Higher Order Modulation Equations for a Boussinesq Equation
为了研究对长波KdV近似的修正，我们推导了Boussinesq方程长波初始数据演化的调制方程。方程的修正KdV近似是明确可解的，我们证明估计表明，他们确实给一个显着更好的近似比单独的KdV方程。我们还提出了数值实验的结果表明，我们得到的误差估计是本质上最优的。
2002-07-17 math.AP math.DS
On the Korteweg-de Vries limit for the Boussinesq equation
该研究针对Boussinesq方程的KdV极限问题，证明特定标度下其一大类粗糙解可由两个反向传播的KdV方程解之和逼近，拓展了已有结果的适用范围，证明采用非线性色散方程低正则性理论中的傅里叶分析方法。
2024-04-11 math.AP
Long-Time Asymptotic Behavior of Dissipative Boussinesq System
在本文中，我们研究了各种耗散力学与Boussinesq系统模型的二维小振幅长波长水波。我们将表明，衰减率的阻尼单向模型方程，如KdV和BBM方程，持有一些阻尼Boussinesq系统模型的双向波。
2006-07-27 math.AP
Mathematical properties of Klein-Gordon-Boussinesq systems
本文从初值问题适定性、行波解（含孤立波存在性与剖面性质）及KdV近似有效性三方面，分析Klein-Gordon-Boussinesq（KGB）系统的数学性质，为长波极限近似研究提供模型支撑。
2024-11-27 math.AP
On the Cauchy problem for a Boussinesq type system
考虑一类Boussinesq型方程组的初值问题.重写后的系统耦合KdV型方程的等价形式，我们证明了这是局部适定的$(H^s(\R^2))^4$，$s>3/2$，使用尖锐的平滑估计。因此，我们在$H^s\times \mathcal{V}^{s+1}$中得到了原始系统的局部适定性结果，对于$s>3/2$（参见下面的$\mathcal{V}^{s}$的定义）。
2012-06-17 math.AP
On the boundary stabilization of the KdV-KdV system with time-dependent delay
本文研究了 Boussinesq KdV-KdV 型系统的边界镇定问题，设计了结合阻尼机制与时滞项的边界反馈律，并利用 Kato 方法、不动点论证及 Lyapunov 方法证明了系统的适定性与能量指数衰减。
2024-03-26 math.AP
Miura transformation for the "good'' Boussinesq equation
本文证明了“好”Boussinesq方程存在类似KdV情形的Miura型变换，并借助底层Riemann–Hilbert问题的对应关系完成构造。
2023-08-10 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic stability of the 2D Boussinesq equations without thermal conduction
研究了无限长平板带$Ω=\mathbb{R}\times (0,1)$中不含热传导的Boussinesq方程定常解的渐近稳定性。结果表明，当时间趋于无穷大时，从初始值开始的解将以显式的代数速度收敛到稳态解。
2021-07-21 math.AP
On asymptotic stability of the 3D Boussinesq equations without thermal conduction
在三维区域$Ω= \mathbb{R}^{2}\times (0,1)$中，研究了不含热传导的Boussinesq方程解的渐近稳定性，其初值在特定的定态解附近.结果表明，从一个小扰动的解决方案开始的稳定的解决方案收敛到它与明确的代数率的时间趋于无穷大。
2023-02-18 math.AP
On Asymptotic Properties of the Boussinesq Equations
本文研究了 Boussinesq 系统的长时间行为，通过构造解验证了先前得到的先验界。
2023-04-06 math.AP
Asymptotic stability for monotone traveling kinks of the dissipative Boussinesq problem
研究耗散Boussinesq问题中单调递减行进扭结解的轨道稳定性和渐近稳定性，证明其在H^1中轨道稳定，在齐次Sobolev空间和L^p中渐近稳定。
2026-06-29 math.AP
Asymptotic Behavior of Solutions for the Cauchy Problem of a Dissipative Boussinesq-Type Equation
考虑对流流体中双向表面波的发展方程的Cauchy问题。利用压缩映射原理，在较小的初值条件下，在某些时间加权空间中得到了整体解的存在性和渐近性态。
2018-01-09 math.AP
Asymptotic properties of the Boussinesq Equations with Dirichlet Boundary Conditions
