Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type with Applications to Boundedness of Calderón-Zygmund Operators
本文在Coifman和Weiss意义下的齐型空间上引入了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间，证明了这些（非）齐型Besov空间和Triebel-Lizorkin空间与exp-ATI（或exp-IATI）及其下的分布空间的选择无关，并给出了它们的一些基本性质.作为应用，证明了某些已知的函数空间与Besov和Triebel-Lizorkin空间的某些特殊情形相一致，并进一步得到了Calderón-Zygmund算子在这些Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.所有这些结果强烈依赖于几何性质，反映通过其并矢立方体，所考虑的空间的齐型。与已知的度量测度空间上的这类空间的理论相比，本文的主要创新之处在于，本文所给出的所有结果摆脱了对所考虑的基础空间的测度的反向加倍假设的依赖，从而给出了齐型空间上这类函数空间的最终实变量理论.
2020-12-24 math.AP math.CA math.FA
Pseudo-multipliers and smooth molecules on Hermite Besov and Hermite Triebel--Lizorkin spaces
我们得到了新的分子分解和分子合成估计Hermite Besov和Hermite Triebel-Lizorkin空间，并使用这些工具来证明这些空间上的Hermite伪乘子的有界性。分子的概念，我们开发导致有界的伪乘子符号的Hörmander型适应的Hermite设置空间上的非正光滑性，特别是，我们获得连续性的结果，这样的运营商勒贝格和厄米局部哈代空间。作为我们伪乘子有界性结果的一个副产品，我们证明了Hermite Besov空间和Hermite Triebel-Lizorkin空间在非线性下是封闭的。
2021-05-13 math.AP math.CA math.FA
Characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Metric Measure Spaces
在满足加倍性质的度量测度空间上，建立了Besov和Triebel-Lizorkin空间的几个最优特征，包括一个点态特征.在Poincaré不等式下讨论了它们的（非）平凡性.
2011-06-13 math.CA math.FA
Difference Characterization of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文在Coifman和Weiss意义下引入齐型空间上的Lipschitz型空间，并讨论了它们与Besov和Triebel-Lizorkin空间的关系.作为应用，建立了齐型空间上Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的差分特征.本文的一个主要创新之处在于，本文中的所有结果通过利用${\mathcal X}$的并元参考点、并元立方体和（局部）下界所表示的几何性质，摆脱了对所考虑的底层空间${\mathcal X}$的测度的反向加倍假设的依赖.此外，当$p\le 1$但接近$1$时，即使当${\mathcal X}$是RD-空间时，一些结果也是新的.
2021-03-03 math.AP math.CA math.FA
Weighted embedding theorems for radial Besov and Triebel-Lizorkin spaces
研究了Muckenhoupt类$A_\infty$中带权的径向Besov和Triebel-Lizorkin空间嵌入的连续性和紧性.的主要工具是一个离散化的几乎正交小波展开适应径向的情况。
2015-04-06 math.CA math.FA
Best constants for Hardy inequalities in Triebel--Lizorkin spaces
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了Triebel-Lizorkin空间中分数Hardy不等式最佳常数的问题，推广了加权分数Hardy不等式并给出了新的结果。
2025-12-21 math.AP math.FA
Pointwise Characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces and Quasiconformal Mappings
本文利用点态不等式刻画了经典Besov空间$\dot B^s_{p,\,q}$和Triebel-Lizorkin空间$\dot F^s_{p,\,q}$，其中$\dot B^s_{p,\,q}$和$\dot F^s_{p,\,q}$是${\mathbb R}^n$和度量测度空间中的所有$s\in(0,\,1)$和$p,\,q\in(n/(n+s),\,\infty],$的二重和反二重性质.应用这一刻画，证明了对所有的$s\in(0,\,1)$和$q\in(n/(n+s),\,\infty]$，拟共形映射保持$\dot F^s_{n/s,\,q}$在$\rn$上.还建立了上述态射性质的度量测度空间形式。
