Spin Foams and Canonical Quantization
本文分析了三维和四维时空中自旋泡沫和正则圈量子化的相互一致性。在三维的背景下，这两种方法是很好的协议，我们展示了正则量子化的拉威滕的黎曼引力与一个积极的宇宙学常数是如何相关的Turaev-Viro自旋泡沫模型，以及如何庞扎诺-Regge振幅与物理标量积的黎曼圈量子引力没有宇宙学常数。在四维情况下，我们回顾了使用投影自旋网络的圈量子引力的洛伦兹协变公式，将其与新的自旋泡沫模型进行了比较，并确定了有趣的关系及其陷阱。最后，我们讨论了自旋泡沫模型为了与正则量子化相一致而应具有的性质，并提出了一个新的模型来说明这些结果。
2012-08-19 gr-qc hep-th
Consistent canonical quantization of general relativity in the space of Vassiliev knot invariants
在自旋网络表象中，给出了正则量子引力的哈密顿量和量子态约束的量子化。新颖之处在于考虑基于瓦西里耶夫结不变量的波函数空间。约束是有限的，定义明确，并在量子量子代数的水平上再现经典理论的泊松代数的约束。在2+1维中也可以进行类似的构造，从而得到正确的量子理论。
1999-09-21 gr-qc hep-th
Generalized Quantization Principle in Canonical Quantum Gravity and Application to Quantum Cosmology
本文考虑正则量子引力中引力场的广义量子化原理，特别是量子几何动力学。这一假设可以解释为从量子力学中的广义不确定原理（它被假设为海森堡代数的推广，以引入最小长度）到相应的关于量子引力量的量子化原理的转移。根据这个前提，在广义相对论的量子描述的正则方法中，必须给出涉及可观测量的算符的广义表示。这也导致了广义约束的状态，从而广义惠勒德维特方程确定一个新的动力学行为。作为这种修正的量子引力正则理论的一种特殊表现形式，量子宇宙学被探索。用Sommerfelds多项式方法求解了广义量子化原理应用于宇宙自由度时所对应的广义宇宙学Wheeler-DeWitt方程。
2012-08-05 gr-qc hep-th
Approximate Canonical Quantization for Cosmological Models
在宇宙学中，小超空间模型被描述为具有有限自由度的非线性时间重参数化不变系统。通常这些模型不是显式可积的，不能被精确量化。考虑到这一点，我们提出了一个计划（近似）量子化的扰动，不可积，时间重新参数化不变的系统，使用（近似）规范不变量。我们将该方案应用于几个简单的量子宇宙学模型。
1998-11-09 gr-qc hep-th
Canonical equivalence, quantization and anisotropic inflation in higher order theory of gravity
在各向异性的Bianchi-1小超空间的背景下，采用"修正的Horowitz形式"和"Dirac算法"（在处理了发散项之后），构造了一个典型的高阶引力理论的相空间结构，并建立了等价性。通过正则量子化和半经典近似，阐述了这样一个量子理论成功地过渡到经典de-Sitter宇宙的事实。此后，通货膨胀得到了研究。暴胀参数的数值与最新公布的普朗克数据非常吻合。
2021-05-20 gr-qc hep-th
Canonical Quantization and the Statistical Entropy of the Schwarzschild Black Hole
史瓦西黑洞的正则量子化产生了一幅黑洞的图像，该图像被证明等价于一组振子，这些振子的能级密度与统计自举模型的能级密度相当。确定宇称的能量本征态呈现贝肯斯坦质谱，$M \sim \sqrt{\cal N} M_p$，其中${\cal N} \in {\bf N}$。从微正则系综出发，我们通过明确地计算与总能量固定的宏观态相对应的微观态，导出了黑洞的统计熵。
1999-09-29 gr-qc hep-th
Canonical quantization of non-commutative holonomies in 2+1 loop quantum gravity
本文在圈量子引力的正则框架下研究了具有宇宙学常数$Λ>0$的2+1引力的正则量子化。用SU（2）联络$A$和正则共轭三元场$e$协调2+1维无约束引力相空间. 2+1引力约束的自然正则化可以用$A+=A + \sqrtΛe$的完整性来定义。作为对这些约束的量子化的第一步，我们研究的正则量子化的连接$A_λ=A+λe$上的运动学希尔伯特空间圈量子引力的完整性。与给定路径相关联的完整性算子作用于横向于路径的自旋网络链接（交叉）。我们提供了一个明确的结构的量子holonomy运营商。特别是，我们表现出的量子holonomy在交叉和考夫曼的q-变形交叉身份的行动之间的密切关系。关键的区别在于（作为作用在LQG的运动学希尔伯特空间上的算子）结果完全用标准SU（2）自旋网络态来描述（与考夫曼恒等式中的q变形自旋网络相反）。我们讨论了我们的结果的可能影响。
