Notes on direct images of pluricanonical bundles
本文将Popa-Schnell关于复正则丛的有向象的定理稍微推广到充分线丛不是整体生成的情形。我们也处理的情况下，积极的特点。
2022-12-19 math.AG
Pluricanonical Maps and the Fujita Conjecture
我们描述的例子显示的锐度藤田猜想的伴随丛也在一般类型的情况下，并使用这些例子来制定相关的大胆approachtures pluricanonical地图品种的一般类型。
2022-06-27 math.AG math.CV
On direct images of pluricanonical bundles
我们表明，技术的启发Kollár和Viehweg的研究弱正性，结合消灭定理的对数正则对，导致新的后果产生和消失的直接图像的pluicanonical束。我们制定了最强的藤田浩图型的声明，然后显示出管理的一系列基本属性的直接图像的pluicanonical和pluriadjoint线丛，如有效的消灭定理，弱阳性，或通用消失等结果。
2014-11-18 math.AG
Singular Hermitian metrics and positivity of direct images of pluricanonical bundles
这是一篇临时文章。在第一部分中，我们回顾了无挠相干层上奇异厄米度量的定义和一些结果。它们为我们在第二部分中考察的扭曲多正则丛的直象性质的研究提供了一个完美的平台。
2016-06-01 math.AG
Direct images of relative pluricanonical bundles
讨论了连通纤维光滑投射簇间满射的相对复正则丛的直象的局部自由性和数值半正性。在几何通类纤维具有良好的极小模型的假设下，我们给出了一个理想的半正性定理。
2015-04-25 math.AG
Equivalence of plurisubharmonic singularities and Siu-type metrics
通过一个例子证明了多重次调和函数的奇性（的等价类）在非平凡意义下不能由其Lelong数的数据确定。这样的示例由与有效线丛相关联的Siu型奇异厄米度量提供。我们还证明了Siu型度量具有解析奇点的充要条件是线丛的截面环是双生成的。
2014-10-19 math.AG math.CV
On the effective freeness of the direct images of pluricanonical bundles
我们给出了被充分线丛扭曲的对数复正则丛的向前推进生成的有效界。这给出了一个部分答案提出的猜想波帕和Schnell。我们证明了两种类型的声明：第一，更多的一般猜想的精神，我们显示了通用的全球代预测的约束时，多样性的双元数，如果小于4，更一般地，与二次Angehrn-Siu型界。其次，假设相对典范丛是相对半充足的，我们给出了一个非常精确的陈述。特别是，当态射是光滑的，它解决了猜想与相同的界限，某些pluricanonical丛。
2018-10-27 math.AG
Positivity of twisted relative pluricanonical bundles and their direct images
本文的主要目的是建立扭曲相对复正则丛的正性性质及其直接象的定量形式。向量丛上的“奇异厄米度量”的概念（以及相关曲率的正性的适当定义）在这里起着重要作用，它的性质通过Ohsawa-Takegoshi扩张定理的一个版本进行了研究。这篇文章的一部分是基于第一个命名的作者与Bo Berglessson的联合工作，它可以被看作是它的扩展和更新版本。
2014-09-19 math.AG
On the effective generation of direct images of pluricanonical bundles in mixed characteristic
本文在混合特征中有效生成 pluricanonical 包的直接图像，类比正特征中的 Ejiri 定理及零特征中的 Popa 和 Schnell 定理，并建立光滑映射相对 canonical 被包的弱正性陈述。