我们解决的渐近性质的Boussinesq方程消失的热扩散率在一个有界区域与无滑移边界条件。我们证明了速度及其梯度的$L^2$范数的耗散性，$Au$的$L^2$范数的收敛性，以及$\Vert A^{3/2}u\Vert_{L^2}$的$o(1)$型指数增长性.我们还得到，在该区域的内部的涡度梯度是有界的多项式函数的时间。
2021-09-29 math.AP
On the asymptotic stability of stratified solutions for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
考虑带$\mathbb{T}\times[-1,1]$的带速度阻尼项的二维Boussinesq方程，带壁是不可渗透的。在这种物理情况下，\textit{Boussinesq approximation}是准确的密度/温度变化很小时，我们的主要结果是渐近稳定性的一个分层的解决方案的特定类型的扰动。为了证明这个结果，我们使用一个适当加权的能量空间结合线性衰减，Duhamel的公式和“自助”参数。
2018-10-01 math.AP
Remarks on asymptotic behaviors of strong solutions to a viscous Boussinesq system
本文首先讨论了Boussinesq方程组的强解的高阶导数在通常的索伯列夫空间中的时空衰减性质。这里得到的衰减率是最佳的。证明是基于一个抛物型插值不等式，自举参数和一些加权估计。其次，我们给出了Boussinesq方程组的一个新的解积分公式，并利用该公式在标度不变函数空间中建立了强解的存在性.我们进一步研究了这些强解的渐近分布和衰减性质。我们的结果恢复和推广了Brandolese和Schonbek（Tran. A. M.S. 364，No.10，2012，5057-5090）。
2014-12-29 math.AP
Long-time asymptotics of the good Boussinesq equation and its modified version: Painlevé region
Beijing Normal University（北京师范大学）
针对Painlevé区域内良Boussinesq方程与修正Boussinesq方程的初值问题，采用Deift-Zhou最速下降法结合Miura变换推导两类方程的长时间渐近公式与首阶项，经数值模拟验证了渐近分析结果的准确性。
2026-10-06 math.AP
Asymptotic stability and sharp decay rates to the linearly stratified Boussinesq equations in horizontally periodic strip domain
在水平周期条形区域中，考虑了无热扩散、速度阻尼和速度扩散的多维Boussinesq方程在应力自由边界条件下的初边值问题.利用谱分析结合能量估计，证明了在线性分层平衡点附近满足高阶相容条件的高阶索伯列夫空间中经典解的整体存在性，温度收敛于渐近分布，速度场和温度涨落在所有中间范数下的衰减率.据我们所知，我们的结果提供了第一个尖锐的衰减率的温度波动和垂直速度的线性分层Boussinesq方程在所有中间规范。
2022-11-24 math.AP
Enhanced convergence rates and asymptotics for a dispersive Boussinesq-type system with large ill-prepared data
在这篇文章中，我们证明了高度改进和灵活的Escherhartz型估计，使我们能够推广的渐近性，我们得到了分层和旋转不可压缩的Navier-Stokes系统：对于大（和不太经常）的初始数据，我们得到的整体适定性，渐近性（作为Rossby数$ε$趋于零）和收敛速度作为一个权力的小参数$ε$。我们的方法是由特殊结构的极限系统：三维准地转系统。
2020-12-04 math.AP
Sharper dispersive estimates and asymptotics for a Boussinesq-type system with larger ill-prepared initial data
本文的目的是推广以前的工作，关于一个准备不充分的快速旋转，高度分层不可压缩的Navier-Stokes系统的渐近性。由于改进了Eschenhartz估计，我们不仅能够覆盖我们以前工作中未回答的情况（允许更大的准备不足的初始数据），而且还可以减少对初始数据的一些假设。顺便我们还扩大了一些参数的范围，并比较了两种方法来获得分散估计。
2022-04-12 math.AP
Asymptotic lower bound for the radius of spatial analtyicity to solutions of KdV equation
它表明，在时间$t$的KdV方程的解决方案的空间解析$σ(t)$的统一半径不能衰减速度比$|t|^{-4/3}$作为$|t| \to \infty$给定的初始数据，是解析与固定半径$σ_0$。这改进了Selberg和Da Silva最近的一个结果，他们证明了对于任意小的正$\varepsilon$，衰减率为$|t|^{-(4/3 + \varepsilon) }$。证明的主要内容是解析函数空间中KdV方程解的几乎守恒律和与KdV方程相关的时空并矢双线性$L^2$估计。
