Right n-Nakayama algebras and their representations
本文研究右$n$ -Nakayama代数.右$n$ -Nakayama代数是在研究表示有限代数时自然出现的。证明了Artin代数$Λ$是表示有限的当且仅当对某个正整数$n$，$Λ$是右$n$ -Nakayama.我们对遗传右$n$ -Nakayama代数进行了分类.本文还定义了右$n$ -coNakayama代数，证明了一个Artin代数$Λ$是右$n$ -coNakayama当且仅当$Λ$是左$n$ -Nakayama.然后研究右$2$ -Nakayama代数.给出了右$2$ -Nakayama代数上所有不可分解模和几乎可裂序列的计算方法。最后，我们根据有限维右$2$ -Nakayama代数的箭图与关系对它们进行了分类。
2020-01-05 math.RT
Classifying Nakayama algebras with a braid group action on $τ$-exceptional sequences
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文研究了具有τ-例外序列的braiding群作用的Nakayama代数，证明其突变保持braiding群关系的条件是代数为hereditary或不可分解项目性模的长度满足特定要求。
2026-01-06 math.RT
Universal localisations and tilting modules for finite dimensional algebras
我们研究普遍定位，在科恩和斯科菲尔德的意义上，有限维代数，并将它们分类的某些子类别，我们的初始模范畴。在遗传的情况下，以及中山代数和局部代数的一个完整的分类。此外，对于遗传代数，我们建立了有限维泛局部化与代数生成的支撑倾斜模之间的对应关系。在Nakayama的情况下，我们得到了类似的结果，使用$τ$ -倾斜模，这是最近引进的Adachi，Iyama和Reiten。
2013-07-24 math.RA math.RT
Strongly quasi-hereditary algebras and rejective subcategories
Ringel右强拟遗传代数是Cline-Parshall-Scott拟遗传代数中的一个重要分支。我们用遗传链和右拒绝子范畴刻画了这些代数。证明了整体维数不超过2的Artin代数是右强拟遗传的。证明了表示有限代数$A$的Auslander代数是强拟遗传的当且仅当$A$是Nakayama代数.
2019-03-09 math.RA math.RT
Mutating ordered $τ$-rigid modules with applications to Nakayama algebras
本文通过 TF-有序 $τ$-刚性模解释 $τ$-例外序列的突变，并利用显式组合描述证明 Nakayama 代数上突变的传递性。
2025-01-23 math.RT
Nakayama algebras and Fuchsian singularities
本文研究了一类Nakayama代数$N_n(r)$，它是由等定向的连续$\mathbb{A}_n$的路代数所给出的，且对每个$r$连续箭头序列都有幂零度$r$.证明了在加权射影线上相干层的有界导出范畴或其稳定的向量丛范畴中，某些对$(n,r)$的Nakayama代数$N_n(r)$可以实现为倾斜对象的自同态代数.此外，我们还对所有的Fuchsian型Nakayama代数$N_n(r)$进行了分类，即导出等价于扩张标准代数的有界导出范畴.我们还提供了一种新的方法来证明Happel-Seidel以前所做的关于分段遗传型Nakayama代数的分类结果。
2022-02-07 math.RA math.RT
Ringel duality for certain strongly quasi-hereditary algebras
引入了一类新的具有特殊理想结构的有限维单项代数上的拟遗传自同态代数。主要结果是一个描述这些拟遗传代数的Ringel代数的统一公式。作为特殊情况，我们得到了一个家庭的强拟遗传代数的Ringel对偶公式所产生的A型配置的投影线在一个合理的，最近介绍了由希勒和Ploog，某些Auslander-Dlab-Ringel代数，并为Eiriksson和Sauter的幂零代数时，没有汇，没有源。我们还恢复了Tan关于自内射Nakayama代数的Auslander代数是Ringel自对偶的结果。
2018-04-09 math.AG math.RT
Recollements of abelian categories and ideals in heredity chains - a recursive approach to quasi-hereditary algebras
阿贝尔范畴的重补被用作拟遗传代数的同调和递归方法的基础。这产生了一个同调证明Dlab和林格尔的表征幂等理想发生在遗传链，这反过来又表征拟遗传代数递归。进一步的应用遗传代数和森田上下文环。
2018-04-24 math.RT
From quasi-hereditary algebras with exact Borel subalgebras to directed bocses
