Superconducting $p$-wave pairing effects on one-dimensional non-Hermitian quasicrystals with power law hopping
本文研究超导 p 波配对对具有幂律跳跃的非厄米 Aubry-André-Harper 模型的影响，揭示弱配对下振荡准 Majorana 零模与长程跳跃下大质量 Dirac 模式的边缘局域化，并发现配对破坏分形维数平台且相图中实复能谱与局域性关联不同。
2024-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.supr-con
Effect of spin-orbit coupling in one-dimensional quasicrystals with power-law hopping
在一维准周期最近邻跳跃的Aubry-André-Harper哈密顿量中，所有的单粒子本征态在临界无序强度$W_c/t = 2.0$下经历从遍历态到局域态的相变。在这个系统中没有移动性优势。然而，在幂律跳跃的形式$1/r^a$的存在下，超过一个临界的无序强度流动性边缘出现$a > 1$，而对于$0< a\leq 1$，多重分形边缘分离的扩展和多重分形状态。在这两个极限中，取决于无序的强度，最低的$β^s L$态是离域的。我们发现，在自旋轨道耦合的存在下，临界无序强度总是较大的参数$a$的值无关。此外，我们证明了对于$a\leq 1$，在存在自旋-轨道耦合的情况下，存在多个多重分形边缘，并且能谱分裂成离域态和多重分形态的交替带。此外，多重分形边缘的位置通常由分数$(β^s \pm β^m)$给出。$a > 1$的能谱定性行为不受影响。然而，在以前报道的结果相比，我们发现，在这个限制，类似于其他情况下，多个迁移率边缘可以存在或没有自旋轨道耦合。
2022-05-23 cond-mat.dis-nn
One-dimensional L{é}vy Quasicrystal
本文利用 Grünwald-Letnikov 导数离散空间分数阶 Schrödinger 方程并加入准周期势，提出一维 Lévy 准晶体，揭示其迁移率边及局域化—退局域化转变。
2023-09-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Power law hopping of single particles in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
本文研究了具有幂律跃迁的非厄米 Aubry-André-Harper 模型，发现弱非厄米效应下保留依赖参数的遍历态区域，而强效应会破坏它；长程与短程跃迁分别对应遍历到多重分形和遍历到局域边缘，且这两类边缘对非厄米效应具有鲁棒性。
2023-01-22 cond-mat.dis-nn
Self-duality of One-dimensional Quasicrystals with Spin-Orbit Interaction
一维准晶中无相互作用的无自旋电子在准周期势的临界强度下发生金属-绝缘体跃迁（MIT），这一过程由最近邻跳跃的Aubry-André-Harper（AAH）哈密顿量描述.这种转变与AAH哈密顿量的自对偶性有关。有趣的是，在临界点，这也被称为自对偶点，所有的单粒子波函数是多重分形或非遍历的性质，而它们是遍历和离域（本地化）低于（高于）临界点。本文研究了存在Rashba型自旋-轨道（SO）耦合的一维准周期AAH哈密顿量，其中引入了额外的自旋守恒复跳跃和自旋翻转跳跃.我们发现，虽然AAH哈密顿量的自对偶性质保持不变，但自对偶点受到显著影响。此外，复合物和自旋翻转跳跃的效果在性质上是相同的。我们推广了Kohn的准粒子定域张量计算的思想，并非常精确地探测到了临界点。这些计算之后，详细的多重分形分析，随着逆参与比和冯诺伊曼熵的计算，这清楚地表明，准粒子本征态确实是多重分形和非遍历的临界点。最后，在准周期势和SO耦合强度的参数空间中绘制了相图。
2021-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Floquet engineering of topological localization transitions and mobility edges in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
时间周期驱动场可以赋予系统独特的拓扑和输运特性。在这项工作中，我们发现动态控制的局域化过渡和迁移率边在非厄米准晶体通过振动晶格周期性。驱动力的衣服的晶格位置之间的跳跃幅度，产生本地化，流动性边缘和扩展的非厄米准晶相之间的交替过渡。将Floquet工程方法应用于五种典型的非厄米准晶体模型，得到了光子辅助局域化跃迁和迁移率边的条件，并得到了某些模型的李雅普诺夫指数表达式.我们进一步引入Floquet准能的拓扑缠绕数来区分具有不同局域性质的非厄米准晶相。因此，我们的发现将准晶的研究扩展到非厄米特Floquet系统，并提供了一种有效的方法来调制这些独特的相位的拓扑和输运性质。
2021-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Exact anomalous mobility edges in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
本文在两个一维非厄米准周期模型中，利用 Avila 全局理论解析推导出精确的反常迁移率边，并通过数值多重分形和能谱分析验证了临界态的存在及其拓扑起源。
2024-09-05 cond-mat.dis-nn
Non-Hermitian mobility edges in one-dimensional quasicrystals with parity-time symmetry
研究了具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的一维非厄米短程指数跳跃准周期晶格中的定域-离域跃迁。由非厄米准周期势引起的局域化跃迁发生在$\mathcal{PT}$ -破缺点。我们的结果还表明存在能量依赖的迁移率边缘，它将扩展态与局域态分开，并且只与本征能量的实部相关联。还研究了能级统计和Loschlord回波动力学。
