Analysis of new stabilized hp discontinuous Galerkin methods for elasticity problem
Henan University（河南大学）
本文提出三种新的hp不连续伽辽金方法用于弹性问题，并通过超惩罚技术证明了能量范数和L²范数下的最优收敛阶，最后通过数值实验验证了理论结果。
2016-02-09 cs.NA math.NA
A Posteriori Error Estimates for A Modified Weak Galerkin Finite Element Method Solving Linear Elasticity Problems
本文提出并分析了求解线弹性力学问题的修正弱伽辽金有限元法的残差型后验误差估计。该估计被证明是可靠和有效的，因为它提供了离散能量范数的实际误差的上界和下界。数值实验证明了该误差估计器的有效性。
2023-02-19 cs.NA math.NA
A mixed discontinuous Galerkin method for the time harmonic elasticity problem with reduced symmetry
Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出一种混合不连续伽辽金方法用于时谐弹性问题，弱化Cauchy应力张量的对称性，证明方法在网格参数和Lamé系数下一致稳定，并推导最优先验误差界。
2014-10-05 cs.NA math.NA
New Discontinuous Galerkin Algorithms and Analysis for Linear Elasticity with Symmetric Stress Tensor
本文提出了一种新的和统一的方法来推导和分析许多现有的，以及新的间断伽辽金方法的线弹性问题。分析基于线弹性问题的统一离散格式，该格式由四个离散变量组成：强对称应力张量$\dsig$和单元内部位移$\du$，以及这两个变量$\hsig$和$\hu$在单元基本边界上的修正。受文献中许多相关方法的启发，该公式可用于推导大多数现有的线弹性问题的间断、非连续和协调Galerkin方法，特别是用于发展一些新的间断Galerkin方法。证明了这四个场的许多特殊情况是可杂交的，并通过去掉其中的一个或两个场，可将其简化为已知的可杂交间断Galerkin方法、弱Galerkin方法和局部间断Galerkin方法.当某个稳定化参数趋于零时，证明了该四域格式收敛于线弹性力学问题的某些协调与非协调混合方法。两个家庭的inf-sup条件，一个被称为$H^1$为基础，另一个被称为$H({\rm div})$为基础，被证明是一致有效的离散空间和参数的不同选择。这些inf-sup条件保证了新提出的方法的适定性，也提供了一个新的和统一的分析，许多现有的方法在文献中作为一个副产品。数值算例验证了理论分析的正确性，包括新方法的最优收敛性。
2021-10-11 cs.NA math.NA
Interior penalty discontinuous Galerkin methods for the nearly incompressible elasticity eigenvalue problem with heterogeneous media
针对非均质介质近不可压缩线性弹性特征值问题，提出内部罚间断 Galerkin 方法，证明与 Lamé 常数无关的收敛性并给出可靠高效的后验误差估计子。
2024-02-27 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of Spectral Mixed Discontinuous Galerkin Methods for 3D Linear Elasticity on Anisotropic Geometric Meshes
本文考虑了在$\mathbb{R}^3$中对多面区域上的线弹性Lamé方程组的谱混合间断Galerkin有限元离散。为了解决可能的角，边，角边奇异，各向异性的几何边缘网格组成的六面体元素。我们对这些方法的离散inf-sup稳定性进行了计算研究，特别关注泊松比接近不可压缩极限（即Stokes系统）的鲁棒性。此外，根据某些现实的假设（解析数据）的规则性的精确解，我们数值说明，建议的混合DG计划收敛于自然DG范数指数。
2019-08-13 cs.NA math.NA
Randomized Neural Networks with Petrov-Galerkin Methods for Solving Linear Elasticity Problems
本文提出随机神经网络与Petrov-Galerkin方法（RNN-PG方法）求解线弹性问题，通过随机固定隐藏层参数并用最小二乘法确定输出层参数，同时发展混合形式以保证应力张量对称并避免锁定效应，数值实验表明其精度和效率优于有限元法、混合间断Galerkin方法和物理信息神经网络。
2023-08-06 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for discontinuous Galerkin method to the elasticity problem
University of Cergy-Pontoise（塞吉蓬图瓦兹大学）
本文研究了不连续伽辽金方法在时间依赖线弹性问题中的后验误差估计，通过静态弹性重构技术推导半离散和全离散问题的误差界，采用L²对偶技术和能量范数提出两种误差界方法。
2015-06-10 cs.NA math.NA
A locking-free mixed enriched Galerkin method of arbitrary order for linear elasticity using the stress-displacement formulation
