Derived tame Nakayama algebras
确定了Nakayama代数的导表示类型，证明了不含单投射模的导Tame Nakayama代数是温柔代数或导等价于某个斜温柔代数，从而确定了它的奇异范畴.
2019-10-01 math.RT
Upper bounds for the dominant dimension of Nakayama and related algebras
给出了Nakayama代数和更一般的具有幂等元$e$的代数$A$的主维数的最优上界，使得存在最小忠实内射-投射模$eA$，并且使得$eAe$是Nakayama代数.这回答了Abrar的一个问题，证明了Yamagata关于单项式代数的一个猜想。
2017-07-11 math.RT
The magnitude for Nakayama algebras
代数的模是欧拉示性数的推广。研究了Nakayama代数的模.利用Ringel分解定理，给出了有理模的存在性及其值.结果证明了Madsen和第一作者关于Nakayama代数的有限整体维数准则是等价的。
2023-03-12 math.RT
The singularity category of a Nakayama algebra
设$A$是Nakayama代数.给出了$A$在其稳定模范畴内的奇异性范畴的描述。证明了$A$的奇异范畴与其对代数的奇异范畴之间存在对偶性。因此，$A$的分解代数和它的相反代数的分解代数具有相同的圈数和相同的循环顶点数。
2014-04-09 math.RT
Cell Structure of Bimodules over Radical Square Zero Nakayama Algebras
本文描述了根平方零Nakayama代数上双模张量范畴胞腔结构的组合学。这解释了左细胞、右细胞和双侧细胞的明确描述。
2018-04-19 math.RT
Quipu quivers and Nakayama algebras with almost separate relations
本文建立了具有几乎分离关系的Nakayama代数与quipu箭图路径代数间的导出等价，并据此完成了线性情形的完全分类，列出了长度≤8的所有导出等价类。
2023-05-11 math.RT
Linear Nakayama algebras which are higher Auslander algebras
如果整体维数与支配维数一致，则称Artin代数A是高等Auslander代数。我们说线性Nakayama代数是单调的，只要它的Kupisch级数先增加，然后减少。我们将对单调的Nakayama代数进行分类，它是高阶Auslander代数。让我们强调，分类强烈地依赖于A的整体维数的奇偶性。
2021-10-14 math.RT
A note on homological properties of Nakayama algebras
利用连通Nakayama代数的分解定理，给出了判定其整体维数是否有限和是否Gorenstein的快速算法。后者加强了Ringel的一个结果。
2016-10-09 math.RT
The resolution quiver of Nakayama algebras which are minimal Auslander-Gorenstein
School of mathematics and statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）
本文通过Ringel的解析有向图，提出判断Nakayama代数是否为最小Auslander-Gorenstein的准则，核心方法基于自同态维数的奇偶性。
2026-04-03 math.RT
On bounds of homological dimensions in Nakayama algebras
设$A$是一个具有$n$单模和一个偶数投射维数$m$的单模$S$的Nakayama代数.选取$m$极小，使得存在一个具有投射维数$2m$的简单$A$ -模，证明了$A$的整体维数是由$n+m-1$有界的.这给出了Gustafson \cite{Gus}和Madsen \cite{Mad}结果的综合概括。在\cite{Bro}中，Brown证明了具有$n$单模的拟遗传Nakayama代数的整体维数由$n$有界.利用我们关于Nakayama代数的整体维数的界的结果，我们给出了这个结果的一个简短的新证明，并将Brown的结果从拟遗传的推广到标准分层的Nakayama代数，其中整体维数用有限维数代替.
