膜与量子化

M膜动力学对称性与量子化

M-brane dynamical symmetry and quantization

从第一性原理出发，导出了最近发现的相对论扩展物体的动力学对称性，并得到了相应的形式量子表达式的类似量子算符

非对易D-膜在非常数B场背景下的一致量子化

Consistent Quantization of Noncommutative D-brane in Non-constant B Field Background

通过直接施加世界面共形对称性，我们实现了非常数NS-NS闭弦B场背景下开弦D-膜的一致量子化。除了先前的非对易D-膜坐标量子化与常数非对易参数$θ$，我们得到了一组约束的B场，可以解释为一个弯曲的非对易D-膜的量子一致变形。

热带视角下的余迷向膜与量子化

A Tropical Look at Coisotropic Branes and Quantization

本文通过热带化带边界的拓扑西格玛模型，将传统A-膜分解为热带拉格朗日膜和热带余迷向膜，并利用热带膜量子化实现辛流形的量子化。

形变量子化作为D-膜非阿贝尔自由度的起源

Deformation quantization as the origin of D-brane non-Abelian degrees of freedom

我构造了一个从Grothendieck群相干层到$K$ -同调的映射。这导致了与D-膜构型相关的$K$ -同调环的显式实现。非阿贝尔自由度出现在这个框架从变形量化的$N$元组循环。在D-膜上的规范理论的大$N$极限被几何地解释为$V$沿着$V.$的形式完备化的变形量子化

闭弦的DBI Action与D-膜二次量子化

DBI Action from Closed Strings and D-brane second Quantization

类膜顶点算子在D-膜和M-理论的世界单表述中起着重要的作用。本文从具有类膜态的NSR闭弦σ模型导出了DBI D-膜作用量。我们还表明，这些运营商进行RR收费和定义D-膜波函数在第二个量化的形式主义。

关于M-理论耦合常数和M-膜张力量子化的注记

Remarks on M-theory coupling constants and M-brane tension quantizations

在缺乏完整M理论的情况下，我们收集了M理论的某些量子方面，即M-2和M-5膜对偶性及其张力量子化规则$2κ^2 T_2 T_5 = 2 πn$，M-2膜张力量子化$T_2 =\bigg({(2π)^2/2κ^2 m}\bigg)^{1/3}$，超对称性，微扰规范和引力反常抵消，以及[ $G^W/2π$ ]的半积分量子化，并研究了这些量子效应之间的一致性。我们发现：（1）在$R^{10} \times S^1/ Z_2$上完全确定Hourava-Witten的M理论$η= λ^6 /κ^4$，不仅需要M理论规范反常的消去，还需要引力反常的消去，M-2膜张力的量子化，以及最近公认的$[G^W / 2 π]$的半积分量子化。(2)一个定义良好的量子M理论必然要求M-2和M-5膜都存在，并且只允许分别量子化的M-2和M-5膜张力为$n = 1$和$m =1$。上述的影响以及其他相关问题进行了讨论。

D5-Brane的二次量化

Toward Second-Quantization of D5-Brane

提出了D5-膜二次量子化的框架。它是建立在他们的低能有效世界体积理论的模空间拓扑学研究的基础上的。在解决由重叠D5-膜引起的奇异性的拓扑环中，引入了构成模空间的上同调群的一个子空间的拓扑环，这些拓扑环定义了二次量子化D5-膜的Fock空间。第二量子化算符由这些圈或它们的环的产生算符和湮灭算符给出。

开弦的辛量子化与膜的非对易性

Symplectic Quantization of Open Strings and Noncommutativity in Branes

我们展示了如何通过适当选择广义变量，将边界条件转化为辛量子化方法中的约束条件。这样，在反对称背景场存在的情况下，连接到膜上的开弦的辛量子化再现了膜坐标的非对易性。

背景B场和非对易D-膜中开弦的约束量子化

Constrained Quantization of Open String in Background B Field and Noncommutative D-brane

在以前的论文中，我们提供了一个一致的量化的开放字符串结束的D膜与背景$B$领域。在这封信中，我们表明，同样的结果也可以得到使用狄拉克的约束量子化的更传统的方法。我们还将讨论扩展到费米扇区。

