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Besov型空间中的Haar系统

The Haar System in Besov-type Spaces

Wen Yuan, Winfried Sickel, Dachun Yang

备注：
35 pages; Studia Math. (to appear)
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摘要：

某些Besov型空间$B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$可以用Fourier-Haar系数的行为来刻画。本文讨论了这一特征化的参数$s$、$τ$、$p$、$q$和$n$的一些必要限制。因此，作者通过Besov型空间$B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，在$\mathbb{R}^n$中度量了单位立方体的特征函数$\mathcal X$的正则性.进一步研究了运算$\langle f, \mathcal{X} \rangle$在$B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$上生成连续线性泛函的充要条件.

英文摘要：

Some Besov-type spaces $B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ can be characterized in terms of the behavior of the Fourier--Haar coefficients. In this article, the authors discuss some necessary restrictions for the parameters $s$, $τ$, $p$, $q$ and $n$ of this characterization. Therefore, the authors measure the regularity of the characteristic function $\mathcal X$ of the unit cube in $\mathbb{R}^n$ via the Besov-type spaces $B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$. Furthermore, the authors study necessary and sufficient conditions such that the operation $\langle f, \mathcal{X} \rangle$ generates a continuous linear functional on $B^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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