Pointwise Characterization of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文通过阐明Hajerasz-Sobolev空间、Hajerasz-Besov和Hajerasz-Triebel-Lizorkin空间、大Besov和Triebel-Lizorkin空间、Besov和Triebel-Lizorkin空间之间的关系，建立了齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间的点态特征.本文的一个主要创新之处在于，本文给出的所有结果都摆脱了对测度的反向加倍条件和拟度量的度量条件的依赖.此外，即使底层空间是RD-空间，非齐次版本的点态特征也是新的。
2022-01-25 math.AP math.CA math.FA
Complex Interpolation of Lizorkin-Triebel-Morrey Spaces on Domains
本文研究Sobolev-Morrey空间的复插值及其推广Lizorkin-Triebel-Morrey空间。这两种尺度被认为是有界域。在一定的参数条件下，结果属于所谓的钻石空间的规模。
2020-08-01 math.AP math.CA math.FA
Trace and extension operators for Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents
本文研究了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子在变指数上半空间上的有界性。为了定义迹和扩张算子，我们在${\mathbb R}^n$上引入了变指数的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的夸克分解.进一步研究了上半空间${\mathbb R}^n_+$上变指数Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子.
2014-10-05 math.FA
The Characterization of Radial Subspaces of Besov- and Lizorkin-Triebel Spaces by Differences
本文继续了我们以前对$\R^d$上Besov和Lizorkin-Triebel空间的径向子空间的研究。这一次，我们研究这些子空间的特征的差异。
2012-12-11 math.FA
Jawerth-Franke embeddings of Herz-type Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Herz型Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的Jawerth-Franke嵌入。此外，我们还得到了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的加权Jawerth-Franke嵌入。作为一个应用，我们给出了Besov空间和Herz空间之间的新嵌入.
2016-06-27 math.FA
Wavelet Characterization of Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type and Its Applications
本文在Coifman和Weiss意义下建立了齐型空间$(X,d,μ)$上Besov和Triebel-Lizorkin空间的小波特征.在$X$上的Besov和Triebel-Lizorkin数列空间上引入了几乎对角算子，并得到了它们的有界性.利用这一小波特征和几乎对角算子的有界性，作者得到了Besov和Triebel-Lizorkin空间的分子特征。应用这一分子刻画，进一步建立了$X$上Triebel-Lizorkin空间的Littlewood-Paley刻画.本文的主要创新之处在于，充分利用了$X$的几何性质，这些结果摆脱了对$μ$的反向加倍性质和$d$的三角不等式的依赖，而$X$的几何性质是由它的拟度量$d$、并元参考点、并元立方体和小波表示的
2021-03-15 math.AP math.CA math.FA
Sobolev embeddings for Herz-type Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Herz型Triebel-Lizorkin空间\begin{equation*} \dot{K}_{q}^{α_{2},r}F_{θ}^{s_{2}}\hookrightarrow \dot{K}%_{s}^{α_{1},p}F_{β}^{s_{1}} \end{equation*}的Sobolev嵌入，其中参数$α_{1},α_{2},s_{1},s_{2},s,q,r,p,β$和$θ$满足适当的条件.作为一个应用，我们得到了Herz空间与Triebel-Lizorkin空间之间的新嵌入.此外，我们还研究了具有幂权的Triebel-Lizorkin空间的Sobolev嵌入。所有这些结果都覆盖了经典Triebel-Lizorkin空间上的结果。
2016-06-16 math.FA
Truncation in Besov-Morrey and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文证明了在一定的参数条件下，算子$T^{+}f = \max(f,0)$和$ Tf = |f| $是Triebel-Lizorkin-Morrey和Besov-Morrey空间上的有界映射.此外，我们还将证明我们之前提到的一些条件也是必要的。进一步证明了对于$p < u $，在许多情况下Triebel-Lizorkin-Morrey空间不具有Fubini性质.