广义Yang-Mills理论Moyal形变量子化的膜

Branes from Moyal Deformation Quantization of Generalized Yang Mills Theories

研究表明，在D=4k维空间中，对于时空无关的场组态，在$\hbar \to 0$极限下，SO（4k）广义Yang-Mills（GYM）理论作用量的Moyal形变量子化产生了Dirac-Nambu-Goto p膜作用量（从消除辅助世界体积度量后的共形不变Dolan-Tchrakian p膜作用量获得），在正交规范中，对于p+1=4k的世界体积嵌入在D=4k的目标时空背景中。要求规范场/目标时空坐标对应，但不需要大的N极限。在不选择规范正交的情况下，给出了Moyal SDYM与自对偶p-膜的等价性。

具有显共形不变性的无张力p-膜

Tensionless p-branes with manifest conformal invariance

讨论了无张力p膜的量子化。对约束代数的考察揭示了p-膜的中心扩张有一个简单的形式。利用哈密顿BRST方案，我们发现量子化在任何时空维都是一致的，而共形无张力p膜的量子化给出了一个临界维数$d=2$ .

奇异簇的量子化及其在D-膜上的应用

On quantization of singular varieties and applications to D-branes

我们计算了一些奇异仿射簇（相交堆栈，奇异曲线或orbifold上的一点）上的微分算子环。我们的结果支持了玻色弦论中微分算子环与D-膜几何的联系。特别是，这个答案确实知道奇点的分解与弦论的预言是一致的。

弯曲时空中Dirac-Nambu-Goto p-膜协变相空间量子化的全同闭双形式

Identically closed two-form for covariant phase space quantization of Dirac-Nambu-Goto p-branes in a curved spacetime

利用Carter给出的弯曲背景下受Dirac-Nambu-Goto作用支配的p-膜的变形动力学的全协变形式，证明了相应的Witten相空间具有协变辛结构，它可以作为这类对象相空间量子化的起点.提出了一些有待进一步研究的问题。

膜世界暴胀中标量扰动的量子化

Quantization of scalar perturbations in brane-world inflation

考虑了5维反德西特（AdS）体时空中德西特膜标量扰动的量子化。首先导出了五维引力摄动主变量$Ω$的二阶作用量。对于真空膜，存在具有$m>3H/2$的可归一化Kaluza-Klein（KK）模的连续体。还有一个轻的放射子模式与$m=\sqrt{2}H$，它满足两个膜的结条件，但对于单膜模型是不可归一化的。我们对这些体微扰进行量子化，并计算了外尔张量在巴恩上的有效能量密度。如果在膜上有一个测试标量场扰动，则$m^2 = 2H^2$模、零模和无限阶梯的离散快子模在单膜模型中变得可归一化。这种无限阶梯的离散模式，以及连续的KK模式与$m>3H/2$介绍了修正的标量场扰动在一阶在一个缓慢的滚动扩展。我们推导出耦合到体扰动的Mukhanov-Sasaki变量的二阶作用，这是执行量子化所需的，并确定膜上的膨胀过程中产生的标量扰动的幅度。

对“背景B场和非对易D-膜中开弦的约束量子化”一文的评论

Comment on "Constraint Quantization of Open String in Background B field and Noncommutative D-brane"

在“背景$B$场和非对易D-膜中开弦的约束量子化”一文中，提出了边界条件导致无限次约束集，Dirac括号导致D-脑的非对易泊松结构。在这里，我们表明，相反的论点，在该文件中，一组边界上的次约束是有限的，非交换代数不能得到评估的Dirac括号。

D-膜与形变量子化

D-branes and Deformation Quantization

在这篇笔记中，我们解释如何世界体积几何的D-膜可以重建的微观框架内，D-膜是通过边界共形场论描述。我们从开弦顶点算子的算子乘积展开中抽取出（非交换）世界体积代数。对于具有常数非零B场的平坦背景中的膜，算子乘积被微扰地计算到场强的所有阶。由此产生的系列与Kontsevich对Moyal产品的介绍相吻合。在将这些考虑扩展到费米子场之后，我们最后对我们的方法推广到弯曲背景做了一些评论。

关于M0-brane的协变量化旋量动标架、纯旋量形式和D=11超引力的隐对称性

On covariant quantization of M0-brane. Spinor moving frame, pure spinor formalism and hidden symmetries of D=11 supergravity

