A limiting absorption principle for Helmholtz systems and time-harmonic isotropic Maxwell's equations
本文研究了时谐各向同性Maxwell算子的预解式的L^p-L^q-映射性质。由于我们的分析也涵盖了与谱相近的谱参数，我们得到了该算子的L^p-L^q型极限吸收原理。我们的分析依赖于Helmholtz系统的零级非Hermitian扰动的新结果。此外，我们提供了一个改进版本的厄米特（自伴）亥姆霍兹系统的限制吸收原理。
2021-08-25 math.AP
On polarization interface conditions for time-harmonic Maxwell's equations
本文针对由细金属丝夹杂均匀化得到的极化界面条件，分析相应的时谐 Maxwell 极限方程，证明解的存在性并建立 Fredholm 二择一性。
2025-07-25 math.AP
An inverse boundary value problem for the Maxwell's equations with partial data
本文研究动态麦克斯韦方程组的逆边界问题，在存在严格凸叶状结构的条件下，证明了介电常数、电导率和磁导率的局部唯一确定性。
2025-05-22 math.AP
Inverse boundary value problem for Maxwell equations with local data
本文证明了Maxwell方程组的一个边值问题反问题的唯一性定理，其中假定边界数据只在部分边界元中已知。我们假设边界的不可达部分是平面的一部分，或者是球面的一部分。本文将Isakov关于薛定谔方程的结果推广到Maxwell方程。
2009-02-23 math.AP
Inverse boundary value problem for the dynamical heterogeneous Maxwell system
本文研究了在R^3的有界区域中，由有限个边界测量值确定非定常麦克斯韦方程组的各向同性非均匀电磁系数的反问题。我们的主要结果是一个Hölder稳定性估计的反问题，其中的测量只施加在一些边界组件。为此，我们证明了具有边界条件的非均匀麦克斯韦系统的全局Carleman估计。
2012-10-08 math.AP
Partial Data Inverse Problems for Maxwell Equations via Carleman Estimates
本文考虑时谐Maxwell方程组的一个反边值问题。我们表明，电磁材料的参数是由边界测量的边界数据的一部分上测量一个可能非常小的集合。这是Bukhgeim-Uhlmann和Kenig-Sjöstrand-Uhlmann早期标量结果在麦克斯韦系统中的推广。主要的贡献是表明，Carleman估计方法标量部分数据反问题中介绍的这些作品可以结转到麦克斯韦系统。
2015-02-05 math.AP
Elliptic regularity theory applied to time harmonic anisotropic Maxwell's equations with less than Lipschitz complex coefficients
本文研究了具有$C^{1,1}$边界的有界区域上各向异性复系数时谐Maxwell方程组的正则性。我们假设对于某些$δ>0$，至少有一个材料参数是$W^{1,3+δ}$。利用二阶椭圆型偏微分方程的正则性理论，我们得到了直到边界的电场和磁场的$W^{1,p}$估计和Hölder估计。我们还得到了双各向异性介质中的内估计。
2015-02-18 math.AP
Inverse problems for nonlinear Helmholtz Schrödinger equations and time-harmonic Maxwell's equations with partial data
在$\R^n$中考虑一类非线性Helmholtz薛定谔方程和Maxwell方程在有界区域上的Calderón反边值问题.主要方法是对相应方程的Dirichlet-to-Neumann映射进行高阶线性化。利用\cite{DKSU}得到了线性化部分数据Calderón反问题的局部唯一性.龙格逼近性质和唯一连续原理使我们能够扩展到全球的情况。作为应用，给出了同时恢复某些未知腔体$/$边界和系数的方法。
2022-06-30 math.AP
An inverse problem for Maxwell's equations with Lipschitz parameters
我们考虑麦克斯韦方程组的一个逆边值问题，其目的是从边界上的测量恢复物体的电磁材料性质。我们表明，Lipschitz连续电导率，介电常数和磁导率是唯一确定的所有切向电场和磁场的边界上的身体在一个固定的频率的知识。
2017-08-31 math.AP
Inverse problems for Maxwell's equations in a slab with partial boundary data
本文考虑无限平板上时谐Maxwell方程的两个反边值问题。假设切向边界数据的电场和磁场在一个固定的频率是可用的一个边界超平面的子集，或不同的边界超平面的子集，我们表明，电磁材料的参数，电导率，介电常数，磁导率，是唯一确定的这些部分测量。
2018-06-22 math.AP
Regularity results for the time-harmonic Maxwell equations with impedance boundary condition
本文研究了具有阻抗边界条件的时谐Maxwell方程组，给出了强解的$H^2$ -范数界和其它高阶范数界. $H^2$ -估计已在[M. Dauge，M. Costabel和S.尼斯理工大学Rep. 10-09，IRMAR（2010）]，适用于齐次边界条件的情况。不幸的是，他们的方法不能应用于非均匀的情况。本文的主要创新之处在于我们遵循了[R. Hiptmair，A.我和莫伊奥拉。Perugia，数学模型方法应用科学，21（2011），pp. 2263-2287]并应用Friedrichs型不等式将$H^1$ -估计转化为$H^2$ -估计和$W^{m, p}$ -估计，最后得到了正则性估计对波数的依赖关系，这对时谐Maxwell方程数值解的收敛性分析有重要作用.