2020-02-18 cond-mat.dis-nn
Critical eigenstates and their properties in one and two dimensional quasicrystals
本文给出了一维和二维准周期平铺上跳跃模型的某些本征态的精确解，并通过明确计算它们的多重分形谱，证明了它们是“临界”态。这些本征态一般存在于一维准周期链中，其中斐波那契链是一个特例。然后，我们描述的基态的性质，一类紧束缚哈密顿2D彭罗斯和Ammann-Beenker平铺。精确和数值解被认为是在良好的协议。
2017-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Generic non-Hermitian mobility edges in a class of duality-breaking quasicrystals
针对一类含非互易跳跃项和复准周期在位势的一维破缺对偶性非厄米准晶，提出迁移边缘近似解，经数值验证准确性高且与已知模型极限情况一致，为估算其迁移边缘提供实用方法。
2024-10-18 cond-mat.dis-nn
Asymmetric transfer matrix analysis of Lyapunov exponents in one-dimensional non-reciprocal quasicrystals
本文提出非对称转移矩阵分析方法，用于研究一维非互易准晶体中由非厄米效应引起的双侧不同李雅普诺夫指数及迁移率边，并在三个非互易准晶体模型中验证了其有效性。
2024-10-20 cond-mat.dis-nn quant-ph
Dimerization induced mobility edges and multiple reentrant localization transitions in non-Hermitian quasicrystals
非厄米效应可以产生丰富的动力学和拓扑相结构。在这项工作中，我们表明，晶格二聚化和非厄米性之间的合作，通常可以带来流动性边缘和多个局域化转变的一维准晶。引入Aubry-André-Harper（AAH）模型的非厄米扩展，并引入交错位势和二聚跳跃振幅来证明我们的结果。发现了由于准周期增益/损失和晶格二聚化相互作用而产生的重入局域化跃迁，并进一步采用量子化缠绕数作为拓扑不变量来表征具有不同光谱和输运性质的相变。因此，我们的研究丰富了家庭的非厄米准晶体的晶格二聚化的影响，并提供了一种方便的方式来调制本地化过渡和流动性的边缘在非厄米系统。
2022-02-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
Non-power-law universality in one-dimensional quasicrystals
我们研究了Aubry-André模型及其相关的一维准周期哈密顿量在局域化跃迁附近的标度性质。我们发现，数值计算的特征能量附近的基态，通常由一个单一的动力学指数捕获的标度，不服从幂律关系。相反，缩放行为强烈地依赖于相关长度的方式由无理数$β$描述的系统中的不可扩展性的连续分数扩展。然而，发现这种依赖性在共享相同的$β$值的一系列模型之间是普遍的。对于Aubry-André模型，我们解释了这种行为的离散重正化组协议，预测丰富的关键行为。这一结果得到了Aubry-André模型下临界点处波包膨胀动力学研究的补充。异常扩散指数的多重分形（雷尼）维数的临界谱;非幂律的普遍性类似于发现在基态动力学之间的范围内的临界紧束缚哈密顿观察。
2018-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Logarithmically Correlated Landscapes and Localization in Non-Hermitian Quasicrystals
Jiangsu University（江苏大学）
该研究分析了经零准周期调制的非互易Hatano-Nelson环，推导其势场特性，揭示了刚度阈值决定局域化与临界多重分形相的转变，且机制可应用于非互易拓扑电路。
2026-08-13 cond-mat.dis-nn
Exact mobility edges, $\mathcal{PT}$-symmetry breaking and skin effect in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
提出了一种研究一维准晶体局域化跃迁的一般解析方法，该准晶具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性，由复杂的准周期镶嵌晶格模型描述。应用Avila的准周期薛定谔算符整体理论，得到了精确的迁移率边，证明了迁移率边与$\mathcal{PT}$对称性破缺的边界一致，并证明了扩展（局域）态与$\mathcal{PT}$对称性（$\mathcal{PT}$ -对称性破缺）态之间存在对应关系.此外，我们推广的模型，更一般的情况下，非互易跳跃，这打破了$\mathcal{PT}$对称性，一般诱导趋肤效应，并获得了一般的和解析的迁移率边缘的表达式。而局域态对边界条件不敏感，当周期性边界条件变为开边界条件时，扩展态变为皮肤态。这表明，皮肤态和局域态可以共存，其边界由迁移率边缘决定。
2020-09-04 cond-mat.dis-nn
Anomalous Localization and Mobility Edges in Non-Hermitian Quasicrystals with Disordered Imaginary Gauge Fields