2026-05-16 math.AG
Direct images of pluricanonical bundles and Frobenius stable canonical rings of fibers
本文研究了正特征的代数纤维空间，它的一般纤维$F$具有n-生成的标准环和充分大的Frobenius稳定标准环.这种情况的一个例子是当$F$是$F$ -纯的，并且它的对偶层是可逆的和充足的。我们对待Fujita型猜想由于波帕和Schnell关于直接图像的pluicanonical束，并证明它在一些额外的假设。作为应用，我们证明了Kodaira维数在一些新情形下的次可加性。
2022-08-19 math.AG
Global pluripotential theory for adelic line bundles
本文将拟射影算术簇上的adelic线丛理论与整体Berkovich空间的多重位势理论联系起来，建立了adelic线丛子范畴与解析化上配备连续多次下调和度量的线丛的等价关系，并推广了Monge-Ampère测度的构造与应用。
2025-07-14 math.AG math.NT
Pluripotential geometry on semi-positive effective divisors of numerical dimension one
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文研究半正有效除子的多势几何，证明了半正性和半 ample 性的等价性，并揭示了有效 nef 除子的半正性与伪平坦基本系统存在性的关系。
2026-01-21 math.AG math.CV
Remarks on the Direct Image Sheaf of Logarithmic Pluricanonical Bundles and the Non-Vanishing Conjecture
本文利用 Chen-Jiang 分解证明不规则簇上 lc 对的非消失猜想可由低维情形推出，并将 Catanese-Fujita-Kawamata 分解推广至 klt 情形以建立截面存在性。
2025-01-08 math.AG
Canonical singular hermitian metrics on relative logcanonical bundles
这取代了0704.0566。证明了KLT对的射影族和KLT线丛的伴随线丛的对数多属不变性。证明使用了相对对数正则丛上的正则奇异厄米特度量。
2010-09-27 math.AG math.CV
On the direct image of the adjoint big and nef line bundles
本研究探讨射影簇间光滑纤维化下伴随大且有正线丛直像的正性，证明了对应伴随线丛的直像向量丛是大的，推进了代数几何中向量丛正性的相关研究。
2024-01-31 math.AG math.CV
Extensions of multiply twisted pluri-canonical forms
给定一个射影簇X，一个光滑因子D和半正线丛（L_1，h_1），，.，（L_m，h_m），我们考虑“重扭多正则丛”F：=m（K_X+D）+L_1+.+ X上的L_m和F_D：=mK_D+（L_1+...+ L_m）|_D.设I_j是与h_j相关联的乘子理想层，j=1，.，M.我们证明了在一定的曲率条件下，H ^0（D，F_D \otimes I_1 I_2. I_m）位于限制性酶切图H^0（X，F）->H^0（D，F_D）的图像中。我们的结果的格式的启发都是由Paun的简化萧的不变性证明plurigenes和早期的类似结果，由于Demailly。主要内容是Siu-Paun归纳法的一个修正和Ohsawa-Takegoshi型（O-T）的一个扩张定理。我们还提供了O-T的详细证明。关键特征是我们使用的理想层是与奇异度量h_1，.，h_m，其包含度量h_1 \otimes.的乘积的乘子理想层。\otimes h_m.
