Non vanishing of Central values of modular L-functions for Hecke eigenforms of level one
设F（z）是一个新的具有平凡特征标的权为2k的水平1的形式，并假定F（z）是所有Hecke算子的非零本征形.本文研究了F的扭模L-函数的中心值的非零性。
2010-01-28 math.NT
The vanishing of anticyclotomic $μ$-invariants for non-ordinary modular forms
设$K$是虚二次域，其中$p$分裂。研究了$K$的反分圆$\mathbf{Z}_p$ -扩张上的非普通模形式的符号Selmer群，证明了它们的$μ$ -不变量为零.这推广了Matar关于椭圆曲线的正负符号Selmer群的$μ$ -不变量为零的最近结果，并给出了新的证明.
2022-06-02 math.NT
Non-Vanishing of Derivatives of L-Functions of Hilbert Modular Forms in The Critical Strip
在本文中，我们表明，平均而言，尖点希尔伯特模形式的$L$ -函数的导数足够大的重量$k$不消失的线段$\Im(s)=t_{0}$，$\Re(s)\in(\frac{k-1}{2},\frac{k}{2}-ε)\cup(\frac{k}{2}+ε,\frac{k+1}{2})$。这类似于经典的模形式的情况。
2020-06-04 math.NT
Yoshida lifts and simultaneous non-vanishing of dihedral twists of modular L-functions
给定椭圆模形式f和g满足其权和水平的某些条件，我们证明（该陈述的定量版本）存在无限多个虚二次域K和理想类群Cl_K的特征chi，使得L（1/2，f_K \times chi）\neq 0和L（1/2，g_K \times chi）\neq 0。证明是基于Siegel模形式的傅里叶系数的一个非零结果，并结合Yoshida提升理论.
2013-01-22 math.NT
Estimating the order of vanishing at infinity of Drinfeld quasi-modular forms
我们引入并研究了Drinfeld拟模形式的某些变形，通过使用相应的Anderson的t-动机的刚性解析平凡化。我们证明了这些变形的子代数具有群Z^2 x Z/（q-1）Z的自然分级和齐次自同构，并且我们从这个和其他性质中推导出重数估计。
2010-09-26 math.NT
Non-vanishing of Rankin-Selberg Convolutions for Hilbert Modular Form
本文研究了具有变权参数$k$的两个Adélic Hilbert原型${\bf f}$和${\bf g}$的Rankin-Selberg $L$ -函数的中心值的非零性.我们证明了，对于足够大的$k$，至少有$\frac{k}{(\log k)^{c}}$ adèlic希尔伯特原始形式${\bf f}$的重量$k$的$L(\frac12, {\bf f}\otimes{\bf g})$是非零的。
2018-06-12 math.NT
Modular forms with non-vanishing central values and linear independence of Fourier coefficients
本文通过将VanderKam定理推广到高权模符号，证明对大素数p及D²≪p，Hecke算子T₁,…,T_D在权2k尖点模符号空间的winding元素上线性无关，从而给出中心临界值非零的新形式数量界及其模l约化的线性无关性。
2024-07-01 math.NT
Cohomological vanishing on Siegel modular varieties and applications to lifting Siegel modular forms
利用Siegel模簇上层上同调的消失结果研究了两个提升问题：（a）Siegel模形式（mod p）何时能提升到特征零？这使用并扩展了Stroh和Lan-Suh以前关于尖点形式的结果。(b)Siegel模形式对模空间边界的限制何时是满射映射？我们研究这个问题的任意特征，推广Weissauer和荒川的分析结果。
2014-03-11 math.AG math.NT
Torsion-vanishing for Siegel modular varieties via supercuspidal congruences
Imperial College London（帝国理工学院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
该研究通过 Scholze 等人的同余技术，证明带挠系数的西格尔模簇上同调的一般部分集中在中间次数以上，其方法适配西格尔模簇且可处理任意小特征的系数。
2026-08-28 math.NT
Results on the Non-Vanishing of Derivatives of L-Functions of Vector-Valued Modular Forms
本文证明了向量值模形式L函数导数平均值的非零性，并推广至Kohnen正空间与Jacobi形式。
2023-05-19 math.NT
Igusa's map on modular forms vanishing on the hyperelliptic locus
本文将Igusa映射$ρ$扩展至Siegel上半空间超椭圆轨迹上消失的模形式，利用一般Thomae公式计算其最低非零导数作为向量值模形式，并以亏格$3$和$4$的例子进行说明。
2023-06-26 math.AG math.NT
On the Vanishing and Cuspidality of $D_4$ Modular Forms