Sanli Honors College, School of Physics and Electronics Engineering, Shanxi University（山西大学物理与电子工程学院三立荣誉学院）；Institute of Theoretical Physics and State Key Laboratory of Quantum Optics Technologies and Devices, Shanxi University（山西大学理论物理研究所量子光学技术与器件国家重点实验室）；State Key Laboratory of Quantum Optics Technologies and Devices, Institute of Laser Spectroscopy, Shanxi University（山西大学激光光谱研究所量子光学技术与器件国家重点实验室）
研究非厄米特准晶体在非 reciprocity 空间无序下的局域化行为，发现异常相变及移动边特性，揭示非厄米特系统中局域化结构与谱风旋的关系。
2026-11-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Coexistence of topological Anderson insulator and multifractal critical phase in a non-Hermitian quasicrystal
Capital Normal University（首都师范大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了非厄米特准晶中拓扑、 disorder 和非厄米特性之间的相互作用，提出了一种一维非厄米特的 Su-Schrieffer-Heeger 模型，并展示了准周期调制如何增强拓扑区域并诱导非厄米特拓扑安德森绝缘体相。研究发现非 reciprocity 增强导致局部化转变，揭示了拓扑安德森绝缘体与多标度临界相的共存。
2026-06-04 cond-mat.dis-nn
Localization transition, spectrum structure and winding numbers for one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
通过对李雅普诺夫指数（LE）的分析，我们发展了一个严格的基本方案，用于研究具有复相因子和非互易跳跃的一般非厄米准晶。特别地，局域-离域转变点、$\mathcal{PT}$ -破缺点和缠绕数转变点由其对偶厄米模型的LE决定。分析是基于Avila的整体理论，我们发现，缠绕数是直接相关的加速度，LE的斜率，而加速度的量子化是Avila的整体理论的关键成分。这个结果也适用于具有更高绕组的模型，而不仅仅是最简单的Aubry-André模型。作为典型例子，我们得到了非厄米Aubry-André模型在整个参数空间中局域化相变的解析相界，并直接确定了完整的相图.对于非厄米的Soukoulis-Economou模型，一个高绕组模型，我们显示了如何本地化过渡和绕组数过渡的相边界涉及到它的双厄米模型的LE。此外，我们发现了鲁棒谱的一个有趣的特征，即，当系统分别处于扩展态和局域态时，在$h<|h_c|$或$g<|g_c|$区域内改变复相位参数$h$或非互易参数$g$时，谱保持不变。
2021-06-16 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Duality in power-law localization in disordered one-dimensional systems
在许多物理系统中，钉扎粒子之间的激发输运可以映射到具有幂律跳跃的单粒子模型$1/r^a$。对于随机间隔的粒子，这些模型提出了一个有效的奇特的混乱，导致令人惊讶的本地化特性。我们表明，在一维系统中，几乎所有的本征态（除了少数国家接近基态）的幂律本地化的任何值的$a>0$。此外，我们表明，我们的模型是一个新的普适性类的模型与幂律跳跃，其特征在于系统之间的对偶性与远程跳（$a<1$）和短程跳（$a>1$），其中波函数振幅下降代数相同的权力$γ$从本地化中心。
2018-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Multifractality in the generalized Aubry-Andre quasiperiodic localization model with power-law hoppings or power-law Fourier coefficients
推广了最近邻Aubry-André准周期局域化模型，使其在准周期势中包含幂律不变跳跃$T_l\propto t/l^a$或幂律傅立叶系数$W_m \propto w/m^b$.当有限环上的哈密顿量分别写在实空间基和傅立叶基上时，$T_l$和$W_m$之间的Aubry-André对偶性就很明显了。对跳跃振幅$t$的微扰分析表明，$a>1$的本征态在实空间中保持幂律局域化，而$a_c=1$的本征态则是临界的，它们遵循强多重分形线性谱，与随机无序的等价模型一样。对准周期势的振幅$w$的微扰分析表明，$b>1$的本征态在实空间中保持离域（在傅立叶空间中的幂律局域化），而$b_c=1$的本征态在实空间中遵循弱多重分形高斯谱（或在傅立叶基中遵循强多重分形线性谱）。傅立叶系数$W_m$的这种临界情况$b_c=1$对应于具有不连续性的周期函数，而不是标准自对偶Aubry-André模型的余弦。
2017-06-13 cond-mat.dis-nn
Entanglement contour perspective for strong area law violation in a disordered long-range hopping model
通过研究各种静态和动力学量，数值研究了无自旋费米子无序长程跳跃模型中离域-局域化跃迁与纠缠之间的联系。这包括逆参与比，水平统计，纠缠熵和子系统中的数量波动以及淬火和波包动力学。有限系统表现出离域相、准定域相和定域相。离域相表现出强烈的面积律违反，而（准）本地化相坚持（大型子系统）严格的面积法。“纠缠轮廓”的概念很好地解释了面积定律的违反，它与“波动轮廓”的关系揭示了过渡点的签名。子系统中的纠缠熵和数涨落之间的关系也携带着模型中跃迁的特征。Aubry-Andre-Harper模型的结果进行了比较。通过研究单粒子和多粒子水平上的猝灭和波包动力学，对比了电荷和纠缠的传播。
