Homological Ideals as Integer Specializations of Some Brauer Configuration Algebras
本文通过对适当的Brauer构形代数的整数特殊化，刻画并列举了与Nakayama代数相关的同调理想。此外，还证明了这种同调理想的个数如何与Ringel和Fahr定义的斐波那契数的分类过程联系起来。
2021-03-31 math.RT
Fabric idempotents and homological dimensions
在有限维代数$A$上，具有投射维数1的简单$A$ -模具有特殊的性质.例如，盖格尔，Lenzing研究他们在连接同调满态的环，他们也出现在工作有关的有限维猜想。然而，如果我们在一个$d$ -簇-倾斜子范畴中工作，那么不是所有的单形都包含在这个子范畴中。在这种情况下，一个替代可能是使用幂等理想，并利用Auslander-Platzeck-Todorov理论。我们介绍的概念，织物幂等作为一个模拟的陈克劳斯研究的局部化模块，并说明理论，我们表明，他们提供了丰富的组合性质。应用Chen-Ye对Nakayama代数的奇异范畴的分类推广到高级Nakayama代数。
2018-09-17 math.RT
On the homological conjectures for Artin algebras
Parakeet Inc.（Parakeet公司）；Mathematical Institute of the University of Bonn（波恩大学数学研究所）
本文证明Tachikawa第二猜想蕴含Artin代数的Auslander-Reiten猜想，并通过二重平凡扩张及已知关系，揭示多个重要猜想等价，且第二猜想蕴含第一猜想。
2026-09-25 math.RA math.RT
Right n-Nakayama algebras and their representations
本文研究右$n$ -Nakayama代数.右$n$ -Nakayama代数是在研究表示有限代数时自然出现的。证明了Artin代数$Λ$是表示有限的当且仅当对某个正整数$n$，$Λ$是右$n$ -Nakayama.我们对遗传右$n$ -Nakayama代数进行了分类.本文还定义了右$n$ -coNakayama代数，证明了一个Artin代数$Λ$是右$n$ -coNakayama当且仅当$Λ$是左$n$ -Nakayama.然后研究右$2$ -Nakayama代数.给出了右$2$ -Nakayama代数上所有不可分解模和几乎可裂序列的计算方法。最后，我们根据有限维右$2$ -Nakayama代数的箭图与关系对它们进行了分类。
2020-01-05 math.RT
Singular equivalences and homological conjectures
Capital Normal University（首都师范大学）
通过中心化子矩阵代数的奇异范畴和奇异等价，验证了Auslander-Reiten和Cartan行列式猜想，进而证明所有经典同调猜想对域上中心化子矩阵代数成立。
2026-07-01 math.RA math.RT
On the classification of higher Auslander algebras for Nakayama algebras
本文给出了Nakayama代数的支配维数的新的改进的界，并利用这些界给出了具有$n$单模的Nakayama代数的分类，这些代数是全局维数至少为$n$的高阶Auslander代数.然后利用该分类推广了\cite{MM}中关于Nakayama代数的整体维数不等式的结果.
2019-10-17 math.RT
Delooping Level of Nakayama algebras
我们给出了Ringel最近的一个结果的另一个证明，Ringel断言Nakayama代数的有限维数和去环水平之间的相等性。主要工具是\cite{sen2019}中引入的合相过滤方法。特别地，我们给出了有限维1的Nakayama代数的特征。
2020-09-18 math.RT
Derived tame Nakayama algebras
确定了Nakayama代数的导表示类型，证明了不含单投射模的导Tame Nakayama代数是温柔代数或导等价于某个斜温柔代数，从而确定了它的奇异范畴.
