Limiting Absorption Principle for the Helmholtz Equation with Sign-Changing Coefficients in Multilayer Spheres
Northeast Normal University（东北师范大学）
针对多层球壳中折射率正负交替的亥姆霍兹问题，通过构造T-强制算子恢复强制性，并集成复波数Dirichlet-to-Neumann算子处理无界域紧性缺失，结合变分框架与先验估计严格建立极限吸收原理，证明传输问题的适定性，并通过最优迹常数分析唯一性对几何的依赖，为多层超材料设计提供数学准则。
2026-05-24 math.AP
Uncountably many solutions for nonlinear Helmholtz and curl-curl equations with general nonlinearities
我们使用不动点方法获得了整个空间上非线性亥姆霍兹方程和卷曲-卷曲方程的无数个解。作为辅助工具，证明了卷曲-卷曲算子的极限吸收原理。
2018-11-20 math.AP
Limiting absorption principle and well-posedness for the Helmholtz equation with sign changing coefficients
本文研究了负折射率材料的变号系数Helmholtz方程的极限吸收原理及其适定性。利用\cite{Ng-Complementary}中引入的反射技巧，我们首先从这些方程导出柯西问题。通过对这些柯西问题的各种先验估计，得到了极限吸收原理和适定性。提出了获得先验估计的方法。第一个如下先验估计椭圆系统配备一般补充边界条件，由于Agmon，道格拉斯，和Nirenberg在他们的经典工作\cite{ADNII}。第二种方法是对第一种方法的补充，它是变分的，基于狄利克雷原理。最后一种方法是对第二种方法的补充，它也是变分的，并使用乘数技术。因此，我们得到了关于这些方程的适定性的新结果，其中矩阵值系数的正性条件被部分或不严格地施加在变号系数的界面上。因此，即使在符号变化界面上的系数的对比度是任意的情况下，也可以保持适定性。这使我们能够重新发现和扩展的积分方法，伪微分算子理论，和T-曲率的方法所获得的结果。由极限吸收原理得到的唯一解通常为$H^1_{\loc}(\mR^d)$中的{ \bf not}，$L^2_{\loc}(\mR^d)$中的{ \bf not even}也可能。我们的结果的最优性也进行了讨论。
2015-11-25 math.AP
Limiting absorption principle of Helmholtz equation with sign changing coefficients under periodic structure
本文通过补余边界条件建立亥姆霍兹方程的严格先验估计，解析推导极限吸收原理，并证明二维周期结构中常规与负折射率材料界面电磁传输问题的适定性。
2025-05-27 math-ph math.AP math.MP
Radiation condition at infinity for the high-frequency Helmholtz equation: optimality of a non-refocusing criterion
我们考虑具有变折射率$n^2(x)$（$x \in \R^d$）的高频Helmholtz方程，在原点$x=0$附近补充一个给定的高频源项.一个小的吸收参数$α_{\varepsilon}>0$被添加，这在某种程度上规定了所考虑的亥姆霍兹方程在无穷远的辐射条件。半经典参数是$\varepsilon>0$。我们让$\eps$和$\a_\eps$归零{ \em令人不安}。我们研究的问题是否间接规定的辐射条件在无穷远满足{ \em一致}沿渐近过程$\eps \to 0$，或者，换句话说，是否方便地重新标度的解决方案所考虑的方程去的{ \em传出}解决方案的自然限制亥姆霍兹方程。这个问题已经被第一作者研究过了。证明了辐射条件在$\eps$中确实是一致满足的，只要折射率满足特定的{ \em非重聚焦条件}，该条件在该参考文献中首次指出。本质上，非重新聚焦条件要求与高频亥姆霍兹算子自然相关的几何光学射线，并且在时间$t=0$从原点$x=0$发送的几何光学射线，在稍后的某个时间$t>0$不应重新聚焦在原点附近。在本文中，我们在以下意义上证明了上述非重聚焦条件的{PDMATHAMT最优性}。我们展示了折射率{PDMATHAMT不}重新聚焦的射线的几何光学发送从原点附近的原点再次，另一方面，我们完全计算的渐近行为的解决方案相关的亥姆霍兹方程：我们表明，极限解{PDMATHAMT不}满足自然辐射条件在无穷…
2012-04-06 math.AP
Double-Layer Potentials for a Generalized Bi-Axially Symmetric Helmholtz Equation II
双层位势在求解椭圆型方程的边值问题中起着重要的作用。广义双轴对称Helmholtz方程的所有基本解都是已知的，只有第一个基本解才建立了位势理论。在本文中，我们的目标是建立对应于下一个基本解的双层位势理论。利用Appell的一个二元超几何函数的性质，证明了关于双层位势稠密性的极限定理，并导出了积分方程.