2011-01-24 math.AG math.CV
$L^2$ extension of adjoint line bundle sections
本文证明了一个Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理，用于从一个子簇中扩张线丛的全纯截面，该子簇是一个对偶的极大对数典范中心，并且在一个射影簇中具有一般余维.我们的证明方法表明，这样的设置是最自然的，在某种意义上说，一般$L^2$扩展的线丛部分。
2008-07-31 math.AG math.CV
A characterization of semisimple local system by tame pure imaginary pluri-harmonic metric
设$L$是$\cnum$上光滑拟射影簇上的局部系.证明了$L$是半单的当且仅当在$L$上存在驯服的纯虚多重调和度量.虽然它是Jost和Zuo的一个结果的一个相当小的改进，但它对于调和丛和纯扭量$D$ -模的研究是有意义的.作为应用之一，我们证明了通过拟射影簇的态射拉回保持局部系统的半单性。本文将作为我们上一篇论文的附录，“驯服调和丛的渐近行为和对纯扭量$D$ -模的应用”，math.DG/0312230。关键词：希格斯场，谐波丛，半简单局域系统。
2004-02-08 math.AG math.DG
Effective freeness of adjoint line bundles
本文建立了复维数紧复射影流形$n$上伴随线丛的基点自由度的一个新的Fujita型有效界。我们得到的界（近似）与Fujita给出的线性界仅相差$n$的立方根的一个因子。作为应用，给出了一个新的多重正则嵌入的有效性说明。
2001-08-17 math.AG
On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles
本文应用Ueda理论研究了（严格）Nef线丛$L$的奇异厄米特度量。特别研究了局部权为多重次调和的$L$的极小奇异度量、局部权为多重次调和的$L$的奇异厄米度量中奇异性最弱的$L$的度量.在某些情况下，我们确定了$L$的最小奇异度量。作为应用，我们给出了不允许有半正曲率的光滑厄米度量的（严格）nef线丛的新例子。
2014-05-19 math.AG math.CV
Nefness of adjoint bundles for ample vector bundles of corank 3
设$\mathcal{E}$是维数为$n$的光滑复射影簇$X$上秩为$r\geq 2$的充分向量丛.本文的目的是描述这样的对$(X,\mathcal{E})$的结构，它的伴随丛$K_X+\det\mathcal{E}$不是$r=n-3$的nef。此外，我们给出了这个结果在附加理论中的一些直接结果。
2011-08-23 math.AG
Nakano Positivity of direct image sheaves of adjoint line bundles with mild singularities
本文将Berndtsson关于直接像层Nakano正性的经典结果推广到具有温和奇点的伴随线丛情形，拓展了该正性理论在奇异几何背景下的适用范围。
2024-10-20 math.AG math.CV math.DG
Nakano positivity and the L2-metric on the direct image of an adjoint positive line bundle
在典型纤维的第一贝蒂数为零的假设下，证明了伴随正线丛通过射影流形间的局部平凡浸入的直像上的$L^2$度量是Nakano正的.由此，我们得到了被其行列式张量化的充裕向量丛的对称幂是Nakano正的，特别是Griffiths正的。这反过来又给出了消灭定理和丰富的向量丛的分析特征。
2000-04-10 math.AG math.CV math.DG
The $d$-very ampleness of adjoint line bundles on quasi-elliptic surfaces
本文给出了准椭圆曲面上伴随线丛的$d$ -很满的Reider型数值判据，同时给出了Langer关于准椭圆曲面上的消灭定理的一个新的证明，并证明了它是最优的.
2022-11-17 math.AG
Invariance for multiples of the twisted canonical bundle
本文证明了一类光滑射影流形上扭曲多标准截面的扩张型定理（扭曲线丛是伪有效的，且在中心纤维上有一个预定的乘子理想）.
2006-09-21 math.AG
Stability of the tangent bundle of the wonderful compactification of an adjoint group
设$G$是伴随型单复线性代数群.设$\overline G$是$G$的奇妙紧化。证明了$\overline G$的切丛对于$\overline G$上的每一个极化都是稳定的.
2013-10-29 math.AG
Global generation and very ampleness for adjoint linear series
设$X$是代数闭域$\mathbb{K}$上具有任意特征的光滑射影簇.假设$L$是一个充分的全局生成的线丛。利用Castelnuovo-Mumford正则性，证明了只要线丛$A$是nef但不是数值平凡的，$K_X \otimes L^{\otimes \dim X} \otimes A$是全局生成的，$K_X \otimes L^{\otimes (\dim X+1)} \otimes A$是非常充分的.在复射影簇上，通过研究向量丛的Kawamata-Viehweg-Nadel型消失定理，我们还得到了伴随向量丛的整体生成式。特别地，对于全纯浸没$f:X\longrightarrow Y$，当$L$是充分的且全局生成的，且$A$是nef但不是数值平凡的，我们证明了对任意正整数$s$，$ f_*(K_{X/Y})^{\otimes s}\otimes K_Y \otimes L^{\otimes \dim Y} \otimes A$是全局生成的.