2017-10-12 math.RT
An explicit construction of simple-minded systems over self-injective Nakayama algebras
最近，在[7]中我们得到了一个新的刻画，即在任何表示有限自内射代数的稳定模范畴中，正交系是一个简单系统。在本文中，我们应用这一结果给出了自内射Nakayama代数上简单系统的一个显式构造。
2020-06-25 math.RT
Non-piecewise hereditary Nakayama algebras
本研究探讨一般关系下Nakayama代数的非分段遗传性，发展证明技巧并识别两类阻止分段遗传的关系模式，表明大型箭图中许多此类代数非分段遗传。
2023-10-12 math.RT
Rigidity dimensions of self-injective Nakayama algebras
本文研究自内射Nakayama代数的刚性维数，确定了具有n个单模且Loewy长度m≥n的代数A_{n,m}的刚性维数。
2023-11-21 math.RT
On the global dimension of Nakayama algebras
本文研究Nakayama代数的整体维数，证明线性Nakayama代数整体维数与Dyck路径高度同分布，还发现特殊循环Nakayama代数可对应Dyck路径，且真诚Nakayama代数的整体维数是对应Dyck路径反弹计数的两倍。
2025-03-24 math.CO math.RT
A note on the $m$-extended module categories of Nakayama algebras
Department of mathematical sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
本文研究了Nakayama代数的$m$-扩展模类，探讨了其在有限类型时的分类及AR-淬火图的构造。
2026-01-21 math.RT
Singularity Categories of Higher Nakayama Algebras
该研究证明Jasso-Külshammer意义下高阶Nakayama代数的奇点范畴与自入射高阶Nakayama代数的稳定模范畴三角等价，推广了Shen的经典结果，还为三角化Auslander-Iyama对应提供了具体实例。
2024-10-07 math.RT
Murnaghan-Nakayama rules for characters of Iwahori-Hecke algebras of the complex reflection groups G(r,p,n)
复反射群$G(r,p,n)$的无穷级数的Iwahori-Hecke代数是最近由Ariki和Koike，Broué和Malle，以及Ariki的工作中构造的.本文给出了计算这类代数的不可约特征标的Murnaghan-Nakayama型公式。我们的方法是在我们的早期文件中，我们得出的Murnaghan-Nakayama规则的经典外尔群的Iwahori-Hecke代数的字符的推广。在这两篇论文中，我们都受到了C。Greene，他通过对Young正规表示中的对角矩阵元素求和，给出了不可约对称群特征标的Murnaghan-Nakayama公式的新推导。我们使用Ariki和Koike给出的$G(r,p,n)$的Iwahori-Hecke代数的类似表示。
1995-11-23 math.RT
$n\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories for Nakayama algebras
$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴是高维Auslander-Reiten理论的理想设置。给出了Nakayama代数模范畴的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完全分类.特别地，我们证明了有三类Nakayama代数允许$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴：有限整体维数，自内射和非岩永Gorenstein。只有自内射范畴才能容纳一个以上的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴。第二作者已经证明，每一个这样的$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴都诱导出相应奇异范畴的一个$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴。对于我们分类中的每一个Nakayama代数，我们描述了它的奇异范畴，从它的模范畴到它的奇异范畴的正则函子，并提供了模范畴和奇异范畴中$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完整比较.这在很大程度上依赖于沈的结果，沈描述了所有Nakayama代数的奇异性类别。
2022-08-28 math.RT
$nd\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories of $d$-Nakayama algebras
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究$d$-Nakayama代数的$nd\mathbb{Z}$-cluster tilting子范畴存在性问题，完成了非自内射情形的完全分类，给出了自内射情形的存在充要条件并构造了对应例子。
2026-04-12 math.RT