2019-10-01 math.RT
Upper bounds for the dominant dimension of Nakayama and related algebras
给出了Nakayama代数和更一般的具有幂等元$e$的代数$A$的主维数的最优上界，使得存在最小忠实内射-投射模$eA$，并且使得$eAe$是Nakayama代数.这回答了Abrar的一个问题，证明了Yamagata关于单项式代数的一个猜想。
2017-07-11 math.RT
The magnitude for Nakayama algebras
代数的模是欧拉示性数的推广。研究了Nakayama代数的模.利用Ringel分解定理，给出了有理模的存在性及其值.结果证明了Madsen和第一作者关于Nakayama代数的有限整体维数准则是等价的。
2023-03-12 math.RT
Cell Structure of Bimodules over Radical Square Zero Nakayama Algebras
本文描述了根平方零Nakayama代数上双模张量范畴胞腔结构的组合学。这解释了左细胞、右细胞和双侧细胞的明确描述。
2018-04-19 math.RT
Quipu quivers and Nakayama algebras with almost separate relations
本文建立了具有几乎分离关系的Nakayama代数与quipu箭图路径代数间的导出等价，并据此完成了线性情形的完全分类，列出了长度≤8的所有导出等价类。
2023-05-11 math.RT
Linear Nakayama algebras which are higher Auslander algebras
如果整体维数与支配维数一致，则称Artin代数A是高等Auslander代数。我们说线性Nakayama代数是单调的，只要它的Kupisch级数先增加，然后减少。我们将对单调的Nakayama代数进行分类，它是高阶Auslander代数。让我们强调，分类强烈地依赖于A的整体维数的奇偶性。
2021-10-14 math.RT
The resolution quiver of Nakayama algebras which are minimal Auslander-Gorenstein
School of mathematics and statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）
本文通过Ringel的解析有向图，提出判断Nakayama代数是否为最小Auslander-Gorenstein的准则，核心方法基于自同态维数的奇偶性。
2026-04-03 math.RT
An explicit construction of simple-minded systems over self-injective Nakayama algebras
最近，在[7]中我们得到了一个新的刻画，即在任何表示有限自内射代数的稳定模范畴中，正交系是一个简单系统。在本文中，我们应用这一结果给出了自内射Nakayama代数上简单系统的一个显式构造。
2020-06-25 math.RT
Non-piecewise hereditary Nakayama algebras
本研究探讨一般关系下Nakayama代数的非分段遗传性，发展证明技巧并识别两类阻止分段遗传的关系模式，表明大型箭图中许多此类代数非分段遗传。
2023-10-12 math.RT
Resolution quiver and cyclic homology criteria for Nakayama algebras
如果Nakayama代数不是循环的，则它有有限的整体维数。对于循环Nakayama代数，当它具有有限的整体维数时，有许多刻画。在[She 17]中，沈从文用林格尔的分解方法给出了这样一个刻画。在[IZ92]中，第二作者与Zacharia一起给出了单项式关系代数具有有限整体维数时的循环同调刻划.我们直接证明了这些准则对所有的Nakayama代数都是等价的。我们的比较结果也证明了这两个特征。在另一篇论文中，我们讨论了一个有趣的例子，出现在我们试图将这个比较结果推广到任意单项关系代数[HI 19]。
2020-07-17 math.RT
The singularity category of a Nakayama algebra
设$A$是Nakayama代数.给出了$A$在其稳定模范畴内的奇异性范畴的描述。证明了$A$的奇异范畴与其对代数的奇异范畴之间存在对偶性。因此，$A$的分解代数和它的相反代数的分解代数具有相同的圈数和相同的循环顶点数。
2014-04-09 math.RT
Nakayama Algebras which are Higher Auslander Algebras
我们证明了任何循环Nakayama代数，这是一个高Auslander代数可以唯一地构造从Nakayama代数的秩较小的反syzygy过滤过程。这就产生了直到$\boldsymbol\varepsilon$ -等价的高级Auslander代数链。因此，所有的循环Nakayama代数，高级Auslander代数的分类归结为线性代数的分类。我们给出了这一点的两个应用：对任意整数$k$，其中$2\leq k\leq 2n-2$，存在秩为$n$的Nakayama代数，它是全局维数为$k$的高阶Auslander代数，并且循环Nakayama代数是高阶Auslander代数，当$n$为偶数时，其全局维数的可能值形成集合$\left\{2,\ldots,2n-2\right\}\setminus\left\{n-1\right\}$，当$n$为奇数时，其全局维数的可能值形成集合$\left\{2,\ldots,2n-2\right\}\setminus\left\{ 2,n-1\right\}$.
