Hopfion canonical quantization
A. Acus, A. Halavanau, E. Norvaisas, Ya. Shnir
本文研究了电荷Q=1和Q=2的自旋Hopfions转动模的正则量子化效应。数值计算得到了轴对称解，结果表明对组态质量的量子修正较大。
We study the effect of the canonical quantization of the rotational mode of the charge Q=1 and Q=2 spinning Hopfions. The axially-symmetric solutions are constructed numerically, it is shown the quantum corrections to the mass of the configurations are relatively large.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Covariant canonical quantization
基于经典场论的de Donder-Weyl哈密顿公式，我们提出了一个明显的协变量子化过程。只有当参数空间是$d=1$维时间时，这个过程才与传统的正则量子化一致。在$d>1$维中，协变正则量子化需要一个基本的长度尺度，并且任何玻色子场都会产生旋量波函数，导致旋量作为量子化的副产品出现。我们提供了一个概率解释的波函数的字段，并应用形式主义的一些简单的例子。这表明协变正则量子化产生了克莱因-戈登方程和狄拉克方程，同时也预言了不同质量的同电荷费米子的离散塔的存在。因此，协变规范量化可以被理解为常规QFT框架内的“第一”或预量化。
Canonical Quantization of the Liouville Theory, Quantum Group Structures, and Correlation Functions
本文用正则自由场描述了刘维尔理论的自洽正则量子化。为了保持Liouville动力学的非线性，我们使用Liouville方程的解作为正则变换。这也定义了一个刘维尔顶点算子。我们表明，特别是，一个典型的量子共形和局部量子刘维理论具有量子群结构，我们讨论了非临界字符串的关联函数。
On the canonical quantization of anomalous SU(N) chiral Yang-Mills models
研究了反常SU（N）Yang-Mills模型的正则量子化。结果表明，尽管Wess-Zumino作用量具有简并性，但量子理论的规范不变性仍然可以保留。
Non-canonical Quantization of a Quadratic Constrained System
我们提出了一个二次约束系统的狄拉克量子化的替代方案。我们表明，这解决了雅可比恒等式违反问题发生在狄拉克量子化的情况下，并产生一个定义良好的Fock空间。通过要求基态的唯一性，我们表明，对于无约束系统，这种方法给出了相同的结果狄拉克量子化。
The canonical quantization of the kink -- model beyond the static solution
本文在集体坐标方法的基础上，提出了一种新的量子化方法，即在孤子解附近量子化相对论性扭结模型。证明了相应的有效作用量是非极小的具有曲率的$d=1+1$点粒子的作用量.结果表明，在正则量子化时，这种作用产生了首先借助于WKB量子化得到的扭结解谱。
Pseudoclassical Foldy-Wouthuysen transformation and the canonical quantization of the D=2n dimensional spinning particle in the external electromagnetic field
在外电磁场中$D=2n$维狄拉克自旋粒子的正则量子化是在规范中进行的，该规范允许同时描述已经在经典水平上的粒子和反粒子（有质量和无质量）。伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在此变量的理论量子化。讨论了这种量子化与狄拉克粒子在外电磁场中的Blount图象的关系。
Canonical Quantization and Topological Theories
描述了拓扑粒子的正则量子化，指出该模型的BRST量子化给出了Witten在研究Morse理论时所考虑的超对称量子力学模型，并讨论了适用于该模型的严格路径积分方法.本文还简要地讨论了将这项工作推广到二维模型的可能性。