The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究了 $D_4$ 模形式的消失与 cuspidality 性质，通过标量傅里叶系数理论发展了判据，并刻画了 Pollack 的四元数 Saito-Kurokawa 子空间。
2026-01-28 math.NT
On certain families of Drinfeld quasi-modular forms
本文的目的是描述在解决以下两个问题方面的一些部分进展。求给定权的非零Drinfeld拟模形式在无穷远处消失的极大序模。确定了具有给定权和深度且极大序模在无穷远处为零的Drinfeld拟模形式的微分性质。
2009-04-20 math.NT
Non-vanishing of the $p$-adic constant for mock modular forms associated to a newform with real Fourier coefficients
Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文研究了与具有实Fourier系数的新形式关联的模形式的p-adic常数非消失问题，不依赖CM条件，提供了高权重下的非零例子。
2026-04-22 math.NT
Non-vanishing Fourier coefficients of modular forms
本文推广了D. H. Lehmer的结果给出了一级尖点的一个充分条件，形成了具有积分傅里叶系数的$f$，使得系数$a_n(f)=0$为素数的最小$n$.然后，我们描述了一种方法来计算一个绑定$B$的$n$，使$a_n(f)\ne0$的所有$n<B$。作为例子，我们实现了明确的界限$B_k$的唯一尖点形式$Δ_{k}$的水平1和重量k与$k=16, 18, 20, 22, 26$，使$a_n(Δ_k)\ne0$的所有$n<B_k$。
2016-02-18 math.NT
Special values of anticyclotomic L-functions for modular forms
本文将Bertolini-Darmon和Vatsal关于权为2的模形式上的反割圆L函数的一些工作推广到更高权的情形。构造了一类反分圆p-adic L函数，并在所有临界特化下得到了函数方程和插值公式。此外，我们还证明了这些p-adic L函数的μ-不变量为零和中心L值不为零的结论.
2015-07-27 math.NT
Non-vanishing of a certain quantity related to the p-adic coupling of mock modular forms with newforms
University of Hawaii（夏威夷大学）
本文提出新方法，证明无限多个情形中与mock模形式和新形式p-adic耦合相关的量非消失，并显式计算原始例子中的该量。
2026-09-18 math.NT
Relative Trace Formula and Uniform non-vanishing of Central $L$-values of Hilbert Modular Forms
本文利用正则化 relative trace formulas 证明了 Hilbert 新形式中心 $L$-值的正比例非零性，且结果在级和权两方面均达到已知最佳水平。
2024-10-12 math.NT
Simultaneous non vanishing of $GL(3)$ $L$-functions
本文的主要目的是计算Dirichlet函数与扭曲自对偶$GL(3)$ $L$ -函数乘积的一阶矩。我们讨论了在中心点可能的同时不为零。我们使用对称平方$L$ -函数的性质。
2021-12-15 math.NT
Vanishing of the p-part of the Shafarevich-Tate group of a modular form and its consequences for Anticyclotomic Iwasawa Theory
本文在反圆Iwasawa理论中定义了模形式Shafarevich-Tate群的p-部分，并证明当基本广义Heegner圈非挠且不被p整除时该群在两个层级上均消失，从而细化了Longo-Vigni定理。
2025-03-11 math.NT
Distribution of toric periods of modular forms on definite quaternion algebras
设$D$是$\mathbb{Q}$上的定四元数代数，$\mathcal{O}$是无平方级$D$中的Eichler序.研究了$\mathcal{O}$水平代数模形式的复曲面周期的分布。我们主要讨论两个问题：非零和符号变化。首先，在$\mathcal{O}$上的一定条件下，证明了正比例的虚二次域的复曲面周期不为零。这在某些情况下改进了Goldfeld猜想的已知下界，并为扭曲自守$L$ -函数的中心值的类似非零性提供了证据。其次，我们证明了复曲面周期序列有无穷多个符号变化。这证明了权3/2模形式的傅里叶系数$\{a(n)\}_n$的符号变化，其中$n$的范围超过基本判别式。在最后一节中，我们提出了一些情况下的数值实验，并制定了几个基于它们的算法。
2022-09-08 math.NT
Simultaneous non-vanishing of central values of $GL(2) \times GL(3) $ and $GL(3)$ $L$-functions
本文研究了当$\di$在Hecke-Maass尖点形式空间的正交基上运行时，$L(\tfrac{1}{2},\di)$和$L(\tfrac{1}{2},g\otimes \di)$的同时非零性，其中$SL(3,\mathbb{Z})$和$g$是一个固定的$SL(2,\mathbb{Z})$-Hecke尖点形式，权值为$k\equiv 0 \pmod 4$ .