2022-04-09 math.RT
A note on the $m$-extended module categories of Nakayama algebras
Department of mathematical sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
本文研究了Nakayama代数的$m$-扩展模类，探讨了其在有限类型时的分类及AR-淬火图的构造。
2026-01-21 math.RT
Singularity Categories of Higher Nakayama Algebras
该研究证明Jasso-Külshammer意义下高阶Nakayama代数的奇点范畴与自入射高阶Nakayama代数的稳定模范畴三角等价，推广了Shen的经典结果，还为三角化Auslander-Iyama对应提供了具体实例。
2024-10-07 math.RT
Murnaghan-Nakayama rules for characters of Iwahori-Hecke algebras of the complex reflection groups G(r,p,n)
复反射群$G(r,p,n)$的无穷级数的Iwahori-Hecke代数是最近由Ariki和Koike，Broué和Malle，以及Ariki的工作中构造的.本文给出了计算这类代数的不可约特征标的Murnaghan-Nakayama型公式。我们的方法是在我们的早期文件中，我们得出的Murnaghan-Nakayama规则的经典外尔群的Iwahori-Hecke代数的字符的推广。在这两篇论文中，我们都受到了C。Greene，他通过对Young正规表示中的对角矩阵元素求和，给出了不可约对称群特征标的Murnaghan-Nakayama公式的新推导。我们使用Ariki和Koike给出的$G(r,p,n)$的Iwahori-Hecke代数的类似表示。
1995-11-23 math.RT
$n\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories for Nakayama algebras
$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴是高维Auslander-Reiten理论的理想设置。给出了Nakayama代数模范畴的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完全分类.特别地，我们证明了有三类Nakayama代数允许$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴：有限整体维数，自内射和非岩永Gorenstein。只有自内射范畴才能容纳一个以上的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴。第二作者已经证明，每一个这样的$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴都诱导出相应奇异范畴的一个$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴。对于我们分类中的每一个Nakayama代数，我们描述了它的奇异范畴，从它的模范畴到它的奇异范畴的正则函子，并提供了模范畴和奇异范畴中$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完整比较.这在很大程度上依赖于沈的结果，沈描述了所有Nakayama代数的奇异性类别。
2022-08-28 math.RT
$nd\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories of $d$-Nakayama algebras
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究$d$-Nakayama代数的$nd\mathbb{Z}$-cluster tilting子范畴存在性问题，完成了非自内射情形的完全分类，给出了自内射情形的存在充要条件并构造了对应例子。
2026-04-12 math.RT
The $φ$-Dimension of Cyclic Nakayama Algebras
K. Igusa和G.托多罗夫介绍了$φ$函数，它概括了投射维数的概念。研究了无限整体维数循环Nakayama代数的$φ$函数的性质。我们证明了$φ$的值的上确界总是一个偶数。特别是我们证明了$φ$ -维是$2$当且仅当代数满足一定的对称条件。同时，我们也给出了$φ$ -维数的一个精确的上界，它是由描述代数的单项关系的个数来表示的。
2019-10-17 math.RT
Two-term tilting complexes and simple-minded systems of self-injective Nakayama algebras
研究了自内射Nakayama代数的简单系统与两项倾斜复形之间的关系。更精确地说，我们证明了自内射Nakayama代数的任何头脑简单的系统是一个稳定等价，这是由两项倾斜复形诱导的标准导出等价的限制下的简单模块的集合的图像。我们实现了这一点，利用和连接的突变理论从组合的布劳尔树，配置稳定的翻译抖动的A型，和三角剖分的穿孔凸正多边形。
2014-02-22 math.RT
Classifying Nakayama algebras with a braid group action on $τ$-exceptional sequences
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文研究了具有τ-例外序列的braiding群作用的Nakayama代数，证明其突变保持braiding群关系的条件是代数为hereditary或不可分解项目性模的长度满足特定要求。
