Lightcone Quantization of String Theory Duals of Free Field Theories
在零曲率半径极限下，我们将弦论的玻色扇区引入到Anti-de Sitter空间。我们发现，世界片分裂成一个自由部分子的理论，并映射的希尔伯特空间的弦论的自由标量的希尔伯特空间的光前描述。我们概述了弦世界表如何再现弱耦合的场论。
2002-12-21 hep-th
$\hbar$-Riemann-Hilbert correspondence
我们建立并证明了$\hbar$ -微分方程与层量子化之间的Riemann-Hilbert对应关系，它可以看作是全纯余切丛的两种量子化（形变和层量子化）之间的对应关系.后一个范畴被期望等价于一个版本的拉格朗日相交理论的“量子化”。构造的思想基于渐近/WKB分析，这与几何量化有关。
2022-02-09 hep-th math.AG math.CV
Parametrised strict deformation quantization of C*-bundles and Hilbert C*-modules
本文利用C ~*-丛的参数化严格形变量子化，给出了更多的例子和应用。特别地，本文用它来分类局部紧空间上的H_3-扭非交换环面丛。这是推广到一般的环面丛和参数化严格变形量子化的情况下。Rieffel的代数变形的基本构造可以被模仿来变形一个幺半范畴，它不仅变形代数而且变形模。作为一种特殊情况，我们考虑了C*-丛上的Hilbert C*-模在纤维环作用下的参数化严格形变量子化。
2010-11-26 hep-th math.DG math.QA
Quantum Mechanics for Totally Constrained Dynamical Systems and Evolving Hilbert Spaces
我们分析的动力系统，不涉及任何背景概念的空间和时间的量子化。给出了在量子力学中引入内禀时间的一组条件。我们表明，这些条件是一个推广的通常程序的关系理论与哈密顿约束，允许包括系统的发展希尔伯特空间的去参数化。我们应用我们的量子化过程的参数化的自由粒子和一些明确的例子，动力系统与一个不断发展的希尔伯特空间。最后，我们总结了关于量子引力的一些考虑。
2000-08-17 hep-th
Quantization of Point-Like Particles and Consistent Relativistic Quantum Mechanics
我们修正了相对论粒子模型（无自旋和自旋）的量子化问题，提出了一个修正的一致正则方案。修改的要点之一是与希尔伯特空间的一个主要的新实现有关。它不仅允许我们考虑任意背景，而且在量子化过程中得到一个相容的相对论性量子力学，它从字面上再现了相应量子场的单粒子扇区的行为。特别是，在希尔伯特空间的物理扇区中，相对论性粒子和反粒子的能量的完全正谱被再现，并且所有的态矢量都只有正范数。
2000-03-14 hep-th
Path Integral Quantization of the First Order Einstein-Hilbert Action from its Canonical Structure
考虑正则量子化后的路径积分的形式，并将其应用于$d > 2$维中的Einstein-Hilbert作用量的一阶形式。我们表明，这是不等同于从直接应用Faddeev-Popov（FP）程序获得的。由于三级第一类约束的存在下，测量的路径积分被发现有一个实质上不同的结构中出现的FP方法。此外，第二类约束的存在导致非平凡鬼，这不能被吸收到规范化的路径积分。路径积分的度量缺乏明显的协方差。
2012-11-11 gr-qc hep-th
(Pre-)Hilbert spaces in twistor quantization
在扭量理论中，正则量子化过程，称为扭量量子化，用表示为\hat{Z}^{A} =Z^{A}（\in C）和\hat{\bar{Z}}_{A} =- \frac{\partial}{\partial Z^{A}}的扭量算符来执行。然而，它还没有澄清什么样的函数空间，这种表示是有效的。在本文中，我们试图找到适当的（前）希尔伯特空间中，上述表示实现为伴随对的运营商。为此，我们定义了螺旋度本征函数的内积，通过在圆形空间S^{1}和射影扭量空间的上半部分的乘积空间上的积分。利用这个内积，我们在某些特殊情况下定义了Hilbert空间，在另一些特殊情况下定义了不定度量的pre-Hilbert空间，从而证明了上述表示在这些空间中是有效的。它还表明，只有在第一个特定的情况下的彭罗斯变换产生的正频率无质量场没有奇点，而彭罗斯变换在其他特定的情况下产生的正频率无质量场的奇点。