2018-07-08 math.AP
Third Double-layer Potential for generalized bi-axially symmetric Helmholtz equation
双层位势在求解椭圆型方程边值问题中起着重要的作用，在研究某一类方程时，需要用到该方程的基本解的性质.广义双轴对称Helmholtz方程的所有基本解都是已知的，只有第一个基本解才建立了位势理论。本文旨在建立与第三基本解相对应的双层位势理论。利用Appell的一个二元超几何函数的性质，证明了关于双层位势稠密的极限定理，并导出了积分方程.
2018-07-02 math.AP
On Helmholtz equations and counterexamples to Strichartz estimates in hyperbolic space
本文研究了非线性Helmholtz方程$-Δ_{\mathbb{H}^N} u - \frac{(N-1)^2}{4} u -λ^2 u = Γ|u|^{p-2}u$在$\mathbb{H}^N$中的解，$N\geq 2$其中$Δ_{\mathbb{H}^N}$表示双曲空间$\mathbb{H}^N$中的Laplace-Beltrami算子，适当地选取$Γ\in L^\infty(\mathbb{H}^N)$.利用不动点和变分技术，我们找到了所有$λ>0$和$p>2$的非平凡解（NLH）。径向解的振荡行为和衰减率进行了分析，可能的扩展到Cartan-Hadamard流形和Damek-Ricci空间。我们的结果依赖于$\mathbb{H}^N$中Helmholtz算子的一个新的极限吸收原理。作为一个副产品，我们得到简单的反例，以某些Eschenhartz估计。
2019-02-12 math.AP
Sommerfeld Radiation Condition for Helmholtz Equations with long-range Potentials
本文研究了具有长程势的电 Helmholtz 方程，利用基于程函方程解的非球面方法，证明了解满足 Sommerfeld 辐射条件，改进了已有结果并将其扩展至在无穷远处以 $|x|^{-2-α}$ 衰减的长程势。
2024-02-19 math.AP
Sound absorption by perforated walls along boundaries
我们分析了复域上的Helmholtz方程。通过具有周期性$\varepsilon>0$的周期性几何形状来对边界的一部分处的吸声结构进行建模。厚度为$\varepsilon$的谐振器体积通过薄通道（开口$\varepsilon^3$）与宏观域的主要部分连接。对于这三种不同尺度的问题，我们分析了极限$\varepsilon\to 0$下的解，发现有效系统可以描述声吸收。
2020-06-04 math.AP
A Limiting absorption principle for high-order Schrödinger operators in critical spaces
本文证明了一类高阶薛定谔算子的极限吸收原理，推广了A. Ionescu和W.施拉格我们的主要思想是利用傅里叶变换的限制定理来处理边界算子。本文使用的两个关键工具是Lorentz空间中的Stein-Tomas定理和S. Agmon和L.赫曼德
2021-06-27 math.AP
Complex and real valued solutions for fractoinal Helmholtz equation
本文针对分数阶Helmholtz方程，分别通过预解式有界性估计得到复值解、通过对偶变分框架结合非消失原理得到实值解，完善了该方程解的存在性结果。
2023-10-10 math.AP math.FA
Spectral analysis of the discrete Maxwell operator: The limiting absorption principle
本研究针对三维正方晶格上的各向异性离散麦克斯韦算子开展谱分析，通过构造对应非零实值的共轭算子证明其满足极限吸收原理，并证实特定阈值下共轭算子本质自伴。
2023-10-06 math.AP
Energy concentration and explicit Sommerfeld radiation condition for the electromagnetic Helmholtz equation
