Co-rotating vortices with N fold symmetry for the inviscid surface quasi-geostrophic equation
本文给出了广义地面准地转方程特解的变分构造。这些解的形式是N重对称的N个涡斑，它们在匀速旋转坐标系中是稳定的。此外，我们调查他们的渐近性质时，相应的补丁的大小为零。在这个极限下，我们证明了这些解是N个狄拉克质量的去奇异化，具有相同的强度，位于一个以恒定角速度旋转的正多边形的N个顶点上。
2020-10-16 math.AP
An Inviscid Regularization for the Surface Quasi-Geostrophic Equation
受最近发展的Berdina-like湍流模型的启发，我们提出了一个无粘正则化的表面准地转（SQG）方程。我们特别感兴趣的是著名的问题爆破在有限时间的SQG方程的解梯度。当正则化参数$α$趋于零时，新的正则化方法给出了一个充要条件，使得原SQG方程的解在有限时间内产生奇异性.与通常使用的粘性正则化相反，这里导出的无粘方程保存了修改后的能量。因此，新的正则化提供了一个有吸引力的有限时间爆破测试的数值方法。特别是，我们证明，如果初始条件是光滑的，那么正则化的解决方案仍然是光滑的初始数据的所有时间。此外，与原问题非常相似，无粘正则化承认最大值原理。
2007-02-03 math.AP
On the well-posedness of the inviscid multi-layer quasi-geostrophic equations
本文研究了任意有界区域上的多层准地转无粘方程。采用无通量但非齐次边界条件以适应顶层和层间界面的自由波动。利用垂直方向的正压和斜压模态，将流函数和位涡的椭圆方程组分解为一系列标量椭圆边值问题，并应用二维情形的正则性理论。在初始位涡基本上有界的情况下，多层拟方程是整体适定的，初始和边界条件满足经典意义.
2018-06-15 math.AP
Point vortices for inviscid generalized surface quasi-geostrophic models
本文对一类全平面上无粘广义曲面准地转模式的点涡描述的有效性给出了严格的证明。
2018-12-12 math-ph math.AP math.MP
On the baroclinic instability of inviscid non-conducting Boussinesq equations with rotation in 3-D
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院理学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang University of Technology（浙江工业大学数学科学学院）
本文证明了在三维无粘不导电Boussinesq方程中，给定垂直速度剪切在两个刚性平面之间的非线性不稳定性，且当罗斯贝数为零时，该旋转无粘Boussinesq系统退化为非线性地转极限模型。
2026-03-21 math.AP
Inviscid models generalizing the 2D Euler and the surface quasi-geostrophic equations
二维不可压Euler方程的任何经典解在时间上都是全局的。然而，地表准地转方程的经典解是否始终保持其正则性仍然是一个悬而未决的问题。本文研究了一类有源标量方程的解，其中速度场$u$的每个分量$u_j$由标量$θ$通过$u_j =\mathcal{R} Λ^{-1} P(Λ) θ$确定，其中$\mathcal{R}$是Riesz变换，$Λ=(-Δ)^{1/2}$ .二维欧拉涡量方程对应于$P(Λ)=I$的特例，SQG方程对应于$P(Λ) =Λ$的特例。我们开发了工具来约束$\|\nabla u||_{L^\infty}$为一般的一类算子$P$，并建立了全局正则性的对数欧拉方程，其中$P(Λ)= (\log(I+\log(I-Δ)))^γ$与$0\le γ\le 1$。此外，还得到了$P(Λ)=Λ^β$与$0\le β\le 1$对应的模型的正则性准则。
2010-10-07 math.AP
Classical Solutions for the 3D Quasi-Geostrophic System on a Bounded Domain
我们重新审视了作者在\cite{nv18}中提出的有界圆柱形区域上的三维无粘准地转流模型。我们证明了经典解的局部时间存在性。
2019-04-30 math.AP
Relative equilibria with holes for the surface quasi-geostrophic equations
研究了\cite{HHH}中未解的无粘表面准地转方程的双连通旋转曲面的存在性.通过使用由\cite{CCGS}提出的方法，我们还证明了，接近环的边界实际上是解析曲线。
2016-07-18 math.AP
Global Flows with Invariant Measures for the Inviscid Modified SQG Equations
我们考虑称为修改或广义表面准地转方程（mSQG）的族，该族由经典的无粘表面准地转（SQG）方程以及通过引入非零但可能是任意小的平滑算子给出的正则化活动标量族组成。度。该族自然地在2D Euler方程和SQG方程之间插值。对于这类方程，我们在基于粗糙$L^2$的索伯列夫空间上构造了一个不变测度，并在粗糙索伯列夫空间中建立了一个满测度集上任意长寿命解的存在性.
