Limiting embeddings of Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces on domains and an extension operator
本文研究了Besov型和Triebel-Lizorkin型空间$id_τ: B_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \rightarrow B_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω)$和$id_τ: F_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \rightarrow F_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω)$的极限嵌入，其中$Ω\subset \mathbb{R}^d$是有界域，得到了$id_τ$连续的充要条件.这也可以看作是我们以前在非限制性情况下对嵌入紧性研究的继续。此外，我们还构造了这些空间的Rychkov线性，有界泛扩张算子。
2021-10-04 math.CA math.FA
A new framework for generalized Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文提出了一个新的框架，在此框架下发展了广义Besov型和Triebel-Lizorkin型函数空间理论.调和分析中出现的许多函数空间都属于这个新框架的范围。其中，Hardy-Littlewood极大算子或相关的向量值极大函数在任何这些函数空间上的有界性不需要构造这些广义尺度的光滑空间。相反，这个框架中使用的一个关键思想是Peetre极大函数的应用。这个想法起源于最近的发现，在抽象的coorbit空间理论所获得的霍尔格Rauhut和蒂诺乌尔里希。在这种新的背景下，作者建立了基于原子和分子特征的伪微分算子的有界性以及Fourier乘子的有界性.利用差分和振动性对这些函数空间进行了刻画。作为这一新框架的进一步应用，作者重新检验和完善了许多不同尺度函数空间的已有结果。
2014-01-29 math.CA math.FA
Besov-ish spaces through atomic decomposition
我们使用原子分解的方法在具有网格的测度空间中建立了新的函数空间族，类似于Besov空间，这是一个非常温和的假设。在具有良好网格的测度空间中考虑了低正则性的Besov空间，得到了乘子和左合成的结果。
2020-09-01 math.AP math.CA math.DS
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces III: Characterizations of Molecules and Wavelets, Trace Theorems, and Boundedness of Pseudo-Differential Operators and Calderón--Zygmund Operators
本文为矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型空间系列研究的收官之作，建立了分子与波lets刻画，并应用几乎对角算子尖锐有界性，得到迹算子、伪微分算子及Calderón--Zygmund算子的最优有界性，改进了既有结果。
2023-12-27 math.AP math.CA math.FA
Toeplitz and Hankel operators from Bergman to analytic Besov spaces of tube domains over symmetric cones
本文在对称锥上的管域上刻画了从加权Bergman空间到加权Besov空间的有界Toeplitz和Hankel算子。我们推出弱分解结果的一些Bergman空间的这种设置。
2015-08-24 math.CA
Wavelet Characterization of Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Spaces of Homogeneous Type and Its Applications
本文在Coifman和Weiss意义下建立了齐型空间$(X,d,μ)$上Besov和Triebel-Lizorkin空间的小波特征.在$X$上的Besov和Triebel-Lizorkin数列空间上引入了几乎对角算子，并得到了它们的有界性.利用这一小波特征和几乎对角算子的有界性，作者得到了Besov和Triebel-Lizorkin空间的分子特征。应用这一分子刻画，进一步建立了$X$上Triebel-Lizorkin空间的Littlewood-Paley刻画.本文的主要创新之处在于，充分利用了$X$的几何性质，这些结果摆脱了对$μ$的反向加倍性质和$d$的三角不等式的依赖，而$X$的几何性质是由它的拟度量$d$、并元参考点、并元立方体和小波表示的
2021-03-15 math.AP math.CA math.FA
Besov spaces and Schatten class Hankel operators for Hardy and Paley--Wiener spaces in higher dimensions
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
该研究针对高维凸区域上的Paley–Wiener空间，建立Paley–Wiener型Besov空间理论，明确Hankel算子属于Schatten类Sᵖ的充要条件，并拓展了相关结果的适用范围。
2026-08-03 math.CA math.FA
