Cosupport computations for finitely generated modules over commutative noetherian rings
我们证明了交换诺特环的上支撑恰好是出现在环的极小纯内射分解中的素数的集合。作为应用，我们证明了每一个可数交换诺特环都有完全上支撑。我们还比较了有限克鲁尔维数的交换诺特环上的有限生成模的上支撑和支撑.最后，我们给出了一个例子表明，costsupport的一个生成模块不需要是一个封闭的子集的$\operatorname{Spec}(R)$，提供了一个否定的回答问题的Sather-Wagstaff和Wicklein。
2018-06-01 math.AC
Type sequences of one-dimensional local analytically irreducible rings
我们将类型序列的概念扩展到不一定是剩余有理的环。使用这个不变量，我们刻画不同类型的环几乎Gorenstein环和环的最大长度。
2010-10-27 math.AC
On a classification of ideals of local rings for irreducible curve singularities
考虑了当环是具有不可约曲线奇点的局部环时理想的余维数分类问题。在本文中，我们介绍了一个系统的方法来解决这个问题。
2011-11-10 math.AC
A family of local rings with rational Poincaré Series
本文计算了几乎拉伸Gorenstein局部环的Poincare级数。事实证明，它是理性的
2008-02-05 math.AC
Local rings of countable Cohen--Macaulay type
本文证明了Schreyer猜想的一个极好的情形：具有可数Cohen-Macaulay型的局部环至多有一个一维奇异轨迹.进一步证明了可数CM型Cohen-Macaulay局部环的局部化也是可数CM型的。
2002-05-06 math.AC
A counterexample to the localization problem for AB rings
Auburn University（奥本大学）；Georgia Southern University（佐治亚南方大学）
该研究构造了一个1维完全局部Gorenstein环的反例，证明AB环的局部化不一定为AB环，否定了Huneke与Jorgensen提出的相关问题。
2026-09-02 math.AC
Local cohomology modules of polynomial or power series rings over rings of small dimension
设$A$是环，$R$是$A$上的多项式环或幂级数环.当$A$的维数为零时，证明了$R$上局部上同调模的Bass数和相关素数是有限的.此外，如果$A$有一个维度和$π$是一个非零因子，那么相同的性质适用于素理想包含$π.$这些结果不需要$A$包含一个字段。作为结果，我们给出了非分歧正则局部环上局部上同调的有限性的另一种证明。此外，我们推广了某些混合特征的正则环上局部上同调模的内射维数的已有结果。
2013-10-30 math.AC
On characterising analytically unramified local rings
本文推广Rees经典结果，通过模的Rees代数给出解析非分歧局部环的新刻画。
2025-07-17 math.AC
Ring homomorphisms and local rings with quasi-decomposable maximal ideal
该研究围绕具有拟可分解极大理想的局部环展开，进一步探索其同调性质、从组合视角引入新环族，并研究相关同调性质在局部环同态图表上的可推广程度。
2023-08-28 math.AC
Elementary Constructive Theory of Henselian Local Rings
本文建立亨塞尔局部环的初等构造性理论，构造局部环的亨塞尔化，并强调所有定理均具有算法内容。
2025-08-29 math.AC
Uncountable n-Dimensional Excellent Regular Local Rings with Countable Spectra
证明了对任意$n\geq 0$，存在不可数的、$n$维的、优良的、正则局部环，且其谱是可数的.
2018-11-19 math.AC
Examples of local Cohomology Modules for Ramified Regular Local Rings having Finite Set of Associated Primes
Lyubeznik猜想（\cite{Ly1}，注3.7）证明了正则环上局部上同调模的素数集合的有限性。但在分歧正则局部环的情况下，它是开的。最近，在\cite{Nu1}的定理1.2中，证明了在任意Noether正则局部环$S$中，对于固定理想$J\subset S$，如果不包含$p$，则对于$i\geq 0$的局部上同调的相伴素数$H^i_J(S)$是有限的.本文利用这一结果构造了分歧正则局部环的局部上同调模的例子，使得它们有n个相伴素数。
2015-12-17 math.AC
Maximally differential ideals in regular local rings
证明了若$A$是正则局部环，且$I$是$A$中的极大微分理想，则$I$由$A$ -序列生成.