针对线弹性问题，提出基于应力-位移公式的任意阶无自锁混合增强Galerkin方法，通过分段对称矩阵值多项式扩充应力近似空间，证明其适定性与参数鲁棒误差估计，数值实验验证了方法有效性。
2023-11-10 cs.NA math.NA
A novel parameter-free and locking-free enriched Galerkin method for linear elasticity
提出一种无参数、无锁死的富集Galerkin方法，通过分片常数富集CG空间修正法向分量，实现二维三维线性弹性问题的无振荡应力近似，理论保证适定性与最优误差，数值验证其精度与鲁棒性。
2025-05-23 cs.NA math.NA
Augmented Lagrangian approach to deriving discontinuous Galerkin methods for nonlinear elasticity problems
我们使用增广拉格朗日形式主义推导出非线性弹性问题的间断伽辽金公式。在弹性力学中，应力是应变的对称函数，当采用协调元离散时，牛顿法中的切线刚度矩阵是对称的。利用增广拉格朗日框架，我们也可以得到对称的切线刚度矩阵的间断伽辽金方法。我们提出了两种不同的方法，并给出了例子，从塑性和大变形超弹性。
2022-02-17 cs.CE cs.NA math.NA
An Auto-Stabilized Weak Galerkin Method for Elasticity Interface Problems on Nonconvex Meshes
提出一种无需凸性约束、利用气泡函数消除稳定项的自稳定弱伽辽金有限元方法，用于非凸网格上的弹性界面问题，具有对称正定、易于实现及最优阶误差估计，数值实验验证其准确高效。
2025-01-23 cs.NA math.NA
A high order unfitted hybridizable discontinuous Galerkin method for linear elasticity
本文分析了一种高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法，该方法用于非多面体区域的线弹性力学问题。该域近似为一个多面体计算域，其中可以计算HDG解决方案。引入旋转作为未知量之一，使我们能够使用位移的梯度来获得计算域中边界数据的显式表示。边界数据通过线积分从真实边界转移到计算边界，其中被积函数依赖于柯西应力张量和旋转。在计算边界和真实边界接近的假设下，该方案被证明是适定的，即使在几乎不可压缩的情况下也能得到最优的误差估计。二维数值实验。
2022-02-07 cs.NA math.NA
A Locking-Free Weak Galerkin Finite Element Method for Elasticity Problems in the Primal Formulation
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Taizhou College, Nanjing Normal University（南京师范大学泰州学院）；Division of Mathematical Sciences, National Science Foundation（美国国家科学基金会数学科学处）；Jilin University（吉林大学）
本文提出了一种任意阶次非锁态数值方案，用于线弹性问题在一般多边形/多面体划分上，采用弱伽辽金有限元方法。通过在每个元素上求解本地问题来引入离散弱应变和应力张量，从而获得最优阶次的非锁态误差估计。
2015-08-16 cs.NA math.NA
Multiscale Spectral Generalized Finite Element Methods for Discontinuous Galerkin Schemes
Heidelberg University（海德堡大学）
本文提出了一种多尺度谱广义有限元方法，用于改进不连续伽辽金方案在高异性扩散问题中的求解精度。
2026-01-14 cs.NA math.NA
A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations
Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉顿计算与应用数学研究所）；Department of Mathematics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学数学系）
针对线性弹性问题的间断伽辽金离散，提出基于向量值分片线性不连续有限元空间分裂的子空间校正预条件方法，在网格尺寸和拉梅参数方面达到最优，并通过数值实验验证了理论。
2011-10-30 cs.NA math.NA
A Staggered Discontinuous Galerkin Method for linear elasticity problem on Polytopal Meshes
University of California at Irvine（加州大学尔湾分校）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Jilin University（吉林大学）
基于Hellinger-Reissner变分原理，提出一种在多面体网格上具有法向连续性的对称应力空间和分片多项式位移逼近的无锁交错间断伽辽金方法，并给出稳定性与误差估计的理论分析及混合化实现。
2026-06-16 cs.NA math.NA
Simplified Weak Galerkin Methods for Linear Elasticity on Nonconvex Domains
