Units of integral group rings of cyclic $2$-groups
本文研究小阶循环$2$ -群的整群环的单位，即$n<8$的$2^n$的阶.我们应该立即更详细地注意到导言中所描述的我们考虑的问题。在这里，我们将指出我们研究的主要方向。以前，我们证明了$2^n$阶循环2-群的整群环的正规化单位群包含一个有限指数子群，它是由最大特征标域的特征标定义的单位子群与同构于$2^{n-1}$阶循环$2$ -群的整群环的单位子群的单位子群的直积.因此，研究由具有最大特征标域的特征标定义的单位子群的结构是非常重要的，该特征标域是通过将本原单位根$2^n$邻接到有理数的域$Q$而获得的分圆域$Q_{2^n}$。循环$2$ -群的整群环的单位子群同构于指定的分圆域的整群环的单位群的子群。因此，对循环$2$ -群的整数群环的单位的研究归结为对分圆域$Q_{2^n}$的整数环的单位群的性质的研究。因此，我们将在很大程度上研究分圆域$Q_{2^n}$的整数环的圆单位群。
2021-09-02 math.GR
Subgroups of a finitary linear group
设FL_s（K）是有单位元的结合环K上的有限s次线性群.证明了对于某些类的环K，FL_s（K）的扭子群是局部有限的.一个关于F.G.给出了FL_s（K）可解子群。
2020-04-26 math.GR
On Normal Subgroups of Twisted Chevalley Groups over Commutative Rings
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；School of Mathematics, Harish Chandra Research Institute（哈里什·昌德拉研究所数学学院）；Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文研究了扭曲Chevalley群在可换环上的结构，证明了初等同余子群的正规性及子群分类，同时探讨了半局部环下的群分解性质。
2025-07-26 math.GR
Presentation of Borel subgroups of Kac-Moody groups over local rings
UCLouvain（法语鲁汶大学）；Institut de Recherche en Mathématique et Physique, UCLouvain（数学与物理研究所，法语鲁汶大学）
本文给出了单连通型 Chevalley 群和 Kac-Moody 群的 Borel 子群作为其秩 2 子群融合积的表示，推广了 Tits 的域上结果，并刻画了局部 Bézout 整环上 3-球面型 Kac-Moody 群的充要条件。
2026-10-06 math.GR
Maximal subgroups of countable groups, a survey
本文综述了关于生成的线性群中的极大子群的工作[MS 77，MS 79，MS 81]，以及其后的工作[GG 08，GG 13 b，GG 13 a，Kap03，Iva92，HO 16，GM 16，AGS14，Sf90，Sf98，Per05，AKT16，FG 18，[GS 17]讨论了线性群以及具有适当几何或动力学的各种其它群中无穷指数的极大子群。
2020-01-20 math.GR
Random presentations and random subgroups: a survey
这是一个调查结果的随机组介绍，并对某些固定组的随机亚组。作为一个调查，本文不包含新的结果，但它提供了一个综合的观点，这一非常活跃的研究领域的一部分。
2017-02-07 math.GR
On modules over group rings of groups with restrictions on the system of all proper subgroups
我们考虑$\bf R$ --模的类$\mathfrak M$，其中$\bf R$是结合环.令$A$是群环$\bf R$ $G$上的模，其中$G$是群，并令$\mathfrak L(G)$是$G$的所有真子群的集合，使得如果$H \in \mathfrak L(G)$，则$A/C_{A}(H)$属于$\mathfrak M$。我们研究一个$\bf R$ $G$ --模$A$使得$G \not = G'$，$C_{G}(A) = 1$，$A/C_{A}(G) \not \in \mathfrak M$，和$\mathfrak M$是以下类之一：artinian $\bf R$--模，minimax $\bf R$ --模，finite $\bf R$ --模.我们考虑以下情况：1）$\mathfrak M$是所有Artinian $\bf R$ --模的一类，$\bf R$是整数环或$p$ --adic整数环; 2）$\mathfrak M$是所有极小极大$\bf R$ --模的一类，$\bf R$是整数环，G是局部可解群; 3）$\mathfrak M$是所有有限$\bf R$ --模的一类，$\bf R$是结合环。在这些情况下，我们证明了$G$同构于一个拟循环$q$ -群，其中某些素数$q$。
2013-08-17 math.GR
Multiplicative Subgroups in weakly locally finite division rings
非交换除环的子群结构的描述是特别是除环理论和一般斜线性群理论深入研究的主题。这项研究至今尚未完成。本文研究了弱局部有限除环的这一问题。这样的除环构成了一个严格包含局部有限除环类的大类。
2020-11-03 math.GR math.RA
Torsion subgroups, solvability and the Engel condition in associative rings
研究了李可解（Engel，n-Engel，局部有限）的结合环的性质与其伴随子群性质之间的关系.