2010-04-30 math.AP math.CA math.FA
Matrix-Weighted Besov-Triebel-Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Real-Variable Characterizations, Invariance on Integrable Index, and Sobolev-Type Embedding
本文利用增长函数引入广义矩阵加权Besov-Triebel-Lizorkin型空间，通过多种函数刻画该空间并建立几乎对角算子有界性以获得分子和小波刻画，证明了该框架的最优性，并给出关于可积指数不变性和Sobolev型嵌入的充要条件。
2025-05-04 math.AP math.CA math.FA
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on graded Lie groups
在这项工作中，我们研究了与分次李群上的正Rockland算子相关的Triebel-Lizorkin空间上的傅里叶乘子的有界性。所发现的标准表示在Hörmander-Mihlin条件的傅立叶乘法器的全球符号。
2021-01-22 math.AP math.FA
A Characterization of Hajłasz-Sobolev and Triebel-Lizorkin Spaces via Grand Littlewood-Paley Functions
本文建立了欧几里得空间上的索伯列夫空间或经典Triebel-Lizorkin空间与一类大Triebel-Lizorkin空间之间的等价性，同时也建立了二重和反二重的度量空间上的等价性.特别地，当$p\in(n/(n+1),\infty)$时，我们通过一个大Littlewood-Paley函数给出了索伯列夫空间$\dot M^{1, p}({\mathbb R}^n)$的一个新的刻画。
2009-11-02 math.CA math.FA
Decomposition of Triebel-Lizorkin and Besov spaces in the context of Laguerre expansions
基于Laguerre函数在$\RR_+^d$上构造了一对具有几乎指数局部化元素的对偶框架。结果表明，由Laguerre展开导出的Triebel-Lizorkin空间和Besov空间可分别用包含needlet系数的数列空间来刻画.
2008-04-29 math.CA math.FA
Classification of anisotropic local Hardy spaces and inhomogeneous Triebel-Lizorkin spaces
本文通过拟范数的粗等价性刻画了膨胀矩阵产生相同各向异性局部Hardy和非齐次Triebel-Lizorkin空间的条件，完成了相关空间的分类。
2024-05-27 math.CA math.FA
New Properties of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on RD-Spaces
RD-空间$\mathcal X$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有$\mathcal X$中的反向加倍性质。本文首先给出了RD-空间的几个等价刻画，并证明了$\mathcal X$上的检验函数空间的定义与正则性$ε\in (0,1)$的选择无关，从而证明了$\mathcal X$上的Besov和Triebel-Lizorkin空间也与底层分布空间的选择无关.利用齐次Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的范数以及Goldberg意义下的局部Hardy空间的范数，刻画了非齐次Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的范数.此外，还得到了Besov和Triebel-Lizorkin空间中元素的尖锐局部可积性.
2010-07-19 math.CA math.FA
Pointwise and grand maximal function characterizations of Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文对Yang和Yuan引进的齐次Besov型空间$\dot{B}^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和Triebel-Lizorkin型空间$\dot{F}^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，当$0 < s < 1$为$p$，$q$和$τ$时，通过对参数的适当值的分数Hajelasz型梯度，以及通过对参数的所有容许值的大Littlewood-Paley型极大函数，建立了它们的特征.这些刻画推广了Koenya，Yang和Zhou对标准齐性Besov和Triebel-Lizorkin空间的刻画.