2017-05-04 math.AP
Existence of Invariant Measures for Stochastic Inviscid Multi-Layer Quasi-Geostrophic Equations
该研究针对二维有界域内带随机强迫的无粘三层准地转模型，在正则性假设下确立系统适定性，并借助改进的Krylov-Bogoliubov方法证明了有界函数支集上不变测度的存在性。
2023-08-23 math-ph math.AP math.MP
The barotropic quasi-geostrophic equation under a free surface
本文考虑具有自由面的无粘正压准地转方程。自由表面要求非标准边界条件。由于位涡的时间上界是一致的，我们证明了一个弱解的整体存在性和唯一性。解也满足经典意义下的初始和边界条件。
2017-08-05 math.AP
A global well-posedness result for the three-dimensional inviscid quasi-geostrophic equation over a cylindrical domain
该研究在柱形域上证明了三维无粘quasi-地转方程在特定边界条件下的全局良好设定性，针对初始位势涡度场的有界性和可微性给出了解的存在性和唯一性结果。
2026-03-08 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
On the V-states for the generalized quasi-geostrophic equations
证明了具有$α\in ]0,1[.$的广义无粘SQG方程的V-态的存在性。这些结构是特殊的旋转单连通片，在某些显式角速度值下从平凡解分支出，具有$m-$折叠对称性。这产生了，除其他外，一个无限的家庭的非平稳的全球解决方案的唯一性。
2014-05-05 math.AP
Derivation of a generalized quasi-geostrophic approximation for inviscid flows in a channel domain: The fast waves correction
本文在通道域中严格推导并论证了考虑快波修正的广义准地转近似，无需良态初值或无边界条件，并通过引入广义位涡识别非线性共振和新的极限系统。
2023-04-17 math-ph math.AP math.MP
Ill-posedness and inviscid limit of the basic equations of fluid dynamics in Besov spaces
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Computer Sciences, Gannan Normal University（赣南师范大学数学与计算机科学学院）；College of Artificial Intelligence, Henan Agricultural University（河南农业大学人工智能学院）
本文针对环面上流体动力学基本方程的柯西问题，构造新初始数据证明欧拉方程和表面准地转方程$B^s_{p,\infty}$解的不适定性（覆盖已有结果），并证明纳维-斯托克斯方程与表面准地转方程无粘极限下$B^s_{p,\infty}$收敛性失效。
2026-09-29 math.AP
Global in Time Classical Solutions to the 3D Quasi-geostrophic System for Large Initial Data
本文证明了具有Ekman泵的三维准地转方程组对任意光滑初值（可能很大）在时间上整体经典解的存在性。该系统将$\mathbb{R}^3_+$中的无粘输运方程与迹线所满足的边界上的方程相耦合。证明结合了De Giorgi正则化效应的边界$z=0$ -类似于所谓的表面准地转方程-与Beale-Kato-Majda技术传播正则性$z>0$。一个位势论论点是用来加强正规化的影响，跟踪到Besov空间$\mathring{B}_{\infty,\infty}^1$。
2017-03-04 math.AP
Existence and Uniqueness of Energy Solutions to the Stochastic Diffusive Surface Quasi-Geostrophic Equation with Additive Noise
我们继续研究了一个近无粘周期性表面准地转方程的动力学。本文考虑形式为\begin{equation*} \begin{cases} dθ_t + |D|^{2δ}θ_t\,dx + (u_t \cdot \nabla)θ_t\,dx + |D|^δdW_t = 0 \\ u_t = \nabla^\perp|D|^{-1}θ_t. \end{cases} \end{equation*}的微扩散随机SQG方程。Jara（2014）对于任何$δ> 0$，因此任何少量的扩散都允许我们构造解。此外，我们表明，这些能量的解决方案的路径的唯一性持有足够高的扩散$δ> \frac32$的存在下。
2020-06-30 math.AP
On the boundedness of the global solution of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
本文证明了作者在[2]中建立的具有分数阶水平耗散和垂直热扩散的二维地面各向异性准地转方程的整体解在索伯列夫空间中关于时间一致有界。
2022-02-13 math.AP
Global in Time Weak Solutions to Singular 3D Quasi-Geostrophic Systems
地球物理学家对三维准地转系统进行了广泛的研究。这些系统在大的时间尺度上描述大气中的分层流动，并广泛用于预报大气环流。它们将$\mathbb{R}_{+}\timesΩ$中的无粘输运方程与迹线所满足的边界上的方程相耦合，其中$Ω$是$2D$环面或$\mathbb{R}^2$中的有界凸区域。本文研究了一类具有Ekman泵的三维奇异拟地转方程组在时间上整体弱解的存在性，其中背景密度在边界处退化。证明是基于近似模型的建设，结合Galerkin方法在边界和正则化过程中的大部分域。主要困难是处理边界处背景密度分布的退化。