研究了电磁Helmholtz方程\notag（\nabla + ib（x））^{2}u（x）+ n（x）u（x）= f（x），\quad x \in \Rd，其中磁矢势$b(x)$和$n(x)$是一个可变折射率，它不一定在无穷远处收敛到一个常数，但可以具有像$n(x) \to n_{\infty}(\frac{x}{|x|})$ as $|x|\to\infty$一样的角度依赖性.我们证明了一个显式的索末菲辐射条件\notag \int_{\Rd}| \D u - in_{\infty} ^{1/2} \frac{x}{|x|} u| ^{2} \frac{dx}{1+|x)} < + \infty，并给出了新的能量估计\notag \int_{\Rd}| \nabla_ω n_{\infty}（\frac{x}{|x|}）|^{2} \frac{|u|^{2}}{1+|x|} dx < + \infty，它解释了$n$在无穷远处的角度依赖性的主要物理效应，并推导出能量集中在势能临界点所给的方向上。
2012-07-05 math.AP
A priori estimates for the Helmholtz equation with electromagnetic potentials in exterior domains
研究了$n\geq3$维区域外的电磁型扰动Helmholtz方程.我们证明，乘子技术的意义上的Morawetz，一个家庭的先验估计从限制吸收原则如下。此外，我们给出了一些标准的应用程序的嵌入本征值和零共振的情况下，明确的条件下的潜力。
2011-05-15 math-ph math.AP math.MP
Uniform resolvent estimates for a non-dissipative Helmholtz equation
研究了一类非耗散Helmholtz方程的高频极限。我们首先证明了上半平面上的特征值的情况下，接近一个能量，满足弱阻尼假设被困的轨迹。然后，我们推广到这个设置的Robert-Tamura的预解估计和证明的限制吸收原理。最后研究了当源项集中在R ^n的有界子流形上时解的半经典测度。
2011-03-20 math-ph math.AP math.MP
Double-Layer Potentials for a Generalized Bi-Axially Symmetric Helmholtz Equation
双层位势在求解椭圆型方程边值问题中起着重要的作用。在本文中，我们的目的是引入和研究的双层位势的广义双轴对称Helmholtz方程。利用Appell的一个二元超几何函数的性质，证明了关于双层位势稠密的极限定理，并导出了积分方程.
2012-01-30 math-ph math.AP math.MP
The Helmholtz equation with $L^p$ data and Bochner-Riesz multipliers
本文证明了Helmholtz方程$(-Δ- 1)u = f$在${\mathbb R}^n$中的$L^2$解的存在性，假定给定的数据$f$属于$L^{(2n+2)/(n+5)}({\mathbb R}^n)$，并且满足$\hat{f}$在单位球面上为零的Fredholm条件.这个问题，以及扰动亥姆霍兹方程$(-Δ-1)u = -Vu + f$的类似结果，都与薛定谔算子的极限吸收原理有关。同样的技术，然后用来证明，广泛的$L^p \mapsto L^q$范围内的Bochner-Riesz乘子的改进，如果考虑他们的行动上的闭子空间的功能，其傅里叶变换消失的单位球。
2015-02-06 math.AP math.CA
Limiting absorption principle for time-harmonic elastic scattering of plane waves from diffraction gratings
Three Gorges Mathematical Research Center, College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）；School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
该研究针对周期刚性衍射光栅的时谐弹性散射建立极限吸收原理，通过频率小正虚部扰动正则化不适定问题，得到共振频率下物理解的严格选择机制，框架可推广至多类边界条件。
2026-08-17 math.AP
Semiclassical measure for the solution of the dissipative Helmholtz equation
研究了一类源项集中在有界子流形上的耗散Helmholtz方程解的半经典测度。势不被假定为非俘获，但是俘获的轨迹必须通过吸收系数为正的区域。在这种情况下，解被微局部地写在远离源的任何点周围，作为拉格朗日分布的和（有限或无限）。此外，我们证明和使用的事实，即输出的耗散Helmholtz方程的解是微局部零的传入区域。
2009-11-23 math-ph math.AP math.MP
Justification of the limiting absorption principle in R2
证明了二阶椭圆算子的二维极限吸收原理。给出了该原理成立的充要条件。