2015-08-19 math.CA math.FA
On matrix weighted Bourgain-Morrey Triebel-Lizorkin spaces
Hainan Normal University（海南师范大学）；Guilin University of Electronic Technology（桂林电子科技大学）
本文研究了矩阵加权Bourgain-Morrey Triebel-Lizorkin空间的定义、等价范数及特征描述，并探讨了伪微分算子在该空间上的有界性。
2025-12-24 math.CA math.FA
On Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with the Grushin operator
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
本文针对Grushin算子（含或不含漂移）定义经典与非经典Besov和Triebel-Lizorkin空间，建立其多种刻画，并研究复插值、嵌入性质及分数阶Leibniz法则。
2026-09-09 math.AP math.FA
Isotropic and Dominating Mixed Lizorkin - Triebel Spaces - a Comparison
我们将比较迷向的Lizorkin-Triebel空间与它们的对应的支配混合光滑空间。
2016-10-04 math.FA
Matrix-Weighted Besov--Triebel--Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Boundedness of Pseudo-Differential, Trace, and Calderón--Zygmund Operators
研究利用分子与小波刻画，证明伪微分、迹及 Calderón–Zygmund 算子在矩阵 $\mathcal{A}_{\infty}$ 权广义 Besov–Triebel–Lizorkin 型空间上的有界性。
2025-05-11 math.CA math.FA
Fractional Leibniz rules for the Dunkl Laplacian in Besov and Triebel--Lizorkin spaces
Macquarie University（麦考瑞大学）；Hefei Institute of Technology（合肥工业大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
针对归一化根系和多重函数下的 Dunkl Laplacian 的分数幂，在 Besov 和 Triebel--Lizorkin 空间中建立了 Leibniz 型法则，通过谱乘子与 Dunkl 变换的相互作用以及 Dunkl 平移相关分布的支持性质，将 L^p 空间上的估计推广到更广泛的函数空间。
2026-06-08 math.AP math.CA math.FA
Triebel-Lizorkin spaces on metric spaces via hyperbolic fillings
对于一类相当一般的度量测度空间$Z$，给出了光滑域$0 < s < 1$中（齐次）Triebel-Lizorkin空间$\dot{\mathcal F}^{s}_{p,q}(Z)$的一个新的刻画.表征使用$Z$的Gromov双曲线填充。这给出了在$Z$是$Q$ -Ahlfors正则的和$sp = Q > 1$的情况下这些空间的拟对称不变性的一个简短证明。我们还获得了在双重度量测度空间的框架下，这些空间的复插值的第一个结果。
2016-08-12 math.CA math.FA
Composition operators on Herz-type Triebel-Lizorkin spaces with application to semilinear parabolic equations
设$G:\mathbb{R\rightarrow R}$是一个连续函数。本文第一部分研究了$G$上\begin{equation*} \{G(f):f\in \dot{K}_{p,q}^{α}F_{β}^{s}\}\subset \dot{K}_{p,q}^{α}F_{β}^{s} \end{equation*}成立的充分条件。这里$\dot{K}_{p,q}^{α}F_{β}^{s}$是Herz型Triebel-Lizorkin空间。这些空间统一和推广了许多经典的函数空间，如Lebesgue空间，Sobolev空间和Triebel-Lizorkin空间。本文的第二部分研究了Herz型Triebel-Lizorkin空间中半线性抛物型方程\begin{equation*} \partial _{t}u-Δu=G(u) \end{equation*}的局部和整体Cauchy问题。我们的结果覆盖了在某些已知的函数空间如分数索伯列夫空间中用初始数据得到的结果。给出了一些极限情况。
2022-01-16 math.AP math.FA
Bourgain-Brezis-Mironescu Convergence via Triebel-Lizorkin Spaces
利用Triebel-Lizorkin空间研究了Bourgain-Brezis-Mironescu（BBM）的一个收敛结果.众所周知，作为空间$W^{s,p} = F^{s}_{p,p}$和$H^{1,p} = F^{1}_{p,2}$。当$s\to 1$时，$F^{s}_{p,p}$范数变为$F^{1}_{p,p}$范数，但BBM表明$W^{s,p}$范数变为$H^{1,p} = F^{1}_{p,2}$范数。简单地说，对于$p \neq 2$，这似乎是一个矛盾，但我们通过为$q \in \{p,2\}$提供$W^{s,p}$到$F^{s}_{p,q}$的嵌入来解决这个问题，其中$q \in \{p,2\}$相对于$s \in (0,1)$具有尖锐的常数。因此，我们得到一个$\mathbb{R}^N$版本的BBM-结果，并获得更多的嵌入和收敛定理的BBM型，尽我们所知是未知的。
2022-10-03 math.AP math.CA math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin spaces on Lie groups
本文发展了具有次黎曼结构的一般非紧李群上的Besov和Triebel-Lizorkin空间理论。这样的空间被定义的亚椭圆次拉普拉斯算子与漂移，并赋予一个措施，其密度相对于右哈尔措施是一个连续的积极特征的群体。我们证明了它们的范数的几个等价刻画，建立了与最近引进的索伯列夫空间的比较结果，并研究了它们的复插值和代数性质.
