Improved Parallel Algorithms for Spanners and Hopsets
我们使用指数开始时间聚类来设计更快，更有效的并行图算法涉及的距离。以前的算法通常依赖于图分解例程，对分解块的直径有严格的限制。我们削弱这些界限有利于更强的本地概率保证。这允许对整个过程进行更直接的分析，给出：* 线性工作并行算法，该算法在未加权图中使用$O(k)$拉伸和大小$O(n^{1+1/k})$构建空间，在加权图中使用大小$O(n^{1+1/k} \log k)$。* 跳集，导致第一个并行算法，近似最短路径的无向图与$O(m\;\mathrm{polylog}\;n)$工作。
2015-06-24 cs.DS
Improved Fully Dynamic Reachability Algorithm for Directed Graph
我们提出了一个完全动态的算法来维护有向图的可达性信息。所提出的确定性动态算法的更新时间为$O((ins*n^{2}) + (del * (m+n*log(n))))$，其中$m$是当前边数，$n$是图中的顶点数，$ins$是边插入数，$del$是边删除数。每次更新后，每个查询都可以在O（1）时间内回答。该算法结合了现有的全动态可达性算法和著名的证人计数技术，以提高效率，保持可达性信息时，边缘被删除。所提出的算法改进了$O(\frac{n^2}{m+n*log(n)})$的因素，边缘删除最好的现有的全动态算法，以保持可达性信息。
2007-11-21 cs.DS
Improved Bounds for Shortest Paths in Dense Distance Graphs
我们研究了在所谓的密集距离图中计算最短路径的问题。$n$顶点上的每个平面图$G$可以被划分成一组$O(n/r)$边不相交区域（称为$r$ -划分），每个区域具有$O(r)$顶点，使得每个区域具有与其他区域共同的$O(\sqrt{r})$顶点（称为边界顶点）。一个区域的稠密距离图是一个包含其边界节点间所有对距离的完全图。$r$ -划分的稠密距离图是各个块的$O(n/r)$稠密距离图的并集。自从Fakcharoenphol和Rao引入密集距离图以来，在密集距离图中计算单源最短路径已经在基本平面图算法中找到了许多应用。Fakcharoenphol和Rao提出了一种算法（后来称为FR-Dijkstra），用于在$O\left(\frac{n}{\sqrt{r}}\log{n}\log{r}\right)$时间内计算密集距离图中的单源最短路径。我们展示了这个问题的$O\left(\frac{n}{\sqrt{r}}\left(\frac{\log^2{r}}{\log^2\log{r}}+\log{n}\log^ε{r}\right)\right)$时间算法，这是第一次改进到目前为止，FR-Dijkstra的重要情况下，$r$是多项式在$n$。在这种情况下，我们的算法是更快的一个因素的$O(\log^2{\log{n}})$，并意味着改进的上限，如多源多汇最大流，单源所有汇最大流，和（动态）…
2016-07-15 cs.DS
Approximate Distance Oracles for Planar Graphs with Improved Query Time-Space Tradeoff
我们考虑边权n-顶点无向平面图的近似距离预言。给定固定的n> 0，我们提出了一个（1+ n）-近似距离预言机，其空间复杂度为O（n（loglog n）^2），查询时间复杂度为O（（loglog n）^3）.这将Thorup（FOCS 2001，J. ACM 2004）和Klein（SODA 2002）的预言机的查询时间和空间的最佳乘积从O（n log n）提高到O（n（loglog n）^5）。
2016-01-05 cs.DS
Improved Algorithms for Computing the Cycle of Minimum Cost-to-Time Ratio in Directed Graphs
研究了在具有$ n $节点和$ m $边的有向图中求最小费用时间比的圈的问题。这个问题在组合优化中有很长的历史，最近在定量验证的背景下看到了有趣的应用。我们专注于强多项式算法，以覆盖与图的大小相比权重相对较大的用例。我们的主要结果是一个算法的运行时间$ \tilde O (m^{3/4} n^{3/2}) $，它给出了第一个改进Megiddo的$ \tilde O (n^3) $算法[JACM'83]的稀疏图。我们进一步展示了如何获得一个算法的运行时间$ n^3 / 2^{Ω{(\sqrt{\log n})}} $一般图和一个算法的运行时间$ \tilde O (n) $恒定树宽图。为了获得我们的主要结果，我们开发了一个并行算法的负循环检测和单源最短路径，可能是独立的利益。
2017-04-26 cs.DS
Dynamic graph connectivity with improved worst case update time and sublinear space
