Expanding Einstein-Yang-Mills by Yang-Mills in CHY frame
利用Cachazo-He-Yuan（CHY）形式，证明了树水平单迹Einstein-Yang-Mills（EYM）振幅随任意胶子数和引力子数的递归展开式，该展开式适用于一般时空维数和任意螺旋度构形.该递推式用少引力子EYM振幅和纯Yang-Mills（YM）振幅表示，并可进一步进行，直至得到在Kleiss-Kuijf（KK）基下的纯YM振幅展开式.我们的扩展，然后自然地产生一个生成树结构的胶子，其顶点是引力子。我们进一步提出了一套图论规则的基础上生成树，直接评估纯YM展开系数。
2017-05-19 hep-th
Off-Shell CHY Amplitudes
将计算壳层上散射振幅的Cachazo-He-Yuan（CHY）公式推广到壳层外。离壳振幅是莫比乌斯不变的，并且与壳上振幅具有相同的动量极点。同样的技术也被用来获得离壳质量标量和矢量玻色子振幅。
2016-02-20 hep-ph hep-th
Scaffolding Residues in Yang-Mills-Scalar à la CHY
本文受Arkani-Hamed等人工作启发，通过计算2n标量杨-米尔斯-标量振幅的脚手架留数，利用CHY方法得到纯n胶子振幅和n引力子振幅，并揭示了矩阵Ψ的Pfaffian从简单A矩阵中产生的机制，同时探讨了部分脚手架留数与多重共线极限及着色振幅的关系。
2024-11-19 hep-th
Direct Evaluation of $n$-point single-trace MHV amplitudes in 4d Einstein-Yang-Mills theory using the CHY Formalism
在本文中，我们扩展了我们的技术，在以前的论文（杜等，JHEP 05（2016）086）中开发的直接评估任意$n$点树级MHV振幅在4d杨米尔斯和重力理论使用Cachazo-He-Yuan（CHY）形式主义，4d爱因斯坦-杨米尔斯（EYM）理论。EYM理论中的任何单道色序$n$点树级MHV振幅，都是通过直接计算CHY公式得到的，是Parke-Taylor因子和Hodges行列式的一种优美的因式分解形式，比文献中已有的公式简单得多，也更紧凑.我们证明了我们的新表达式是等价于简化的Selivanov-Bern-De Freitas-Wong（SBDW）公式，与一个新的定理的帮助下，SBDW生成函数具有图论的解释。与参考文献（Du等，JHEP 05（2016）086）一起，我们为量子场论中隐藏的简单性提供了强有力的分析证据。
2016-09-30 hep-th
UV consistency conditions for CHY integrands
我们扩展壳上的自举方法从时空振幅的CHY形式主义的世界片对象。我们发现树级非线性西格玛模型、Yang-Mills和$(DF)^2$理论对应的被积函数是由BCFW位移下的增强UV标度决定的。回到时空，我们还发现$(DF)^2$理论是固定的规范不变性/UV标度和简单的局域性假设。
2020-05-13 hep-th
CHY Loop Integrands from Holomorphic Forms
最近，计算散射振幅的Cachazo-He-Yuan（CHY）方法已扩展到树级以外。本文介绍了一种从Riemann曲面上的全纯形式构造$Φ^3$理论的直至两圈的CHY被积函数的方法。我们给出了简单的规则，翻译成相应的CHY被积费曼图。作为补充结果，我们将最初在arXiv：1604.05373中引入的$Λ$算法扩展到两个循环。使用这种方法，我们能够分析验证我们的处方的CHY被积体多达7个外部粒子在两个循环。此外，它还提供了一种自然的方式来扩展到更高的循环阶数。
2017-03-01 hep-th
In this paper, the one-loop CHY-integrands of bi-adjoint scalar theory has been reinvestigated. Differing from previous constructions, we have explicitly removed contributions from tadpole and massless bubbles when taking the forward limit of corresponding tree-level amplitudes. The way to remove those singular contributions is to exploit the idea of 'picking poles', which is to multiply a special cross ratio factor with the role of isolating terms having a particular pole structure.