2022-03-14 math.GR math.RA math.RT
Subgroup separability in integral group rings
给出了一个包含所有有限群$G$的有限群列表，使得整群环$\Z G$的单位群$\Z G^*$是子群可分的.只有两种类型的这些群$G$，我们不能决定是否$ZG^*$是子群可分的，即中心积$Q_8 Y D_8$和$Q_8\times C_p{with} p \text{prime and} p\equiv -1 \mod (8)$。
2011-03-14 math.GR math.RA
The mod 2 cohomology rings of the alternating subgroups of the Coxeter groups of Type B
本研究证明B型Coxeter群的交错子群上同调群直和具殆Hopf环结构，运用Giusti和Sinha的技术算出模2系数下该结构的表示。
2023-12-19 math.AT math.GR
On the congruence kernel of isotropic groups over rings
设R是连通Noether交换环，G是R上的单连通约化群，G的秩为ge 2. G（R）的基本子群E（R）是由G的两个相反的抛物子群P^+和P^-的幂幺根的R-点U_P^+（R）和U_P^-（R）生成的子群。设2在R中可逆，若G是B_n，C_n，F_4，G_2型; 3在R中可逆，若G是G_2型。证明了E（R）的同余核是中心的，同余核定义为E（R）的前有限完备化与E（R）的同余完备化关于有限指标同余子群的自然同态的核.在证明过程中，我们构造了与迷向约化群相联系的Steinberg群，并证明了当R是局部环时，它们是E（R）的中心扩张.
2019-02-05 math.GR
The Subgroup Normalizer Problem for Integral Group Rings of some Nilpotent and Metacyclic Groups
对群$G$和$G$的子群$H$，本文讨论了$H$在群环$RG$单位上的正规化子.我们证明，$H$只规范化的“明显”的单位，即产品的元素$G$规范化$H$和单位的$RG$集中$H$，提供$H$是循环的。此外，我们还证明了某些幂零群和亚循环群的所有子群在相应群环中的正规化子都尽可能小。这些类包含所有二面体群，所有有限幂零群群和所有有限群，所有Sylow子群是循环的。
2015-03-25 math.GR math.RA
Corrigendum to the proof of one theorem in the article "On multiplicative subgroups in division rings" [arXiv:1302.0589, J. Algebra and Its Applications Vol. 15, No. 3 (2016) 1550050 (16 pages)]
本文对我们以前的文章[arXiv：1302.0589]中的一个定理的证明作了修正。
2020-02-16 math.GR math.RA
Schur rings over ${\bf {\rm Sp}(n,2)}$ and multiplicity one subgroups
本研究针对辛群Sp(n,2)上含辛平延类的交换Schur环展开，确定了该类的可行划分，明确了其对Sp(n,2)重数为一子群可能性的约束作用。
2024-04-10 math.CO math.GR
Complementation in the Group of Units of Matrix Rings
设$R$是一个环，其Jacobson根为$1$，$\J(R)$为其Jacobson根.则$1+\J(R)$是单位群$G(R)$的正规子群。科尔曼和伊斯顿在一篇论文中探讨了这个亚群的互补体的存在;特别是考虑了环$R=\Mat_n(\Z_{p^k})$。我们证明了其余的情况下，以确定其中$n$，$p$和$k$的补充存在于这个环。
2010-10-07 math.GR
Free subgroups in group rings
设V（KG）是整环K上具有非平凡挠部t（G）的非Dedekind群G的群环KG的单位的正规化群.本文给出了构造V（KG）中自由对象的一种简单方法，特别地，我们证明了V（KG）总是包含两个有限循环群的自由积C_n*C_n.我们构造了V（KG）中子群的例子，它们要么是非交换自由群的循环扩张，要么是C_n*C_n.
