Reduced-form setting under model uncertainty with non-linear affine processes
在本文中，我们扩展了[5]中引入的模型不确定性下的简化形式设置，以包括[15]中定义的参数不确定性下仿射过程的强度。这个框架允许引入一个长寿债券模型的不确定性下，在一个先前的经典情况下，以一致的方式，并计算其估值数值。此外，我们还可以利用次线性条件算子对未定权益进行定价，使得扩展后的市场在[6]中的“第一类无套利”意义下仍然是无套利的。
2020-06-30 q-fin.MF
Discrete asset pricing under transaction costs and model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）
该研究针对含交易成本与模型不确定性的离散时间资产定价，建立了含/不含卖空约束的资产定价基本定理，引入稳健上鞅一致价格系统并通过示例验证相关条件的充分性。
2026-08-25 q-fin.MF
Pricing Interest Rate Derivatives under Volatility Uncertainty
本文研究了奈特不确定性或模型不确定性意义上的波动不确定性下固定收益市场的合约定价。本文的出发点是一个波动不确定性下的无套利债券市场。波动率的不确定性由G-布朗运动来模拟，它驱动着远期利率的动态变化。不存在套利是由漂移条件保证的。这样的设置会导致额外合同的次线性定价措施，产生单一价格或一系列价格。类似于远期度量方法，我们定义了远期次线性期望，以简化现金流的定价。在远期次线性期望下，我们得到了一个稳健的期望假设，并给出了如何在远期价格上为期权定价。此外，我们开发的定价方法的合同组成的现金流，因为非线性的定价措施意味着我们不能单独定价每个现金流的现金流的价格。有了这些工具，我们得到了所有主要利率衍生品的稳健定价公式。定价公式提供了一个链接到传统模型的定价公式没有波动率的不确定性，并表明波动率的不确定性自然会导致非跨越随机波动率。
2021-11-06 q-fin.MF q-fin.PR
Term Structure Modeling under Volatility Uncertainty
在本文中，我们研究波动率不确定性下的期限结构运动，这是Heath，Jarrow和Morton [Econometrica 60（1），77-105]的精神。我们将瞬时远期利率建模为一个由G-布朗运动驱动的扩散过程。G-布朗运动表示波动率的不确定性。在这个框架内，我们得到了一个充分的条件，没有套利，称为漂移条件。与传统模型不同，漂移条件由几个方程和几个市场价格组成，分别称为风险市场价格和不确定性市场价格。在不存在波动不确定性的情况下，漂移条件仍然与经典的漂移条件一致。与传统模型类似，远期利率的风险中性动态完全由其扩散项决定。漂移条件允许构建无仲裁的期限结构模型，该模型相对于波动率是完全稳健的。特别是，我们得到了经典的期限结构模型的鲁棒版本。
2021-09-03 q-fin.MF
On the quasi-sure superhedging duality with frictions
在模型不确定性下，证明了具有比例交易成本的离散时间金融市场的超套期保值对偶性。通过如[Kabanov，Y.，货币市场中有交易成本的套期保值与清算。Fin. Stoch.，3（2）：237-248，1999]适用于[Bouchard，B.和Nutz，M.，非劣离散时间模型中的套利与对偶。Ann. Appl. Probab.，25（2）：823-859，2015]。我们的方法允许删除[Bouchard，B.，Deng，S. Tan，X，模型不确定性下具有比例交易成本的超复制，数学金融，29（3）：837-860，2019]，并显示在没有严格套利的更自然的条件下的二重性。此外，我们将结果扩展到具有投资组合约束的模型。
2019-09-18 q-fin.MF
Quantitative Fundamental Theorem of Asset Pricing
本文提出在允许“小套利”和模型不确定性的条件下进行定价与对冲的定量分析方法，证明了资产定价基本定理与超复制定理的定量版本，并验证了套利量与定价测度相对于强适应Wasserstein距离的稳定性。
2024-01-04 q-fin.MF
Markets Are Not Random, They Are Hard to Predict
Artificial Intelligence Finance Institute（人工智能金融研究所）
本文论证金融市场并非本体论意义上的随机，而是因果经济系统，其预测困难源于隐藏原因、策略反馈、容量约束和规律变化，通过分离无套利、信息效率和可剥削性，利用Doob分解、熵度量等工具统一解释预测难度。
2026-06-06 q-fin.MF
Model Uncertainty: A Reverse Approach
数学金融学中的稳健模型用一组足够丰富的关于世界未来状态的概率测度来取代经典的单一概率度量，以捕捉未来事件的“正确”概率的不确定性。如果这组措施是非支配的，许多结果从经典的支配框架不再举行的概率和分析工具的关键处理支配模型失败。我们调查的后果，强大的模型时，突出的结果从数学金融文献的假设。在这方面，我们分类的Kreps-严属性，强大的变体的Brannath Schachermayer双极定理，Fatou表示的风险措施，并聚集在强大的模型。