2018-04-20 math.AP
On Landau equation with harmonic potential: nonlinear stability of time-periodic Maxwell-Boltzmann distributions
针对带调和势的Landau方程，严格证明Boltzmann的相关假设，证实熵不变解等价于时间周期Maxwell-Boltzmann分布且具有非线性稳定性，收敛速率由13条守恒律决定且达线性情形下的最优水平。
2024-08-14 math.AP
Unique determination of a penetrable scatterer of rectangular type for inverse Maxwell equations by a single incoming wave
本文研究二维电磁散射逆问题。我们证明，在TE极化的情况下，由一个单一的入射波激发的电远场图案的知识是足够的，以唯一地确定矩形类型的可穿透散射体的形状。作为一个副产品，唯一性也被确认为标量亥姆霍兹方程建模的逆传输问题的散射界面处的不连续法向导数。关键词：均匀性，逆介质散射，麦克斯韦方程组，单入射波，形状识别，直角
2018-09-06 math.AP
Inverse random source problem for Maxwell equations in an inhomogeneous medium
针对非均匀介质中白噪声驱动的随机 Maxwell 方程，本文证明正源问题适定性，并仅利用固定频率随机 Dirichlet 数据得到随机源强度的对数稳定性估计。
2025-03-13 math.AP
The Calderón operator for time-harmonic Maxwell's equations in closed waveguides
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对具有非均匀参数的闭合圆柱波导中的时谐麦克斯韦方程，证明了Calderón算子的有界性，分析了相关内部麦克斯韦问题的适定性，并给出了波导波数位置与群速度的额外结果。
2026-10-16 math.AP
Explicit bounds for the high-frequency time-harmonic Maxwell equations in heterogeneous media
本文研究了 $\mathbb{R}^3$ 中时谐 Maxwell 方程的解在满足单调性条件的 $L^\infty$ 系数下的先验界问题，提出了对任意大频率有效的显式界，并首次给出了可穿透 $C^0$ 星形障碍物散射问题的尖锐频率显式界。
2023-07-06 math.AP
On uniqueness for time harmonic anisotropic Maxwell's equations with piecewise regular coefficients
当磁导率$μ$和介电常数$\varepsilon$是$\mathbb{R}^{3}$中的对称正定矩阵值函数时，我们对麦克斯韦方程组解的唯一性感兴趣.我们表明，一个独特的连续性的结果，全球$W^{1,\infty}$系数在一个光滑的，有界域，允许一个证明的解决方案是唯一的情况下的系数是分段$W^{1,\infty}$相对于一个合适的可数收集的子域与$C^{0}$边界。这种合适的集合包括任何有界有限集合。这个证明依赖于一个一般的论证，而不是麦克斯韦方程组所特有的。这个结果，然后扩展到的情况下，在这些子域内的磁导率和介电常数只有$L^\infty$的小措施。
2012-01-10 math.AP
Hybrid Inverse Problems for a System of Maxwell's Equations
本文讨论了热声层析成像（TAT）的定量步骤。我们用麦克斯韦方程组来模拟辐射的传播。我们表明，光的折射率和吸收系数（电导率）可以唯一和稳定地重建从足够大的TAT测量。我们的方法是基于验证的线性化的反问题形成一个冗余的椭圆方程组。我们还观察到，重建在性质上与[10]中通过标量亥姆霍兹方程模拟辐射的设置完全不同。
2013-08-25 math.AP
Regularity of solutions to time-harmonic Maxwell's system with various lower than Lipschitz coefficients
本文研究有界区域上麦克斯韦方程组解的正则性。我们考虑了几种不同类型的低正则性假设的系数都是小于Lipschitz。我们首先发展了一种新的方法，当系数是$\mathcal{L}^{\infty}$有界时，给出$\mathcal{H}^1$估计;然后，我们得到了每个$p > 2$的$\mathcal{W}^{1,p}$估计，当其中一个首项系数是简单连续的;最后，我们将结果推广到齐次麦克斯韦方程组的解的$\mathcal{C}^{1,α}$几乎处处不在时，系数是$\mathcal{W}^{1,p}, \, p>3$和接近单位矩阵的意义下的$\mathcal{L}^{\infty}$范数。最后两个估计是新的，这里开发的技术和方法也可以应用于其他类似困难的问题。