2011-09-12 gr-qc hep-th
Path Integral Quantization of the First Order Einstein-Hilbert Action from its Canonical Structure
考虑正则量子化后的路径积分的形式，并将其应用于$d > 2$维中的Einstein-Hilbert作用量的一阶形式。我们表明，这是不等同于从直接应用Faddeev-Popov（FP）程序获得的。由于三级第一类约束的存在下，测量的路径积分被发现有一个实质上不同的结构中出现的FP方法。此外，第二类约束的存在导致非平凡鬼，这不能被吸收到规范化的路径积分。路径积分的度量缺乏明显的协方差。
2012-11-11 gr-qc hep-th
Canonical quantization and braid invariance of (2+1)-dimensional gravity coupled to point particles
本文研究了2+1维中与点物质耦合的引力正则量子化。从一阶形式中通常的点粒子作用量出发，引入辅助变量，使作用量具有局部Poincaré不变性.哈密顿分析表明，规范群实际上比庞加莱群更大--存在某些额外的规范约束，这些约束作用于物质的自由度。这些额外的约束是必要的，以模仿的同胚不变性目前，如果理论制定了一个时空度量。附加规范约束在量子理论中以投影方式实现，在有限规范变换的复合律中有一个相位。这个阶段是负责辫子不变性的物理观测（holonomies）。
1993-05-27 gr-qc hep-th
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields under mode preserving canonical transformations varying in time
我们研究了在具有紧凑空间截面的时空中传播的非平稳场景中的Klein-Gordon型标量场的Fock量子化，允许通过依赖于时间的某些非局部线性正则变换来描述不同的场。更具体地说，我们考虑不混合本征模的拉普拉斯-贝尔特拉米算子，这应该是动态解耦的变换。此外，我们假设正则变换允许Laplace-Beltrami算子的大特征值（范数）以一系列半整数幂的形式渐近展开。在暴胀宇宙学中标量微扰的研究中发现了这类正则变换，例如，这些微扰在规范固定后的物理自由度与规范不变的正则对的巴朗量有关。我们描述了所有可能的这种类型的变换，并表明，独立于初始字段的描述，需要（i）下的空间对称性和（ii）一个单一的实现的动力学的真空不变性的组合标准，导致一个独特的等价类的福克量子化，所有这些都与酉变换。这一结论提供了更进一步的鲁棒性的有效性所提出的标准，完成的结果，已经出现在文献中的唯一性的福克量子化下的字段描述的变化时，只允许本地时间依赖的正则变换，规模的字段配置。
2012-12-17 gr-qc hep-th
Canonical quantization of constrained theories on discrete space-time lattices
我们讨论了离散时空系统的正则量子化。我们从分析离散时间的简单力学系统的量子化开始。当系统具有非完整约束时，量子化变得具有挑战性。我们提出了一个新的规范制定和量子化的离散正则变换的系统。这使得构造，第一次，一般的离散时间约束力学系统的规范制定。我们把分析推广到格点上的规范场理论。我们考虑一个完整的规范制定，从一个离散的行动，格杨-米尔斯理论离散在空间和麦克斯韦理论离散在空间和时间。处理完成后，其结果与传统的传递矩阵法的结果相吻合。然后，我们将该方法应用于BF理论，产生了第一个这样的理论格治疗。所提出的框架直接处理洛伦兹签名，而不需要欧几里德旋转。整个讨论的框架是这样的，即提供一种形式主义，允许离散广义相对论的一致的、定义良好的、规范的公式化和量子化，我们将在即将发表的论文中讨论。
2002-05-29 gr-qc hep-lat hep-th
Canonical quantization of two-dimensional gravity
本文给出了与实标量场和旋量场最小耦合的二维引力正则量子化。完整地描述了该理论的物理状态空间，并计算了与接近基态的态有关的度规张量的平均值
2001-02-01 gr-qc
Perturbation theory in covariant canonical quantization
本文研究了协变正则量子化中微扰论的一种新思想。我提出了一个玩具模型的谐振子与四次微扰的初步结果，并表明，这种方法再现了标准量子理论的量子化谱。这一结果表明，当经典方程的精确解未知时，通过微扰理论的协变正则量子化可能是一种可行的近似方案，可以用来寻找观测量，并提出了一种物理上有趣的方法来扩展量子引力中协变正则量子化的范围
2004-12-22 gr-qc
Path integral for minisuperspaces and its relation with non equivalent canonical quantizations