本文考虑了具有更快的最坏情况更新时间和次线性空间的全动态图算法。全动态图连通性问题如下：给定一个固定的n个节点集上的图，处理一个在线的边插入、边删除序列，以及形式为“节点a和b之间是否有路径？“2013年，第一个数据结构提出了最坏情况下的每次操作时间，这是n的多对数。在本文中，我们从时间上削减了log n的因子，每次更新的时间复杂度为O（log^4 n）。对于多项式长度的序列，我们的算法回答查询在O（log n/ \log \log n）的时间正确的高概率和使用O（n \log^2 n）字（大小为log n）。这与空间效率最高的图连通性流算法所使用的空间量相匹配。我们还表明，2-边连接可以保持使用O（n log^2 n）的字与摊销的更新时间为O（log^6 n）。
2015-09-22 cs.DS
Improved approximation of layout problems on random graphs
受Diaz、Petit、Serna和Trevisan之前工作的启发（随机图上的近似布局问题离散数学，235，2001，245--253），我们证明了几个著名的图布局问题可以逼近任意接近最优值1的因子内对于从具有适当稀疏性条件的Erdös-Renyi分布绘制的随机图，具有高概率。此外，我们还证明了同样的结果也适用于有向无圈图上的类似问题。
2017-10-27 cs.DS math.CO
An improved kernel for the cycle contraction problem
修改给定图以使其满足某些性质的问题一直是参数化易处理性研究的中心课题之一。本文研究了圈收缩问题，即通过边收缩使图成为圈。Belmonte等人[IPEC 2013]}已经研究了该问题，他们获得了至多具有$6k+6$顶点的线性核。本文提出了一种改进的至多$5k+4$顶点的核函数。
2017-06-18 cs.DS
An Improved Approximation Algorithm for the Traveling Salesman Problem with Relaxed Triangle Inequality
给定一个完全边权图G，我们给出了一个多项式时间算法来计算2G的一个4度有界生成欧拉子图，该子图的权最多为G的一个TSP最优解的1.5倍.在此基础上，利用图中方向的一种新用法，得到了求解带β松弛三角不等式的TSP问题的（3 beta/4 + 3 beta^2/4）-近似算法，其中β>= 1.一个图G是β-TSP的一个实例，如果它是一个具有非负边权的完全图，其限制如下。对于V（G）中的每个顶点三元组u，v，w，c（{u，v}）<= beta（c（{u，w}）+ c（{w，v}））.
2014-12-21 cs.DS
Improved Directed Expander Decompositions
本文提出了首个针对有向带容量图的近线性时间扩展器分解算法，通过首次实现并分析 non-stop cut-matching game，将对 $ϕ$ 的依赖优化到最优，并将无向方法推广到有向图。
2025-11-09 cs.DS
An improved Branch-and-cut code for the maximum balanced subgraph of a signed graph
最大平衡子图问题（Maximum Balanced Subgraph Problem，MBSP）是寻找一个符号图的子图，该子图是平衡的，并且最大化其顶点集的基数。我们感兴趣的问题的精确解：提出了一个改进的版本的分支和切割算法。广泛的计算实验进行了一组实例，从以前在文献中讨论的三个应用程序，以及一组随机的情况下。
2013-12-16 cs.DM cs.DS
An Improved Approximation for Maximum $k$-Dependent Set on Bipartite Graphs
对于任意$k\ge1$，我们给出了二部图上最大$k$依赖集问题的一个$(1+\frac{k}{k+2})$ -近似算法.对于具有$n$顶点和$m$边的图，该算法在$O(k m \sqrt{n})$时间内运行，并且改进了Kumar等人[Theoretical Computer Science，526：90- 96（2014）]建立的$1+\frac{k}{k+1}$的先前最知名的近似比。我们的证明还表明，该算法保留其近似比时，适用于（更一般）类的König-Egerváry图。
2021-10-06 cs.DS math.CO
Improved Lower Bound for Competitive Graph Exploration
我们给出了一个改进的竞争比的下界为10/3的探索无向，边加权图与一个单一的代理，需要返回到起始位置后，访问所有顶点。我们假设代理有充分的知识，所有的边缘事件访问顶点，特别是，顶点有唯一的标识符。我们的界改进了Dobrev等人的下界2.5。[SIROCCO'12]，并且也适用于平面图，其中它补充了Kalyanasundaram和Pruhs的上界16 [TCS'94]。一般来说，能否达到一个恒定的竞争比率的问题仍然悬而未决。