2006-08-31 math.AC
Connectedness and integrally closed local overrings of two-dimensional regular local rings
本文研究二维正则局部环 $D$，建立了其赋值上环空间中控制 $D$ 的闭连通集与非本质、非除子赋值环的整闭局部上环之间的一一对应。
2024-06-16 math.AC
Regular local rings of dimension four and Gorenstein syzygetic prime ideals
设$R$是Noether局部环.我们证明了$R$是维数至多为4的正则的当且仅当每个定义Gorenstein商环的素理想是合冲的.我们推导出这些环的André-Quillen同调的一个特征。
2022-03-21 math.AC
Local rings with self-dual maximal ideal
设R是具有典范模的Cohen-Macaulay局部环.本文考虑了R的极大理想是自对偶的，即它与作为R-模的标准对偶同构。满足这一条件的局部环称为Teter环，Teter，Huneke-Vraciu，Ananthnarayan-Avramov-Moore等研究了这类环，在正维情形下，我们证明了这类环恰是一维Gorenstein局部环的极大理想的自同态环.我们还提供了极大理想的自对偶性和近Gorensteinness之间的一些联系。
2020-03-12 math.AC
On generalized Gorenstein local rings
Meiji University（明治大学）；Osaka Institute of Technology（大阪工业大学）
本文提出广义戈林斯坦局部环的概念，并探讨其与Cohen-Macaulay环相关代数结构的联系，同时提供了多种实例。
2026-01-23 math.AC
Almost Gorenstein standard graded rings and their localizations
Meiji University（明治大学）
本文证明了域上Cohen-Macaulay标准分次整环为几乎Gorenstein分次环，等价于其在分次极大理想处局部化的完备化为几乎Gorenstein局部环。
2026-10-05 math.AC
Localization of tight closure in two-dimensional rings
证明了在任意二维素特征环$R$中，当$R$是Nagata环或$R$具有弱测试元时，紧闭与局部化可交换.证明了在任何素特征环中，紧闭与局部化在高度1的素理想是可交换的。
2005-02-03 math.AC
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Flat local morphisms of rings with prescribed depth and dimension
对于满足一定条件的整数对（n，m）和（d，e），我们构造了Noether局部局部环u：A -->B的一个局部平坦环态射，使得dim（A）=n，depth（A）=d，dim（B）=m，depth（B）=e.
2013-10-15 math.AC
Completions of Countable Excellent Local Rings in Equal Characteristic Zero
我们刻画了包含有理数的完备局部（Noether）环T是可数优良局部环S的完备环。我们还讨论了从T的极小素理想到S的极小素理想的映射的可能性，并证明了一些特征化的结果。
2022-08-09 math.AC
Constructive General Neron Desingularization for one dimensional local rings
本文对一维局部环给出了广义Neron去奇异化的算法证明，并在Singular中实现。对一维局部环给出了一个类似Greenberg强逼近定理的定理.
2016-07-10 math.AC
Cohen-Macaulay local rings with $e_1 = e + 2$
本文在$e_1 = e + 2$情形下，确定了维数为$d$，重数为$e$，第一Hilbert系数为$e_1$的Cohen-Macaulay局部环的可能Hilbert函数.
2019-07-26 math.AC
Unmixed local rings with minimal Hilbert-Kunz multiplicity are regular
给出了Hilbert-Kunz重数为1的非混合局部环必正则的一个新的简单证明.
2002-09-22 math.AC
When is $R \ltimes I$ an almost Gorenstein local ring?
设$(R, \mathfrak{m}) $是维数为$d > 0$的Gorenstein局部环，$I$是$R$的理想，使得$(0) \ne I \subsetneq R$和$R/I$是维数为$d$的Cohen-Macaulay环.给出了$I$在$R$上的理想化$A = R \ltimes I$何时是几乎Gorenstein局部环的完整答案.
