Arbitrage-free modeling under Knightian Uncertainty
本文研究了一般金融市场在不确定性下的资产定价基本定理。我们采用了一种功能分析方法，既不需要具体的假设类的先验$\mathcal{P}$，也不对状态空间的结构。几个方面的建模下的不确定性被认为是和分析。我们需要一个适当的适应的概念，没有免费的午餐与消失的风险，并讨论其关系到选择一个适当的过滤。在一个抽象的设置中，我们证明了不存在套利等价于存在共享同一极集的$\mathcal{P}$的\emph{approximate}鞅测度。然后，我们将结果专门化到离散时间框架中，以获得真正的鞅测度。
2020-04-27 q-fin.MF
Derivatives Pricing in Non-Arbitrage Market
针对一类风险资产的发展，给出了构造一类鞅测度的一般方法。给出了风险资产演化的充分条件，在该条件下，原测度的等价鞅测度族是非空集。鞅测度集是由满足一定条件的严格非负随机变量集构造的。对于满足一定条件的非负随机变量序列，得到了这些不等式。利用这些不等式，给出了非负上鞅的选择分解定理的一个新的简单证明。引入了点测度族，并给出了它的表示式。给出了每个鞅测度是点测度集上的积分的条件。在非线性随机过程的基础上，引入了参数随机过程族，得到了无套利价格的区间，得到了欧式期权合约在所考虑的参数过程下的公平价格公式.对所引入的随机过程的参数进行了估计，得到了期权合同的公平价格最小的估计。
2020-10-26 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage-Free Pricing with Diffusion-Dependent Jumps
Hofstra University（霍夫斯特拉大学）
本文提出一种多类型跳跃扩散模型，通过无套利条件实现扩散依赖跳跃的定价
2025-12-17 q-fin.MF
Martingale Cohomology, Holonomy, and Homological Arbitrage
Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学经营管理研究生院）
本文引入一个用于范畴滤波的运输上同调框架，通过研究参数化简单形的上同调复形，揭示了循环历史引起的概率扭曲及holonomy结构，提出同调套利作为概率扭曲沿循环产生的全局运输现象。
2026-05-11 math.CT q-fin.MF
Some No-Arbitrage Rules For Converging Asset Prices under Short-Sales Constraints
在卖空禁令下，没有风险消失的免费午餐（NFLVR-S）等价于价格过程的等价上鞅测度的存在性（Pulido [22]）。对于两个给定的价格过程，我们将（NFLVR-S）性质转化为所谓的结构条件，并引入了基本上鞅测度的概念。当构造基本鞅测度所必需的条件不满足时，给出了相应的套利组合。我们研究的动机在于理解价格趋同的特殊情况，即，在一个有界的随机时间相交。
2017-09-26 q-fin.MF
Discrete, Non Probabilistic Market Models. Arbitrage and Pricing Intervals
本文建立了一般的、离散的、非概率的市场模型，并给出了欧式期权价格区间的极大极小价格界。该方法提供了基于轨迹的类似鞅的属性，以及一个概括，允许在市场上的套利有限的概念，同时仍然提供一致的期权价格。得到了价格界的几个性质，特别是与风险中性定价建立了一个连续时间鞅模型的轨迹市场的连接。
2015-11-05 q-fin.MF q-fin.PR
Discrete asset pricing under transaction costs and model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）
该研究针对含交易成本与模型不确定性的离散时间资产定价，建立了含/不含卖空约束的资产定价基本定理，引入稳健上鞅一致价格系统并通过示例验证相关条件的充分性。
2026-08-25 q-fin.MF
Deterministic Criteria for the Absence and Existence of Arbitrage in Multi-Dimensional Diffusion Markets