本文针对非凸域上线性弹性问题，提出一种基于气泡函数的简化弱伽辽金（WG）有限元方法，无需稳定剂，对称正定且易实现，在非凸域多边形/多面体网格上实现最优阶误差估计并通过数值实验验证。
2024-11-26 cs.NA math.NA
A Generalized Weak Galerkin Method for Linear Elasticity with Nonpolynomial Approximations
Petrochina (Beijing) Digital Intelligence Research Institute Co., Ltd.（中国石油（北京）数字智能研究院有限公司）
本文提出了一种广义弱伽辽金方法，用于线性弹性问题，支持非多项式近似并具有高效鲁棒性。
2026-01-26 cs.NA math.NA
An $hp$-version error analysis of the discontinuous Galerkin method for linear elasticity
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Wenzhou University（温州大学）
本文基于混合形式的不连续伽辽金方法，推导了$hp$-版本误差估计，包括两种$L^2$投影算子的误差估计，并通过数值实验验证理论结果。
2017-12-24 cs.NA math.NA
An arbitrary order locking-free weak Galerkin method for linear elasticity problems based on a reconstruction operator
本文提出一种基于$H(div)$协调位移重构算子的任意阶无闭锁弱Galerkin方法，用于求解线性弹性问题，证明了误差与Lamé常数无关的最优阶估计，并通过数值实验验证了算法的准确性与稳健性。
2023-11-22 cs.NA math.NA
Robust weak Galerkin finite element methods for linear elasticity with continuous displacement trace approximation
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
本文提出并分析了一类新的弱伽辽金有限元方法，用于二维和三维线性弹性问题，通过连续位移迹逼近提高鲁棒性，理论分析和数值实验验证了方法的最优性和均匀性。
2017-10-22 cs.NA math.NA
Quasi-Monte Carlo sparse grid Galerkin finite element methods for linear elasticity equations with uncertainties
本文针对随机 Lamé 参数的线性弹性方程，结合 QMC 稀疏网格求积与 Galerkin FEM，系统分析截断、离散和积分误差并给出数值验证。
2024-10-02 cs.NA math.NA
Robust preconditioning for stochastic Galerkin formulations of parameter-dependent nearly incompressible linear elasticity equations
School of Mathematics, University of Manchester（曼彻斯特大学数学学院）
本文研究了具有不确定空间变化杨氏模量的近不可压缩线性弹性问题，提出了一种新的三场混合变分公式，并利用随机伽辽金混合有限元技术进行近似，同时引入了适用于最小残差法（MINRES）的新型预处理器，证明了预处理后的系统特征值界与离散参数和泊松比无关。
2018-10-03 cs.NA math.NA
A Least Squares Weak Galerkin Framework for Linear Elasticity on Polytopal Meshes
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Delaware（特拉华大学）
研究线性弹性问题，提出最小二乘弱伽辽金有限元方法，利用弱微分算子处理复杂条件，避免离散inf-sup条件，公式对称正定，有几何灵活性，建立唯一性和误差估计，数值实验验证其性能。
2026-07-28 cs.NA math.NA
A Mixed Discontinuous Galerkin Method for Linear Elasticity with Strongly Imposed Symmetry
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；Peking University（北京大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种混合不连续伽辽金方法，用于求解任意阶次不连续有限元空间下的线弹性问题，证明了该方法在适当范数下的良态性，并给出了应力和位移的最优误差估计，同时通过数值实验验证了收敛阶的准确性。
2019-02-23 cs.NA math.NA
A Locking-Free Weak Galerkin Finite Element Method for Linear Elasticity Problems
本文提出一种用于线性弹性问题grad-div公式的最低阶无闭锁弱Galerkin有限元方法，通过$H(div)$协调位移重构算子消除误差对$Lam\acute{e}$参数$λ$的依赖，并证明了与$λ$无关的最优误差估计。
2023-09-11 cs.NA math.NA
Mixed Finite element method for stress gradient elasticity
针对经典弹性理论难以捕捉尺寸效应的问题，本文提出线性应力梯度弹性模型的稳定混合有限元对，建立参数鲁棒误差估计，通过数值实验验证了其最优收敛性与稳定性特性。