2017-07-25 math.AP
Asymptotic Stability for KdV Solitons in Weighted $H^s$ Spaces
在这项工作中，我们考虑的孤子的KdV方程的能量空间以下，使用空间指数加权范数的稳定性。结合Pego和Weinstein的$I$方法和谱分析，我们证明了在指数加权空间中，孤子的扰动在任意长的时间内是指数衰减的.有限的时间限制是由于缺乏全局控制的未加权扰动。
2014-10-25 math.AP
Asymptotic stability for two-dimensional Boussinesq systems around the Couette flow in a finite channel
本文研究了有限通道中具有小粘性$ν$和小热扩散$μ$的二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的渐近稳定性.特别地，我们证明了：对于一些与$ν, μ$无关的小$\e_0,\e_1$，若初速度和初温度$(v_{in},ρ_{in})$满足$\|v_{in}-(y,0)\|_{H_{x,y}^2}\leq \e_0 \min\{ν,μ\}^{\f12}$和$\|ρ_{in}-1\|_{H_x^{1}L_y^2}\leq \e_1 \min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}}$，则对于二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的解，速度保持在$O(\min\{ν,μ\}^{\f12})$范围内，并以$t\to\infty$的形式逼近Couette流;温度保持在恒定的$1$的$O(\min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}})$内，并接近$1$为$t\to\infty$。
2022-01-18 math.AP
Long time asymptotics of a perturbed modified KdV equation
本文利用无穷维可积系统微扰理论及新的先验估计证明，带高阶微扰项的修正KdV方程与完全可积mKdV具有相同的长时间行为。
2025-04-28 math.AP
Global well-posedness and asymptotics for a penalized Boussinesq-type system without dispersion
J. - Y. Chemin证明了当Froude数F = 1，即没有色散特性时，原始方程的解收敛于三维准地转系统的解（当Rossby数$ε$趋于零时）。在运动粘度$ν$和热扩散率$ν$ '接近的特定情况下证明了该结果。本文将这一结果推广到任何粘度的情况，其关键思想是依赖于准地转结构的一个特殊性质。
2017-07-25 math.AP
On the Korteweg-de Vries approximation for uneven bottoms
本文主要研究二维区域上不均匀底面上的水波问题。从[Chazel，地形对长水波的影响，2007]中导出的对称Boussinesq系统开始，我们恢复了Schneider和Wayne对平底证明的非耦合Korteweg-de Vries（KdV）近似，以及Iguchi在底部以相当大的速率趋于无穷大的情况下证明的KdV近似。本文的目标是调查这种近似更一般的测深的有效性。我们展示了两种地形，这种近似发散的Boussinesq解决方案。地形修改KdV近似，然后提出处理这样的测深。最后，对所涉及的各种模型进行了数值计算和比较。
2009-02-02 math.AP physics.ao-ph
Long-time asymptotics of the modified KdV equation in weighted Sobolev spaces
在某些加权索伯列夫空间中，在初始条件下建立了离焦修正Korteweg-de vries（MKdV）方程解的长时间行为.我们的方法是基于非线性最速下降法Deift和周和它的重新制定由Dieng和McLaughlin通过$\overline{\partial}$ -衍生物。为了将渐近性推广到具有较低正则性空间中的初始数据的解，我们通过PDE技术应用全局逼近。
2022-04-05 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to the generalized KdV-Burgers equation with slowly decaying data
本文研究了广义 KdV-Burgers 方程初值问题全局解的渐近行为，推导了初始数据在空间无穷远处缓慢衰减时解向非线性扩散波收敛的最优渐近率，并分析了初始值衰减率变化对该渐近率的影响。
2019-08-15 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to a higher-order KdV-type equation with critical nonlinearity