2018-04-09 math.AG math.CV
Extension of sections via adjoint ideals
本文包含定理的线丛从因子到周围的空间，各种结果的启发萧，川俣，特别是Hacon-McKernan和高山。应用程序的基点自由，到的不变性的类似物的plurigenes和部分的边界的伪有效锥的家庭，并简化的方法对部分的结果用于证明翻转的存在Hacon-McKernan。
2009-12-20 math.AG math.CV
Numerical character of the effectivity of adjoint line bundles
在本文中，我们证明了，给定一个lc对$(X, Δ)$，一个足够大的倍数的丛$K_X+ Δ$是有效的，只要它的陈类包含一个有效的$\bQ$ -因子。
2010-06-27 math.AG
Bicanonical and adjoint linear systems on surfaces of general type
本文对萧刚的一个定理给出了新的证明，即一般型曲面S的双正则映射是一般有限的当且仅当S的第二多亏格严格大于2.对于伴随线性系也研究了这类性质|K_S+L|其中L是具有至少2个线性无关部分的任何除数。
2012-08-02 math.AG
Vanishing and semipositivity theorems for semi-log canonical pairs
证明了投射半对数标准对的对数多标准丛的直象的一个有效的消灭定理。作为应用，我们得到了曲线上投射半对数标准对的相对对数多标准丛的直象的半正性定理，它蕴涵了稳定簇的模空间的投射性.值得一提的是，我们没有使用（混合）Hodge结构的变分理论。
2018-02-15 math.AG
On the direct image of the adjoint line bundle
本研究针对射影簇的光滑纤维化场景，给出代数几何证明，确立了伴随线丛直像在底空间上的正性与原线丛正性的对应关系。
2023-10-04 math.AG
Effective non-vanishing of global sections of multiple adjoint bundles for polarized 4-folds
设X是一个四维光滑复射影簇，L是X上的一个充裕线丛.本文研究了一个自然数m使得h^{0}（m（K_{X} +L））>0，对于任意极化4重（X，L），κ（K_{X} +L）\geq 0.
2010-10-22 math.AG
On the Seshadri constants of adjoint line bundles
在本文中，我们关注的Seshadri常数的可能值。虽然在一般情况下，每一个正有理数出现的地方Seshadri常数的一些丰富的线丛，我们指出，伴随线丛有明确的下界只取决于尺寸的基础品种。在表面的情况下，最佳的下界是1/2，我们的特点是所有可能的值在1/2和1之间的范围内-有令人惊讶的是很少。正如预期的那样，人们得到了非常丰富的线丛的伴随的Seshadri常数的更严格的结果。在这种情况下，我们的边界情况下的描述利用表面上的双折射理论结果。最后，我们研究了多点情形下伴随线丛的Seshadri常数。
2010-11-21 math.AG
Dimension estimates for Hilbert schemes and effective base point freeness on moduli spaces of vector bundles on curves
我们得到了曲线上向量丛模空间上多θ线丛的整体生成的有效结果。主要成分是一个独立的结果，给出了一个上界的Hilbert计划的维数的相干分量的一个给定的向量丛。
2003-06-05 math.AG
Subharmonicity of direct images and applications
本文建立了代数纤维空间的扭曲多正则丛的直象的新的正性性质。作为推论，我们得到了全纯叶理的代数性准则，部分证实了Pereira-Touzet的一个猜想。
2021-08-13 math.AG math.CV
Pluri-cotangent maps of surfaces of general type
本文研究了余切丛强半丰的一般型紧复曲面的多重余切映射，即由整体截面空间定义的态射。
2025-07-12 math.AG
Global Generation of Adjoint Line Bundles on Projective $5$-folds
