Arbitrage-free modeling under Knightian Uncertainty
本文研究了一般金融市场在不确定性下的资产定价基本定理。我们采用了一种功能分析方法，既不需要具体的假设类的先验$\mathcal{P}$，也不对状态空间的结构。几个方面的建模下的不确定性被认为是和分析。我们需要一个适当的适应的概念，没有免费的午餐与消失的风险，并讨论其关系到选择一个适当的过滤。在一个抽象的设置中，我们证明了不存在套利等价于存在共享同一极集的$\mathcal{P}$的\emph{approximate}鞅测度。然后，我们将结果专门化到离散时间框架中，以获得真正的鞅测度。
2020-04-27 q-fin.MF
Derivatives Pricing in Non-Arbitrage Market
针对一类风险资产的发展，给出了构造一类鞅测度的一般方法。给出了风险资产演化的充分条件，在该条件下，原测度的等价鞅测度族是非空集。鞅测度集是由满足一定条件的严格非负随机变量集构造的。对于满足一定条件的非负随机变量序列，得到了这些不等式。利用这些不等式，给出了非负上鞅的选择分解定理的一个新的简单证明。引入了点测度族，并给出了它的表示式。给出了每个鞅测度是点测度集上的积分的条件。在非线性随机过程的基础上，引入了参数随机过程族，得到了无套利价格的区间，得到了欧式期权合约在所考虑的参数过程下的公平价格公式.对所引入的随机过程的参数进行了估计，得到了期权合同的公平价格最小的估计。
2020-10-26 q-fin.MF q-fin.PR
Martingale Cohomology, Holonomy, and Homological Arbitrage
Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学经营管理研究生院）
本文引入一个用于范畴滤波的运输上同调框架，通过研究参数化简单形的上同调复形，揭示了循环历史引起的概率扭曲及holonomy结构，提出同调套利作为概率扭曲沿循环产生的全局运输现象。
2026-05-11 math.CT q-fin.MF
Discrete, Non Probabilistic Market Models. Arbitrage and Pricing Intervals
本文建立了一般的、离散的、非概率的市场模型，并给出了欧式期权价格区间的极大极小价格界。该方法提供了基于轨迹的类似鞅的属性，以及一个概括，允许在市场上的套利有限的概念，同时仍然提供一致的期权价格。得到了价格界的几个性质，特别是与风险中性定价建立了一个连续时间鞅模型的轨迹市场的连接。
2015-11-05 q-fin.MF q-fin.PR
Deterministic Criteria for the Absence and Existence of Arbitrage in Multi-Dimensional Diffusion Markets
我们得到了多维时间非齐次扩散驱动的金融市场的等价（局部）鞅测度的存在性和不存在性的确定性准则。我们的条件可以用来构建金融市场中的\emph{no unbounded profit with bounded risk}条件成立，而经典的\emph{no free lunch with vanishing risk}条件失败。
2017-12-21 math.PR q-fin.MF
Mean-$ρ$ portfolio selection and $ρ$-arbitrage for coherent risk measures
我们重新审视了一个单一时期的金融市场中的平均风险投资组合选择风险量化的正齐次风险度量$ρ$。我们首先证明，在温和的假设下，一个固定的回报率的最优投资组合的集合是非空的和紧凑的。然而，与经典的均值-方差投资组合选择不同的是，它可能不存在有效的投资组合。我们称这种情况为$ρ$ -套利，并证明它不能被排除-除非$ρ$是保守的最坏情况下的风险措施。在给出了$ρ$ -套利的一个基本刻画之后，我们将注意力集中在一致性风险度量上，它允许对偶表示，并给出了$ρ$ -套利的一个充要对偶刻画。我们证明了$ρ$ -套利的不存在与贴现风险资产的等价鞅测度集和$ρ$的对偶表示中的绝对连续测度集之间的相互作用密切相关。我们的结果的一个特殊情况表明，市场不允许$ρ$ -套利的预期损失水平$α$当且仅当存在一个EMM $\mathbb{Q} \approx \mathbb{P}$，使得$\Vert \frac{\text{d}\mathbb{Q}}{\text{d}\mathbb{P}} \Vert_\infty < \frac{1}α$。
2021-07-19 q-fin.MF
A String Model of Liquidity in Financial Markets
我们考虑一个动态市场模型的流动性不匹配的购买和出售限价订单存储在订单簿。由此产生的净需求面构成模型的唯一输入。证明了当驱动噪声为随机串时，该模型一般不存在套利。在等价鞅测度下，清算价格是鞅，期权可以在无套利假设下定价。我们考虑了几个参数化版本的模型，并显示了一些优势，指定的需求曲线数量作为价格的函数（而不是价格作为数量的函数）。我们校准我们的模型，真实的订单簿数据，计算期权价格的蒙特卡罗模拟，并比较结果与观察数据。
2018-04-09 q-fin.MF
On the Existence of Martingale Measures in Jump Diffusion Market Models
在跳跃扩散市场模型的背景下，我们构造的例子，满足较弱的无套利条件的NA1（NUPBR），但不NFLVR。我们证明了在这些例子中，等价的局部鞅测度的密度过程的唯一候选者是上鞅，它不是鞅，甚至不是局部鞅。这个候选者由上鞅平减指数给出，该平减指数由贴现增长最优投资组合的倒数产生。特别是，我们认为，sider的一个例子的投资组合的约束超出了标准的容许性。