2018-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Duality between disordered nodal semimetals and systems with power-law hopping
节状半金属（例如狄拉克、外尔和半金属线、石墨烯等）以及具有幂律相互作用的钉扎粒子系统（被捕获的超冷离子、金刚石中的氮缺陷、固体中的自旋等）。目前是凝聚态物质以及原子、分子和光学物理学领域大量研究人员关注的焦点。虽然看似无关，这两类系统都丰富的新的基本热力学和传输现象。本文证明了半金属中准粒子的低能场论可以精确地映射到具有幂律跳跃的钉扎粒子的低能场论上。我们建立的两类系统之间的对偶性，允许我们使用为其他类建立的结果来描述每类系统的运输和热力学。特别是，使用对偶映射，我们建立了一个新的类的无序驱动的系统中存在的幂律跳跃$\propto1/r^γ$的激发与$d/2<γ<d$，不同于传统的安德森本地化过渡。非安德森无序驱动的转变已被广泛研究的节点半金属，但一直是未知的，据我们所知，与$γ<d$长程跳跃（相互作用）的系统。
2019-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Effective Hamiltonian description on monitored Majorana chains: correlated power-law hoppings and unconventional entanglement scaling
University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（理化学研究所先锋研究本部）；University of Warwick（华威大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心）；RIKEN（理化学研究所）；Ritsumeikan University（立命馆大学）
研究受监测一维马约拉纳链的有效哈密顿量，发现长程幂次跳跃的关联使纠缠熵呈[ln(L)]²标度，揭示该关联是非常规纠缠标度的成因。
2026-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
One Dimensional Chain with Long Range Hopping
具有随机最近邻跳跃的一维紧束缚模型在能带中心具有态密度和局域化长度的奇异性。我们研究数值随机长程（幂律）跳跃的影响与合奏平均幅度$\expectation{|t_{ij}|} \propto |i-j|^{-σ}$在1D链，同时保持粒子-空穴对称性存在于最近邻模型。我们发现，与应用于具有幂律相互作用的随机XY自旋链的位置空间重整化群技术的结果一致，当幂律指数$σ$变得小于2时，存在行为的改变。
2001-12-28 cond-mat.dis-nn
Self-dual quasiperiodic systems with power-law hopping
我们介绍和探索一个家庭的自对偶模型的单粒子运动的准周期电位，跳跃振幅下降的幂律指数$p$。这些模型是熟悉的Aubry-Andre模型的推广。对于足够大的$p$，它们的静态性质类似于Aubry-Andre模型，尽管局域相的低频电导率对$p$很敏感。对于$p \leq 2.1$的奥布里-安德烈本地化过渡分裂成三个过渡，两个不同的中间制度与本地化和离域状态出现附近的自对偶点的奥布里-安德烈模型。在中间区域，态密度在大部分光谱中是奇异连续的，并且近似自相似：态形成窄的能带，这些能带被分成更窄的子带;我们没有发现迁移率边缘的明显迹象。当$p < 1$时，局域态在随机势中是不稳定的;然而，在本模型中，对于相对较大的系统，存在紧密的局域态。我们讨论了低频光学电导率的频率依赖性和强样品到样品的波动，虽然适当的广义版本的莫特定律恢复时，幂律是缓慢衰减。我们提出的证据表明，许多这些功能坚持在模型中，远离自我二元性。
2017-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Anomalous Hall Effect in Variable Range Hopping Regime: Unusual Scaling Law and Sign Reversal with Temperature
反常霍尔效应（AHE）对于理解电子态的拓扑性质是非常重要的，并且提供了对磁性材料中自旋极化载流子的深入了解。AHE已经在金属中被广泛研究，但不是可变距离跳跃（VRH），制度。本文报道了Mott和Efros VRH区的反常和普通霍尔效应（OHE）实验。我们发现当b>2时，AHE系数$Rah=aRxx^b$具有不寻常的标度律，而当d<1时，OHE系数$Roh=cRxx^d$具有不寻常的标度律。更引人注目的是，AHE系数的符号随着特定电子密度的温度而变化。
2014-06-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Energy-level statistics in strongly disordered systems with power-law hopping
受无序电子材料和长程相互作用超冷粒子系统中中性激发的启发，我们研究了强随机势场中具有幂律跳跃哈密顿量$\propto 1/r^α$的准粒子的能级统计.在固态系统中，以中性偶极激发为例的准粒子导致局部观测量的长程相关，并可能主导能量输运。针对无序电子系统中的激发，我们计算了有限系统在足够强无序极限下的能级关联函数$R_2(ω)$。在小的能量差的相关性表现出维格纳-戴森统计。特别地，在非常强的无序的极限中，能级相关函数对于小频率$ω\llω_V$由$R_2(ω,V)=A_3\fracω{ω_V}$给出，对于大频率$ω\ggω_V$由$R_2(ω,V)=1-(α-d)A_{1}\left(\frac{ω_V}ω\right)^\frac{d}α -A_2\left(\frac{ω_V}ω\right)^2$给出，其中$ω_V\propto V^{-\fracα{d}}$是体积为$V$的系统中的激发跳跃的特征矩阵元素，并且$A_1$、$A_2$和$A_3$是取决于系统形状的阶数单位系数。我们研究的能级相关函数允许直接的实验观察，例如，通过测量系统在不同频率下的交流电导的相关性。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Hopping conductivity of a suspension of nanowires in an insulator