Kato-Ponce type inequality for bilinear pseudo-differential operators of $S_{0,0}$-type in the scale of Besov spaces
在Besov空间的尺度上，研究了具有$S_{0,0}$型符号的双线性伪微分算子的Kato-Ponce型不等式.特别地，讨论了这些算子的有界性是否成立的边界。
2020-10-28 math.CA
Riesz Potentials, Bessel Potentials and Fractional Derivatives on Besov-Lipschtz spaces for the Gaussian Measure
本文研究了Gaussian Besov-Lipschitz空间$B_{p,q}^α(γ_d)$上的里斯位势、Bessel位置和分数阶导数的有界性.这些结果也可以推广到Laguerre或Jacobi展开的情形，甚至进一步推广到扩散半群的一般框架。
2012-02-26 math.CA
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces II: Sharp Boundedness of Almost Diagonal Operators
本文在矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型序列空间上建立了几乎对角算子的锐界有界性，覆盖全部指数范围，改进了已有结果。
2024-08-21 math.AP math.CA math.FA
Weighted Bourgain-Morrey-Besov type and Triebel-Lizorkin type spaces associated with operators
本文在齐次型空间上，针对非负自伴算子引入加权Bourgain-Morrey-Besov型与Triebel-Lizorkin型空间，给出连续刻画、原子分子分解，并证明分数幂与谱乘子的有界性。
2025-05-25 math.CA math.FA
Reconstruction derivatives from values of functions belonging to Nikolskii-Besov classes of mixed smoothness in domains of a certain kind
研究在特定有界区域上，利用给定点数的函数值重构混合光滑度Nikolskii-Besov类函数导数的最佳精度，给出了上下界估计，这些估计不弱于甚至强于立方体上的结果，并扩展了适用空间类。
2026-06-26 math.CA math.FA
Analytic Besov spaces and Hardy-type inequalities in tube domains over symmetric cones
我们给出了各种等价配方的（部分）开放问题的$L^p$ -有界的Bergman投影在管锥。也就是说，我们证明了这种有界性等价于Bergman空间，$A^{p'}=(A^p)^*$之间的对偶恒等式，也等价于与波算子有关的Hardy型不等式。我们介绍了解析Besov空间的管锥，其中这样的Hardy不等式起着重要的作用。对于$p\geq 2$，我们把作用在$L^p$上的Bergman投影的值域以及$A^{p'}$的对偶空间确定为Besov空间.对于Bloch空间$\SB^\infty$，我们给出了其定义中导数个数的新的必要条件.
2009-02-17 math.CA math.CV
Fourier multiplier theorems on Besov spaces under type and cotype conditions
本文考虑具有不同可积指数$p$和$q$的向量值Besov空间之间的Fourier乘子算子，它们依赖于基础巴拿赫空间的类型$p$和余型$q$.在以前的文件中，我们考虑了$L^p$ - $L^q$ -乘数定理。在目前的文件中，我们表明，在Besov尺度可以得到最佳的可积指数的结果。此外，我们在$L^p$ - $L^q$ -设置下也得到了一个尖锐的结果。我们考虑算子值乘数没有光滑性假设。这些结果是基于紧傅立叶支撑函数的傅立叶乘子定理。如果乘数具有平滑属性，则乘数运算符的有界性外推到$p$和$q$的其他值，其中$\frac1p - \frac1q$保持恒定。
2016-10-13 math.CA math.FA
Decompositions of Besov-Hausdorff and Triebel-Lizorkin-Hausdorff Spaces and Their Applications
设$p\in(1,\infty)$、$q\in[1,\infty)$、$s\in\mathbb{R}$和$τ\in[0, 1-\frac{1}{\max\{p,q\}}]$。本文建立了Besov-T2空间$B{\dot H}_{p,q}^{s,τ}(\mathbb{R}^n)$和Triebel-Lizorkin-T2空间$F{\dot H}_{p,q}^{s,τ}(\mathbb{R}^n)$（$q>1$）的$φ$-变换特征，作为应用，建立了它们的嵌入性质（在$B{\dot H}_{p,q}^{s,τ}(\mathbb{R}^n)$上也是尖锐的）、光滑的原子和分子分解特征.利用它们的原子和分子分解刻画，研究了具有齐次符号的伪微分算子在$B{\dot H}_{p,q}^{s,τ}(\mathbb{R}^n)$和$F{\dot H}_{p,q}^{s,τ}(\mathbb{R}^n)$（$q>1$）中的迹性质和有界性，推广了当$p\in(1,\infty)$和$q\in[1,\infty)$取$τ=0$时关于齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的相应经典结果.
