发表机构
Centro de Nanociencias y Nanotecnología, Universidad Nacional Autónoma de México; Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（墨西哥国立自治大学纳米科学和纳米技术研究中心; 汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
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本研究通过稀释幂律跳跃模型中的量子行走，发现有效二维行为在链数远小于链长时即涌现，并由本征态横向尺度决定，为长程相互作用量子模拟器提供微观解释。
AI 中文摘要
我们研究了在稀释幂律跳跃模型中，单激发量子行走从一维到二维的交叉行为。利用由$\ell$条长度为$L$的耦合链组成的阵列，我们通过初始局域激发的纵向扩展识别了有限尺寸局域化交叉。交叉填充随$\ell$增加而指数趋近于其二维值，这定义了一个特征横向尺度$\ell_e$，并且当$\ell\ll L$时，有效二维行为已经出现。独立的谱分析表明，$\ell_e$由参与动力学的本征态的横向延伸决定，从而为维度交叉提供了微观解释。我们的结果揭示了在具有幂律跳跃的稀释系统中，控制涌现维度性的内在本征态尺度，这一机制直接与最近发展的极性分子阵列、里德伯原子以及其他具有长程相互作用的量子模拟器相关。
英文摘要
We investigate single-excitation quantum walks across the one-to-two-dimensional crossover in diluted power-law hopping models. Using arrays of $\ell$ coupled chains of length $L$, we identify the finite-size localization crossover from the longitudinal spreading of an initially localized excitation. The crossover filling is well described by an exponential approach to its two-dimensional value with increasing $\ell$, defining a characteristic transverse scale $\ell_e$, and effectively two-dimensional behavior emerges already for $\ell\ll L$. An independent spectral analysis shows that $\ell_e$ is set by the transverse extent of the eigenstates participating in the dynamics, providing a microscopic interpretation of the dimensional crossover. Our results reveal an intrinsic eigenstate scale governing emergent dimensionality in diluted systems with power-law hopping, a regime directly relevant to recently developed arrays of polar molecules, Rydberg atoms, and other quantum simulators with long-range interactions.
Comments8 pages, 6 figures