1999-11-27 math-ph math.AP math.MP
The radiation condition at infinity for the high-frequency Helmholtz equation with source term: a wave packet approach
我们考虑具有一个给定的源项和一个小的吸收参数$\a>0$的高频Helmholtz方程。高频（或：半经典）参数是$\eps>0$。我们让$\eps$和$\a$同时归零。我们假设零能量对于基本的经典流是非俘获的。我们还假设从原点开始的经典轨迹满足横截性条件，这是一个通用的假设。在这些假设下，我们证明了解$u^\eps$在出射方向上辐射，{ \bf均匀}在$\eps$中.特别是，功能$u^\eps$，方便地重新缩放时，在规模$\eps$接近原点，示出了向{ \bf传出}的亥姆霍兹方程的解决方案，与系数冻结在原点。这提供了限制吸收原理的统一版本（在$\eps$中）。将Helmholtz方程的预解式写成相关的半经典薛定谔传播子的时间积分，我们的分析依赖于以下工具：（i）对于非常大的时间，我们证明并使用Egorov定理的统一版本来估计时间积分;（ii）对于中等时间，我们证明了依赖于波包方法的均匀色散估计，（iii）在小时间下，证明了半经典变系数Schr dinger算子在$\eps$中具有与常系数情形相同的色散性质.
2005-03-16 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle for time-harmonic acoustic and electromagnetic scattering of plane waves from a bi-periodic inhomogeneous layer
Nankai University（南开大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了双周期非均匀层中时谐声学和电磁散射问题，证明了极限吸收原理在存在束缚态情况下的有效性，以确保散射问题的唯一性。
2026-03-05 math.AP
Limiting absorption principle on $L^p$-spaces and scattering theory
本文研究了Fourier乘子算子的预解式从$L^p$到$L^q$的映射性质和广义Schr dinger算子的散射理论.虽然在[4]中研究了前半部分，但我们将他们的结果推广到远离对偶线的情形，并研究了预解式的Hölder连续性。
2020-03-20 math.AP math.SP
Limiting absorption principle and scattering matrix for Dirac operators with $δ$-shell interactions
我们提供了一个限制吸收原理的Dirac算子的自伴实现与静电和洛伦兹标量$δ$壳层相互作用支持的规则紧凑的表面。然后证明了波算子的完备性，并给出了散射矩阵的表示公式。
2020-06-12 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle on Riemannian scattering (asymptotically conic) spaces, a Lagrangian approach
我们使用拉格朗日的角度来显示黎曼散射的限制吸收原理，即渐近圆锥，空间，及其推广。更确切地说，我们表明，对于非零的频谱参数，“上频谱”，以及“离谱”，频谱家庭是Fredholm在函数空间编码的拉格朗日正则性的概括“传出球面波”的散射理论，事实上，这仍然存在于“物理半平面”。
2019-07-13 math.AP math.DG
Effective limiting absorption principles, and applications
我们调查的定量（或有效）版本的限制吸收原理，薛定谔运营商的渐近锥流形与短程潜力，特别是考虑估计的形式$$ \| R(λ+i\eps) f \|_{H^{0,-1/2-σ}} \leq C(λ, H) \| f \|_{H^{0,1/2+σ}}.$$我们特别感兴趣的确切性质的依赖性常数$C(λ,H)$对$λ$和$H$。事实证明，这个问题的答案是相当微妙的，在低能量$λ\ll 1$、中能量$λ\sim 1$和大能量$λ\gg 1$之间进行区分，并且在单个算子$H$的“定性”估计之间也存在非平凡的区别（可能服从某些谱条件，例如非共振，或几何条件，例如非俘获），和“定量”估计（对于某类中的所有算子$H$一致成立）。利用初等方法（分部积分法和常微分方程技术），我们对这些问题给出了一些尖锐的答案。作为这些估计的应用，在对算子$H$的一些附加假设下，我们给出了相关含时薛定谔方程的整体时间局部光滑估计和逐点衰减估计，以及相应波动方程解的积分局部能量衰减估计和逐点衰减估计.