2017-04-20 math.AC
On direct summands of syzygies of the residue field of a local ring
该文研究剩余域合冲可作为另一合冲直和项的局部环，证明其有限生成模Betti序列最终周期非递减，验证了这类Cohen-Macaulay环的Tachikawa猜想，并用合冲递归直和分解刻画Golod环，建立相关定理逆命题。
2025-10-28 math.AC
The structure of chains of Ulrich ideals in Cohen-Macaulay local rings of dimension one
本文研究一维Cohen-Macaulay局部环中的Ulrich理想。给出了Ulrich理想与覆盖环之间的对应关系。利用对应关系，链乌尔里希理想密切探讨。分析了环具有最小多重性和\operatorname{GGL}环的具体情况。
2018-04-18 math.AC
Indecomposable integrally closed modules of rank 3 over two-dimensional regular local rings
本文研究二维正则局部环上秩3不可分解整闭模，刻画其极大子式理想的特征。
2023-12-18 math.AC
Free resolutions of parameter ideals over some rings with finite local cohomology
设$R$是Noether局部环.我们考虑如下问题：是否存在整数$n$，使得由包含在极大理想的$n$次幂中的参数系统生成的所有理想具有相同的贝蒂数？对某些具有有限局部上同调的环，我们得到了一个肯定的回答。
2006-04-08 math.AC
Vanishing of Ext and Tor over Cohen-Macaulay local rings
我们考虑Ext和Tor的消失，特别是在Artin环上。特别地，我们证明了所有交换局部环的极大理想的立方为零的Auslander-Reiten猜想。
2014-09-03 math.AC
On flat epimorphisms of rings and pointwise localizations
本文中所有的环都是交换的。证明了环的平坦满射和点态局部化的一些新结果。其中，证明了环$R$是绝对平坦（von-Neumann正则）环当且仅当它与点态局部化$R^{(-1)}R$同构，或等价地，每个$R-$代数是$R-$平坦的.对环$R$的极小素理想$\mathfrak{p}$，刻画了正则映射$R\rightarrow R_{\mathfrak{p}}$的满射性.最后，我们给出了环的平坦满射中理想的压缩扩张等于同一理想的新证明。
2021-07-26 math.AC
Note on indecomposable integrally closed modules of rank 2 over two-dimensional regular local rings
本文刻画了二维正则局部环中可由秩2不可分解整闭模的最大子式给出的理想，明确了这类理想的结构特征。
2023-04-19 math.AC
Noetherian intersections of regular local rings of dimension two
设$D$是2维正则局部环，$Q(D)$表示$D$的2维正则局部覆盖环的二次树.我们研究诺特环的交叉环在$Q(D)$。要做到这一点，我们描述的desingularization的投影模型在$D$代数方面的饱和度的完整的理想和秩序理论上的二次树$Q(D)$。
2017-09-01 math.AC
Ramification of local rings along valuations
本文讨论了特征为零的域k上代数局部环沿一维赋值的扩张的稳定形式，并推广了Ghezzi，Hà和Kashcheyeva关于二元正则代数局部环的稳定扩张沿赋值的伴随分次环到特征为零的任意基域k的扩张公式.我们讨论了这一结果的失败，在积极的特点。
2013-08-31 math.AC
On the radical of endomorphism rings of local modules
研究了自同态环具有唯一双边极大理想的模的构造和性质。
2013-12-13 math.AC
On the set of Chern numbers in local rings
本文刻画了Noether局部环$(R, \mathfrak{m})$，使得$R$中某些$\mathfrak{m}$ -准素理想的Chern数有界于上或仅在100个值之间.因此，我们用Chern数的性质刻画了局部环的Gorensteinness性、Cohen-Macaulay性和广义Cohen-Macaulay性.