2020-10-19 math.FA
Complex Interpolation of Weighted Besov- and Lizorkin-Triebel Spaces (long version)
研究了加权Besov空间和加权Lizorkin-Triebel空间的复插值。所使用的权重$w_0,w_1$是Rychkov意义上的局部Muckenhoupt权重。作为第一步，我们计算相关的数列空间的卡尔德龙积。最后，作为这些研究的一个推论，我们得到了$\R^d$上Besov和Lizorkin-Triebel空间的径向子空间的复插值结果。
2014-06-05 math.FA
Triebel-Lizorkin capacity and Hausdorff measure in metric spaces
在度量环境下，利用Hausdorff测度给出了Triebel-Lizorkin容量的一个上界.另一方面，我们还证明了对于适当的度规函数$h.$，零容量集具有广义Hausdorff $h$ -测度零
2019-10-09 math.FA
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on compact Lie groups
研究了Fourier乘子在紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时的有界性.根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出了判据。在我们的分析中，我们使用了紧李群的酉对偶的差结构。我们的结果涵盖了Lebesgue空间上的Hörmander-Mihlin定理以及其他关于这个问题的历史结果。
2021-02-01 math.AP math.FA math.RT
Approximation by Hölder functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Besov函数和Triebel-Lizorkin函数在Lusin意义下和范数意义下都可以用Hölder连续函数逼近.在度量测度空间中证明了由逐点不等式定义的Hajjasz-Besov和Hajjasz-Triebel-Lizorkin函数的结果.我们还证明了新的不平等的中位数，包括庞加莱型不等式，我们使用的主要结果的证明。
2015-04-10 math.FA
Complex interpolation of variable Triebel-Lizorkin spaces
研究了变元Triebel-Lizorkin空间的复插值，特别是$F_{p(\cdot),q}^{α}$和$F_{p(\cdot ),p(\cdot )}^{α(\cdot )}$空间的复插值.并给出了一些极限情况。
2018-02-01 math.FA
On generalized Besov and Triebel-Lizorkin spaces of regular distributions
我们建立的参数条件是必要的和充分的，以便Besov和Triebel-Lizorkin空间的广义光滑性只包含正则分布。我们也将这一点与将这样的空间嵌入某些特定的勒贝格空间的可能性联系起来。
2012-10-02 math.FA
Regularity of Characteristic Functions in Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces
本文在边界δ邻域测度受限的条件下，确定了Besov型与Triebel--Lizorkin型空间中特征函数的最优正则性，并得到雪花域和螺旋型域特征函数属于这些空间的充要条件。
2024-11-28 math.AP math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations and Their Applications of Matrix-Weighted Triebel--Lizorkin Spaces
令$α\in\mathbb R$、$q\in(0,\infty]$、$p\in(0,\infty)$和$W$为$A_p(\mathbb{R}^n,\mathbb{C}^m)$矩阵权重。利用Peetre极大函数、Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^{*}$ -函数刻画了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}_{p}^{α,q}(W)$.作为应用，在广义Hörmander条件下，建立了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间上Fourier乘子的有界性.这些结果的主要新颖之处在于，它们的证明需要充分利用矩阵权的加倍性质和与矩阵权相关的约化算子，这与经典Triebel-Lizorkin空间的相应情形的证明有本质的不同，后者强依赖于Lebesgue空间上的Febriman-Stein向量值极大不等式.
2022-07-18 math.AP math.CA math.FA
Reduction of integration domain in Triebel-Lizorkin spaces
研究了当积分域按离边界的距离截断时，一致集和非一致集上的广义Triebel-Lizorkin和Sobolev范数的可比性.我们提供了大量的核和域的例子，其中的可比性并不成立。
2020-05-22 math.FA
Pointwise multipliers for Triebel--Lizorkin and Besov spaces on Lie groups
在局部维数为$d$的具有次黎曼结构的一般李群$G$上，刻画了Triebel-Lizorkin空间$F^{p,q}_α$对$p,q\in (1,\infty)$和$α>d/p$的逐点乘子，以及Besov空间$B^{p,q}_α$对$q\in [1,\infty]$，$p>d$和$d/p< α<1$的逐点乘子.当$G$分层时，我们将后者的表征扩展到所有$p,q\in [1,\infty]$和$α>d/p$。
2023-03-24 math.AP math.CA math.FA
Quarklet Characterizations for Triebel-Lizorkin Spaces
本文证明了在一定参数条件下，一维Triebel-Lizorkin空间$ F^{s}_{r,q}(\mathbb{R}) $可以用夸克子来描述.因此，对于Triebel-Lizorkin空间的函数，我们得到了一个夸克分解以及一个新的等价准范数。为此目的，我们使用的夸克，构造出双正交的compensated科恩-Daubechies-Feauveau样条小波，其中的原始生成元是一个基数B-样条。此外，我们还引入了一些与我们的夸克系统相对应的数列空间，并研究了它们的性质。最后我们还得到了Triebel-Lizorkin-Morrey空间$ \mathcal{E}^{s}_{u,r,q}(\mathbb{R}) $的夸克态特征.