2013-08-26 hep-th math-ph math.MP
Quantization via Star Products
我们通过星积来研究量子化。我们研究的量子化方案中，一个量子理论完全描述的函数空间，而不参考希尔伯特空间，不同的配方采用维格纳函数。结合律在排除星值方程的不需要的解方面起着至关重要的作用。这是明确证明与$D$维谐振子。
2003-06-22 hep-th
Explicit gauge invariant quantization of the Schwinger model on a circle in the functional Schrödinger representation
我们通过首先找到显式基态泛函来求解圆上的Schwinger模型。这样做之后，我们给出了希尔伯特空间的结构，并推导出玻色化公式。
1996-01-25 hep-th
On a Canonical Quantization of 3D Anti de Sitter Pure Gravity
作为一种技术工具，我们在AdS 3上进行了纯引力的正则量子化，它在经典水平上与具有规范群SL（2，R）xSL（2，R）的Chern-Simons理论等价。我们首先将理论正则化的渐近AdS空间-这是真正的拓扑线倍黎曼曲面与一个连接的边界。使用“约束第一”的方法，我们减少规范量子化的Virasoro组和Kaehler量子化的Teichmuller空间的轨道。在明确地计算了具有一个边界分量的环面的Kaehler形式并将该结果推广到更高亏格之后，我们恢复了已知的结果，例如SL（2，R）Chern-Simons理论的波函数是共形块.我们发现了新的限制纯引力的希尔伯特空间下施加大的不变性和规范化的波函数。证明了纯引力场的Hilbert空间是共形场论的目标空间，它具有连续谱谱和算子维数的下界。提出了一种由拓扑变化幅度定义的欧氏引力投影。它定义了一个不变的子空间，允许在一个刘维尔CFT的双重解释。问题和特点的CFT双评估和一个新的定义的希尔伯特空间，免除这些问题，提出了在高度弯曲的AdS 3的情况下。
2015-09-25 hep-th
Edge State Quantization: Vector Fields in Rindler
本文详细讨论了正则量子化下矢量场的纠缠结构。在Lorenz规范下讨论了Rindler空间中的Maxwell理论，讨论了Hilbert空间结构，分析了Unruh效应。作为热身，在1+1维，我们计算的频谱，并证明该理论是微不足道的。在d+1维，我们确定的边缘部门的本征态的地平线电通量或相当于代表大规范变换，本地化的地平线上的状态。通过在边缘真空中插入Wilson线穿刺的一般组合，生成边缘希尔伯特空间，并将边缘态识别为黑洞的Maxwell微态.这种构造在普罗卡理论中重复。扩展张量场论，并与陈-西蒙斯的联系进行了讨论。
2018-09-24 hep-th
Separable Hilbert space for loop quantization
我们讨论，在简化的上下文中提供的聚合谐振子，建设导致一个可分离的希尔伯特空间，保留了一些最重要的功能的频谱的哈密顿算子。这种构造可以应用于其他聚合物量子力学系统，包括圈量子宇宙学，并且可能推广到全圈量子引力的某些公式。这有助于回避在这种情况下出现的一些物理相关问题，特别是那些与超选择和定义这些类型系统的统计力学的合适系综有关的问题。
2014-09-16 gr-qc hep-th quant-ph
SO(2,4)-covariant quantization of the Maxwell field in a conformally flat space
提出了共形平坦空间中自由电磁场的SO（2，4）-协变量子化。CFS在六维空间中实现为零锥与给定表面的相交。后者的平滑移动相当于执行Weyl重新缩放。这允许将麦克斯韦场的SO（2，4）不变量子结构从闵可夫斯基空间转移到任何CFS。计算得到简化，CFS Wightman两点函数的Minkowski对应。通过引入两个辅助场和使用Gupta-Bleetman量子化方案，克服了规范自由度带来的困难。量子结构是由真空态和作用在希尔伯特空间上的创造者/零化子给出的。实际上，只有希尔伯特空间在Weyl重标度下发生变化。另外，量子SO（2，4）不变的自由Maxwell场不能区分两个CFS.