设$X$是维数为$5$的光滑射影簇，$L$是$X$上的一个充分线丛，使得对于维数为$1\leq d\leq 4$的任何子簇$Z$，$L^5>7^5$和$L^d\cdot Z\geq 7^d$都是.我们证明了$\mathcal{O}_X(K_X+L)$是全局生成的。
2016-12-02 math.AG
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Remarks on Ein-Lazarsfeld criterion of spannedness of adjoint bundles of polarized threefolds
设B是光滑三重复形X上的一个nef大线丛，且具有标准丛K。设x是X上的一点，并假设对于任何经过x的曲线C，BC \ge 3，对于任何包含x的曲面S，B ^2 S \ge 7，B ^3 \ge 51。则K+B在x处生成。（艾因-拉扎斯菲尔德在假设B^3 \ge 92的情况下证明了这一论断。）推论：K+3L是张成的，如果L是一个样本线丛，且L^3>1。
1993-11-30 alg-geom math.AG
Strong non-vanishing of cohomologies and strong non-freeness of adjoint line bundles on $n$-Raynaud surfaces
本文定义 n-Tango 曲线与 n-Raynaud 曲面，分析其病态上同调及伴随线丛性质，并据此简洁否定正特征曲面情形的 Fujita 猜想。
2025-07-25 math.AG
$L^2$-Extension of Adjoint bundles and Kollár's Conjecture
本文给出了Kollár关于Hodge结构变形扭曲的对偶层的推进猜想的一个新证明。这个猜想被M. Saito通过混合Hodge模证明了这一点，并应用于Albanese映射的研究.我们的技术是$L^2$ -方法，我们给出了一个具体的建设和证明的猜想。$L^2$的观点允许我们将Kollár猜想推广到非交换的Hodge理论。
2021-06-25 math.AG
Projective normality of toric 3-folds with non-big adjoint hyperplane sections, II
设$(X, A)$是非奇异极化复曲面3重曲面。我们证明了如果$A$的伴随丛没有眉间部分，那么$X$上的所有充裕线丛都是正常生成的。即使伴随丛是有效的，如果它不是很大，那么它是正常生成的。特别地，我们证明了非奇异复曲面Fano 3-fold上的所有丰富线丛都是正规生成的。
2013-10-24 math.AG math.CO
Adjoint line bundles and syzygies of projective varieties
设X是光滑射影簇，K是X的典范除子.本文研究了X由形式为K+L的伴随线丛给出的嵌入，其中L是一个充分线丛。当X是正则曲面（即H^1（X，OX）= 0）时，我们得到了K+L具有性质Np的一个数值判据.当X是任意维数的正则簇时，在较弱的条件下，我们给出了这类嵌入的理想层的正则性的一个显式计算。
2007-09-13 math.AC math.AG
On the Simultaneously Generation of Jets of the Adjoint Bundles
本文研究了当$L$充分且无基点时，$ω_X\otimes L^{\otimes m}$的$r$ -喷流的同时生成问题.结果表明，在这种情况下，$m$的界是乐观的，即$m\geq f(r)=n+r+1$，它在$r$中是线性的。我们的结果适用于任意特征。当$X$是奇异的，其中$ω_X$被正则层或对偶复体的上同调层的前推所取代时，我们也处理同样的问题。
2017-09-19 math.AG
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
2017-09-03 math.AG
Deformation of nef adjoint canonical line bundles
Hunan University（湖南大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文研究射影与Kähler族中典范线丛的nef性、半充足性形变性质，证明伴随丛nef性与半充足性的形变不变性，推广广义多重亏格不变性，并部分证实三维Kähler形变下典范线丛半充足性的稳定性猜想。
2026-10-28 math.AG
Singular Nakano positivity of direct image sheaves of adjoint bundles