2025-08-04 cs.NA math.NA
Robust a posteriori error estimation for stochastic Galerkin formulations of parameter-dependent linear elasticity equations
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文研究了随机伽辽金方法中参数依赖线弹性方程的鲁棒后验误差估计问题，提出了一种新的后验误差估计方案，并建立了SG-MFEM误差的上界和下界，常数与泊松比和SG-MFEM离散参数无关，同时讨论了误差减少的代理方法，并开发了终止于用户指定容差的自适应算法，数值结果验证了理论。
2018-10-17 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin discretization of coupled poroelasticity-elasticity problems
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
针对孔隙弹性-弹性介质中的波传播问题，提出并分析了多面体网格上的时空有限元间断伽辽金方法，证明了稳定性和误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2026-06-25 cs.NA math.NA
Local multiscale model reduction using discontinuous Galerkin coupling for elasticity problems
本文研究了非均匀高对比度介质中线性弹性方程的间断Galerkin耦合约束能量最小广义多尺度有限元法（CEM-GMsFEM）。我们将介绍CEM-GMsFEM的DG版本的构造，例如辅助基函数和离线基函数。DG版本的方法提供了一些优势，如粗网格建设和稀疏的离散系统的灵活性。此外，据我们所知，这是第一次在DG形式的CEM-GMsFEM的收敛性的证明。一些数值例子将被用来说明该方法的性能。
2022-10-10 cs.NA math-ph math.MP
A two-dimensional fractional-order element-free Galerkin method for nonlocal elasticity and complex domain problems
提出二维分数阶无单元Galerkin方法求解分数阶微分方程，能处理复杂区域并缓解FEM缺点，通过MLS近似有效求解非局部弹性问题并经基准验证。
2025-10-30 cs.NA math.NA
Stochastic Galerkin finite element method for nonlinear elasticity and application to reinforced concrete members
University of Kurdistan（库尔德斯坦大学）；University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩县分校）
本文提出了一种随机伽辽金有限元法用于非线性弹性问题，并应用于具有随机材料特性的钢筋混凝土构件，通过数值实验验证了方法的高效性。
2022-03-21 cs.NA math.NA math.PR
Generalized Multiscale Finite Element Method for Elasticity Equations
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；KAUST（阿卜杜拉国王科技大学）
本文探讨了广义多尺度有限元方法在各向异性介质弹性方程中的应用，提出构造GMsFEM的关键要素，如快照空间和离线空间，并讨论了连续和间断有限元耦合方法的优缺点及数值结果。
2014-08-25 cs.NA math.NA
Numerical approximation of a linear elasticity model
University of Dhaka（达卡大学）
针对非局部线性弹性波模型，采用空间谱Galerkin方法进行数值逼近并分析误差，通过数值实验验证方案。
2011-11-28 cs.NA math.NA
A super--convergent hybridisable discontinuous Galerkin method for linear elasticity
提出了线弹性问题的第一种超收敛的杂交间断Galerkin（HDG）方法，该方法对原始变量和混合变量具有相同的逼近阶。该方法的主要特点是通过众所周知的和广泛使用的Voigt符号来强强制应力张量的对称性，从而避免使用复杂的数学概念来强制应力张量的对称性，无论是弱对称性还是强对称性。提出了一种逐单元构造超收敛后处理位移的新方法。与其他HDG公式相反，这里提出的方法能够产生一个超收敛的位移场的低阶近似。所得到的方法是强大的和锁定自由的近不可压缩的限制。一组广泛的数值例子被用来提供证据的最优性的方法和其超收敛性能在二维和三维，并为不同的元素类型。
2018-02-06 cs.CE cs.NA math.NA
A locking-free discontinuous Galerkin method for linear elastic Steklov eigenvalue problem
本文提出了线弹性力学中Steklov本征值问题的Nitsche型间断Galerkin有限元法。先验误差估计进行了分析，在低正则性条件下，和鲁棒性方面的几乎不可压缩材料（锁定自由）被证明。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性和鲁棒性.