2022-06-14 hep-th
Off-Shell Yang-Mills Amplitude in the CHY Formalism
莫比乌斯不变性被用来构造Cachazo，He，and Yuan（CHY）形式主义中的胶子树振幅。如果它在引导离壳树振幅的构造方面同样有效，则S-矩阵CHY理论可以用来取代拉格朗日杨-米尔斯理论。在研究这种可能性的过程中，我们发现CHY公式确实可以被修改以获得一个莫比乌斯不变的离壳振幅，但不幸的是，这个修改后的振幅$M_P$不是杨-米尔斯振幅，因为它缺乏规范不变性。为了恢复规范不变性，必须加上一个互补振幅$M_Q$，但它的构造依赖于拉格朗日不变性，而不是莫比乌斯不变性。虽然$M_P$和$M_Q$都不是完全规范不变的，但在某种意义上都是部分规范不变的。这种部分规范不变性证明是非常有用的检查计算。如此分成$M_P$和$M_Q$的和的费曼振幅也包含较少的项。
2019-05-13 hep-ph hep-th
Understanding the Cancelation of Double Poles in the Pfaffian of CHY-formulism
对于物理场论，树级振幅应该只有单极。然而，当用Cachazo-He-Yuan（CHY）公式计算振幅时，中间步骤中的个别项将贡献高阶极点。本文研究了以Pfidian为构造块的CHY公式中高阶极点的消去问题。我们开发了一个图形规则扩展约化Pfweian。然后，通过在适当的组中组织图并应用交比恒等式，我们表明，在约化Pfidian中，对高阶极点的所有潜在贡献都被抵消了，即，杨-米尔斯理论和引力理论中只有单极存在。此外，我们显示了取消的高阶极点在其他场论通过引入适当的截断，基于单极点结构的Pfidian。
2017-03-24 hep-th
Transmuting CHY formulae
近年来提出的各种散射振幅公式强调了不同理论之间隐藏的统一性。KLT和BCJ关系，以及CHY公式，连接了广泛的理论的S-矩阵：最近由张，沈和温提出的嬗变算子，提供了这些相似性的解释。在本文中，我们使用嬗变操作符在树级连接各种CHY被积函数。从引力出发，我们生成了Yang-Mills、双伴随标量、Einstein-Maxwell、Yang-Mills标量、Born-Infeld、Dirac-Born-Infeld、非线性西格玛模型和特殊Galileon理论的被积函数，以及它们的推广。我们也开始在循环水平上的CHY类公式的研究。
2018-08-22 hep-th
In four dimensions, a tree-level double-trace Einstein-Yang-Mills (EYM) amplitude with two negative-helicity gluons (the $(g^-,g^-)$-configuration) satisfies a symmetric spanning forest formula, which was derived from the graphic expansion rule. On another hand, in the framework of Cachazo-He-Yuan (CHY) formula, the maximally-helicity-violating (MHV) amplitudes are supported by the MHV solution of scattering equations. The relationship between the symmetric formula for double-trace amplitudes, and the MHV sector of Cachazo-He-Yuan (CHY) formula in four dimensions is still not clear. In this no…
2022-11-28 hep-th
Evaluation of the CHY Gauge Amplitude
$n$ -胶子散射的Cachazo-He-Yuan（CHY）公式与费曼图中的公式具有相同的振幅，尽管前者既不包含顶点也不包含传播子。通过间接方法证明了等效性，而不是通过直接评估CHY公式中的$(n\! - \!3)$维积分。本文的目的是讨论如何进行这样的直接评价。在计算中有两个基本的困难：如何处理大量的条款，在减少Pfirtan，以及如何进行积分的$σ$ -依赖的存在下，更复杂的帕克-泰勒形式中发现的一个CHY双色标量振幅。我们已经解决了这两个问题，并制定了一个方法，可以适用于任何$n$。文中给出了许多计算实例。