本文研究了由金属纳米线随机各向同性地悬浮在绝缘体中构成的复合材料中的跳跃传导。绝缘体中不受控制的施主和受主导致导线的随机充电，从而导致费米能级处的有限裸态密度。然后，远离导线的电子之间的库仑相互作用导致软库仑隙。在低温下，导电性是由于导线之间的电子的可变范围跳跃，并遵守Efros-Shklovskii（ES）定律$\lnσ\propto -(T_{ES}/T)^{1/2}$。我们表明，$T_{ES} \propto 1/(nL^3)^2$，其中$n$是电线的浓度和$L$是电线的长度。由于库仑势的增强屏蔽，当$nL^3$足够大时，ES定律被Mott定律取代。
2006-05-01 cond-mat.dis-nn
Hopping conductivity of a suspension of flexible wires in an insulator
我们研究了跳跃电导率的高斯线圈的柔性金属线随机和各向同性地悬浮在绝缘体中，在这样的浓度，包含每根线的球体重叠。绝缘体中不受控制的施主和受主会导致导线的随机充电，从而导致费米能级上的有限态密度（DOS）。然后，远离导线的电子之间的库仑相互作用导致软库仑隙。在低温下，电导率是由于线之间的电子的可变范围跳跃，并且服从Efros-Shklovskii（ES）定律$\lnσ\propto -(T_{ES}/T)^{1/2}$，其中$T_{ES}$随着线的浓度和长度而减小。由于库仑势的增强屏蔽，在足够大的线浓度和足够高的温度下，ES定律被Mott定律$\lnσ\propto -(T_{M}/T)^{1/4}$取代。
2006-05-25 cond-mat.dis-nn
Enhanced Amplitude for Superconductivity due to Spectrum-wide Wave Function Criticality in Quasiperiodic and Power-law Random Hopping Models
本文利用自洽BCS理论，研究了一维Aubry-André和幂律随机带矩阵模型中超导性与宽谱临界（多重分形）波函数（“宽谱量子临界性”，SWQC）的相互作用.我们发现，SWQC生存的有吸引力的相互作用在安德森局域化过渡的合并，而配对振幅最大化在这两个模型中的过渡附近。我们的研究结果表明，SWQC，最近发现的二维拓扑表面状态和节点超导体模型，可以鲁棒地增强超导性。
2022-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Hermitian Aubry-André model with Power-Law Hopping
我们研究了一个具有长程跳跃的非厄米AA模型$1/r^a$，以及不同的准周期参数选择$β$成为金属平均族的一员。我们发现，当幂律指数在$a<1$制度，系统显示出离域多重分形（DM）的边缘在其本征态谱。对于$a>1$情况，存在离域到本地化（DL）边缘，也称为移动性边缘。虽然一个显着的特点厄米AA模型与长程跳跃的离域状态的分数可以从一个一般的序列表现出的数学特征的金属平均家庭，我们发现，DM或DL边缘的非厄米情况下是独立的数学特征的金属平均家庭。为了理解这种差异，我们考虑了一个特定的情况下，非厄米长距离AA模型与$a=2$，我们可以应用Sarnak方法来解析推导其本地化过渡点和DL边缘的精确表达式。我们的分析结果清楚地表明，迁移率边缘是独立的准周期参数$β$，这证实了我们的数值结果。最后，提出了一种实现非厄米远程AA模型的光学装置。
2021-12-23 cond-mat.dis-nn
Disorder-driven transition in a chain with power-law hopping
我们研究了一个具有幂律准粒子色散$\propto |k|^α\sign k$的一维系统，在一个短程关联随机势的存在下，证明了对于$α<1/2$，它表现出一个无序驱动的量子相变，其临界性质类似于文献[1]中研究的高维半导体带边附近的局域化跃迁. 1和2.尽管在考虑的一维系统中没有局部化，但无序驱动的转变表现为例如无序平均态密度的临界形式。我们通过数值模拟证实了相变的存在，并发现临界指数和临界无序强度是$α$的函数。因此，建议的系统提供了一个方便的平台，最近预测的非常规高维局域化效应的数值研究，并有可能在实验实现的超冷原子链中的光阱。
2015-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Hall effect in 2D systems with hopping transport and strong disorder
我们重新考虑了具有跳跃传导的系统中的霍尔效应理论。本研究的目的是比较渗流方法的基础上的最佳三元组模型与数值模拟和最近的实验结果。我们表明，在最近邻跳跃制度，渗流理论的结果同意模拟。然而，在可变距离跳频（VRH）制度，最佳三元组模型无法描述的数值结果。这与在VRH体系中找到渗流簇中的最佳三元组位点的概率极小有关。这些三元组对霍尔效应的贡献似乎很小。我们描述了霍尔迁移率在VRH制度的经验定律从数值结果。这一规律与我们最近在二维量子点阵列中的实验数据一致。
2018-08-22 cond-mat.dis-nn
Tail states and unusual localization transition in low-dimensional Anderson model with power-law hopping