2020-02-25 cs.DS math.OC
An improved lower bound on the length of the longest cycle in random graphs
本文给出了二项随机图$G(n,(1+ε)/n)$的最长圈长度的一个新的下界，该图对所有$ε=ε(n)$都成立w.h.p.，使得$ε^3n\to \infty$ .在$ε\leq ε_0$的情况下，对于某个足够小的常数$ε_0$，该界限等于$1.581ε^2n$，其改进了Luczak给出的$4ε^2n/3$的当前最佳下界。
2022-08-14 cs.DS math.CO
Improved Bounds for Track Numbers of Planar Graphs
图的轨迹布局由顶点着色和每个颜色类的总顺序组成，使得任何两个颜色类之间没有两条边交叉。图形的轨道数是图形的轨道布局所需的最小颜色数。本文改进了几类平面图的迹数的上下界。证明了平面图的迹数至多为$225$，平面$3$ -树的迹数至多为$25$ .然后证明了存在迹数为$5$的外平面图，从而得到了平面图的$8$的最佳下界.最后，我们研究了水平平面图，并收紧了弱水平图，Halin图和X树的轨道数的界。
2020-07-22 cs.DM cs.DS
Improved Approximation Lower Bounds for Vertex Cover on Power Law Graphs and Some Generalizations
我们证明了幂律图的顶点覆盖问题的新的显式不可逼近性结果和这类图的一些功能推广。我们的结果依赖于特殊的有界度放大器的建设，这些类的图，也可能是独立的利益。
2012-10-09 cs.CC cs.DM cs.DS
Improved classical optimization of fermionic Hamiltonians beyond Gaussian states
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
该研究提出多项式时间随机经典算法，近似n模无迹四次费米子哈密顿量的最大本征值，输出特定态，通过新上界实现改进，为相关优化提供经典方法。
2026-10-12 cs.DS quant-ph
Graph Matching in Correlated Stochastic Block Models for Improved Graph Clustering
本文研究共享社区结构的相关图聚类问题，提出先揭示顶点对应关系再从并集恢复社区的两步方法，推导了精确图匹配的信息论极限并分析了匹配对恢复潜在社区结构的增益区域。
2023-09-11 cs.DS cs.IT math.IT
Improved Approximation Schemes for the Restricted Shortest Path Problem
限制最短路径（RSP）问题，也称为延迟约束最小代价（DCLC）问题，是一个在具有$n$顶点和$m$边的图上的NP难双准则优化问题。在一个图中，每条边都被分配了一个成本和一个延迟，目标是找到一条不超过延迟界限的最小成本路径。在本文中，我们提出了改进的近似计划的RSP几个图类。对于平面图、具有正整数资源（=延迟）值的无向图和具有$m \in Ω(n \log n)$的图，我们得到了$(1 + \varepsilon)$ -时间近似$O(mn/\varepsilon)$ .对于一般图和有向无环图，我们分别匹配了Xue et al.（2008，[10]）和Ergun et al.（2002，[1]）的结果，但可以说算法更简单。
2019-11-02 cs.CC cs.DM cs.DS
Improved Exact and Heuristic Algorithms for Maximum Weight Clique
Heidelberg University（海德堡大学）；University of Vienna（维也纳大学）；Hamilton College（汉密尔顿学院）
我们提出了改进的精确和启发式算法来解决最大权团问题，一个著名的问题，在图论中有许多应用。我们的算法交织成功的技术，从相关的工作与新的数据约简规则，使用局部图结构，以确定和删除顶点和边缘，同时保留最佳的解决方案。我们在一系列合成和真实世界的图形上评估了我们的算法，发现它们在大多数输入上都优于当前的最先进技术。我们的数据约简总是产生比现有数据约简更小的约简图。因此，我们的精确算法MWCRedu在自然加权的中等大小的地图标记图和随机双曲图上找到数量级更快的解决方案。我们的启发式算法，MWCPeel，在这些情况下优于其竞争对手，但在非常密集或大型的情况下，效果稍差。
2023-02-01 cs.DS cs.LG
Low congestion online routing and an improved mistake bound for online prediction of graph labeling
Kasetsart University（泰国农业大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）