2016-04-25 hep-ph hep-th
CHY-construction of Planar Loop Integrands of Cubic Scalar Theory
本文通过把有质量的圈动量处理成高维的无质量动量，使全圈散射方程可以处理成树散射方程。作为这一新方面的一个应用，我们考虑了双伴随phi_3理论的CHY-构造。给出了双圈平面被积函数的显式公式。我们仔细讨论了如何在构造中减去各种前向奇点。我们计算了由我们的公式和直接Feynman图计算得到的项数，找到了完美的匹配，从而为我们的结果提供了有力的支持。
2016-01-22 hep-th
The CHY representation of tree-level primitive QCD amplitudes
在本文中，我们构造了一个CHY表示的所有树级原始QCD振幅。夸克可以是无质量的，也可以是有质量的。定义了广义循环因子$\hat{C}(w,z)$和广义置换不变函数$\hat{E}(z,p,\varepsilon)$。然后，振幅被给出为包围散射方程的解的围线积分，其中乘积$\hat{C} \hat{E}$作为被积函数。等价地，它被给出为散射方程的不等价解的和，其中被加数由雅可比矩阵乘以乘积$\hat{C} \hat{E}$组成。这种表示分离了信息：广义循环因子不依赖于外部粒子的螺旋度，广义置换不变函数不依赖于外部粒子的排序。
2015-10-15 hep-ph hep-th
The Role of Möbius Constants and Scattering Functions in CHY Scalar Amplitudes
对导致Cachazo-He-Yuan（CHY）双色$n$点无质量标量振幅的积分一次进行一次积分。莫比乌斯不变性决定了最终的振幅与三个莫比乌斯常数$σ_r, σ_s, σ_t$无关，但它们的选择会影响积分和中间结果。莫比乌斯常数的效果，两种颜色，和散射函数上的每个集成进行了研究。一个系统的方法来进行的$n-3$集成的解释，每个暴露的$n-3$传播的费曼图之一。两个详细的例子来说明的过程中，一个是五点的振幅，和其他九点的振幅。
2016-04-25 hep-ph hep-th
Left-handed string and CHY amplitude at one loop
提出广义左手规范选择，通过奇异变换构造单圈散射方程，简化至树级解，所得积分与场论盒图一致，并展望无需坐标重参数化的未来研究方向。
2023-11-10 hep-th
Proof of the Formula of Cachazo, He and Yuan for Yang-Mills Tree Amplitudes in Arbitrary Dimension
本文给出了Cachazo，He和Yuan（CHY）最近提出的任意维纯Yang-Mills理论中胶子树振幅公式的一个证明.方法是首先利用BCFW递推关系建立无质量$ϕ^3$理论的相应结果，然后将其推广到规范理论的情况。此外，它表明，由CHY引入的散射方程可以推广到大质量粒子，使树振幅的描述大规模$ϕ^3$理论。
2013-11-20 hep-th
CHY representations for gauge theory and gravity amplitudes with up to three massive particles
我们表明，一类广泛的树级散射振幅涉及标量，规范玻色子和引力子，其中三个可能是大量的，可以表示在Cachazo-He-Yuan表示作为一个总和的散射方程的解决方案。当用适当的运动学不变量表示时，这些振幅与质量无关，因此与相应的无质量振幅相同。
2015-05-11 gr-qc hep-ph hep-th
Celestial CFT from CHY Formalism: Center Charge and Finite Size Effect
本文从CHY形式出发，在共线极限下建立天球共形场论的算子形式，计算出4维Yang-Mills对应CCFT的中心荷为36，并揭示4维宇宙学常数可解释为2维CCFT中的有限尺寸效应。
2024-02-22 hep-th
BCJ Numerators from Differential Operator of Multidimensional Residue