建立了最近提出的一个极小超空间的路径积分与不同正则量子化之间的关系。确定了在非等效理论之间进行选择的过程的步骤。坐标避免这样的选择被发现一类均匀宇宙学。
2003-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Canonical quantization of Plebanski gravity in diagonal variables
在本文中，我们已经进行了一个转换，从Ashtekar的GR理论到一个简化的理论，其中的物理自由度是明确的。我们进行了正则分析，计算了经典动力学，并进行了量子化，这个减少的空间，构造一个希尔伯特空间的状态消失的宇宙学常数。最后，我们已经澄清了与原始Ashtekar理论有关的对偶理论的规范结构。
2010-09-04 gr-qc
Canonical formulation of Poincare BFCG theory and its quantization
我们发现的庞加莱BFCG理论的规范制定的空间2-连接和它的正则共轭动量。我们表明，庞加莱BFCG行动是动态等效的BF行动的庞加莱群，我们发现的正则变换有关的两个。我们研究了庞加莱BFCG理论的正则量子化通过到庞加莱连接基。然后可以通过执行傅立叶变换来实现2连接基中的量化。我们还简要地讨论了如何构造自旋泡沫态的基的问题，自旋泡沫态是圈量子引力中自旋网络态的范畴推广。
2015-03-29 gr-qc
Towards a "pre-canonical" quantization of gravity without the space+time decomposition
引力的量子化是在场量子化的背景下讨论的，场量子化基于一种类似的正则形式主义（De Donder-Weyl正则理论），它不需要空间+时间分解。利用Horava（1991）的De Donder-Weyl广义相对论公式，我们提出了时空和度规变量的波函数的薛定谔方程的协变推广，以及一个补充的"自助条件“，它自洽地将经典背景时空几何作为量子平均结合起来，并封闭了方程组。提出了一些有待进一步研究的问题。
1999-09-09 gr-qc
A Simple Factor in Canonical Quantization yields Affine Quantization Even for Quantum Gravity
正则量化（CQ）是围绕$[Q,P]=i\hbar1\!\!1$构建的，而仿射量化（AQ）是围绕$[Q,D]=i\hbar\,Q$构建的，其中$D\equiv(PQ+QP)/2$。基本CQ运算符必须适合$-\infty< P, Q <\infty$，而基本AQ运算符可以适合$-\infty<P<\infty$和$ 0<Q<\infty$、$-\infty <Q<0$甚至$-\infty<Q\neq0<\infty$。正如我们简单的大纲所展示的那样，AQ也可以是量子引力的关键。
2021-08-06 gr-qc quant-ph
Canonical quantization and black hole perturbations
我们研究的可能性的约束自由量子化的线性引力，基于Teukolsky方程的黑洞扰动。我们展示了一个简单的二次（但复杂的）拉格朗日Teukolsky方程，导致解释的基本激发（引力子绑定到克尔黑洞）是不稳定的。
2005-03-25 gr-qc
Noncommutative Unification of General Relativity with Quantum Mechanics and Canonical Gravity Quantization
将广义相对论与量子力学非对易统一的群胚方法与正则引力量子化方法进行了比较。证明了通过将相应的非交换代数限制在它的（交换）子代数上，从而确定时空切片，可以得到超空间（3-度量空间）的代数对应.事实证明，当时空切片出现时，宇宙已经处于对易状态。我们探讨了这一结果的后果。
2000-01-24 gr-qc
Dirac's Canonical Quantization Programme
这是海德堡大学的一系列讲座，特别是但不限于那些想了解量子引力的正则方法的人，但这些讲座不包括在内。他们是关于狄拉克的一般方法，以建立一个量子理论的经典理论，这必须定义在一个拉格朗日。本文回顾了经典的哈密顿形式，着重讨论了约束与规范对称性之间的关系，并在没有任何规范固定的情况下实现了量子化。该方法适用于三个例子：自由电磁场，相对论性点粒子，并进行了弦论的第一步。
1996-06-26 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical Quantization of the Electromagnetic Field on the Kerr Background
研究了Kerr背景下电磁场的正则量子化。给出了各种真空态下电磁应力-能量张量的期望值的新表达式，并对其中出现的分离项给出了物理解释。我们数值计算在这些状态下的光度。我们还研究了当电磁场处于过去的Boulware态时，视界附近的重整化应力能量张量的形式。
