Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
2013-11-17 hep-lat hep-th math-ph
Canonical quantization of constrained theories on discrete space-time lattices
我们讨论了离散时空系统的正则量子化。我们从分析离散时间的简单力学系统的量子化开始。当系统具有非完整约束时，量子化变得具有挑战性。我们提出了一个新的规范制定和量子化的离散正则变换的系统。这使得构造，第一次，一般的离散时间约束力学系统的规范制定。我们把分析推广到格点上的规范场理论。我们考虑一个完整的规范制定，从一个离散的行动，格杨-米尔斯理论离散在空间和麦克斯韦理论离散在空间和时间。处理完成后，其结果与传统的传递矩阵法的结果相吻合。然后，我们将该方法应用于BF理论，产生了第一个这样的理论格治疗。所提出的框架直接处理洛伦兹签名，而不需要欧几里德旋转。整个讨论的框架是这样的，即提供一种形式主义，允许离散广义相对论的一致的、定义良好的、规范的公式化和量子化，我们将在即将发表的论文中讨论。
2002-05-29 gr-qc hep-lat hep-th
Covariant canonical quantization
基于经典场论的de Donder-Weyl哈密顿公式，我们提出了一个明显的协变量子化过程。只有当参数空间是$d=1$维时间时，这个过程才与传统的正则量子化一致。在$d>1$维中，协变正则量子化需要一个基本的长度尺度，并且任何玻色子场都会产生旋量波函数，导致旋量作为量子化的副产品出现。我们提供了一个概率解释的波函数的字段，并应用形式主义的一些简单的例子。这表明协变正则量子化产生了克莱因-戈登方程和狄拉克方程，同时也预言了不同质量的同电荷费米子的离散塔的存在。因此，协变规范量化可以被理解为常规QFT框架内的“第一”或预量化。
2006-06-09 hep-th
Canonical Quantization of the Liouville Theory, Quantum Group Structures, and Correlation Functions
本文用正则自由场描述了刘维尔理论的自洽正则量子化。为了保持Liouville动力学的非线性，我们使用Liouville方程的解作为正则变换。这也定义了一个刘维尔顶点算子。我们表明，特别是，一个典型的量子共形和局部量子刘维理论具有量子群结构，我们讨论了非临界字符串的关联函数。
1993-02-11 hep-th
Hopfion canonical quantization
本文研究了电荷Q=1和Q=2的自旋Hopfions转动模的正则量子化效应。数值计算得到了轴对称解，结果表明对组态质量的量子修正较大。
2012-04-02 hep-th
On the canonical quantization of anomalous SU(N) chiral Yang-Mills models
研究了反常SU（N）Yang-Mills模型的正则量子化。结果表明，尽管Wess-Zumino作用量具有简并性，但量子理论的规范不变性仍然可以保留。
1995-04-05 hep-th
Non-canonical Quantization of a Quadratic Constrained System
我们提出了一个二次约束系统的狄拉克量子化的替代方案。我们表明，这解决了雅可比恒等式违反问题发生在狄拉克量子化的情况下，并产生一个定义良好的Fock空间。通过要求基态的唯一性，我们表明，对于无约束系统，这种方法给出了相同的结果狄拉克量子化。
1996-01-26 hep-th
The canonical quantization of the kink -- model beyond the static solution
本文在集体坐标方法的基础上，提出了一种新的量子化方法，即在孤子解附近量子化相对论性扭结模型。证明了相应的有效作用量是非极小的具有曲率的$d=1+1$点粒子的作用量.结果表明，在正则量子化时，这种作用产生了首先借助于WKB量子化得到的扭结解谱。
1996-08-19 hep-th
Pseudoclassical Foldy-Wouthuysen transformation and the canonical quantization of the D=2n dimensional spinning particle in the external electromagnetic field