2021-08-10 math.NT
On Hecke $L$-functions attached to half-integral weight modular forms
当$f$是$Γ_0(4).$上半整权$k+{1\over 2}$的Hecke特征形时，我们研究了$L(f,s)$在实直线上的非零性质
2017-12-15 math.NT
A case of simultaneous non-vanishing
本文证明了对一个偶数$k>1000$和一个充分大的素数$q$，存在一个新形式的权$k$和水平$q$的$f$，使得$$ L(1/2,f)L(1/2,\text{Sym}^2 f)\neq 0. $$
2015-04-29 math.NT
Zeroes of quaternionic modular forms and central $L$-values
四元数模形式的值通过周期和Waldspurger定理与扭中心$L$ -值有关。特别是，某些扭曲的$L$ -值对于没有零的形式必须是非零的。在这里，我们研究，从理论上和计算上，零定四元数模形式的平凡重量。当地签署的条件，迫使某些形式有平凡的零，但我们猜想，几乎所有的形式都没有非平凡的零。特别是，几乎所有具有适当本地符号的表单都不应该有零。我们表明这些结构遵循的Galois轨道的平均数的猜想，并给出应用程序（非）消失的$L$ -值。
2020-06-18 math.NT
Simultaneous non-vanishing of $GL(3)\times GL(2)$ and GL(2) $L$-functions
将$g$修复为$SL_3(\mathbb{Z})$的Hecke-Maass表单。设$q$是任意大的素数。在水平$q$和固定重量的全纯新形式$f$族中，我们找到了乘积$L(\half,g\times f)L(\half,f)$的平均值。由此，我们得出一个结果，同时非零的这些$L$ -功能的中心点。
2011-09-15 math.NT
Weight aspect asymptotic and simultaneous non-vanishing for Rankin-Selberg $L$-functions
本文通过在权重方面证明渐进行为的结果，展示两个Rankin-Selberg L-函数的同时非消失性，并改进误差项的平方根指数。
2025-12-04 math.NT
Simultaneous behaviour of the Fourier coefficients of two Hilbert modular cusp forms
本文研究了两种不同积分权的Hilbert尖点形式的傅里叶系数同时符号变化的问题。我们还研究了在固定素理想的幂上，两个不同的非零原始Hilbert尖点非CM积分权特征形的傅里叶系数的同时非零性。
2018-05-01 math.NT
Meromorphic quasi-modular forms and their $L$-functions
研究了亚纯拟模形式及其$L$ -函数.研究了亚纯拟模形式空间。然后利用正则化积分的技巧定义了它们的$L$ -函数。此外，我们给出了$L$ -函数的一个显式公式。作为应用，我们得到了亚纯拟模形式的特殊$L$ -值的消失结果。
2022-02-19 math.NT
Central values of twisted base change $L$-functions associated to Hilbert modular forms
利用相对迹公式证明了Hilbert模形式的扭基变换$L$ -函数的一个非零性结果和一个次凸性结果，其中Hilbert模形式的局部分支是超尖点表示.这概括了费贡和怀特豪斯的工作。
2017-09-10 math.NT
Chebyshev's bias for modular forms
Toyo University（东洋大学）；University of Warwick（华威大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究了Γ₀(N)上cuspidal newforms的傅里叶系数符号的切比雪夫偏差，证明了偏差由L函数在中心点的消失阶数决定，并验证了超正性性质。
2026-01-15 math.NT
Explicit formulas and vanishing conditions for certain coefficients of Drinfeld-Goss Hecke eigenforms
本文给出了一阶Hecke算子的特征值为幂的Drinfeld-Goss双尖点模形式的系数的封闭多项式表达式，并利用这些公式证明了无穷族Drinfeld-Goss双尖点模形式系数的消失结果.
2017-05-27 math.NT
Simultaneous non-vanishing for Dirichlet L-functions
本文推广了Fouvry，Kowalski和Michel关于模形式的Hecke特征值与代数迹函数之间的相关性的工作，建立了模L函数在中心点s = 1/2处的广义三阶矩和素数模q的渐近公式.作为应用，我们利用我们最近关于Dirichlet L函数四阶矩的软化的结果，导出了对于任何模q的乘法特征标对$(ω_1,ω_2)$，存在正的$χ$（mod q）的比例，使得$L(χ, 1/2 ), L(χω_1, 1/2 )$和$L(χω_2, 1/2)$同时不太小.