2019-03-14 math.AP math.FA
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces III: Characterizations of Molecules and Wavelets, Trace Theorems, and Boundedness of Pseudo-Differential Operators and Calderón--Zygmund Operators
本文为矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型空间系列研究的收官之作，建立了分子与波lets刻画，并应用几乎对角算子尖锐有界性，得到迹算子、伪微分算子及Calderón--Zygmund算子的最优有界性，改进了既有结果。
2023-12-27 math.AP math.CA math.FA
Second Order Operators Subject to Dirichlet Boundary Conditions in Weighted Triebel-Lizorkin Spaces: Parabolic Problems
本文考虑光滑区域上二阶抛物型偏微分方程的Dirichlet边界条件。本文在加权Triebel-Lizorkin空间中建立了具有非齐次边界的抛物型方程的加权$L_{q}$ -极大正则性。我们考虑的权重是时间和空间中的幂权重，并且在初始边界数据的最佳规则性中产生灵活性，允许避免边界处的相容性条件并提供平滑效果。特别地，我们可以处理粗糙的非齐次边界数据。
2019-11-06 math.AP math.FA
Optimal Embeddings for Triebel-Lizorkin and Besov Spaces on Quasi-Metric Measure Spaces
在本文中，作者利用测度的下界条件，在准度量测度空间的一般情形下，对光滑参数$s$的最佳取值范围，充分刻画了Hajalasz-Triebel-Lizorkin和Hajalasz-Besov空间尺度上的Sobolev嵌入.这项工作的一个有趣的方面是如何范围的$s$，这些嵌入的上述特征成立密切联系（在定量的方式）的几何构成的基础空间。此外，虽然本文的主要结果是在拟度量空间的上下文中针对Hajalasz-Triebel-Lizorkin空间和Hajalasz-Besov空间所作的，但它改进了度量环境中索伯列夫空间的已有工作.
2022-02-13 math.CA math.FA
Triebel-Lizorkin spaces and expansive matrices
University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文探讨了扩张矩阵生成相同各向异性齐次Triebel-Lizorkin函数空间或序列空间的分类定理，分析了函数空间与序列空间在等价条件上的差异。
2026-05-13 math.CA math.FA
Trace and extension operators for Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents
本文研究了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子在变指数上半空间上的有界性。为了定义迹和扩张算子，我们在${\mathbb R}^n$上引入了变指数的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的夸克分解.进一步研究了上半空间${\mathbb R}^n_+$上变指数Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子.
2014-10-05 math.FA
The Characterization of Radial Subspaces of Besov- and Lizorkin-Triebel Spaces by Differences
本文继续了我们以前对$\R^d$上Besov和Lizorkin-Triebel空间的径向子空间的研究。这一次，我们研究这些子空间的特征的差异。
2012-12-11 math.FA
Jawerth-Franke embeddings of Herz-type Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Herz型Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的Jawerth-Franke嵌入。此外，我们还得到了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的加权Jawerth-Franke嵌入。作为一个应用，我们给出了Besov空间和Herz空间之间的新嵌入.
2016-06-27 math.FA
Anisotropic Triebel-Lizorkin spaces and wavelet coefficient decay over one-parameter dilation groups, II
在前人工作的基础上，本文给出了各向异性Triebel-Lizorkin空间$\dot{\mathbf{F}}^α_{p,q}$在$p = \infty$的端点情形和参数$α\in \mathbb{R}$和$q \in (0,\infty]$的满标度下的极大刻画.特别地，得到了各向异性Besov空间$\dot{\mathbf{B}}^α_{\infty,\infty} = \dot{\mathbf{F}}^α_{\infty,\infty}$的Peetre型刻画.结果表明，在$\dot{\mathbf{F}}^α_{\infty,q}$中存在对偶分子框架和Riesz序列.
