Little dimension and the improved new intersection theorem
设$R$是交换Noether局部环.定义了$R$ -模的一个新的不变量，称之为小维数.利用它，我们推广了改进的新相交定理。
2019-09-15 math.AC
Regularity and intersections of bracket powers
在约化Noether素特征交换环中，证明了正则环恰是理想的有限交与取括号幂交换的环.然而，约化对于这种等价性是必不可少的。连接欧姆拉什内容理论，相交平坦的Frobenius地图，和各种平坦度标准。
2021-02-21 math.AC
Special homological dimensions and Intersection Theorem
设$(R,\fm)$是交换Noether局部环.证明了$R$是Cohen-Macaulay环，如果存在一个上Gorenstein维数有限的Cohen-Macaulay有限（即生成的）$R$ -模.此外，我们还证明了在相交定理中，投射维数可以用拟投射维数代替.
2004-04-08 math.AC
Multiplicities and degree functions in local rings via intersection products
本文通过定义诺特局部环上真双有理概形的相交积，证明了里斯次数函数定理的新证明，并推广了拉马努詹公式以计算希尔伯特-塞缪尔重数，进而用相交理论表达混合重数及其多重线性性质。
2025-03-26 math.AC
Test elements, excellent rings, and content functions
扩大现有的结果在文献中更广泛的类的环，我们证明：1。特征$p$的优良正则环的约化阶容许大的检验元;局部优良正则环中主理想的F-跳数集是$\mathbb Q$的离散子集，3.若$R$是一个局部优良正则素正则环的商，则$R$的剩余域的内射壳的Hartshorne-Speiser-Lyubeznik数存在一致上界.为此，我们发展了Ohm-Rush和交平坦代数的并行理论。证明了这两个性质在诺特环的平坦映射中都是局部可检验的。我们表明，相交平坦承认一个内容理论平行的Ohm-Rush内容的Ohm-Rush代数。我们开发这些属性的下降结果。利用交平坦性的下降结果，得到了诺特环的忠实平坦映射必交平坦的一个局部条件。交平坦的局部条件使我们可以得出结论：诺特环上的忠实平坦代数是交平坦的。将交平坦性的局部条件与Kunz和Radu的结果相结合，得到了与素特征的局部优良正则环相关联的Frobenius自同态是交平坦的结论，从而回答了Sharp的一个问题.后一个结果的应用包括上面列举的三个结果。我们也得到了紧闭包和参数测试理想的应用。
2022-03-03 math.AC
On Z-Noetherian Rings
Motilal Nehru National Institute of Technology Allahabad（莫蒂拉尔·内赫鲁国家技术学院阿拉哈巴德分校）；National Institute of Technology Delhi（德里国家技术学院）
本文引入$Z$-诺特环的概念，研究其内在刻画、稳定性及相关定理，证明诺特环的部分基本性质可推广至该环类。
2026-10-14 math.AC
Excellent Normal Local Domains and Extensions of Krull Domains
我们考虑Krull域的扩展的性质，如涉及素理想的扩展和收缩的行为的平坦性。设（R，m）是分数域K上的优良正规局部整环，y是m中的非零元，R* 表示R的（y）-adic完备化.对于R上代数独立的yR* 的元素的有限集w，我们构造两个Krull域：一个交域A，它是R* 与K[w]的分式域的交，和一个A的逼近域B。若R是可数的且dim R至少为2，则证明存在如上所述的集合w使得R[w]到R*[1/y]的扩张是平坦的.在这种情况下，B = A是诺特的，但可能不是很好，因为我们用例子来证明。我们提出了几个定理涉及的建设。这些定理产生的例子中，B是适当地包含在A和A是诺特，而B不是诺特，和其他例子中，B = A是不是诺特。
2014-04-08 math.AC
Non-Noetherian Cohen-Macaulay rings
本文研究了有单位元的交换环的一个性质，它是每个凝聚正则环所具有的，并且等价于诺特环的Cohen-Macaulay性质.我们研究的情况下，环的扩展（各种类型）和环的不变量这个属性的行为。
2006-08-05 math.AC
On the irreducible components of the form ring and an application to intersection cycles
设$A$是交换诺特环，$I$是$A$中的理想.当伴随分次环$G_I A$的所有极小素数收缩为$A/I$的极小素数时，给出了相应的代数刻划.这一点应用于相交理论，意味着没有嵌入的交集的区别种类。该刻画是根据$I$的某些局部化的解析扩展，符号Rees代数和Rees代数的正规化，推广了Huneke，Vasconcelos和Martí-Farré的结果.