Two-term tilting complexes and simple-minded systems of self-injective Nakayama algebras
研究了自内射Nakayama代数的简单系统与两项倾斜复形之间的关系。更精确地说，我们证明了自内射Nakayama代数的任何头脑简单的系统是一个稳定等价，这是由两项倾斜复形诱导的标准导出等价的限制下的简单模块的集合的图像。我们实现了这一点，利用和连接的突变理论从组合的布劳尔树，配置稳定的翻译抖动的A型，和三角剖分的穿孔凸正多边形。
2014-02-22 math.RT
Classifying Nakayama algebras with a braid group action on $τ$-exceptional sequences
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文研究了具有τ-例外序列的braiding群作用的Nakayama代数，证明其突变保持braiding群关系的条件是代数为hereditary或不可分解项目性模的长度满足特定要求。
2026-01-06 math.RT
A Serre-type criterion for $n$-Gorenstein rings and its application to Nakayama algebras
School of Mathematics and Statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）
研究关于左右诺特环的塞尔型条件\((G_n)\)，证明\(R\)是\(n -\)戈伦斯坦环当且仅当满足\((G_n)\)。通过合冲过滤将该准则应用于中山代数，保持并反映奥斯兰德 - 戈伦斯坦性质，解决了相关猜想。
2026-08-04 math.RT
Continuous Nakayama Representations
本研究引入中山代数的连续类似物与（预）Kupisch函数概念，研究连续中山表示范畴的等价性与连通性特征，并构造了有限维中山代数表示范畴到连续中山表示范畴的正合嵌入。
2022-07-08 math.RT
Mutating ordered $τ$-rigid modules with applications to Nakayama algebras
本文通过 TF-有序 $τ$-刚性模解释 $τ$-例外序列的突变，并利用显式组合描述证明 Nakayama 代数上突变的传递性。
2025-01-23 math.RT
Selfextensions of modules for Nakayama and Brauer tree algebras
本研究证明Nakayama代数上不可分解模的一阶自扩张群非零则投射维数无限，给出有限整体维数Nakayama代数Loewy长度界经典结果的新证，并证明Brauer树代数上不可分解模一阶自扩张非零则各阶自扩张均非零。
2023-08-29 math.RT
Representations of right 3-Nakayama algebras
本文研究了右$3$ -Nakayama artin代数上的有限生成模范畴.首先给出了右$3$ -Nakayama artin代数的一个刻划，然后给出了右$3$ -Nakayama artin代数上的非同构的非生成不可分解模的完整列表.此外，我们还计算了右$3$ -Nakayama artin代数类的几乎可裂序列.最后，我们利用有限维右$3$ -Nakayama代数的箭图及其关系对它们进行了分类。
2018-05-11 math.RA math.RT
Derived equivalences between one-branch extensions of "rectangles"
本文研究了由矩形的单枝扩张产生的关联代数。有四种不同的方法来形成这样的扩张，并且所有四种关联代数都是导出等价的。我们提供了实现所有这些在中山代数的倾斜复合体。作为应用，我们得到了半个Nakayama代数（即，Nakayama代数$N(n,r)$与$2r\geq n+2$）。同时，还发现了Nakayama代数$N(2r-1,r)$与$N(2r-1,r+1)$之间的一个意想不到的导出等价性.
2022-03-29 math.RT
Simple transitive 2-representations of bimodules over radical square zero Nakayama algebras via localization
本文研究了根方零Nakayama代数上双模2-范畴的简单传递2-表示分类问题，通过定义2-表示的局部化并利用构造的泛性质，证明了具有有限顶点的简单传递2-表示均等价于胞腔2-表示的局部化，从而实现了完整分类。
2024-08-27 math.RT
The Nakayama automorphism of a self-injective preprojective algebra
利用Auslander-Reiten理论，给出了有限表示型基本遗传代数的预投射代数是Frobenius的一个简单证明.然后，我们描述了它的Nakayama自同构，这是由我们的遗传代数的模范畴上的Nakayama函子引起的。
2019-11-04 math.RA math.RT
A characterization of right 4-Nakayama artin algebras
本文刻画了右$4$ -Nakayama Artin代数，它是在表示有限Artin代数的研究中自然出现的.对于右$4$ -Nakayama artin代数$Λ$，我们对所有的右生成的不可分解右$Λ$ -模进行了分类，然后计算了$Λ$上的几乎分裂序列.利用右$4$ -Nakayama有限维$K$ -代数的箭图，给出了它们的一个特征.