利用无质量D=11超粒子（M0-膜）的类扭Lorentz谐波形式的协变量子化，阐明了量子超弦的Berkovits纯旋量方法的起源和某些性质，并寻找了D=11超引力的隐藏对称性.在扭量类洛伦兹谐波公式中，SO（16）对称性已经在经典水平上被看到。量子化产生的线性化超引力多重态为SO（16）的128+128=256分量Majorana旋量，也显示了支持可能的E8对称性的间接论证。

Probing Quantization Via Branes

We re-examine quantization via branes with the goal of understanding its relation to geometric quantization. If a symplectic manifold $M$ can be quantized in geometric quantization using a polarization ${\mathcal P}$, and in brane quantization using a complexification $Y$, then the two quantizations agree if ${\mathcal P}$ can be analytically continued to a holomorphic polarization of $Y$. We also show, roughly, that the automorphism group of $M$ that is realized as a group of symmetries in brane quantization of $M$ is the group of symplectomorphisms of $M$ that can be analytically continued t…

SDp膜量子化

Towards SDp-brane Quantization

给出了均匀背景下玻色十维II型超引力中SDp膜有效作用量的正则哈密顿描述的量子力学分析。通过求解Wheeler-deWitt方程，我们得到了相应的量子理论的精确解。几个值的p的概率密度示出，并讨论其可能的解释。在这个过程中的电磁场的影响也被纳入，它表明，在这种情况下，快子被视为“物质时钟”的解释被修改。

五膜的BPS量子化

BPS Quantization of the Five-Brane

本文给出了紧化在$T^5$上的M-理论的所有BPS态在五膜上的统一描述。我们计算了质量谱和简并度，发现通过假设五膜的世界体积理论本身是由弦论描述的，$SO(5,5,Z)$ U-对偶对称自然地作为T-对偶出现。我们还考虑了$S^1/Z_2 \times T^4$上的紧化，并通过证明它与$K3\times S^1$上的M-理论的对偶等价性，对它与杂化弦论的对应性给出了新的解释.

Towards the quantization of the non-relativistic D2-brane in the Pure Spinor Formalism

An attempt is made to apply the pure spinor formalism to the non-relativistic IIA D2-brane. The fermionic constraints corresponding to the rescaled fermionic coordinates are given. Two commuting spinor fields are introduced, each one corresponding to a fermionic constraint. A BRST charge is constructed via the ansatz proposed by N. Berkovits. The nilpotency of the BRST charge leads to a set of constraints for the two spinor fields including pure spinor constraints. A novel non-trivial solution is given for one of the spinor fields which can be written as a sum of two pure spinors.

平面波背景下的开弦I：量子化和对称性

Open strings in the plane wave background I: Quantization and symmetries

本文系统地研究了IIB型弦论平面波背景下的开弦。我们仔细分析了开弦可能的边界条件，发现了静态和时间依赖的膜。这些膜根据它们是否通过目标空间等距的作用相关联而归入等价类。特别地，定域于横空间原点的静态膜和某些依赖于时间的膜属于同一等价类。我们彻底地分析了我们所讨论的所有膜的对称性。除了从目标空间等距下降的对称性之外，世界面作用量是自由的，允许有可数无穷多的其他全局世界面对称性。我们发现，可以使用这样的世界面对称性，以恢复看似破碎的目标空间对称性。特别是，我们发现，D-膜定位在任意恒定的位置，被认为是1/4超对称的实际上有16个超荷，而D-膜被认为是非超对称的有8个超荷。我们详细讨论了在所有情况下的量化。

基于物理信息神经网络的膜-斯格明子量子化

Quantization of Brane-Skyrmions via Physics-Informed Neural Networks

通过量子化膜-斯格明子的自旋集体坐标，结合物理信息神经网络求解哈密顿量，研究膜世界拓扑孤子的正则量子化及其在强子谱描述中的应用。

全息背景中欧几里得 D3 膜的单圈量子化

One-loop quantization of Euclidean D3-branes in holographic backgrounds

本文研究三类 IIB 全息背景中的欧几里得 D3 膜，通过涨落谱与单圈配分函数计算，匹配或寻找对偶场论超共形指数的非微扰修正。

巨引力子的半经典量子化

Semiclassical Quantization of Giant Gravitons

我们研究了具有背景通量的$AdS \times S$时空中的激发球膜（"巨引力子“）。对于大的激发，这些膜可以半经典地处理。我们使用Bohr-Sommerfeld量子化计算它们的光谱，并使用AdS/CFT对应将它们与强耦合下的对偶场论中的异常维数联系起来，表示为1/N的幂级数展开。这些效应类似于在大$N$下的重子Hartree-Fock模型中夸克间的$k$-体力。对于在AdS中展开的膜，我们认为反常的尺寸是由于有效作用的循环修正。