2004-02-06 math.AC
Vanishing of the top local cohomology modules over Noetherian rings
设R是（不一定是局部的）Noether环，M是有限维d的R-生成模.设\fa是R的理想，\fM表示Supp_RH^ d_{\fa}（M）中所有素理想\fp的交.证明了H^ d_{\fa}（M）\simeq H^ d_{\fM}（M）/ \displaystyle{\sum_{n\in \mathbb{N}}}< \fM >（0：_{H^ d_{\fM}（M）} \fa^n），其中对于Artin R-模A，设< \fM >A= \cap_{n\in \mathbb{N}} \fM^n A.由此证明了对于R的所有理想\fa，只有1/2个非同构的顶局部上同调模H^ d_{\fa}（M）具有相同的支集.此外，我们建立了一个类似的Lichtenbaum-Hartshorne消失定理的环，不需要是本地的。
2007-02-06 math.AC
Finite injective dimension over rings with Noetherian cohomology
研究了在上同调算子环的作用下具有诺特上同调的环.主要结果是一个标准的复杂的模在这样的环有有限内射维数。该准则通过去掉有限性条件，推广了已有的几个结果。特别地，我们证明了，对于一个模在环的诺特上同调，如果所有的高自扩张模消失，那么它必须有有限的内射维数。具有诺特上同调的环的例子包括交换完全交环和域上的有限维上交换霍普夫代数。
2012-05-11 math.AC math.RT
Bounds on Injective Dimension and Exceptional Complete Intersection Maps
本文证明：在诺特局部环同态下，若非零有限生成或阿廷模的内射维数不超过嵌入维数之差，则该模为内射模且同态为例外完全交映射。
2023-07-24 math.AC
Cofiniteness over Noetherian complete local rings
本文证明了Hartshorne的一个结果的推广：设$(S,\n)$是维数为$4$的正则局部环.假设$x,y,u,v$是$S$和$a:=xu+yv$的常规参数系统。则对于每个由$S$生成的$S$ -模$N$与$\Supp N=V(aS)$，$H^2_{(u,v)S}(N)$的基柱是无穷维的.利用这一结果，对任意交换Noether完备局部环$(R,\m)$，刻画了$R$的所有理想$I$的类的性质，即对任意非生成的$R$ -模$M$，局部上同调模$H^i_I(M)$对所有$i\geq 0$都是$I$ -余有限的.
