯理论的所有订单的维正则化参数，这是在完全符合已知的结果。最后，我们提出具体的和说明性的应用费曼树定理的单圈MHV图以及单圈费曼图。
2008-12-15 hep-ph hep-th
Correlation functions of Polyakov loops at tree level
我们计算的关联函数的Polyakov环在$SU(N_c)$规范理论明确总结所有图在树水平在两个特殊情况下，$N_c = 2$和$N_c = \infty$。当$N_c =2$我们找到预期的，我们发现库仑样行为在短距离，$\sim 1/x$作为距离$x \rightarrow 0$。在$N_c = \infty$的平面极限中，我们发现一个较弱的奇点，$\sim 1/\sqrt{x}$为$x \rightarrow 0$。在每种情况下，在短距离处，两个波利雅科夫环和相应的威尔逊环之间的关联函数的行为是相同的。我们认为，这种非库仑行为是一个工件的平面极限。
2015-02-04 hep-ph hep-th
BCJ Relations for One-Loop QCD Integral Coefficients
本文给出了QCD中的一组单圈积分系数关系。幺正性方法对于用树振幅揭示单圈振幅是有用的。系数关系由树级BCJ振幅关系导出。我们提供了箱系数、三角系数和气泡系数的例子。这些关系减少了计算单圈QCD振幅所需的独立系数的总数。
2016-01-03 hep-th
All one-loop amplitudes in N=6 superconformal Chern-Simons theory
我们利用最近发现的特殊的三重切割图和树级递归图之间的连接，推导出一个通用的公式捕捉任意一个循环振幅的ABJM理论中的多粒子因式分解。这个公式包含了某些反常的贡献，这让人想起四维规范理论中单圈振幅因式分解中出现的所谓非因式分解贡献。本文的第二部分导出了ABJM理论中单圈振幅超系数的递推关系。通过应用这种递归关系，任何一个单圈超系数可以减少到特殊的三割图涉及至少一个四点树振幅。反过来，这意味着任何一个循环超系数可以从树级递归图中导出。
2012-07-30 hep-th
On the interplay between the loop-tree duality and helicity amplitudes
旋量-螺旋度方法在量子场论中计算散射振幅的振幅时被证明是非常有效的，而多圈积分的圈树对偶（LTD）表示相对于其他方法具有吸引力和有趣的优点。鉴于LTD的最新发展，我们利用与旋量螺旋形式主义的协同作用来分析说明性的一个和两个循环的散射过程。我们专注于我们的讨论本地UV重整化的IR和UV有限振幅，并提出了一个完全自动化的数值实现，提供了有效的表达式，直接在四个时空维度是可积的。
2021-01-26 hep-ph hep-th
Numerical Loop-Tree Duality: contour deformation and subtraction
我们介绍了一种新的构造轮廓变形的框架内的循环树对偶的数值计算的循环积分具有阈值奇异的动量空间。我们的轮廓变形的函数形式自动满足所有约束，而无需微调。我们证明，我们的建设是系统的和有效的，将其应用到100多个例子的有限标量积分具有多达6个循环。我们还展示了处理不可积奇点的第一步，通过将我们的工作应用于单圈红外发散标量积分和单圈振幅的有序生产的两个和三个光子。这就需要我们的轮廓变形与当地的反调节软，共线和紫外发散相结合。这项工作是一个重要的一步，计算高阶修正相关的散射截面在一个完全数值的方式。
2020-11-22 hep-ph hep-th
From loops to trees by-passing Feynman's theorem
我们得到了一个对偶关系之间的单圈积分和相空间积分出现从他们通过单切割。对偶关系是通过修改Feynman传播子的习惯+i0处方来实现的。新的处方正规化的传播，我们写在洛伦兹协变的形式，弥补了缺乏多切割的贡献，出现在费曼树定理。对偶关系可以应用于任何相对论性、局域性和酉场论中的一般单圈量。它适用于单圈散射振幅的解析计算和次领先级截面的数值计算。我们详细讨论了二元性，涉及一个循环和树级格林函数。我们评论的应用程序的分析计算的单圈散射振幅，并在下一个领先的顺序的横截面的数值计算。
2008-09-11 hep-ph hep-th
Beyond the tree level in the AdS/CFT Correspondence
有效作用量的圈展开被用来计算对AdS上的标量场理论（质量φ ^4模型）的量子修正。我们评估一个循环的修正，并表明它们保持共形不变性的边界理论AdS/CFT对应所示。
2002-03-22 hep-th
One-Loop Superconformal and Yangian Symmetries of Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills
最近有人认为，N=4的Yang-Mills理论中的树能级散射振幅是由它们的超共形对称性和Yangian对称性唯一决定的。然而，在一个循环顺序，这些对称性被称为成为异常，由于红外发散。我们计算这些一个循环的异常幅度定义通过维度正则化研究的树级对称变换的么正性分支切割，保持跟踪的关键共线项所产生的全纯异常。我们提取的超共形异常，并表明，它们可以通过一个通用的单圈变形的树级对称生成器，只涉及树级数据被取消。专门的平面理论，我们也得到了类似的变形为一级的动量杨格生成元。我们的单圈变形的显式检查进行MHV和6点NMHV振幅。
2010-04-21 hep-th
Schwinger, ltd: Loop-tree duality in the parametric representation
我们推导出一个变种的循环树对偶费曼积分的Schwinger参数表示。这是通过将集成域分解为不相交的单元联合来实现的，所考虑的图的每个生成树对应一个单元。这些单元中的每一个都是在立方体上具有可收缩纤维的纤维束的总空间。首先分解积分域，然后沿着每个纤维束的纤维积分，从而出现了循环树对偶。作为副产品，我们得到了一个新的证明，模空间的图是同伦等价于它的脊椎。此外，我们概述了一个潜在的应用Kontsevich的图（共）的同源性。
2022-12-02 hep-th math-ph math.MP
Loop-tree duality from vertices and edges
因果关系表示的多圈散射振幅，从应用得到的循环树对偶形式主义，全面阐明，在被积函数的水平，只有物理奇点的行为。这种表示被发现，以体现紧凑的表达式具有相同数量的\textit{vertices}的多回路拓扑结构。有趣的是，在以前的研究中考虑的被积体，多达六个顶点和$L$内部线，显示相同的结构，多达四个循环的。前者是一种见解，即顶点和内部线的集合\textit{edges}之间应该存在对应关系，该集合表示多环拓扑。借助于这种关系，在本文中，我们拥抱一种方法来正确分类的多回路拓扑结构，根据顶点和边缘。与以前的研究不同，我们考虑了最一般的拓扑结构，通过以所有可能的方式连接顶点和边。同样，我们提供了一个程序来生成因果表示的多回路拓扑结构，考虑因果传播。明确的因果关系表示循环拓扑与多达九个顶点。
2021-06-22 hep-ph hep-th
A geometrical framework for amplitude recursions: bridging between trees and loops
在过去的几年里，人们提出了各种方法来递归计算量子场论和弦论中的散射振幅。在这些诉讼中，我们描述了一个几何框架，这被认为是能够治疗许多这些递归在一个统一的方式。我们的递归框架是基于操作的边界黎曼曲面上的迭代积分。几何参数作为KZ或KZB型微分方程的变量出现。该参数在两个相关的正则化边界值之间插值，其中包含与定义在两个不同几何上的散射振幅密切相关的迭代积分。
2021-07-08 hep-th