在外电磁场中$D=2n$维狄拉克自旋粒子的正则量子化是在规范中进行的，该规范允许同时描述已经在经典水平上的粒子和反粒子（有质量和无质量）。伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在此变量的理论量子化。讨论了这种量子化与狄拉克粒子在外电磁场中的Blount图象的关系。
1993-07-13 hep-th
Canonical Quantization and Topological Theories
描述了拓扑粒子的正则量子化，指出该模型的BRST量子化给出了Witten在研究Morse理论时所考虑的超对称量子力学模型，并讨论了适用于该模型的严格路径积分方法.本文还简要地讨论了将这项工作推广到二维模型的可能性。
2000-01-04 hep-th
Non-canonical quantization of electromagnetic fields and the meaning of $Z_3$
非正则量子化基于正则对易关系的某些可约表示。介绍了电磁非正则量子场的相对论形式。显式地给出了庞加莱群在场和态水平上的酉表示。介绍了多光子和相干态。在适当定义的热力学极限下，相干态光子的统计是泊松分布。构造了具有正确的$S$矩阵的辐射场。$S$矩阵由非正则相干态位移算符给出，这是一个自动消除红外灾难的事实。这一点，加上早期的结果消除真空和紫外线无限，表明非正则量子化导致有限场论。重整化常数$Z_3$是与非正则真空的波函数有关的参数。
2002-03-16 hep-ph hep-th physics.atom-ph
Canonical Quantization and Expanding Metrics
扩展度量方案的规范形式主义。扩展几何所隐含的非酉时间演化被描述为正则对易关系在不同时刻的酉不等价表示上的轨迹。讨论了膨胀宇宙的热性质。
1998-07-01 gr-qc hep-th
Massless Thirring model in canonical quantization scheme
结果表明，无质量Thirring模型在正则量子化方案下的精确可解性来源于其Heisenberg方程在动力学映射方法下的内禀线性化性.阐明了自由无质量狄拉克场的不等价表示的相应作用。
2011-08-26 hep-th
Baby Skyrmions stabilized by canonical quantization
本文分析了含Skyrme项的O（3）$σ$模型转动模的正则量子化效应。数值结果表明，对旋转不变电荷$n=1,2$组态的质量进行量子修正，即使在电势为零的情况下，也能稳定解.讨论了相应的参数取值范围。
2009-09-29 hep-th
Canonical and Functional Schrodinger Quantization of Two--Dimensional Dilaton Gravity
讨论了CGHS模型的正则量子化与薛定谔量子化之间的关系。我们还讨论了当背景电荷被添加到取消Virasoro异常的情况。当背景电荷的平方消失时，发现了新的物理状态。
1999-02-09 gr-qc hep-th
Theta Vacua in the Light-Cone Schwinger Model
我们讨论了光锥量子化中的玻色化Schwinger模型，使用离散化作为红外调节器。我们考虑了光锥库仑规范，其中所有的规范自由度可以被删除，并采用物理希尔伯特空间，和光锥Weyl（时间）规范，其中希尔伯特空间是非物理的和高斯律算子被用来选择一个物理子空间。我们描述了不同的方式，其中θ真空表现出取决于这种选择的规范，并计算在每种情况下的手征凝聚体的θ依赖性。
1996-02-02 hep-th
The invariant charges of the Nambu-Goto String and Canonical Quantization
结果表明，Nambu-Goto弦的非同态不变电荷的代数不能在正则量子化的框架下量子化。该参数被证明是独立的基本闵可夫斯基空间的维度。
2004-05-28 hep-th math-ph math.MP
Manifestly covariant canonical quantization III: Gravity, locality, and diffeomorphism anomalies in four dimensions