Massless Thirring model in canonical quantization scheme
结果表明，无质量Thirring模型在正则量子化方案下的精确可解性来源于其Heisenberg方程在动力学映射方法下的内禀线性化性.阐明了自由无质量狄拉克场的不等价表示的相应作用。
Baby Skyrmions stabilized by canonical quantization
本文分析了含Skyrme项的O（3）$σ$模型转动模的正则量子化效应。数值结果表明，对旋转不变电荷$n=1,2$组态的质量进行量子修正，即使在电势为零的情况下，也能稳定解.讨论了相应的参数取值范围。
Manifestly covariant canonical quantization III: Gravity, locality, and diffeomorphism anomalies in four dimensions
最近推出的显协变正则量子化方案适用于重力。产生维拉索罗代数的多维推广的新的同构异常出现。这并不与四维引力异常不存在的定理相矛盾，因为相关的上循环依赖于观察者的时空轨迹，而这在传统的场论中被忽略了。这些反常不是不一致的，而是获得量子引力的{ \em定域}理论所必需的。
Canonical Quantization of Noncommutative Field Theory
本文提出了一种正则化非对易场论的简单方法。结果表明，（2n +1）维标量场论的基本激发是生活在（n +1）维时空中的双域物体。费曼规则的散射导出规范。他们同意，在适当的重新定义，通过星积方法获得的规则。IR/UV连接在此框架内解释。
Canonical quantization of the degenerate WZ action including chiral interaction with gauge fields
本文研究了具有简并作用规范场的Wess-Zumino（WZ）模型的正则量子化。详细研究了\cite{fss}提出的二维SU（2）Yang-Mills模型和四维SU（3）手征规范模型。在形式层次上建立了量子理论的规范不变性。
Canonical Quantization of Interacting WZW Theories
利用正则量子化，我们发现Virasoro中心的一类共形不变的相互作用Wess-Zumino-Witten理论。这些理论有一个类似于户田理论的群结构（包括阿贝尔和非阿贝尔），但通常户田对耦合常数的限制是放松的，理论不一定是可积的。Virasoro中心的一般公式相比，由BRST方法在户田的情况下，并有助于解释后者的结构。
The Non-perturbative Canonical Quantization of the N=1 Supergravity
利用Ashtekar方法研究了具有非零宇宙学常数的N=1超引力的非微扰正则量子化.得到了一个半经典波函数，它具有Chern-Simons泛函的N=1超对称扩张的指数形式.研究了Robertson-Walker宇宙中的N=1超引力，得到了一些解析解。(We省略以下LaTex文件中的所有图形。）
Poincare invariance in temporal gauge canonical quantization and \(θ\)-vacua
通过证明能量动量矢量和角动量张量满足物理希尔伯特空间中的Poincare代数，证明了QCD的时间规范正则量子化的Poincare不变性. QCD拉格朗日量中$θ$项的两个不同的\(θ\)值导致庞加莱群的不同表示，然而，它们通过幺正变换连接。因此，参数\(θ\)在物理上变得不相关，除非我们可以进一步限制物理希尔伯特空间。
Canonical Quantization, Space-Time Noncommutativity and Deformed Symmetries in Field Theory
在狄拉克正则量子化的精神下，利用作用量的重参数化不变性和任意非正则辛结构，引入了非对易时空场论。这种构造意味着约束需要变形，导致与重新参数化理论相关的对称性的生成元自动德林费尔德扭曲。我们用1+1维时空中的标量场来说明我们的过程，但它可以很容易地推广到任意维和任意类型的场。
Canonical Quantization of Chern-Simons on the Light-Front
通过对光阵面上Abel Chern-Simons模型进行正则量子化（如Dirac所建议的），我们澄清了最近讨论分数自旋和统计激发（任意子）的存在与该模型之间关系的论文中出现的一些争论.采用Dirac方法研究了耦合复标量场和旋量场的Chern-Simons模型在光阵面上的性质.