2019-02-12 math.AP
On quantitative Runge approximation for the time harmonic Maxwell equations
本文给出了时谐麦克斯韦方程组的定量龙格近似的一些结果。这提供了具有更明确的定量信息的龙格近似。我们还得到了一些结果的条件稳定性的柯西问题的时间谐波麦克斯韦方程组。
2022-02-10 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of time-harmonic Maxwell's equations in nonhomogeneous plasmonic structures
我们进行均匀化的时间谐波麦克斯韦方程组在一个周期性的，分层结构的二维（2D）金属片浸没在一个异质性和各向异性的电介质的原则。在这种设置下，切向磁场在每个片上呈现跳跃。我们的目标是严格推导出系统的有效介电常数的解决方案的本地细胞的问题，通过适当的平均值。每个片具有精细尺度、不均匀和可能各向异性的表面电导率，其与微结构尺度$d$成线性比例。从必要边值问题的弱形式出发，证明了当$d$趋于零时，其解收敛到均匀化极限。有效介电常数和单元问题表示来自宿主电介质的体平均值和与2D材料（金属层）有密切关系的表面平均值。我们讨论了等离子体激元晶体的建模分析的影响。
2020-03-28 math.AP
Inverse problem of electroseismic conversion. I: Inversion of Maxwell's equations with internal data
Pride（1994，Phys.Rev.B5015678 -96）导出了电震转换的控制模型，其中麦克斯韦方程通过电动迁移率参数与Biot方程耦合。电震转换的逆问题首先由Chen和Yang研究（2013，Inverse Problem 29 115006）。通过构造由Ola和Somersalo提出的矩阵\Schrodinger方程的复几何光学（CGO）解，（1996，SIAM J.Appl.Math.56 No.4 1129-1145），我们分析了利用内部测量的麦克斯韦方程中的电导率、介电常数和电动迁移率参数的重构，同时允许磁导率$μ$是可变函数。我们表明，与精心选择的边界电源的两个内部数据集的知识，唯一确定这些参数。此外，基于相同的集合，Lipschitz型稳定性。
2014-06-02 math.AP
Ground and bound state solutions of semilinear time-harmonic Maxwell equations in a bounded domain
我们找到了问题\[ \left\{\begin{aligned} &\nabla\times(\nabla\times E) + λE = \partial_E F(x,E) &&\quad \text{in}Ω\\ &ν\times E = 0 &&\quad \text{on}\partialΩ\end{aligned} \right. \]的解$E:Ω\to\mathbb{R}^3$在一个单连通的，光滑的，有界的区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$与连接的边界和外部正常的$ν:\partialΩ\to\mathbb{R}^3$。这里$\nabla\times$表示$\mathbb{R}^3$中的旋度算子，非线性$F:Ω\times\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$在$E$中是超二次和次临界的。模型非线性的形式为$F(x,E)=Γ(x)|E|^p$，其中$Γ\in L^\infty(Ω)$为正，部分为$2<p<6$。它不需要是径向的，甚至也不需要在$E$变量中。问题来源于时谐Maxwell方程组，边界条件是$Ω$被理想导体包围的边界条件。
2013-10-17 math.AP
Maxwell's Equations with Scalar Impedance: Direct and Inverse Problems
这篇文章讨论了具有标量波阻抗的各向异性材料的电动力学。麦克斯韦方程组的微分形式的3流形上进行了分析。将该方程组推广到流形上Grassmannian丛上的Dirac型一阶椭圆方程组。文章的第二部分讨论了由边界测量确定电磁材料参数的动态逆边值问题。利用边界控制方法，证明了动态边界数据决定了流形上的电磁走时度量和标量波阻抗。这一不变结果也导致了R^3的有界域中相应反问题的非唯一性的完整刻画。AMS分类：35 R30、35 L20、58 J45
2002-12-20 math.AP
Inverse problem for the discrete Maxwell equations in a bounded paving