2013-03-11 hep-th
Quantization of symplectic tori in a real polarization
本文将实极化的几何量子化方法应用于辛环面的量子化。通过量子化与半密度，我们规范地关联到辛环面的投影希尔伯特空间，并证明了投影因子的Maslov-Kashiwara指数是可表达的。在线性辛空间的量子化中，我们有两种方法来解决投影歧义：（i）通过引入亚辛结构并在希尔伯特空间的定义中使用半形式;（ii）通过选择覆盖环面的线性辛空间的拉格朗日格拉斯曼的4重覆盖。我们表明，通过这些方法中的任何一种构造的Hilbert空间实现了整数亚群的酉表示。
1996-09-30 dg-ga hep-th math.DG
Covariant quantization of the Einstein-Hilbert theory in first-order form
Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学理论物理研究所）
本文利用路径积分和BV形式论对一阶形式爱因斯坦-希尔伯特理论进行协变量子化，证明规范代数封闭且不可约，并通过Dyson-Schwinger方程得到约束辅助场格林函数的结构恒等式，同时利用技巧导出Senjanović测度的显式协变形式，证明在场方程成立时两种形式在有效作用量层面等价。
2026-06-02 gr-qc hep-th
A New Quantization Map
本文找到了一个简单的规则，只用经典力学的Koopman-von Neumann（KvN）公式中出现的算符和算符，就可以再现量子可观测量的代数。通常的量子力学的希尔伯特空间嵌入到KvN希尔伯特空间中：特别是它原来是量子位置Q和动量P不可约作用的子空间。
2003-05-12 hep-th quant-ph
Inflation of small true vacuum bubble by quantization of Einstein-Hilbert action
研究了无物质和无标量场的真空小泡的爱因斯坦-希尔伯特作用量的量子化。作用量的量子化在Hamilton-Jacobi方程中引入了一个额外的势项，称为量子势，它给出了气泡标量因子$a$的指数展开解。我们发现，指数膨胀的气泡继续以一个短的周期（约普朗克时间$t_p$），无论是封闭的，平坦的或开放的气泡。当气泡变大时，指数膨胀自发地结束，即，气泡的标量因子$a$接近普朗克长度$l_p$。我们证明了慢卷暴胀模型中的标量场势起作用的是小真空泡的量子势。利用量子隧穿的图像，计算了暴胀过程中的粒子产生率，表明暴胀产生的粒子具有再加热宇宙的能力。
2015-03-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constrained Quantization on Symplectic Manifolds and Quantum Distribution Functions
本文提出了一种基于相空间扩展和约束量化技术的量化方案。所得到的方法类似于几何量子化。对于约束系统，研究了约化Hilbert空间上的标积问题，并给出了该问题的可能解。Gupta-Bleetman条件的推广是通过量子约束的二次涨落的最小化来完成的。讨论了广义相干态的构造方案，找到了与Berezin量子化的关系，引入了量子分布函数，讨论了它们的物理解释。
1996-06-25 hep-th
On The Reduced Canonical Quantization Of The Induced 2D-Gravity
在紧凑的空间截面上的诱导二维重力的量子化进行了三种不同的方式。在这三种方法中，超动量约束都是在经典水平上解决的，但它们在施加哈密顿约束的方式上有所不同。我们比较这些方法建立一个同构的Hilbert空间。
1994-02-17 hep-th
Noncanonical quantization of gravity. II. Constraints and the physical Hilbert space