A New Approach to Canonical Quantization of the Radiation Damping
受耗散系统量子化的启发，特别是受阻尼谐振子\cite{MB,RB,12}量子化的启发，我们考虑了电荷与自身辐射相互作用的耗散系统，它产生了辐射阻尼（RD）。使用间接拉格朗日表示，我们得到了一个拉格朗日形式与陈-西蒙斯一样的条款。还做了哈密顿分析，导致系统的量子化。
Nonlinear Phenomena in Canonical Stochastic Quantization
随机量子化提供了量子场论和统计力学之间的联系，特别是在规范场理论中的应用。欧几里德量子场论被看作是一个统计系统耦合到热库的平衡极限。当采用非线性布朗运动作为基本随机过程时，随机量子化中出现非线性现象。我们讨论了量子电动力学中希格斯机制的一种新的表述。
Canonical Quantization for the Light-Front Weyl Gauge
对费米子场流耦合外尔规范的阿贝尔规范场进行了单光阵面正则量子化。分析分别进行1+1维度和更高的维度。高斯定律，实现弱状态的条件，选择物理子空间与庞加莱协方差恢复。用ML方法求出了微扰规范场传播子的伪极点。LF Feynman规则的发现和他们的等价性与通常的等时扰动的S-矩阵元素的研究为所有订单。
Strictly Canonical Quantization of a Massless Spinning Particle and a Quaternionic Extension of Pseudoclassical Mechanics
本文提出了一个伪经典模型，它在量子化时再现了无质量自旋1/2场论手征扇区的动力学。详细研究了作用量的离散对称性。为了再现粒子和反粒子的正负手征扇区，我们将相空间上的函数代数推广到复化四元数上的双模--双四元数。量子化是通过严格的正则方法（狄拉克括号形式主义）再现狄拉克方程的Foldy-Wouthuysen表示的粒子和反粒子部门和外尔方程的手征部门。
Canonical Quantization of Non-Einsteinian Gravity and the Problem of Time
对于1+1维有挠引力理论，给出了量子理论的不同表述方法。它们被证明导致相同的有限维量子系统。量子引力的概念问题，例如在这个框架下讨论了时间问题。
Canonical Quantization of Open String and Noncommutative Geometry
我们在具有$B$ -域的$D$ -膜背景中对开弦进行正则量子化。将混合边界条件作为一级约束，得到一组二级约束。然后，这些限制被证明是等价的orbifold的条件施加在正常的字符串模式。这些轨道折叠条件是我们用闭弦描述开弦时所熟悉的轨道折叠条件的推广。显式求解约束，我们得到了一个简单的哈密顿开弦，它揭示了透明的非交换性的性质。
On The Reduced Canonical Quantization Of The Induced 2D-Gravity
在紧凑的空间截面上的诱导二维重力的量子化进行了三种不同的方式。在这三种方法中，超动量约束都是在经典水平上解决的，但它们在施加哈密顿约束的方式上有所不同。我们比较这些方法建立一个同构的Hilbert空间。
Purely twistorial string with canonical twistor field quantization
我们引入了一个新的纯twistorial尺度不变作用量来描述复合玻色子D=4 Nambu-Goto弦，其目标空间由D=4 twistors对参数化。我们证明了通过适当的定域标度规范固定，可以得到二维扭矢弦场的双线性扭矢作用量和正则量子化规则。我们考虑了模型中所有约束的Poisson括号，得到了描述两个维拉索罗约束和两个U（1）xU（1）Kac-Moody（KM）局部相变的四个第一类约束.