关于带有置换膜的规范WZW模型的正则量子化

On canonical quantization of the gauged WZW model with permutation branes

本文对带状区域上由置换膜指定边界条件的规范WZW模型乘积进行正则量子化，证明其相空间与特定Chern-Simons理论相空间辛同构。

Poisson-西格玛模型中的Poisson-Dirac膜

Poisson-Dirac branes in Poisson-Sigma models

我们分析了与Poisson-西格玛模型一致的一般边界条件（膜），并研究了在这些边界条件下定义在带上的模型的相空间的结构。最后，我们讨论了具有Poisson-Dirac膜的圆盘上的模型的微扰量子化，并将其与Kontsevich关于膜上Dirac括号的形变量子化的公式联系起来。

dS_n x S^n平面波极限上开弦的量子化和膜外的非对易性

Quantization of the open string on plane-wave limits of dS_n x S^n and non-commutativity outside branes

对背景场为常数$B_2$、背景场为负的$dS_n\times S^n $的平面波极限上的开弦进行正则量子化.这需要解弦的经典运动方程，计算辛形式，并从其逆定义正则对易关系。正则量子化被证明是非常适合这个任务，因为辛形式是明确定义和非奇异的。弦位置和弦动量算符满足等时正则对易关系。注意，弦位置算符为弦世界表参数$\sig$的所有值定义了非对易空间，从而将非对易性扩展到弦端点可以被假定移动的膜之外。闵可夫斯基时空极限是光滑的，并且重现了文献中的结果，特别是非对易性被限制在端点。

扭曲Stenzel几何中电荷和通量的量子化

Quantization of charges and fluxes in warped Stenzel geometry

我们研究的量子化通量的扭曲Stiefel锥和Stenzel几何形状和它们的orbifolds，并区分三个相关的概念的电荷：页面，麦克斯韦和膜的作用。轨道允许离散挠率，我们描述了相关的量子数，这是一致的几何在其大半径和小半径限制从IIA型和M-理论的观点。离散的挠率，用佩奇电荷来测量，与分数膜的数目有关。我们将大规范变换下Page电荷的位移与Hanany-Witten膜的产生效应联系起来。

描述$N$膜的弦的正则量子化

Canonical quantization of a string describing $N$ branes at angles

我们研究了存在N个扭曲场的玻色弦的正则量子化。这将扭弦的量子化推广为两种方式：入态和出态不一定是扭曲的，扭曲场的数量N可以大于2。为了证明这个理论，我们需要找到简正模。然后，我们需要定义两个模式之间的乘积是守恒的。因此，我们需要使用克莱因-戈登乘积，并将弦坐标分离为经典和量子部分。量子部分的边界条件与原来的弦坐标不同，但这些边界条件正是使描述运动方程的算符自伴的边界条件。弦坐标分裂成经典和量子部分，允许制定一个改进的重叠原理。使用这种方法，然后我们继续在计算生成函数的通用相关器与L untwisted运营商和N（激发）扭曲领域的膜的角度。我们恢复预期的结果，以前得到的使用路径积分。这种结构解释了为什么这些反射器

F理论中的通量量子化

On Flux Quantization in F-Theory

研究了F-理论紧化中的四形式通量量子化问题。我们证明了，光滑，椭圆纤维卡-丘四重与Weierstrass表示，通量总是积分量子化。这意味着任何可能的半整数量子化效应都必须来自7-膜，即来自四重膜的奇点。我们随后分析了具有Sp（N）奇点的显式四重态的量子化规则，并通过Sen极限将我们的发现与IIB弦论联系起来。通过直接计算，我们发现，四形式是半整数量子化时，相应的7膜堆栈包裹非自旋复杂的表面，根据微扰Freed-Witten异常。我们对四重的计算是通过复曲面技术完成的，而在IIB中，我们依赖于森的快子凝聚图像来处理膜的束缚态。最后，我们给出了具有Sp（N）奇点的一般四重方程的曲率和通量诱导的D3蝌蚪的一般公式。