在以前的工作中，我们设计了一个微分算子来计算出现在Cachazo-He-Yuan（CHY）形式中的典型积分，本文进一步简化了这种方法。我们观察到，在树的水平上，控制微分算子的自由参数的数量仅取决于外部线路的数量，解决散射方程所产生的约束后。这使我们能够构造一个约简矩阵，它将高阶微分算子的参数与低阶微分算子的参数联系起来。约简矩阵是理论无关的，可以通过求解一组显式给定的线性条件来获得。这种简化矩阵的重复应用最终将给定的树级CHY-样积分转化为准备好的形式。我们还提供了解析表达式的参数与任何这样的准备形式在树级。最后给出了任意类CHY积分的多维留数用约化矩阵表示的紧表达式。本文采用对偶基投影法，在树的层次上得到了非局部Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的类CHY表示。这些BCJ分子的有效计算的改进方法，涉及约简矩阵。
2019-12-22 hep-th
Non-planar one-loop Parke-Taylor factors in the CHY approach for quadratic propagators
在这项工作中，我们已经研究了Kleiss-Kuijf关系最近推出的帕克-泰勒因子在一个循环中的CHY方法，再现二次费曼传播。通过这样做，我们能够识别非平面单回路Parke-Taylor因子。为了验证这些新因子实际上可以描述非平面振幅，我们将它们应用于双伴随$Φ^3$理论。作为副产品，我们发现了一种新的类型的图，我们称之为非平面CHY-图。这些图在一个循环中编码了子前导顺序的所有信息，并且在费曼形式主义中没有这些等价物。
2018-02-09 hep-th
Labelled tree graphs, Feynman diagrams and disk integrals
本文引入并研究了Cachazo-He-Yuan（CHY）公式中的一类新的“半被积函数”，它自然地推广了所谓的Parke-Taylor因子，称之为Cayley函数，因为它们中的每一个对应于一个标号树图.凯莱函数平方的CHY公式给出了费曼图的和，我们用一个组合多面体来表示它，它的顶点对应于费曼图。我们提供了一个简单的图形规则来获得多面体从一个标记树图，并分类等多面体从associahedron的permutohedron。进一步，我们研究了这类半被积函数的线性空间，发现（1）在Kleiss-Kuijf基上将任何Cayley函数化为Parke-Taylor因子之和的一个很好的公式;（2）一组Cayley函数作为空间的一个新基;每个元素具有一个显著的性质，即它的CHY公式与给定的Parke-Taylor因子一起给出一个费曼图或零。我们还简要地讨论了凯莱函数和新基在超弦理论某些圆盘积分中的应用。
2017-10-14 hep-th
$Λ$ Scattering Equations
散射振幅的CHY表示是基于穿孔球的模空间上的积分。我们用双层覆盖的版本来代替被刺破的球体。得到的散射方程依赖于控制分支切口开口的参数$Λ$。散射振幅的新表示具有增强的冗余度，其可用于固定，模分支，四个穿孔的位置，同时将$Λ$提升为变量。通过剩余定理，我们展示了CHY公式如何分解成较小（离壳）的乘积乘以传播子的总和。这导致了一个强大的方法来评估一般的有理函数的CHY积分，我们称之为$Λ$算法。
2016-06-22 hep-th
Amplitudes for massive vector and scalar bosons in spontaneously-broken gauge theory from the CHY representation
在卡查佐、贺和袁的公式中，无质量粒子在规范理论和引力中的树能级振幅可以表示为洛伦兹不变量$k_a \cdot k_b$、$ε_a \cdot k_b$和$ε_a \cdot ε_b$的有理函数，在任意数量的时空维中都有效。我们使用降维的粒子与内部动量$κ$的高维振幅，以获得在较低的维度质量粒子的振幅。在规范理论的情况下，我们认为，这些巨大的振幅属于一个理论，其中的规范对称性自发破缺的伴随希格斯场。因此，我们表明，树级$n$点振幅包含大量的矢量和标量玻色子在这个理论中，可以通过简单地取代$k_a \cdot k_b$与$k_a \cdot k_b - κ_a κ_b $在相应的无质量振幅，其中粒子的质量由$|κ_a|$。
2015-09-17 hep-ph hep-th
String amplitudes from field-theory amplitudes and vice versa
本文提出了一种将任意无质量树能级弦相关器分解为等价的对数函数类的方法，该对数函数类可以通过Cachazo-He-Yuan（CHY）公式定义场论振幅。弦振幅是场论振幅和一个特殊的圆盘/球积分的双重拷贝。该构造是通用的，因为它适用于作为正确SL（2）权重的有理函数的任何相关器。通过对开玻色/杂化弦的约化，我们得到了$(DF)^2+\text{YM}+ϕ^3$理论的一个封闭形式的CHY被积函数.