Canonical quantization of a particle near a black hole
在正则形式下讨论了极端Reissner-Nordstrom黑洞附近粒子的量子化。这个模型似乎是由一个没有明确定义的基态的哈密顿量来描述的。这个问题可以通过由de Alfaro，Fubini和Furlan（DFF）重新定义哈密顿量来解决。我们证明，没有基态的汉密尔顿量对应于时空边界有障碍的规范，需要修改量子化规则。用DFF重新定义哈密顿量对应于不同的规范选择。后者是一个很好的规范，导致标准的量化规则。因此，在黑洞散射的情况下，DFF技巧是标准规范固定程序的结果。
Canonical Quantization for a Relativistic Neutral Scalar Field in Non-equilibrium Thermo Field Dynamics
研究了非平衡热场动力学中的相对论中性标量场。正则量子化应用于非平衡场。由于热Bogoliubov变换变得与时间有关，普通的无扰创建和湮灭运营商的运动方程进行了修改。这迫使我们在相互作用哈密顿量中引入一个热计数器项，产生额外的辐射修正。在总辐射修正项上加上自洽重整化条件，得到了相对论标量场的量子Boltzmann方程。
Application of the canonical quantization of systems with curved phase space to the EMDA theory
由I.A. Batalin，E.S. Fradkin和T. E. Fradkina应用于四维爱因斯坦-麦克斯韦膨胀-轴子理论。球对称的情况下，径向场被认为是。在爱因斯坦坐标系中，该理论的拉格朗日密度被表示为场的时间导数的一阶表达式。相空间是弯曲的，由于非平凡的相互作用的介子与轴子和电磁场。
Remarks on the canonical quantization of noncommutative theories
自由非对易场构成了具有高阶导数的约束理论的一个自然而有趣的例子。在高阶导数形式中引入约束的量化方法可以很好地应用于这些系统。本文研究动量项无限多的实自由和复自由非对易标量场。我们表明，这些表达式可以总结在一个封闭的方式，并导致一组狄拉克括号相匹配的交换情况下通常相应的括号。
Canonical Transformations and Gauge Fixing in the Triplectic Quantization
我们证明了三重流形中正则变换的生成元必须满足在通常的场反场量子化中没有平行的约束。给出了这些变换的一般形式。然后我们在这个Sp（2）协变方案中通过正则变换来考虑规范固定，找到了生成元和规范固定函数之间的关系。这种关系的广泛解的存在性很好地反映了三重量子化中规范固定过程的大自由度。讨论了生成器的一些解决方案。我们的结果，然后说明了杨米尔斯理论的例子。
The Canonical Quantization in Terms of Quantum Group and Yang-Baxter Equation
本文证明了量子可观测代数Heisenberg-Weyl代数是经典相空间上经典可观测代数的Hopf代数对偶，而普朗克常数作为量子对偶理论中的相容参数包含在这个量子化方案中，在这个意义上，量子Yang-Baxter方程自然地表现为一个规范元素，即泛R-矩阵所满足的必要条件，它介于量子和经典可观测代数之间。作为副产品，得到了一个新的"量子群“作为经典可观测代数的量子偶
Canonical SO(2,4)-invariant quantization in conformally flat spaces
本文讨论了如何在d > 2维共形平坦空间（CFS）中构造SO（2，d）-不变场.利用CFSs之间的Weyl等价性在Minkowski空间中进行量子化，然后将整个SO（2，d）不变结构转换为弯曲的CFSs。我们利用规范的量子化方案和一个特别小心的是指定一个标量积，技术上相关的柯西曲面。后者被选择为所有全局双曲型CFS所共有的，以便将不同的相关希尔伯特空间联系起来。构造了量子场，并给出了两点函数的闵可夫斯基形式。看起来SO（2，d）不变的量子场不能局部区分两个不同的CFS。