旋量移动标架、M0-brane协变BRST量化和纯旋量方法的内在复杂性

Spinor moving frame, M0-brane covariant BRST quantization and intrinsic complexity of the pure spinor approach

为了揭示Berkovits纯旋量方法内在复杂性的可能起源，我们考虑了D=11无质量超粒子（M0-膜）在旋量运动标架或类旋量Lorentz谐波公式中的协变BRST量子化.额外的twistor类变量（旋量谐波）的存在下，使我们能够分离协变的第一类和第二类约束。在考虑第二类约束的Dirac括号和进一步减少后的第一类约束代数，动力学系统的描述与d=1，n=16的超对称代数的一个简单的BRST电荷的上同调。这个BRST算子的上同调的计算需要一个正则化，这意味着与卡帕对称性相关的玻色子鬼的复杂化，并进一步导致一个复杂的（非厄米特）BRST电荷，它本质上是Berkovits的“纯旋量”BRST算子，但具有复合纯旋量。

Dirac量子化的非对易开弦

Noncommutative open strings from Dirac quantization

利用Dirac约束量子化方法研究了具有常数Neveu-Schwarz 2-型场的D-膜上正则变量的Dirac量子化，指出了前人在分析膜系统的约束结构时出现的一些微妙之处.克服了一些特殊的步骤，我们得到了与最近文献中共形场论的结果完全一致的理想的非对易坐标。此外，我们发现有趣的交换子关系的其他典型变量。

双标量场论拓扑扭铃解量子化的零膜方法

Zero-brane approach to quantization of biscalar field theory about topological kink-bell solution

本文研究了四次方势双标量理论中拓扑非平凡偶线解的性质，并以对称性自发破缺为例进行了讨论。我们排除了零膜（非最小点粒子）的作用，因为这个偶线是一个有曲率的粒子。当量子化为高阶导数理论时，我们计算了用微扰理论不能得到的对二重态质量的量子修正。

群流形上的D-膜与形变量子化

D-branes on Group Manifolds and Deformation Quantization

最近M。Kontsevich发现了一个组合公式，定义了任何Poisson流形的变形量子化的星积。Kontsevich公式在物理上被重新解释为开弦拓扑西格玛模型的量子关联函数，以及在具有Neveu-Schwarz B场的平坦背景中的D膜。在这里，相应的Kontsevich的公式的对偶李代数推导出的形式主义的D膜的群流形。特别是，我们表明，该公式是编码在两点关联函数的Wess-Zumino-Witten有效理论与Dirichlet边界条件。进入形式主义的B场在这一推导中发挥了重要作用。

迈向多D0-膜的场论：多D0-膜系统最简3D原型的哈密顿力学与量子化

Towards field theory of multiple D0-branes. Hamiltonian mechanics and quantization of simplest 3D prototype of multiple D0-brane system

作为构建多D0-膜系统超对称场论的第一步，本文构建十维多D0-膜模型最简三维对应物的哈密顿力学并开展协变量子化，得到含扩充矩阵坐标的超时空超对称方程组并讨论其性质，可为弦论研究提供参考。

超对称和玻色开2-膜的谱

Spectrum of supersymmetric and bosonic open 2-branes

在平坦度规条件下，我们考虑了超对称开2-膜和玻色开2-膜的量子化和谱。超对称谱是离散的，而纯玻色开2-膜的谱被证明没有任何无质量态。

作为约束系统的D-膜作用

D-Brane Actions as Constrained Systems

在简要介绍D-膜作用量的基础上，讨论了某些D-膜作用量的约束动力学和约束量子化。

虫洞、膜与有限矩阵在正弦稀释子引力中的应用

Wormholes, branes and finite matrices in sine dilaton gravity

研究通过WdW量子化计算正弦稀释子引力中的双喇叭结构，并将其与q-变形JT引力矩阵积分联系起来，揭示了虫洞与有限矩阵积分的关联。

膜、量子化与模糊球

Branes, Quantization and Fuzzy Spheres

我们提出了Nambu-Poisson流形的广义量子化公理，它允许n-李代数及其包络代数的几何解释。我们通过描述Berezin-Toeplitz量子化的扩展来说明这些公理，以产生与M膜动力学相关的量子空间的各种例子，例如不同维度的模糊球。我们简要地描述了初步的步骤，使量子化的2-plectic流形严格的概念扩展的广群的方法，量子化的辛流形。