2011-07-06 math.AP
Essential self-adjointness of the wave operator and the limiting absorption principle on Lorentzian scattering spaces
我们讨论了波算子的本质自伴性，以及极限吸收原理，在渐近闵可夫斯基设置的推广。这是通过使用Fredholm框架首先反演谱族，然后改进其结论以显示当作用于适当的子域时其在L^2中的稠密范围而获得的。
2017-12-27 math.AP math.DG math.FA
Limiting absorption principle and virtual levels of operators in Banach spaces
我们回顾了极限吸收原理的概念及其与巴拿赫空间中算子虚水平的联系。
2021-10-07 math-ph math.AP math.FA
On the limiting absorption principle for a new class of schroedinger hamiltonians
本文证明了极限吸收原理，并讨论了一类Euclidean Laplacian $Δ$的形式有界扰动的预解式边值的连续性，该扰动涵盖了在无穷远处具有本质最优行为的短程和长程势.
2017-11-23 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle for a hybrid resonance in a two-dimensional cold plasma
本文针对二维冷等离子体中混合共振的边值问题，通过加权Sobolev空间中的先验界证明极限吸收原理，并利用解的正则与奇异分解引入辐射条件，确立适定问题。
2025-10-16 math-ph math.AP math.MP
On the Limiting Absorption Principle for Schr{ö}dinger operators on waveguides
本文证明了管中Schr{<$}dinger算子关于嵌入欧氏空间中的无限曲线的极限吸收原理。该论点是基于共轭算子不同于通常用于这种情况下的膨胀生成元的Schr dinger理论，并允许证明奇异波导中Schr dinger算子的限制吸收原理。
2019-02-06 math-ph math.AP math.MP
Impedance boundary conditions for acoustic time harmonic wave propagation in viscous gases
我们提出了Helmholtz或Helmholtz类似方程的近似的时间谐波在气体中的传播具有小粘度，这是完成与刚性壁的局部边界条件。我们推导了基于多尺度方法的压力和速度的近似模型，两者都达到二阶。近似的压力是由Helmholtz方程与阻抗边界条件，其中涉及其正常的导数的压力本身。从一阶开始的边界条件是Wentzell型的，并且包括与粘度的平方根成比例的压力的第二切向导数，并且由此考虑基础速度的粘度边界层内部的吸收。速度近似由Helmholtz方程描述，其中Laplace算子由$\nabla \operatorname{div}$代替，并且局部边界条件将法向速度分量与其发散度相关联。速度近似值是针对所谓的远场的，不显示边界层。包括边界校正器，即所谓的准域，速度近似甚至精确到域边界。边界条件是稳定的和渐近精确的，这是由一个完整的数学分析证明。数值实验的结果说明了理论基础。
2019-05-21 math.AP
Reconstruction of a piecewise smooth absorption coefficient by an acousto-optic process
本文的目的是解决非线性光学再现问题。给出了一组声光测量，我们开发了一个数学框架的情况下，光学吸收分布的重构问题是假定为一个分段常数函数的扰动。通过对声光测量结果的分析，建立了一个新的光吸收系数分布方程。为了做到这一点，我们引入了弱亥姆霍兹分解和解释在弱意义上的互相关测量使用球面Radon变换。接下来，我们将展示如何找到一个初始猜测的未知系数，并最终通过提供一个Landweber型迭代，并证明所得到的序列收敛到由光学扩散方程和上述新方程组成的系统的解决方案，构建真正的系数。本文的结果推广了[Ammari，Garnier，Nguyen和Seppecher，2012]中提出的声光过程，用于分段光滑的光学吸收分布。