在Morita等价之前，每个拟遗传代数都是有向bocs或coring的对偶代数。从bocs出发，得到了一个正合Borel子代数.本文给出了这样产生的正合Borel子代数的一个刻划。
2019-07-30 math.AG math.RA math.RT
When does the Auslander-Reiten translation operate linearly on the Grothendieck group? -- Part I
Aarhus University（奥胡斯大学）
研究探讨了在有限维代数中，Auslander-Reiten翻译如何线性扩展到Grothendieck群，并证明Nakayama代数满足此性质，同时非循环Nakayama代数是唯一具有此类线性扩展的代数。
2023-09-01 math.RT
Tilting theoretic approach to quasi-hereditary structures
本文利用 IS-倾斜模刻画特征倾斜模，证明倾斜模为特征倾斜模当且仅当其可构成 IS-倾斜对，并由此刻画二次线性 Nakayama 代数的拟遗传结构及其枚举。
2025-07-22 math.RA math.RT
Ringel self-duality of hereditary algebras via Auslander-Reiten theory
本文证明存在连通的非半单遗传代数是 Ringel 自对偶的，并通过 Auslander-Reiten 理论给出组合刻画，确定其 Dynkin 图类型为 D_{2m} 和 A_{4t+1}。
2026-09-25 math.RT
Triangular decompositions: Reedy algebras and quasi-hereditary algebras
University of Bielefeld（比勒费尔德大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文证明有限维Reedy代数等价于具有三角分解的拟遗传代数，并给出Reedy代数的幂等理想刻画。
2026-06-23 math.RA math.RT
Finitistic and Representation Dimensions
证明了有限维猜想、Gorenstein对称猜想、Wakamatsu-tilting猜想和广义Nakayama猜想对可实现为表示有限代数上模的自同态代数的artin代数成立.注意，是否所有的阿廷代数都有这样的实现是一个问题。证明了如果每个拟遗传代数都有一个左理想扩张是单项式代数或表示维数不超过3的代数，则有限维猜想成立.
2008-04-14 math.RA math.RT
A characterisation of higher torsion classes
本文刻画了含$d$-簇倾斜子范畴$\mathcal{M}$的阿贝尔长度范畴中$d$-挠类的特征，推广经典结果，证明其构成完备格，对$\mathbb{A}$型高阶Auslander代数的$d$-挠类分类并给出计算算法，还推广至高阶Nakayama代数。
2024-06-18 math.RT
Structure of Terwilliger algebras of quasi-thin association schemes
本文研究拟薄结合方案的 Terwilliger 代数，证明其在任意域上为拟遗传胞腔代数，并在特征 $2$ 下刻画基本代数结构，从而完全确定其同调与表示论性质。
2024-10-28 math.CO math.RA math.RT
Upper bounds for dominant dimensions of gendo-symmetric algebras
著名的Nakayama猜想指出非自内射有限维代数的优势维数是有限的。在\cite{Yam}，山形说，更强的猜想，占主导地位的维度的非selfinjective有限维代数是有界的一个功能取决于一些简单的模块，代数。从这些方面来看，似乎需要对主导维度设定新的界限。通过计算gendo-对称代数模范畴中刚性模的非同构不可分解和项，给出了gendo-对称代数控制维数界的一种新方法。另一方面，根据Mueller定理，主维数的计算与某些Ext群的计算直接相关。受这种联系的启发，我们将Tachikawa关于$p$ -群的群代数中的非投射模$M$的$Ext^{1}(M,M)$不为零的一个定理推广到局部霍普夫代数，并给出了其它局部自内射代数中某些模的$Ext^{1}(M,M)$不为零的新结果.它专门证明了范畴$\mathcal{O}$的块和具有特殊对偶的1-拟遗传代数的支配维数恰好为2。在最后一节中，我们提出了不同的问题，并希望在未来的新发展，在这些acquisition。
2016-09-02 math.RT
A new formula for the classical dominant dimension using bimodules
Institut für Algebra und Zahlentheorie, Universität Stuttgart（斯图加特大学代数与数论研究所）；Mathematical Institute of the University of Bonn（波恩大学数学研究所）
该研究通过双模范畴刻画有限维代数的支配维数，建立了相关经典猜想与Gorenstein同调代数的联系，并为Hochschild（上）同调提供了新解释。
2026-08-14 math.RA math.RT