2018-12-16 math.RA math.RT
Defect Invariant Nakayama Algebras
本文证明了存在唯一的循环 Nakayama 代数使其合流过滤代数与给定代数缺陷不变，并据此分类了极小 Auslander-Gorenstein 等代数，获得了 cluster-tilting 对象。
2024-06-01 math.RA math.RT
Nakayama algebras of small homological dimension and pattern avoiding permutations
本文通过Krattenthaler双射将Dyck路径与132-避免排列对应，从而对小同调维数的Nakayama代数进行了组合分类。
2024-03-17 math.CO math.RT
Nakayama twisted centers and dual bases of Frobenius cellular algebras
对于Frobenius胞腔代数，证明了如果胞腔基的左（右）对偶基又是胞腔基，则该代数是对称的.此外，利用所谓的Nakayama扭中心构造了中心的一些理想。
2013-10-14 math.RA math.RT
A new characterisation of quasi-hereditary Nakayama algebras and applications
我们称有限维代数A为S-连通的，如果简单A-模的投射维数形成一个区间.证明了Nakayama代数A是S-连通的当且仅当A是拟遗传的。我们应用这个结果改进了Brown关于拟遗传Nakayama代数的整体维数的一个不等式。我们进一步分类的Nakayama代数，其中达到相等的布朗不等式，并表明，他们列举的偶数指标的斐波那契数，如果代数是循环的和奇数指标的斐波那契数，如果代数是线性的。
2021-09-14 math.CO math.RT
Nakayama algebras and Fuchsian singularities
本文研究了一类Nakayama代数$N_n(r)$，它是由等定向的连续$\mathbb{A}_n$的路代数所给出的，且对每个$r$连续箭头序列都有幂零度$r$.证明了在加权射影线上相干层的有界导出范畴或其稳定的向量丛范畴中，某些对$(n,r)$的Nakayama代数$N_n(r)$可以实现为倾斜对象的自同态代数.此外，我们还对所有的Fuchsian型Nakayama代数$N_n(r)$进行了分类，即导出等价于扩张标准代数的有界导出范畴.我们还提供了一种新的方法来证明Happel-Seidel以前所做的关于分段遗传型Nakayama代数的分类结果。
2022-02-07 math.RA math.RT
The classification of τ-tilting modules over Nakayama algebras
本文研究了Nakayama代数上的τ-倾斜模。我们建立了τ-倾斜模、带穿刺的多边形三角剖分和某些整数序列之间的双射。此外，我们还利用Drozd-Kirichenko的拒绝引理给出了构造支撑τ倾斜模的Hasse箭图的算法。
2015-08-10 math.CO math.RT
The ordinary quivers of Hochschild extension algebras for self-injective Nakayama algebras
设$T$是域$K$上有限维代数$A$的Hochschild扩张代数，其对偶为$A$ -双模${\rm Hom}_K(A,\,K)$ .本文利用Sköldberg意义下的$\mathbb{N}$ -分次第二Hochschild同调群$HH_2(A)$，确定了若$A$是自内射Nakayama代数，则$T$的常群.
2017-07-06 math.RA math.RT
The Gorenstein projective modules for the Nakayama algebras. I
本文的目的是给出Nakayama代数的Gorenstein投射模范畴的结构。我们将引入这样一个代数的分解式。它提供了一个快速算法，以获得Gorenstein投射模，并判定代数是否是Gorenstein代数，是否是CM-自由的.