最近推出的显协变正则量子化方案适用于重力。产生维拉索罗代数的多维推广的新的同构异常出现。这并不与四维引力异常不存在的定理相矛盾，因为相关的上循环依赖于观察者的时空轨迹，而这在传统的场论中被忽略了。这些反常不是不一致的，而是获得量子引力的{ \em定域}理论所必需的。
2005-04-04 hep-th
Canonical quantization of cylindrical gravitational waves with two polarizations
本文给出了描述双极化柱对称引力波的本质非线性中超空间模型的正则量子化。构造了一个Fock空间类型表示。它是基于一套完整的量子可观测量。物理期望值可以在真空的任意激发下计算。我们的方法提供了共线极化爱因斯坦-罗森引力波量子化的非线性推广。
1997-05-06 gr-qc hep-th
Canonical Quantization of Noncommutative Field Theory
本文提出了一种正则化非对易场论的简单方法。结果表明，（2n +1）维标量场论的基本激发是生活在（n +1）维时空中的双域物体。费曼规则的散射导出规范。他们同意，在适当的重新定义，通过星积方法获得的规则。IR/UV连接在此框架内解释。
2002-04-23 hep-th
Canonical quantization of the degenerate WZ action including chiral interaction with gauge fields
本文研究了具有简并作用规范场的Wess-Zumino（WZ）模型的正则量子化。详细研究了\cite{fss}提出的二维SU（2）Yang-Mills模型和四维SU（3）手征规范模型。在形式层次上建立了量子理论的规范不变性。
1994-11-24 hep-th
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Interacting WZW Theories
利用正则量子化，我们发现Virasoro中心的一类共形不变的相互作用Wess-Zumino-Witten理论。这些理论有一个类似于户田理论的群结构（包括阿贝尔和非阿贝尔），但通常户田对耦合常数的限制是放松的，理论不一定是可积的。Virasoro中心的一般公式相比，由BRST方法在户田的情况下，并有助于解释后者的结构。
1995-09-23 hep-th
The Non-perturbative Canonical Quantization of the N=1 Supergravity
利用Ashtekar方法研究了具有非零宇宙学常数的N=1超引力的非微扰正则量子化.得到了一个半经典波函数，它具有Chern-Simons泛函的N=1超对称扩张的指数形式.研究了Robertson-Walker宇宙中的N=1超引力，得到了一些解析解。(We省略以下LaTex文件中的所有图形。）
1992-11-24 hep-th
Poincare invariance in temporal gauge canonical quantization and \(θ\)-vacua
通过证明能量动量矢量和角动量张量满足物理希尔伯特空间中的Poincare代数，证明了QCD的时间规范正则量子化的Poincare不变性. QCD拉格朗日量中$θ$项的两个不同的\(θ\)值导致庞加莱群的不同表示，然而，它们通过幺正变换连接。因此，参数\(θ\)在物理上变得不相关，除非我们可以进一步限制物理希尔伯特空间。
1993-02-09 hep-th
Canonical Quantization, Space-Time Noncommutativity and Deformed Symmetries in Field Theory
在狄拉克正则量子化的精神下，利用作用量的重参数化不变性和任意非正则辛结构，引入了非对易时空场论。这种构造意味着约束需要变形，导致与重新参数化理论相关的对称性的生成元自动德林费尔德扭曲。我们用1+1维时空中的标量场来说明我们的过程，但它可以很容易地推广到任意维和任意类型的场。
2006-11-14 hep-th
Canonical Quantization of Chern-Simons on the Light-Front
通过对光阵面上Abel Chern-Simons模型进行正则量子化（如Dirac所建议的），我们澄清了最近讨论分数自旋和统计激发（任意子）的存在与该模型之间关系的论文中出现的一些争论.采用Dirac方法研究了耦合复标量场和旋量场的Chern-Simons模型在光阵面上的性质.