2019-06-21 hep-th
Analytic expressions of amplitudes by the cross-ratio identity method
为了从一般的CHY-被积函数得到振幅的解析表达式，最近提出了一种基于交比恒等式的新算法。在本文中，我们将这种新的方法应用到各种理论中，包括：非线性西格玛模型，特殊的Galileon理论，纯Yang-Mills理论，纯引力，Born-Infeld理论，Dirac-Born-Infeld理论及其推广，Yang-Mills-标量理论，Einstein-Maxwell理论以及Einstein-Yang-Mills理论。利用交比恒等式可以方便地计算出这些理论中含有高阶极点的CHY-积分，并对上述结果进行了数值验证。
2017-03-13 hep-th
A Combinatoric Shortcut to Evaluate CHY-forms
在\cite{Chen:2016fgi}中，我们提出了一个计算孤立（零维）极点上的多维留数的微分算子，本文讨论了利用这个微分算子计算散射振幅的（广义）Cachazo-He-Yuan（CHY）形式的一些新的见解.我们引入了一个表表示的系数出现在建议的微分算子。将表格与散射方程的多项式形式相结合，广义CHY形式的计算变成了一个简单的组合问题。因此，有可能以直接的方式获得微分算子中出现的系数。我们提出了一个完整的解决方案的$n$ -gon振幅在一个循环水平的广义CHY形式的程序。我们还应用我们的方法充分评估的单圈五点振幅在最大超对称杨-米尔斯理论，最终结果是相同的Q-切得到的。
2017-01-23 hep-ph hep-th math-ph
Chiral Splitting and $\mathcal N = 4$ Einstein--Yang--Mills Tree Amplitudes in 4d
本文从精细散射方程出发，给出了四维$\mathcal{N} \leq 4$超对称Einstein-Yang-Mills理论在所有迹扇区内所有树层散射振幅的世界面公式。这概括了以前已知的公式，所有的轨迹纯玻色子，或超对称的单道振幅。我们发现这个公式通过应用一个新的手性分裂公式为所有的CHY Pffenchanans在4d，成两个决定因素，正和负螺旋度分别。证明了CHY Pfmatians的分裂是球面上$T\mathbb{M}$值费米子分裂的一个特例，它不需要散射方程成立，并且是Minkowski空间的切丛与左手和右手自旋丛之间同构$T\mathbb{M} \simeq \mathbb{S}^+ \otimes \mathbb{S}^-$的结果.我们提出并证明了这个一般的分裂公式。
2017-06-11 hep-th
On the New Factorizations of Yang-Mills Amplitudes
本文利用CHY形式严格证明了树级杨-米尔斯振幅的新因式分解模式，揭示了振幅在特定运动学约束下分解为低点振幅胶合之和的结构，并阐明了其与隐藏零点及递归结构的深层联系。
2025-03-10 hep-th
Scattering of Null strings - Flipped Vacuum & CHY
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Max-Planck Institut für Physik, Werner–Heisenberg–Institut（马克斯·普朗克物理研究所）
本文研究零弦散射，基于翻转真空构建量子理论，利用新顶点算子得到散射振幅，并证明无质量态散射自然导出CHY公式。
2026-10-06 hep-th
One-loop Parke-Taylor factors for quadratic propagators from massless scattering equations
本文重新考虑单圈散射振幅的Cachazo-He-Yuan构造（CHY），以得到二次传播子。在色彩排序理论中，关键因素是帕克-泰勒因子的重新定义。在对所有可能的单圈CHY-被积函数进行分类之后，我们为无质量双伴随$Φ^3$理论猜想了一个新的单圈振幅。该方法直接从传统的费曼方法中得到二次传播子。
2017-11-03 hep-th
Scattering Equations and Global Duality of Residues
我们研究的多项式形式的散射方程的计算代数几何。散射方程是S-矩阵的Cachazo-He-Yuan（CHY）表示的基础。我们解释了Bezoutian矩阵如何促进CHY形式主义中振幅的计算，而无需显式求解散射方程或对各个残基求和。由于对于$n$ -粒子散射，Bezoutian矩阵的大小仅随着$(n-3)\times(n-3)$而增长，因此我们的算法对于解析和数值振幅计算是非常有效的。
2016-12-29 hep-th
String Correlators: Recursive Expansion, Integration-by-Parts and Scattering Equations
我们进一步阐述了arXiv：1812.03369中提出的一般构造，它通过树级双拷贝将无质量弦振幅与Cachazo-He-Yuan公式给出的颜色有序QFT振幅联系起来。目前的文件作为一个详细的研究的集成部分的过程中概述的任何树级无质量弦相关器在前一封信。我们提出了两个新的结果，在杂种优势和（紧化）玻色弦论的背景下。首先，我们找到了一个新的递归扩展的任何多道混合相关在这些理论到一个对数部分对应的杨米尔斯标量振幅的CHY被积函数，加上与减少的痕迹和胶子的总数的关联函数。通过迭代的展开，我们系统地减少弦关联函数与任何数量的子循环的Parke-Taylor因子的线性组合，类似的情况下，胶子。在此基础上，我们推导出相应的$(DF)^2 + {\rm YM} + ϕ^3$振幅的CHY公式。这是第一个封闭形式的结果，这样的多道振幅，从而大大扩展了我们的结果为单道的情况下。作为副产品，它给出了一个新的CHY公式的所有杨-米尔斯标量振幅。我们还研究了一致性检查的公式，如无质量极点的因式分解。