2012-06-07 math.AP
A limiting absorption principle for the Schrodinger equation with L^p potentials
证明了Lebesgue空间中线性Schroedinger方程的一个极限吸收原理。特别是，我们不需要任何多项式衰减的权重在经典的Agmon估计。所用方法与调和分析中的Stein-Tomas定理相近。
2004-07-19 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle for the Magnetic Dirichlet Laplacian in a half-plane
我们考虑了具有恒定磁场的半平面中的Dirichlet Laplacian。由于平移不变性，该算子允许纤维分解和一族色散曲线，它们是实解析函数。它们都是简单的，从正无穷大单调下降到一个有限值，这是相应的朗道能级。这些有限极限是磁拉普拉斯算子的纯绝对连续谱中的阈值。我们证明了一个限制吸收原则，该运营商的外部和在阈值。最后，我们建立了吸收空间中函数的解析性质和衰减性质。我们指出，在本文中进行的分析是相当普遍的，可以适用于广泛的一类纤维磁Laplacian与阈值在其频谱是有限的限制，他们的带函数。
2014-09-22 math.AP math.SP
Limiting absorption principle for some long range perturbations of Dirac systems at threshold energies
我们建立了狄拉克系统在阈能下的长程微扰的极限吸收原理。我们涵盖了多中心相互作用与小耦合常数。分析归结为研究一族非自伴算子。该技术是基于一个积极的交换子理论的非自伴算子，我们在附录中开发。我们还讨论了色散Helmholzt模型在量子体系中的一些应用。
2009-06-08 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle and equivalence of Feynman propagators on asymptotically Minkowski spacetimes
本文证明了渐近闵可夫斯基时空中波算子的极限吸收原理。这个问题以前曾由[A]考虑过。Vasy，J. Spect.理论，10，439 -461，（2020）]。在这里，我们采用了一个更透明的工具，理论和删除的附加条件，这是强加在他的论文。此外，我们还证明了Gérard和Wrochna定义的反费曼传播子与输出预解是一致的。
2021-06-21 math-ph math.AP math.MP
Quantitative limiting absorption principle in the semiclassical limit
给出了长程半经典Schroedinger算子Burq预解式界的初等证明。在全局范围内，预解范数在逆半经典参数中呈指数增长，在无穷大附近呈线性增长。我们还削弱了对势的正则性假设。
2014-04-08 math-ph math.AP math.MP
Remarks on $L^p$-limiting absorption principle of Schrödinger operators and applications to spectral multiplier theorems
本文分为两个部分。我们首先研究了薛定谔算符$H=-Δ+V$的$L^p$型极限吸收原理，即，在$\mathbb{R}^n$（$n\ge 3$）中，当位势$V$属于某些可积空间且假定$H$为零的谱条件时，证明了对所有$λ>0$的预解式$(H-λ\pm iε)^{-1}$的$ε-$一致$L^{\frac{2(n+1)}{n+3}}$ - $L^{\frac{2(n+1)}{n-1}}$估计.作为应用，我们建立了Schr dinger算子$H$的Bochner-Riesz平均的一个谱乘子定理和$L^p$界。其次，我们考虑分数阶Schrodinger算子$H=(-Δ)^α+V$（$0<2α<n$），证明了$(-Δ)^α$的一个一致Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，推广了Kenig-Ruiz-Sogge \cite{KRS}的相应结果.