2017-07-04 math.NT
Congruences for coefficients of level 2 modular functions with poles at 0
给出了极点只在0处的某些2级模函数的傅里叶系数的模2幂的同余式，回答了Andersen和第一作者提出的一个问题。同余涉及一个模，它依赖于模形式在$\infty$的消失阶的二进制展开。
2017-09-28 math.NT
Bessel periods and the non-vanishing of Yoshida lifts modulo a prime
给出了向量值Yoshida提升的一个显式构造，导出了Yoshida提升的Bessel周期公式，并利用该公式证明了Yoshida提升的模a素数的非零性与一对椭圆模新形式的关系.结果，我们得到了一个新的证明，不消失的吉田电梯。
2016-08-31 math.NT
Non-vanishing of vector-valued Poincaré series
证明了上半平面$ \mathcal H $上Poincaré级数的Muić积分非零准则的一个向量值形式.此外，我们还给出了Poincaré级数形式的向量值模形式的构造的一个相应结果。作为这些结果的应用，我们构造并研究了经典和椭圆向量值Poincaré级数的非零性。
2020-07-31 math.NT
On non-vanishing and sign changes of the Fourier coefficients of Hilbert cusp forms
本文分别研究了两种Hilbert尖点形式的傅里叶系数的（同时）非零符号变化。
2018-08-31 math.NT
Non-vanishing of Ceresa and Gross--Kudla--Schoen cycles associated to modular curves
本文研究模曲线对应的Ceresa闭链与Gross-Kudla-Schoen修正对角闭链的挠性问题，通过关联正交Shimura簇特殊闭链研究，推导特殊除子拉回公式，证明一大类模曲线的这两个闭链在对应Chow群中是非挠的。
2025-06-18 math.AG math.NT
Non-vanishing Theorems for Quadratic Twists of Elliptic Curves
本文利用模符号的一些结果，证明了对于定义在$\mathbb Q$上的一类椭圆曲线，存在一大类显式二次扭曲，其复$L$ -级数在$s=1$处不为零，并且Birch-Swinnerton-Dyer猜想的$2$ -部分成立.
2017-12-03 math.NT
Simultaneous non-vanishing of Dirichlet $L$--functions, II: Weighted central limit theorem
University of Manchester（曼彻斯特大学）；UC Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Mississippi（密西西比大学）
在广义黎曼假设下，证明四个狄利克雷\(L\)函数在中心点联合分布的加权中心极限定理，通过本原特征族扭曲，应用此定理得出该族中一定比例特征对应的中心值同时很大或同时非零且很小。
2026-07-24 math.NT
Simultaneous non-vanishing of Dirichlet L-functions
University of Manchester（曼彻斯特大学）；UC Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Mississippi（密西西比大学）
本文在广义黎曼猜想下证明了四个狄利克雷L函数在临界线上同时非消失，且在无条件情况下证明了对于无限多个字符，四个L函数同时非消失，但比例随q趋向无穷而趋于零。
2026-04-13 math.NT
Bounds for Siegel Modular Forms of genus 2 modulo $p$
Sturm获得了椭圆模形式$f$的第一傅里叶系数的数目的界限，以确定$f$模素数$p$的消失。本文研究亏格为2的Siegel模形式的Sturm界的类似.我们证明了所得的边界是尖锐的。作为应用，我们研究了亏格为2的Siegel MDoular型的傅里叶系数的包含Atkin $U(p)$ -算子的同余.
2011-03-04 math.NT
On the computation of Galois representations associated to level one modular forms
在本文中，我们明确地计算mod-l伽罗瓦表示相关的模形式。准确地说，我们考虑l<=23的情况，所考虑的模形式将是水平1的尖点形式，权重最大为22。我们提出的结果在多项式相关的投影表示。作为应用，我们将改进关于Ramanujan τ函数的Lehmer非零猜想的一个已知结果.
2007-10-05 math.NT
On the Bloch-Kato conjecture for Hilbert modular forms
本文的目的是证明当$L$ -函数在中心点的消失阶为0或1时，关于平行权为2的Hilbert模形式的Bloch-Kato猜想的不等式.我们实现了这一点，实现了一个归纳欧拉系统的参数，依赖于明确的互惠法律上同调类构造使用的自守形式和特殊点的几个志村曲线的同余。
2019-11-12 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank II
证明了Drinfeld对称空间$\OM^r$ $(r \geq 2)$上的可逆全纯函数$f$的绝对值$|f|$在Bruhat-Tits建筑物$\MB\MT$的建筑物映射的纤维上是常数.它的对数$\log|f|$是关于$\MB\MT$实现的仿射映射。这些结果被用来研究模形式（系数形式，Eisenstein级数，para-Eisenstein级数）的消失轨迹，并确定它们在$\MB\MT$中的象.