2013-04-14 math.RA math.RT
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkovisky algebra
East China Normal University（华东师范大学）；Shanghai Maritime University（上海海事大学）；Takasaki City University of Economics（高崎市立经济大学）
本文证明自injective Nakayama代数的Hochschild上同调环总是Batalin-Vilkovisky代数，并修正了相关文献中的不准确之处。
2026-03-07 math.KT math.RT
Counting the number of $τ$-exceptional sequences over Nakayama algebras
$τ$ -例外序列的概念由Buan和Marsh在2018年引入，作为有限维代数例外序列的推广。计算了某些Nakayama代数类上完全$τ$ -例外序列的个数.在某些情况下，我们得到了一些闭公式，这些公式也可以用来计算Dynkin箭图的路代数的其他著名的组合对象和例外序列。
2020-02-27 math.CO math.RT
Classifying tilting modules over the Auslander algebras of radical square zero Nakayama algebras
设$Λ$是具有$n$单模的根式平方零Nakayama代数，$Γ$是$Λ$的Auslander代数.则倾斜$Γ$ -模的每个不可分解直和项或者是单的或者是投射的。此外，如果$Λ$是自内射的，则倾斜$Γ$ -模的个数是$2^n$ ;否则，倾斜$Γ$ -模的个数是$2^{n-1}$。
2020-10-14 math.RA math.RT
Derived Picard groups of selfinjective Nakayama algebras
本文结合Brauer树代数的一些结果和轨道范畴的技巧，构造了自内射Nakayama代数的导出Picard群的生成集.本文完成了自内射Nakayama代数的导Picard群的计算。
2015-08-07 math.KT math.RA math.RT
Braid action on derived category of Nakayama algebras
本文构造了一个辫群在一个对称Nakayama代数的导出范畴上的作用，该代数也是一个没有例外顶点的Brauer星代数。我们将此作用与Schaps和Zakay-Illouz定义的Brauer星代数上的仿射辫群作用联系起来。我们证明了对于没有例外顶点的Brauer星代数，作用是忠实的。
2008-07-02 math.RA math.RT
Higher Nakayama algebras I: Construction
我们从Iyama的高阶Auslander-Reiten理论的观点引入了Nakayama代数的高维类似物。更精确地说，对于每个Nakayama代数$A$和每个正整数$d$，我们构造了一个有限维代数$A^{(d)}$，它具有一个独特的$d$ -簇-倾斜$A^{(d)}$ -模，其自同态代数是$A$的Auslander代数的高维模拟。我们还构造了$\mathbb{ZA}_\infty$型网格范畴和管的高维类似物。
2019-05-15 math.CO math.RT
The finitistic dimension of a Nakayama algebra
如果A是Artin代数，Gélinas对A的有限维数引入了一个有趣的上界，即DelA的去环水平.我们断言对任何Nakayama代数，它的有限维数等于delA。这也产生了一个新的证明，有限维数的A和它的相反代数是平等的，最近所示的森。如果S是一个简单的模块，让e（S）是最小的投射维数的S和它的内射包络（这些数字之一必须是有限的）;和e*（S）的最小的内射维数的S和它的投射覆盖。则A的有限维数是数e（S）的最大值以及数e^*（S）的最大值。利用适当的合合模，构造了单模S的置换h，使得e*（h（S））= e（S）.特别地，这表明对于任何自然数z，e（S）= z的单模S的数目等于e（S '）= z的单模S'的数目。
2021-01-19 math.RT
A combinatorial classification of 2-regular simple modules for Nakayama algebras
Enomoto证明了有限维代数的正合结构的分类可以归结为2-正则单模的分类。本文给出了Nakayama代数的2-正则单模的一个组合分类，并利用这一分类回答了Nakayama代数的2-正则生成投射模范畴上何时存在唯一的正合结构等自然问题.我们还分类了1-正则单模、拟遗传Nakayama代数和整体维数不超过2的Nakayama代数。事实证明，大多数类都是由众所周知的组合序列，如Fibonacci，Riordan和Narayana数枚举的。我们首先获得的Auslander-Reiten的代数使用同调代数的解释，然后适用于适当的双射将这些Dyck路径的组合统计。
2020-07-14 math.CO math.RT
On Deformations of Gorenstein-projective modules over Nakayama and triangular matrix algebras
