One-loop amplitudes for k_T-dependent factorization
Andreas van Hameren
我报告的进展计算单圈振幅与类空胶子。类空部分子的振幅与因子分解过程有关，因子分解过程需要具有非零横向动量分量的初始状态部分子。
I report on progress in the calculation of one-loop amplitudes with a space-like gluon. Amplitudes with space-like partons are relevant for factorization procedure s that require initial-state partons with non-vanishing transverse momentum components.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Antenna Factorization of Gauge-Theory Amplitudes
本文导出了一个简单的因式分解公式，它概括了树能级规范理论振幅的所有软发散和共线发散。奇异因子平方在某种意义上是Catani-Seymour偶极分解公式的推广。
Scattering amplitudes for high-energy factorization
给出了一个构造具有明显规范不变的树级散射振幅的处方，该处方具有一个或两个离壳层初态胶子，用于在终态中具有任意粒子的过程，这使得计算高效且易于自动化。这些散射振幅与共线因式分解之外的因式分解方案有关，共线因式分解方案允许进入部分子截面的胶子具有非零的横向动量分量。
Rapidity-only TMD factorization at one loop
一般来说，强子-强子碰撞中小横动量粒子的产生在中等的Bjorken $x_B\sim 1$下用基于CSS的TMD分解描述，在小的$x_B$下用$k_T$ -分解描述。一个统一的描述有效的所有$x_B$提供了快速的TMD因式分解在最近的一系列论文在树的水平。本文将胶子聚变产生粒子的唯快TMD分解推广到单圈水平。
Infrared factorization of tree-level QCD amplitudes at the next-to-next-to-leading order and beyond
我们研究了树能级QCD振幅的红外行为，并导出了在任何微扰阶下都有效的红外因子分解公式。我们显式地计算了在O（as^2）的各种软极限和/或共线极限中控制奇点的所有普适红外因子。
Amplitude Factorization in the Electroweak Standard Model
本研究在广义程函近似下，围绕准软极限展开，利用手征流形式体系，奠定了包含电弱部分的完整标准模型过程的振幅层面因子化基础，为相关振幅演化研究提供支撑。
Annihilation amplitudes and factorization in B to phi Kstar
我们研究了衰变$B^\pm\to ϕK^{\ast\pm}$，随后的出射矢量介子衰变成两个赝标量。的衰变产物的角分布的分析示出的湮没贡献和可能的测试因式分解提供有用的信息。
Calculating off-shell one-loop amplitudes for $k_T$-dependent factorization: a proof of concept
本文提出了一种定义和计算离壳类空胶子或依赖于$k_T$的胶子单圈振幅的方法。它引入了一种实用的正则化来处理由于线性散射子而出现的发散，并且可以应用于任意的部分子散射过程。
Multi-gluon helicity amplitudes with one off-shell leg within high energy factorization
基于Slavnov-Taylor恒等式，我们导出了一个新的公式，在高能因式分解下得到了过程g*g->Ng的规范不变树能级散射振幅.使用螺旋度方法，我们检查了形式主义的几个末态胶子，我们提出了解析公式的螺旋度振幅N=2。我们还比较了该方法与Lipatov的有效行动方法。
Numerical evaluation of multi-gluon amplitudes for High Energy Factorization
我们提出了一个程序来评估树级多胶子振幅与多达两个他们离壳。此外，它评估平方振幅总和超过颜色和螺旋高达六个外部胶子。它采用解析表达式，通过BCFW递归，和数值BCFW递归。它已被验证数值的帮助下，一个独立的程序，采用数值戴森Schwinger递归。
Rational form of amplitude and its asymptotic factorization
我们提供了使用的合理形式的unitarization，它与衍射峰收缩和渐近的非弹性截面的关系参数。Regge模型的特殊问题和具有因子化程函的么正化的指数形式也被讨论。中心的作用属于渐近振幅因子分解产生的Mandelivery解析性和其对称性的散射变量。
One-Loop Factorization of the Nucleon g_2-Structure Function in the Non-Singlet Case