2019-01-20 math.AC
The tree of quadratic transforms of a regular local ring of dimension two
设$D$是一个二维正则局部环，$Q(D)$表示$D$的二维正则局部覆盖环的二次树.我们探讨的拓扑结构的树$Q(D)$和家庭${\mathcal{R}}(D)$的环作为交叉点的环在$Q(D)$。若$A$是$ Q(D)$中环的有限交，则$A$是Noether的，并且$A$的结构是很好理解的.然而，${\mathcal{R}}(D)$中的其他环不需要是诺特环。本文的两个主要目标是检查拓扑性质的二次树$Q(D)$，并检查环的结构在集合${\mathcal{R}}(D)$。
2018-06-22 math.AC
Generalized local cohomology and the Intersection Theorem
设$R$是交换诺特环，$\fa$是$R$的理想.对于$R$ --模的复形$X$和$Y$，我们研究了在某些情况下的不变量$\inf{\mathbf R}Γ_{\fa}({\mathbf R}\Hom_R(X,Y))$。证明了对于有限同调的有界复形$X$和$Y$，$\dim Y\le\dim{\mathbf R}\Hom_R(X,Y)\le\pd X+\dim(X\otimes^{\mathbf L}_RY)+\sup X$加强了交定理.这里$\inf X$和$\sup X$分别表示复形$X$的同调下确界和上确界。
2004-02-19 math.AC
On set-theoretic complete intersections for smooth curves in three-dimensional affine schemes
本文证明了三维诺特环仿射概形中的局部完全交曲线是集合论完全交，并将类似结果推广到四维仿射代数中的曲面及平凡余法丛情形。
2025-11-10 math.AC
On the perturbations of Noetherian local domains
TIMAS, Thang Long University（长龙大学）；Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术研究院数学研究所）；Department of Mathematics, FPT University（FPT大学数学系）
本文研究诺特局部环在小扰动下约化性、整环性和正规性的稳定性，证明了在因子优良 Hensel 局部环、特征零优良局部完全交及因子 Nagata 局部环等情形下扰动稳定性成立。
2026-09-17 math.AC math.AG
On reducing homological dimensions over noetherian rings
设$Λ$是左、右诺特环.首先，对于$m,n\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}$，我们给出了给定的$Λ$ -模是$n$ -无挠和有$m$ -无挠转置的等价条件.利用它们，我们研究了全自反模和降低Gorenstein维数。接下来，我们介绍了同调不变量的$Λ$ -模，我们称之为上约化投射和Gorenstein维数。当$Λ$是可交换的和局部的时，我们给出了一个上降投射维数不等式.利用它，我们研究了上约化投射维数与约化投射维数的关系，以及交换Noether局部环的完全交和AB性质.
2020-10-21 math.AC math.RT
Computing The Invariants of Intersection Algebras of Principal Monomial Ideals
继续研究交换诺特环$R$中两个理想$I, J$的交代数$\mathcal B = \mathcal B_R(I, J)$.特别是，我们利用半群环和环面结构，以计算各种不变量的交代数时，$R$是一个多项式环上的一个字段和$I,J$是主单项式理想。具体来说，我们计算的$F$ -签名，除子类群，和希尔伯特-塞缪尔和希尔伯特-昆兹多重性，有时限制到某些情况下，以获得明确的公式。这提供了一类新的环，其中提供了依赖于参数族的$F$ -签名和Hilbert-Kunz多重性的公式。
2018-10-02 math.AC
On local divisor class groups of complete intersections
该研究推广了Samuel–Grothendieck定理，给出局部Cohen–Macaulay环为正规整环的余维判定条件，以及完全交环除子类群与低余维素理想局部化环除子类群投射极限的关系，还刻画了局部完全交概形上Weil除子与Cartier除子的差异。
2024-08-13 math.AC math.AG
Auslander-Reiten conjecture for modules whose (self) dual has finite complete intersection dimension
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文证明在交换Noetherian环上，具有自对偶具有有限完全交集维数的模满足Auslander-Reiten猜想，并进一步验证了另一类模的猜想，结合并加强了现有文献中的多个结果。
2026-02-27 math.AC
Numerical equivalence defined on Chow groups of Noetherian local rings