考虑高阶KdV型方程：\[ \partial_t u + \frac{1}{\mathfrak{m}} |\partial_x|^{\mathfrak{m}-1} \partial_x u = \partial_x (u^{\mathfrak{m}}) \]的Cauchy问题，其中$\mathfrak{m} \ge 4$ .非线性在长时间行为的意义上是关键的。利用波包检验的方法，证明了Cauchy问题存在唯一的整体解，该整体解满足与线性解相同的时间衰减估计。此外，我们将解决方案的长期行为分为三个不同的区域。
2018-05-31 math.AP
Fractional regularity, global persistence, and asymptotic properties of the Boussinesq equations on bounded domains
该研究针对二维Boussinesq系统的长时间行为，构造了光滑有界域上的全局持续解，推导了速度和密度的渐近性质并给出收敛到稳态的充要条件，证明采用抛物型极大正则性和初始相容性条件。
2024-03-20 math.AP
High-Frequency Instabilities of a Boussinesq-Whitham System: A Perturbative Approach
我们分析了Boussinesq-Whitham系统的小振幅、周期行波解的谱稳定性。这些解决方案的数值表现出高频不稳定性时，受到有界扰动的实际线路。我们使用一个正式的扰动法来估计这些不稳定性的小振幅制度的渐近行为。我们比较这些渐近结果与直接的数值计算。这是第二个文件在一系列的三个调查高频不稳定性的斯托克斯波。
2021-02-09 math.AP
Long-time Asymptotic Behavior of the Fifth-order Modified KdV Equation in Low Regularity Spaces
基于Deift和Zhou对振荡黎曼-希尔伯特问题的非线性最速下降法和Dbar方法，研究了五阶修正Korteweg-de Vries方程在初始条件属于某个加权索伯列夫空间的情况下解在直线上的长时间渐近性态.利用傅里叶分析中的技巧和$I$ -方法的思想，给出了它在低正则性索伯列夫空间中的整体适定性，进而得到了它在带权空间中的渐近性质.
2019-12-26 math.AP
Asymptotic long-time behavior of Darcy--Boussinesq convection in layered porous media with narrow transition zones
Eastern Institute of Technology（宁波东方理工大学）；Fudan University（复旦大学）
研究多层多孔介质中达西-布西埃对流的渐近长期行为，证明了全局吸引子、不变测度和努塞尔数的收敛性，并扩展了有限时间收敛理论至长期领域。
2026-03-02 math.AP
Hidden asymptotics for the weak solutions of the strongly stratified Boussinesq system without rotation
本文针对无旋转强分层Boussinesq系统，通过引入非常规初始数据和新的Strichartz估计，得到了依赖热扩散系数的更丰富渐近行为，证明了弱解收敛性并给出收敛速率，还可导出相关全局存在性结果。
2024-07-15 math.AP
Asymptotic Stability for KdV Solitons in Weighted Spaces via Iteration
本文重新考虑Pego-Weinstein \cite{MR1289328}关于Korteweg-deVries方程的孤子解在指数加权空间中是渐近稳定的著名结果.在这项工作中，我们重新创建这一结果在现代适定性函数空间的设置。通过迭代证明了指数加权空间的渐近稳定性。我们在这里的目的是奠定基础，使用$I$ -方法获得渐近稳定性低于$H^1$，这将在第二，即将出版的论文\cite{PR}。这将是可能的，因为这里获得的指数逼近率将克服$I$传统应用中的多项式损失-方法\cite{MR1995945}、\cite{MR1951312}、\cite{pigottorb}。
2014-10-25 math.AP
$L^2$-stability of solitary waves for the KdV equation via Pego and Weinstein's method
本文利用线性化算子生成的半群的指数稳定性，证明了KdV方程的$1$ -孤子的$L^2(\mathbb{R})$ -稳定性.证明遵循Mizumachi [能量空间中晶格孤子的渐近稳定性，Comm. Math. Phys.，（2009）]和Mizumachi，Pego和Quintero [水波的Benney-Luke模型中孤波的渐近稳定性，微分积分方程，（2013）]，其通过使用指数加权空间中孤波的强线性稳定性来显示能量类中的稳定性。这给出了Merle和Vega [ $L^2$]关于KdV方程孤子稳定性的另一种证明，Int.Math.Res.Not.，（2003）]，利用Miura变换证明了KdV方程的$1$ -孤子的$L^2(\mathbb{R})$ -稳定性.我们的论点是Pego和Weinstein [孤波的渐近稳定性，Comm. Math. Phys.，（1994）]证明了指数加权空间中孤波的渐近稳定性。对修正KdV方程的$H^1$稳定性也作了改进.