2023-01-18 math.CA math.FA
Traces of Besov, Triebel-Lizorkin and Sobolev spaces on metric spaces
建立了定义在一般Ahlfors正则度量空间$Z$上的函数空间的迹定理.这些结果涵盖了具有光滑性指标$s<1,$的Triebel-Lizorkin空间和Besov空间以及一阶索伯列夫空间$M^{1,p}(Z)$ .由于这些函数空间到任何闭Ahlfors正则子集$F \subset Z$上的迹都是内在定义在$F$上的Besov空间，因此推广了欧氏空间的经典结果.我们的方法采用的定义的函数空间通过双曲填充的基础度量空间。
2016-06-28 math.CA math.FA
The Molecular Characterizations of Variable Triebel-Lizorkin Spaces Associated with the Hermite Operator and Its Applications
本文引入了与Hermite算子相关的非齐次变指数Triebel-Lizorkin空间，建立了其分子刻画，并将其应用于分数阶Hermite方程的正则性研究与谱乘子的有界性分析。
2024-01-03 math.AP math.CA math.FA
Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces Associated with Heat Kernels
设$(M, ρ,μ)$是满足非塌缩条件的RD-空间。本文引入了Besov型空间$B_{p,q}^{s,τ}(M)$和Triebel-Lizorkin型空间$F_{p,q}^{s,τ}(M)$，它们对应于一个非负自伴算子$L$，该算子的热核满足Gauss上界估计、Hölder连续性和随机完备性.通过Peetre极大函数和热核这些空间的特征，建立了全范围的指数。并给出了这些空间的框架刻画。当$L$是$\mathbb R^n$上的拉普拉斯算子时，这些空间与[Lecture Notes in Mathematics 2005，Springer-Verlag，Berlin，2010]中研究的$\mathbb R^n$上的Besov型和Triebel-Lizorkin型空间一致。在$τ=0$和光滑性指数$s$为零的情况下，将这些空间与[Abstract. Appl. Anal. 2008，Art. ID 893409，250 pp]。
2015-05-03 math.CA math.FA
Sobolev embeddings for Herz-type Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Herz型Triebel-Lizorkin空间\begin{equation*} \dot{K}_{q}^{α_{2},r}F_{θ}^{s_{2}}\hookrightarrow \dot{K}%_{s}^{α_{1},p}F_{β}^{s_{1}} \end{equation*}的Sobolev嵌入，其中参数$α_{1},α_{2},s_{1},s_{2},s,q,r,p,β$和$θ$满足适当的条件.作为一个应用，我们得到了Herz空间与Triebel-Lizorkin空间之间的新嵌入.此外，我们还研究了具有幂权的Triebel-Lizorkin空间的Sobolev嵌入。所有这些结果都覆盖了经典Triebel-Lizorkin空间上的结果。
2016-06-16 math.FA
The Haar System in Triebel-Lizorkin Spaces: Endpoint Results
本文在Triebel-Lizorkin空间$F^s_{p,q}(\Bbb R^d)$中刻画了Haar系统在端点情形$s=1$，$s=d/p-d$和$p=\infty$下的Schauder和无条件基性质.与[10]，[4]中的结果一起，这就完善了Triebel-Lizorkin尺度中这类性质的图象，并补充了[5]中对Besov空间的类似研究。
2020-01-06 cs.NA math.CA math.FA
Truncation in Besov-Morrey and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文证明了在一定的参数条件下，算子$T^{+}f = \max(f,0)$和$ Tf = |f| $是Triebel-Lizorkin-Morrey和Besov-Morrey空间上的有界映射.此外，我们还将证明我们之前提到的一些条件也是必要的。进一步证明了对于$p < u $，在许多情况下Triebel-Lizorkin-Morrey空间不具有Fubini性质.
