Ricci iterations and canonical Kähler-Einstein currents on log canonical pairs
本文构造了对数一般型LC（log canonical）对上的正则Kähler-Einstein流，作为对数一般型KLT（Kawamata log terminal）对上正则Kähler-Einstein流序列的极限.我们把与正则凯勒-爱因斯坦流有关的体积形式称为LC对的正则测度。证明了对数一般型LC对投射族上的相对标准测度定义了相对对数典范丛上的奇异厄米特度量，并且该度量具有流意义下的半正曲率.这是一般维数下LC对族的相对对数典范丛的第一个半正性结果。我们的证明依赖于某些Ricci迭代和Bergman核的动力系统。
2012-11-04 math.AG math.DG
Bergman kernels and the pseudoeffectivity of relative canonical bundles
本文的主要结果是满射射影映射的扭曲相对典范丛的伪有效性的一个（实用最优）准则。我们的定理在代数几何中有几个应用，首先，我们得到了E. Viehweg和F.坎帕纳作为副产品，我们给出了一个简单而直接的证明最近的结果由于C。Hacon--J. McKernan，S. Takayama和H.关于扭曲的复数典范形式的扩展。更多的应用程序将在本文的后续部分提供。
2008-01-21 math.AG math.CV
Canonical bundle formula and degenerating families of volume forms
本文利用L²度量与多重次调和奇点的赋值等价性，证明了典范丛公式在纤维积分意义下的解析刻画，从而证实一个民间猜想，并将其应用于识别Ohsawa测度奇点及部分回答Berndtsson关于半正定性定理的问题。
2025-08-22 math.AG math.CV math.DG
Kodaira vanishing theorem for log-canonical and semi-log-canonical pairs
证明了对数正则对和半对数正则对的Kodaira消灭定理。我们还给出了半对数正则对的Reid-Fukuda型相对消灭定理。
2015-01-05 math.AG
Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization
我们证明了非零猜想对具有极化的广义lc对成立。
2020-12-30 math.AG
Non-vanishing theorem for log canonical pairs
我们得到了对数典型对的Shokurov非消灭定理的正确推广。它蕴涵了对数典型对的无基点定理。我们还证明了对数典型对的合理性定理。作为推论，我们得到了对数典型对的锥定理。我们不需要安布罗的理论准对数品种。
2009-12-01 math.AG
A vanishing theorem for log canonical pairs after De Fernex-Ein
我们推广的主要消灭定理在文件中的德Fernex和艾因奇异品种，而无需假设局部完全相交。
2014-01-16 math.AG
A Grauert-Riemenschneider vanishing theorem for Witt canonical sheaves
该研究在正特征域上证明了Witt向量版本的Grauert-Riemenschneider消失定理，解决了相关学者提出的问题，并推导了F-有理奇点的有理推论。
2026-07-30 math.AG
On a vanishing theorem for birational morphisms of threefolds in positive and mixed characteristics
证明了双有理态射的一个相对Kawamata Viehweg消失型定理。我们用它来证明一个Grauert Riemenschneider定理的日志典型的三倍没有零维日志典型中心，在剩余特征p大于5。在足够大的剩余特征下，证明了具有标准系数的三重对数正则奇点上的Grauert Riemenschneider定理。这些消灭定理也可用于研究非对数正则中心处对数正则奇点的深度，以及对数正则中心本身的奇点。前者简化了与F. Bernasconi和Z. Patakfalvi，后者出现在联合工作与Q。波斯瓦
2023-02-17 math.AG
Two Non-Vanishing results concerning the Anti-Canonical Bundle
本文研究了klt三维fold对在反log典范丛为nef时的非消失性问题，证明了其Kodaira维数非负，并通过建立任意维度均成立的等变非消失性结果来实现这一目标。
2025-03-25 math.AG
Vanishing theorems of Kodaira type for Witt canonical sheaves
给出了正特征完满域上的光滑投射簇，证明了Witt标准层的张量积与充分可逆层的Teichmuller提升的高阶上同调为零.我们还给出了一个推广的消灭定理的Kawamata-Viehweg型。
2021-11-12 math.AG
Kawamata-Viehweg vanishing and quint-canonical map of a Complex threefold
本文证明了当几何亏格大于2时，光滑极小3重的5-标准映射是双有理的。结合本文的结果和Ein-Lazarsfeld-Lee的结果，可能的例外情况是非常有限的。不幸的是，迄今为止还没有找到反例。
1999-01-07 math.AG
Extension theorems for differential forms and Bogomolov-Sommese vanishing on log canonical varieties