2026-01-06 math.RT
A Serre-type criterion for $n$-Gorenstein rings and its application to Nakayama algebras
School of Mathematics and Statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）
研究关于左右诺特环的塞尔型条件\((G_n)\)，证明\(R\)是\(n -\)戈伦斯坦环当且仅当满足\((G_n)\)。通过合冲过滤将该准则应用于中山代数，保持并反映奥斯兰德 - 戈伦斯坦性质，解决了相关猜想。
2026-08-04 math.RT
Continuous Nakayama Representations
本研究引入中山代数的连续类似物与（预）Kupisch函数概念，研究连续中山表示范畴的等价性与连通性特征，并构造了有限维中山代数表示范畴到连续中山表示范畴的正合嵌入。
2022-07-08 math.RT
Mutating ordered $τ$-rigid modules with applications to Nakayama algebras
本文通过 TF-有序 $τ$-刚性模解释 $τ$-例外序列的突变，并利用显式组合描述证明 Nakayama 代数上突变的传递性。
2025-01-23 math.RT
On the Number of Exceptional Pairs Over a Class of Nakayama Algebras
本文利用组合与同调方法，为若干Nakayama代数及根平方零代数的Auslander代数推导出例外对数量的显式公式，并揭示其与OEIS整数序列的联系。
2025-10-24 math.CO math.RT
Selfextensions of modules for Nakayama and Brauer tree algebras
本研究证明Nakayama代数上不可分解模的一阶自扩张群非零则投射维数无限，给出有限整体维数Nakayama代数Loewy长度界经典结果的新证，并证明Brauer树代数上不可分解模一阶自扩张非零则各阶自扩张均非零。
2023-08-29 math.RT
A generalization of the Nakayama functor
本文引入了有限维代数的Nakayama函子的一个推广。这是通过将其与遗忘函子的相互作用抽象到向量空间来获得的。特别是，我们的特点中山函子在一个ambientus的单子和comonads的附加。在第二部分中，我们发展了这样的Nakayama函子的Gorenstein同调代数理论。我们得到了Iwanaga-Gorenstein代数的几个经典结果的类似结果。我们的一个主要例子是$k$ -代数$Λ$的模范畴$Λ\text{-}\operatorname{Mod}$，其中$k$是交换环，$Λ$是作为$k$ -模生成的投射。
2019-07-18 math.CT math.RA math.RT
Homological theory of orthogonal modules
本研究从稳定模范畴视角研究自入射Artin代数上的有限生成正交生成元，建立M-相对稳定范畴的粘合、刻画紧对象，给出Tachikawa第二猜想的等价刻画，还引入Gorenstein-Morita代数并证明Nakayama猜想对其成立。
2024-02-18 math.RA math.RT
Derived equivalences between one-branch extensions of "rectangles"
本文研究了由矩形的单枝扩张产生的关联代数。有四种不同的方法来形成这样的扩张，并且所有四种关联代数都是导出等价的。我们提供了实现所有这些在中山代数的倾斜复合体。作为应用，我们得到了半个Nakayama代数（即，Nakayama代数$N(n,r)$与$2r\geq n+2$）。同时，还发现了Nakayama代数$N(2r-1,r)$与$N(2r-1,r+1)$之间的一个意想不到的导出等价性.
2022-03-29 math.RT
Representations of right 3-Nakayama algebras
本文研究了右$3$ -Nakayama artin代数上的有限生成模范畴.首先给出了右$3$ -Nakayama artin代数的一个刻划，然后给出了右$3$ -Nakayama artin代数上的非同构的非生成不可分解模的完整列表.此外，我们还计算了右$3$ -Nakayama artin代数类的几乎可裂序列.最后，我们利用有限维右$3$ -Nakayama代数的箭图及其关系对它们进行了分类。
2018-05-11 math.RA math.RT
Simple transitive 2-representations of bimodules over radical square zero Nakayama algebras via localization
本文研究了根方零Nakayama代数上双模2-范畴的简单传递2-表示分类问题，通过定义2-表示的局部化并利用构造的泛性质，证明了具有有限顶点的简单传递2-表示均等价于胞腔2-表示的局部化，从而实现了完整分类。
2024-08-27 math.RT
Co-Gorenstein algebras
本文回顾了Bkillannis在“The Homological Theory of Contravariantly Finite Subcategories：Gorenstein Categories，Auslander-Buchweitz Contexts and（Co-）Stabilization”一文中提出的Co-Gorenstein代数理论。我们证明了Co-Gorenstein代数与Nakayama猜想和广义Nakayama猜想之间的联系。