本文研究伴随丛直像层的正性问题，证明装备Narasimhan-Simha度量的奇异埃尔米特线丛直像层具有奇异中野半正性，且证明无需依赖Griffiths正性理论。
2024-08-16 math.AG math.CV math.DG
The volume of pseudoeffective line bundles and partial equilibrium
University of Maryland（马里兰大学）
该研究通过分析伪有效线丛的体积，证明了在凯勒量子化中偏伯格曼测度收敛到非 pluripolar 马尔可夫-阿普雷尔测度，揭示了部分均衡的数学结构。
2024-05-10 math.AG math.CV math.DG
Birationally equivalent Landau-Ginzburg models on cotangent bundles and adjoint orbits
研究了最小半单伴随轨道上的李势能与庞特里亚金势能的双有理等价性，并探讨了变形家族中朗之万-金斯堡模型的变形对镜像的影响。
2023-04-26 math.AG math.SG
Effective generation and twisted weak positivity of direct images
本文研究了复数上投射对数标准对$(Y,Δ)$上的对数复标准丛的前推问题，部分回答了Popa和Schnell在对数标准集上提出的Fujita型猜想.我们展示了两个有效的全局生成结果。首先，当$Y$覆盖到一个射影簇上时，我们给出了大的和nef的线丛的twists的通格生成的二次界。第二，当$Y$纤维在一个光滑的射影簇，我们证明了一个线性界的曲折丰富的线丛。这些结果还提供了有效的非零声明。我们还证明了一个有效的弱正性声明的日志pluricanonical束在这种情况下，这可能是独立的利益。在每一种情况下，我们都指出了积极性在哪些位点上存在。最后，利用这种轨迹的描述，我们证明了在光滑态射下某些对数层向前推进的一个有效的消灭定理。
2018-10-26 math.AG
Higher dimensional examples of manifolds whose adjoint bundles are not spanned
令$(X,L)$是$n$维极化簇。Fujita的猜想说，如果$L^n>1$，那么伴随丛$K_X+nL$是张成的，并且$K_X+(n+1)L$是非常充足的。有一些例子，$K_X+nL$不是跨越或$K_X+(n+1)L$不是很充足。这些是$(¶^n,Ø(1))$，超曲面$M$的程度$6$在加权射影空间$¶(3,2,1,1,\cdots ,1)$与$Ø_M(1)$和数值Godeaux表面等。数值Godeaux表面是商空间的费马型超曲面的程度$5$在$¶^3$的作用顺序$5$。这些例子并不多。我们为任何维度构建新的示例。
1996-03-28 alg-geom math.AG
Effective non-vanishing of global sections of multiple adjoint bundles for polarized 3-folds
设$X$是一个三维光滑复射影簇，$L$是$X$上的一个充分线丛.本文在$κ(K_{X}+L)$非负的假设下，给出了$m(K_{X}+L)$的整体瓣维数的一个下界.特别地，我们得到以下结果：（1）如果$κ(K_{X}+L)$大于或等于0且小于或等于2，则$h^{0}(K_{X}+L)$是正的。(2)如果$κ(K_{X}+L)$等于3，则$h^{0}(2(K_{X}+L))$大于或等于3。此外，我们还得到了$(X,L)$的分类，使得$κ(K_{X}+L)$等于3，而$h^{0}(2(K_{X}+L))$等于3或4。
2009-10-15 math.AG
Abundance conjecture
我们勾画了丰度猜想的证明，一个紧凑的复代数流形的Kodaira维数等于它的数值Kodaira维数。证明包括以下三个部分：（i）数值Kodaira维数为零的情况，（ii）在典范丛的数值平凡叶理与纤维化重合假设下的一般情况，（iii）典范丛的数值平凡叶理与纤维化重合的验证。除了使用标准的技术，如L2估计的d-酒吧，第一部分使用辛普森的方法取代平坦的线丛在一个非平凡的平坦扭曲的正则截面扭转平坦的线丛。辛普森的方法依赖于Gelfond-Schneider的技术解决希尔伯特第七问题。第二部分利用相对复正则丛的直接象的半正性。第三部分使用了Nevanlinna理论的第一主要定理的技巧，它的使用与第一部分中Gelfond-Schneider的技巧有关。
2010-06-26 math.AG math.CV