给定一个定义在正规簇的光滑轨迹上的p-形式，以及奇点的奇点的分解，我们研究了p-形式在去奇异化的例外集上的拉回扩展问题.对于对数典型对和某些值的p，我们表明，扩展总是存在的，可能与对数极点沿例外集。作为推论，它表明，自反微分层享有良好的拉回性能。著名的博戈莫洛夫-索姆斯消灭定理自然推广到对数正则三重对如下。
2009-04-27 math.AG
Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class
The University of Osaka（大阪大学）；Tohoku University（东北大学）
本文证明极小紧 Kähler 流形上第二陈类消失等价于余切丛 nef 且典范丛数值维数为 0 或 1，并由此推出典范丛半丰富，同时揭示 Iitaka 纤维化纤维变化与余切丛半正性的联系。
2026-10-08 math.AG math.CV math.DG
Some non-vanishing results on log canonical pairs of dimension 4
设$(X,Δ)$是$\mathbb{C}$上的对数典范对，$X$是正规投射簇，$Δ$是有效$\mathbb{Q}$ -因子，$K_X+Δ$ nef.我们给出了在$X$为非正则的情况下，在维数为$n-1$或$n$的LMMP的各种结构下，在$n$中$K_X+Δ$的非零准则，以及在非正则情况下的半满准则.特别地，我们得到了：如果$X$是一个无规则的$4$ -折叠，则$κ(K_X+Δ)\geq 0$是半样本的;如果$X$是一个具有$q(X)>0$的$4$ -折叠，则$K_X+Δ$是半样本的.
2019-08-01 math.AG
Remarks on the non-vanishing conjecture
讨论了对数典型对的伪有效对数典范除子的有理猜想与实非零猜想的区别。在假设Shokurov的ACC拓扑下，我们还证明了有理连通簇的对数非消灭定理.
2012-05-29 math.AG
Bogomolov-Sommese vanishing on log canonical pairs
设（X，D）是射影对数典型对.证明了对任意自然数p，自反对数p-形式的层（Omega_X^p（log D））^** 不包含Kodaira-Iitaka维数超过p的Weil整除子层，推广了Bogomolov和Sommese的一个经典定理.事实上，我们证明了一个更一般的版本，这一结果也涉及的orbifoldes géométriques介绍坎帕纳。证明的主要成分是Greb-Kebekus-Kovács-Peternell的扩张定理，负性引理的新版本，极小模型程序，以及dlt对上对称微分的剩余映射。我们还给出了一个例子表明，该声明不能推广到杜波依斯奇异空间。作为应用，我们给出了一个Kodaira-Akizuki-Nakano型对数正则对的消失结果，该结果对自反和Kähler微分都成立。
2013-05-06 math.AG
Bogomolov-Sommese vanishing and liftability for surface pairs in positive characteristic
证明了Bogomolov-Sommese消灭定理对具有大特征的对数正则射影曲面成立，除非对数典范除子的下舍入的Iitaka维数不等于2.作为应用，我们证明了当对数典范除子的Iitaka维数小于或等于零时，一对正规射影曲面和一个大特征约化因子的对数分解提升到Witt向量环.此外，我们给出了明确的和最佳的界限上的特征，除非他们的Iitaka维数等于零。
2022-08-10 math.AG
Deformations of maps with fixed target and curvature of direct image bundles
本文研究了具有固定目标的映射的形变与某些直接像丛曲率之间的关系，推导出曲率公式并证明了与形变数据自然相关的相对形式向量丛的半负性结果。
2025-08-15 math.AG math.DG
A local version of the Kawamata-Viehweg vanishing theorem
本文给出了对数终端簇上的可除层是Cohen-Macaulay的一个判别准则。对数规范的情况下，并考虑到模的应用。
2010-05-26 math.AG
Kawamata-Viehweg vanishing as Kodaira vanishing for stacks
我们关联到一对$(X,D)$，由一个光滑概形与一个除数$D\in \text{Div}(X)\otimes \mathbb{Q}$，其支持是一个除数与正规交叉，一个典型的Deligne-Mumford堆栈在$X$上的$D$成为积分。然后，我们重新解释川俣-Viehweg消灭定理为小平消失堆栈。
2002-12-19 math.AG
On Kawamata--Viehweg type vanishing for three dimensional Mori fiber spaces in positive characteristic
本文证明了正特征的光滑Fano三重曲面、标准del Pezzo曲面和del Pezzo纤维化的Kawamata-Viehweg型消灭定理。
2020-12-01 math.AG
Fourier transforms, generic vanishing theorems and polarizations of abelian varieties
本文的目的是给出傅里叶变换和一般消灭定理的两个应用：-给出主极化的上同调刻划-证明了如果$X$是阿贝尔簇，$Θ$是$(1,...,1,2)$型极化，则一般对$(X,Θ)$是对数正则的
1999-02-12 math.AG
On the non-vanishing conjecture and existence of log minimal models
证明了射影对数典型对的非零猜想和对数极小模型猜想可归结为光滑射影簇的非零猜想，使得边界因子为零.