2019-01-17 math.RA math.RT
The role of gentle algebras in higher homological algebra
研究了温柔代数在高等同调代数中的作用。本文的第一部分证明了：如果温柔代数$Λ$的模范畴对某个$d \geq 2$包含$d$ -簇倾斜子范畴，则$Λ$是根平方零Nakayama代数。给出了弱$d$ -表示有限温柔代数的一个完全分类.在第二部分中，我们利用导出范畴的几何模型证明了在三角剖分下的一个类似结果。更精确地说，我们证明了如果$\mathcal{D}^b(Λ)$包含一个$d$ -簇倾斜子范畴，并且该子范畴在$[d]$下是闭的，那么$Λ$等价于Dynkin型$A$的一个代数.此外，我们的方法给出了$\mathcal{D}^b(Λ)$的所有$d$ -簇倾斜子类的几何特征，这些子类在$[d]$下是封闭的。
2022-04-29 math.RT
Syzygy Filtrations of Cyclic Nakayama Algebras
对于任何循环Nakayama代数$Λ$，我们构造了\emph{syzygy filtered algebra} $\bm\varepsilon(Λ)$，它对应于不同的合冲模.证明了合合滤过代数$\bm\varepsilon(Λ)$上的模范畴等价于原代数$Λ$的投射-内射模余生成的宽子范畴以及其它范畴等价.利用这个新代数，我们解释了$Λ$的下列同调不变量：左、右有限维数，左、右$φ$ -维数，Gorenstein维数，优势维数及其上界.对于所有这些，我们得到了一个统一的上界$2r$，其中$r$是定义代数$Λ$的关系的数量。我们证明了左有限维和$φ$ -维分别等于右有限维和$φ$ -维，并且$φ$ -维与有限维之间的差最多为1。此外，我们恢复各种看似无关的结果在一个统一的方式。
2022-10-23 math.RT
The Nakayama automorphism of a self-injective preprojective algebra
利用Auslander-Reiten理论，给出了有限表示型基本遗传代数的预投射代数是Frobenius的一个简单证明.然后，我们描述了它的Nakayama自同构，这是由我们的遗传代数的模范畴上的Nakayama函子引起的。
2019-11-04 math.RA math.RT
A characterization of right 4-Nakayama artin algebras
本文刻画了右$4$ -Nakayama Artin代数，它是在表示有限Artin代数的研究中自然出现的.对于右$4$ -Nakayama artin代数$Λ$，我们对所有的右生成的不可分解右$Λ$ -模进行了分类，然后计算了$Λ$上的几乎分裂序列.利用右$4$ -Nakayama有限维$K$ -代数的箭图，给出了它们的一个特征.
2018-12-16 math.RA math.RT
A combinatorial classification of 2-regular simple modules for Nakayama algebras
Enomoto证明了有限维代数的正合结构的分类可以归结为2-正则单模的分类。本文给出了Nakayama代数的2-正则单模的一个组合分类，并利用这一分类回答了Nakayama代数的2-正则生成投射模范畴上何时存在唯一的正合结构等自然问题.我们还分类了1-正则单模、拟遗传Nakayama代数和整体维数不超过2的Nakayama代数。事实证明，大多数类都是由众所周知的组合序列，如Fibonacci，Riordan和Narayana数枚举的。我们首先获得的Auslander-Reiten的代数使用同调代数的解释，然后适用于适当的双射将这些Dyck路径的组合统计。
2020-07-14 math.CO math.RT
Nakayama twisted centers and dual bases of Frobenius cellular algebras
对于Frobenius胞腔代数，证明了如果胞腔基的左（右）对偶基又是胞腔基，则该代数是对称的.此外，利用所谓的Nakayama扭中心构造了中心的一些理想。
2013-10-14 math.RA math.RT
On the global dimension of Nakayama algebras
本文研究Nakayama代数的整体维数，证明线性Nakayama代数整体维数与Dyck路径高度同分布，还发现特殊循环Nakayama代数可对应Dyck路径，且真诚Nakayama代数的整体维数是对应Dyck路径反弹计数的两倍。
2025-03-24 math.CO math.RT
A new characterisation of quasi-hereditary Nakayama algebras and applications
我们称有限维代数A为S-连通的，如果简单A-模的投射维数形成一个区间.证明了Nakayama代数A是S-连通的当且仅当A是拟遗传的。我们应用这个结果改进了Brown关于拟遗传Nakayama代数的整体维数的一个不等式。我们进一步分类的Nakayama代数，其中达到相等的布朗不等式，并表明，他们列举的偶数指标的斐波那契数，如果代数是循环的和奇数指标的斐波那契数，如果代数是线性的。
2021-09-14 math.CO math.RT
Nakayama algebras and Fuchsian singularities