2005-01-03 gr-qc
Dirac-Bergmann algorithm and canonical quantization of $k$-essence cosmology
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Universidad Católica del Norte（北方天主教大学）
本文利用Dirac-Bergmann算法对$k$-本质宇宙学进行规范量子化，推导出无势能项的哈密顿约束，并探讨了超光速场在量子隧穿效应下的暗能量交叉条件。
2026-03-05 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical Quantization of Teukolsky fields on Kerr Background
该论文研究了Kerr背景上任意整数自旋Teukolsky方程解的正则量子化，证明了Teukolsky-Starobinsky常数为正时正则对易关系可实现，并给出了Hadamard参数矩阵，为非线性观测量的重整化奠定基础。
2023-11-14 gr-qc
Canonical quantization of the relativistic particle in static spacetimes
我们对在弯曲静态时空中运动的相对论性无自旋粒子进行了正则量子化。我们证明经典理论已经同时描述了粒子和反粒子。分析涉及时间依赖的约束，我们能够构建的两粒子希尔伯特空间。静态时空的要求是必要的，以便有一个定义良好的薛定谔方程，并避免真空不稳定性的问题。我们发现的严重的排序模糊性在本质上是众所周知的非相对论性的情况下相同的。
1996-01-15 gr-qc
Canonical Quantization of Spherically Symmetric Einstein-Scalar Field Solutions
本文利用 Dirac 约束量子化方法研究含无质量标量场的球对称时空，得到 Wheeler-DeWitt 方程，给出动量约束的一般解，并在静态情形获得完整解。
2025-09-25 gr-qc
Canonical quantization of a minisuperspace model for gravity using self-dual variables
本文总结了\cite{1}的工作，讨论了球对称条件下纯引力和耦合到麦克斯韦场和宇宙学常数的引力的量子化。这类模型的目的是作为一个有趣的试验场的量化的完整的3+1重力。我们正在研究Ashtekar的自我对偶表示。
1999-10-04 gr-qc
Stochastic Variational Method as a Quantization Scheme II: Quantization of Electromagnetic Fields
在随机变分方法（SVM）的框架下研究了电磁场的量子化问题。与正则量子化不同的是，这种方法不需要正则形式，可以直接从规范不变的拉格朗日量进行量子化。规范条件用于选择动态独立变量。我们验证了在库仑规范条件下，SVM结果与传统结果是完全等价的。另一方面，在洛伦兹规范条件下，SVM量子化可以在不引入不定度规的情况下进行。规范场的时间和纵向分量，然后，表现为c-数泛函的量子涨落的影响，通过与带电物质场的相互作用。为了进一步了解SVM与正则量子化之间的关系，我们用费米项取代了通常的规范拉格朗日量，并论证了引入一个具有负二阶相关的随机过程来再现不定度规。
2014-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical Quantization of Noncompact Spin System
考虑定义在非紧对称性余伴轨道上的自旋系统，研究其量子化。首先将具有非紧SU（N，1）对称性的经典自旋表示为一个动力学系统，并通过约束分析将系统从群空间约化为具有Kahler结构的辛流形余伴随轨道.我们通过直接求解约束来实现这一点。结果表明，描述非紧自旋的动力学变量可以写成正则共轭变量的函数，在约化相空间上正则量子化是可能的。利用量子力学哈密顿量作用于Hilbert空间中的全纯相干态，通过求解含时Schrodinger方程
2019-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Quantization of Gravitating Point Particles in 2+1 Dimensions
本文应用作者以前介绍的一种形式主义，用镶嵌的柯西曲面来定义2+1维引力点粒子的量子化形式。我们观察到，这是第一个模型的量子版本自动离散时间。但类空距离也以一种非常特殊的方式离散化。
1993-05-10 gr-qc
The new vertices and canonical quantization
我们提出了两个最近提出的新的自旋泡沫模型的结果。首先，我们展示了如何（略有修改）的EPRL模型中的表示限制导致出现的Ashtekar-Barbero连接，从而使这个模型更接近LQG。第二，然而，我们认为，用于获得新的模型的量化程序是不一致的，因为它依赖于无约束BF理论的辛结构。