继续利用仿射场变量量子化引力场的程序。为了完整性，审查的选择标准，挑出仿射字段，约束的替代治疗，并选择的初始（前施加的约束）超局部表示的字段运营商最初提出。类似的例子表明，引力约束的引入和加强将引起算符表象的充分变化，从而使初始超局域场算符表象的所有痕迹消失。为了实现这一引进和强制执行的约束，一个很好的特点相空间泛函积分表示的再生核的适当正规化的物理希尔伯特空间的开发和广泛的分析。
2001-02-09 gr-qc hep-th math-ph
The Hilbert space of Chern-Simons theory on the cylinder. A Loop Quantum Gravity approach
作为圈量子引力的一个实验室，我们考虑了具有圆柱拓扑的非紧空间上三维Chern-Simons理论的正则量子化。在圈量子化形式主义的工作，我们定义在量子水平上出现在规范的方法的约束，并完全解决它们，从而构建一个规范和同态不变的物理希尔伯特空间的理论。这个空间原来是无限维的，但可分离的。
2010-03-02 gr-qc hep-th
Discreteness in deSitter Space and Quantization of Kahler Manifolds
最近，有人提出量子引力的希尔伯特空间在deSitter空间中的维数是有限的，并利用熵公式用耦合常数表示。一个较弱的猜想是，deSitter空间中的耦合常数应该只取不一定由熵公式给出的离散值。利用Berezin的Kahler流形的函子量子化讨论了deSitter空间中视界的量子化，并证明了弱猜想在Euclidean deSitter空间中成立.而且它对一类有界复对称空间也是有效的。
2001-01-27 hep-th
Loop Quantization of Polarized Gowdy Model on $T^3$: Kinematical States and Constraint Operators
在这第二篇关于Gowdy模型的圈量子化的论文中，我们引入了运动学的希尔伯特空间，在这个空间上适当的完整性和通量得到了很好的表示。体积算符和高斯约束的量子化是直接的。可以在运动学希尔伯特空间上施加高斯约束，以选择规范不变态的子空间。我们进行量子化的哈密顿约束作出具体的选择。简要讨论了替代选择。看来，为了得到反映在哈密顿约束中的空间相关性，可能必须采用所谓的“有效算子观点”。
2008-06-02 gr-qc hep-th
Static Quantization of Two-dimensional Dilaton Gravity and Black Holes
二维无物质粒子引力是一种拓扑理论，可以经典地简化为具有有限自由度的（0+1）维理论。如果进行量子化，则得到简单的规范不变量量子力学。可以确定规范不变算子和物理状态的希尔伯特空间的性质。特别地，对于具有（N-2）维球对称的N维纯引力，ADM质量算符的平方是自伴的，而不是质量本身。
1999-07-08 hep-th
BRST Quantization of Noncommutative Gauge Theories
本文给出了非对易U（N）规范理论的BRST对称变换。然后证明了与这种对称性相关的电荷的幂零性。作为类空非交换性参数的结果，物理状态的希尔伯特空间由BRST算子的上同调空间确定，就像在交换情况下一样。进一步推导出了投影到物理态子空间上的S矩阵元素的么正性。
2003-04-07 hep-th
Entropy and entanglement in polymer quantization
聚合物量子化是圈量子引力的数学方面的一个有用的玩具模型，它本身就很有趣。分析标准希尔伯特空间和聚合物希尔伯特空间中物理等效态的熵，我们表明它们在聚合物尺度为零的极限内收敛。我们推导出一个一般的界限，涉及熵的物理等价的国家在unitarily不等价表示。
2013-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum realizations of Hilbert-Palatini second-class constraints