2019-09-15 hep-th
Correspondence between Solutions of Scattering Equations and Scattering Amplitudes in Four Dimensions
在这次演讲中，我们回顾了我们最近的工作，直接评估的树级MHV振幅的Cachazo-He-Yuan（CHY）公式。我们还研究了沿这条线的四维散射方程和振幅的解决方案之间的对应关系。通过将散射方程的MHV解代入积分的CHY公式，我们显式计算了四维Yang-Mills理论和引力场的三能级MHV振幅。这些结果自然地再现了Parke-Taylor和Hodges公式。此外，我们还导出了Einstein-Yang-Mills理论中树能级单道MHV振幅的一个新的紧致公式，它等价于已知的Selivanov-Bern-DeFreitas-Wong（SBDW）公式.在杨-米尔斯理论、引力和爱因斯坦-杨-米尔斯理论中，其他解对MHV振幅没有贡献。我们进一步研究了散射方程解与MHV以外螺旋度组态之间的对应关系，并提出了一种表征散射方程解的方法。
2016-11-10 hep-th
Multi-Regge kinematics and the scattering equations
我们研究了在各种准多Regge制度中的散射方程的解，其中所产生的粒子是有序的快度。我们观察到，在所有情况下的散射方程的解决方案承认相同的层次作为快度排序，我们推测，这种行为保持独立的外部粒子的数量。在多Regge极限下，当所产生的粒子是强有序的快度粒子时，我们精确地确定了在此极限下胶子散射的Cachazo-He-Yuan（CHY）公式所涉及的散射方程的所有解.当CHY公式是本地化的这些解决方案，它再现了预期的因式分解的树级振幅的影响因素和Lipatov顶点。我们还研究了各种准MRK的振幅。虽然在这些情况下，我们不能准确地确定散射方程的解决方案，我们再次证明，我们的猜想与CHY公式相结合，意味着因式分解的振幅到通用的积木，我们得到一个CHY型表示。
2018-11-15 hep-ph hep-th
Holographic Scattering Amplitudes
受古代天文学的启发，我们提出了微扰散射振幅的全息描述，作为在“天球”上的积分。既然洛伦兹不变性、局域相互作用和粒子传播都发生在四维时空中，那么把它们容纳在低维的“天球”中就不是一件小事。这个任务的细节将逐步讨论，导致Cachazo-He-Yuan（CHY）和类似的散射振幅，从而为他们提供一个全息非弦解释。
2017-10-11 hep-th
New Factorization Relations for Yang Mills Amplitudes
对Cachazo，He和Yuan（CHY）的散射方程进行了双覆盖推广，得到了杨-米尔斯理论中n粒子散射振幅的协变分解公式.证据表明，这些分解关系是相关的Berends-Giele递归通过反复使用的部分分数身份涉及线性传播。
2019-01-29 hep-th
CHY-Graphs on a Torus
最近，我们提出了一种新的方法，使用穿孔椭圆曲线的CHY框架，以计算单圈散射振幅。在本文中，我们进一步发展了这种方法，通过引入一组连接符，这成为主要成分，以建立在$\mathfrak{M}_{1,n}$，模空间的n-穿孔椭圆曲线的被积。作为一个特殊的应用，我们研究了$Φ^3$双伴随标量理论。我们提出了一套规则，构造的被积在$\mathfrak{M}_{1,n}$上的$Φ^ 3$被积在$\mathfrak{M}_{0,n}$，模空间的n-穿孔球。我们通过计算各种$Φ^3$单圈费曼图来说明这些规则。相反，我们也提供了另一套规则来计算相应的CH-被积函数的$\mathfrak{M}_{1,n}$，而不是从一个给定的$Φ^ 3$单圈费曼图。此外，我们的结果可以很容易地扩展到更高的循环。
2016-07-07 hep-th math-ph math.MP
Sub-sub-leading soft-graviton theorem in arbitrary dimension
描述任意维标量、胶子或引力子的$n$ -点树水平散射振幅的CHY公式[22]被用来证明Cachazo和Strominger最近提出的亚-亚领先软引力子定理[13]。
2016-05-27 hep-th
Subleading soft theorem in arbitrary dimension from scattering equations
我们研究了最近在arXiv：1404.4091中提出的新的软引力子定理。我们利用CHY公式证明了任意维树水平上杨-米尔斯理论和重力散射振幅的普适公式。
2014-05-15 hep-th
Using the ambitwistor string, we compute tree-level celestial amplitudes for biadjoint scalars, Yang-Mills and gravity to all multiplicities. They are presented in compact CHY-like formulas with operator-valued scattering equations and numerators acting on a generalized hypergeometric function. With these we extend the celestial double copy to tree-level amplitudes with arbitrary number of external states. We also show how color-kinematics duality is implemented in celestial amplitudes and its interpretation in terms of a generalized twisted cohomology theory.