2021-12-11 math.FA
Two types of Rubio de Francia operators on Triebel--Lizorkin and Besov spaces
本文讨论了Rubio de Francia不等式在Triebel-Lizorkin和Besov空间上的推广，继续了文[5]的研究.讨论了Rubio de Francia算子的两种形式：证明了在某些光滑空间中算子的有界性需要一个旋转因子，而在另一些光滑空间中则不需要.本文研究了Triebel-Lizorkin尺度的某些“端”空间上的算子，然后利用通常的插值方法.
2017-05-05 math.FA
Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type with Applications to Boundedness of Calderón-Zygmund Operators
本文在Coifman和Weiss意义下的齐型空间上引入了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间，证明了这些（非）齐型Besov空间和Triebel-Lizorkin空间与exp-ATI（或exp-IATI）及其下的分布空间的选择无关，并给出了它们的一些基本性质.作为应用，证明了某些已知的函数空间与Besov和Triebel-Lizorkin空间的某些特殊情形相一致，并进一步得到了Calderón-Zygmund算子在这些Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.所有这些结果强烈依赖于几何性质，反映通过其并矢立方体，所考虑的空间的齐型。与已知的度量测度空间上的这类空间的理论相比，本文的主要创新之处在于，本文所给出的所有结果摆脱了对所考虑的基础空间的测度的反向加倍假设的依赖，从而给出了齐型空间上这类函数空间的最终实变量理论.
2020-12-24 math.AP math.CA math.FA
Pseudo-multipliers and smooth molecules on Hermite Besov and Hermite Triebel--Lizorkin spaces
我们得到了新的分子分解和分子合成估计Hermite Besov和Hermite Triebel-Lizorkin空间，并使用这些工具来证明这些空间上的Hermite伪乘子的有界性。分子的概念，我们开发导致有界的伪乘子符号的Hörmander型适应的Hermite设置空间上的非正光滑性，特别是，我们获得连续性的结果，这样的运营商勒贝格和厄米局部哈代空间。作为我们伪乘子有界性结果的一个副产品，我们证明了Hermite Besov空间和Hermite Triebel-Lizorkin空间在非线性下是封闭的。
2021-05-13 math.AP math.CA math.FA
2-microlocal spaces associated with Besov type and Triebel-Lizorkin type spaces
本文引入并研究了与Besov型和Triebel-LIzorkin型空间相联系的新的2-微局部空间。我们建立了这些函数空间的特征通过phi变换，原子和分子分解和小波分解。作为应用，我们考虑了Calderon-Zygmund算子和伪微分算子在这些函数空间上的有界性
2023-03-08 math.FA
Variable exponent Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文引入了Morreyfied Triebel-Lizorkin空间的变指数形式。为此，我们证明了一个重要的卷积不等式，这是一个替代的Hardy-Littlewood极大不等式在全变量设置。使用它，我们得到的Peetre极大函数的刻画，并用它们来显示所引入的空间的独立性，从所使用的容许系统。
2019-12-02 math.FA
Variable Triebel-Lizorkin-type spaces
本文研究了具有变光滑性和可积性的Triebel-Lizorkin型空间。我们证明我们的空间是明确的，即，独立的基函数的选择，我们得到它们的原子表征。此外，还得到了这些函数空间的Sobolev嵌入.