2010-06-25 gr-qc
The $BFCG$ Theory and Canonical Quantization of Gravity
这是一篇关于$BF$模型的分类推广的博士论文，称为$BFCG$理论。新理论在经典水平上等同于广义相对论，但在量子水平上，它试图解决自旋泡沫与费米子的耦合问题，以及自旋泡沫模型的半经典极限问题。更多详情请参见随附摘要。
2018-01-15 gr-qc
Revisiting Canonical Quantization
传统的正则量子化过程直接联系各种c数和q数的数量。在这里，我们提倡经典量和量子量的不同关联，使经典理论成为\hbar >0的量子理论的自然子集，与自然选择\hbar >0而不是\hbar =0的真实世界相一致。在保持传统方法的良好结果的同时，给出了一些新方法比传统方法提供更好结果的例子。
2014-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Spin foam model from canonical quantization
我们提出了一个修正的Barrett-Crane自旋泡沫模型的4维洛伦兹广义相对论的正则量子化的动机。出发点是洛伦兹协变圈量子引力。它的运动学希尔伯特空间被发现是所谓的投影自旋网络的空间。这些自旋网络与自旋泡沫模型的边界状态，并提供了一个独特的巴雷特起重机缠绕的推广。我们提出了一种方法来修改Barrett-Crane量子化过程，以达到这一推广：B场（双向量）不应被提升为规范代数的生成元，而是提升为它们的特定投影。Plebanski公式的正则分析也证明了这种修改是合理的。最后，我们比较我们的建设与其他建议，以修改Barret-Crane模型。
2008-02-22 gr-qc
Minisuperspace Examples of Quantization Using Canonical Variables of the Ashtekar Type: Structure and Solutions
在量子引力和量子宇宙学中，Ashtekar变量已被用来寻找许多精确解。我们调查的背景下，这些解决方案的一些典型的变换（复杂的和真实的）的基本哈密顿变量的广义相对论的起源。我们能够在迷你超空间（量子宇宙学）领域提出几个新的解决方案。然后讨论这些解决方案的意义。
1995-10-17 gr-qc
Quantum Gravity Made Easy
引力并不自然地与正则量子化很好地吻合。仿射量子化是一种类似于正则量子化的替代过程，但是当正则量子化不能提供正结果时，仿射量子化可以提供正结果。最初给出的两个简单的例子说明了仿射量化的力量。这些例子清楚地指向一个仿射量子化过程，它极大地简化了广义相对论的成功量子化。
2019-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Quantization of (2+1)-Dimensional Gravity
我们考虑开放和封闭的二维宇宙与“虫洞”和粒子的量子动力学。波函数是由初始状态的映射类图像网络发出的自由传播振幅之和。这些振幅之间的干涉产生了非平凡的散射效应，形式上类似于多维光栅的光学衍射;“亮线”对应于最可能的几何形状。
1994-01-20 gr-qc
On the Geometric Quantization of Canonical Gravity
在量子引力的正则方法的动力学中，最难解决的问题之一是哈密顿约束。我们调查说，问题的背景下，正式的几何量化。本文研究了非唯一性在选择满足哈密顿约束的前辛方程的向量场时的意义，并研究了非唯一性在量子化理论中的意义。我们的目的是要表明，这种非唯一性的选择所述矢量场，这实际上源于复叶不变性导致一个非常模糊的概念量子演化。然后，我们调查的情况下的一个理论的哈密顿约束的问题已经处理在经典的水平，即形状动力学，并试图推导出一个依赖于时间的薛定谔方程的量子动力学的这个理论。
2013-04-17 gr-qc
On Ordering of Operators in Canonical Quantization in Curved Space
在不同的方法（规范，准经典，路径积分）量子化所产生的歧义进行了讨论的一个例子，力学的一个点样粒子在黎曼空间（测地线动力学）。从正则和准经典方法出发，根据量子力学的一致性要求，提出了一种选择单一量子化规则的方法。该规则还选择路径集成的定义。本文给出了粒子的正则Hamilton算子关于黎曼位形空间的非协变性的几何解释。
2001-01-03 gr-qc math-ph math.MP
The problem of time and gauge invariance in the quantization of cosmological models. I. Canonical quantization methods