2017-11-20 math.AG
Non-vanishing of the Central Derivative of Canonical Hecke L-functions
在1980年代早期，Rohrlich开始研究规范Hecke字符，这些字符与CM椭圆曲线的最简单例子密切相关。他和蒙哥马利表明，非零的中心值时，L-函数有一个甚至函数方程，我们现在表明非零的中心导数时，函数方程是奇数。利用Gross-Zagier和Kolyvagin-Logachev的结果，我们可以将非零性应用于Gross在其论文中研究的Q曲线“A（p）”的秩和Shafarevitch-Tate群。特别地，它们的秩由同余条件确定。http://www.math.yale.edu/users/steve/milleryang
2000-03-20 math.AG math.NT
Vanishing and injectivity theorems for Hodge modules
本文证明了在无穷远处具有拟幂幺单值性的Hodge结构的一个可极化变分的Deligne正则扩张的满射性定理。我们由此导出了纯Hodge模的几个内射性定理和消灭定理。利用附近圈的混合Hodge模，给出了纯Hodge模的Hodge滤子的最低阶片的Kawamata-Viehweg为零的归纳证明.
2015-05-07 math.AG
Desingularized fiber products of semi-stable elliptic surfaces with vanishing third Betti number
对第三贝蒂数为零的半稳定非等平凡Jacobi椭圆曲面的去奇异纤维积进行了分类.这类簇在超奇异三重簇、平凡典范丛簇的变形理论以及刚性卡-丘三重簇的算术退化等方面的研究中可能发挥作用。
2008-04-07 math.AG
On the canonical maps of nonsingular threefolds of general type
设$S$是一般型的非奇异极小复射影曲面，且$S$的正则映射是一般有限的. Beauville证明了正则映射象的几何亏格为零或等于$S$的几何亏格，并讨论了这两种情况下的正则度.我们将他的结果推广到非奇异极小复射影三折。
2016-12-28 math.AG
Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
A vanishing theorem for the canonical blow-ups of Grassmann manifolds
设$\mathcal T_{s,p,n}$是Grassmann流形$G(p,n)$的正则爆破，该流形是通过爆破与参数$s$相关的Plücker坐标子空间而构造的。证明了$\mathcal T_{s,p,n}$的切丛的高上同调群为零。作为应用程序，$\mathcal T_{s,p,n}$在Kodaira-Spencer的意义上是局部刚性的。
2021-08-28 math.AG math.CV
Fundamental theorems for semi log canonical pairs
证明了每一个拟投射半对数标准对都具有拟对数结构，并具有若干好的性质。这意味着各种消灭定理，挠自由定理，锥和压缩定理成立的半对数标准对。
2013-10-27 math.AG
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
2000-04-30 math.AG
Remarks on Ramanujam-Kawamata-Viehweg Vanishing Theorem
本文证明了关于维数$n$依赖于向量空间$H^{n,n} (X, E). $的射影流形$X$上的nef向量丛$E$的一个一般性结果，并证明了对于不可分解的nef秩2向量丛$E$，$H^{n,n} (X, E)=0$在某些特定类型的$n$维射影流形$X.$上的不可分解的nef和大秩2向量丛，相同的消元定理在任何簇上都成立，平凡典范丛
2017-02-15 math.AG
A vanishing theorem on fake projective planes with enough automorphisms
对任意伪射影平面$X$，证明了对于所有的$i$和任意的具有$L^2=1$的样本线丛$L$，都有$H^i(X, 2L)=0$.对于每一个伪射影平面的自同构群的阶为9，我们证明了相同的消失的每一个立方根（和它的扭曲2-挠）的典范丛$K$。作为直接的结果，在这样的假射影平面上存在长度为3的例外序列。
2015-02-05 math.AG
A note on families of K-semistable log-Fano pairs
本文以替代方法证明 K-半稳定对数 Fano 对族中 Chow–Mumford 线丛半正性与 K-稳定情形的 nef 阈值，并给出新的纤维重数界。
2023-07-13 math.AG math.DG
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
2009-07-09 math.AG