2020-11-19 hep-th
One loop amplitude from null string
在零弦论的框架下，我们将CHY形式主义推广到单圈水平。零弦是一种无张力的弦论，它产生的结果与手征环量弦论相同，后者被认为是对CHY形式的弦解释。我们的形式主义的一个关键特征是模块化参数的解释。我们发现普通弦论的$S$模变换不变性在零弦论的情况下不成立。用这种方法处理模参数上的积分，可以导出场论中的n阶散射振幅，从而证明了n阶猜想。
2017-05-30 hep-th math-ph math.MP
An Algebraic Approach to the Scattering Equations
我们采用所谓的同伴矩阵方法从计算代数几何，量身定制的零维理想，研究散射方程。该方法使散射振幅的CHY-被积函数可使用简单的线性代数计算，并服从算法的方法。在这种形式主义中，振幅的某些恒等式以及最终被积函数的合理性变得直接。
2015-09-15 hep-th
Scalar-Graviton Amplitudes
使用CHY-形式主义和它的扩展到一个双重覆盖，我们提供了树级振幅与两个大规模的标量腿和任意数量的引力子在D维的协变表达式。使用么正性方法，这样的振幅是经典广义相对论中后牛顿和后闵可夫斯基展开式计算所需要的输入。
2019-08-26 gr-qc hep-th
Integration Rules for Loop Scattering Equations
我们制定新的积分规则的单圈散射方程类似于那些在树的水平，并测试它们在一些非平凡的情况下，标量$ϕ^3$理论的振幅。这种形式主义极大地方便了在CHY表示在一个循环顺序的振幅的评估，而不需要明确地总结了解决方案的循环级散射方程。
2015-08-14 hep-th
Scattering Equations and a new Factorization for Amplitudes I: Gauge Theories
在这项工作中，我们展示了如何双覆盖（DC）的Cachazo，他和袁形式主义（CHY）的扩展可以用来提供一个新的实现涉及胶子和标量场的振幅的因式分解。首先，我们提出了一个图形表示的颜色有序的杨米尔斯（YM）和特殊的杨米尔斯标量（YMS）振幅内的散射方程形式主义。使用DC处方，我们能够获得一种算法（积分规则），它分解振幅的三点积木。值得注意的是，该方法的极点结构与普通因子分解（散射方程的结果）完全不同。最后，作为一个副产品，我们表明，软限制的CHY方法，在领先的顺序，成为平凡的，通过使用本文所述的技术。
2019-03-26 hep-th math-ph math.MP
Properties of scattering forms and their relation to associahedra
我们表明，在CHY表示的树振幅的半被积产生的定义的微分形式-散射形式-的模空间的黎曼球与$n$标记点。这些微分形式具有一些显著的性质。我们证明了所有的奇点都在除数$\overline{\mathcal M}_{0,n} \backslash {\mathcal M}_{0,n}$上。每个奇点都是对数的，并且余数分解成两个低点的微分形式。为了做到这一点，我们提供了一个三重概括的CHY偏振因子（也被称为减少Pfiran）对离壳动量，非物理偏振和远离散射方程的解决方案。我们详细讨论了双伴随标量振幅、杨-米尔斯振幅和引力振幅的情形。
2018-02-06 hep-th math-ph math.MP
Analytical amplitudes from numerical solutions of the scattering equations
无质量散射的CHY形式主义为各种理论中散射振幅的计算提供了一个有凝聚力的框架。它特别引人注目，因为它阐明了在标准拉格朗日公式中看似无关的理论之间的现有关系。然而，它需要的操作是非常重要的分析执行，最显着的散射方程求解。我们提出了一个新的Python软件包（https://github.com/GDeLaurentis/seampy）来求解散射方程和计算散射振幅。这两个操作都是用高精度浮点代数进行的。消元理论被用来获得任意运动学的散射方程的解决方案。这些解决方案，然后应用到各种CHY被积，以获得以下理论的树振幅：杨米尔斯，爱因斯坦引力，双伴随标量，玻恩-因菲尔德，非线性西格玛模型，伽利略，共形引力和$(\text{DF})^2$。最后，我们利用这种高精度的数值实现来探索振幅的奇异性结构，并重建解析表达式，使其极点结构。共形引力和$(\text{DF})^2$规范理论的某些表达式，据我们所知是新的。
2019-12-17 hep-ph hep-th
Collinear limits beyond the leading order from the scattering equations
研究了共线无质量玻色子在主导分裂函数行为之外的树能级散射振幅结构。这些近共线的限制，在次领导阶最好的研究使用Cachazo-He-Yuan（CHY）制定的S-矩阵的散射方程的基础上。我们计算了胶子、引力子和标量的共线极限。结果表明，在次超前阶共线极限下，n粒子胶子散射振幅的CHY被积函数表示为一个n-1粒子胶子被积函数与一个共线核被积函数的卷积，具有普适性.我们的表示服从最近提出的振幅关系，其中相同螺旋度的共线胶子被替换为单个引力子。最后，我们将分析推广到有效场论，研究了非线性西格玛模型、Einstein-Maxwell-Scalar和Yang-Mills-Scalar理论的共线极限。