2016-01-13 math.FA
Weighted Lipschitz estiamtes for commutators of one-sided operators on one-sided Triebel-Lizorkin spaces
利用单侧权的外推，建立了加权Lipschitz函数和单侧奇异积分算子生成的算子从加权Lebesgue空间到加权单侧Triebel-Lizorkin空间的有界性.对于单侧离散平方函数的交换子也得到了相应的结果。
2012-06-02 math.FA
Homogeneity property of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
我们考虑经典的Besov和Triebel-Lizorkin空间定义通过差异，并证明了一个齐性的功能，有界支持在这些空间的框架。由于证明是基于所研究的函数空间之间的紧嵌入，我们也提出了这些嵌入的熵数的一些结果。此外，我们得到了一些应用的逐点乘子。
2011-12-14 math.FA
The boundedness of commutators of sublinear operators on Herz Triebel-Lizorkin spaces with variable exponent
本文首先讨论了变指数Herz-Triebel-Lizorkin空间的两类算子的刻画。利用这一刻画，证明了次线性算子的Lipschitz交换子从变指数Herz空间到变指数Herz Triebel-Lizorkin空间是有界的。作为应用，建立了极大算子、里斯位势算子和Calderón-Zygmund算子的解的有界性估计.
2022-10-04 math.FA
Equivalent norms and $φ$-transform of matrix-weighted anisotropic Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文引入与扩张矩阵A相关的矩阵加权各向异性Besov型和Triebel-Lizorkin型空间，利用矩阵权重性质证明其与对应平均空间等价、建立离散φ变换，还研究了p=∞时对应Triebel-Lizorkin空间的φ变换及相关空间关系。
2026-08-17 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, II: Pointwise Multiplication, Localization, Differences
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在实连通李群上发展加权次强制算子相关的Besov与Triebel-Lizorkin空间理论，研究其代数性质、逐点乘子、局部化范数及差分刻画。
2026-09-17 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, III: the Spaces $F^{\infty,q}_α$
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文继续发展滤过李群上的 Triebel--Lizorkin 空间理论，重点研究需更技术处理的 $F^{\infty,q}_\alpha$ 空间。
2026-09-17 math.FA
Mixed multiplication of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了\begin{equation*} F_{p_{1},q}^{s_{1}}\cdot B_{p_{2},\infty }^{s_{2}}\cdot ...\cdot B_{p_{m},\infty }^{s_{m}}\hookrightarrow F_{p,q}^{s_{1}},\quad m\geq 2. \end{equation*}形式的几种嵌入。特别地，我们改进了Triebel-Lizorkin空间上点态乘法的一些结果. Franke-Jawerth嵌入、Gustaffson-Peetre的$\pm $ -方法以及Hardy空间与Triebel-Lizorkin空间之间的关系是主要的工具。
2023-01-09 math.FA
On the duality of variable Triebel-Lizorkin spaces
本文的目的是证明Triebel-Lizorkin空间$% F_{1,q\left( \cdot \right) }^{α\left( \cdot \right) }$的对偶性。首先证明了相伴数列空间的对偶性。然后从Frazier和Jawerth意义下的所谓的$% φ$ -变换特征出发，推导出本文的主要结果。
2016-12-28 math.FA
Lower bound of measure and embeddings of Sobolev, Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文研究了定义在二重度量空间或测地度量空间上的索伯列夫空间、Besov空间或Triebel-Lizorkin空间的Sobolev型嵌入与球的测度的下界之间的关系。
2018-03-22 math.FA
Localisation uniforme des espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel
本文给出了Besov空间$B^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$p,q\in [1,+\infty]$，以及Lizorkin-Triebel空间$F^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$q\in [1,+\infty]$和$p\in [1,+\infty[$的一致局部化形式的内在特征，无论$s>0$是实数.
2017-04-25 math.FA
Mixed-norm Herz-type Besov spaces
M’sila University（穆斯拉大学）
基于混合范数Herz空间，引入混合范数Herz型Besov和Triebel-Lizorkin空间，建立其φ-变换刻画并证明Sobolev、Franke和Jawerth嵌入定理，推广了已知结果。
2026-10-27 math.FA
Compact embeddings in Besov-type and Triebel-Lizorkin-type Spaces on bounded domains
研究了Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间$id_τ: {B}_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \hookrightarrow {B}_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω)$和$id_τ: {F}_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \hookrightarrow {F}_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω) $的嵌入，其中$Ω\subset {\mathbb R}^d$是有界域，得到了$id_τ$紧的充要条件.此外，我们还计算了它的熵和近似数。令人惊讶的是，这些结果完全通过嵌入和应用经典Besov和Triebel-Lizorkin空间以及Besov-Morrey和Triebel-Lizorkin-Morrey空间的相应结果获得。
2020-01-07 math.FA
Triebel-Lizorkin spaces with general weights
本文引入了具有一般光滑性的Triebel-Lizorkin空间。我们提出的$φ$ -变换的意义下的Frazier和Jawerth这些空间的特征，我们证明了他们的Sobolev嵌入。同时，我们建立了这些函数空间的光滑原子和分子分解。要做到这一点，我们需要将某些极大不等式推广到一般权的情形。
2022-10-23 math.FA
Rs-sectorial operators and generalized Triebel-Lizorkin spaces
在Banach函数空间中引入了与扇形算子相联系的广义Triebel-Lizorkin空间的概念.我们的方法是基于全纯谓词演算技术。利用$\mathcal{R}_s$ -扇形算子的概念，这反过来又是基于$\mathcal{R}_s$ -有界算子集的概念引入Lutz Weis，我们得到一个整洁的理论，包括各种规范的等价性和精确的描述实和复杂的插值空间。本文的另一个主要结果是$\mathcal{R}_s$ -扇形算子在其相应的广义Triebel-Lizorkin空间中总是有界的$H^\infty$ -谓词演算.