2014-11-26 math.GR math.RA
On a family of finitely generated simple groups of homeomorphisms of the circle
University of the Ryukyus（琉球大学）
本文研究环群换位子群的单性，构造出具有Aℝ性质的环群，证实圆周保定向同胚群中存在不可数个有限生成简单群。
2026-08-11 math.GR
The subgroup determined by a certain ideal in a free group ring
对于自由群$F$的正规子群$R$和$S$，导出了子群$F\cap (1+\mathfrak r\mathfrak f\mathfrak s)$的一个标识，并证明了商$\frac{F\cap (1+\mathfrak r\mathfrak f\mathfrak s)}{[R'\cap S',\, R\cap S][R'\cap S,\,R'\cap S][R\cap S',\, R\cap S']}$一般是非平凡的.
2015-08-18 math.AT math.GR
Torsion subgroups in the units of the integral group ring of PSL(2,p^3)
证明了对每个素数$r$，$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的整群环的正规化单位中的所有$r$ -子群同构于$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的子群.这回答了M. C.R.赫特威克Höfert和W. Kimmerle为这一系列的团体。
2015-02-25 math.GR math.RA math.RT
On the Congruence Subgroup Problem for integral group rings
设$G$是有限群，$\Z G$是$G$的整群环，$\U(\Z G)$是$\Z G$的单位群. $\U(\Z G)$的同余子群问题是判定$\U(\Z G)$的每个有限指数子群是否包含一个同余子群，即自然同态$\U(\Z G) \rightarrow \U(\Z G/m\Z G)$的核是否为某个正整数$m$的问题。$\U(\Z G)$的同余核是从$\U(\Z G)$关于profinite拓扑的完备化到关于同余子群定义的拓扑的完备化的自然映射的核。同余子群问题有正解当且仅当同余核是平凡的。我们得到了$\U(\Z G)$的同余核有限的有限群的分类问题的一个近似。更准确地说，我们得到了一个列表$L$形成的三个家庭的有限群和19个额外的群体，使如果同余核的$\U(\Z G)$是无限的，然后$G$有一个满射图像同构的$L$的群体之一。关于这个陈述的逆，我们至少知道，如果$L$中的19个附加群之一同构于$G$的满同态像，则$\U(\Z G)$的同余核是无限的。然而，要决定有限的同余核的情况下$G$有一个满射图像同构的三个家庭之一的$L$的一个需要知道，如果该集团的单位的一个命令在某些特定的部门代数的同余核是有限的，这似乎是一个困难的问题。
2013-09-04 math.GR
Subgroup Isomorphism Problem for Units of Integral Group Rings
整群环的子群同构问题要求对于哪一个有限群U，如果U同构于V（ZG）的子群，则U必同构于G的子群，V（ZG）是有限群G的整群环的正规化单位的群。已知不满足此性质的最小群是M. Hertweck然而，已知满足它的唯一群是素数幂阶的循环群和秩为2的初等交换p-群。本文证明了C_4 × C_2的子群同构问题。证明了若G的Sylow 2-子群是一个二面体群，则V（ZG）的任何2-子群同构于G的一个子群.