2016-11-01 hep-ph hep-th
On universal splittings of tree-level particle and string scattering amplitudes
本研究揭示树级粒子与弦散射振幅的普适分裂规律，系统分析多类理论振幅组分的分裂特性，拓展了现有树振幅因子化结论的适用范围，并可导出相关软定理。
2025-01-14 hep-th
Generalised bi-adjoint scalar amplitudes, obtained from integrations over moduli space of punctured $\mathbb{CP}^{k-1}$, are novel extensions of the CHY formalism. These amplitudes have realisations in terms of Grassmannian cluster algebras. Recently connections between one-loop integrands for bi-adjoint cubic scalar theory and $\mathcal{D}_n$ cluster polytope have been established. In this paper using the $\text{Gr}\left(3,6\right)$ cluster algebra, we relate the singularities of $\left(3,6\right)$ amplitude to four-point one-loop integrand in the bi-adjoint cubic scalar theory through the $\…
2021-03-28 hep-th
Expansion of All Multitrace Tree Level EYM Amplitudes
本文研究了树层多道Einstein-Yang-Mills（EYM）振幅的展开。首先，我们提出了两种类型的递归展开树级EYM振幅与任意数量的胶子，引力子和痕迹的那些振幅较少的痕迹或/和引力子。在此基础上，给出了许多支持证据，包括利用Cachazo-He-Yuan（CHY）公式和Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）递归关系的证明。作为副产品，两种类型的广义BCJ关系的多道EYM进一步提出，这将是有用的BCFW证明。在重复应用递归展开之后，任何多道EYM振幅都可以在树级颜色排序Yang-Mills（YM）振幅的Kleiss-Kuijf（KK）基中给出。因此，Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子，作为展开系数，为所有多道EYM振幅自然构造。
2017-12-09 hep-th
Unifying Relations for Scattering Amplitudes
我们推导出新的振幅关系，揭示了在任意时空维度的广泛理论之间隐藏的统一性。我们的结果依赖于一组洛伦兹不变的微分算子，它将物理树级散射振幅转化为新的振幅。通过变换耦合到一个介子和两种形式的引力振幅，我们生成了Einstein-Yang-Mills理论、Dirac-Born-Infield理论、特殊Galileon、非线性西格玛模型和双伴随标量理论的全部振幅。嬗变也与弦论及其变体中的振幅有关。作为推论，胶子和引力子散射的著名方面，如色运动学对偶性，KLT关系，和CHY结构是transmated振幅的遗传特征。嬗变重铸阿德勒零作为一个微不足道的后果温伯格软定理，并意味着新的subleading软定理某些标量理论。
2018-02-08 hep-th
In this paper we explore and expand the connection between two modern descriptions of scattering amplitudes, the CHY formalism and the framework of positive geometries, facilitated by the scattering equations. For theories in the CHY family whose $S$-matrix is captured by some positive geometry in the kinematic space, the corresponding canonical form can be obtained as the pushforward via the scattering equations of the canonical form of a positive geometry defined in the CHY moduli space. In order to compute these canonical forms in kinematic spaces, we study the general problem of pushing fo…
2022-06-28 hep-th math.AG