含缺陷的WZW模型的正则量子化和Chern-Simons理论

Canonical quantization of the WZW model with defects and Chern-Simons theory

我们进行正则量子化的WZW模型的缺陷和置换膜。建立了含$N$缺陷的WZW模型的相空间与含$N$ Wilson线的环乘$R$的Chern-Simons理论的相空间以及含$N$缺陷的WZW模型的相空间与含$N+2$ Wilson线的盘乘$R$的Chern-Simons理论的相空间的辛同胚关系。我们还得到了WZW模型的$N$ -重积在置换膜边界条件下的相空间与球面上具有$N$洞和两条Wilson线的Chern-Simons理论的相空间之间的辛同胚.

缠绕在 $\ extrm{AdS}_3\ imes S^3$ 上的 M5 膜探针的半经典量子化与缺陷反常

Semiclassical quantization of M5 brane probes wrapped on $\textrm{AdS}_3\times S^3$ and defect anomalies

本文计算三类具有 AdS3×S3 世界体的 M5 膜探针的单圈配分函数，证明其在特定正则化下为零，从而解释缺陷 b 反常系数的 N^0 阶消失，但 N 阶项仍待理解。

从F/M-理论到K-理论再返回

From F/M-theory to K-theory and back

我们考虑在IIB型orientifolds与磁化7-膜的离散K-理论蝌蚪相消条件。K理论荷的取消限制了后者世界体积磁通量的选择。我们描述了这些配置的F-/M-理论升降机，其中7-膜编码的几何形状的椭圆纤维化，和他们的磁量子对应于超重力4-形式的场强通量。在一个K3紧化的例子中，我们证明了在K3中4-形式通量作为整数上同调类的标准量子化自动地暗示了弦论中7-膜世界体积磁通量的K理论电荷抵消约束（以及新的先前未被注意的离散约束，我们也解释了这些约束）。最后，我们表明，F-/M-理论中的通量量子化意味着7膜世界体积通量量子化条件的修改存在3形式的通量。

膜的经典和量子动力学的新途径

A New Approach to the Classical and Quantum Dynamics of Branes

证明了Dirac-nambu-Goto膜可以描述为无限维膜空间中具有特定度量的点粒子.这意味着对具有任意度量的膜空间的推广，包括“平坦”度量。这样一个系统的量子化就很简单了：它就像一堆不相互作用的粒子的量子化。这将我们引向一个连续的标量场集合的系统。对于场空间中度规的特定选择，我们发现经典的Dirac-Nambu-Goto膜理论是作为这样一种基础量子场论的有效理论而产生的。膜的量子化对于膜世界的场景是重要的，因此对于“量子引力“也是重要的。

Poisson-西格玛模型中的星积和膜

Star products and branes in Poisson-Sigma models

我们证明了Poisson-西格玛模型中的非共各向同性膜在量子水平上是允许的。当膜被定义为第二类约束时，模型的微扰量子化产生了与膜上的狄拉克括号相关联的Kontsevich星积。我们还讨论了第一类和第二类约束时的量化。

弦/M理论中膜的耦合和有效作用量的正规化

Coupling of branes and normalization of effective actions in string/M-theory

我们讨论的问题涉及p（D）-膜电荷量子化和规范化的有效行动，在弦/M-理论。我们还构造了在二膜和五膜存在下十一维超引力的作用量（玻色子扇区），并讨论了（微扰）反常抵消。

从巨引力子的模糊模空间到膜几何的量子态

Quantum states to brane geometries via fuzzy moduli spaces of giant gravitons

N=4 SYM中的8 BPS局域算符与AdS 5 xS 5中巨引力子的模空间量子化所产生的量子态是对偶的。关于这个模空间的量子化的早期结果给出了三维多谐振子的希尔伯特空间。我们使用这些结果，以及模糊几何的技术，开发一个量子态和膜几何之间的映射。特别地，在模空间的复曲面纤维化中的基空间的离散化中的振子状态和点之间存在映射。我们得到了BPS态空间的几何分解，其标签由U（3）表示以及U（N）Young图和相关的群论多重性组成。因式分解属性计数的BPS状态导致预测BPS世界体积激发特定的膜几何形状。我们的一些结果表明，在膜的模空间中的局部化和在时空中的局部化之间存在有趣的互补性。