2022-03-07 math.PR q-fin.MF q-fin.RM
Robust asset pricing and superhedging duality under model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）；Zhong Tai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文在离散时间和状态结构下研究了模型不确定性下的资产定价问题，提出了新的无套利定义，并扩展到多期证券模型，得到了 contingent claim 的超对冲价格。
2026-09-18 q-fin.MF
Affine models with path-dependence under parameter uncertainty and their application in finance
本文在Knightian不确定性下研究路径依赖的广义仿射模型，利用泛函Itô微积分建立动态规划原理和泛函非线性Kolmogorov方程，并用深度神经网络逼近泛函导数以高效处理障碍期权等复杂支付，应用于信用与对手方风险的结构化建模。
2024-06-10 q-fin.MF
Ambiguity in defaultable term structure models
在基于强度的框架下，我们引入了信用风险市场无套利的概念。我们假设默认强度并不确切知道，但位于上限和下限之间。利用吉尔萨诺夫定理，从强度等于$1$的参考测度出发，构造了等价鞅测度集.从这个角度来看，信用风险的情况下，原来是类似的漂移不确定性的情况下，在$G$ -预期框架。最后，我们得到了一般债券价格在马尔可夫背景下的无套利价格区间。
2018-04-24 q-fin.MF
Consistent Price Systems under Model Uncertainty
本文给出了具有比例交易成本和模型不确定性的离散时间市场的资产定价基本定理。一个强大的概念，第二类无套利的定义和证明是等价的，存在一个严格一致的价格系统的集合。
2014-08-23 math.PR q-fin.MF
Affine processes under parameter uncertainty
我们开发了一个一维的概念，仿射过程的参数不确定性，我们称之为非线性仿射过程。这是按照以下方式完成的：给定过程的一组参数，我们在连续过程的道路空间上构造了相应的非线性期望。通过一般的动态规划原理，我们将这种非线性期望与Kolmogorov方程的变分形式联系起来，其中单个仿射过程的生成元被参数集中的仿射过程的所有相应生成元的上确界所取代。这种非线性仿射过程产生了一个易于处理的模型，用于描述不确定性，特别是在模糊性下的利率模型。然后，我们开发了一个适当的伊藤公式，相应的术语结构方程和研究的Vasicek和Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型的非线性版本。之后，我们介绍了非线性Vasicek-CIR模型。该模型是特别适合建模利率时，不想限制状态空间的先验，因此该方法解决了这个建模问题所产生的负利率。
2019-03-26 math.PR q-fin.MF
The Hull-White Model under Volatility Uncertainty
本文研究了存在波动不确定性的利率期限结构的Hull-White模型。关于波动率的不确定性由一组信念表示，这自然会导致一个次线性期望和一个G-布朗运动。在这种情况下的主要问题是如何找到一个无仲裁的期限结构。这个问题是至关重要的，因为我们可以证明，经典的方法，鞅模型，不存在波动的不确定性。因此，我们需要调整模型，以找到一个无套利的期限结构。由此产生的期限结构是仿射的短期利率和调整因子。虽然调整改变了模型的结构，但在拟合收益率曲线后，仍然与传统的Hull-White模型保持一致。此外，我们将模型和结果扩展到多因素版本，由多个风险因素驱动。
2021-01-27 q-fin.MF q-fin.PR
Beyond Surrogate Modeling: Learning the Local Volatility Via Shape Constraints
我们探讨了两种机器学习方法的能力，欧洲香草期权价格的无套利插值，共同产生相应的局部波动率曲面：有限维高斯过程（GP）回归方法下的无套利约束的基础上的价格，和神经网络（NN）方法与惩罚的基础上的套利隐含波动率。我们证明了这些方法相对于SSVI行业标准的性能。GP方法被证明是无仲裁的，而套利只在SSVI和NN方法下受到惩罚。GP方法获得了最佳的样本外校准误差，并提供了不确定性量化。NN方法产生了更平滑的局部波动率和更好的回测性能，因为它的训练标准包含了局部波动率正则化项。
2022-12-20 q-fin.CP q-fin.MF stat.ML
Arbitrage-free pricing of CVA for cross-currency swap with wrong-way risk under stochastic correlation modeling framework