本文是回顾近十年来量子宇宙学中时间问题的一些研究方法的第一部分，并论证了它们与量子引力的重参数化和规范不变性问题的关系。在这一部分中，我们回顾了量子几何动力学和小超空间宇宙学模型的基本特征，并讨论了Wheeler-DeWitt理论的基本问题。各种试图找到一个解决问题的时间被认为是在规范的方法的框架。利用minisuperspace模型，即有限数量的自由度的系统的问题的可能的解决方案进行了研究。与此同时，在本文的最后一节中，我们将我们的考虑扩展到超越了小超空间近似，并简要回顾了Brown和Kuchar的有前途的想法，他们提出只有引力作用的尘埃可以用于时间测量，以及Barvinsky和合作者的幺正方法。后一种方法承认规范和路径积分配方和预期的考虑最近的事态发展在路径积分的方法在我们的工作的第二部分。
2004-09-29 gr-qc
A Toy Model Approach to the Canonical Non-perturbative Quantization of the Spatially Flat Robertson-Walker Spacetimes with Cosmological Constant
我们提出了一个玩具模型的方法来规范的非微扰量子化的空间平坦的罗伯逊-沃克宇宙与宇宙学常数，基于这样的模型是完全可解的一个简单的拉格朗日公式的框架内的事实。本质量子动力学度规场和相应的哈密顿量，明确地根据湮灭和创造算子导出，指出惠勒-德威特方程是经典德西特时空的$G_{44}$ -爱因斯坦方程的自然（量子）推广，并选择量子德西特宇宙的物理状态。作为指数普适展开的结果，通常的Fock态（定义为数算符的本征态）在导出的哈密顿量下不再是不变的。他们表现出量子涨落的能量和度量场，导致（几何）体积量子化。
1995-06-24 gr-qc
An overview of canonical quantum gravity
这是在“南锥体的量子引力II”研讨会上发表的一个演讲的摘要。本文简要地回顾了用Ashtekar变量和圈量子化方法对广义相对论进行正则量子化的结果。
1998-06-30 gr-qc
The canonical quantization of the cosmic fluid in the pre-inflationary era: a new kind of Emergent Universe
本文基于标准广义相对论，通过对宇宙流体进行正则量子化来研究暴胀前的早期宇宙演化，以探寻宇宙的真正起源，并提出一种新型的非奇异涌现宇宙模型。
2023-08-15 gr-qc
A cosmological viewpoint on the correspondence between deformed phase-space and canonical quantization
我们采用熟悉的正则量子化程序在一个给定的宇宙学设置，认为它是等价的，并在相同的物理图像的结果，如果考虑相空间的变形，而不是。为了证明这一点，我们使用概率进化过程（PEP），使这些不同的方法的解决方案具有可比性。具体的模型理论被用来表明，所得到的惠勒-德威特方程的独立的解决方案是等效的变形方法的解决方案，具有不同的符号的变形参数。我们还论证了由于Wheeler-DeWitt方程是自同构不变性的直接结果，因此只有当相空间的变形不破坏这种不变性时，这种等价性才成立。
2010-05-18 gr-qc
CANONICAL QUANTIZATION OF CYLINDRICALLY SYMMETRIC MODELS
我们进行规范量子化的列维奇维塔家庭的静态和圆柱形的解决方案。这个家庭的度量的减少相空间被证明是符合相应的Kasner模型，包括相关的辛结构，除了相空间变量之一的定义的各自的域是不相同的。利用这个结果，我们能够构造一个量子模型，它同时描述列维-奇维塔和卡斯纳型时空，并且三维空间拓扑不是唯一固定的。最后，我们完成了代表宇宙弦外部引力场的Levi-Cività解的子族.这些解是圆锥几何，即闵可夫斯基时空减去一个楔形。所得到的量子理论为我们提供了关于这个楔角大小的预言。
1995-04-05 gr-qc
Canonical quantization and the spectral action, a nice example
利用代数$M_2(\Cset)\oplus\Cset$研究了Chamseddine-Connes谱作用在一个特殊的有限谱三元组上的正则量子化.我们定义了一个量子化的自然距离与这个非对易空间，并表明，量子距离算子有一个离散谱。我们还证明了对于任何其他几何量也是一样的。最后，我们提出了一个物理希尔伯特空间的量子理论。这个光谱三元组以前曾被Rovelli认为是一个玩具模型，但有一个不同的作用，不是规范不变的。结果是相似的，在这两种情况下，但规范不变性的光谱行动表现出自己的存在下，一个非平凡的简并结构的距离算子。
2007-06-18 gr-qc math.OA
A note on quantization in the presence of gravitational shock waves
研究了背景度规满足爱因斯坦方程时自由标量场的量子化，并讨论了引力激波的产生。
2013-09-18 gr-qc math-ph math.AP