本文研究了一类Nakayama代数$N_n(r)$，它是由等定向的连续$\mathbb{A}_n$的路代数所给出的，且对每个$r$连续箭头序列都有幂零度$r$.证明了在加权射影线上相干层的有界导出范畴或其稳定的向量丛范畴中，某些对$(n,r)$的Nakayama代数$N_n(r)$可以实现为倾斜对象的自同态代数.此外，我们还对所有的Fuchsian型Nakayama代数$N_n(r)$进行了分类，即导出等价于扩张标准代数的有界导出范畴.我们还提供了一种新的方法来证明Happel-Seidel以前所做的关于分段遗传型Nakayama代数的分类结果。
2022-02-07 math.RA math.RT
The classification of τ-tilting modules over Nakayama algebras
本文研究了Nakayama代数上的τ-倾斜模。我们建立了τ-倾斜模、带穿刺的多边形三角剖分和某些整数序列之间的双射。此外，我们还利用Drozd-Kirichenko的拒绝引理给出了构造支撑τ倾斜模的Hasse箭图的算法。
2015-08-10 math.CO math.RT
The finitistic dimension of a Nakayama algebra
如果A是Artin代数，Gélinas对A的有限维数引入了一个有趣的上界，即DelA的去环水平.我们断言对任何Nakayama代数，它的有限维数等于delA。这也产生了一个新的证明，有限维数的A和它的相反代数是平等的，最近所示的森。如果S是一个简单的模块，让e（S）是最小的投射维数的S和它的内射包络（这些数字之一必须是有限的）;和e*（S）的最小的内射维数的S和它的投射覆盖。则A的有限维数是数e（S）的最大值以及数e^*（S）的最大值。利用适当的合合模，构造了单模S的置换h，使得e*（h（S））= e（S）.特别地，这表明对于任何自然数z，e（S）= z的单模S的数目等于e（S '）= z的单模S'的数目。
2021-01-19 math.RT
The ordinary quivers of Hochschild extension algebras for self-injective Nakayama algebras
设$T$是域$K$上有限维代数$A$的Hochschild扩张代数，其对偶为$A$ -双模${\rm Hom}_K(A,\,K)$ .本文利用Sköldberg意义下的$\mathbb{N}$ -分次第二Hochschild同调群$HH_2(A)$，确定了若$A$是自内射Nakayama代数，则$T$的常群.
2017-07-06 math.RA math.RT
The Gorenstein projective modules for the Nakayama algebras. I
本文的目的是给出Nakayama代数的Gorenstein投射模范畴的结构。我们将引入这样一个代数的分解式。它提供了一个快速算法，以获得Gorenstein投射模，并判定代数是否是Gorenstein代数，是否是CM-自由的.
2013-04-14 math.RA math.RT
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkovisky algebra
East China Normal University（华东师范大学）；Shanghai Maritime University（上海海事大学）；Takasaki City University of Economics（高崎市立经济大学）
本文证明自injective Nakayama代数的Hochschild上同调环总是Batalin-Vilkovisky代数，并修正了相关文献中的不准确之处。
2026-03-07 math.KT math.RT
On Deformations of Gorenstein-projective modules over Nakayama and triangular matrix algebras
设$\mathbf{k}$是具有任意特征的固定域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数.设$V$是$\mathbf{k}$上的有限维左$Λ$ -模. F. M. Bleher和作者证明了$V$有一个定义良好的变形环$R(Λ,V)$，它是一个局部完全交换的Noether环，其剩余域同构于$\mathbf{k}$ .此外，若$V$的自同态环同构于$\mathbf{k}$，则$R(Λ,V)$是泛环.本文证明了：如果$Λ$是不含单模的基本连通圈Nakayama代数，$V$是Gorenstein-投射左$Λ$ -模，则$R(Λ,V)$是泛模.此外，我们还证明了泛变形环$R(Λ,V)$和$R(Λ, ΩV)$是同构的，其中$ΩV$表示$V$的第一syzyy.这个结果推广了F. M. Bleher和D. J. Wackwitz关于自内射Nakayama代数上的生成模的泛变形环。此外，我们还证明了有限维三角形矩阵代数上的生成模的变形环的下列结果。设$Σ=\begin{pmatrix} Λ& B\\0& Γ\end{pmatrix}$是一个三角形矩阵有限维Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，其中$Γ$是有限整体维数的，$B$投射是一个左$Λ$ -模.若$\begin{pmatrix} V\\W\end{pmatrix}_f$是一个生成的Gorenstein-投射左$Σ$ …
2019-03-23 math.RT
$n$-cluster tilting subcategories of representation-directed algebras
基于$n$ -Auslander-Reiten平移，给出了表示定向代数的$n$ -簇倾斜子范畴的一个刻画.作为应用，我们对具有齐次关系且允许$n$ -簇倾斜子范畴的无圈Nakayama代数进行了分类.最后，我们对允许有$d$ -簇倾斜子范畴的整体维数为$d<\infty$的Nakayama代数进行了分类。
2017-05-02 math.RT