2022-12-25 cs.NA math.NA
Superconvergence of Discontinuous Galerkin methods for Elliptic Boundary Value Problems
本文给出了一类混合间断Galerkin方法超收敛性的统一分析。这种分析适用于泊松方程和线性弹性问题的对称应力公式。在此基础上，对位移采用k次多项式时，采用局部后处理方法，使位移精度提高min（k+1，2）阶.数值实验验证了理论分析的正确性。
2021-07-27 cs.NA math.NA
A Hybridized Staggered Discontinuous Galerkin--Mixed Finite Element Method for Strain Gradient Elasticity
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
提出一种杂交交错间断伽辽金-混合有限元方法求解应变梯度弹性模型，通过引入辅助应力变量并强加对称性，实现关于材料长度尺度和拉梅常数一致的最优收敛，数值实验验证了方法的有效性。
2026-09-15 cs.NA math-ph math.MP
BR2 discontinuous Galerkin methods for finite hyperelastic deformations
在这项工作中，我们介绍了一个dG框架的基础上的Bassi-Rebay（BR 2）制定的非线性弹性。该框架包括可压缩和不可压缩的超弹性材料，并能够处理大的变形。为了实现稳定性，我们结合了高阶提升算子的BR 2稳定项的自适应稳定策略，依赖于BR 2拉普拉斯算子稳定和罚参数的基础上的频谱的四阶弹性张量。位移的Dirichlet边界条件可以通过Lagrange乘子和Nitsche方法施加。效率的解决方案的策略是通过国家的最先进的凝聚为基础的$h$ -多重网格预处理器和代码实现支持分布式内存执行现代并行架构。提出了几个基准测试用例，以调查一些相关的计算方面，即性能的$h$ -多重网格迭代求解器的稳定参数和Dirichlet边界条件的影响，牛顿法的全球化战略。
2022-03-14 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin method for cohesive zone modelling
Jönköping University（延雪平大学）
本文提出了一种适用于小应变弹性问题的不连续有限元方法，能够实现与经典粘结区建模的无缝过渡，并展示了相关数值示例。
2015-02-04 cs.CE cs.NA math.NA
A new low-cost meshfree method for two and three dimensional problems in elasticity
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
本文提出了一种改进的直接无网格局部 Petrov-Galerkin 方法，用于弹性静力学问题，通过提高计算效率，简化了局部弱形式的积分过程，展示了其在二维和三维弹性问题中的有效性。
2015-01-20 cs.NA math.NA
Arbitrary Lagrangian-Eulerian hybridizable discontinuous Galerkin methods for fluid-structure interaction
针对流固耦合问题，提出了一种新的（高阶）杂交间断Galerkin（HDG）格式。在任意拉格朗日-欧拉（ALE）框架下，采用无发散的HDG格式离散不可压Navier-斯托克斯方程。非线性弹性方程离散采用一种新的HDG格式与H（旋度）一致的速度/位移近似。我们进一步使用Nitsche方法（切向分量）和砂浆方法（法向分量）的组合，以加强流体/结构界面上的交界条件。二阶向后差分公式（BDF 2）用于时间离散化。Turek和Hron的经典基准问题的数值结果表明，我们提出的方法具有良好的性能。
2021-03-28 cs.NA math.NA
A curved-element unstructured discontinuous Galerkin method on GPUs for the Euler equations
Universität Trier（特里尔大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文针对欧拉方程，提出一种基于GPU的曲边单元非结构间断Galerkin方法，通过线性弹性方程实现高阶边界近似，并利用大规模并行求解器验证性能。
2013-01-14 cs.NA math.NA
A Least Squares Method for Linear Elasticity using A Patch Reconstructed Space
CAPT, LMAM and School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文提出了一种不连续的最小二乘有限元方法来求解线性弹性问题，通过仅每个元素一个未知数的拼接重建得到近似空间，并基于不连续近似在内部面处具有法向连续性，应用L2范数最小二乘原理到应力-位移公式，获得了能量范数下的最优收敛阶，数值结果验证了误差估计，同时展示了该方法在实现上的简便性、鲁棒性和效率提升。
2019-03-18 cs.NA math.NA
A Runge-Kutta discontinuous Galerkin scheme for hyperbolic conservation laws with discontinuous fluxes
Shanghai University（上海大学）；Shanghai Industrial and Commercial Polytechnic（上海工商职业技术学院）；The University of Hong Kong（香港大学）；Ajou University（亚洲大学）
本文提出将Runge-Kutta间断伽辽金方法与δ映射算法结合，用于解决具有间断通量的双曲守恒律问题，验证了该方法在非线性弹性体和非均匀交通流中的有效性。
2015-10-31 cs.NA math.NA