2017-08-14 math.NT
Euler systems for Rankin--Selberg convolutions of modular forms
利用模曲线乘积的高阶Chow群中的元素，构造了两个模形式的伽罗瓦表示的张量积的上同调的Euler系统.当相关的p-adic Rankin-Selberg L-函数在s = 1处不为零时，我们使用这个欧拉系统证明了伽罗瓦表示的严格Selmer群的有限性定理。
2013-08-22 math.NT
Second Moments and simultaneous non-vanishing of GL(2) automorphic L-series
我们得到了全纯尖点形式的L-级数的二阶矩公式，该L-级数是以Dirichlet特征标模固定导体Q的扭转平均的。所获得的估计对Q没有限制，误差项在指数中具有接近最佳的功率节省。然而，对主项的贡献之一是移位双狄利克雷级数的特殊值。我们证明了这个特殊的值是小的平均值，并获得了相应的估计的平均值的二阶矩在Q。这个平均值是非零的，即使当应用于两个不同的L系列的产品，导致同时非零的结果。我们的方法使用移位多重狄利克雷级数的理论，得到一些双重移位和的精细估计。这些估计是二阶矩估计的关键成分。
2013-09-13 math.NT
Congruences for coefficients of modular functions in levels 3, 5, and 7 with poles at 0
我们给同余模的权力$p \in \{3, 5,7\}$的傅里叶系数的某些模函数的水平$p$与极点只在0，回答了一个问题所提出的安德森和第一作者和继续工作所做的作者和莫斯。同余涉及一个模，它依赖于模形式在$\infty$处消失的阶的基$p$展开。
2020-04-01 math.NT
On the spinor L-function of Miyawaki-Ikeda lifts
我们考虑电梯从两个椭圆模形式Siegel模形式的奇数度这是特殊情况的Miyawaki-Ikeda电梯。假设这些Miyawaki-Ikeda提升不为零，我们证明了这些Miyawaki-Ikeda提升的旋量L-函数是由两个椭圆模形式确定的某种对称幂L-函数的乘积.
2013-05-06 math.NT
Theta Lifts of Bianchi Modular Forms and Applications to Paramodularity
我们解释如何工作的约翰逊梁和罗伯茨提升希尔伯特模形式的实二次域西格尔模形式可以适应虚二次域。为此，我们使用阿基米德的结果从哈里斯，Soudry，泰勒和取代全球的罗伯茨参数的非零结果武田。作为提升结果的一个应用，我们给出了定义在$\mathbb{Q}$上的交换曲面$B$，它不受椭圆曲线的标量限制，并且满足Brumer-Kramer仿模性猜想.
2014-04-21 math.NT
Arithmetic properties of Fourier coefficients of meromorphic modular forms
研究了与正定积分二元二次型相关的权$2k$的亚纯模形式的傅里叶系数的整性和整除性.例如，我们证明了，如果没有非平凡的尖点形式的重量$2k$，那么这些亚纯模形式的$n$次系数是可分的$n^{k-1}$的任何自然数$n$。此外，我们证明了它们的系数是非零的，并且具有常数或交替符号。最后，我们得到了亚纯模形式的傅里叶系数、$j$ -函数的系数和分拆函数之间的关系.
2020-10-13 math.NT
On the Rankin-Selberg method for vector valued Siegel modular forms
在这项工作中，我们使用Rankin-Selberg方法获得的结果的分析性质的标准$L$ -函数附加到向量值西格尔模形式。特别是，我们提供了一个详细的描述，其可能的极点，并获得扭曲的$L$ -函数超出通常的绝对收敛范围的非零结果。我们注意到，这些结果是已知的，在这种普遍性的情况下，只有标量重量西格尔模形式。作为一个有趣的副产品，我们的工作，我们建立了一些θ系列的尖。
2018-11-14 math.NT
Modularity of formal Fourier--Jacobi series from a cohomological point of view
本文通过建立 $\mathcal{A}_g$ 紧化上线丛的上同调消失结果，分别在复数域和整数环上刻画了亏格 2 及带级结构的形式 Fourier–Jacobi 级数的模性。
2024-11-19 math.AG math.NT
Determination of Hilbert modular forms using squarefree coefficients
IISc, Bangalore（印度科学学院）；Beijing Institute of Mathemtical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）
该研究针对窄类数为1的全实数域，推广了Kohnen关于半整权模形式由无平方因子代数整数支撑的傅里叶系数确定的结果，还给出了此类无穷多傅里叶系数非零的软证明。
2024-11-23 math.NT