在经典引力理论中，Barbero-Immirzi参数（$η$）通过包含Hilbert-Palatini项和Nieh-Yan不变量的拉格朗日密度表现为拓扑耦合常数。在量子框架中，$η$的拓扑解释可以通过重新标度代表希尔伯特-帕拉蒂尼理论的波泛函来捕获，就像在QCD真空角的情况下一样。然而，在标准的（狄拉克）量子化过程中，这样的重新标度不能实现纯引力，其中希尔伯特-帕拉蒂尼理论的第二类约束被预先消除。在这里，我们提出了一个不同的处理希尔伯特-Palatini第二类约束，以建立一个通用的重标度过程（a）重力与物质或不与物质和（b）任何选择的规范（如时间规范）。该分析是使用Gupta-Bleetman和相干态量子化方法。
2010-05-29 gr-qc hep-th
Branes and Quantization
量子化辛流形（M，ω）的问题可以用M的复化的A-模型来表示。这就引出了一个有趣的量子化新视角。从这个观点出发，由（M，ω）量子化得到的希尔伯特空间是（Bcc，B '）弦的空间，其中Bcc和B'是两个A-膜; B'是普通拉格朗日A-膜，Bcc是空间填充的共各向同性A-膜。在M上支持B'，并且ω的选择被编码在Bcc的选择中。作为一个例子，我们从这个角度描述了群SL（2，R）的表示。另一个应用是陈-西蒙斯规范理论。
2008-10-27 hep-th
Quantization of static space-times
四维洛伦兹静态时空等价于耦合到无质量克莱因场的三维欧几里得引力。在圈量子引力框架下对耦合模型进行正则量子化，得到了一个实际描述量子化静态时空的量子理论。运动学希尔伯特空间是引力的希尔伯特空间与虚标量场的希尔伯特空间的乘积。事实证明，2+1模型的哈密顿约束对应于底层希尔伯特空间中的一个密集定义的算子，因此它是有限的，没有重整化。作为一种新的观点，这个量子化模型可能对量子引力的一些物理问题有所启发。
2002-03-17 gr-qc hep-th math-ph
RKHS, Berezin and Odzijewicz-type quantizations on arbitrary compact smooth manifold
本文通过将实维$n$的紧光滑流形嵌入${\b C}P^n$，利用拉回相干态等方法构造了Berezin型与Odzijewicz型量子化，推广了此前的相关研究成果。
2025-02-23 hep-th math-ph math.DG
Uniqueness of Segal quantization for oscillating systems
我们表明，Segal量子化的任意系统的解耦谐振子是唯一的意义上说，一个粒子的希尔伯特空间是完全由一个自然复杂的辛空间进行酉实现的动力学演化的考虑系统的要求。
2018-12-11 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of lattice Chern-Simons theory
本文对空间格点上的 $U(1)_k$ Chern-Simons 理论进行正则量子化，通过 Gauss、1-形式及非局域约束刻画物理 Hilbert 空间，并统一处理偶数能级玻色与奇数能级费米理论。
2024-01-17 hep-lat hep-th
Quantization of scalar fields coupled to point-masses
研究了由点质量和标量场组成的复合经典系统的Fock量子化。我们考虑的Hamilton制定的模型，使用几何约束算法的Gotay，Nester和Hinds。通过依赖于这个哈密顿描述，我们在一个精确的方式来描述运动方程的经典解的实Hilbert空间，并使用它来严格构造系统的Fock空间。最后，我们讨论了这个空间的结构，特别是不可能以自然的方式将其写成与点质量和场分别相关的希尔伯特空间的张量积。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
Scalar effective action in Krein space quantization