2016-05-31 math.GR math.RA math.RT
Schur ring and Codes for $S$-subgroups over $\Z_{2}^{n}$
本文给出了$\Z_{2}^{n}$中的$S$ -子群与二进制码的关系。如果使用的代码是$P(T)$ -代码和$G$ -代码，则$S$ -子组是自由的。所构造的码是循环的、抽取的或对称的，并且所获得的$S$ -子群分别在循环轮换子群作用下是自由的、在抽取置换子群作用下是不变量的、在对称置换子群作用下是对称的。证明了在$S$ -环$\mathfrak{S}(\Z_{2}^{n},S_{n})$的任何$\G_{n}(a)$ -完备$S$ -集中，都不存在生成全$\Z_{2}^{n}$的码.
2019-06-10 cs.IT math.CO math.GR
Algebraic commutators with respect to subnormal subgroups in division rings
设$D$是一个除法环，$K$是$D$的一个子域，它不一定包含在$D$的中心$F$中。本文在$K$上的$D$的某些子集左代数性的条件下，研究了$D$的结构.其中，证明了若$D^*$包含一个非中心正规子群，且该子群是$d$有界度的$K$上的左代数子群，则$[D:F]\le d^2$ .在$K=F$情形下，所得结果表明：如果关于$D^*$的非中心次正规子群的所有加法算子或所有乘法算子是$F$上有界次数的代数$d$，则$[D:F]\le d^2$ .
2020-11-03 math.GR math.RA
Groups with $\mathsf{BC}_\ell$-commutator relations
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究具有$\mathsf{BC}_\ell$根子群的群，证明此类群与奇单位Steinberg群存在同态，且在根子群上诱导同构。
2024-02-22 math.GR
Representation ring of Levi subgroups versus cohomology ring of flag varieties II
对任意约化群G和一个抛物子群P及其Levi子群L，第一作者在[Ku 2]中引入了一个环同态$ ξ^P_λ: Rep^\mathbb{C}_{λ-poly}(L) \to H^*(G/P, \mathbb{C})$，其中$ Rep^\mathbb{C}_{λ-poly}(L)$是L的复化表示环的某个子环（取决于G的不可约表示$V(λ)$的选择，其中$λ$具有最高权）.本文研究了G=Sp（2 n）的同态及其极大抛物子群$P_{n-k}$，对任意$1\leq k\leq n$（选择$V(λ) $作为$\mathbb{C}^{2n}$中的定义表示$V(ω_1) $）.从而得到一个$\mathbb{C}$ -代数同态$ ξ_{n,k}: Rep^\mathbb{C}_{ω_1-poly}(Sp(2k)) \to H^*(IG(n-k, 2n), \mathbb{C})$ .我们的主要结果断言，当n趋于$\infty$保持k固定时，$ ξ_{n,k}$是单射的。对于奇正交群也得到了类似的结果。
2019-07-19 math.AT math.GR math.RT
Finite groups of units and their composition factors in the integral group rings of the groups $\text{PSL}(2,q)$
设$G$表示射影特殊线性群$\text{PSL}(2,q)$，其中$q$为素数幂.证明了$G$的整群环$\mathbb{Z}G$中增广1单位群$V(\mathbb{Z}G)$的有限2-子群同构于$G$的子群.进一步证明了$V(\mathbb{Z}G)$的有限子群的合成因子同构于$G$的子群.