本文在Noether局部环的Chow群或Grothendieck群上定义了一个数值等价的概念，它类似于光滑投射簇上的数值等价.在较弱的条件下，证明了Chow群模数值等价是有限维${\Bbb Q}$ -向量空间，与光滑射影簇的情形一样.局部环上的数值等价与光滑投射簇上的数值等价有着密切的联系。例如，如果Grothendieck的标准图为真，则可以证明（局部环的）Chow群的模数值等价为零。利用数值等价理论，定义了数值Roberts环的概念.证明了具有正特征的科恩-麦考利局部环是数值罗伯茨环的充要条件是有限投射维数的极大准素理想的Hilbert-Kunz重数总是等于它的长度。数值上Roberts环满足交重数的零性质.我们将证明另一种特殊情况下的消失交重数使用本地化陈特征消失。
2004-01-26 math.AC math.AG
Koszul cohomology and support of local cohomology modules of complete intersections
本文建立 Koszul 上同调与商环局部上同调模之间的联系框架，用以研究完全交中局部上同调模的支集，并证明素特征正则环中二元正则序列商的相应支集均为 Zariski 闭集。
2025-09-26 math.AC
Regular rings and perfectoid towers
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文通过完美塔证明了Kunz定理的混合特征类比：剩余特征为p的诺特局部环是正则的当且仅当它存在一个平坦映射到可扩展为完美塔的诺特环。
2026-05-26 math.AC
Examples of non-Noetherian domains inside power series rings
设R* 是Noether整环R的理想adic完备化，L是R* 的全商环的子域，使得L包含R.设A表示L与R* 的交集。整环A有时继承了R* 的一些好的性质，比如诺特性质。对于某些域L，可以使用与A相关联的R上的多项式环的嵌套并的局部化B来近似A;如果B是诺特环，则B = A。如果B不是诺特的，我们有时可以确定B的不是非线性生成的素理想。对每个正整数s，我们得到了一个三维局部唯一分解整环B，使得B的极大理想是2-生成的，B恰好有s个高度为2的素理想，B的每个高度为2的素理想都不是2-生成的，而B的所有其它素理想都是2-生成的.在这个例子中，我们研究了从Spec A到Spec B的映射。我们还提出了这个例子的推广到4维。我们描述了一个4维局部非Noether UFD B，使得B的极大理想是3-生成的，B的素理想Q恰好存在一个高度为3的，且该素理想Q不是3-生成的.我们考虑了Q是否是B的唯一不是可生成的素理想的问题，但还没有回答这个问题。
2014-04-12 math.AC
Topological aspects of irredundant intersections of ideals and valuation rings
集合$A = \bigcap_{i \in I}B_i$的交集是非冗余的，如果没有$B_i$可以从这个交集中省略。我们开发了一种拓扑方法irreddish通过引入一个概念的谱表示，谱空间的成员是一组相交到一个给定的集合$A$，其拓扑结构编码集成员。我们定义了一个概念的最小表示，并表明，这样的表示，irredundance是一个拓扑属性。我们应用这种方法的赋值环和理想的交集。在前一种情况下，我们专注于Krull-like域和Prüfer $v$ -乘法域，而在后者的算术环中的不可约理想。我们的一些主要应用是那些环或理想，可以表示与诺特子空间的谱表示。
2015-10-07 math.AC
Regular rings and perfect(oid) algebras
本文证明了Kunz定理的一个$p$ -adic类比：当$p$ -adic完备诺特环允许一个忠实平坦映射到一个完全环时，它是正则的.这一结果是从一个更精确的关于通过映射到拟完美环来检测诺特环上的有限生成模的投射维数有限性的陈述中推导出来的。我们还建立了一个版本的$p$ -adic Kunz定理的平坦性假设放宽到几乎平坦。
2018-09-08 math.AC
$L$-smooth factorization for Noetherian $F$-finite rings
本研究证明诺特$F$-有限环间的同态可分解为正则态射加满射，建立了有限型映射光滑-满射分解的类比，还发现此类环映射的正则性、形式光滑性等价于$L$-光滑性，是Gabber相关结论的相对版本。
2025-01-16 math.AC math.AG
Regular rings over valuation rings
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文探讨了估值环上本质有限生成局部环的正则性性质，研究了开放位、完美大Cohen-Macaulay代数和切线复形等经典与现代主题，并给出了诺特环上的柯代瓦消失定理的应用。
2026-03-31 math.AC
Sur le produit tensoriel d'algèbres
设$σ:A\rightarrow B$和$ρ:A\rightarrow C$是Noether环的两个同态，使得$B\otimes_{A}C$是Noether环.我们证明了如果$σ$是正则的（分别为.完全相交，Gorenstein，resp.分别为科恩-麦考利$(S_{n}$），分别几乎Cohen-Macaulay）同态，$σ\otimes I_{C}$也是，如果$ρ$是忠实平坦的，则反之亦然。我们推导出了$B$和$C$的先前性质对于$B\otimes_{A}C$的转移，然后对于完全张量积$B\hat{\otimes}_{A}C$的转移。若$B\otimes_{A}B$是Noether环，$σ$是平坦环，给出了$B\otimes_{A}B$是正则环的一个充要条件.
