The Cauchy problem for operator-Boussinesq equations
本文得到了抽象Boussinesq方程Cauchy问题解的存在唯一性。应用这个结果，研究了有限阶和无限阶Boussinesq方程组的Cauchy问题
2017-05-22 math.AP math.FA
The Cauchy problem for the improved Boussinesq equation with spatially quasi-periodic initial data
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究改进的 Boussinesq 方程在实线上具有空间准周期初始数据的Cauchy问题，证明了在两种傅里叶侧类中，非共振频率向量下的经典空间准周期解的存在性和唯一性，且在不同初始傅里叶系数衰减条件下保持相同的衰减率。
2026-05-08 math.AP
Analytical smoothing effect of solution for the boussinesq equations
本文研究了不可压Boussinesq方程Cauchy问题的解析光滑效应。准确地说，我们使用傅里叶方法证明了周期域上不可压缩Boussinesq方程的Sobolev H1解对于任何正时间都是解析的。因此，不可压Boussinesq方程具有与不可压Navier-斯托克斯方程完全相同的光滑效应性质。
2017-02-22 math.AP
On the well-posedness of a weakly dispersive Boussinesq system
本文研究一类弱非线性长波表面波的Boussinesq型色散方程组的Cauchy问题。我们建立了系统解的局部适定性和不适定性。我们还提供了奇点形成的准则。
2012-03-02 math.AP
Norm inflation for the generalized Boussinesq and Kawahara equations
本文研究了广义Boussinesq和Kawahara方程Cauchy问题的不适定性。我们证明了一般初始数据的范数膨胀，改进了Geba等人的不适定性结果，非线性分析95（2014），404-413中描述的广义Boussinesq方程，以及Kato，Adv.微分方程16（2011），no. 3-4，257-287中描述的Kawahara方程。
2016-12-23 math.AP
Non-Planar Fronts in Boussinesq Reactive Flows
本文研究了斜柱体中的反应型Boussinesq方程，边界条件为零应力，Rayleigh数为任意。我们表明，方程有非平面的旅行前的解决方案，以恒定的速度传播。我们还建立了统一的上界的燃烧速率和流速的一般前一样的初始数据的柯西问题。
2004-07-16 math.AP
Validity of the weakly-nonlinear solution of the Cauchy problem for the Boussinesq-Ostrovsky equation
本文考虑周期函数类中正则化Boussinesq-Ostrovsky方程的初值问题。弱非线性解的有效性，给出了两个相反的传播波满足解耦Ostrovsky方程，检查。我们证明了解析和数值说明，提高精度的解决方案可以实现在时间尺度上的Ostrovsky方程的线性化Ostrovsky方程的解决方案，如果纳入渐近解。与以前的文献相比，我们表明，近似误差可以控制在能量空间的周期函数和周期函数的非零均值可以自然地纳入理由分析。
2013-08-12 math.AP nlin.PS
Long time existence results for bore-type initial data for BBM-Boussinesq systems
本文讨论了BBM型Boussinesq方程组的Cauchy问题的长时间存在性，该方程组是长波、小振幅重力水面波的渐近模型。相对于以前的论文致力于长期存在的问题，我们认为初始数据与非平凡的行为在innity，可用于模拟孔传播。
2016-03-10 math.AP
On a nonlocal Boussinesq system for internal wave propagation
在本文中，我们关注的是一个非局部系统来模拟两层界面问题的刚性盖假设和Boussinesq制度下的两种流体的内波的传播。主要目的是研究界面偏差和速度的柯西问题的适定性，以及孤波解的存在性和它们的一些性质。
2017-12-21 math.AP
Well-posedness for a dispersive system of the Whitham-Boussinesq type
我们认为柯西问题的一个特定的Whitham Boussinesq系统建模表面波的无粘不可压缩流体层。我们感兴趣的是在非常低的正则性水平上的适定性。我们推导出色散和Chihartz估计，并实现它们与一个不动点参数，以解决问题的本地。在一维小初值条件下，Hamilton守恒保证了全局适定性.