我们考虑了最简单的扭三过程的单圈因式分解：横向极化轻子在横向极化核子靶上的深非弹性散射。通过研究某些夸克态和胶子态在一个圈上的康普顿振幅，我们找到了g_2（x_B，Q^2）的因子分解公式中非单态扭三分布的系数函数。这一结果标志着第一步走向下一个主导阶（NLO）形式主义的这种横自旋相关的结构函数的核子。
Towards all-order factorization of QED amplitudes at next-to-leading power
我们概括的阿贝尔规范理论振幅的因式分解，以下一个领先的权力（NLP）在软标度扩展，最近概括汤川理论。从一个领导和下一个领导地区的全阶功率计数分析，我们推断的参数小和零费米子质量的因式分解结构。这需要引入新的通用喷流函数，非辐射和单辐射QED振幅，我们计算在一个循环的顺序。我们表明，我们的因式分解公式再现相关地区的一个和两个循环散射振幅，适当地解决端点分歧。它提供了一个虚拟共线模式的描述，并占非平凡的硬共线的相互作用，目前超出了一个循环的水平，使这是一个完整的全阶因式分解框架规范理论振幅在NLP的第一步。
Factorization of gravitational Compton scattering amplitude in the linearized version of general relativity
在线性化引力的背景下研究了有质量费米子的引力康普顿散射过程。引力规范不变性和引力子横截性使得跃迁振幅分解为标量QED康普顿散射振幅和费米子QED康普顿散射振幅，并引入一个整体运动学因子。因子分解明确示出，并讨论其物理意义。
Non-leptonic B-decays at two loops in QCD Factorization
本文在QCD分解的框架下计算了非轻子B衰变中的双圈企鹅振幅。我们讨论了这个真正的双循环，双尺度问题的计算，并提供详细的匹配从QCD到SCET，主积分的评价，和卷积的硬散射内核与光锥分布振幅的轻介子。给出了双环路校正的大小的初步结果。
Hard-Soft-Collinear Factorization to All Orders
本文给出了散射振幅的硬-软-共线因式分解的精确表达式，并在微扰理论中证明了它的所有阶次。因式分解表示为QCD中的散射振幅在首方幂处与QCD中的其它振幅相等，该振幅由算符矩阵元素的乘积计算。等价性是调节器无关和规范无关的。由于该公式将振幅与具有额外软粒子或共线粒子的相同振幅相关联，因此它包括作为特殊情况的软电流的因式分解和来自通用矩阵元素的共线分裂函数，这两者都被示出为与所有阶次无关的过程。我们表明，重叠软共线区域自然占扭结威尔逊线的真空矩阵元。虽然证明是独立的，它结合了技术的研究捏面，散射振幅，和有效场论。
Breakdown of QCD Factorization for P-Wave Quarkonium Production at Low Transverse Momentum
强子碰撞中低横动量夸克偶素的产生可以用来提取与横动量相关的胶子分布函数，如果TMD因子分解成立的话。我们证明了P波夸克偶素的TMD因子分解在单圈水平上成立，但在单圈水平以上是违反的。其他P波夸克偶素的TMD分解也在单圈处被违反。
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections: II. Factorization of collinear singularities
我们讨论了在高能量的虚电弱修正的共线单对数贡献的评估。更确切地说，我们证明了因式分解的质量奇点起源于回路图涉及共线虚规范玻色子耦合到外部腿。我们讨论，特别是，涉及外部纵向规范玻色子，这是治疗使用Goldstone玻色子等价定理的过程。因式分解的证明是在't Hooft-Feynman规范在一个循环顺序，并适用于任意的电弱过程中，没有质量抑制在高能量。作为基本成分，我们使用沃德恒等式的格林函数与任意外部粒子涉及一个规范玻色子共线的这些之一。从自发破缺的电弱规范理论的BRS不变性导出了沃德恒等式。
Factorization, the light-cone distribution amplitude of the B-meson and the radiative decay B -> gamma l nu_l
在QCD分解的框架下研究了辐射衰变B -> gamma lnu_l.我们明确地表明，在重夸克极限和微扰理论中的单圈阶，振幅因子分解，即它可以被写为一个卷积的微扰计算的硬散射振幅与（非微扰）光锥分布振幅的B介子。我们评估了硬散射振幅在一个循环的顺序，并验证了大的振幅是那些预期从软共线有效理论中的b->u过渡的研究。假设这也是在更高的订单的情况下，我们恢复的大规模的，并进行探索性的唯象分析。在这项研究中解决的问题也相关的QCD因式分解形式主义的应用程序的两体非轻子B-衰变，特别是所产生的硬旁观者相互作用的振幅的分量。
Soft-Collinear Factorization and Sudakov Resummation of Heavy Meson Decay Amplitudes with Effective Field Theories
在这篇论文中，我们介绍了软共线有效理论，它可以被用来证明（或反证）因式分解定理的强耦合常数的所有订单，一些B衰变到轻和高能粒子。具体地说，在重整化群改进的微扰理论中，计算了包含B->X_u l nu和排斥B->gamma l nu的可因式分解振幅到一阶非平凡.研究了B-> Pl nu和B-> Vl nu（P=轻赝标介子，V=轻矢量介子）衰变振幅的形状因子，证明了形状因子受不可因子化的Feynman机制支配.