该研究针对有界铺砌中离散各向异性麦克斯韦方程组的逆问题，证明在Dirichlet-to-Neumann算子有唯一解时，可通过重构过程由该算子确定包含介质各向异性信息的对角算子$D_a$。
2025-11-17 math.AP
A linearised inverse conductivity problem for the Maxwell system at a high frequency
本文考虑三维有界区域中高时谐频率电磁波的线性化电导率反问题。在全麦克斯韦系统和简化的横向电模式的电导率系数的增加的稳定性界限。这些边界包含一个Lipschitz项与多项式增长的因素在频率方面，一个持有人长期，和一个对数项衰减的频率作为一个权力。为了验证这种增加的稳定性数值，我们提出了一个重建算法，旨在恢复足够多的傅立叶模式的电导率。数值证据揭示了日益增长的频率的影响，并证实了在更高的频率提高分辨率。
2020-08-18 math.AP
Ground states of time-harmonic semilinear Maxwell equations in R^3 with vanishing permittivity
研究了时谐半线性Maxwell方程$$\nabla\times(\nabla\times E) + V(x) E = \partial_E F(x,E) \quad \text{in}\mathbb{R}^3,$$解$E:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$的存在性，其中$V:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$，$V(x)\leq 0$ a.e.在$\mathbb{R}^3$上，$\nabla\times$表示$\mathbb{R}^3$中的旋度算子，而$F:\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$是$E$中的非线性函数。特别是，我们找到了一个基态的解决方案，提供了适当的增长条件$F$和$L^{3/2}$ -规范的$V$是小于最好的Sobolev常数。在应用中，$F$负责非线性极化和$V(x)=-μω^2\varepsilon(x)$，其中$μ>0$是磁导率，$ω$是时谐电场$\Re\{E(x)e^{iωt}\}$的频率，而$\varepsilon$是非均匀介质中介电常数的线性部分。
2017-10-19 math.AP
An inverse random source problem for Maxwell's equations
本文研究三维时谐Maxwell方程的随机源逆问题。假设源是一个具有相关分量的中心复值高斯向量场，其协方差算子是一个伪微分算子。建立了直接源散射问题的适定性，给出了电磁场的正则性。对于逆源散射问题，示出的协方差算子的微相关强度矩阵是唯一确定的高频极限的期望的电场测量在一个开放的有界域不相交的支持源。特别是，我们表明，强度矩阵的对角项可以唯一地确定，仅使用电场的振幅。此外，通过推导电场随频率的遍历关系，将这一结果推广到几乎必然意义上。
2020-02-20 math.AP
Unique continuation from a generalized impedance edge-corner for Maxwell's system and applications to inverse problems
我们考虑具有广义阻抗边角的区域中的时谐Maxwell系统，即存在两个相交于一个边的广义阻抗平面。阻抗参数可以是$0, \infty$或有限的非相同消失变量函数。我们建立了麦克斯韦方程组解的消失阶与棱角的二面角之间的精确关系。特别地，如果角是无理数，则消失阶是无穷大，即强唯一延拓从边-角成立。这些新的定量结果的建立涉及一个高度复杂和微妙的代数论证。独特的连续性研究的强烈动机，我们长期的逆电磁散射问题的研究。作为一个重要的应用，我们得到了几个新的独特的可识别性结果，确定一个多面体障碍物，以及它的表面阻抗由一个单一的远场测量。我们还讨论了我们的结果在与信息编码有关的逆散射理论中的另一个潜在的有趣的应用。
2020-05-14 math.AP
Inverse obstacle scattering for Maxwell's equations in an unbounded structure
本文研究了由无限粗糙面分隔的两层有耗媒质中的障碍物对电磁波的散射问题。给定一个偶极子点源，正问题是确定给定障碍物和无界粗糙表面的电磁波场;反问题是根据障碍物上方平面上的电磁场测量值同时重建障碍物和无界粗糙表面。对于正问题，提出了一个新的边界积分方程，并证明了它的适定性。分析是基于指数衰减的并矢格林函数的麦克斯韦方程组在有耗介质。对于反问题，证明了全局唯一性，并讨论了局部稳定性。证明稳定性的关键步骤是获得电场关于障碍物和无界粗糙表面形状的区域导数的存在性和特征。
2018-11-29 math.AP