设$\mathbf{k}$是具有任意特征的固定域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数.设$V$是$\mathbf{k}$上的有限维左$Λ$ -模. F. M. Bleher和作者证明了$V$有一个定义良好的变形环$R(Λ,V)$，它是一个局部完全交换的Noether环，其剩余域同构于$\mathbf{k}$ .此外，若$V$的自同态环同构于$\mathbf{k}$，则$R(Λ,V)$是泛环.本文证明了：如果$Λ$是不含单模的基本连通圈Nakayama代数，$V$是Gorenstein-投射左$Λ$ -模，则$R(Λ,V)$是泛模.此外，我们还证明了泛变形环$R(Λ,V)$和$R(Λ, ΩV)$是同构的，其中$ΩV$表示$V$的第一syzyy.这个结果推广了F. M. Bleher和D. J. Wackwitz关于自内射Nakayama代数上的生成模的泛变形环。此外，我们还证明了有限维三角形矩阵代数上的生成模的变形环的下列结果。设$Σ=\begin{pmatrix} Λ& B\\0& Γ\end{pmatrix}$是一个三角形矩阵有限维Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，其中$Γ$是有限整体维数的，$B$投射是一个左$Λ$ -模.若$\begin{pmatrix} V\\W\end{pmatrix}_f$是一个生成的Gorenstein-投射左$Σ$ …
2019-03-23 math.RT
$n$-cluster tilting subcategories of representation-directed algebras
基于$n$ -Auslander-Reiten平移，给出了表示定向代数的$n$ -簇倾斜子范畴的一个刻画.作为应用，我们对具有齐次关系且允许$n$ -簇倾斜子范畴的无圈Nakayama代数进行了分类.最后，我们对允许有$d$ -簇倾斜子范畴的整体维数为$d<\infty$的Nakayama代数进行了分类。
2017-05-02 math.RT
Cohen-Macaulay truncated path and Nakayama algebras
National Institute of Technology (KOSEN), Yuge College（国立高等专门学校YUGE学院）；Tokyo Metropolitan College of Industrial Technology（东京都立产业技术短期大学）
本文在Auslander和Reiten[Progr. Math. 95(1991)]定义的意义下，对以下两类有限维代数刻画Cohen-Macaulay代数：(i)截断路代数；(ii)Nakayama代数。对于前者，我们通过普通箭图的刻画表明，若Cohen-Macaulay截断路代数Λ是连通的，则Λ或D(Λ)给出一个对偶化模，其中D表示标准对偶。对于后者，我们证明每个Cohen-Macaulay Nakayama代数Λ都是Iwanaga-Gorenstein的，特别地，Λ总是给出一个对偶化模。因此，在截断路代数和Nakayama代数中不存在非平凡的Cohen-Macaulay代数。
2026-10-14 math.RA math.RT
Homological algebra of Nakayama algebras and 321-avoiding permutations
本文通过线性Nakayama代数与Dyck路径及321-避免排列的自然对应，给出了不动点统计量的同调解释，并证明了Jacobson根的自我扩张空间同构于$K^{\mathfrak{s}(\pi)}$。
2025-05-26 math.CO math.RT
On the Number of Exceptional Pairs Over a Class of Nakayama Algebras
本文利用组合与同调方法，为若干Nakayama代数及根平方零代数的Auslander代数推导出例外对数量的显式公式，并揭示其与OEIS整数序列的联系。
2025-10-24 math.CO math.RT
Nakayama functor for coalgebras and a categorical perspective of the integral theory for Hopf algebras
本研究回顾余代数的Nakayama函子的基本性质并介绍其在张量范畴的应用，同时给出带预对极的余拟双代数存在非零余积分的等价条件。
2023-06-14 math.CT math.QA math.RT
Universal deformation rings and self-injective Nakayama algebras
设$k$是一个域，$Λ$是一个不可分解的有限维$k$ -代数，使得$Λ$与$k$上的自内射分裂基本Nakayama代数之间存在Morita型稳定等价.我们证明了每个不可分解的可积生成的$Λ$ -模$V$都有一个泛变形环$R(Λ,V)$，并将$R(Λ,V)$明确地描述为$k$上的幂级数环的商环.这一结果特别适用于Brauer树代数，因此适用于具有循环亏群的有限群的$p$ -模块。
2018-03-29 math.GR math.RT
A generalization of the Nakayama functor
本文引入了有限维代数的Nakayama函子的一个推广。这是通过将其与遗忘函子的相互作用抽象到向量空间来获得的。特别是，我们的特点中山函子在一个ambientus的单子和comonads的附加。在第二部分中，我们发展了这样的Nakayama函子的Gorenstein同调代数理论。我们得到了Iwanaga-Gorenstein代数的几个经典结果的类似结果。我们的一个主要例子是$k$ -代数$Λ$的模范畴$Λ\text{-}\operatorname{Mod}$，其中$k$是交换环，$Λ$是作为$k$ -模生成的投射。
2019-07-18 math.CT math.RA math.RT