Canonical Quantization of 2d Gravity Coupled to c<1 Matter
本文通过对一个带有背景电荷的自由标量场的正则量子化，研究了与$c,1$物质耦合的二维引力场。该理论的各种特征在正则方法中更容易理解，如路径积分结果的规范独立性和局部物理自由度的缺失。通过对相空间变量进行非正则变换，我们证明了该理论具有自由场形式，即约束变成自由场维拉索罗约束。这意味着David-Distler-Kawai结果可以用规范无关的方法导出，同时也证明了在共形规范下获得理论谱所采用的自由场假设。讨论了该理论的物理谱，分析了离散动量态的么正性。
Canonical quantization of the boundary Wess-Zumino-Witten model
我们提出了一个分析的正则结构的WZW理论与无扭曲的共形边界条件。的相空间的边界理论上的一个带示出相空间的陈-西蒙斯理论上的一个固体圆柱体（一个磁盘倍线）与两个威尔逊线。这揭示了二维边界共形场论与三维拓扑理论之间关系的一个新方面。在穿孔的球体和coadjoint轨道的循环组的穿孔盘上的陈-西蒙斯相空间的分解容易地使其自身量化，同时提供边界WZW模型的量化。
Canonical quantization approach to 2d gravity coupled to c<1 matter
我们表明，所有的重要特征的二维引力耦合到$c<1$物质可以很容易地理解从正则量子化方法一拉狄拉克。此外，我们构造了一个正则变换，它将理论映射到自由场形式，即约束成为具有背景电荷的自由场Virasoro生成元。这意味着David-Distler-Kawai结果的规范无关性，也证明了在共形规范中用于获得理论谱的自由场假设。讨论了物理谱的么正性，指出在标准Fock空间框架中，离散态的标积并没有得到很好的定义。
Canonical quantization of the WZW model with defects and Chern-Simons theory
我们进行正则量子化的WZW模型的缺陷和置换膜。建立了含$N$缺陷的WZW模型的相空间与含$N$ Wilson线的环乘$R$的Chern-Simons理论的相空间以及含$N$缺陷的WZW模型的相空间与含$N+2$ Wilson线的盘乘$R$的Chern-Simons理论的相空间的辛同胚关系。我们还得到了WZW模型的$N$ -重积在置换膜边界条件下的相空间与球面上具有$N$洞和两条Wilson线的Chern-Simons理论的相空间之间的辛同胚.
Canonical quantization of non-local field equations
我们一致地研究了一类在拉格朗日量中含有非定域动力学项的相对论性非定域场方程。我们求解了标量场的经典非定域运动方程，并计算了在壳哈密顿量。量子化是通过施加海森堡方程来实现的，该方程导致场的傅里叶分量服从的换位子代数。我们表明，现场运营商进行，在一般情况下，可约表示的庞加莱群。我们还考虑了非定域规范场的Gupta-Bleetman量子化，并分析了该理论的传播子和物理态。
Canonical quantization of a massive particle on $AdS_3$
详细分析了有质量自由粒子在群流形$AdS_3 \cong SL(2, \mathbb{R})$上运动的经典理论。特别是一个辛结构和两个不同的正则坐标集被明确发现，对应于Cartan和Iwasawa分解的组。规范量化以两种不同的方式执行;通过在量化之前和之后施加面向未来的约束。发现这导致了不同的量子理论。这两种理论的希尔伯特空间都分解为$sl(2,\mathbb{R}) \oplus sl(2,\mathbb{R})$的某些不可约表示的和;然而，根据如何施加约束，我们得到不同的表示。质量的量子化发生了，尽管在无约束理论中存在一个连续统，对应于可以在时间上逆转方向的粒子。一个量化的“手征”变量的理论也进行了给出相同的结果。比较了$AdS_3$中的QFT与所导出的量子力学，发现其中一个量子理论与Breitenlohner-Freedman束缚是一致的.