在$d < β< 3d/2$条件下，研究了具有振幅$J(r) \propto - r^{-β}$和低维$d=1,2$中局域高斯无序的确定性幂律量子跳跃模型.我们展示了不寻常的组合指数下降的密度的“尾态”和本地化-离域过渡（作为功能的无序强度$w$）有关的一个小的（在热力学极限消失）分数的本征态。在亚临界无序状态下，$w < w_c$离域本征态与强局域本征态在同一能量窗口内共存，离域本征态的能量接近裸带边。在较高的无序度$w > w_c$，所有本征态都是局域的。在较宽的参数范围内，态密度$ν(E)$以简单的指数规律$ ν(E) = ν_0 e^{E/E_0} $衰减到尾区$E <0$，而特征能量$E_0$在边缘局域化跃迁时变化平缓.我们开发简单的分析理论，描述$E_0$依赖于幂律指数$β$，维数$d$和无序强度$W$，并比较其预测与精确的对角化结果。在裸“导带”内的低能量下，由于$d=1,2$处的强量子干涉，所有本征态都被局域化;然而，局域化长度随着能量的减小而快速增长，与通常的薛定谔方程的局域无序情况相反。
2021-03-10 cond-mat.dis-nn
Hopping transport in systems of finite thickness or length
从理论上研究了一维短导线和三维薄膜及二维窄带的最短维变程跳跃输运。跳跃电阻网络的几何和传输特性取决于温度T和系统的维数。在二维和三维中，通常的莫特定律适用于高温，其中网络的相关长度小于样品厚度。随着T的减小，网络分裂成稀疏的连续路径，而Mott定律变为不同的T依赖性，这是使用渗流理论方法导出的。在一维中，由于罕见的波动，已知在所有温度下都存在对莫特定律的偏离。这种波动的演变，从高电阻的“休息”在高T高导电“短路”在低T阐明。
2011-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Universal scaling form of AC response in variable range hopping
本文用动态蒙特卡罗模拟研究了一个跳变模型在变距离跳变区的交流响应。我们发现，电导率作为频率的函数遵循一个普遍的标度律。我们还比较了各种理论预测的数值结果。最后，我们研究了导电网络的形式作为频率的函数。
2014-09-02 cond-mat.dis-nn
Localization in one dimensional lattices with non-nearest-neighbor hopping: Generalized Anderson and Aubry-André models
我们基于紧束缚模型研究了一维晶格中非相互作用粒子的量子局域化现象，该模型是著名的Aubry-André模型和非相互作用Anderson模型的推广.对于由二次无公度晶格诱导的确定性无序势（即Aubry-André模型），我们确定了一类自对偶模型，并利用广义Aubry-André变换解析地确定了其定域本征态和扩展本征态之间的边界.我们还数值研究了次近邻跳跃，高斯和幂律衰减跳跃项的非对偶模型的局部化性质。我们发现，即使对于这些非对偶模型，数值获得的流动性边缘可以很好地近似解析获得的条件，本地化过渡的自对偶模型，只要相对于距离的跳跃率的衰减是足够快的。对于具有真正随机特征的无序势，我们研究了次近邻跳跃，指数，高斯和幂律衰减跳跃项的情况。我们发现，高阶跳跃项可以消除的对称性的局域化长度的能带中心相比，安德森模型。此外，我们的结果表明，对于幂律衰减的情况下，存在一个临界指数，低于该指数可以找到迁移率边缘。我们的理论结果，在原则上，可以直接测试在浅原子光晶格系统，使非最近邻跳跃。
2011-02-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Emergence of non-trivial phases in interacting non-Hermitian quasiperiodic chains with power-law hopping
Department of Physics and Astronomy, National Institute of Technology, Rourkela（鲁尔基国家技术大学物理与天文系）；School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（科学教育与研究国立研究院物理科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究针对含非对称幂律跳跃的一维相互作用非厄米准周期晶格，发现拓扑平凡中间相、相互作用对多重分形与迁移率边的破坏及长程跳跃下皮肤模的非必然涌现，深化了相关非平凡相机制的理解。
2025-08-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.other
Correlation-induced localization
一个新的范例，安德森局域化所造成的相关性，在远程跳跃以及不相关的现场的障碍被认为是需要一个更精确的制定基本的本地化-离域原则。本文提出了一类新的随机哈密顿算子，并给出了这类模型在坐标和动量空间中的局部化性质以及相应的能级统计。揭示了动量和坐标空间中的双线性不变模型的对偶性，并利用该对偶性为这些模型找到了一个完整的定域-离域相图。建立了跳变矩阵的谱性质的关键作用，并提出了一种新的矩阵求逆技巧，以产生一个单参数族的等效本地化/离域化问题。在这样一个变换的自由参数的优化与本地化/离域的原则，允许建立精确的边界的本地化和遍历状态的远程跳跃模型。当应用到随机矩阵模型与确定性幂律跳跃这种变换允许确认本地化的状态在幂律跳跃的指数的所有值，并证明解析幂律本地化的波函数的指数的对称性。
2019-02-28 cond-mat.dis-nn
Long-range hopping in a quasiperiodic potential weakens the non-Hermitian skin effect
本文研究具有幂律长程跳跃和准周期势的非厄米Aubry-André-Harper模型，揭示不同相中本征值实复性与态性质的关系，并证明长程跳跃会削弱非厄米趋肤效应。
2025-03-12 cond-mat.dis-nn
Can many-body localization persist in the presence of long-range interactions or long-range hopping?