2015-11-26 q-fin.MF
No arbitrage and multiplicative special semimartingales
本文研究无计价单位的非负半鞅金融市场，证明在允许添加储蓄账户的意义下，市场无套利当且仅当存在作为乘法特殊半鞅的等价局部鞅平减指数，并揭示储蓄账户与平减指数乘法分解的有限变差部分之间的对应关系。
2022-09-10 math.PR q-fin.MF
A Relation between Short-Term and Long-Term Arbitrage
在这项工作中，在市场上的短期套利措施和投资组合的过度增长作为一个长期套利的概念之间的关系建立。前者源于几何套利理论，后者源于随机投资组合理论。两者都旨在描述金融市场的非均衡效应。由此，两种不同的套利理论框架之间的联系。
2019-09-02 q-fin.MF
Banach geometry of arbitrage free markets
本文给出了构成市场套利缺位现象数学基础的Banach结构的几何描述。在这方面的作用，自反子空间（取代经典认为有限维子空间）和plasterable锥被揭露。
2016-07-23 q-fin.MF
Can You hear the Shape of a Market? Geometric Arbitrage and Spectral Theory
几何套利理论重新制定了一个通用的资产模型可能允许套利包装所有资产和他们的远期动态到一个随机的主纤维束，与连接的并行传输编码贴现和投资组合再平衡，其曲率措施，在这个几何语言，“瞬时套利能力”由市场本身产生。现金流丛是与这个随机主纤维丛相关联的向量丛，用于向量空间纤维的自然选择。现金流束带有由主纤维束上的连接引起的随机协变微分。向量丛上的连接拉普拉斯算子的套利理论和谱理论之间的联系是由零特征空间给出的，这导致所有风险中性测度的参数化等价于统计测量。这表明，一个市场满足（NFLVR）条件当且仅当$0$在现金流丛上的连接拉普拉斯算子的离散谱中，或在扭曲现金流丛与外代数丛的狄拉克拉普拉斯算子的离散谱中。我们应用这一结果扩展Jarrow-Protter-Shimbo理论的资产泡沫完全套利自由市场的市场不满足（NFLVR）。利用Atiyah-Singer指标定理证明了资产名义空间的Euler特征是（NFLVR）条件的一个拓扑障碍，利用Bochner-Weitzenböck公式证明了现金流丛的同调群的非零性也是（NFLVR）条件的一个拓扑障碍.资产泡沫的定义，分类和分解的市场允许套利。
2021-09-26 q-fin.MF
Arbitrage in Estimate Nothing: an example
University of Freiburg（弗赖堡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过一个两期反例，证明Duembgen和Rogers的后验加权定价规则存在套利机会，并说明递归一致性失效。
2026-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
Criteria for the absence of arbitrage in general diffusion markets
本文针对一般扩散市场模型，利用资产价格过程的尺度函数和速度测度，给出了NA、NUPBR和NFLVR的确定性充要条件，并刻画了等价鞅测度的存在性。
2024-09-02 math.PR q-fin.MF
Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models
我们考虑了在有交易限制的情况下，在离散时间和连续时间下，对基础模型没有任何概率假设的衍生品定价。特别地，我们假设欧式看跌期权或看涨期权在一定的期限内交易，这些期权价格所隐含的远期价格可能严格地随时间递减。在离散时间内，当看涨期权交易时，卖空限制确保没有套利，我们证明了经典的对偶之间的最小超复制价格和上确界的期望的回报在所有上鞅措施。更令人惊讶的是，在唯一的香草期权是看跌期权的情况下，我们表明，有一个二元差距。将离散时间模型嵌入到连续时间模型中，与（严格）局部鞅模型相联系，得到了金融泡沫研究的框架和结果。这种联系表明了对金融泡沫文献中许多现有结果的某种自然解释。
2015-06-08 q-fin.MF
Strassen's theorem for biased convex order
本文推导了 Strassen 定理的扩展，将有偏鞅与凸序的加强形式联系起来，并利用补偿泊松过程的积分刻画该序，为美式期权的无套利定价提供了理论基础。
2025-09-16 math.PR q-fin.MF
Market Completeness and Optional Projections under Restricted Information
本文研究有限离散时间市场中受限信息下的可选投影完备性，证明固定投影下索赔可达的充要条件，并揭示投影完备性与测度唯一性关系的非对称性，且通过二项模型延迟示例展示其与原始复制的区别。
2026-09-24 q-fin.MF
Deep Learning in a Generalized HJM-type Framework Through Arbitrage-Free Regularization
我们介绍了一种正则化方法的无套利因素模型选择。所考虑的模型选择问题的目的是学习最接近的无套利HJM型模型的任何预先指定的因素模型。一个渐近的解决方案，先验计算难处理的，问题表示为1-参数的优化家庭的限制，计算易处理的模型选择任务。这些简化的模型选择任务中的每一个都试图学习与规定的因子模型最相似的模型，当参考度量是整个基础金融市场的局部鞅度量时，受到惩罚检测。在仿射利率期限结构下，得到了债券市场中惩罚项的简单表达式，并将其用于构造一种无套利无套利仿射利率期限结构模型的深度学习方法.数值实现也被用来评估债券市场的表现。