2017-03-09 math.AP math.CA
A Uniform Pole-Subtracted Limiting Absorption Principle for High-Contrast Elastic Resonator Clusters
School of Mathematics and Statistics, Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Northeast Normal University（东北师范大学数学与统计学院，数学与交叉科学中心）
本文针对高对比度弹性亚波长谐振器簇，建立极点扣除极限吸收原理，分解截断预解式并分析共振特性，揭示暗-亮共振混合规律。
2026-09-02 math.AP
Scattering by finely-layered obstacles: frequency-explicit bounds and homogenization
我们考虑标量亥姆霍兹方程的变量，不连续系数，建模声波通过各向异性可穿透障碍物的传输。我们首先证明了一个适定性结果和一个频率显式的边界上的解决方案的运营商，与有效的非常大的频率和一类系数，满足一定的单调性条件，在一个空间方向上，只假设是有界的（即，$L^\infty$）。因此，这类系数包括通过具有（可能很大的）数量的层（在2-d中）或纤维（在3-d中）的可穿透障碍物对传输进行建模的系数。重要的是，频率显式的界限保持一致的所有系数在这个类中，这种一致性使我们能够考虑高振荡系数和研究的限制行为时，振荡周期为零。特别是，我们绑定的$H^1$错误所犯的一阶批量校正的均匀化传输问题，与此绑定明确的周期振荡的系数和频率的亥姆霍兹方程;据我们所知，这是第一个均匀化结果的亥姆霍兹方程，这是明确的这两个数量和有效的假设，频率是小的。
2022-09-17 math.AP
Wave propagation in the frequency regime in one-dimensional quasiperiodic media -Limiting absorption principle
Columbia University（哥伦比亚大学）；APAM, Columbia University, United States（美国哥伦比亚大学应用物理与应用数学系）；POEMS, CNRS, Inria, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris,91120 Palaiseau, France（法国帕莱索欧洲光学与测量工程实验室（POEMS），法国国家科学研究中心（CNRS），法国国家信息与自动化研究所（Inria），国立高等先进技术学院（ENSTA），巴黎理工学院）
本文通过极限吸收原理解决一维准周期介质中频率域波传播的不稳定性问题，提出罗宾-罗宾边界条件并设计数值方法计算物理解。
2026-02-09 math-ph math.AP math.MP
On the Limiting Absorption Principle at zero energy for a new class of possibly non self-adjoint Schr{ö}dinger operators
我们回顾了一个适用于非自伴算子的Schr{<$}dinger理论，并将这个理论应用于具有非实位势的Schr{<$}dinger算子，使用不同类型的共轭算子.我们表明，一些共轭算子允许放宽条件的衍生物的潜力，需要到现在为止。
2018-12-20 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle and perfectly matched layer method for Dirichlet Laplacians in quasi-cylindrical domains
Concordia University（康科迪亚大学）
针对拟柱状区域中的Dirichlet Laplacians，通过微分同胚变换和有限长完美匹配层，建立了极限吸收原理并证明了近似解指数收敛于出射/入射解。
2011-10-21 cs.NA math.AP math.NA
Limiting absorption principles and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq system in the periodic channel
本文研究周期通道中Euler-Boussinesq系统在线性分层Couette流附近的线性化问题，利用极限吸收原理证明任意正Richardson数下扰动密度和速度场的最优无粘阻尼，并精确刻画了线性化算子的谱结构。
2023-09-19 math.AP physics.flu-dyn
Limiting Absorption Principle for Schrödinger Operators with Oscillating Potential
利用文[GJ 1]中发展的加权吸收理论，我们在适当的能量区间上证明了具有扰动振荡势的Schr{<$}dinger算子的极限吸收原理.我们专注于已经在[BD，MU，ReT 1，ReT 2]中研究过的某类振荡势（大于[GJ 2]中的振荡势）。我们允许长距离和短距离的组件和本地奇异的扰动。我们改进了已知的结果，主要的新颖性是存在一个远程扰动。所考虑的势的一个子类实际上不能用通常的换位子法来处理。受[FH]的启发，我们还表明，在某些情况下，我们的薛定谔算子的正本征值的情况下。