A generalized non-vanishing theorem on surfaces
本文证明了 $\mathbb Q$-因子曲面的反正则丛数值有效与伪有效等价，并通过建立伪有效除子极化曲面的数值非消失定理回答了 Fontanari 的问题。
2024-10-20 math.AG
On generic vanishing for pluricanonical bundles
我们研究上同调支持位点和更高的直接图像的（日志）pluricanonical丛光滑的投影品种或日志典型对。证明了对数复正则丛的0次上同调支撑轨迹是子环面的挠平移的有限并。我们还构造了一个从光滑投射簇到阿贝尔簇的态射的例子，使得一个复正则丛到阿贝尔簇的高直像不是GV-层。
2016-01-29 math.AG
A General Non-Vanishing Theorem and an Analytic Proof of the Finite Generation of the Canonical Ring
2005年8月5日，在西雅图的美国数学学会代数几何暑期研究所以及后来的几次会议上，我就一般类型情况下典范环的有限生成的解析证明进行了演讲。在我的讲座结束后，许多人向我要一份我在讲座中使用的幻灯片。由于演讲时间的限制，我的幻灯片非常粗略，我答应稍后在预印服务器上发布我的幻灯片摘录的详细笔记。这里是我的详细笔记，给出了技术和证明。
2006-10-25 math.AG math.CV
Steenbrink-type vanishing for surfaces in positive characteristic
本文研究正特征域上曲面的Steenbrink型消没问题，证明对数典范且p>5或F-纯的曲面对满足该消没，且满足该消没的有理曲面奇点是F-内射的。
2024-09-14 math.AG
A vanishing theorem for log canonical pairs
利用逆的附加，我们推导出从Nadel定理的消失性质的理想层上的投射品种，一个特殊的情况下，恢复的结果，由于伯特伦-艾因-Lazarsfeld。这使我们能够推广到一个大类的射影概形的某些边界Castelnuovo-芒福德正则性以前获得的Bertram-艾因-Lazarsfeld在光滑的情况下，由Chardin-乌尔里希的局部完整的交叉品种的合理奇点。我们的结果进行了测试，在几个例子。
2015-04-13 math.AC math.AG
On direct images of pluricanonical bundles
我们表明，技术的启发Kollár和Viehweg的研究弱正性，结合消灭定理的对数正则对，导致新的后果产生和消失的直接图像的pluicanonical束。我们制定了最强的藤田浩图型的声明，然后显示出管理的一系列基本属性的直接图像的pluicanonical和pluriadjoint线丛，如有效的消灭定理，弱阳性，或通用消失等结果。
2014-11-18 math.AG
An $L^2$ Dolbeault lemma on higher direct images and its application
本文利用高次直像的 Nakano 半正性及 $L^2$-Dolbeault 分解，证明了紧 Kähler 流形间真全纯满射下带 $k$-正向量丛系数的 Kollár 型消没定理。
2023-07-12 math.AG math.CV
Green's canonical syzygy conjecture for generic curves of odd genus
证明了奇亏格的一般曲线的Green猜想。即证明了亏格$2k+1$的$X$类属的消失$K_{k,1}(X,K_X)=0$。我们考虑的曲线是K3曲面上的平滑曲线$X$，其Picard群的秩为2。这完成了我们以前的工作，其中证明了在$d\geq g/3$范围内具有固定性$d$的亏格$g$的一般曲线的Green猜想，奇数亏格的一般曲线可能例外。
2004-10-22 math.AG
Canonical bundle formula and a conjecture on certain algebraic fiber spaces by Schnell
本文利用典范丛公式，在两种独立假设下证明了Schnell关于代数纤维空间的猜想，其中一种假设涉及刚性流表示的典范类。
2025-10-08 math.AG
Log canonical thresholds of Del Pezzo Surfaces in characteristic p
Cheltsov计算了每个非奇异复del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。证明使用了Kollár-Shokurov的连通性原理和其他依赖于Kodaira型消灭定理的结果，在有限特征中不知道是真的。我们计算了代数闭域上非奇异del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。我们给出了代数证明的结果以前只知道在特征$0$。而不是使用的连通性原则，我们介绍了一种新的技术的基础上分类的曲线的低程度。作为应用，我们得到了次数小于或等于$4$的有限特征的非奇异del Pezzo曲面是K-半稳定的.