2012-07-17 math.FA
Characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Metric Measure Spaces
在满足加倍性质的度量测度空间上，建立了Besov和Triebel-Lizorkin空间的几个最优特征，包括一个点态特征.在Poincaré不等式下讨论了它们的（非）平凡性.
2011-06-13 math.CA math.FA
On sharp embeddings of Besov and Triebel-Lizorkin spaces in the subcritical case
讨论了Fourier解析定义的Besov和Triebel-Lizorkin空间$B^s_{p,q}(\R^n)$和$F^s_{p,q}(\R^n)$对于$s=σ_p=n\max(\frac 1p-1,0)$的增长包络.这些结果也可以被重新表述为Lorentz空间$L_{p,q}(\R^n)$尺度的最优嵌入。我们关闭几个开放的问题已经概述了H。Triebel在[H. Triebel，The structure of functions，Birkhäuser，Basel，2001.]并由D. D. Haroske [D. D. Haroske，Envelopes and sharp embeddings of函数空间，Chapman & Hall / CRC，Boca Raton，2007.].
2008-09-03 math.FA
Difference Characterization of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文在Coifman和Weiss意义下引入齐型空间上的Lipschitz型空间，并讨论了它们与Besov和Triebel-Lizorkin空间的关系.作为应用，建立了齐型空间上Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的差分特征.本文的一个主要创新之处在于，本文中的所有结果通过利用${\mathcal X}$的并元参考点、并元立方体和（局部）下界所表示的几何性质，摆脱了对所考虑的底层空间${\mathcal X}$的测度的反向加倍假设的依赖.此外，当$p\le 1$但接近$1$时，即使当${\mathcal X}$是RD-空间时，一些结果也是新的.
2021-03-03 math.AP math.CA math.FA
Weighted embedding theorems for radial Besov and Triebel-Lizorkin spaces
研究了Muckenhoupt类$A_\infty$中带权的径向Besov和Triebel-Lizorkin空间嵌入的连续性和紧性.的主要工具是一个离散化的几乎正交小波展开适应径向的情况。
2015-04-06 math.CA math.FA
Capacity in Besov and Triebel-Lizorkin spaces with generalized smoothness
本文研究度量空间上广义光滑 Hajłasz 型 Besov、Triebel-Lizorkin 与 Sobolev 空间的容量，给出基于 Netrusov-Hausdorff 或 Hausdorff 容度的下界估计。
2024-01-22 math.FA
Lorentz Herz-type Besov-Triebel-Lizorkin spaces
本文引入了一类新的Lorentz Herz型Besov和Triebel-Lizorkin函数空间，给出了其$φ$-变换刻画、多种嵌入定理、原子与小波分解及差分球平均刻画，并探讨了相关实例。
2024-10-12 math.FA
Continuous characterizations of Besov-Lizorkin-Triebel spaces and new interpretations as coorbits
我们给出了齐次和非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间的连续局部平均参数的特征。特别是，我们证明了特征的Lusin函数和空间涉及Peetre极大函数应用经典的coorbit空间理论由于Feichtinger和Gröchenig。这导致原子分解和小波基的齐性空间。特别地，我们给出了合适的小波的矩，衰减和光滑条件的充分条件。
2010-09-28 math.FA
Characterisation by Local Means of Anisotropic Lizorkin--Triebel Spaces with Mixed Norms
这是一个贡献的理论Lizorkin-Triebel空间具有混合勒贝格规范和准齐次光滑。我们讨论了他们的刻画在一般准规范卷积的基础上。特别是，这涵盖了当地手段的情况下，在Triebel的术语。主要步骤是一些重要的不等式由于Rychkov的混合规范的情况下的扩展。
2016-09-22 math.FA