2022-06-10 math.AC
The Gorenstein Colength of an Artinian Local Ring
本文利用Gorenstein余长的概念，给出了Gorenstein Artin局部环逼近Artin局部环的精确概念.我们还回答了这个问题，当Gorenstein colength是最多两个。
2008-10-24 math.AC
Maximal Cohen-Macaulay modules over local toric rings
与经典的仿射复曲面环类似，我们定义一个局部复曲面环为正则局部环模一个理想的商，该理想由具有单位系数的正则参数系中的二项式生成;如果系数正好是$\pm1$，我们称该环为纯复曲面环。我们证明了关于MCM的存在性的下列结果（=极大Cohen-Macaulay模）：（EQUI $\mathstrut_p$）我们构造了一类正特征满足Hochster小MCM猜想的局部环面环;（EQUI $\mathstrut_0$）假设Hochster的小MCM猜想在附加条件下是正特征成立的，即小MCM的重数是有界的。环，则任何局部环（不一定复曲面）在相等的特征零承认正式etale扩展满足Hochster的小MCM猜想（这特别适用于家庭（EQUI $\mathstrut_p$））;和（混合），在混合特征，我们表明，所有纯环面局部环满足Hochster的大MCM猜想，所以做那些属于家庭（EQUI $\mathstrut_p$）。
2014-08-26 math.AC
On local cohomology modules over ramified regular local rings
Dinabandhu Andrews College（Dinabandhu Andrews学院）
本文将分歧正则局部环视为非分歧正则局部环的艾森斯坦扩张，利用迈耶-维托里斯谱序列构造出具有有限相伴素理想集合的非扩张理想局部上同调模例子，其中部分例子的相伴素理想还包含素数p。
2026-11-09 math.AC
Local rings of embedding codepth at most 3 have only trivial semidualizing complexes
证明了嵌入余深度至多为3的局部环$R$至多有两个直至移位同构的半对偶复形，即$R$自身和一个对偶$R$ -复形（如果存在的话）.
2013-12-31 math.AC
Directed unions of local quadratic transforms of regular local rings and pullbacks
设$\{ R_n, {\mathfrak m}_n \}_{n \ge 0}$是一个无限序列的正则局部环，其中$R_{n+1}$是$R_n$的双有理控制环，对于每个$n$，${\mathfrak m}_nR_{n+1}$是$R_{n+1}$的主理想.我们研究的整闭的局部区域$S = \bigcup_{n \ge 0}R_n$的属性。
2017-02-10 math.AC
Finiteness of Associated Primes of Local Cohomology Modules Over Stanley-Reisner Rings
局部上同调模，即使在诺特环$R$上，通常也是不实用的。因此，它们是否有许多相关的素数是很有趣的。我们证明了当$R$是域上的Stanley-Reisner环，其伴随的单纯复形是$T$ -空间时的肯定性.
2017-09-06 math.AC
(Non)Vanishing results on local cohomology of valuation rings
我们在赋值环的背景下研究了局部上同调。这项调查的新颖性源于这样一个事实，即赋值环通常是非诺特的，而局部上同调已被广泛发展，主要是在诺特设置。证明了有限克鲁尔维数的赋值环的局部上同调的各种消失结果。这些消失的结果源于这样的环的整体尺寸上的一致的约束。我们的调查揭示了不同的层理论定义的局部上同调，和代数定义的限制某些Ext函子。
2017-05-01 math.AC
Apery and micro-invariants of a one dimensional Cohen-Macaulay local ring and invariants of its tangent cone
给定一维Cohen-Macaulay局部环，我们比较了几组不变量（微不变量、Aesthetan不变量和切锥不变量），并给出了它们之间的关系式.我们证明，事实上，他们重合当且仅当切锥的环是科恩-麦考利。特别是在半群环的情况下，给出了一些显式计算。
2009-12-23 math.AC
Poincaré series of modules over compressed Gorenstein local rings
给定正整数e和s，我们考虑嵌入维数为e的Gorenstein Artin局部环R，其极大理想$\mathfrak{m}$满足$\mathfrak{m}^s\ne 0=\mathfrak{m}^{s+1}$ .我们称R是压缩Gorenstein局部环，当它在这类环中具有最大长度时.已知一般Gorenstein Artin代数是压缩的。如果是$s\ne 3$，则证明了压缩Gorenstein局部环上所有有限生成模的Poincare级数都是有理的，并且有一个公分母.给出了分母的计算公式。当s是偶数时，这个公式只依赖于整数e和s。请注意，$s=3$的例子压缩Gorenstein局部环存在超越庞加莱级数，由于Bøgvad。
2014-03-25 math.AC
The Frobenius Complexity of a Local Ring of Prime Characteristic
我们引入了一个新的不变量的本地环的素特征，称为Frobenius复杂性，Frobenius行动的局部环的剩余域的内射壳的措施的丰度。我们提出了一个重要的情况下，Frobenius复杂性是有限的，并证明了完全的，正规环的尺寸2或更少的Frobenius复杂性小于或等于零。此外，我们计算Frobenius复杂性的行列式环得到的$2 \times 3$矩阵的$2 \times 2$子模块，表明这个数字可以是积极的，无理数，并依赖于的特征。我们还解决了Katzman，Schwede，Singh和Zhang关于局部正规完备$\mathbb{Q}$ -Gorenstein环的Frobenius算子环的无限生成的一个猜想.