Dipole factorization for DIS at NLO I: Loop correction to the photon to quark-antiquark light-front wave-functions
在全动量空间和混合空间中，计算了横向或纵向离壳层光子中夸克-反夸克Fock态光波前波函数的单圈QCD修正。偶极空间）。这些结果提供了一个主要贡献的虚拟非线性光学校正许多DIS可观的（包括或不）在偶极因式分解形式主义在低Bjorken x。在后续的文章中，这些单圈修正与夸克-反夸克-胶子Fock态的波函数的早期结果相结合，以获得对DIS结构函数$F_2$和$F_L$在偶极因式分解形式中的全套NLO修正，在低Bjorken x下有效。
Flavor-Singlet B-Decay Amplitudes in QCD Factorization
排他强子B介子衰变到由轻赝标或矢量介子和η或η '介子组成的两体末态是一个重要的唯象问题。他们的理论分析涉及到味单态特有的衰变机制，比如它们与胶子的耦合或它们的“内在魅力”含量。这些问题在QCD因子分解和重夸克展开的背景下进行了系统的研究。理论可以解释B->K^{（*）} eta^{（'）}分支分数的实验数据，尽管存在很大的不确定性。
QCD factorizations in gamma* gamma* -> rho rho
本文计算了两虚光子$γ^*(Q_1) γ^*(Q_2) \to ρ^0_L ρ^0_L$散射中一对纵向极化$ρ$介子的前向产生振幅的最低阶QCD振幅，即夸克交换贡献.我们发现散射振幅同时以两种完全不同的方式进行因子分解：横向光子部分由包含两个最终$ρ$介子的广义分布振幅的QCD因子分解公式描述，而纵向偏振光子部分则采用包含$γ^*_L \to ρ^0_L$跃迁分布振幅的QCD因子分解形式。这些，在一般情况下，非微扰函数的微扰表达式得到的$ρ-$介子分布振幅。
Infrared Divergence and Twist-3 Distribution Amplitudes in QCD Factorization For $B \to PP$
由于b夸克质量不是渐进大的，因此扭曲3波函数产生的手征增强修正在B衰变中可能很重要。因此，我们评估的强子矩阵元与最后的轻赝标介子所描述的领先扭曲和扭曲-3分布振幅。我们发现，只有当扭曲-3分布振幅是对称的时，手征增强修正才能一致地包含在QCD因子分解的框架中。然后，我们给出了明确的表达式$a_i^p$为$B \to ππ$在下一个到领先的顺序$α_s$，包括手性增强校正。我们还简要讨论了硬观众贡献中出现的分歧。
Covariant calculation of a two-loop test of nonrelativistic QCD factorization
通过对一个处于$S$波色八重态的重夸克对碎裂成一个具有任意轨道角动量的色单重态的重夸克对的非相对论量子色动力学（NRQCD）长距离矩阵元（LDME）进行协变计算，验证了包含夸克偶素产生的非相对论QCD因式分解猜想. LDME普适性的NRQCD分解猜想要求它包含的红外发散与其定义中出现的威尔逊线的方向无关。在我们的计算中，我们发现情况正是如此。我们的计算结果在某些方面与Nayak，Qiu和Sterman使用光锥方法进行的先前计算不同。我们已经确定了其中一些差异的来源。这两个计算结果都符合NRQCD因子分解猜想。然而，在两个循环顺序的NRQCD因式分解的确认的一般原则还没有被揭示。
Renormalization scheme factorization of one-loop Fierz identities
本文证明了单圈修正 Fierz 恒等式中重整化方案的因子化性质，使得算符基与重整化方案可仅凭物理算符关系同时变换，并通过双圈反常量纲矩阵计算验证了方法的有效性。
Charmless Two-Body B Meson Decays In Factorization Assisted Topological Amplitude Approach
在因式分解辅助的拓扑振幅方法框架下，我们研究了无粲二体非轻子$B$衰变。与传统的味图方法不同，我们考虑了味$SU(3)$的破坏效应，通过对不同衰变模式的拓扑图振幅进行因式分解，得到相应的衰变常数和形状因子.拓扑图幅值$χ$和强相位$ϕ$的非微扰参数具有普适性，可以通过$χ^2$拟合从当前丰富的无粲$B$衰变实验数据中提取.与以往的分析相比，自由参数的数量和每个自由度的$χ^2$都减少了。利用这些最佳拟合参数，我们预测了近100个$B_{u,d}$和$B_s$衰变模式的分支分数和$CP$不对称参数。长期存在的$ππ$和$πK$ - $CP$难题同时得到解决。
