二维准地转方程的非衰减弱解
Non-decaying weak solutions to the 2D quasi-geostrophic equations
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中文总结 AI 辅助
本文针对无耗散二维准地转方程，利用谱Serfati恒等式和最大值原理，建立了温度有界且无空间衰减时弱解的全局存在性。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了无耗散的二维准地转方程的弱解。我们建立了温度有界且缺乏空间衰减、速度属于空间$L^2_{ul}(\mathbb{R}^2)$时弱解的全局存在性。我们的方法依赖于一个谱Serfati恒等式，我们利用该恒等式对满足耗散方程的速度序列建立一致的$L^2_{ul}$界。这些界与标量温度上的最大值原理相结合，使我们能够通过零耗散极限，从而得到全局时间弱解。
英文摘要
We investigate weak solutions to the two-dimensional quasi-geostrophic equations without dissipation. We establish global existence of weak solutions for temperature bounded and lacking spatial decay and velocity in the space $L^2_{ul}(\mathbb{R}^2)$. Our methods rely on a spectral Serfati identity, which we use to establish uniform $L^2_{ul}$ bounds on a sequence of velocities satisfying the dissipative equations. These bounds, combined with a maximum principle on the scalar temperature, allow us to pass to the zero-dissipation limit, giving global-in-time weak solutions.
发表机构
- Drexel University（德雷塞尔大学）
- Google（谷歌）
- Oregon State University（俄勒冈州立大学）
- University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