1999-10-16 hep-th
A New Approach to Canonical Quantization of the Radiation Damping
受耗散系统量子化的启发，特别是受阻尼谐振子\cite{MB,RB,12}量子化的启发，我们考虑了电荷与自身辐射相互作用的耗散系统，它产生了辐射阻尼（RD）。使用间接拉格朗日表示，我们得到了一个拉格朗日形式与陈-西蒙斯一样的条款。还做了哈密顿分析，导致系统的量子化。
2005-03-17 hep-th
A note on canonical quantization of fields on a manifold
提出了流形上线性正则量子场量子态的一般构造方法，它包含和推广了教科书中的“标准”方法。我们的方法提供了纯态和混合态在同一基础上。一个大类的例子发现一个简单而统一的处理，在我们的方法。这里讨论的应用包括闵可夫斯基场和量子场论在林德勒和开放的德西特宇宙中的平衡态。我们的方法将上述例子纳入透视图，并揭示了量化的新可能性。我们把我们的推广称为“扩展正则量子化”，因为它适合于标准正则方法不直接覆盖的攻击情况。
2009-04-01 gr-qc hep-th
Scaled Affine Quantization of Ultralocal $φ^4_2$ a comparative Path Integral Monte Carlo study with Canonical Quantization
本研究通过路径积分蒙特卡洛方法，对比了超局部 $φ^4_2$ 模型在标度正则量子化与标度仿射量子化下的重整化性质，证明仿射量子化在 $r>2$ 时可得到非平庸理论。
2022-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Nonlinear Phenomena in Canonical Stochastic Quantization
随机量子化提供了量子场论和统计力学之间的联系，特别是在规范场理论中的应用。欧几里德量子场论被看作是一个统计系统耦合到热库的平衡极限。当采用非线性布朗运动作为基本随机过程时，随机量子化中出现非线性现象。我们讨论了量子电动力学中希格斯机制的一种新的表述。
2007-10-16 hep-th
Covariant Canonical Quantization
讨论了协变正则量子化的一个公式，它在扩展的Hilbert空间上工作，当先验地约束场方程的解时，它简化为传统的正则量子化。从形式的角度来看，它可以被看作是一个规范的运营商和功能的积分方法之间的形式主义。构造了一个协变数算子和两个对称真空。通过这种方式，某些众所周知的量，如LSZ公式，通过投影极限重新推导。时间排序算子也可以通过考虑镜像真空来代替。然后，当时空分裂时，量子场论的发散，如真空能量，会在后验中出现。然后一般讨论了真空能在不同背景下的作用。
2021-03-07 gr-qc hep-th
Path integral for minisuperspaces and its relation with non equivalent canonical quantizations
建立了最近提出的一个极小超空间的路径积分与不同正则量子化之间的关系。确定了在非等效理论之间进行选择的过程的步骤。坐标避免这样的选择被发现一类均匀宇宙学。
2003-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Quantization for the Light-Front Weyl Gauge
对费米子场流耦合外尔规范的阿贝尔规范场进行了单光阵面正则量子化。分析分别进行1+1维度和更高的维度。高斯定律，实现弱状态的条件，选择物理子空间与庞加莱协方差恢复。用ML方法求出了微扰规范场传播子的伪极点。LF Feynman规则的发现和他们的等价性与通常的等时扰动的S-矩阵元素的研究为所有订单。
1998-12-23 hep-th
Strictly Canonical Quantization of a Massless Spinning Particle and a Quaternionic Extension of Pseudoclassical Mechanics
本文提出了一个伪经典模型，它在量子化时再现了无质量自旋1/2场论手征扇区的动力学。详细研究了作用量的离散对称性。为了再现粒子和反粒子的正负手征扇区，我们将相空间上的函数代数推广到复化四元数上的双模--双四元数。量子化是通过严格的正则方法（狄拉克括号形式主义）再现狄拉克方程的Foldy-Wouthuysen表示的粒子和反粒子部门和外尔方程的手征部门。
2005-10-14 hep-th
Canonical Quantization of Non-Einsteinian Gravity and the Problem of Time
对于1+1维有挠引力理论，给出了量子理论的不同表述方法。它们被证明导致相同的有限维量子系统。量子引力的概念问题，例如在这个框架下讨论了时间问题。
1992-11-12 hep-th