Analysis of Charmless Two-body B decays in Factorization Assisted Topological Amplitude Approach
在因子分解辅助的拓扑振幅方法框架下，研究了无粲二体非轻子B衰变$B \to PP, PV$，其中$P(V)$表示轻赝标（矢量）介子.与传统的味图方法相比，我们考虑了味$SU(3)$破缺效应，并对不同衰变模式的拓扑图振幅进行了因子分解假设，从而分解出相应的衰变常数和形状因子.拓扑图幅值$χ$和强相位$ϕ$的非微扰参数具有普适性，可以通过$χ^2$拟合从当前丰富的无粲B衰变实验数据中提取.与以往的分析相比，自由参数的数量和每个自由度的$χ^2$都减少了。利用这些最佳拟合参数，我们预测了近100个$B_{u,d}$和$B_s$衰变模式的分支分数和$CP$不对称参数。长期存在的$ππ$和$πK$ - $CP$难题被轻松解决。
NRQCD Factorization and Universality of NRQCD Matrix Elements
提出了非相对论QCD（NRQCD）因子分解方法来研究夸克偶素的包容产生。它被广泛使用和成功。然而，最近在双圈水平上对胶子碎裂成夸克偶素的研究表明，这种因式分解被打破了。建议通过增加规范链来修正色八重态NRQCD矩阵元，以恢复因子分解。修改后的矩阵元在单圈水平上可能具有额外的软发散，这是未修改的矩阵元所不具有的，并且这可能导致违反这些矩阵元的普适性。在这封信中，我们详细研究了单圈水平上$e^+ e^-$湮灭中包含夸克偶素产生的NRQCD因子分解。我们的结果表明，这种因式分解可以在不修改NRQCD矩阵元的情况下进行，而且它也可以用于相对论修正。结果表明，在单圈水平和$v$的任何阶数下，所建议的规范链都不会导致色八重态NRQCD矩阵元的非零贡献。因此，通用性至少在一个循环水平上保持。
Two-photon exchange in elastic electron-proton scattering : QCD factorization approach
我们估计了在大动量转移$Q^2$下双光子交换对电子-质子弹性散射的贡献。结果表明，主导双光子交换振幅相对于单光子振幅表现为$1/Q^4$，并且可以用主导扭曲核子分布振幅以模型无关的方式表示.使用几种模型的核子分布振幅，我们提供现有的数据和正在进行的实验的估计。
Analyzing high-energy factorization beyond next-to-leading logarithmic accuracy
我们提供了一个完整的和详细的研究在QCD的四部分子散射振幅的高能极限，给出明确的结果，在两个循环和更高的订单，并超越次领先的对数（NLL）的准确性。基于最近的结果，我们使用红外分解的技术来研究最简单形式的Regge分解的失败，从ln（s/ |t|）中的下一个到下一个到领先的对数精度（NNLL）开始。我们提供了详细的帐户和明确的表达式的条款负责这种破坏的情况下，两个循环和三个循环的夸克和胶子振幅在QCD，特别是，我们恢复和解释一个已知的非对数双极贡献在两个循环，我们计算所有的非因式分解单对数奇异贡献在三个循环。相反，我们使用高能量因式分解表明，红外因式分解的硬函数消失在d = 4的所有订单的耦合，NLL精度在ln（s/ |t|）。这为高能电子束的红外起源提供了明确的证据。最后，我们扩展了早期的研究，T-通道交换的颜色表示超出了八位组，这使我们能够给出预测的基础上的偶极子公式单极NLL的贡献在三个和四个循环。
One-Loop Corrections and All Order Factorization In Deeply Virtual Compton Scattering
本文计算了部分子螺旋度相关和独立情况下，一般非正向深度虚康普顿过程在首扭下的单圈修正。我们表明，红外发散可以完全分解为非正向部分子分布，即使当两个光子之一是在壳层。我们认为，这个属性坚持在微扰理论的所有订单。在\overline{\rm MS}格式下，我们得到了两个电磁流乘积的一般超前扭转展开式的次超前阶Wilson系数。
The Two-Loop Radiative Gluon Jet Function for $gg\to h$ via a Light Quark Loop
在QCD中，由光夸克环介导的Higgs玻色子产生通道$gg\to h$受到大的对数修正，这可以用软共线有效理论中的因子分解公式来表示。在这些因子化公式中出现了辐射胶子喷流函数，它是研究标度比中领先阶因子化的中心对象。我们第一次以两个循环的顺序计算这个函数，并给出随之而来的微妙之处。
The factorization-assisted topological-amplitude approach and its applications