2013-10-03 math.AC
Exceptional complete intersection maps of local rings
本文研究交换Noether局部环的满射映射$φ\colon R\to S$，其核由正则序列生成，该正则序列是$R$的极大理想的极小生成集的一部分。主要结果提供了检测这种特殊的完全相交映射的有限长度的同调的导出范畴的厚子范畴的格的标准。一个关键的输入是这样的地图的截断Atiyah类的$φ$的表征。
2022-04-23 math.AC
The derived category of a locally complete intersection ring
本文通过证明局部环$R$是完全交当且仅当每个$R$ -模的复形都是代理小的，回答了Dwyer，Greenlees和Iyengar的一个问题.此外，我们还证明了交换诺特环$R$是局部完全交的充要条件是每一个具有同调生成的$R$ -模的复形都是虚小的.
2018-05-19 math.AC math.CT
Intersection Theorem for DG-modules
本文在具有有界上同调的交换诺特局部 DG-环上研究 DG-模的交截定理，并利用它证明若干经典定理的 DG 版本，同时完全解决了 Minamoto 猜想。
2024-04-30 math.AC
Desingularization of regular algebras
我们确定家庭的交换环，可以写为一个直接限制的有向系统的诺特正则环，并调查这些环的同调性质。
2017-08-14 math.AC
Big Cohen-Macaulay modules, morphisms of perfect complexes, and intersection theorems in local algebra
从标题中的第一个主题到第三个主题有一个众所周知的链接。在本文中，我们通过第二个主题来实现这一联系。中心的结果是一个标准的张量零的态射的完美复杂的交换诺特环，在一个数值不变量的复杂的称为他们的水平。局部环的应用包括加强改进的新相交定理，短的直接证明几个结果相当于它，和下界的秩的模块在每一个有限的自由复杂，承认一个结构的微分分次模的Koszul复杂的一些系统的参数。
2017-11-11 math.AC
Finiteness of homological dimensions of RHom complexes
Universidade de São Paulo - ICMC（圣保罗大学数学、计算和统计学院）；University of Nebraska, Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
本文研究了RHom复形和Ext模块的有限完备交集维度，证明了相关稳定性结果和标准，改进了Ghosh和Samanta的结果，并证明了Auslander-Reiten猜想。
2026-10-20 math.AC
Cohomological supports over derived complete intersections and local rings
研究了Koszul复形上DG模对的上同调支撑理论。这些专门支持品种的Avramov和Buchweitz定义在一个完整的交叉环，以及支持品种的外部代数。研究的主要对象是某些DG模块的多项式环，这些确定上述上同调支持和编码（共）同调信息对DG模块的Koszul复杂。在这篇文章中的观点导致新的证明著名的结果对复杂的一个完整的交叉。此外，这些上同调支持被用来定义一个支持理论的对象对的导出范畴的任意交换诺特局部环。最后，通过对D.乔根森不同意。
2021-02-16 math.AC
On the Krull Intersection Theorem in Function Algebras
Krull交定理的一个版本指出，对Noether整环，每个真理想$I$的Krull交$ki(I)$是平凡的，即$$ ki(I):=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty I^n = \{0\}. $$.我们研究了这一结果对各种函数代数$R$的有效性，给出了$R$的理想$I$，其中$ ki(I)\neq \{0\}$，并给出了$I$上的条件，使得$ki(I)=\{0\}$ .