本文研究了一维无自旋费米子系统中的多体局域化问题。基于微扰的论点，有一个共同的信念，MBL只能存在于系统中的短程相互作用和短程跳跃。我们分析了幂律相互作用和幂律跳跃的影响，分别对一个系统，其中所有的单粒子状态本地化的相互作用的情况下。由于离域是由Fock空间中的共振扩散驱动的，因此我们将该模型映射到Fock空间中复杂图上的有效Anderson模型，并计算了三阶共振数的概率分布。虽然最可能的值的共振数发散的系统与长程跳跃（$t(r) \sim t_0/r^α$与$α< 2$），有没有增强的共振数的幂律相互作用的范围增加。这表明，远程跳跃离域的多体定域系统，但与此相反，在远程相互作用的存在下，没有离域的签名。我们进一步提供支持，有利于这种分析的基础上的动力学的系统淬火后开始从一个电荷密度波有序状态，水平间距统计，返回概率，参与比和香农熵在Fock空间。我们证明，MBL持续存在的长程相互作用，虽然长程跳跃与$1<α<2$离域的系统部分，与所有的状态扩展为$α<1$。即使在非相互作用极限下具有单粒子迁移率边缘的系统中，开启长程相互作用也不会导致离域。
2019-06-13 cond-mat.dis-nn
Impurity State and Variable Range Hopping Conduction in Graphene
如针对指数定域杂质态所制定的可变范围跳跃理论不一定适用于具有共价连接杂质的石墨烯的情况。我们采用格林函数微扰方法，利用原子-石墨烯系统的最近邻紧束缚模型，分析了石墨烯中杂质态的局域化。杂质态波函数的振幅被确定为衰减为幂律，其指数取决于亚晶格、方向和杂质种类。我们重新审视的可变范围跳跃理论鉴于这一结果，并发现电导率依赖于作为一个幂律的温度与指数有关的本地化的波函数。我们表明，这种温度依赖性是与现有的实验结果。
2012-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Entanglement entropy and out-of-time-order correlator in the long-range Aubry-André-Harper model
研究了非相互作用费米子在半满态时的纠缠熵和无序关联函数（OTOC）的非平衡动力学，以区分长程跳跃下准周期Aubry-André-Harper（AAH）模型的离域相、多重分形相（在最近邻跳跃的极限下）、局域相和混合相.对于足够长的跳变强度，在混合相中发现纠缠熵的第二对数行为，而主要行为是幂律，其指数在不同的阶段是不同的。纠缠熵的饱和值在离域，多重分形和混合阶段线性依赖于系统的大小，而在本地化阶段（在短程政权），它是独立的系统大小。在最近邻跳跃和长程跳跃的情况下，OTOC的早期增长表现出非常不同的幂律行为。OTOC的后期衰减导致在不同的阶段明显不同的幂律指数。OTOC的空间分布及其系统大小依赖性也提供了区分相位的独特特征。在混合相中，OTOC的空间分布表现出两种不同的空间依赖性，分别为小距离和大距离。有趣的是，在多重分形态的存在下，空间分布在与准周期性参数相关的特殊位置处包含大的波动。
2021-07-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Physical Origin of Nonlinear transport in organic semiconductor at high carrier densities
在某些有机半导体中的电荷输运表现出非线性特性，并进一步与偏压和温度的普适幂律标度。这种行为的物理起源研究在这里使用可变距离跳跃理论。结果表明，这种普适的幂律标度可以用变距离跳变理论得到很好的解释。与最近的实验数据进行了讨论。
2013-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anomalous transport through algebraically localized states in one-dimension
一维无序或准周期非相互作用系统中幂律跳跃的局域化与短程系统中的局域化有很大的不同。幂律跳频导致代数本地化，而不是指数本地化的短程系统。指数局域化与热力学极限下的绝缘行为是同义词。在这里，我们表明，这是不正确的代数本地化。我们表明，在一般的理由，根据代数衰变的强度，代数本地化的状态实际上可以是导电或绝缘的热力学极限。我们通过对Aubry-André-Harper模型的显式计算证明了这一说法，其中幂律跳跃的存在，幂律指数为$α>1$，因此热力学极限得到了很好的定义。我们发现这个系统的一个阶段，有一个流动性边缘分离完全离域和代数本地化的状态，与代数本地化的状态显示签名的超扩散运输。因此，在这个阶段中，迁移率边缘分离两种导电状态，弹道和超扩散。我们跟踪这种行为的发生近共振条件的现场能量发生由于准周期性质的潜在的。
2019-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Boundary multifractality in critical 1D systems with long-range hopping
对描述一维长程跳跃临界系统的幂律随机带状矩阵（PRBM）模型的电子波函数的边界多重分形性进行了解析和数值研究。该模型中的安德森局域化转变的特点是存在一条描述临界系统的不动点线。我们证明了PRBM模型的边界临界理论不是唯一地由体性质决定的。相反，边界临界性由表征由边界反射的粒子的跳跃幅度的附加参数控制。
2007-03-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Non-Ohmic variable-range hopping transport in one-dimensional conductors
本文从理论上研究了有限电场对一维无序系统变程跳跃区电阻率的影响。我们发现，在低场的运输是抑制罕见的波动，在随机分布的本地化的状态，创建高电阻的跳跃网络中的“突破”。随着电场的增加，断口的电阻变小。在强电场中，破缺被超越，电子分布函数被驱动远离平衡。电阻的对数最初显示出一个简单的指数下降与字段，其次是对数依赖性，最后，由平方根反比定律。