Devising superconvergent HDG methods with symmetric approximate stresses for linear elasticity by $M$-decompositions
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出M分解工具，用于设计具有强对称近似应力的线性弹性超收敛HDG方法和混合混合方法，通过无结构多边形/多面体网格实现超收敛。
2017-04-14 cs.NA math.NA
An Energy Stable Approach for Discretizing Hyperbolic Equations with Nonconforming Discontinuous Galerkin Methods
当采用非连续Galerkin方法对双曲型方程求积时，即使在具有精确积分的基本格式不支持这种增长时，也会导致指数能量增长。使用线性弹性作为一个模型问题，我们提出了一个斜对称的制定，具有相同的能量稳定性性能的精确和不精确的基于正交积分。即使当材料特性是可变的和不连续的，并且元件是非仿射的（例如，弯曲的）。此外，我们还展示了如何在可变材料特性和曲元素的情况下，使该格式保持保守性和常数。通过数值实验证明了该方法的稳定性和精确性，并证实了其解析稳定性、守恒性和常数保持性。
2022-03-11 cs.NA math.NA
FETI-DP algorithms for 2D Biot model with discontinuous Galerkin discretization
针对二维Biot模型，提出FETI-DP算法，采用混合有限元离散，数值实验验证了其在可压缩及近不可压缩弹性情形下的并行可扩展性。
2023-06-22 cs.NA math.AP math.NA
Arbitrary high order accurate space-time discontinuous Galerkin finite element schemes on staggered unstructured meshes for linear elasticity
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种高阶准确的空间-时间间断有限元方案，用于求解二维和三维线弹性波方程，通过空间-时间基函数实现任意高阶精度，采用 staggered 网格结构减少未知数，确保数值稳定性。
2018-02-13 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin approximations in computational mechanics: hybridization, exact geometry and degree adaptivity
不连续Galerkin（DG）离散与精确表示的几何和局部多项式的程度自适应重新审视。利用杂交技术降低DG近似的计算量，设计了可杂交的间断Galerkin（HDG）方法。采用非均匀有理B样条（NURBS）增强有限元法（NEFEM）的框架，将非均匀有理B样条（NURBS）描述的精确几何体集成到HDG中。此外，最佳收敛和超收敛性能的HDG-Voigt制定存在对称的二阶张量被用来构建廉价的误差指标和驱动度自适应程序。介绍了该方法在静电学、线弹性力学和不可压缩粘性流体问题的数值模拟中的应用。此外，这是为了高阶HDG近似和最低阶框架的面心有限体积（FCFV）。
2019-08-19 cs.CE cs.NA math.NA
Hybridizable discontinuous Galerkin methods for poroelastic wave propagation with symmetric stress approximation
Baylor University（贝勒大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文提出混合不连续Galerkin方法用于孔隙弹性波方程，结合HDG+方法和LDG-H方法，实现对称应力张量的强对称性近似，并展示近不可压缩材料的鲁棒收敛性。
2026-05-06 cs.NA math.NA
A locking free hp DPG method for linear elasticity with symmetric stresses
The Institute for Computational Engineering and Sciences, the University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, Portland State University（波特兰州立大学数学与统计系）；The Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota（明尼苏达大学数学及其应用研究所）
本文在间断 Petrov-Galerkin (DPG) 框架下提出了两种新方法，用于线性弹性问题，同时获得应力和位移近似在网格尺寸 h 和多项式次数 p 上的最优精度，并研究了无锁收敛性质。
2012-05-21 cs.NA math.AP math.NA
A high order discontinuous Galerkin method for the symmetric form of the anisotropic viscoelastic wave equation
波在真实介质中的传播受到各种非平凡物理现象的影响，例如，各向异性、非弹性和耗散。关于应力-应变关系的假设是地震建模的一个组成部分，并确定介质的变形和松弛。基于简化流变学的应力-应变关系将错误地预测地震振幅，而地震振幅用于定量描述储层特征。流变模型的本构方程包括广义胡克定律和玻尔兹曼叠加原理，耗散模型基于标准线性固体或齐纳近似。本文对非均匀各向异性耗散介质中波动方程的高阶间断Galerkin有限元法进行了研究。该方法基于对各向异性粘弹性项的一种新的对称处理，以及对应力-应变卷积项的一种适当的记忆变量处理。总之，这些结果在一个对称系统的一阶线性双曲偏微分方程。通过对平面波解析解和粘弹性波动方程解析解的收敛性研究，证明了所提出的数值格式的准确性。计算实验中示出的各种组合的均匀和非均匀的粘弹性介质在二维和三维。
2020-10-31 cs.NA math.NA