在本文中，我们展示了一定的在线低拥塞路由问题和在线预测的图形标记之间的连接。更具体地说，我们证明了，如果存在一个路由方案，保证拥塞的$α$的任何边缘，存在一个在线预测算法的错误界$α$倍的切割大小，这是由标签划分图顶点的切割的大小。利用已知的$O(\log n)$对$n$的界，我们得到了一个改进的预测算法。与以前的方法，移动到向量空间中的问题，使用图拉普拉斯算子的图形问题，并依赖于感知器算法的分析，我们的证明是纯粹的组合。此外，我们的方法直接推广到标签不是二进制的情况。
2008-09-12 cs.DM cs.DS cs.LG
GraphVine: A Data Structure to Optimize Dynamic Graph Processing on GPUs
本文提出GraphVine，一种面向GPU的动态图数据结构，通过优化批量更新与查询，在减少内存消耗的同时，显著提升初始化及边插入删除性能。
2023-07-26 cs.DC cs.DS
Improved Algorithms for Bandit with Graph Feedback via Regret Decomposition
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
针对图反馈赌机问题，提出基于反馈图划分的新算法框架，通过遗憾分解揭示图各部分相互作用，统一并推广了MAB与专家建议学习的最优算法，在多种图族上实现了改进且最优的遗憾界。
2023-08-04 cs.DS cs.LG stat.ML
Improved distance queries in planar graphs
存在若干已知的数据结构，其回答平面图中的两个任意顶点之间的距离查询。在预处理时间、存储空间和查询时间之间进行权衡。在本文中，我们提出了三个数据结构，回答这样的查询，每一个都有自己的优势，比以前的数据结构。第一种改进了线性空间数据结构的查询时间。第二个改进的预处理时间的数据结构的空间界限为O（n^（4/3））或更高，同时匹配的最佳已知的查询时间。第三种数据结构以较长的预处理时间为代价，改善了对于类似范围的空间边界的查询时间。我们使用的技术包括修改平面图分解的参数，结合现有的数据结构的不同优点，并使用Monge属性寻找矩阵的最小元素。
2011-02-22 cs.DM cs.DS
Improved Outerplanarity Bounds for Planar Graphs
本文研究平面图外平面性，利用栅栏围长和直径给出改进的紧上界，并证明可在线性时间内构造达到上界的平面嵌入。
2024-07-05 cs.DM cs.DS
Improved Algorithms for Parity and Streett objectives
在图和博弈图中计算奇偶性目标和Streett目标的获胜集是计算机辅助验证中的中心问题，其应用于具有强公平条件的封闭系统的验证、开放系统的验证、检查接口兼容性、规范的良构性以及反应系统的合成。我们展示了如何计算$n$顶点上的获胜集，用于（1）在时间$O(n^{5/2})$中的博弈图中的奇偶校验-3（又名一对Streett）目标和（2）在时间$O(n^2 + nk \log n)$中的图中的k对Streett目标。对于这两个问题，这给出了更快的算法密集图，并代表了第一次改善渐近运行时间在15年。
2017-09-22 cs.DS cs.LO
Improved FPT algorithms for weighted independent set in bull-free graphs
最近，Rumassé，Trotignon和Vuskovic [WG 2014]给出了一个用于无牛图中加权独立集的FPT算法，该算法由解的权重参数化，在时间上运行$2^{O(k^5)} \cdot n^9$。在本文中，我们将此运行时间改进为$2^{O(k^2)} \cdot n^7$。作为一个副产品，我们还改进了以前的图灵内核为这个问题从$O(k^5)$到$O(k^2)$。此外，对于$p \geq 3$的无洞图子类$2p-1$，我们加快了运行时间到$2^{O(k \cdot k^{\frac{1}{p-1}})} \cdot n^7$。随着$p$的增长，这个运行时间在$k$方面是渐近紧的，因为我们证明了对于每个整数$p \geq 3$，加权独立集不能在$\{bull,C_4,\ldots,C_{2p-1}\}$自由图类中的$2^{o(k)} \cdot n^{O(1)}$中及时求解，除非ETH失败。
2014-07-07 cs.DM cs.DS
An improved isomorphism test for bounded-tree-width graphs