重介子衰变为研究QCD和电弱动力学提供了一个重要的平台，它可能包含一些理解非微扰QCD和超越标准模型的物理学的门户。基于第一性原理的量子色动力学方法尚不成熟，提出了因式分解辅助的拓扑振幅方法来研究两体非轻子$D$介子衰变。它也被应用到$B$介子衰变，其子领导的功率贡献是难以计算的。通过将拓扑振幅分解为可计算或可参数化的短距离Wilson系数和长距离强子矩阵元，为提取非微扰动力学信息提供了一个有效的框架.考虑到重要的味SU（3）破缺效应，衰变分支比（以及$B$衰变中的CP不对称性）的数据可以得到很好的拟合.本文介绍了因式分解辅助拓扑振幅方法的基本原理，总结了它在$D$和$B$介子衰变中的应用，并重点介绍了它的一些研究成果。
Constraining New Physics in B-->pi+pi- with Reparametrization Invariance and QCD Factorization
通常，B->pi+pi-衰变用明显依赖于CKM弱相位α或γ的弱振幅来表示。在这封信中，我们表明，弱振幅可以重写，从而出现对β的明显依赖。在此基础上，我们约束了B_0反B_0混合中CP破坏相位φ_d的新物理贡献。此外，我们应用重新参数化不变性和使用QCD因式分解预测调查的边界上的额外的新物理振幅在B-> π + π-。
Two-body Charmed $B$ Meson Decays In Factorization Assisted Topological Amplitude Approach
我们用因子分解辅助的拓扑振幅方法研究了二体粲$B$介子衰变$B_{u,d,s} \to D^{(*)}P(V)$，其中$P(V)$表示轻赝标（矢量）介子。与传统的拓扑图方法不同，该方法考虑了风味$SU(3)$对称性破缺效应。因此，只有四个通用的非微扰参数被引入来描述所有的衰变通道的非因式分解图的贡献。与传统的拓扑图法相比，该方法的自由参数数和每个自由度所需的$χ^2$都大大减少。利用这4个参数，我们预测了由$b\to c$和$b\to u$跃迁引起的120个衰变模的分支分数，这些结果与实验数据吻合较好，或有待于进一步的实验检验.我们还研究了不同拓扑图的相对大小、同位旋破坏、味$SU(3)$对称性破缺效应，并与以前的方法进行了比较。
Baryon distribution amplitude: Large-Nc factorization, spin-flavor symmetry and soft-pion theorem
用一种特殊的生成泛函构造了重子分布振幅的1/N_c展开式。当N_c较大时，该泛函表现为指数行为.指数因子对所有的低能重子和重子-介子散射态都是普适的。简单的因式分解性质建立的指数前项。这种分解与大N_c压缩的SU（2N_f）自旋味对称性一致。因子分解与重子分布振幅的软π定理的一致性被明确检查。导出了核子分布振幅的生成泛函与δ共振的关系。
Gluon fragmentation into ${^{3}\hspace{-0.6mm}P_{J}^{[1,8]}}$ quark pair and test of NRQCD factorization at two-loop level
在NRQCD分解下计算了重夸克-反夸克对${^{3}\hspace{-0.6mm}P_{J}^{[1,8]}}$态胶子碎裂函数的次领先阶（NLO）（$\mathcal{O}(α_s^3)$）修正。我们利用分部积分约化和微分方程半解析地计算了全QCD中的碎裂函数，发现红外发散能被NRQCD长距离矩阵元吸收。因此，NRQCD因式分解猜想是通过一个物理过程在两圈水平上得到验证，这是自由的人工紫外发散。通过匹配过程，同时得到了红外安全短程系数和$\mathcal{O}(α_s^2)$微扰NRQCD矩阵元$\langle{\mathcal O}^{{^{3}\hspace{-0.6mm}P_{J}^{[1,8]}}}({^{3}\hspace{-0.6mm}S_{1}^{[8]}})\rangle_{\mathrm{NLO}}$。与本振系数相比，非本振短程系数有明显的修正。
Flavor SU(3) Symmetry and Factorization in B Decays to Two Charmless Vector Mesons
我们首先利用味SU（3）对称性和SU（3）破缺效应对$B$衰变到末态的两个无粲矢量介子（$VV$）进行了模型无关的分析。为了在$B \to VV$衰变的味SU（3）对称性方法和因式分解方法之间架起一座桥梁，我们明确地展示了如何将每个SU（3）振幅转化为因式分解中相应的振幅。在SU（3）对称性和因式分解两种方法中讨论了各种衰变模式，其中包括$B \to K^* ϕ$，它是迄今为止唯一有实验证据的$B \to VV$模式。在广义因式分解近似下，味SU（3）振幅和SU（3）破缺效应作为参数$ξ\equiv 1/ N_c$（$N_c$为有效色数）的函数进行了数值估计.