风险敞口与交易对手信用风险之间的正相关关系产生了所谓的错误路径风险（WWR）。即使在经历了十年的金融危机之后，以合理和易于处理的方式解决WWR问题仍然具有挑战性。学者们提出了无套利设置通过copula方法，但这些是计算昂贵，难以在实践中使用。工业界提出了缓解方法，但它们缺乏数学基础。本文的目的是弥合学术界和工业界使用的方法之间的差距。为此，我们提出了一个随机相关的方法来评估WWR。基于常数相关性的风险暴露与交易对手信用风险相关性建模方法假设风险暴露与交易对手信用风险之间存在线性相关性，因此无法捕捉尾部相关性。使用随机相关性，我们进一步远离高斯copula，可以捕捉到尾部风险。这种影响反映在结果中的随机相关性计算CVA的影响是相当大的情况下，当一个高的恒定相关性假设之间的风险敞口和信用相比。鉴于CVA固有的不确定性，所提出的方法被认为是一个很有前途的方式来建模WWR。
2021-07-13 q-fin.MF q-fin.RM
On Utility Maximisation Under Model Uncertainty in Discrete-Time Markets
研究了在一个具有一个安全资产和两个以上风险资产的无摩擦离散时间市场中，面对模型不确定性的代理人的终端效用最大化问题。我们证明了最优投资策略存在，如果效用函数，定义在正实数线或整个实数线上，是有界的。我们进一步发现，有界性假设可以下降，只要我们施加适当的可积性条件，与一些加强形式的无套利。这些结果是在模型不确定性的替代框架中获得的，其中股票价格的所有可能的动态都由同一过滤概率空间上的随机过程的集合表示，而不是由概率测度的家族表示。
2020-07-09 q-fin.MF
On robust fundamental theorems of asset pricing in discrete time
本文在离散时间有限时域下，通过引入新的拓扑框架，证明了无稳健套利条件与稳健定价系统存在性的等价性，并建立了超对冲对偶性及完备性结果。
2024-04-03 q-fin.MF
Discrete time optimal investment under model uncertainty
本文在拟必然无套利的离散时间市场中，利用原始方法证明了面对模型模糊性和随机凹效用函数的投资者存在最优投资策略，并给出了便于验证假设的带基准效用函数框架。
2024-02-27 q-fin.MF q-fin.PM
Quantile Hedging in a Semi-Static Market with Model Uncertainty
与模型的不确定性，其特征在于由一个凸的，可能是非支配的概率测度集，代理最小化对冲成本的路径依赖或有索赔与给定的预期成功率，在离散时间，半静态市场的股票和期权。基于对偶的结果，链接分位数对冲的随机复合假设检验，一个无仲裁的离散化的市场提出了一个近似。离散化市场具有一个控制测度，保证了最优套期保值策略的存在性，并有助于分位数套期保值价格的数值计算。随着离散化的细化，近似分位数套期保值价格收敛，套期保值策略在原市场上是渐近最优的。
2017-09-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Good Deal Hedging and Valuation under Combined Uncertainty about Drift and Volatility
我们研究了在资产价格漂移和波动的不确定性下的好交易套期保值和估值的稳健概念。好交易边界由风险中性定价度量的子集确定，通过限制瞬时夏普比率，不仅排除套利机会，还排除太好的交易。一个非支配的多个先验模型的不确定性（模糊性）的方法导致最坏情况下的好交易的界限。相应的套期保值策略作为一个合适的一致性风险度量的最小化而出现。研究了一类二阶倒向随机微分方程的解，其生成元在波动率下是非凸的，可度量索赔的好交易边界和套期保值问题.这些套期保值策略是强大的不确定性，在这个意义上，他们的跟踪误差满足所有先验估值措施下的上鞅性质，一致超过所有先验。
2017-04-08 math.OC math.PR q-fin.MF
Robust Fundamental Theorem for Continuous Processes
我们研究了一个连续时间金融市场的连续价格过程下的模型不确定性，通过一个家庭$\mathcal{P}$的可能的物理措施。一个强大的概念${\rm NA}_{1}(\mathcal{P})$的第一类无套利，它假设一个非负的，非零索赔不能超对冲免费使用简单的交易策略。我们的第一个主要结果是资产定价基本定理的一个版本：${\rm NA}_{1}(\mathcal{P})$成立当且仅当每一个$P\in\mathcal{P}$允许一个鞅测度，这是等价的一定的生活。第二个主要结果给出了一般未定权益的最优超套期保值策略的存在性和超套期保值价格的鞅测度表示。
2015-07-18 math.OC math.PR q-fin.MF
Financial Epiplexity: A Theory of Learnable Market Structure under Bounded Computation
Artificial Intelligence Finance Institute（人工智能金融研究所）
研究有界投资者能学习和复用的市场结构，引入金融复杂性这一有时间限制的MDL度量，证明等熵未必等复杂性，推导有限样本阈值，还探讨了相关动态理论及战略层面问题。
2026-07-07 q-fin.MF