2014-03-20 math.AP
Large time decay properties of solutions to a viscous Boussinesq system in a half space
利用$n\geq3$研究了半空间中n维粘性Boussinesq方程组的弱解和强解的长时间行为.结合Stokes算子的分数次幂的性质和$L^q-L^r$估计，得到了强解及其前三阶导数的$L^r(R^n_+)$ -渐近性和$1\leq r\leq\infty$.对于二阶导数的$L^\infty-$渐近性，通过对非线性项的适当分解，讨论了投影算子$P: L^\infty(R^n_+)\rightarrow L^\infty_σ(R^n_+)$的无界性。
2013-09-17 math.AP
On the sharp time decay rates for the 2D generalized quasi-geostrophic equation and the Boussinesq system
本文计算了具有分数阶耗散的准地转方程和Boussinesq模式的IVP解的时间衰减率。此外，我们明确确定的渐近配置文件，内核的$α$稳定的过程，这是类似的Oseen涡。
2018-06-27 math.AP
Global asymptotic stability of KdV-Burgers fronts in a weakly two-dimensional model
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究弱二维模型中KdV-Burgers方程前沿解的全局渐近稳定性，通过扩展能量方法证明在窄渠道及特定色散参数条件下，一维前沿为全局吸引子且唯一。
2026-09-09 math.AP
A refined long time asymptotic bound for 3D axially symmetric Boussinesq system with zero thermal diffusivity
本文改进了三维轴对称零热扩散Boussinesq系统解的长时间渐近上界，证明了速度场Sobolev范数的代数增长及在势条件下的有界性，并给出了温度波动和更高阶范数的更优增长估计。
2023-08-31 math.AP
Stability threshold of the Couette flow for Navier-Stokes Boussinesq system with large Richardson number $γ^2>\frac{1}{4}$
本文研究了Couette流在稳定分层区域的非线性渐近稳定性，即Richardson数$γ^2>\frac{1}{4}$。更精确地说，我们证明了如果Couette流的初始扰动$v_s=(y,0)$满足$ρ_s=-γ^2y+1$，则系统的渐近稳定性成立。
2022-04-20 math.AP
Highest Cusped Waves for the Fractional KdV Equations
本文证明了分数阶KdV方程在所有$\alpha\in(-1,0)$情形下存在最高尖峰行波解，并给出了其零点处的精确渐近行为，方法结合了渐近分析与计算机辅助证明。
2023-08-31 math.AP
Global well-posedness for $H^{-1}(\mathbb{R})$ perturbations of KdV with exotic spatial asymptotics
给出了Korteweg-de Vries方程在实直线上的一个合适的解$V(t,x)$，证明了对于初始数据$u(0,x) \in V(0,x) + H^{-1}(\mathbb{R})$的全局适定性.我们对$V$的条件包括正则性，但不对空间渐近性施加任何假设。我们发现，周期性的配置文件$V(0,x) \in H^5(\mathbb{R}/\mathbb{Z})$满足我们的假设。特别是，我们可以处理本地化扰动的研究周期行波解（椭圆余弦波）的KdV。在我们的配套文件中，我们表明，光滑的阶梯状的初始数据也满足我们的假设。我们采用Killip和Vivian提出的交换流的方法，在$V\equiv 0$的特殊情况下，我们恢复他们的尖锐的$H^{-1}(\mathbb{R})$结果。
2022-09-15 math.AP
Mathematical modeling and numerical analysis for the higher order Boussinesq system
本文研究水波问题的高阶渐近方程。我们认为高阶/扩展Boussinesq方程在平底地形在著名的长波制度。在相应的$1/\sqrt{\eps}$阶时间尺度上证明了解的存在性和唯一性，并证明了解的性质与水波方程的解接近，且对初值具有更好的精度，从而证明了渐近模型在Hadamard意义下是适定的.然后，我们比较了几种水波孤立波解相对于我们的模型的数值解。最后，对该模型进行了显式求解，并对结果进行了数值验证.