2020-10-19 math.FA
Complex Interpolation of Weighted Besov- and Lizorkin-Triebel Spaces (long version)
研究了加权Besov空间和加权Lizorkin-Triebel空间的复插值。所使用的权重$w_0,w_1$是Rychkov意义上的局部Muckenhoupt权重。作为第一步，我们计算相关的数列空间的卡尔德龙积。最后，作为这些研究的一个推论，我们得到了$\R^d$上Besov和Lizorkin-Triebel空间的径向子空间的复插值结果。
2014-06-05 math.FA
Weighted Bourgain-Morrey-Besov type and Triebel-Lizorkin type spaces associated with operators
本文在齐次型空间上，针对非负自伴算子引入加权Bourgain-Morrey-Besov型与Triebel-Lizorkin型空间，给出连续刻画、原子分子分解，并证明分数幂与谱乘子的有界性。
2025-05-25 math.CA math.FA
Characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces via Averages on Balls
设$\ell\in\mathbb{N}$和$p\in(1,\infty]$。本文证明了当光滑序$α\in(0,2\ell)$满足时，由$f$与球平均$B_{\ell,2^{-k}}f$之差组成的序列$\{f-B_{\ell,2^{-k}}f\}_{k\in\mathbb{Z}}$刻画了具有$q\in (0, \infty]$的Besov空间$\dot B^α_{p,q}(\rn)$和具有$q\in (1,\infty]$的Triebel-Lizorkin空间$\dot F^α_{p,q}(\rn)$.更准确地说，它证明了$f-B_{\ell,2^{-k}}f$起着相同的作用，作为逼近的身份$φ_{2^{-k}}\ast f$出现在定义的$\dot B^α_{p,q}(\rn)$和$\dot F^α_{p,q}(\rn)$。对于非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间也得到了相应的结果。这些结果首次给出了在齐型空间上的$(0, 2\ell)$中引入具有任意光滑阶的Besov和Triebel-Lizorkin空间的方法，其中$\ell\in{\mathbb N}$ .
2015-07-29 math.CA math.FA
Triebel-Lizorkin capacity and Hausdorff measure in metric spaces
在度量环境下，利用Hausdorff测度给出了Triebel-Lizorkin容量的一个上界.另一方面，我们还证明了对于适当的度规函数$h.$，零容量集具有广义Hausdorff $h$ -测度零
2019-10-09 math.FA
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on compact Lie groups
研究了Fourier乘子在紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时的有界性.根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出了判据。在我们的分析中，我们使用了紧李群的酉对偶的差结构。我们的结果涵盖了Lebesgue空间上的Hörmander-Mihlin定理以及其他关于这个问题的历史结果。
2021-02-01 math.AP math.FA math.RT
Approximation by Hölder functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Besov函数和Triebel-Lizorkin函数在Lusin意义下和范数意义下都可以用Hölder连续函数逼近.在度量测度空间中证明了由逐点不等式定义的Hajjasz-Besov和Hajjasz-Triebel-Lizorkin函数的结果.我们还证明了新的不平等的中位数，包括庞加莱型不等式，我们使用的主要结果的证明。
2015-04-10 math.FA
Complex interpolation of variable Triebel-Lizorkin spaces
研究了变元Triebel-Lizorkin空间的复插值，特别是$F_{p(\cdot),q}^{α}$和$F_{p(\cdot ),p(\cdot )}^{α(\cdot )}$空间的复插值.并给出了一些极限情况。
2018-02-01 math.FA
On generalized Besov and Triebel-Lizorkin spaces of regular distributions
我们建立的参数条件是必要的和充分的，以便Besov和Triebel-Lizorkin空间的广义光滑性只包含正则分布。我们也将这一点与将这样的空间嵌入某些特定的勒贝格空间的可能性联系起来。
2012-10-02 math.FA
Discrete Triebel-Lizorkin spaces and expansive matrices
University of Vienna（维也纳大学）；Catholic University of Eichstätt–Ingolstadt (KU)（天主教艾希特施泰特-因戈尔施塔特大学）