Canonical Quantization of Open String and Noncommutative Geometry
我们在具有$B$ -域的$D$ -膜背景中对开弦进行正则量子化。将混合边界条件作为一级约束，得到一组二级约束。然后，这些限制被证明是等价的orbifold的条件施加在正常的字符串模式。这些轨道折叠条件是我们用闭弦描述开弦时所熟悉的轨道折叠条件的推广。显式求解约束，我们得到了一个简单的哈密顿开弦，它揭示了透明的非交换性的性质。
1999-12-21 hep-th
On The Reduced Canonical Quantization Of The Induced 2D-Gravity
在紧凑的空间截面上的诱导二维重力的量子化进行了三种不同的方式。在这三种方法中，超动量约束都是在经典水平上解决的，但它们在施加哈密顿约束的方式上有所不同。我们比较这些方法建立一个同构的Hilbert空间。
1994-02-17 hep-th
Note on Canonical Quantization and Unitary Equivalence in Field Theory
定义和构造正则对易关系表示的问题可以通过{ \it代数量子化}技术来系统地解决。特别是，当系统的相空间是线性和有限维的，“垂直极化”提供了一个明确的量化。对于无限维的场论系统，斯通-冯诺依曼定理甚至最简单的表示都不成立，薛定谔泛函图像有一些非平凡的微妙之处。在这封信中，我们考虑一个真正的自由标量场的量化-在Fock量化是很好地理解-在任意的背景下，并表明，表示来自最自然的应用程序的代数量化方法是不是，在一般情况下，酉等价于相应的薛定谔-福克量化。我们评论场量子化这一结果的可能影响。
2003-03-05 gr-qc hep-th
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Purely twistorial string with canonical twistor field quantization
我们引入了一个新的纯twistorial尺度不变作用量来描述复合玻色子D=4 Nambu-Goto弦，其目标空间由D=4 twistors对参数化。我们证明了通过适当的定域标度规范固定，可以得到二维扭矢弦场的双线性扭矢作用量和正则量子化规则。我们考虑了模型中所有约束的Poisson括号，得到了描述两个维拉索罗约束和两个U（1）xU（1）Kac-Moody（KM）局部相变的四个第一类约束.
2009-02-24 hep-th
Canonical quantization of a particle near a black hole
在正则形式下讨论了极端Reissner-Nordstrom黑洞附近粒子的量子化。这个模型似乎是由一个没有明确定义的基态的哈密顿量来描述的。这个问题可以通过由de Alfaro，Fubini和Furlan（DFF）重新定义哈密顿量来解决。我们证明，没有基态的汉密尔顿量对应于时空边界有障碍的规范，需要修改量子化规则。用DFF重新定义哈密顿量对应于不同的规范选择。后者是一个很好的规范，导致标准的量化规则。因此，在黑洞散射的情况下，DFF技巧是标准规范固定程序的结果。
2000-06-12 hep-th
Frozen formalism and canonical quantization in group field theory
引力系统的正则量子化受到时间问题的阻碍。由于双态对称性，哈密顿量消失了：相对于背景时间参数的动力学出现“冻结”。两种策略对这样的系统的量化是确定一个时钟自由度之前量化（去参数化），和量化的运动希尔伯特空间，这是受约束（狄拉克量化）。量子场论中通常的正则量子化类似于去参数化。本文介绍了复Klein-Gordon标量场的冻结形式和Dirac量子化，并证明了所得到的理论与通常的正则量子化是等价的.然后，我们应用的形式主义的场论形式主义的量子引力，这两个去参数化和一个“无时间”的量子化已经提出了在过去的工作。我们展示了如何冻结的形式主义群场论这两个现有的方法之间的联系，并说明特别是建设的物理观测。我们得到有效的宇宙动力学群场论在新的形式主义和比较这些以前的工作。冻结的形式主义可以扩展到其他不使用首选时间参数的量子引力方法。
2021-11-03 gr-qc hep-th
Spin Foams and Canonical Quantization
本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。
2012-08-19 gr-qc hep-th
Canonical Quantization for a Relativistic Neutral Scalar Field in Non-equilibrium Thermo Field Dynamics
研究了非平衡热场动力学中的相对论中性标量场。正则量子化应用于非平衡场。由于热Bogoliubov变换变得与时间有关，普通的无扰创建和湮灭运营商的运动方程进行了修改。这迫使我们在相互作用哈密顿量中引入一个热计数器项，产生额外的辐射修正。在总辐射修正项上加上自洽重整化条件，得到了相对论标量场的量子Boltzmann方程。