2017-03-03 math-ph math.AP math.FA
Limiting absorption principle and Strichartz estimates for Dirac operators in two and higher dimensions
本文考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq2$中的Dirac算子，其中有一个位势为$V$ .在关于$V$的弱衰减和连续性假设以及关于算子的谱假设下，我们证明了预解式的极限吸收原理，这意味着线性Dirac方程的一个族Eschhartz估计.对于大的潜力的动力学估计是不是一个直接的推论的自由的情况下，因为自由狄拉克算子的预解式不衰减在加权$L^2$空间的运营商范数的频率走向无穷大。
2018-06-27 math-ph math.AP math.MP
Limiting Absorption Principle, Generalized Eigenfunctions and Scattering Matrix for Laplace Operators with Boundary conditions on Hypersurfaces
本文给出了紧致超曲面$Γ=\partialΩ$，$Ω\subset{\mathbb{R}}^{n}$上Laplace算子的自伴实现的极限吸收原理.对于任何这样的自伴算子，我们还提供了广义本征函数和散射矩阵，这两个对象都写在算子值外尔函数。我们利用一个Krein型公式，它提供了对应于超曲面上的自伴边界条件的算子与整个空间${\mathbb{R}}^{n}$上的自由拉普拉斯算子之间的预解式差。我们的结果适用于所有标准的边界条件的例子，如狄利克雷，诺依曼，罗宾，$δ$和$δ'$型，无论是分配在$Γ$或$Σ\subsetΓ$。
2017-01-25 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle and well-posedness for the time-harmonic Maxwell equations with anisotropic sign-changing coefficients
研究时谐域中具有各向异性变号系数的 Maxwell 方程，通过变量替换建立 Cauchy 问题并采用 Fourier 方法与变分方法推导先验估计，获得了具有局部特征且易于验证的系数条件，从而证明极限吸收原理与适定性，为负折射率超材料中电磁场稳定性提供充分判据。
2019-09-24 math-ph math.AP math.MP
Spectral theory for Maxwell's equations at the interface of a metamaterial. Part II: Limiting absorption, limiting amplitude principles and interface resonance
本文研究了Drude模型所描述的负材料与真空之间的平面界面的含时麦克斯韦方程组，这两个界面分别填充两个互补的半空间。在第一篇论文中，我们构造了一个广义的傅里叶变换，它对角化的哈密顿量，代表横向电波的传播。在这第二篇论文中，我们使用这个变换来证明限制吸收和限制振幅的原则，这分别涉及到，在连续谱附近的预解式的行为和介质的长时间响应到一个指定频率的时间谐波源。本文还强调了界面共振的存在，当存在一个特定的频率，其特征在于在整个界面的渗透率和渗透率的比率等于$-1$。在此频率下，系统对谐波强迫项的响应随时间线性增长。这样的共振是不寻常的波动问题在无界区域，并对应于一个非零的嵌入本征值的无限重的基本操作。这是相应的调和问题的不适定性的时间对应。
2021-10-13 cs.NA math-ph math.AP
The Restriction-Extension Operator on Lebesgue spaces with symmetries and applications to PDEs
本文利用新的振荡积分估计和混合Lorentz空间插值，证明了对称Lebesgue空间上作用于块径向函数的限制-延拓算子的Lp-Lq估计，并应用于常系数椭圆算子的极限吸收原理，丰富了块径向右端Helmholtz型问题的存在性理论。
2025-06-28 math.AP
Cartesian perfectly matched layers for the Helmholtz equation with variable propagation speed: well-posedness and exponential convergence
Universidad de Antioquia（安蒂奥基亚大学）
本文分析变传播速度Helmholtz方程的Cartesian PML近似，证明其适定性和指数收敛，并给出非陷获条件，数值实验验证了指数衰减。
2026-09-21 math.AP
Limiting absorption principle and absence of eigenvalues for massless Klein-Gordon operators on perturbations of the Minkowski spacetime
本文在接近闵可夫斯基时空的弯曲时空中，利用Mourre交换子方法与Virial定理，证明了无质量Klein-Gordon算子的加权预解估计、极限预解式存在性、绝对连续性及特征值缺失。
2024-08-09 math-ph math.AP math.MP