2015-03-10 math.AC
Koszul property and finite linearity defect over $g$-stretched local rings
该研究针对Herzog-Iyengar关于剩余域有限线性缺陷与环Koszul性的公开问题，在几乎极小重数且特征零剩余域的Cohen-Macaulay局部环情形给出肯定回答，引入g-拉伸局部环类并完成其一维完备情形刻画，同时给出g-拉伸Koszul环的数值刻画。
2025-05-19 math.AC
The tree of quadratic transforms of a regular local ring of dimension two
设$D$是一个二维正则局部环，$Q(D)$表示$D$的二维正则局部覆盖环的二次树.我们探讨的拓扑结构的树$Q(D)$和家庭${\mathcal{R}}(D)$的环作为交叉点的环在$Q(D)$。若$A$是$ Q(D)$中环的有限交，则$A$是Noether的，并且$A$的结构是很好理解的.然而，${\mathcal{R}}(D)$中的其他环不需要是诺特环。本文的两个主要目标是检查拓扑性质的二次树$Q(D)$，并检查环的结构在集合${\mathcal{R}}(D)$。
2018-06-22 math.AC
Ulrich modules over local rings of dimension two
该研究证明了一大类二维局部环上存在Ulrich模，补充了此前关于无Ulrich模的二维完全交整环的研究，并推导出这类环上有限投射维数非零模的长度不小于环的重数。
2025-10-03 math.AC
Finite local principal ideal rings
本文证明有限局部主理想环是数域离散赋值环的同态像并由五个不变量决定，同时提出一个通常非交换的群通过取结式作用于系数环上次数匹配分歧指数的 Eisenstein 多项式集合。
2025-04-02 math.AC
The almost Gorenstein Rees algebras over two-dimensional regular local rings
设$(R,\mathfrak{m})$是具有无限剩余域的二维正则局部环.则对$R$中的每个$\mathfrak{m}$ -准素整闭理想$I$，$I$的Rees代数$\mathcal{R} (I)= \bigoplus_{n \ge 0}I^n$是Goto-Takahashi-Taniguchi意义下的几乎Gorenstein分次环.
2015-06-22 math.AC
Reflexive modules over Arf local rings
本文研究一维 Arf 局部环上的自反模，给出其直和分解，证明整闭理想、迹理想与秩一自反模等价，并得到解析不可约情形下不可分解自反模的有限性。
2023-12-26 math.AC
Tight closure of parameter ideals in local rings $F$-rational on the punctured spectrum
设$(R, \mathfrak{m}, k)$是特征为$p>0$的优良等维局部环.本文的目的是证明$\ell_R(\mathfrak{q}^*/\mathfrak{q})$不依赖于参数理想$\mathfrak{q}$的选择，只要$R$是一个$F$ -内射局部环，且在删余谱上是$F$ -有理数.
2017-05-10 math.AC