2023-02-12 math.AP
Hamiltonian compactness and dissipation for the generalized SQG equation in the inviscid limit
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
研究无黏极限下广义SQG方程的耗散机制，通过强紧致性防止哈密顿量异常耗散，揭示更一般的机制，证明在临界积分条件下全局解的存在性。
2026-04-21 math.AP
Travelling and rotating solutions to the generalized inviscid surface quasi-geostrophic equation
对于广义表面准地转方程$$\left\{ \begin{aligned} & \partial_t θ+u\cdot \nabla θ=0, \quad \text{in } \mathbb{R}^2 \times (0,T), \\ & u=\nabla^\perp ψ, \quad ψ= (-Δ)^{-s}θ\quad \text{in } \mathbb{R}^2 \times (0,T) , \end{aligned} \right. $$ $0<s<1$，我们考虑对于$k\ge1$寻找一族$k$ -涡旋解$θ_\varepsilon(x,t)$使得作为$\varepsilon\to 0$ $$ θ_\varepsilon(x,t) \rightharpoonup \sum_{j=1}^k m_jδ(x-ξ_j(t)) $$的问题，对于合适的涡旋轨迹$x=ξ_j(t)$ .我们发现这样的解决方案在特殊情况下的旋涡以恒定的速度沿一个轴或以相同的速度旋转的原点。在这些情况下，问题被减少到一个分数阶椭圆型方程的奇异摄动方法处理。在我们的建设中的一个关键因素是证明的径向基态的非简并性的所谓的分数等离子体问题$$(-Δ)^sW = (W-1)^γ_+, \quad \text{in } \mathbb{R}^2, \quad 1<γ< \frac{1+s}{1-s}$$的存在性和唯一…
2020-08-29 math-ph math.AP math.MP
Time periodic solutions for 3D quasi-geostrophic model
研究了三维无粘准地转模式的时间周期解。我们证明了存在的非平凡的旋转补丁适当的扰动的固定的解决方案，给出了通用的革命形状围绕垂直轴。这些特解的构造是通过分歧理论完成的。一般来说，谱问题是非常微妙的，强烈依赖于初始稳态解的形状。更具体地说，谱研究可以涉及到自伴紧算子的本征值问题。我们能够实现的分歧，只有从最大的本征值的运营商，这是简单的。通过使用合适的函数空间与Dirichlet边界条件类型和细化位势论与各向异性内核的极点的奇异性所产生的额外的困难得到解决。
2021-12-13 math.AP
Inviscid and fast rotation limit for dispersive generalized SQG equations
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）；Malviya National Institute of Technology Jaipur（马拉维亚国家技术学院斋浦尔）；National Institute of Technology Warangal（瓦朗加尔国家技术学院）
研究带色散强迫项的耗散型广义SQG方程，采用相对能量不等式方法，在不同色散 regime 中证明收敛结果，将Kosloff等人的相关结论推广到更奇异的有源标量方程。
2026-07-30 math.AP
Unique existence of solutions to the inviscid SQG equation in a critical space
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文研究了在二维有界域内满足齐次狄利克雷边界条件的SQG方程的初值问题，证明了在临界贝塞尔空间$\dot B^2_{2,1}$中强解的唯一存在性，方法基于与狄利克雷拉普拉斯算子相关的二进制分解的谱局部化。
2026-04-20 math.AP
Justification of the Point Vortex Approximation for Modified Surface Quasi-Geostrophic Equations
在本文中，我们给出了一个严格的理由的点涡近似的家庭修改的表面准地转（mSQG）方程的全球时间在无粘和消失耗散的情况下。该结果完成了Geldhauser和Romito在文章arXiv：1812.05166中未解决的mSQG族剩余范围的合理性证明，在相同符号的涡的情况下。
2019-05-17 math-ph math.AP math.MP
Emergence of time periodic solutions for the generalized surface quasi-geostrophic equation in the disc
本文讨论了单位圆盘上具有齐次Dirichlet边界条件的广义无粘SQG方程在$α\in (0,1)$ .我们证明了存在一个可数族的分支曲线从径向补丁。与以往的研究相比，在积极的标量方程，格林函数不再是明确的，我们绕过这个问题的一个适当的分裂成一个奇异的显式部分（这符合平面）和一个光滑的隐式诱导的域的边界。另一个问题是连接到分析的线性频率，承认一个复杂的形式，通过一个离散的总和，涉及贝塞尔函数和他们的零。我们克服了这个困难，使用Sneddon的公式导致一个合适的整表示的频率。
2022-10-17 math.AP
Inviscid limit for SQG in bounded domains
证明了耗散SQG方程的Leray-Hopf解的任何弱收敛序列的极限是有界区域上无粘SQG方程的弱解.