2010-04-11 math.CA math.FA
Matrix-Weighted Besov-Triebel-Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Real-Variable Characterizations, Invariance on Integrable Index, and Sobolev-Type Embedding
本文利用增长函数引入广义矩阵加权Besov-Triebel-Lizorkin型空间，通过多种函数刻画该空间并建立几乎对角算子有界性以获得分子和小波刻画，证明了该框架的最优性，并给出关于可积指数不变性和Sobolev型嵌入的充要条件。
2025-05-04 math.AP math.CA math.FA
Sharp estimates for pseudo-differential operators of type (1,1) on Triebel-Lizorkin and Besov spaces
$(1,1)$型和$m$阶的伪微分算子从$F_p^{s+m,q}$到$F_p^{s,q}$是连续的，如果$s>d/\min{(1,p,q)}-d$对$0<p<\infty$是连续的，并且从$B_p^{s+m,q}$到$B_{p}^{s,q}$是连续的，如果$s>d/\min{(1,p)}-d$对$0<p\leq\infty$是连续的。在这项工作中，我们将$F$有界性结果推广到$p=\infty$。此外，我们证明了当$s=0$时，算子将$F_{\infty}^{m,1}$映射到$bmo$，并考虑了对任意$s\in\mathbb{R}$的Hörmander扭对角条件.我们还证明了$s$上的限制是有界性成立的必要条件。
2018-11-23 math.CA
Littlewood-Paley decompositions and Besov spaces related to symmetric cones
本文从对称锥$Ω$的Whitney分解出发，类似于正实直线的并矢分解$[2^j, 2^{j+1})$，发展了$Ω$中带谱函数的一个改进的Littlewood-Paley理论.特别是，我们定义了一个自然类的Besov空间这样的功能，$B^{p,q}_ν$，通常的导子的作用，现在发挥了广义波算子的锥$Δ(\frac{\partial}{\partial x})$。我们的主要结果表明，$B^{p,q}_ν$精确地由Bergman空间$A^{p,q}_ν(T_Ω)$中的全纯函数的分布边界值组成，至少在指标$1\leq q<q_{ν,p}$的"良好范围“内。我们得到了当$p\leq 2$时的尖锐的$q_{ν,p}$，并推测了$p>2$的临界指数.此外，我们证明了这个问题与Bergman投影机$P_ν\colon L^{p,q}_ν\to A^{p,q}_ν$的有界性的等价性，当$q_{ν,p}'<q<q_{ν,p}$。这扩展到一般的锥以前的工作的作者在光锥。最后，我们总结了一个更精细的分析，在光锥，我们建立了我们的猜想和锥乘数问题之间的联系。此外，利用最近的工作陶，巴尔加斯和沃尔夫，我们改善了在3维的范围$q$的Bergman投影是有界的。
2003-05-05 math.CA math.FA
Characterization of Besov spaces with dominating mixed smoothness by differences
该研究针对实直线与环面乘积空间及有界域上的带主导混合光滑性Besov空间，给出其差分形式刻画，并基于相关Kolmogorov准则探讨了在高斯场、随机热方程等随机场中的应用。
2025-01-11 math.CA math.PR
Real-variable theory of matrix-weighted multi-parameter Besov--Triebel--Lizorkin-type spaces
Beijing Normal University（北京师范大学）；Aalto University（阿尔托大学）
本文发展了多参数Besov-Triebel-Lizorkin型空间的实变量理论，研究了矩阵加权空间中各种准norm等价性、函数与序列空间的φ变换识别、几乎对角算子和多参数奇异积分的有界性，以及Sobolev型嵌入定理。
2026-03-26 math.CA math.FA
Besov spaces for Schrodinger operators with barrier potentials
设H是一个在实直线上具有势垒的薛定谔算子。我们定义的Besov空间H通过发展相关的Littlewood-Paley理论。这个理论依赖于谱算子在高能和低能的衰变估计。我们还证明了这些空间上的Mikhlin-Hormander型乘子定理，包括Lp有界性结果。我们的方法具有潜在的应用程序，以其他薛定谔运营商的短程潜力，以及在更高的维度。
2004-11-16 math.CA math.SP