2008-10-01 math.GR math.RA
Abelian maximal subgroups of valued division algebras
HCMC University of Education（胡志明市教育大学）
研究除环乘法群何时包含阿贝尔极大子群，证明在非平凡Hensel赋值域上的非交换有限维中心除代数中不可能存在，并推广到标准赋值除环，最后利用补malnormality障碍排除实闭域上四元数除代数的阿贝尔极大子群。
2026-06-15 math.GR
Relative centralisers of relative subgroups
设$R$是一个含1的结合环，$G=GL(n, R)$是$R$上的$n\ge 3$次一般线性群.本文计算了一个理想$A\unlhd R$模对应于另一个理想$B\unlhd R$的相对初等子群或主同余子群的相对中心化子.模同余子群的结果基本上是简单的线性代数练习。但是模的基本子群，他们原来是相当棘手的，我们可以得到明确的答案，只有在交换环，或在某些情况下，只有在戴德金环。我们还讨论了一些进一步的相关问题，如各种双相对换位子群的相互关系等，陈述几个未解决的问题
2020-04-29 math.GR math.RA
Endomorphism rings of permutation modules over maximal Young subgroups
令$K$是特征为2的域，令$λ$是某个自然数$r$的两部分划分。将对应于$Σ_r$中的（最大）Young子群$Σ_λ$的置换模表示为$M^λ$。构造了Schur代数$S_K(2,r)$的中心化子代数$S_K(λ) = 1_λS_K(2,r) 1_λ= End_{KΣ_r}(M^λ)$的正交本原幂等元的一个全集.这些幂等元自然地与2-Kostka数一一对应。
2006-02-01 math.GR math.RT
Longer nilpotent series for classical unipotent subgroups
在研究幂零群时，可以利用下中心序列和其它变式构造相应的$\mathbb{Z}^+$ -分次Lie环，这是检验群的一种有力方法。事实上，这个过程可以通过引入$\mathbb{N}^d$ -分次李环来推广。计算了秩为$d$的域$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$上经典Chevalley群的幂幺子群的下中心序列的伴随加细.我们证明了，对于所有的经典类型，这个特征过滤器是一系列的长度$Θ(d^2)$几乎所有的因素有$p$ -有界的顺序。
2015-04-24 math.GR
Finite groups and Lie rings with an automorphism of order $2^n$
设有限群$G$有一个阶为$2^n$的自同构$φ$，使得对合$φ^{2^{n-1}}$的不动点子群$C_G(φ^{2^{n-1}})$是类$c$的幂零子群.设$m=|C_G(φ)|$是$φ$的不动点的数目。证明了$G$有一个特征可解子群，其导长按$n,c$有界，其指数按$m,n,c$有界.对李环也证明了类似的结果。
2015-04-16 math.GR
Abelian regular subgroups of the affine group and radical rings
建立了仿射群的交换正则子群与向量空间上的交换结合代数结构（Jacobson根环）之间的联系。作为应用，我们证明了在有限维向量空间中，若基场具有正特征，则阿贝尔正则子群具有有限指数，而在无限维向量空间中，阿贝尔正则子群可以是无挠的无挠的.我们还给出了无限向量空间上的仿射群的交换正则子群与平移群平凡相交的例子。
2006-04-20 math.AC math.GR math.RA
Locally solvable maximal subgroups in division rings
本文研究除环中几乎次正规子群的极大子群，证明含非交换局部可解极大子群时除环为素数阶循环代数，且局部幂零极大子群必交换。
2022-05-20 math.GR math.RA
Structure of Hyperbolic Unitary Groups II: Classification of E-normal Subgroups
证明了偶维双曲酉群$U_{2n}(R,Λ)$的子群的三明治分类猜想，其中$U_{2n}(R,Λ)$是一个对合的拟有限环，即对合的模有限环的一个直极限，且$n\geq 3$是一个由初等子群$EU_{2n}(R,Λ)$正规化的子群.
2017-03-01 math.GR math.KT
Algorithmic aspects of units in group rings
本文讨论了有限群的整群环的单位群中扭子群所涉及的主要问题以及解决这些问题的算法。然后我们证明了Amitsur群的Zassenhaus猜想，并证明了Frobenius补的整群的单位群中的任何正规化扭子群同构于群基的子群。此外，我们还研究了有限几乎拟单群的整群环中扭单位的阶以及在该单位群中有限指数的无扭正规子群的存在性。
2016-12-19 math.GR math.RT
Finite groups and Lie rings with a metacyclic Frobenius group of automorphisms
设有限群$G$允许一个弗罗贝尼乌斯群FH，其自同构为循环核F和补H的互素阶，使得补的不动点子群$C_G(H)$是类$c$的幂零子群.证明了$G$有一个幂零的特征子群，其指数是根据$c$，$|C_G(F)|$和$|FH|$有界的，并且其幂零类仅根据$c$和$|H|$有界.这推广了作者和P. Shumyatsky的定理，其中对于$C_G(F)=1$的情形，证明了整个群是$(c,|H|)$ -有界类的幂零群.实例表明，$F$是循环的条件是必要的。B.哈特利定理的基础上的分类提供约化到可解群。然后用表示论的参数来约束Fitting子群的指数。李环方法用于幂零群。对于具有自同构$FH$的亚循环弗罗贝尼乌斯群的李环也证明了一个类似的定理。
2013-03-20 math.GR
Abelian $p$--groups and their endomorphism rings
本研究利用基数不变量系统，对阿贝尔$p$--群的全不变子群格和其自同态环的理想格完成了分类。
2023-11-03 math.GR
Calculating Subgroups with GAP
本文综述了寻找有限群的（部分或全部）子群的群论算法，并讨论了这些算法在计算机代数系统GAP中的实现
2020-12-02 math.GR
Survey on the Burnside ring of compact Lie groups
给出了紧李群的Burnside环的定义和基本性质，并着重讨论了它与有限群的Burnside环的构造的相似性.