2016-05-26 math.AC math.CV math.FA
Bounds on Gorenstein Dimensions and Exceptional Complete Intersection Maps
本文将局部同态下模的Gorenstein平坦维数界与例外完全交映射的结论相关联，并推广了已有结果，同时证明了涉及Gorenstein内射维数的类似结论。
2024-02-09 math.AC
Ratliff-Rush Filtrations associated with ideals and modules over a Noetherian ring
设$R$是交换诺特环，$M$是$R$ -模，$I$是$R$的真理想.本文引入并分析了$r(I, M)=\bigcup_{k\geqslant 1} (I^{k+1}M: I^kM)$，{ \it是与$I$和$M$相联系的Ratliff-Rush理想}的一些性质.当$M= R$（或更一般地当$M$是投射的），那么$r(I, M)= \widetilde{I}$，通常与$I$相关联的Ratliff-Rush理想。若$I$是正则理想，且$\ann M=0$是正则理想，则证明了$\{r(I^n,M) \}_{n\geqslant 0}$是稳定的$I$ -滤子.如果$M_{\p}$对所有${\p}\in \spec R\setminus \mspec R,$都是自由的，那么在$R$的温和条件下，我们证明了对于正则理想$I$，$\ell(r(I,M)/{\widetilde I})$是有限的.如果$A^*(I)\cap \mspec R =\emptyset $（这里$A^*(I)$是序列$\Ass (R/{I^n})$的稳定值），则进一步$r(I,M)=\widetilde I $。我们的推广也有助于更好地理解通常的Ratliff-Rush过滤。当$I$是一个正规的$\m$ -准素理想时，我们的技术产生了一个容易计算的$k$的界，使得对于所有的$n \geqslant 1$都有$\widet…
2007-01-15 math.AC
On the regularity of products and intersections of complete intersections
本文证明了两个单项完全交理想的乘积与和的Castelnuovo-Mumford不等式至多是两个单项完全交理想的乘积之和，并举例说明这些不等式对一般的完全交不成立.
2005-03-08 math.AC
Modules with reducible complexity
对于交换Noether局部环，我们定义并研究了具有可约复杂度的模类，这类模包含所有有限完全交维数的模.给出了这类模的各种性质，以及关于同调和上同调消失的结果。
2007-08-29 math.AC
De-noetherizing Cohen-Macaulay rings
引入了一类新的交换{non-Noether}环，称为$n$ -子完满环，推广了Fuchs-Salce最近研究的几乎完满环.对于整数$n \ge 0$，环$R$是$n$ -次完美的，如果$R$中的每个极大正则序列都有长度$n$，并且由正则序列生成的任何理想$I$的$R/I$的子环的全环是Bass意义下的完美环。我们将扩展的科恩-麦考利环定义为具有任意以太素谱的交换环$R$，并且在极大理想$M$上的每个局部化$R_M$是ht（$M$）-次完美的。在诺特环的情形下，这些环正是经典的科恩-麦考利环。几个相关的性质被证明让人想起那些共享的Cohen-Macaulay环。
2017-12-05 math.AC
Some genericity results over Noetherian rings
设M是一个过滤模块。M的元素的一些性质在以下意义上是“通用的”：（开放/稳定）如果M的元素z具有性质P，则z的任何近似都具有P;（稠密）M的任何元素都被具有P的元素近似。此外，人们通常可以确保近似具有进一步的特殊性质，例如避免指定的子模块集。我们证明了作为正则序列是一个通有性质。作为直接应用，我们得到了模的通有阶、理想的高度、行列式理想的性质、广义R-N复形的无环性和Tor/Ext的消失等推论.