Generalized canonical quantization of bosonic string model in massive background fields
提出了一种构造依赖于一组参数的非规范经典理论的规范不变量子公式的方法，并将其应用于封闭玻色弦与大质量背景场的相互作用理论。它示出，在所提出的制定正确的线性运动方程的背景场出现。
Canonical Quantization of The Dissipative Hofstadter Model
我们对耗散霍夫施塔特模型进行了正则量子化，该模型在凝聚态物理和弦论中有广泛的应用。讨论了该模型的目标空间对偶和弦论中的非交换代数。我们证明了闭弦论的目标空间对偶变换，$O(2,2;R)$，消除了与均匀磁场的相互作用。$O(2,2;R)$对偶变换改变了振子算符的基，使得边界处弦坐标算符的代数成为非交换的。在零温极限下，非交换的开弦论代数出现了。我们还发展了耗散Hofstadter模型的边界态公式。
A proposal for a generalized canonical osp(1,2) quantization of dynamical systems with constraints
本文的目的是考虑一种基于osp（1，2）超对称性原理的广义正则量子化方法的可能性。这个建议可以被认为是Geyer，Lavrov和Mülsch最近提出的osp（1，2）-协变拉格朗日量子化方法的对应。研究了格林函数的规范依赖性。证明了如果osp（1，2）超代数的参数m^2不等于零，则真空泛函和S-矩阵依赖于规范.在极限$m\to 0$下，恢复了真空泛函和S矩阵的规范无关性.导出了与osp（1，2）对称性有关的沃德恒等式。
Covariantization and canonical quantization in the light-cone gauge
在阿贝尔和非阿贝尔规范场的光锥规范选择中，矢量玻色子传播子带有一个额外的"虚假“或"非物理”极点，这是选择所固有的，需要仔细的数学处理。多年来在这一领域的研究表明，仅仅数学上的一致性并不足以保证有物理意义的结果。无论调用什么处方来处理这样一个对象，它都必须在这个过程中保持因果关系。另一方面，协变技术是一个很好的适合处理规范依赖极点的费曼积分，免除使用{ \em特设}处方。在这项工作中，我们表明，在光锥规范的协变技术是一个直接后果的正则量子化的理论。
Canonical quantization of the electromagnetic field in arbitrary $ξ$-gauge
本文对任意$ξ$规范中的电磁场进行正则量子化，并计算其传播子。这样，我们填补了文献中的空白，澄清了一些现有的混乱费曼$iε$处方的电磁场的传播。我们还讨论了BRST量子化，并研究了规范参数$ξ$取-1时理论中存在的表观奇异性。我们发现，这是一个纯粹的人工制品，由于选择的基本模式，并表明，在适当的基础上的对易关系和BRST变换，事实上，独立的规范参数。后者只表现为哈密顿量中BRST正合项的系数，这构成了任何物理过程与规范参数$ξ$无关的一个极其简单的证明。
Canonical quantization of the D=2n dimensional relativistic spinning particle with anomalous magnetic moment in the external electromagnetic field
给出了具有反常磁矩的$D=2n$维Dirac粒子与外电磁场相互作用的赝经典哈密顿量和作用量，导出了Pauli-Lubanski矢量的Bargmann-Michel-Telegdi运动方程.在规范中对$D=2n$维狄拉克自旋粒子进行正则量子化，该粒子在外部电磁场中具有反常的磁矩，该规范可以同时描述粒子和反粒子（有质量和无质量）。伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在此变量的理论量子化。讨论了这种量子化与deGroot和Suttorp描述的具有反常磁矩的Dirac粒子在外场中的关系。
Canonical quantization of the string with dynamical geometry and anomaly free nontrivial string in two dimensions
给出了具有动力学几何和二维有挠引力的弦的哈密顿形式。正则哈密顿量等于满足闭代数的第一类约束的线性组合。它是维拉索罗代数与局部洛伦兹旋转对应的交换子代数的半直和。在作了正则变换后，理论被量子化了。证明了在维拉索罗代数中存在无中心荷的挠率纯二维引力的Fock空间表示。还构造了标准玻色弦的新Fock表示。结果表明，具有动力学几何的二维弦是无反常的，描述了两个物理自由度。