On global uniqueness for an IBVP for the time-harmonic Maxwell equations
本文证明了电动力学中一个边值问题（IBVP）的唯一性。我们假设介质的电磁性质，即磁导率，介电常数和电导率，是由连续可微函数描述。
2013-03-07 math-ph math.AP math.MP
Mosco convergence for H(curl) spaces, higher integrability for Maxwell's equations, and stability in direct and inverse EM scattering problems
本文研究了介质中存在散射体和不均匀性时谐电磁波的散射问题。我们证明了一个尖锐的稳定性结果的直接电磁散射问题的解决方案，相对于散射体和不均匀性的变化，在最小的规律性假设下，他们两个。稳定性的结果导致统一的边界上的解决方案的散射问题的一个非常一般的类的容许散射体和不均匀性。对于相应的电磁散射逆问题，统一边界是解决具有挑战性的稳定性问题的关键步骤。在本文中，我们建立了两个对数型的最佳稳定性结果确定多面体散射体的电磁散射测量的最小数量。为了证明直接电磁散射问题的稳定性结果，我们研究了Maxwell方程理论中的两个基本问题：H（curl）空间的Mosco收敛性和Maxwell方程解在非光滑区域上的高阶可积性.
2017-12-17 math.AP
Time-harmonic solutions for Maxwell's equations in anisotropic media and Bochner-Riesz estimates with negative index for non-elliptic surfaces
我们解决时间谐波麦克斯韦方程组的各向异性，空间均匀介质中的交叉点的$L^p$ -空间。物质定律是与时间无关的。分析需要傅立叶限制扩展估计菲涅耳的波表面的扰动。该表面可以分解为以下三种类型的有限多个分量：具有非零高斯曲率的光滑表面、具有沿一维子流形消失但没有平点的高斯曲率的光滑表面以及具有圆锥形奇点的表面。我们的估计是基于新的Bochner-Riesz估计与非椭圆曲面的负指数。
2022-02-03 math.AP math.CA
Maxwell's Equations with Scalar Impedance: Inverse Problems with data given on a part of the boundary
我们研究了各向异性介质中的时域麦克斯韦方程组。本文的目的是解决一个反边值问题的各向异性的特点是标量阻抗$α$。这意味着材料是保形的，即，介电常数$ε$和磁导率$μ$是满足$μ=α^2ε$的张量。这个条件等价于具有不同偏振的波的单个传播速度，其唯一地定义了基础黎曼结构。分析是基于不变的制定的系统的电动力学作为一个狄拉克型一阶系统的黎曼$3-$流形上的波阻抗，$(M,g,α)$，其中$g$是旅行时间度量的附加结构。本文的第一部分研究了该系统的性质。在第二部分中，我们考虑的逆问题，也就是说，$(M,g,α)$的测定从测量只做了一个开放的部分的边界和有限的时间间隔。作为应用，在各向同性的情况下，与$M\subset \R^3$，我们证明了边界上的开放部分的边界数据只给唯一确定域$M$和系数$ε$和$μ$。
2005-05-25 math.AP
Hölder regularity for Maxwell's equations under minimal assumptions on the coefficients
在Hölder连续系数的假设下，我们证明了时谐各向异性Maxwell方程解的全局Hölder正则性。对系数的正则性假设是最小的。同样的估计也适用于双各向异性材料参数的情况。
2018-04-09 math.AP
Low Frequency Asymptotics and Electro-Magneto-Statics for Time-Harmonic Maxwell's Equations in Exterior Weak Lipschitz Domains with Mixed Boundary Conditions
我们证明了三维外区域中麦克斯韦方程组的时间调和解在频率趋于零时收敛于某一静态解。我们在加权索伯列夫空间中构造了Dirichlet-Neumann场的新的紧支撑置换.此外，我们甚至证明了收敛算子范数。
2020-07-17 math-ph math.AP math.FA
Uniqueness and Lipschitz stability of an inverse boundary value problem for time-harmonic elastic waves
本文考虑由局部时谐Dirichlet-to-Neumann映射确定三维弹性体的Lamé参数和密度的反问题。当Lamé参数和密度在给定的区域划分上为分段常数时，我们证明了该反问题的唯一性和Lipschitz稳定性.