本文利用Krein空间量子化方法，在单圈近似下计算了λ <$^4标量场有效作用量。我们证明了有效作用量是自然有限的，理论中不存在奇点。计算了物理相互作用质量、运行耦合常数和β函数。在Krein空间量子化中计算的有效势与通常的Hilbert空间量子化中的有效势不同，但我们证明了在两种不同的量子化方法中β函数是相同的。
2011-09-13 gr-qc hep-th
Berezin quantization, conformal welding and the Bott-Virasoro group
在Nag-Sullivan的基础上，我们研究了圆的纯同态群${\rm Diff}^+(S^1)$在全纯函数Hilbert空间上的表示.保形焊接为相应的辛变换提供了一种三角分解。我们应用Berezin形式主义和解除这种分解的运营商的福克空间。该升降机提供了量化的保形焊接，给出了一个新的代表Bott-Virasoso cocylce类，并导致一个令人惊讶的身份Takhtajan-Teo能量功能${\rm Diff}^+(S^1)$。
2022-12-09 hep-th math.QA
Supersymmetric gauge theories, quantization of moduli spaces of flat connections, and conformal field theory
我们将提出一个推导过程，导出某些N=2超对称规范理论与阿尔代、盖奥托和立川在塞伯格-威滕理论的精神下发现的共形场论之间的对应关系。基于文献中的某些结果，我们认为平坦SL（2，R）-联络的模空间的量子理论代表了受超对称性保护的规范理论的非微扰“骨架”。由此可见，瞬子配分函数可以表征为黎曼-希尔伯特型问题的解。为了解决这个问题，我们描述了量化的模空间的平坦连接明确的两个自然集的达布坐标。描述两个图像之间关系的核表示黎曼希尔伯特问题的解，并且自然地与刘维尔共形块相一致。
2013-04-25 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of non-commutative holonomies in 2+1 loop quantum gravity
本文在圈量子引力的正则框架下研究了具有宇宙学常数$Λ>0$的2+1引力的正则量子化。用SU（2）联络$A$和正则共轭三元场$e$协调2+1维无约束引力相空间. 2+1引力约束的自然正则化可以用$A+=A + \sqrtΛe$的完整性来定义。作为对这些约束的量子化的第一步，我们研究的正则量子化的连接$A_λ=A+λe$上的运动学希尔伯特空间圈量子引力的完整性。与给定路径相关联的完整性算子作用于横向于路径的自旋网络链接（交叉）。我们提供了一个明确的结构的量子holonomy运营商。特别是，我们表现出的量子holonomy在交叉和考夫曼的q-变形交叉身份的行动之间的密切关系。关键的区别在于（作为作用在LQG的运动学希尔伯特空间上的算子）结果完全用标准SU（2）自旋网络态来描述（与考夫曼恒等式中的q变形自旋网络相反）。我们讨论了我们的结果的可能影响。
2011-09-12 gr-qc hep-th
Projective Limits of State Spaces: Quantum Field Theory without a Vacuum
Kijowski [Kijowski，1977]没有将量子场论（QFT）的状态表述为单个大希尔伯特空间上的密度矩阵，而是提出将它们构造为部分密度矩阵的相容族，后者定义在小的“构建块”希尔伯特空间上。在这幅图中，每一个小的希尔伯特空间都可以从物理上解释为从完整的理论中提取特定的自由度。这允许将经典场论的量子化减少到有限维子系统的量子化，从而避免了一些常见的模糊性（具体地说，围绕“真空态”的选择的问题），同时获得鲁棒的和良好控制的量子态空间。本信提供了一个独立的介绍这种形式主义，详细介绍了它的动机以及它的关系，其他方法QFT（如传统的福克类希尔伯特空间，路径积分量化，代数公式）。同时，它可以作为更深入的系列文章的阅读指南[arXiv：1411.3589，arXiv：1411.3590，arXiv：1411.3591，arXiv：1510.01926]。