本文研究了扩张矩阵产生相等离散各向异性Triebel-Lizorkin空间的条件，扩展了Triebel关于对角扩张的结果。
2026-02-12 math.CA math.FA
A coherent theory of tent spaces and homogeneous Triebel-Lizorkin spaces
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出并系统研究了一类帐篷空间，用于刻画同质Triebel-Lizorkin空间˙F^β_{p,q}，并将其与经典Coifman、Meyer和Stein空间进行比较，同时与Huang发展的加权帐篷空间等价，进一步提供了端点空间˙F^β_{∞,q}的新刻画。
2026-04-09 math.CA math.FA
Reduction of integration domain in Triebel-Lizorkin spaces
研究了当积分域按离边界的距离截断时，一致集和非一致集上的广义Triebel-Lizorkin和Sobolev范数的可比性.我们提供了大量的核和域的例子，其中的可比性并不成立。
2020-05-22 math.FA
Non-uniform painless decompositions for anisotropic Besov and Triebel-Lizorkin spaces
在这篇文章中，我们构建仿射系统，提供了一个同时原子分解的广泛的功能空间，包括Lebesgue空间$L^p(\Rdst)$，$1<p<+\infty$。这种构造的新颖性和困难在于我们允许非格平移。证明了对于任意扩张矩阵$A$和任意满足一定扩展条件但不规则的集合$Λ$，存在一个光滑窗口，其平移沿着$Λ$的元素和膨胀的幂为$A$提供了各向异性Triebel-Lizorkin空间的整个范围的原子分解.生成窗口可以被选择为带限的或具有紧凑的支持。为了得到这些结果，我们从最近出现在文献中的一个已知的一般“无痛”结构开始。我们表明，这种结构扩展到Besov和Triebel-Lizorkin空间提供足够的对偶系统。
2012-09-17 math.CA math.FA
Quarklet Characterizations for Triebel-Lizorkin Spaces
本文证明了在一定参数条件下，一维Triebel-Lizorkin空间$ F^{s}_{r,q}(\mathbb{R}) $可以用夸克子来描述.因此，对于Triebel-Lizorkin空间的函数，我们得到了一个夸克分解以及一个新的等价准范数。为此目的，我们使用的夸克，构造出双正交的compensated科恩-Daubechies-Feauveau样条小波，其中的原始生成元是一个基数B-样条。此外，我们还引入了一些与我们的夸克系统相对应的数列空间，并研究了它们的性质。最后我们还得到了Triebel-Lizorkin-Morrey空间$ \mathcal{E}^{s}_{u,r,q}(\mathbb{R}) $的夸克态特征.
2021-12-11 math.FA
Two types of Rubio de Francia operators on Triebel--Lizorkin and Besov spaces
本文讨论了Rubio de Francia不等式在Triebel-Lizorkin和Besov空间上的推广，继续了文[5]的研究.讨论了Rubio de Francia算子的两种形式：证明了在某些光滑空间中算子的有界性需要一个旋转因子，而在另一些光滑空间中则不需要.本文研究了Triebel-Lizorkin尺度的某些“端”空间上的算子，然后利用通常的插值方法.
2017-05-05 math.FA
Triebel-Lizorkin-Type Spaces with Variable Exponents
本文首先引入了变指数Triebel-Lizorkin型空间$F_{p(\cdot),q(\cdot)}^{s(\cdot),ϕ}(\mathbb R^n)$，并建立了它的Frazier和Jawerth意义下的$φ$ -变换刻画，从而进一步说明了这种新的函数空间的标度是很好定义的.得到了$F_{p(\cdot),q(\cdot)}^{s(\cdot),ϕ}(\mathbb R^n)$的光滑分子和光滑原子刻画，并利用它们证明了$F_{p(\cdot),q(\cdot)}^{s(\cdot),ϕ}(\mathbb R^n)$的一个迹定理.作者还通过Peetre极大函数刻画了空间$F_{p(\cdot),q(\cdot)}^{s(\cdot),ϕ}(\mathbb R^n)$.
2015-03-16 math.CA math.FA
Preduals of weighted homogeneous Bourgain-Morrey Besov-Triebel-Lizorkin spaces associated with operators
研究齐次型空间上与算子相关的加权齐次Bourgain-Morrey Besov-Triebel-Lizorkin空间的预对偶，引入块空间并证明其与单位分解选择无关。
2026-09-25 math.CA math.FA
2-microlocal spaces associated with Besov type and Triebel-Lizorkin type spaces
本文引入并研究了与Besov型和Triebel-LIzorkin型空间相联系的新的2-微局部空间。我们建立了这些函数空间的特征通过phi变换，原子和分子分解和小波分解。作为应用，我们考虑了Calderon-Zygmund算子和伪微分算子在这些函数空间上的有界性
2023-03-08 math.FA