Besov spaces in operator theory
本综述探讨了Besov类在算子理论中的多种应用，包括描述Schatten-von Neumann类的Hankel算子、Hilbert空间上幂有界算子多项式的范数估计，以及在算子扰动理论中的重要作用。
2024-02-15 math.CA math.CV math.FA
Lifting in Besov Spaces
设$Ω$是$\mathbb R^n$中的光滑有界区域，u是$Ω$上的可测函数，使得$|u(x)|=1$几乎处处存在于$Ω$中.假设u属于$B^s_{p,q}(Ω)$ Besov空间。研究了是否存在实值函数$φ\in B^s_{p,q}$使得$u=e^{iφ}$ .这扩展了Bourgain、Brezis和第一作者在Sobolev空间中的相应研究。通过对提升问题的分析，我们证明了Besov空间的一些有趣的新性质，特别是当$q>p$。
2017-06-19 math.AP math.CA
Variable Matrix-Weighted Besov Spaces
本文引入了可变矩阵加权贝索夫空间，并通过一系列算子和分解特征研究了其性质。
2026-02-12 math.AP math.CA math.FA
Extending functions from isotropic Nikolskii-Besov spaces and their approximating with derivatives
本文研究了各向同性Nikolskii和Besov空间，其范数定义为适当阶函数的$L_p$平均连续模，而不是固定阶偏导数函数的已知阶连续模。作者建立了定义在广义$(1,\ldots,1)$型域上的这类函数空间到$ \mathbb R^d $中作为函数扩张算子的普通迷向Nikolskii和Besov空间的连续线性映射，从而导致了这两类空间在上述域上的重合.证明了$ \mathbb R^d $中每一个具有Lipschitz边界的有界域都是$(1,\ldots,1)$ -型域（广义）.本文还提供了与从给定数量点处的函数值用其导数重建函数问题、微分算子的SB Stechkin问题以及各向同性Nikolskiii-Besov类的宽度渐进性问题相关的逼近特征的弱渐进性。这些领域。
2019-01-05 math.CA
On Gevrey Regularity of the Supercritical SQG equation in Critical Besov Spaces
本文证明了在齐次临界Besov空间中，超临界表面准地转（SQG）方程从初值出发的解属于亚解析Gevrey类。特别地，我们改进了董和李在[26]中的结果，其中他们证明了Chen-Miao-Zhang（cf. [11])都是经典解。我们扩展了Biswas的方法（参见。[7])到临界的，基于L^p的Besov空间，并适应Lemarie- Rieusset的观点（参见，[36])他将解析Gevrey算子应用于解析函数的乘积所产生的算子视为双线性乘子算子。为了得到L^p的界，我们证明了我们的双线性乘子算子是Marcinkiewicz型的，并证明了由于在Besov空间中工作所继承的额外的局部化，这个条件意味着有界性。
2013-12-19 math.AP math.CA
Besov--Triebel--Lizorkin-Type Spaces with Matrix $A_\infty$ Weights
本文利用此前建立的矩阵 $A_{p,\infty}$ 权刻画，系统研究相应非齐次 Besov 型与 Triebel–Lizorkin 型空间，给出多种刻画并证明多类算子的有界性。
2025-01-06 math.AP math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations and Their Applications of Anisotropic Besov Spaces with Matrix $\mathcal A_\infty$ Weights
本文建立带$\mathcal A_{p,\infty}$矩阵权的各向异性Besov空间理论，给出其$\varphi$变换与分子刻画，构造反例说明权条件的最优性，引入临界重标指数并得到相关算子的精确有界性。
2026-08-18 math.CA math.FA
Extending functions from nonisotropic Nikolskii-Besov spaces and approximating their derivatives (with supplement)