2019-12-05 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Robust asset pricing and superhedging duality under model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）；Zhong Tai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文在离散时间和状态结构下研究了模型不确定性下的资产定价问题，提出了新的无套利定义，并扩展到多期证券模型，得到了 contingent claim 的超对冲价格。
2026-09-18 q-fin.MF
The Fundamental Theorem of Asset Pricing, Formalized in Lean 4
在 Lean 4 中形式化资产定价基本定理，覆盖有限状态、单周期标量收益和多资产三种情形，通过凸势函数显式构造等价鞅测度，无需 Hahn-Banach 定理等假设。
2026-11-10 q-fin.MF
Arbitrage theory in a market of stochastic dimension
本文研究资产数量随时间波动的随机维数股票市场，建立资产定价基本定理与可选分解定理，并推广至开放市场，刻画无套利条件与计价单位组合。
2023-06-13 math.PR q-fin.MF
A unified Framework for Robust Modelling of Financial Markets in discrete time
我们统一和建立等价的路径和准肯定的方法来稳健建模的金融市场在离散时间。特别地，我们证明了一个资产定价的基本定理和一个超套期保值定理，它们包含了[Bouchard，B.，& Nutz，M.（2015年）。非劣离散时间模型中的套利与对偶。应用概率年鉴，25（2），823-859]和[Burzoni，M.，Frittelli，M.，Hou，Z.，Maggis，M.，& Obloj，J.（2019）.离散时间点态套利定价理论。数学运筹学（Mathematics of Operations Research）在将这两种文学流结合在一起的过程中，我们也会研究并联系他们对套利的许多不同的概念。我们还澄清了强大的和经典的$\mathbb{P}$特定的结果之间的关系。此外，我们证明了当一个超对冲性质w.r.t.在路径集合$Ω$上支持的鞅测度集合可以被扩展到$Ω$上的路径式超对冲，而不改变超对冲价格。
2019-12-02 math.PR q-fin.MF
Unifying Market Microstructure and Dynamic Asset Pricing
本文提出离散二叉树模型，将移动平均、自回归等市场微观结构导致的历史依赖纳入动态资产与期权定价，并在风险中性测度下保持市场完备、无套利及原价格动态参数。
2024-02-28 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing multi-asset contingent claims in a multi-dimensional binomial market
本文考虑一个不完全多资产二项市场模型。证明了对于一类未定权益，极值多步鞅测度是相应单步极值鞅测度的幂.这使得封闭形式的公式的边界的无套利未定权益价格区间。我们构造了一个可行的算法来计算这些边界以及相应的对冲策略。我们的结果适用于，例如，欧洲一篮子看涨期权和看跌期权和亚洲算术平均期权。
2023-02-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Insurance-Finance Arbitrage
大多数保险合同都与金融市场有着内在的联系，无论是通过利率，还是作为股票挂钩寿险和可变年金等混合产品，直接与股票或指数挂钩。然而，保险合同不适用于贸易，除非有时作为向销售部门的退保。这排除了通过以不同价格买卖保险合同进行套利的情况。此外，保险公司在有关金融市场的公开信息之上使用私人信息。本文研究了保险合同与金融市场交易的一致性问题，并明确提到了所涉及的信息。通过定义保险投资组合的策略，并将其与金融交易策略相结合，我们得到了保险-金融套利（IFA）的概念。类似于经典的资产定价基本定理，我们给出了一个关于不存在IFA的基本定理，从而得出保险-金融一致概率的存在性。此外，我们研究当这个概率给出了预期的贴现现金流所需的EIOPA最佳估计。我们的方法的一般性允许纳入许多重要的方面，如死亡率风险或死亡率和股票市场之间的一般依赖程度。利用过滤放大理论，我们构建了一个易于操作的保险金融一致性评价框架。
2022-11-25 math.PR q-fin.MF
Aharanov-Bohm Type Arbitrage and Homological Obstructions in Financial Markets
Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学经营研究科）；Association of Mathematical Finance Laboratory（数学金融协会实验室）
本文通过单纯和范畴化方法，将Aharonov-Bohm效应类比到金融市场，提出基于循环整体效应的套利概念，并建立与可执行交易策略的联系。
2026-07-09 math.CT q-fin.MF
Asymptotic pricing in large financial markets
研究大型金融市场中未定权益的套期保值和定价问题。渐近套利与$α$ ~-~分位数价格行为之间的联系。对大的布莱克-斯科尔斯模型进行了仔细的研究。
2015-12-21 math.PR q-fin.MF