2018-06-06 math.AP
On well/ill-posedness for the generalized surface quasi-geostrophic equations in Hölder spaces
本文研究无粘性α-表面准地转方程在Hölder空间中的适定性问题，证明了当β>α时方程在C^{0,β}空间中局部适定，并构造光滑解展示C^{0,α}范数短时增长，从而建立C^{0,α}空间中的强不适定性和不存在性理论。
2024-05-02 math.AP
Instantaneous gap loss of Sobolev regularity for the surface quasi-geostrophic equation
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数理学院）
该研究针对R²上的无粘表面准地转方程，证明了其Sobolev正则性在固定间隙下的瞬时损失，构造了满足特定正则性条件的初始数据并得到唯一解，明确了正则性损失的阈值关系。
2026-10-09 math.AP
Large-Time Behaviour of Solutions to the Surface Quasi-Geostrophic Equations
本文在$\mathbb{R}^2$中构造了地面准地转方程解的一个线性逼近，并得到了该近似解与$L^p$解之间关于时间的收敛速度.我们还证明了该解的非线性项在$L^p$中由相同的时间函数有界。
2021-11-15 math.AP
Riesz transforms on Q-type spaces with application to quasi-geostrophic equation
本文证明了里斯变换$\partial_{j}(-Δ)^{-1/2}$（$j=1,2,...,n$）在Q型空间$Q_α^β(\mathbb{R}^{n})$上的有界性.作为应用，我们在$Q_α^{β,-1}(\mathbb{R}^{2}).$中得到了具有初始数据的准地转方程的适定性和正则性
2009-07-05 math.AP
Remarks on well-posedness of the generalized surface quasi-geostrophic equation
本文研究了速度场表示为$u=K\astω$的广义表面准地转方程的Cauchy问题，其中$u=K\astω$是未知函数，$K(x)=\frac{x^\perp}{|x|^{2+2α}}, 0\leα\le \frac12.$当$α=0$为二维Euler方程时，它是二维Euler方程.当为$α=\frac 12$时，它对应于无粘SQG。证明了如果对某些$0<α_0\le\frac12$，广义SQG的光滑解的存在区间为$[0,T]$，则在相同的初始数据下，具有接近于$α_0$的$α$的广义SQG的存在区间将保持在$[0,T]$上.作为副产品，我们的结果意味着，与[Kiselev et al 2016]中提出的奇异性相比，用$α>0$构造广义SQG的柯西问题的光滑解的可能奇异性将是微妙的。为了证明我们的主要结果，我们将讨论这两个解之间的差别，同时讨论奇异积分的逼近。本文给出了PDMATHAMT关于奇异积分和交换子估计的一些新的一致估计。
2018-09-30 math.AP
The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
Remarks on the inviscid limit for the Navier-Stokes equations for uniformly bounded velocity fields
研究了半空间中Navier-斯托克斯方程在Dirichlet边界条件下的粘性消失极限.证明了当Navier-Stokes方程解的分量乘积在$x_2=0$上等度连续时，无粘极限在能量范数下成立.一个充分条件是切向Navier-Stokes速度保持一致有界，并且在边界附近有一个一致可积的切向梯度。
2016-06-21 math.AP
Inviscid Limit for Vortex Patches in A Bounded Domain
本文考虑了光滑、有界、单连通区域$Ω\subset \mathbb{R}^d, d=2,3$上不可压斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了对于一个涡斑初值，当粘性为零时，具有Navier边界条件的不可压斯托克斯方程的弱Leray解（对于$d=3$是局部时间收敛，对于$d=2$是全局时间收敛）将收敛到不可压Euler方程的涡斑解.鉴于文[1]和[19]中所得到的关于全空间情形的结果，我们对$L^2$中的任何小的$\varepsilon>0$导出了一个几乎最优的收敛速度$(νt)^{\frac34-\varepsilon}$.