我们得到了多维时间非齐次扩散驱动的金融市场的等价（局部）鞅测度的存在性和不存在性的确定性准则。我们的条件可以用来构建金融市场中的\emph{no unbounded profit with bounded risk}条件成立，而经典的\emph{no free lunch with vanishing risk}条件失败。
2017-12-21 math.PR q-fin.MF
A String Model of Liquidity in Financial Markets
我们考虑一个动态市场模型的流动性不匹配的购买和出售限价订单存储在订单簿。由此产生的净需求面构成模型的唯一输入。证明了当驱动噪声为随机串时，该模型一般不存在套利。在等价鞅测度下，清算价格是鞅，期权可以在无套利假设下定价。我们考虑了几个参数化版本的模型，并显示了一些优势，指定的需求曲线数量作为价格的函数（而不是价格作为数量的函数）。我们校准我们的模型，真实的订单簿数据，计算期权价格的蒙特卡罗模拟，并比较结果与观察数据。
2018-04-09 q-fin.MF
Quantitative Fundamental Theorem of Asset Pricing
本文提出在允许“小套利”和模型不确定性的条件下进行定价与对冲的定量分析方法，证明了资产定价基本定理与超复制定理的定量版本，并验证了套利量与定价测度相对于强适应Wasserstein距离的稳定性。
2024-01-04 q-fin.MF
Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models
我们考虑了在有交易限制的情况下，在离散时间和连续时间下，对基础模型没有任何概率假设的衍生品定价。特别地，我们假设欧式看跌期权或看涨期权在一定的期限内交易，这些期权价格所隐含的远期价格可能严格地随时间递减。在离散时间内，当看涨期权交易时，卖空限制确保没有套利，我们证明了经典的对偶之间的最小超复制价格和上确界的期望的回报在所有上鞅措施。更令人惊讶的是，在唯一的香草期权是看跌期权的情况下，我们表明，有一个二元差距。将离散时间模型嵌入到连续时间模型中，与（严格）局部鞅模型相联系，得到了金融泡沫研究的框架和结果。这种联系表明了对金融泡沫文献中许多现有结果的某种自然解释。
2015-06-08 q-fin.MF
Strassen's theorem for biased convex order
本文推导了 Strassen 定理的扩展，将有偏鞅与凸序的加强形式联系起来，并利用补偿泊松过程的积分刻画该序，为美式期权的无套利定价提供了理论基础。
2025-09-16 math.PR q-fin.MF
Dynamic trading under integer constraints
本文研究了整数约束下的离散时间交易问题，即假设交易的商品或股票是整数数量，而不是通常的真实数量假设。对于有限的概率空间和理性的资产价格，这对无套利定价理论的核心影响不大。对于不限于有理数的价格过程，出现了一种新的整数套利自由定价和套期保值理论。我们建立了一个FTAP，涉及一组绝对连续的鞅测度满足一个附加性质。未定权益的价格集合不再是一个区间，而是在一个区间内要么是空的，要么是稠密的。我们还讨论了积分投资组合的超对冲。
2017-08-25 q-fin.MF
Non-Arbitrage Under Additional Information for Thin Semimartingale Models
本文完成了在\cite{aksamit/choulli/deng/jeanblanc2}和\cite{aksamit/choulli/deng/jeanblanc3}中进行的两项研究，其中作者量化了当股票价格过程是准左连续的（不跳到可预测的停时）时，随机时间对无无限风险有界利润概念（以下称为NUPBR）的影响。在这里，我们专注于半鞅模型的NUPBR，生活在薄的可预测集和随机时间的逐步扩大。对于这种信息流，我们解释了当一个任意的随机时间停止模型时，或者当一个人将一个诚实的时间完全纳入模型时，NUPBR属性会受到多大的影响。这也将\cite{choulli/deng}推广到跳跃时间无论如何都没有排序的情况。此外，对于目前的情况下，我们展示了如何构建显式的局部鞅平减指数下的较大的过滤从那些较小的过滤。
2015-05-05 q-fin.MF
The relations of Choquet Integral and G-Expectation
在不完全金融市场中，未定权益的无仲裁定价存在一组等价鞅测度（或风险中性概率）。极小极大期望与$g$ -期望密切相关，而$g$-期望是某个随机微分方程的解。证明了在欧式期权定价中，Choquet期望和Minimax期望是等价的，其收益是股票价格$S_T$的单调函数.