2008-06-15 math.GR
Geometric survey of subgroups of mapping class groups
本文的主题是有限型曲面S的映射类群的子群可以通过它们在S的Teichmuller空间的Thurston紧化上作用的几何/动力学性质来研究，正如双曲空间的等距的离散子群可以通过它们在紧化的双曲空间上的作用来研究一样。
2007-02-14 math.GR math.GT
Zeta functions of groups and rings - recent developments
我调查的一些最新发展理论的zeta函数与无限群和环，特别是zeta函数枚举子群和子环的有限指数或有限维复表示。
2014-09-28 math.GR
Symmetric ideals in group rings and simplicial homotopy
本文介绍了群环中由理想决定的子群的同伦刻画方法。证明了在某些情形下，由群环中理想的对称理想的积所确定的子群可以借助于球面的同伦群来描述。
2010-09-01 math.AT math.GR
Universal deformation rings for the symmetric group S_5 and one of its double covers
设$S_5$表示5个字母上的对称群，$\hat{S}_5$表示$S_5$的非平凡双覆盖，其Sylow 2-子群是广义四元数.对于$S_5$的模2表示$V$，确定了泛变形环$R(S_5,V)$和$R(\hat{S}_5,V)$，其中$V$属于$S_5$的主2-模块，且其稳定自同态环在膨胀到$\hat{S}_5$时由标量给出.我们表明，对于这些$V$，第一作者和Chinburg提出的一个问题，关于$V$的通用变形环的关系的Sylow 2-子群的$S_5$和$\hat{S}_5$，分别有一个肯定的答案。
2010-04-06 math.GR
On Krull dimension of modules over group rings of minimax abelian groups
本文研究极小极大阿贝尔群群环上模的Krull维数，给出若干估计，并探讨正规子群小偏差条件与已知链条件之间的联系。
2024-12-30 math.GR
Decompositions of congruence subgroups of Chevalley groups
我们制定并证明了交换环上Chevalley群理论中已知的几个经典分解的相对版本。作为应用，我们得到了关于生成元族的主同余子群宽度的上估计。我们的一些结果是新的，即使在绝对的情况下，以前只研究了有限域上的群体。
2018-09-29 math.GR
Functional equations for zeta functions of groups and rings
我们介绍了一种新的方法来计算各种zeta函数与群和环的显式公式。这些公式的具体形式使我们能够推导出局部函数方程。更确切地说，我们证明了当地的函数方程的子环zeta函数与环，子群，共轭和代表zeta函数的生成，无挠幂零（或$\T$ -）群，和正常zeta函数的$\T$ -群的类2。特别地，我们解决了\cite [第5节]{duSG/06}中提出的两个问题。我们推导出我们的定理从“蓝图的结果”某些$p$进积分的推广工作Denef和其他Igusa的局部zeta函数。Malcev对应和Kirillov型理论开发的Howe被用来“线性化”的问题计数子群和陈述$\T$ -群，分别。
2008-02-08 math.GR
Central units of integral group rings of monomial groups
本文证明了：对于子群闭单群$G$，Bass单位生成的群在整群环$\mathbb{Z}G$的中心单位群$\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$中包含一个有限指标子群，且每个阶循环子群不是$4$或$6$的因子在$G$中是次正规的.若$G$是广义强单项式群，则证明了由广义Bass单位生成的群在$\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$中包含一个指数有限的子群.进一步，对广义强单项式群$G$，确定了$\mathcal{Z}(\mathcal{U}(\mathbb{Z}G))$的秩.这样得到的公式是用$G$的广义强Shoda对表示的。