本文研究了非各向同性Nikolskii和Besov空间，其范数使用沿坐标方向的适当阶函数的$L_p$平均连续模定义，而不是沿相同方向的导函数的已知阶连续模。作者建立了定义在某种类型的域上的函数空间到$\mathbb{R}^d $中作为函数扩张算子的普通各向异性Nikolskii和Besov空间的连续线性映射，从而导致了这两种空间在该域上的重合.文章还提供了弱渐近的近似特性有关的问题的衍生物重建从函数值在一个给定的点，S.B.Stechkin的问题的微分算子，和问题的宽度渐近的非各向同性Nikolskiii-Besov类在这些领域。该补充提供了$α$型结构域的广义定义。本文证明了作者在$α$型域上所建立的关于函数延拓、函数值的导数重构、有界算子的微分算子逼近以及各向异性Nikolskii-Besov函数类的宽度渐近性等问题的所有结论（狭义上），即使对于广义上解释的$α$型结构域，在相同的公式中仍然有效。
2018-10-27 math.CA
Sobolev, Besov and Triebel-Lizorkin spaces on quantum tori
本文系统地研究了非交换$d$ -torus $\mathbb{T}^d_θ$（其中$θ$是斜对称实$d\times d$ -矩阵）上的Sobolev，Besov和Triebel-Lizorkin空间.这些空间与它们的经典对应物共享许多性质。我们证明，除其他基本性质，所有这些空间和庞加莱型不等式Sobolev空间的提升定理。我们还表明，索伯列夫空间$W^k_\infty(\mathbb{T}^d_θ)$与Lipschitz空间的顺序$k$，已经研究了韦弗的情况下$k=1$。我们建立了所有这些空间的嵌入不等式，包括Besov和Sobolev嵌入定理。本文给出了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的Littlewood-Paley型刻画，并利用Poisson、热半群和差给出了具体刻画.其中有些甚至在交换情形下也是新的，例如，我们的Poisson半群刻画改进了经典的Poisson半群刻画。由于Besov空间的特征的差异，我们推广到量子设置最近的结果Bourgain-Brézis -Mironescu和Maz'ya-Shaanova的限制Besov规范。同样的特征表示，$α>0$的Besov空间$B^α_{\infty,\infty}(\mathbb{T}^d_θ)$是通常的Zygmund类的量子模拟。我们研究了所有这些空间的插值，特别是，明确确定了耦合$(L_p(\math…
2018-03-14 math.CA math.FA math.OA
Hardy spaces, Besov spaces and Triebel--Lizorkin spaces associated with a discrete Laplacian and applications
本文针对整数集上的离散拉普拉斯算子$Δ_d$定义了相关Hardy、Besov及Triebel--Lizorkin空间，证明其与经典空间一致，并应用于谱乘子和Riesz变换的有界性证明。
2024-11-28 math.CA
Sharp bounds for composition with quasiconformal mappings in Sobolev spaces
设$ϕ$是一个拟共形映射，$T_ϕ$是将$f$映射到$f\circϕ$的复合算子.由于$ϕ$可能不是双Lipschitz，复合算子不需要将索伯列夫空间映射到它们自己。本研究从$T_ϕ$对$L^p$和$W^{1,p}$对$1<p<\infty$的作用开始。这种情况下，很好地理解，但一些已知的结果提供了替代证明。使用内插技术，可以看出，每当$0<s<1$为适当的$q$值时，将$H^{s,p}$中的压缩支持的贝塞尔势函数发送到$H^{s,q}$。所使用的技术导致尖锐的结果，他们也可以应用到Besov空间。
2016-12-16 math.AP math.CA
Atomic and molecular decomposition of homogeneous spaces of distributions associated to non-negative self-adjoint operators
本文在二重度量测度空间中讨论了齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间，其中存在一个热核具有Gauss局部化和马尔可夫性的非负自伴算子.在相应的数列空间上发展了几乎对角算子类，并证明了这类算子是一个代数。利用几乎对角算子的有界性，建立了上述齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的光滑分子和原子分解。这些空间的谱乘子建立以及。
2018-05-03 math.CA
Fractional Besov-Sobolev Spaces on Chord-arc Curves
Tianjin University（天津大学）；Institut Denis Poisson（丹尼斯·泊松研究所）
本文研究了准圆上分数贝塞尔-索伯列夫空间的定义与性质，证明了在特定条件下这些空间与加权索伯列夫空间的限制一致，并探讨了普莱梅尔-卡德隆算子的有界性。
2026-10-27 math.CA math.CV