2021-02-20 q-fin.MF
Robust asset pricing and superhedging duality under model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）；Zhong Tai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文在离散时间和状态结构下研究了模型不确定性下的资产定价问题，提出了新的无套利定义，并扩展到多期证券模型，得到了 contingent claim 的超对冲价格。
2026-09-18 q-fin.MF
Fundamental Theorem of Discrete Asset Pricing
The University of Osaka（大阪大学）
该研究针对连续时间离散价格报价，提出基于无套利的离散资产定价基本定理，证明了无套利等条件与等价局部鞅测度存在性的等价性，通过有限维约简结合Kreps-Yan定理完成证明，未使用Itô积分。
2026-10-16 q-fin.MF
The Fundamental Theorem of Asset Pricing, Formalized in Lean 4
在 Lean 4 中形式化资产定价基本定理，覆盖有限状态、单周期标量收益和多资产三种情形，通过凸势函数显式构造等价鞅测度，无需 Hahn-Banach 定理等假设。
2026-11-10 q-fin.MF
Revisiting the Implied Remaining Variance framework of Carr and Sun (2014): Locally consistent dynamics and sandwiched martingales
隐含波动率是现代金融的核心，尽管标准的期权定价模型继续从标的资产价格和现货波动率的联合动态出发推导期权价格。这些模型通常会带来一些困难：没有价格的封闭公式，需要校准技术，现货和隐含波动率之间的映射不清晰。受隐含波动率作为期权报价系统的启发，人们提出了标的资产价格和隐含波动率的联合动态模型来代替标准的期权定价模型。从Carr和Sun（2014）开始，我们开发了一个基于隐含剩余方差的框架，其中确定了不存在套利的最小条件，并处理了微笑泡沫。新的IRV框架中的关键概念是局部一致动力学和夹层鞅。在新的IRV框架内，Schweizer和Wissel（2008 b）的结果被重新表述，而El Amrani、Jacquier和Martini（2021）的结果则是独立推导出来的。
2021-05-13 q-fin.MF q-fin.PR
A unified Framework for Robust Modelling of Financial Markets in discrete time
我们统一和建立等价的路径和准肯定的方法来稳健建模的金融市场在离散时间。特别地，我们证明了一个资产定价的基本定理和一个超套期保值定理，它们包含了[Bouchard，B.，& Nutz，M.（2015年）。非劣离散时间模型中的套利与对偶。应用概率年鉴，25（2），823-859]和[Burzoni，M.，Frittelli，M.，Hou，Z.，Maggis，M.，& Obloj，J.（2019）.离散时间点态套利定价理论。数学运筹学（Mathematics of Operations Research）在将这两种文学流结合在一起的过程中，我们也会研究并联系他们对套利的许多不同的概念。我们还澄清了强大的和经典的$\mathbb{P}$特定的结果之间的关系。此外，我们证明了当一个超对冲性质w.r.t.在路径集合$Ω$上支持的鞅测度集合可以被扩展到$Ω$上的路径式超对冲，而不改变超对冲价格。
2019-12-02 math.PR q-fin.MF
Benchmark-Neutral Risk-Minimization for insurance products and nonreplicable claims
本文基于Platen的基准中性定价框架，研究变额年金等不可复制或有索赔的定价与对冲，推导了风险最小化对冲策略，并提出算法再融资策略以建模工作资本，证明该方法能有效避免第一类保险金融套利。
2025-06-24 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Unifying Market Microstructure and Dynamic Asset Pricing
本文提出离散二叉树模型，将移动平均、自回归等市场微观结构导致的历史依赖纳入动态资产与期权定价，并在风险中性测度下保持市场完备、无套利及原价格动态参数。