Canonical quantization for effective theories with perturbations altering degrees of freedom: a covariant phase space approach
针对高阶导数扰动改变未扰动理论动力学结构导致的量子化困难，提出协变相空间形式作为自然且高效的方法，通过可解模型验证并计算能谱与不等时对易子，为复杂理论提供系统框架。
Manifestly covariant canonical quantization II: Gauge theory and anomalies
在hep-th/0411028中，提出了一种新的显协变正则量子化方法。其思想是首先在任意历史的相空间中进行迭代，然后将动力学作为第一类约束。哈密顿量被定义为协变的发电机刚性平移的领域相对于观察者。这种形式主义现在被应用于具有规范对称性的理论，特别是电磁学和杨-米尔斯理论。规范代数获得了与二次Casimir算子成比例的阿贝尔扩张。与与第三卡西米尔成比例的传统规范异常不同，这并不矛盾。相反，一个定义明确且非零电荷的算符只有在存在这种反常的情况下才与么正性相容。这种反常现象在场论中是看不见的，因为它是观察者轨迹的泛函，而这一点通常被忽略。
Covariant Quantization Of Green Schwarz Superstring
我们描述了一个典型的协变方法的量子化的Green-Schwarz超弦。该方法首次应用于Brink和Schwarz超粒子的正则协变量子化。在这种情况下，得到了具有正确的BRST上同调的Kallosh作用量。
On a Canonical Quantization of 3D Anti de Sitter Pure Gravity
作为一种技术工具，我们在AdS 3上进行了纯引力的正则量子化，它在经典水平上与具有规范群SL（2，R）xSL（2，R）的Chern-Simons理论等价。我们首先将理论正则化的渐近AdS空间-这是真正的拓扑线倍黎曼曲面与一个连接的边界。使用“约束第一”的方法，我们减少规范量子化的Virasoro组和Kaehler量子化的Teichmuller空间的轨道。在明确地计算了具有一个边界分量的环面的Kaehler形式并将该结果推广到更高亏格之后，我们恢复了已知的结果，例如SL（2，R）Chern-Simons理论的波函数是共形块.我们发现了新的限制纯引力的希尔伯特空间下施加大的不变性和规范化的波函数。证明了纯引力场的Hilbert空间是共形场论的目标空间，它具有连续谱谱和算子维数的下界。提出了一种由拓扑变化幅度定义的欧氏引力投影。它定义了一个不变的子空间，允许在一个刘维尔CFT的双重解释。问题和特点的CFT双评估和一个新的定义的希尔伯特空间，免除这些问题，提出了在高度弯曲的AdS 3的情况下。
Manifestly covariant canonical quantization I: the free scalar field
经典物理学被重新表述为历史相空间中的受约束哈密顿系统。动力学，即欧拉-拉格朗日方程，起着第一类约束的作用。这使我们能够应用标准的方法从理论的约束哈密顿系统，例如狄拉克括号和上同调方法。与BRST量子化类似，我们首先在历史相空间中进行量子化，然后施加动力学。为了得到一个真正的协变公式，所有的场都必须围绕观察者的轨迹展开成泰勒级数，这就获得了一个量子化物理场的地位。该方法适用于谐振子和自由标量场。标准的结果被恢复，但只有在近似的观察者的轨迹被视为一个经典的曲线。
Canonical Quantization and Expanding Metrics
扩展度量方案的规范形式主义。扩展几何所隐含的非酉时间演化被描述为正则对易关系在不同时刻的酉不等价表示上的轨迹。讨论了膨胀宇宙的热性质。
Canonical quantization of spontaneously broken topologically massive gauge theory
本文研究了非阿贝尔拓扑大质量Chern-Simons理论的正则量子化，其中规范场与标量场的多重态以规范对称性自发破缺的方式最小耦合.这样的模型产生了陈-西蒙斯-希格斯机制，其中规范激发从陈-西蒙斯项和希格斯-基布尔效应获得质量。对称性破缺被选择为仅部分破缺，使得在破缺的真空中仍然存在剩余的非阿贝尔对称性。我们开发的规范运营商的结构，这个理论在破碎的真空，特别强调的粒子内容的领域中所涉及的陈-西蒙斯-希格斯机制。我们构造了Fock空间，并表示动力生成元的创建和湮灭算子模式。正则装置被用来获得这个理论的传播子，我们使用庞加莱生成器来证明洛伦兹增强对粒子态的影响。