$D^0$-$\overline{D}^0$ mixing parameter $y$ in the factorization-assisted topological-amplitude approach
我们计算的$D^0$ - $\overline{D}^0$混合参数$y$的因式分解辅助拓扑振幅（FAT）的方法，考虑的贡献，从$D^{0}\to PP$，$PV$，和$VV$模式，其中$P$（$V$）代表一个赝标（矢量）介子。在FAT方法中提取了$D^{0}\to PP$和$PV$的衰减幅度，并通过$D^{0}\to PV$的参数集估计了具有纵向极化中的最终状态的$D^{0}\to VV$衰减幅度。发现$VV$对$y$的贡献为$10^{-4}$量级，可以忽略不计，而$PP$和$PV$的贡献仅为$y_{PP+PV}=(0.21\pm0.07)\%$量级，比文献中先前得到的预测更精确，但远低于实验数据$y_{\rm exp}=(0.61\pm0.08)\%$ .我们的结论是，$D^{0}$介子衰变到其他两体和多粒子的最终状态是相关的$y$的评估，所以很难完全理解它在一个排他性的方法。
Factorization in One-Loop Gauge Theory
单圈规范理论振幅的因式分解性质已被用来检验显式计算的振幅，并用于构造更高点的振幅。在无质量理论中，例如高能QCD，红外发散使因式分解复杂化。在这里，我们证明，在这样的理论的因式分解是由一组通用功能。特别是，一个证明的普遍性的单圈分裂功能的动量的两个粒子成为共线。还给出了多粒子通道中的因子分解。分裂函数中出现的间断函数也可用于从有限个红外发散盒积分函数得到红外发散盒积分函数。
Studying QCD factorizations in exclusive gamma* gamma* -> rho^0_L rho^0_L
排他过程e+ e- -> e+ e-rho ^0_L rho^0_L允许研究微扰QCD的各种动力学和因子分解性质。在中等能量下，我们展示了如何出现共线QCD因子分解，包括广义分布振幅（GDA）和跃迁分布振幅（TDA）。在更高的能量下，在Regge极限的QCD，我们表明，它提供了一个有前途的探测BFKL再确认效应进行研究在国际直线对撞机（ILC）。
On the breaking of collinear factorization in QCD
研究了强子-强子碰撞中非包容观测量的共线因子分解的崩溃。对于纯QCD过程，因子分解在三圈水平上被破坏，并且它具有与以前在超前导过程中遇到的结构相同的结构。特别是，它是由库仑/格劳伯胶子交换与其他软交换的非对易驱动的。除了QCD，因子分解可能会违反在两个回路的水平提供的硬子过程包含矩阵元素的贡献与不同的颜色拓扑结构之间的相位差。
A factorization theorem connecting the light-cone distribution amplitudes of heavy-flavor mesons in QCD and HQET
在重夸克有效理论（HQET）中定义的重-轻介子的光锥分布振幅（LCDA）是解释无数$B$介子排斥衰变和产生过程的基本非微扰输入。另一方面，QCD中定义的传统重味介子LCDA也普遍进入硬排他$B$产生过程的因子分解公式。这两种LCDA在红外波段表现出相同的行为，但在紫外波段的行为却有$m_b$级或更高的量级的差异，我们由此得到了一个新的重轻介子的因子分解定理，即QCD中定义的LCDA可以进一步表示为HQET中的LCDA与一个可微扰计算的系数函数之间的卷积，这是由于渐近自由.这个重构程序可以被调用来完全解开对于硬排他的$B$生产过程的来自三个不同尺度$Q$、$m_b$和$Λ_{\rm QCD}$的影响，特别是便于以系统的方式重新确定$\ln Q/m_b$和$\ln m_b/Λ_{\rm QCD}$类型的模型。
Amplitudes for High Energy Factorization via BCFW recursion
最近，BCFW在壳层递推关系的一个扩展，适用于计算具有离壳粒子的规范不变散射振幅，已被提出用于具有费米子的Yang-Mills理论。特别是，4点和5点振幅已经完全计算出来。这些结果是在高能因子化框架下研究强子对撞机上多部分子散射所需要的。
QCD Factorizations in Exclusive gamma* gamma* -> rho0_L rho0_L
排它过程e+ e- -> e+ e-rho 0_L rho0_L允许研究微扰QCD的各种动力学和因式分解性质。在中等能量下，我们展示了如何出现共线QCD因子分解，涉及广义分布振幅（GDA）或跃迁分布振幅（TDA）。在更高的能量，在Regge极限的QCD，我们表明，它提供了一个很有前途的探针的BFKL重混效应在ILC进行研究。
QCD dipole model and k_T factorization