2010-04-23 math.AP
Non-uniqueness up to the Onsager threshold for the forced SQG equation
本文通过凸积分技术的交替形式，证明了受迫无粘表面准地转方程在特定弱解类中直至Onsager阈值的非唯一性。
2023-10-19 math.AP
Regularity results for a class of generalized surface quasi-geostrophic equations
在无粘情形下，证明了一类广义表面拟地转方程弱解的整体存在性。我们还证明了这种解决方案的全局正则性的方程略超临界耗散，这原来对应于一个grammically超临界扩散由于速度的奇异性。我们的最后结果是在超临界情况下，这种弱解的最终规则性。存在性部分证明的主要思想是基于适当的交换子估计，以及仔细切割到低/高频率和内部/外部空间尺度以达到极限;而超临界扩散的全局正则性结果和最终正则性的证明基本上是基于使用所谓的连续性模方法。
2018-02-21 math-ph math.AP math.MP
Remarks on high Reynolds numbers hydrodynamics and the inviscid limit
证明了斯托克斯方程强解序列在${\mathbb{R}}^2$的有界区域上的弱时空$L^2$粘性消失极限满足Euler方程，如果解的局部拟能是一致有界的.我们还证明了三维斯托克斯方程在有界区域上的解的$t-a.e.$弱$L^2$无粘极限是Euler方程的弱解，如果它们局部满足二阶结构函数的标度性质.所施加的条件远离边界，并且欧拉方程的野解不被先验地排除在极限之外。
2017-08-10 math.AP
Conservative finite volume schemes for the quasi-geostrophic equation on coastal-conforming unstructured primal-dual meshes
Clemson University（克莱姆森大学）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文提出了解决无粘性和有粘性准地转方程的有限体积方案，采用海岸适应无结构双元网格，并探讨了几种强制边界条件的方法。这些方案中的纯传输部分在平均意义上保持了潜涡量，并在时间截断误差内保持了潜涡量。通过基于质心Voronoi-Delaunay网格的数值测试来验证这些性质，并区分这些方案的动力学行为。最后讨论了这些方案在不同情况下的潜在应用。
2018-03-05 cs.NA math.AP math.NA
A data assimilation algorithm for the subcritical surface quasi-geostrophic equation
在这篇文章中，我们证明了数据同化的反馈轻推可以实现三维准地转方程在一个简化的情况下，只使用大的空间尺度观测的动力边界。在这个边界上，标量未知量（浮力或流体表面温度）满足表面准地转方程。反馈轻推是在这个二维模型上完成的，但最终是在三维流的流函数上完成的。主要的分析困难是由于在地面准地转方程中存在一个非局部的耗散算子。这是克服利用一个合适的单位分解，连续性表征的索伯列夫空间规范的模，和Littlewood-Paley分解，最终建立各种有界性和近似的身份性质的观察运营商。
2016-12-09 math.AP
Global weak solutions for generalized SQG in bounded domains
证明了一类广义无粘表面-准地转方程在平面有界区域上整体$L^2$弱解的存在性。在这些方程中，主动标量通过一个比SQG方程更奇异的非局部算子由标量决定的速度场来传输。结果是通过建立适当的交换子表示的弱制定连同良好的界限，他们在有界域。
2017-04-05 math.AP
Regularity of solution maps of the generalized surface quasi-geostrophic equations
University of Notre Dame（圣母大学）；Institute for Mathematical Sciences, Stony Brook University（石溪大学数学科学研究所）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Hitotsubashi University（一桥大学）
研究广义表面准地转方程族的解映射正则性，证明Lagrangian解映射为实解析，从而在Hadamard意义上局部适定，而Eulerian解映射在Sobolev拓扑下不连续。
2026-03-21 math.AP
Non-decaying weak solutions to the 2D quasi-geostrophic equations
Drexel University（德雷塞尔大学）；Google（谷歌）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文针对无耗散二维准地转方程，利用谱Serfati恒等式和最大值原理，建立了温度有界且无空间衰减时弱解的全局存在性。
2026-09-09 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