2014-12-10 math.AP
Analyticity of the Dirichlet-to-Neumann map for the time-harmonic Maxwell's equations
在这一章的书，题为“扩展复合材料理论的其他领域的科学”[编辑格雷姆W。Milton，2016]我们推导出无源线性多组分介质的时谐麦克斯韦方程组的电磁狄利克雷-诺依曼映射的解析性质。此外，我们讨论了各向同性和各向异性的多组分复合材料的Herglotz函数的连接。
2016-10-09 math-ph math.AP math.MP
Stability estimate for an inverse problem for the time harmonic magnetic Schrödinger operator from the near and far field pattern
本文给出了与时谐磁薛定谔方程有关的逆散射问题的条件稳定性估计。我们证明对数型估计检索的磁（梯度）和电位从准域或远场地图。我们的方法结合了类似的结果，在文献中获得的非均匀逆散射问题的基础上使用几何光学解决方案的技术。
2022-03-02 math.AP
Inverse Problem of Electro-seismic Conversion
当多孔岩石被电解质饱和时，电场通过电震转换与地震波耦合。Pride推导了控制模型，其中Maxwell方程通过电动迁移率参数与Biot方程耦合。线性化电-震转换的逆问题包括两个步骤，即Biot方程的反演和Maxwell方程的反演。我们分析了Maxwell方程中电导率和电动迁移率参数的内部测量重建，而内部测量由Biot方程的反演结果提供。我们表明，两个内部数据的基础上精心选择的边界条件的知识，唯一确定这两个参数。此外，一个Lipschitz型稳定性证明了基于同样的一套精心选择的边界条件。
2013-03-08 math.AP
Inverse problems for the anisotropic Maxwell equations
我们证明了电磁材料参数是唯一确定的边界测量的时间谐波麦克斯韦方程组在某些各向异性设置。给出了在容许的黎曼流形上Maxwell方程反问题的唯一性结果，以及在具有容许矩阵系数的欧几里得空间上Maxwell方程的唯一性结果.证明是基于一个新的傅立叶分析结构的复几何光学解决方案的容许流形上，并涉及一个适当的概念，这种解决方案的唯一性。
2009-05-20 math-ph math.AP math.MP
Low Frequency Asymptotics for Time-Harmonic Generalized Maxwell Equations in Nonsmooth Exterior Domains
本文讨论了非光滑、非均匀、各向异性系数的非光滑外区域中的时谐广义Maxwell系统的全反射辐射问题，该系统的系数以一定的速度收敛到无穷远。利用极限吸收原理，证明了Fredholm变换成立，本征解分别多项式衰减。以指数方式无限增长我们证明，相应的特征值不积累，甚至在零。其次，我们证明了电磁静态Maxwell系统的时间调和解在频率趋于零时收敛到一个解。最后，我们可以很容易地将这些结果推广到相应的非齐次边界条件下的Maxwell系统。本文被认为是第一个和介绍一系列的三篇论文，这将完全讨论的低频行为的时间谐波麦克斯韦方程组的解决方案。
2011-05-20 math-ph math.AP math.DG
On the Polynomial and Exponential Decay of Eigen-Forms of Generalized Time-Harmonic Maxwell Problems
本文证明了与辐射问题有关的部分微分算子的本征向量在无穷远处的多项式和指数衰减，其中时谐广义Maxwell系统的外区域具有非光滑、非齐次、各向异性的系数，并以一定的速度收敛到无穷远处.作为一个典型的应用程序，我们表明，相应的本征值不积累在R \ {0}，并通过Eidus的限制吸收原理的Fredholm替代成立。
2011-05-20 math-ph math.AP math.DG
Complete Low Frequency Asymptotics for Time-Harmonic Generalized Maxwell Equations in Nonsmooth Exterior Domains
我们继续研究广义Maxwell方程的算子，完全揭示了时谐方程的解在频率趋于零时的行为。因此，我们确定退化运营商在特殊的“多项式增长”的解决方案，相应的静态问题，必须添加到“通常”的诺依曼系列，以充分描述低频渐近。
2011-05-20 math-ph math.AP math.DG
Debye Sources and the Numerical Solution of the Time Harmonic Maxwell Equations, II
Courant Institute, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一种新的积分表示，用于求解R^3中分段常数介电常数和磁导率介质中的时谐Maxwell方程，导出第二类Fredholm积分方程组，避免虚假共振和低频崩溃，并通过数值算例展示性能。