2016-04-19 gr-qc hep-th math-ph
On quantization of the KdV equation
本文考虑了KdV场的Gardner-Zakharov-Faddeev和Magri括号的量子化过程。它表明，在这两种情况下，相应的哈密顿量给出两个定义良好的运营商的总和。它们中的每一个都是关于费米子或玻色子（电流）创生-湮没算符的双线性和对角的。因此，量化过程不需要任何空间截断，可以在整个轴上进行。希尔伯特空间中的孤子态的存在以及孤子参数的量子化的结果，从这种方法。作为一个副产品，它也表明，色散KdV是唯一和明确的量子情况下可解。
2001-06-28 hep-th nlin.SI
Quantum mechanics on a real Hilbert space
标准量子力学的复希尔伯特空间可以被视为实希尔伯特空间。复理论中的纯态在实公式中变成了混合态。这样就有可能推广标准的量子力学，保持相同的物理状态，但承认更一般的可观测量。标准时间反演算子涉及复共轭，在这个意义上，它超越了复理论，可以作为一个例子来激励推广。另一个例子是非常规的正则量子化，使得角频率$ω$的谐振子具有任何给定的有限或无限的离散能量本征值集合，下面由$\hbarω/2$限制。
1999-05-11 hep-th quant-ph
First-Quantized Theory of Expanding Universe from Field Quantization in Mini-Superspace
本文针对爱因斯坦引力与中性无质量标量场耦合的空间均匀各向同性宇宙学模型，提出了一种改进的第三量子化方案。我们的策略是指定一个半黎曼结构的迷你超空间，并考虑量子Klein-Gordon场的迷你超空间。然后，这个量子系统的希尔伯特空间变得不可分割，这导致了无限多个宇宙的创造。为了克服这个问题，我们在Hilbert空间上引入了向量丛结构和向量丛的连接。这样，我们就可以用向量丛上的联系场来定义量子宇宙的一致么正时间演化。通过这样做，我们能够处理单宇宙状态的量子动力学。我们还找到了构成CCR-代数的一个合适的可观测集，并得到了单宇宙态的波函数的薛定谔方程。我们证明了目前的量子理论正确地再现了爱因斯坦方程的经典解。
2014-08-12 gr-qc hep-th quant-ph
A Simple Description of the Hyperkähler Structure of the Cotangent Bundle of Projective Space via Quantization
本文利用量子化将射影空间余切丛嵌入有界算子空间，证明该嵌入保持超Kähler与Hilbert–Schmidt几何，并显式刻画其结构。
2025-03-13 hep-th math-ph math.AG
Refined Algebraic Quantization in the oscillator representation of SL(2,R)
本文研究了具有未约化相空间T^*R^4和规范群SL（2，R）的约束哈密顿系统中的群平均精细代数量子化。约化相空间M是连通的，并且包含四个相互不连通的具有拓扑R x S^1的“规则”扇区，但是这些扇区通过例外集相互连接，其中M不是流形，并且M具有非豪斯多夫拓扑。RAQ物理希尔伯特空间H_{phys}分解为H_{phys} = H_i（的直和），其中四个子空间H_i自然对应于M的四个规则扇区。表示在H_{phys}上的RAQ可观测代数A_{obs}包含表示在每个H_i上的自然子代数。群平均发生在SL（2，R）在L^2（R^{2，2}）上的振子表示中，并且确保收敛需要对测试状态空间进行微妙的选择：这种选择的经典模拟是从M中删除例外集，同时保留关于常规扇区之间的连接的信息。通过Ashtekar的代数量子化和Isham的群论量子化，恢复了一个具有Hilbert空间H_{phys}和A_{obs}的有限生成可观测子代数的量子理论.