Canonical Quantization of $(2+1)$ Dimensional Qed with Topological Mass Term
本文讨论了$2+1$维量子电动力学的正则量子化，其中包含Chern-Simons拓扑质量项和Dirac旋量场的规范协变耦合。规范固定项的使用，产生一个规范的势头$A_0$，使有没有主要的限制算子值的字段。高斯定律和规范条件，$A_0=0$，通过嵌入在一个适当的物理子空间，其中状态矢量保持自然，在时间演化的过程中，制定实施。光子传播子是从正则理论导出的。电场和磁场被分成反映大质量光子存在的部分，以及刚性连接到带电费米子并且不包含任何可观察到的传播粒子激发的其他部分。分析了转动对带电粒子态的影响，讨论了正则角动量与Belinfante角动量的关系。结果表明，旋转算子可以一贯制定，使带电粒子的行为像费米子，并没有获得任何任意的相位在旋转过程中，即使当他们穿着所需的电磁场，他们服从高斯定律。
Canonical and Functional Schrodinger Quantization of Two--Dimensional Dilaton Gravity
讨论了CGHS模型的正则量子化与薛定谔量子化之间的关系。我们还讨论了当背景电荷被添加到取消Virasoro异常的情况。当背景电荷的平方消失时，发现了新的物理状态。
Canonical quantization of cylindrical gravitational waves with two polarizations
本文给出了描述双极化柱对称引力波的本质非线性中超空间模型的正则量子化。构造了一个Fock空间类型表示。它是基于一套完整的量子可观测量。物理期望值可以在真空的任意激发下计算。我们的方法提供了共线极化爱因斯坦-罗森引力波量子化的非线性推广。
A note on canonical quantization of fields on a manifold
提出了流形上线性正则量子场量子态的一般构造方法，它包含和推广了教科书中的“标准”方法。我们的方法提供了纯态和混合态在同一基础上。一个大类的例子发现一个简单而统一的处理，在我们的方法。这里讨论的应用包括闵可夫斯基场和量子场论在林德勒和开放的德西特宇宙中的平衡态。我们的方法将上述例子纳入透视图，并揭示了量化的新可能性。我们把我们的推广称为“扩展正则量子化”，因为它适合于标准正则方法不直接覆盖的攻击情况。
Covariant Canonical Quantization
讨论了协变正则量子化的一个公式，它在扩展的Hilbert空间上工作，当先验地约束场方程的解时，它简化为传统的正则量子化。从形式的角度来看，它可以被看作是一个规范的运营商和功能的积分方法之间的形式主义。构造了一个协变数算子和两个对称真空。通过这种方式，某些众所周知的量，如LSZ公式，通过投影极限重新推导。时间排序算子也可以通过考虑镜像真空来代替。然后，当时空分裂时，量子场论的发散，如真空能量，会在后验中出现。然后一般讨论了真空能在不同背景下的作用。
The invariant charges of the Nambu-Goto String and Canonical Quantization
结果表明，Nambu-Goto弦的非同态不变电荷的代数不能在正则量子化的框架下量子化。该参数被证明是独立的基本闵可夫斯基空间的维度。
Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
Note on Canonical Quantization and Unitary Equivalence in Field Theory
定义和构造正则对易关系表示的问题可以通过{ \it代数量子化}技术来系统地解决。特别是，当系统的相空间是线性和有限维的，“垂直极化”提供了一个明确的量化。对于无限维的场论系统，斯通-冯诺依曼定理甚至最简单的表示都不成立，薛定谔泛函图像有一些非平凡的微妙之处。在这封信中，我们考虑一个真正的自由标量场的量化-在Fock量化是很好地理解-在任意的背景下，并表明，表示来自最自然的应用程序的代数量化方法是不是，在一般情况下，酉等价于相应的薛定谔-福克量化。我们评论场量子化这一结果的可能影响。
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