2011-05-16 cs.NA math.AP math.NA
Born and Inverse Born Series for a Special Case of the Second Harmonic Generation Problem
针对二次谐波产生偏微分方程组的特例，本文推导正向算子递归公式，并结合有界性条件与不动点理论，建立 Born 级数及逆 Born 级数收敛的保证条件和显式判据。
2025-01-08 math.AP
Reconstruction of closely spaced small inhomogeneities via boundary measurements for the full time-dependent Maxwell's equations
我们认为，完整的不定常麦克斯韦方程组的逆问题，确定的位置和某些性质的小电磁不均匀性在均匀的背景介质从动态边界测量的边界上的一个有限的时间间隔。
2009-12-06 math.AP
On the harmonic Boltzmannian waves in laser-plasma interaction
本文研究了约化Vlasov-Maxwell系统中激光与等离子体相互作用的永久区。研究了一个非相对论模型和两个不同的相对论模型。证明了当分布函数为玻尔兹曼分布且电磁变量为时谐圆极化时解的存在性。
2006-09-14 math.AP
Asymptotic optimality of the edge finite element approximation of the time-harmonic Maxwell's equations
本文证明了时谐麦克斯韦方程组Nédélec棱边有限元协调逼近的渐近最优性，并在最小正则性假设下建立了离散inf-sup稳定性，适用于一般区域、材料系数和右端项。
2023-09-25 cs.NA math.AP math.NA
Maxwell's equations with mixed impedance boundary conditions
本文研究有界Lipschitz域上带矩阵值阻抗边界条件的时谐麦克斯韦方程组，推导Fredholm二择一定理，证明非共振频率下任意源的弱解存在性，并涵盖奇异阻抗系数情况。
2025-10-16 math.AP
On the inverse to the harmonic oscillator
令$b_d$为$\R^d$上谐振子的逆的Weyl符号。证明了$b_d$及其导数满足Gevrey和Gelfand-Shilov型的方便界，并得到了$b_d$的显式表达式.在偶数维的情况下，我们的特点$b_d$的初等函数。在分析中，我们使用的性质的径向对称性和不同的技术，包括经典的先验估计，换向器身份，幂级数和渐近展开的组合。
2014-06-04 math.AP
Nonlinear time-harmonic Maxwell equations in domains
在不存在电荷和电流的情况下，对非线性麦克斯韦方程组的时调和解的搜索导致了在区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中场$u:Ω\to\mathbb{R}^3$的椭圆型方程$$\nabla\times\left(μ(x)^{-1} \nabla\times u\right) - ω^2\varepsilon(x)u = f(x,u)$$.这里，$\varepsilon(x) \in \mathbb{R}^{3\times3}$是材料的（线性）介电常数张量，并且$μ(x) \in \mathbb{R}^{3\times3}$表示磁导率张量。非线性$f:Ω\times\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$来自于非线性极化。如果$f=\nabla_uF$是一个梯度，那么这个方程具有变分结构。本文的目的是给一个问题和变分方法的介绍，并调查最近的结果，基态和束缚态的解决方案。它也包含已知结果的改进和一些新的结果。
2016-10-20 math-ph math.AP math.MP
Semi classical measures and Maxwell's system
我们感兴趣的是均匀化的能量，如电磁波的电磁波在高频极限的麦克斯韦方程组与各种边界条件。我们使用H测度的一个缩放变体，称为半经典测度或维格纳测度。首先，我们在时间谐波下的半空间$\R^3$中考虑该系统，并在平坦边界$x_3=0$上具有导体边界条件。第二，我们考虑同样的系统，但与Calderon边界条件。第三，我们考虑该系统在曲界面的情况下。
2005-01-09 math.AP
Increasing stability for the inverse source problems in electrodynamics
本文研究时间依赖 Maxwell 方程逆源问题的增强稳定性，利用 Fourier 变换、解析延拓锐界和 Huygens 原理，获得了源函数 L^2 范数的增强稳定性估计。
2024-02-25 math.AP