2022-02-02 math.AP
Long time existence results for bore-type initial data for BBM-Boussinesq systems
本文讨论了BBM型Boussinesq方程组的Cauchy问题的长时间存在性，该方程组是长波、小振幅重力水面波的渐近模型。相对于以前的论文致力于长期存在的问题，我们认为初始数据与非平凡的行为在innity，可用于模拟孔传播。
2016-03-10 math.AP
New asymptotics for strong solutions of the strongly stratified Boussinesq system without rotation and for large ill-prepared initial data
本文将强分层 Boussinesq 系统在 Froude 数趋于零时的极限系统结果从弱 Leray 型解推广至强 Fujita-Kato 型解，针对大范围振荡的不适定初始数据获得了更优的收敛率。
2024-08-22 math.AP
Soliton resolution for the modified KdV equation
在某些加权索伯列夫空间中，对初始条件建立了聚焦修正Korteweg-de vries（mKdV）方程的孤子解.我们的方法是基于非线性最速下降法及其通过$\bar{\partial}$ -衍生物的重新制定。从不动点的观点出发，对任意固定的$ \textrm{v} $，给出了精确的沿轨迹$x=\textrm{v}t$的渐近公式.为了将渐近性扩展到低正则性空间中的初始数据的解，我们通过PDE技术应用全局逼近。作为长时间渐近性的副产品，我们还得到了包含孤子和呼吸子的非线性结构的渐近稳定性。
2019-10-09 math.AP
Traveling vortex pairs for 2D Boussinesq equations
本文研究了二维无粘不可压Boussinesq方程的行涡对的存在性和渐近性质。我们构造了一族移动涡对，它构成了一对强度相等但符号相反的点涡的去奇异化。利用改进的涡量法，给出了涡量支集的极限位置。
2022-03-31 math.AP
Asymptotic stability of the 2D Boussinesq equations around Couette flow in infinite channel
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（北京应用物理与计算数学研究所）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文针对无限通道中Couette流周围的二维Boussinesq系统，通过两层频率依赖时间分解和增强耗散效应，证明了在特定初始扰动条件下系统存在全局渐近稳定解。
2026-10-08 math.AP
New long time existence results for a class of Boussinesq-type systems
本文讨论了长波、小振幅重力表面波的几种渐近模型的Cauchy问题的长时间存在性。我们推广的一些结果，可以在文献中找到专门的研究Boussinesq系统通过实施能量方法的频谱本地化方程。特别是，我们获得了更好的结果，在大时间尺度上解决初值问题所需的正则性水平。
2015-11-17 math.AP
On decay properties and asymptotic behavior of solutions to a non-local perturbed KdV equation
我们考虑的\emph{KdV}方程与一个额外的非局部扰动项定义通过希尔伯特变换，也被称为OST方程。我们证明了解$u(t,x)$在空间变量$\vert u(t,x)\vert \lesssim \frac{1}{1 + |x|^{2}}$中有逐点衰减，并且当$|x| \to +\infty$ .接下来，我们证明了当初始数据不是零均值函数时，上面给出的衰减率是最优的，并且在这种情况下，我们从下面的$\frac{1}{\vert x\vert^2} \lesssim \vert u(t,x)\vert$中推导出$\vert x \vert$足够大的估计。在初始数据为零均值函数的情况下，我们证明了对于$0<\varepsilon \leq 1$，上述衰减率改进为$\frac{1}{1+\vert x \vert^{2+\varepsilon}}$.最后，我们在Lebesgue空间的框架下研究了OST-方程的局部适定性。
2019-04-01 math.AP
Long-time asymptotics of the KdV equation with delta function initial profile
本文利用Riemann-Hilbert公式和Deift-Zhou方法，研究了δ函数初始轮廓的KdV方程在不同区域的长时渐近行为，揭示了孤子与色散尾部的生成规律及其对尖峰参数的依赖。
2025-03-28 math.AP
The "good'' Boussinesq equation: long-time asymptotics
针对直线上“良态”Boussinesq方程初值问题，借助逆散射技术将解表示为3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的解，通过Deift-Zhou最速下降分析其正则化形式，得到解的长时间渐近公式。
2020-03-10 math.AP nlin.SI
Long-time behavior of solutions to the fifth-order modified KdV-type equation
我们考虑五阶修正KdV型方程解的长时间行为。利用波包检验的方法，证明了小数据集的整体存在性和修正的散射性。我们推导出了自相似和振荡区域的领先渐近。
2017-09-08 math.AP
Long time stability and instability in the two-dimensional Boussinesq system with kinematic viscosity
本文研究二维Boussinesq系统在周期通道中的长时间行为，证明静水平衡在低正则扰动下不稳定，并利用新发现的Lyapunov泛函建立分层密度的渐近稳定性。
2024-04-01 math.AP