2011-09-05 hep-th
Application of the canonical quantization of systems with curved phase space to the EMDA theory
由I.A. Batalin，E.S. Fradkin和T. E. Fradkina应用于四维爱因斯坦-麦克斯韦膨胀-轴子理论。球对称的情况下，径向场被认为是。在爱因斯坦坐标系中，该理论的拉格朗日密度被表示为场的时间导数的一阶表达式。相空间是弯曲的，由于非平凡的相互作用的介子与轴子和电磁场。
2004-06-10 hep-th
Canonical Quantization of the Scalar Field: The Measure Theoretic Perspective
本综述从测度论视角研究标量场的正则量子化，详细介绍了自由标量场的量子化，并通过局部性质和大距离变量刻画了自由场测度的支集。
2023-11-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 2
在这篇文章中，正则分析和量子化的方法，在系列的第一部分审查应用到狄拉克场的情况下，存在电磁相互作用。它表明，量子化的电动力学，它开始于一个给定的拉格朗日和散射概率振幅的微扰计算结束，可以进行的方式，不采用庞加莱对称性的空间-时间在任何阶段。此外，因果结构也是不需要的。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the canonical quantization of noncommutative theories
自由非对易场构成了具有高阶导数的约束理论的一个自然而有趣的例子。在高阶导数形式中引入约束的量化方法可以很好地应用于这些系统。本文研究动量项无限多的实自由和复自由非对易标量场。我们表明，这些表达式可以总结在一个封闭的方式，并导致一组狄拉克括号相匹配的交换情况下通常相应的括号。
2001-08-24 hep-th
Canonical Transformations and Gauge Fixing in the Triplectic Quantization
我们证明了三重流形中正则变换的生成元必须满足在通常的场反场量子化中没有平行的约束。给出了这些变换的一般形式。然后我们在这个Sp（2）协变方案中通过正则变换来考虑规范固定，找到了生成元和规范固定函数之间的关系。这种关系的广泛解的存在性很好地反映了三重量子化中规范固定过程的大自由度。讨论了生成器的一些解决方案。我们的结果，然后说明了杨米尔斯理论的例子。
1998-04-27 hep-th
A Canonical Approach to the Quantization of the Damped Harmonic Oscillator
基于自由度加倍方法，提出了一种研究量子力学阻尼谐振子的新正则方法。显式表达式拉格朗日的基本模式的问题，表征向前和向后的时间传播。一个哈密顿分析，显示等效的拉格朗日方法，也做了。在此基础上，讨论了模型的量子化。
2002-05-22 hep-th quant-ph
The Canonical Quantization in Terms of Quantum Group and Yang-Baxter Equation
本文证明了量子可观测代数Heisenberg-Weyl代数是经典相空间上经典可观测代数的Hopf代数对偶，而普朗克常数作为量子对偶理论中的相容参数包含在这个量子化方案中，在这个意义上，量子Yang-Baxter方程自然地表现为一个规范元素，即泛R-矩阵所满足的必要条件，它介于量子和经典可观测代数之间。作为副产品，得到了一个新的"量子群“作为经典可观测代数的量子偶
1992-11-10 hep-th
Canonical SO(2,4)-invariant quantization in conformally flat spaces
本文讨论了如何在d > 2维共形平坦空间（CFS）中构造SO（2，d）-不变场.利用CFSs之间的Weyl等价性在Minkowski空间中进行量子化，然后将整个SO（2，d）不变结构转换为弯曲的CFSs。我们利用规范的量子化方案和一个特别小心的是指定一个标量积，技术上相关的柯西曲面。后者被选择为所有全局双曲型CFS所共有的，以便将不同的相关希尔伯特空间联系起来。构造了量子场，并给出了两点函数的闵可夫斯基形式。看起来SO（2，d）不变的量子场不能局部区分两个不同的CFS。
2015-11-29 hep-th
Consistent canonical quantization of general relativity in the space of Vassiliev knot invariants
在自旋网络表象中，给出了正则量子引力的哈密顿量和量子态约束的量子化。新颖之处在于考虑基于瓦西里耶夫结不变量的波函数空间。约束是有限的，定义明确，并在量子量子代数的水平上再现经典理论的泊松代数的约束。在2+1维中也可以进行类似的构造，从而得到正确的量子理论。
1999-09-21 gr-qc hep-th