Pointwise Characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin Spaces and Quasiconformal Mappings
本文利用点态不等式刻画了经典Besov空间$\dot B^s_{p,\,q}$和Triebel-Lizorkin空间$\dot F^s_{p,\,q}$，其中$\dot B^s_{p,\,q}$和$\dot F^s_{p,\,q}$是${\mathbb R}^n$和度量测度空间中的所有$s\in(0,\,1)$和$p,\,q\in(n/(n+s),\,\infty],$的二重和反二重性质.应用这一刻画，证明了对所有的$s\in(0,\,1)$和$q\in(n/(n+s),\,\infty]$，拟共形映射保持$\dot F^s_{n/s,\,q}$在$\rn$上.还建立了上述态射性质的度量测度空间形式。
2010-04-30 math.AP math.CA math.FA
Spectral multipliers of self-adjoint operators on Besov and Triebel--Lizorkin spaces associated to operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子，且其热核满足Gauss估计.本文证明了$L$在与$L$相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间上的一个Hömander型谱乘子定理.我们的工作不仅恢复了谱乘子在$L^p$空间和与$L$相关的Hardy空间上的有界性，而且首次证明了一个一般谱定理在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
2018-11-15 math.FA
Matrix-Weighted Besov-Triebel-Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Real-Variable Characterizations, Invariance on Integrable Index, and Sobolev-Type Embedding
本文利用增长函数引入广义矩阵加权Besov-Triebel-Lizorkin型空间，通过多种函数刻画该空间并建立几乎对角算子有界性以获得分子和小波刻画，证明了该框架的最优性，并给出关于可积指数不变性和Sobolev型嵌入的充要条件。
2025-05-04 math.AP math.CA math.FA
Smoothing properties of the discrete fractional maximal operator on Besov and Triebel--Lizorkin spaces
受Korry，Kinnunen和Saksman的结果的启发，本文研究了度量测度空间上的分数Hajlasz空间，Hajlasz-Besov空间和Hajlasz-Triebel-Lizorkin空间上的离散分数极大算子的性质.我们证明了离散分式极大算子将这些空间映射到具有更高光滑性的同类型空间。我们的结果推广和统一了上述结果。我们目前我们的结果在一般设置，但他们已经在欧几里德的情况下是新的。
2013-01-21 math.FA
Stable decomposition of homogeneous Mixed-norm Triebel-Lizorkin spaces
构造了$\bR^d$上各向异性条件下与齐次混合范数Triebel-Lizorkin空间相容的光滑局部化规范正交基.该构造是基于所谓的单变量刷函数的张量积，所述单变量刷函数是在频域中使用局部三角基构造的。证明了在齐次混合范数Triebel-Lizorkin空间中，伴随的分解系统形成无条件基.在本文的第二部分中，我们研究非线性$m$ -长期非线性逼近与构造的基础上的混合范数设置，其中的行为，在一般情况下，$d\geq 2$，被证明是从根本上不同的非混合的情况下。然而，对于$m$ -项近似，仍然可以导出Jackson和Bernstein不等式.
2022-06-08 math.FA
Bochner's Subordionation and Fractional Caloric Smoothing in Besov and Triebel--Lizorkin Spaces
我们使用Bochner的从属技术获得热平滑估计Besov和Triebel-Lizorkin空间。我们的新估计推广了已知的Gauer-Weierstraße，Cauchy-Poisson和高阶广义Gauer-Weierstraße半群的光滑结果。扩展到其他函数空间（齐次，混合）和更一般的半群的草图。
2022-01-13 math.FA math.PR
Duality of Triebel-Lizorkin spaces of general weights
本文确定了广义光滑度 Triebel-Lizorkin 空间的对偶，利用 φ-变换刻画和新的加权向量值极大不等式，在序列空间层面处理，涵盖加权情形。
2024-02-07 math.FA