2024-02-28 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing multi-asset contingent claims in a multi-dimensional binomial market
本文考虑一个不完全多资产二项市场模型。证明了对于一类未定权益，极值多步鞅测度是相应单步极值鞅测度的幂.这使得封闭形式的公式的边界的无套利未定权益价格区间。我们构造了一个可行的算法来计算这些边界以及相应的对冲策略。我们的结果适用于，例如，欧洲一篮子看涨期权和看跌期权和亚洲算术平均期权。
2023-02-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Fundamental Theorem of Asset Pricing under fixed and proportional transaction costs
我们发现，缺乏套利的固定和成比例的交易成本的模型是等价于存在一个家庭的绝对连续的单步概率测度，以及一个适应过程的值之间的买卖价差，满足鞅性质的措施。这将Harrison和Pliska的经典资产定价基本定理扩展到固定交易成本和比例交易成本相结合的情况。
2019-05-08 math.PR q-fin.MF
Fundamental theorem for quantum asset pricing
本研究提出由量子态或密度算子描述的量子资产设定，发展了套利扩展定义，并证明了资产定价第一基本定理的量子版本，即无套利当且仅当存在使所有资产为鞅的无风险密度算子，用于量子衍生品定价。
2023-04-05 q-fin.MF quant-ph
Shot-Noise Processes in Finance
散粒噪声过程是各个领域，特别是金融领域的有用工具。它们允许以比跳跃过程更灵活的方式对突变进行建模，因此是对股票价格、信贷组合风险、系统性风险或电力市场进行建模的理想工具。在这里，我们考虑一个一般的制定散粒噪声过程，特别是时间非均匀散粒噪声过程。这个灵活的类允许以显式形式获得傅立叶变换，并且非常容易处理。我们证明了马尔可夫性等价于噪声函数的指数衰减。此外，我们还研究了半鞅与等价测度变换的关系，这对于金融应用是必不可少的。特别是，我们推导出一个漂移条件，保证没有套利。例子包括最小鞅测度和Esscher测度。
2016-12-20 math.PR q-fin.MF
Admissible Information Structures, Immersion, and the Order of Non-Anticipative Aggregation
Miralta Finance Bank S.A.（米尔塔金融银行股份有限公司）
本文修正了先前预印本中的错误，证明当信息结构为可容许（保浸入）扩张时，局部鞅定价可约化为自然价格滤波，并发现非预期信息在阶数三及以上无法聚合，且该失败源于信号间的依赖关系。
2026-06-23 q-fin.MF
Model-Free Finance and Non-Lattice Integration
仅从一组可能的价格为交易资产$S$（在无限离散时间）表示在一个计价单位，我们解释如何构建一个Daniell型的积分表示价格的可积函数取决于资产。这些函数包括通过与$S$和计算单位进行交易而获得的简单动态投资组合的值。初等可积函数的空间，即所述投资组合值，不是向量格。因此，积分不是经典的，也就是说，它与测度无关。构造积分的基本要素是无套利条件的一个弱形式，但这里用轨迹空间的性质来表示。我们还从金融的角度讨论了Leinert（Archiv der Mathematik，1982）和König（Mathematische Annalen，1982）在抽象的非格积分理论中提出的连续性条件，并建立了这些连续性条件与鞅测度存在性之间的联系
2021-05-22 math.PR q-fin.MF
Conditional Non-Lattice Integration, Pricing and Superhedging
本文面向无套利金融市场建模，提出基于轨迹空间和条件子集的非格条件积分理论，用以给出价格与对冲投资，并引入轨迹鞅作为后续研究对象。
2021-05-25 math.PR q-fin.MF
A new perspective on the fundamental theorem of asset pricing for large financial markets
该研究针对大型金融市场提出NAFLVR无套利概念，证明其等价于分离测度存在，并通过反例说明等价分离测度不必然导出等价σ-鞅测度，拓展了资产定价基本定理的适用范围。
2023-10-09 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