2021-09-21 math.GR math.RA
Overgroups of elementary groups in polyvector representations
本文研究了交换环$R$上一般线性群$GL_{\binom{n}{m}}(R)$的子群$H$，它包含初等群$\bigwedge^mE_n(R)$的$m$次外幂.每个这样的组$H$对应于唯一定义的级别$(A_0,\dots,A_{m-1})$，其中$A_0,\dots,A_{m-1}$是具有某些关系的$R$的理想。在外部正方形的关键情况下，我们声明子群格是标准的。换句话说，对于$\bigwedge^2E_n(R)$，所有中间子群$H$都由环$R$的单个理想参数化。此外，我们刻画了$\bigwedge^mGL_n(R)$作为稳定器的不变形式的系统。这一结果在代数闭域上是经典的，本文证明了相应的群格式在$\mathbb{Z}$上是光滑的。所以最后一个结果在任意交换环上成立。
2022-03-25 math.GR
Rings of invariants of three-dimensional upper-triangular representations of finite groups
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文证明了奇特征域上有限三维上三角群的不变式环为多项式环的充要条件，即极大幂幺子群由伪反射生成或不含平延。
2026-09-14 math.AG math.GR
Fundamental techniques in the study of parabolic subgroups of Artin groups
介绍在阿廷群抛物子群研究中有效的技术，着重于抛物子群交集问题，突出核心思想与策略，为读者提供研究基本方法的切入点。
2026-07-08 math.GR
The Mod-2 Cohomology Ring of the Third Conway Group is Cohen-Macaulay
通过显式机器计算得到了第三类Conway群Co_3的模2上同调环.它是Cohen-Macaulay，维数为4，在极大初等交换2-子群上可检测。
2010-08-29 math.GR
On linear representations of Chevalley groups over commutative rings
设$G$是对应于秩为$\geq 2$的既约不可约根系的泛Chevalley-Demazure群概型，$R$是交换环.本文分析了初等子群$G(R)^+ \subset G(R).$的代数闭域$K$上的线性表示$ρ\colon G(R)^+ \to GL_n (K)$，主要结果是在一定条件下，任何这样的表示都有一个标准的描述，即存在一个交换的有限维$K$ -代数$B$，一个具有Zerkiki-稠密象的环同态$f \colon R \to B$，以及代数群$σ\colon G(B) \to GL_n (K)$的态射，使得$ρ$与$σ\circ F$在合适的有限指数子群$Γ\subset G(R)^+,$上重合，其中$F \colon G(R)^+ \to G(B)^+$是由$f.$诱导的群同态特别地，这证实了Borel和Tits关于特征为零的域上Chevalley群的猜想。
2010-08-08 math.GR
Irreducible subgroups of simple algebraic groups - a survey
设$G$是特征为$p \geqslant 0$的代数闭域$K$上的单线性代数群，$H$是$G$的真闭子群，$V$是非平凡有限维不可约有理$KG$ -模.如果$V$作为$KH$ -模不可约，则称$(G,H,V)$是不可约三元组.确定这些三元组是代数群的表示论中的一个基本问题，它在研究经典群的子群结构时自然产生。在20世纪80年代，塞茨和特斯特曼将Dynkin早期关于连通子群的工作扩展到所有代数闭域。在这篇文章中，我们将调查最近的进展，分类的不可约三元组的所有正维子群的简单代数群。
2018-10-05 math.GR math.RT