2005-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Giant magnetoresistance in the variable range hopping regime
在强局域区，我们预测了局域长度与磁场的普适幂律关系。这种效应是由于轨道量子干涉。在物理上，这种依赖性表现在跳跃区的极大负磁阻。其普遍性的原因是，即使在波函数为随机符号的情况下，随机介质中的电子隧穿问题也与定向聚合物问题属于同一普适类。我们提出的数值模拟证明了这一猜想。我们讨论了现有的实验，显示异常大的磁阻。我们还讨论了局域自旋在实际材料中的作用以及磁场的自旋极化效应。
2013-05-08 cond-mat.dis-nn
A Fibonacci atomic chain with side coupled quantum dots: crossover from a singular continuous to a continuous spectrum and related issues
以一维Fibonacci准晶为例，研究了束缚态与奇异连续谱的相互作用。单能级量子点从一侧附着到准周期链的原子位点的子集。通过在点和主干之间引入隧道跳跃来模拟点到链的接近度。结果表明，依赖于侧耦合点的接近，一个无限准周期链的光谱可以显示从其纯粹的一维特性的根本变化。可以产生光谱中的绝对连续部分以及孤立的共振本征态，其在光谱中的位置对量子点的接近度敏感。详细讨论了矩阵映射的圈和两终端输运。
2011-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Gauge factor of thick film resistors: outcomes of the variable range hopping model
尽管有大量的数据和众多的理论建议，在厚膜电阻输运的微观机制仍然不清楚。然而，最近的低温测量指向一个可能的可变范围跳跃机制的运输。在这里，我们研究如何这样的机制影响厚膜电阻的应变系数。我们发现，在足够低的温度$T$，其中电阻率遵循莫特定律$R(T)\sim \exp(T_0/T)^{1/4}$，规范因子GF是成比例的$(T_0/T)^{1/4}$。此外，库仑间隙效应的包含导致在较低温度下的${\rm GF}\sim (T_0'/T)^{1/2}$。此外，我们还研究了一个简单的模型，该模型通过考虑有限的平均晶粒间距来推广可变范围跳跃机制。我们的研究结果表明，厚膜电阻器中的可变范围跳跃的有效性的一个可能的实验验证。
2000-04-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Determining a hopping polarons bandwidth from its Seebeck coefficient: Measuring the disorder energy of a non-crystalline semiconductor
执行多声子跳跃的载流子通常与声子足够强地相互作用以形成极化子。极化子的缓慢运动与缓慢移动的原子位移有关，原子位移严重降低了其输运带的固有宽度。这里的一种手段来估计跳跃极化子带宽从塞贝克系数测量。半导体塞贝克系数的大小通常在室温附近相当大（大于86微伏/K）。然而，根据热力学第三定律，塞贝克系数必须在绝对零度为零。本文研究了跳跃极化子的Seebeck系数向低温区的转变。这种转变的温度和锐度取决于载流子的浓度和它们的输运带的宽度。这一特征提供了一种估计极化子输运带宽度的方法。由于极化子能带的本征展宽非常小，小于特征声子能量，无序半导体中极化子输运带的净宽度接近其跳跃载流子所经历的能量无序，即其无序能量。
2016-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Influence of electronic correlations on the frequency-dependent hopping transport in Si:P
在低能尺度下，绝缘Si：P中的电荷输运主要由局域施主电子态之间的激活跳跃控制。因此，具有电子-电子相互作用的无序系统的理论模型适合于解释电导率谱。用一种新开发的技术，我们已经测量了复杂的宽带微波电导率的Si：P从100 MHz到5 GHz的磷浓度$n/n_c$从0.56到0.95相对于临界值$n_c=3.5\times 10^{18}$ cm $^{-3}$对应的金属-绝缘体的转变由掺杂驱动的宽范围。在我们的基础温度为$T =1.1$ K的样品是在零声子制度，在那里他们表现出超线性的频率依赖性的电导率表示的库仑间隙中的杂质态的密度的影响。在更高的掺杂$n\to n_c$，电导率幂律$\sig(ω)\simω^α$的突然下降被观察到。介电函数$\eps$在掺杂后按照（$1-n/n_c$）中的幂律增加。在高温下的动态响应也进行了研究。
2008-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Emergent Dimensionality in Diluted Power-Law Quantum Walks
Centro de Nanociencias y Nanotecnología, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学纳米科学和纳米技术研究中心）；Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
本研究通过稀释幂律跳跃模型中的量子行走，发现有效二维行为在链数远小于链长时即涌现，并由本征态横向尺度决定，为长程相互作用量子模拟器提供微观解释。
2026-10-07 cond-mat.dis-nn
Apparent power-law behavior of conductance in disordered quasi-one-dimensional systems
采用最短路径算法，数值研究了一组中等长度的一维导线的跳跃电导对温度和电压的依赖关系。在很宽的参数范围内，这种依赖关系可以近似为幂律，而不是通常的拉伸指数形式。关系到最近的实验和先前的分析理论进行了讨论。
2010-06-20 cond-mat.dis-nn