Local-in-time Physical Solutions of the Incompressible Semi-Geostrophic Equations in Eulerian Coordinates
本文证明了欧拉坐标下的不可压半地转方程在三维光滑有界单连通区域上的局部时间光滑解的存在性。我们的解决方案坚持卡伦的稳定性原则，在地球势是保证是一个凸映射的所有时间的存在。我们达到我们的结果呼吁所谓的div-curl系统（或霍奇系统）的理论，利用最近的结果王，产生有用的估计非地转速度场。据我们所知，这项工作构成了第一次，任何概念的有界解的半地转方程在欧拉坐标已被构造在一个有界的区域。事实上，我们的工作解决了一个悬而未决的问题，其中突出的，A。Figalli在他的CIME讲座半地转方程。我们的方法基本上是基本的。我们讨论了应用的新思想在这项工作中的情况下，可变的科里奥利力在文章的最后一节。
2018-07-25 math.AP physics.ao-ph
Inviscid limit for Navier-Stokes equations in domains with permeable boundaries
研究具有渗透壁的多连通有界域中2D-Navier-Stokes方程的无粘极限，证明该极限是Euler方程的解且满足流入区域的Navier型条件。
2024-09-25 math.AP
On the inviscid limit for the compressible Navier-Stokes system in an impermeable bounded domain
本文研究了不可渗透有界区域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限问题，针对无滑移和 Navier 边界条件，利用相对能量估计分别证明了其解在能量空间中向 Euler 方程的收敛性。
2012-03-23 math.AP
Global well-posedness issues for the inviscid Boussinesq system with Yudovich's type data
本文主要研究二维无粘Boussinesq方程组解的整体存在性。我们专注于有限的能量数据与有界涡量，我们发现，在相当自然的附加假设的初始温度，存在一个全球唯一的解决方案。没有对数据施加小的条件。讨论了具有无限能量初速度和Bénard系统的整体解的存在性问题。
2008-06-25 math.AP
Global weak solutions for SQG in bounded domains
证明了有界区域上无粘SQG方程整体弱$L^2$解的存在性。
2016-12-07 math.AP
Inviscid limit on $L^p$-based Sobolev conormal spaces for the 3D Navier-Stokes equations with the Navier boundary conditions
本文在半空间中研究带Navier边界条件的三维Navier-Stokes方程，通过弱化法向与共法正则性假设，在基于$L^p$的Sobolev共法空间中建立了一致界与无粘极限，并证明了相应Euler方程解的存在唯一性。
2025-02-05 math.AP
Self-similar blow-up profile for the one-dimensional reduction of generalized SQG with infinite energy
California Institute of Technology（加州理工学院）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
该研究通过一维简化和固定点论证，证明了广义SQG方程在无限能量下的自相似爆破解存在，并通过数值模拟验证了结果。
2026-03-11 math.AP
On the Inviscid Limit of the 3D Navier-Stokes Equations with Generalized Navier-slip Boundary Conditions
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在$R^3$的一般有界光滑区域上带广义Navier滑移边界条件（\ref{VSg}）的粘性消失极限问题.得到了理想Euler方程在标准滑移边界条件下的解在$C([0,T],L^2(Ω))$和$C([0,T],H^1(Ω))$中的收敛速度的一致估计.
2013-01-04 math.AP
Uniform bounds and the inviscid limit for the Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
本文研究了半空间中带Navier边界条件的Navier-Stokes方程的粘性消失问题，降低了建立无粘极限所需的余法向正则性要求，并为Euler方程建立了一类新的局部存在唯一性初始数据类。
2024-04-26 math.AP
Large Deviations Principle for the Inviscid Limit of Fluid Dynamic Systems in 2D Bounded Domains
本文采用弱收敛方法，为受加性噪声扰动且粘性与噪声强度趋于零的二维有界域流体动力学系统建立大偏差原理，并在三种情形下证明了其在临界拓扑下的有效性。
2023-05-18 math.AP math.PR