结果表明，色偶极方法在高能硬散射中与k_T分解在对数近似下是完全相容的。给出了偶极振幅与不可积对角胶子分布和非对角胶子分布之间的关系。在k_T分解公式中包含胶子运动学的精确解，破坏了横向位置矢量的守恒性，因而与偶极模型的弹性和衍射振幅都不相容。
Hadronic Loops versus Factorization in EFT calculations of $X(3872) \to χ_{cJ} π^0$
以$X(3872) \to χ_{cJ} π^0$为例，比较了有效场论中两种计算分子夸克偶素态到常规夸克偶素衰变的方法。在一种方法中，分子夸克偶素的衰变通过一个三角图进行，环中有粲介子。我们认为，这种方法预测过大的$Γ[X(3872) \to χ_{cJ}π^0]$率，除非带电和中性介子都包括在内，这些贡献之间的取消安排，以抑制衰变率。如果$X(3872)$主要在$I=0$ $D \bar{D}^{*} +c.c.$散射信道中，则这种抵消自然发生。分子衰变的因式分解方法计算了$X(3872)$中$D$介子到最终态的树能级跃迁的速率，乘以未知的矩阵元素。我们表明，这种方法是等价于强子回路的方法，如果截止的回路积分是几百MeV或更小，是适当的，当带电$D$介子已被整合出XEFT。
Factorization model for distributions of quarks in hadrons
我们考虑非极化（极化）夸克在非极化（极化）强子中的分布。我们的方法是基于QCD因式分解。我们从正向运动学中部分子-强子散射振幅的基本因子分解出发，提出了一个非微扰贡献的模型。这个模型是基于一个简单的观察：在初始强子发射一个活跃的夸克之后，剩下的夸克和胶子变得不稳定，所以这个色态可以近似地用共振来描述，这导致了Breit-Wigner型的表达式。非微扰对强子中非极化和极化夸克分布的贡献。然后我们将这些公式约化，得到了夸克-强子散射振幅和夸克分布在K_T-和共线分解下的显式表达式。
Two-parton twist-3 factorization in perturbative QCD
本文利用沃德恒等式证明了协变规范下扭曲3能级过程$πγ^*\toπ$的共线因式分解定理，并着重讨论了两部分子的情形.结果表明，软发散抵消和共线发散分为赝标量和赝张量两部分子扭曲3 π分布振幅。微妙的总结一套完整的图表实现因式分解的势头，自旋和颜色空间的强调。然后将证明推广到唯一的半轻子衰变$B\toπl\barν$，假设硬标度为$O(\sqrt{\barΛM_B})$，其中$\barΛ$是强子标度，$M_B$是$B$介子质量.我们解释的共线发散的π分布振幅和软发散的$B$介子分布振幅的因式分解之间的区别。证实了两部分子扭曲3 π介子分布振幅的规范不变性和普适性。这里给出的证明可以适应领先的twist-2情况。然后，我们比较我们的证明与软共线有效理论的框架中进行。
Transverse Momentum Dependent Factorization for Quarkonium Production at Low Transverse Momentum
以$M$为夸克偶素质量的低横动量$q_\perp \ll M$强子碰撞中的夸克偶素产生可以用来探测横动量相关（TMD）胶子分布。为此，需要建立过程的TMD分解。我们研究了在单循环水平上的因子分解，以产生$η_c$或$η_b$。在因式分解的微扰系数确定在一个循环的精度。通过比较树级分解和树级分解后的分解，发现一般情况下需要一个软因子来完全消除软发散。我们还讨论了p波夸克偶素产生的TMD因子分解可能的并发症。
Estimating QCD-factorization amplitudes through $SU(3)$ symmetry in $B\rightarrow P P$ decays
在实验数据允许的范围内，我们估计了QCD因子分解中弱湮灭振幅的势大小。为了实现这一目标，我们在QCD分解和所谓的拓扑和$SU(3)$不变描述的振幅之间建立了一个连接。我们的方法是纯粹的衰减振幅的张量结构的分析基础上。通过专注于过程$B\rightarrow P P$，并考虑CP不对称和分支分数的数据，我们进行了一个全球性的适合的$SU(3)$-不可约量假设最小的理论偏差。随后，我们将结果转化为QCD因子分解，发现最受约束的弱湮灭振幅低于$4\%$。然而，考虑到几个实验输入参数的较大不确定性，在某些情况下允许高达$30\%$的值。
On Factorization, Quark Counting, and Vector Dominance
利用散射振幅的程函结构，Block和Kaidalov仅使用一些非常一般的假设，导出了高能核子-核子、$γp$和$γγ$散射的因式分解定理。本文给出了一个分析，给出了截面因式分解、核斜率参数B和$ρ$值（前向散射振幅的实部与虚部之比）的实验确认，表明：i）三个因式分解定理成立，ii）加性夸克模型成立~ 1%，iii）矢量优势成立~ 4%.