2019-10-13 math.AC
Basically regular local homomorphisms
我们研究交换的，诺特的，局部环之间的正则性转移通过一类局部同态，我们称之为基本正则的。我们给出了这些映射的数值刻画，研究了它们在合成和分解下的行为，并将它们与Avramov-Foxby-Herzog的弱正则局部同态进行了比较。
2022-05-28 math.AC
Regular local algebras over a Pruefer domain: weak dimension and regular sequences
一个不一定是Noether局部环O称为正则环，如果O的每一个N-生成理想I具有有限的投射维数.本文研究了Pruefer整环R上素数为q的平坦代数A的局部化O的正则性：证明了O的正则性等价于弱同调维数wdim（O）的有限性.提供了计算wdim（O）的公式。进一步研究了O的极大理想M内的正则序列：证明了O的正则性蕴含着存在长度为wdim（O）的极大正则序列.如果高度（p）是有限的，其中p是q与R的交集，那么这个序列可以被选择，使得由序列的成员生成的理想的根等于M。证明了若O是正则的，则（Noether）因子环O/pO是Cohen-Macaulay环.如果pR_p不是随机生成的，则O/pO本身是正则的。
2004-06-19 math.AC
Torsion of injective modules and weakly pro-regular sequences
设$R$为交换环，$\mathfrak{a} \subset R$为理想，$I$为内射$R$ -模，$S \subset R$为乘法闭集.当$R$是诺特模时，众所周知$\mathfrak{a}$ -扭子模$Γ_{\mathfrak{a}}(I)$、因子模$I/Γ_{\mathfrak{a}}(I)$和局部化$I_S$又是内射$R$ -模。在交换环$R$的情形下，我们借助于相对- $\mathfrak{a}$ -内射$R$ -模的概念研究了这些性质.特别地，我们得到了弱亲正则序列的另一个关于相对内射模的刻画.此外，我们提出的例子，非诺特交换环$R$和内射$R$ -模块，以前的性质不成立。在弱准正则条件下，得到了Mayer-Vietoris型结果.
2020-03-22 math.AC
On the vanishing of (co)homology over local rings
考虑交换Noether局部环上的有限完全交维数模，证明了非连续（余）同调群的（余）同调消失结果.事实上，假设为零的（余）同调群可以彼此相距任意远。
2007-03-30 math.AC
The Regular Element Property in Constructive Mathematics
本研究将Kaplansky的正则元性质证明适配到构造性数学中的凝聚、强离散、归纳定义的Noetherian环场景，得到了一种可在有限生成正则理想中构造正则元的算法。
2024-01-28 math.AC math.LO
On the regularity of product of pure power complete intersections
设I是域上多项式环的完全交，利用归纳法给出了I^n的Castelnuovo-Mumford正则性.当I，J，K是三个纯幂完全相交时，证明了reg（IJK）不大于reg（I）+reg（J）+reg（K）.
2018-06-20 math.AC
Are complete intersections complete intersections?
交换局部环一般被定义为完全交，如果它的完备化同构于正则局部环与由正则序列生成的理想的商。以前没有确定这样的环本身是否一定是正则环与由正则序列生成的理想的商。本文证明了如果一个完全交是一个一维整环，则它是这样一个商。然而，一个例子产生的三维完全交域是不是一个正则局部环的同态像，所以该性质一般不成立。
2011-09-22 math.AC
Regular local rings of dimension four and Gorenstein syzygetic prime ideals
设$R$是Noether局部环.我们证明了$R$是维数至多为4的正则的当且仅当每个定义Gorenstein商环的素理想是合冲的.我们推导出这些环的André-Quillen同调的一个特征。
2022-03-21 math.AC
Modules Whose Classical Prime Submodules Are Intersections of Maximal Submodules
其中每一个素理想都是极大理想的交的交换环称为希尔伯特（或雅各布森）环。利用{ \it经典素}子模是极大子模的交这一性质定义了经典Hilbert模.证明了所有余半单模和所有Artin模都是经典Hilbert模。此外，零维环上的每个模都是经典希尔伯特。给出了经典Hilbert模和Hilbert环概念之间的联系。刻画了其上所有$R$ -模都是经典Hilbert的环$R$.进一步，我们确定了诺特环$R$的所有生成的$R$ -模都是经典Hilbert模.
2012-02-02 math.AC math.RA
Supports of intersections of thick subcategories and proxy smallness
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Nagoya University（名古屋大学）
研究厚子范畴交集支持的条件，探讨代理小子范畴的特征及特定厚子范畴的分类。
2026-03-28 math.AC math.RT