2000-01-16 gr-qc hep-th math.QA
Examples of Enhanced Quantization: Bosons, Fermions, and Anyons
增强的量子化提供了一个不同的经典/量子连接比规范量子化，其中$\hbar >0$贯穿。当量子作用泛函中唯一允许的希尔伯特空间矢量是相干态时，就会出现这个结果，这导致经典作用泛函被额外的$\hbar$阶项增广。正则相干态是由一个固定的基准矢量的幺正变换定义的。虽然高斯向量通常用作基准向量，但它们不能用于所有系统。我们专注于为包括玻色子、费米子和任意子在内的几个系统选择基准向量。
2014-03-07 hep-th math-ph math.MP
A Derivation of Geometric Quantization via Feynman's Path Integral on Phase Space
本文从相空间费曼路径积分推导几何量子化，涵盖Kostant-Souriau与Weinstein方案，讨论路径积分歧义对辛同胚量子化的影响。
2024-05-27 hep-th math-ph math.MP
Particle on the sphere: group-theoretic quantization in the presence of a magnetic monopole
量子化2-球面上的粒子的问题已经被许多方法处理过，包括基于辛对称群的酉表示的Isham全局方法，辛对称群在相空间上起传递作用。在这里，我们重新考虑这个简单的模型使用Isham的计划，丰富的磁通量通过球通过修改的辛形式。为了保持完整的一般性，我们直接从对称代数构造希尔伯特空间，这显然是规范不变的，使用阶梯算子。通过这种方式，我们恢复代数量子化的完整分类，以及相应的粒子的能谱。著名的狄拉克量子化条件是从经典和量子卡西米尔不变量匹配的要求得出的。在附录中，我们解释了这种方法和更常见的方法之间的关系，这种方法从一开始就假设一个希尔伯特空间的波函数是球面上非平凡线丛的一部分，并展示了代数的卡西米尔不变量如何确定丛拓扑。
2021-06-20 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic quantization of the closed bosonic string
封闭玻色弦的规范不变观测量在四维时空中通过显协变方法构造量子代数而被量子化。量子代数是无限维李代数的泛赋形代数上的导子的核。这个代数的希尔伯特空间表示的搜索是从它的建设分开，并推迟。
2003-03-10 hep-th math-ph math.MP
The QCD theta-parameter in canonical quantization
本文在四维欧几里得环面的纯Yang-Mills理论中通过正则量子化与规范固定研究QCD theta参数，证明受约束Hilbert空间保持CP对称并可推广至Minkowski时空。
2024-03-01 hep-lat hep-ph hep-th
Hilbert spaces built over metrics of fixed signature
我们构造了两个Hilbert空间上的所有度量的任意，但固定的签名，定义在流形上。其中一个希尔伯特空间中的每一个状态都是由代表某些基本量子自由度的无数个波函数构成的，而另一个空间中的每一个状态都是由无数个波函数构成的。每个希尔伯特空间在自然同构下是唯一的，并带有底层流形的同构群的酉表示。在签名（3，0）情形下构造的Hilbert空间可能用于广义相对论的ADM公式的正则量子化。
2022-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Noncanonical Quantization of Gravity. I. Foundations of Affine Quantum Gravity
经典引力正则相空间变量的性质表明，相关联的量子场算符应该服从仿射对易关系，而不是正则对易关系。在引入约束之前，以再生核及其相关的再生核希尔伯特空间的形式导出了主运动学表示。约束的引入遵循投影算子方法，该方法不涉及规范固定，不涉及复杂的模空间，也不涉及任何辅助场。结果，这只是定性地勾勒在本文件中，涉及另一个再生核的内积定义的物理希尔伯特空间，这是通过减少原始再生核。在这个一般性的分析中所涉及的几个步骤，说明了类似的步骤适用于一维量子力学模型。这些玩具模型有助于激发和理解重力情况下的分析。
1999-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Algebras with convergent star products and their representations in Hilbert spaces
研究了定义乘积的幂级数绝对收敛的解析函数的星积代数。这样的代数在形变量子化理论和非对易量子场论中自然出现。我们统一地考虑了不同的星积，给出了这些代数的结构和基本性质的结果，这些结果对于应用是有用的。特别注意的Hilbert空间表示的代数和其相应的算子代数的精确描述。
2013-12-23 hep-th math-ph math.FA
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical Quantization of Noncompact Spin System
考虑定义在非紧对称性余伴轨道上的自旋系统，研究其量子化。首先将具有非紧SU（N，1）对称性的经典自旋表示为一个动力学系统，并通过约束分析将系统从群空间约化为具有Kahler结构的辛流形余伴随轨道.我们通过直接求解约束来实现这一点。结果表明，描述非紧自旋的动力学变量可以写成正则共轭变量的函数，在约化相空间上正则量子化是可能的。利用量子力学哈密顿量作用于Hilbert空间中的全纯相干态，通过求解含时Schrodinger方程
2019-01-05 gr-qc hep-th math-ph