Regge-cascade hadronization
我们认为，色部分子演化为色单重强子的过程可近似分解为扩展的部分子簇射相和色单重共振极相。由于qq-棒共振振幅和Regge-极振幅是通过对偶性联系起来的，所以色连通部分子转换成强子的振幅必然类似于Regge-极振幅。N点Veneziano振幅的“Regge级联”因子分解性质提供了该协议的进一步理由。后一种因式分解性质，反过来，允许从（1->2）个链接振幅以振幅平方因式分解的形式构造一般的多强子振幅。我们提出了一种适用于蒙特卡罗模拟的级联衰减配置算法，该算法按横向动量排序。我们在Herwig++中简单地实现了这一过程，对LEP的事件形状分布的描述进行了一些改进。
QCD Factorization for Quarkonium Production in Hadron Collions at Low Transverse Momentum
低横动量强子碰撞中夸克偶素$η_{c,b}$的包容产生可以用来提取各种不同的横动量相关（TMD）强子胶子分布，只要该过程的TMD因子分解成立.本文在单圈水平上用壳层上胶子研究了非极化强子的非极化TMD胶子分布的因式分解。本文在最一般的情况下，用图解法研究了单圈水平的因子分解，其中包含了所有的TMD胶子在首扭的分布。我们发现因式分解成立，微扰效应由一个微扰系数表示。由于强子的初始胶子一般都是离壳的，所以存在着最近发现的所谓超领先区。我们发现，从这个区域的贡献，可以来自个人的图表在一个循环的水平，但他们被取消的总和。我们的微分截面的因式分解结果是明确规范不变的。
Off-shell helicity amplitudes in high-energy factorization
在Catani-Ciafaloni-Hautmann高能因式分解方法中，一个截面被表示为未积分胶子密度和一个规范不变硬过程的卷积，其中两个入射胶子离壳，动量满足一定的高能运动学.本文提出了两种计算具有多个最终状态的树级硬过程的方法。第一个假设只有一个胶子是离壳的，并依赖于Slavnov-Taylor恒等式。这种不对称的入射胶子位形在小x探测的前向过程中具有重要的唯象意义。第二种方法也处理两个离壳胶子，并且基于离壳胶子动量到复空间的解析延拓。该方法被实施到Monte Carlo计算机程序中，并用于唯象学应用。这两种方法的结果都与拟多regge运动学中的Lipatov有效顶点直接相关。
Electroproduction of vector mesons - factorization of end-point contributions
虚光子（$γ^*$）对矢量介子（$V$）的夸克纵向动量分数对衍射电生振幅的端点贡献可以用目标部分子分布的广义部分子演化来分解。结果被用来模拟小$x$广义部分子分布的螺旋度振幅$γ^* p \to V p$。
Optimization of factorization scale in QED Drell-Yan-like processes
研究了电子对湮灭过程中初始态辐射修正对因子化尺度选择的依赖性，通过leading和next-to-leading对数近似分析不同尺度选择方案，并利用已知的完整二次环结果优化尺度选择。
QCD factorizations in gamma* gamma* --> rho_L^0 rho_L^0
伽玛碰撞中ρ介子对电产生的排斥反应是研究QCD微扰区各种动力学和因子分解性质的好地方。在低能量（夸克占优）下，这一过程可以被看作是探索QCD因子化的一种方法，包括广义分布振幅（GDA）和跃迁分布振幅（TDA），在QCD的Regge极限（胶子占优）下，这一过程似乎为BFKL再激励效应提供了一种有希望的探索，可以在下一个国际直线对撞机（ILC）上进行研究。
The Iancu-Mueller factorization and high energy asymptotic behaviour
我们表明，Iancu-Mueller分解有一个简单的解释，在Reggeon类技术的基础上BFKL Pomeron。提出了计算色偶极-偶极振幅的高能量渐近行为的公式，该公式建议通过Balitsky-Kovchegov非线性方程的解来计算该振幅。我们证实了Iancu-Mueller的结果，即一组特定的增强图是固定QCD耦合的高能行为的原因。然而，有人认为，在运行QCD耦合的情况下，这种渐近行为源于Balitsky-Kovchegov非线性方程。找到了非线性方程的一个新的解，即使对于固定的QCD耦合，该解也会导致散射振幅的不同渐近行为。
DVCS amplitude at tree level: Transversality, twist-3, and factorization
本文利用量子色动力学（QCD）中广义Bjorken区域（q^2 ->无穷大，t小）中e. m乘积的光锥展开研究了虚康普顿振幅。坐标空间中弦算符的电流。电磁规范不变性（横截性）是通过除了扭曲-2运营商的运动学扭曲-3运营商，出现作为扭曲-2运营商的全导数。将基本twist-2算子的非正向矩阵元用二元谱函数（双分布）参数化，通过约化公式得到twist-2和3斜分布.我们的方法是相当于Wandzura-Wilczek型近似的扭曲-3偏态分布。由此产生的康普顿振幅明显是横向的，直到t/q ^2级。我们发现，在这种近似下，虚光子的纵向偏振张量振幅是有限的，而横向偏振张量振幅包含一个发散已经在树水平。然而，这种发散在最终光子的偏振矢量上的投影为零，因此物理螺旋度振幅是有限的。
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