从超代数到超粒子和超膜

From Superalgebras to Superparticles and Superbranes

在这项工作中，我们调查超代数和它们的实现粒子，膜和场论模型之间的连接。我们从带膜荷的庞加莱超代数出发，研究它的表示。在不同的维度，包括一个超短的超多重态在D=11不同的超引力多重态的存在。广义超代数膜收费，包括那些在D $>$ 11被认为是。实现这些代数的相对论粒子模型的水平，量子化后，在场论的水平。讨论了具有第一类和第二类约束混合的系统量化的Hamilton/BRST方法的应用以及感兴趣模型的转换方法。使用量子化的粒子力学，我们获得的信息的频谱和线性化的运动方程的微扰，线性化的M-理论。粒子模型推广到p-膜是使用几何公式的超嵌入方法来研究的例子，L-膜的世界体积上有一个线性多重态。讨论了B-场中的p-膜和弦，以及它们在低能极限下的非对易性和非结合性的起源。结果表明，这些模型的应用程序的Hamilton/BRST方法导致弦版本的Seiberg-Witten映射和删除的非结合性/非交换性。

Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes

We present an explicit matrix algebra quantization of the algebra of volume-preserving diffeomorphisms of the $n$-torus. That is, we approximate the corresponding classical Nambu brackets using $\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$-matrices equipped with the finite bracket given by the completely anti-symmetrized matrix product, such that the classical brackets are retrieved in the $N\rightarrow \infty$ limit. We then apply this approximation to the super $4$-brane in $9$ dimensions and give a regularized action in analogy with the matrix quantization of the supermembrane. Th…

RxS上的三维CFT和多M2-brane理论

3d CFT and Multi M2-brane Theory on RxS^2

本文考虑了三维N=8理论的径向量子化，即研究RxS ^[2]上的N=8 BLG理论。给出了拉格朗日量的显式形式和相应的超对称变换及超对称代数。我们研究了这个理论的谱和它的一些BPS组态。

M5膜上的通量量子化

Flux Quantization on M5-branes

本文指出M5膜sigma模型需全局场内容完备化，证明超空间Bianchi恒等式将其通量量子化规律限制为有理等价于co-Homotopy扭曲形式的非阿贝尔上同调理论，并基于“假设H”推导出类Skyrmion孤子与任意子孤子。

耦合到BF理论的弦和膜的量子化

Quantization of strings and branes coupled to BF theory

BF理论是一种拓扑理论，可以被看作是三维引力到任意维度的自然推广。在这里，我们表明，耦合到点粒子，这是自然的，在三维中推广的BF理论在d维耦合到（d-3）-膜。在所得到的模型中，连接是平坦的，除了沿着膜世界片，在那里它有一个圆锥形的奇点，其强度与膜张力成正比。作为一个步骤，规范量化这些模型，我们表明，运动学状态的基础是由“膜自旋网络”，这是自旋网络配备了额外的数据，他们的边缘结束在膜上。

不稳定K-理论中的IIA型通量量子化

Flux Quantization of Type IIA in Unstable K-Theory

本文提出一种不稳定K-理论的变形，以正确量子化耦合到D0/D2/NS5-膜的RR通量，并找到扭曲版本以量子化耦合到NS1/D4-膜的通量，进而推广到M-膜通量的电磁量子化。

膜、量子Nambu括号和氢原子

Branes, Quantum Nambu Brackets, and the Hydrogen Atom

作为一般方法的一个例子，计算了氢原子的Nambu量子化.拓扑开膜的动力学经典地由Nambu括号控制。这样的膜可以通过下面的Nambu括号的一致量子化来量子化：适当定义，量子Nambu括号包含一个结合结构，尽管朴素导子性质是通过算子纠缠提出的。对于超可积系统，如氢原子，结果与哈密顿量子化的结果一致，但方法不限于哈密顿系统。