我们给出了一个新的FPT算法测试$n$ -树宽$k$的顶点图在时间上的同构$2^{k\operatorname{polylog} (k)}\operatorname{poly} (n)$，改进了Lokshtanov，Pilipczuk，Pilipczuk和Saurabh（FOCS 2014）的FPT算法，它在时间上运行$2^{\mathcal{O}(k^5\log k)}\operatorname{poly} (n)$。基于Lokshtanov等人提出的同构不变图分解技术的改进版本，证明了树宽为$k$的图的自同构群的结构上的限制。然后，我们的算法大量使用了Luks（JCSS 1982）在有界度图的同构测试中引入的群论技术，以及Babai（STOC 2016）在准多项式同构测试中引入的群论技术。事实上，我们甚至在一个地方使用Babai的算法作为黑盒。我们还给出了第二个算法，在价格稍差的运行时间$2^{\mathcal{O}(k^2 \log k)}\operatorname{poly} (n)$，避免了使用Babai的算法，更重要的是，有额外的好处，它也可以用作一个标准化算法。
2018-03-19 cs.DM cs.DS math.CO
Improved bounds on the zeros of the chromatic polynomial of graphs and claw-free graphs
Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；Korteweg de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）
研究改进了图色多项式零点的界，针对无爪图和高环长图给出了更优的界，并引入了新的方法来分析色多项式系数。
2026-01-27 cs.DM cs.DS math.CO
Improved local search for graph edit distance
Normandie Univ（诺曼底大学）；ENSICAEN（卡昂高等工程师学院）；UNICAEN（卡昂大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；GREYC（格雷克实验室）；Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；Faculty of Computer Science（计算机科学学院）
图编辑距离（graph edit distance，GED）是将一个图转换为另一个图的一系列基本操作的最小代价，它度量了两个图之间的不相似性。该测量在许多领域中是基本的，例如结构模式识别或分类。然而，精确计算GED是NP难的。在不同类别的启发式算法，提出了计算近似解，局部搜索算法为GED提供了最严格的上限。在本文中，我们提出了K-REFINE和RANDPOST。K-REFINE推广和改进了现有的局部搜索算法，并在小图上表现得特别好。RANDPOST是一个通用的热启动框架，随机生成有希望的初始解决方案，用于任何基于局部搜索的GED算法。它在大型图形上特别有效。一个广泛的实证评估表明，K-REFINE和RANDPOST在实践中表现出色。
2019-11-26 cs.CV cs.DS cs.LG
Random Graph Matching with Improved Noise Robustness
图匹配，也称为网络对齐，是指找到两个给定图的顶点集之间的双射，以便最大限度地对齐它们的边。这个基本的计算问题经常出现在多个领域，如计算机视觉和生物学。最近，已经有大量的工作研究有效的算法下的概率模型图匹配。在这项工作中，我们提出了一个新的算法图匹配：我们的算法相关联的每个顶点与一个签名向量使用一个多阶段的过程，然后匹配一对顶点从两个图，如果他们的签名向量彼此接近。我们证明了，对于两个边相关为$1-α$的Erdens-Rényi图，当$α\le 1 / (\log \log n)^C$，其中$n$是每个图中的顶点数，$C$表示正的泛常数时，我们的算法以很高的概率精确地恢复了潜在的匹配.这改善了$α\le 1 / (\log n)^C$在以前的工作中实现的条件。
2021-08-08 cs.DS math.PR math.ST
Revealing Network Structure, Confidentially: Improved Rates for Node-Private Graphon Estimation
出于对确保社交网络隐私的日益关注，我们开发了新的算法和不可能的结果，用于将复杂的统计模型拟合到受到严格隐私保证的网络数据。我们考虑所谓的节点差分私有算法，该算法计算关于图或网络的信息，同时可证明几乎没有关于图中特定节点的存在或不存在的信息。我们提供了一个流行的和富有表现力的网络模型：随机块模型及其推广，图子的节点差分私人估计的新算法。我们的算法改进以前的工作，减少他们的错误二次和匹配，在许多制度，最佳的非私有算法。我们还表明，对于最简单的随机图模型（$G(n,p)$和$G(n,m)$），节点私有算法可以在定性上比更复杂的模型更准确--收敛速度为$\frac{1}{ε^2 n^{3}}$，而不是$\frac{1}{ε^2 n^2}$。这一结果使用了一个新的扩展引理差分隐私算法，我们希望这将是广泛有用的。
2018-10-04 cs.CR cs.DS math.PR