2014-02-10 math.AG
On a class of symplectic $4$-orbifolds with vanishing canonical class
研究了一类正则类为零的辛$4$ -轨道折叠.我们表明，对于任何这样的辛$4$ -orbifold $X$，有一个典型的构造辛$4$ -orbifold $Y$，连同一个循环orbifold覆盖$Y\rightarrow X$，使$Y$有最孤立的杜瓦尔奇点和平凡orbifold正则线丛。$Y$的最小分解，记作$\tilde{Y}$，是一个赋有自然辛有限循环作用的辛Calabi-Yau $4$ -流形，推广了轨道复盖$Y\rightarrow X$的甲板变换.此外，我们表明，当$b_1(X)>0$，$\tilde{Y}$是一个$T^2$ -丛$T^2$与辛纤维，当$b_1(X)=0$，$\tilde{Y}$是一个整体的同源$K3$表面或有理同源$T^4$ ;在后一种情况下，奇异集的$X$是完全分类。为了进一步研究$X$的拓扑结构，我们引入了一个一般的连续辛吹落过程，这可能是独立的兴趣。在适当的假设下，该程序允许我们连续吹下一个给定的辛有理$4$ -流形到$CP^2$，在此过程中，我们可以正则地转换一个给定的配置的辛曲面的“辛安排”的伪全纯曲线在$CP^2$。该程序是可逆的;通过以相反顺序的一系列连续爆破，可以将辛曲面的原始配置恢复到光滑合痕。
2020-11-07 math.AG math.GT math.SG
Cohomology Vanishing, Koszul Cohomology and Multigraded Regularity on Projective Varieties
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文在多重分次Castelnuovo–Mumford正则性框架下，证明射影簇的通用上同调消失定理，推广前期工作，刻画射影空间乘积线丛的极小正则性，重证Green定理并计算超椭圆曲线典范像的Betti表。
2026-08-10 math.AG
On the canonical bundle formula and log abundance in positive characteristic
我们表明，一个弱版本的典范丛公式成立的纤维化的相对维数为1。我们给出了它的各种应用，例如，利用Xu和Zhang最近的结果，证明了特征为$p>5$的代数闭域$k$上的三维klt对的对数非零猜想.我们还证明了当nef维数不是最大时$k$上三重域的对数丰度猜想，以及特征$p>2$的有限域的代数闭包上三重域的基点自由定理.
2018-04-10 math.AG
Cohomology jump loci in the moduli spaces of vector bundles
二十年前，作为他们的工作的一般消灭定理的一部分，绿色拉扎斯菲尔德表明，在一个紧凑的卡勒流形$X$，上同调跳转轨迹在$Pic^τ(X)$都是subtori的翻译。本文将这一结果推广到高维向量丛。Nadel证明了Chern类为零的向量丛的模空间局部正则同构于一点的Zapriki切空间中的二次锥.我们证明了在同构下，上同调跳轨迹是由线性方程定义的。
2012-10-04 math.AG
Vaisman manifolds with vanishing first Chern class
本文研究了第一陈类消失的紧致Vaisman流形，证明具有非正Bott-Chern类的流形具有典范度量、拟正则性及形变稳定性，并指出Calabi-Yau Vaisman流形满足Beauville-Bogomolov分解且具有挠典范丛。
2023-04-05 math.AG math.CV math.DG
Differential Forms on Log Canonical Spaces
本文研究对数标准簇上的微分形式。证明了定义在具有正则奇点或klt奇点的簇的光滑轨迹上的任何p-形式都有规律地延伸到奇点的任何奇点的分解。事实上，对数典型对的一个更一般的定理被建立。证明依赖于对数正则簇的消灭定理和极小模型程序的方法。此外，发展了dlt对的微分形式理论。它表明，许多基本定理和技术已知的层对数微分的光滑簇也举行DLT设置。直接的应用包括自反微分的拉回映射的存在性，Bogomolov-Sommese型消失结果的推广，以及对Lipman-Zerkki猜想的klt空间的肯定回答。
2011-10-31 math.AG math.CV
Factorization of generalized Theta functions revisited
这个调查是基于我在过去几年里所做的演讲。作为参考，给出了抛物层和广义抛物层的模空间的构造。通过对消灭定理证明的改进，在不使用消灭定理的情况下，我们给出了一个新的观察结果，即对于任何平滑曲线，${\rm dim}\,H^0(\sU_C,Θ_{\sU_C})$与所有的选择无关。第六节给出了可约曲线上广义抛物层的模空间的各种余维数的估计和标准线丛的计算，这是一个全新的结果。
2017-07-24 math.AG
A Witt Nadel vanishing theorem for threefolds
本文对特征大于5的完满域上的三重Witt乘子理想建立了一个Nadel型的消灭定理.作为一个应用，如果$\mathbb{F}_q$上的三重射影正规不为klt且其典范除子为反样本，则klt-轨迹上的有理点可被$q$整除.
2019-07-25 math.AG math.NT