2019-12-14 math.AP
Mild solutions to the 3D-Boussinesq system with weakened initial temperature
本研究针对三维粘性Boussinesq系统，在初始温度具有负Sobolev正则性时构造局部温和解，利用系统耦合结构显著降低温度项正则性要求。
2024-04-20 math.AP
New long time existence results for a class of Boussinesq-type systems
本文讨论了长波、小振幅重力表面波的几种渐近模型的Cauchy问题的长时间存在性。我们推广的一些结果，可以在文献中找到专门的研究Boussinesq系统通过实施能量方法的频谱本地化方程。特别是，我们获得了更好的结果，在大时间尺度上解决初值问题所需的正则性水平。
2015-11-17 math.AP
Well-posednesss of strongly dispersive two-dimensional surface waves Boussinesq systems
本文研究了弱非线性长波表面波的二维Boussinesq型色散方程组的Cauchy问题的适定性。我们着重讨论了{ \it强色散}方程的情形，重点讨论了具有最强色散性质的“KdV-KdV”系统，它是经典KdV方程的矢量二维推广。
2011-04-11 math.AP
A note on global regularity results for 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题。利用能量方法和几种交换子估计，得到了二维Boussinesq方程只要$1-α<β< \min\Big\{\fracα{2},\,\, \frac{3α-2}{2α^{2}-6α+5}, \,\,\frac{2-2α}{4α-3}\Big\}$与$0.77963\thickapproxα_{0}<α<1$的整体正则性结果.因此，该结果是对前两个作品\cite{MX,YXX}的进一步改进。
2015-06-30 math.AP
Cauchy theory for the gravity water waves system with non localized initial data
在这篇文章中，我们发展了重力水波系统的局部柯西理论，对于不衰减到无穷远的粗糙初始数据。我们工作的背景下，$L^2$为基础的一致本地索伯列夫空间介绍加藤。我们证明了一个经典的适定性结果（没有损失的衍生物）。我们的结果也意味着在Hölder空间（损失$d/2$衍生物）的局部适定性结果。作为一个例子，我们解决了Boussinesq提出的一个问题，在运河中的水波问题。我们利用一个基本的观察表明，布西内斯克建议的策略确实适用于这种设置。
2014-04-16 math.AP
Well-posedness for a Whitham-Boussinesq system with surface tension
我们认为柯西问题的一个特定的Whitham Boussinesq系统模拟表面波的无粘不可压缩流体层。该系统可以看作是浅水系统的弱非局部色散扰动。适定性的证明依赖于能量估计。然而，由于非线性部分的对称性缺乏，为了接近先验估计，必须修改传统的能量范数。在一维情形下，Hamilton守恒至少在小初值条件下具有全局适定性。
2020-04-08 math.AP
Existence theory for the Boussinesq equation in Modulation spaces
本文研究了初值位于调制空间$M^{s}_{p^\prime,q}(\mathbb{R}^n),$ $n\geq 1.$中的广义Boussinesq方程的Cauchy问题.通过对$2\times 2$ -非线性系统中的Boussinesq方程进行分解，得到了适合的$p,q$和$s,$（包括特殊情况$p=2,q=1$和$s=0.$）在几类取值于$ M^s_{p,q}\times D^{-1}JM^s_{p,q}$空间的函数中整体解和局部解的存在性.我们在调制空间的框架下证明了散射和渐近稳定性的一些结果。
2018-10-08 math.AP
Long time existence for a class of weakly transverse Boussinesq systems
本文证明了表面水波建模中弱横向Boussinesq系统Cauchy问题解的长时间存在性，通过引入良性未知量对称化系统，克服了色散仅存在于x方向导致的各向异性及y方向导数丢失的主要困难。
2024-10-15 math.AP
Global solutions for the generalized Boussinesq equation in low-order Sobolev spaces
我们证明了离焦广义Boussinesq方程$u_{tt}-u_{xx}+u_{xxxx}-(|u|^{2k}u)_{xx}=0$，$k\geq1$，在实直线上的Cauchy问题在$H^{s}(\R)$中是全局适定的，对于$s>1-({1}/{3k})$ .我们使用“$I$ -方法”来定义在时间上“几乎守恒”的能量泛函的修改。我们的结果扩展了Farah和Linares（2010 \textit{J. London Math. Soc.} \textbf{81} 241-254）在$k=1$ .
2010-10-05 math.AP
Global well-posedness for the 2D Euler-Boussinesq-B$\rm\acute{e}$nard equations with critical dissipation
本文证明了具有临界耗散的二维Euler-Boussinesq-Bénard方程在Yudovich型数据下存在全局唯一解，解决了Wu和Xue提出的全局正则性问题。
2023-07-25 math.AP
Ill-posedness issues on $(abcd)$-Boussinesq system
本文考虑一维和二维欧几里得空间上的$(abcd)$ -Boussinesq系统的Cauchy问题.该模型最初由Bona、Chen和Saut提出，描述了无粘流体表面上的小振幅波，并推导为不可压缩无旋欧拉方程的一阶近似。我们主要建立了系统在不同参数区域下的不适定性，推广了Chen和Liu关于一维BBM-BBM情形的结果。在此基础上，我们得到了二维BBM-BBM系统的最优解。证明如下从观察的\emph{high to low-frequency cascade}目前在非线性，动机Bejenaru和道。
2021-02-02 math.AP
Well-posedness of the Green-Naghdi and Boussinesq-Peregrine systems
在本文中，我们解决了两个系统的柯西问题，模拟长重力波在一层均匀的，不可压缩的和无粘的流体界定的自由表面，下面由一个不一定平坦的刚性底部的传播。对于Green-Naghdi系统，我们改进了Alvarez-Samaniego和Lannes（Invent.数学，2008年）的意义上说，少得多的定期数据是允许的，并没有损失的衍生品涉及。关于Boussinesq-Peregrine系统，我们改进了M{é}sognon-Gireau（Adv.微分方程，2017）提供的存在时间的下界。主要成分是一个物理动机的变化，揭示了准线性结构的系统，从能源的方法实施的未知数。
2017-07-03 math.AP
On the regularity of solutions to the 2D Boussinesq equations satisfying Type I conditions
证明了二维无粘Boussinesq方程满足各种I型条件的局部光滑解在时间上的连续性。
2018-07-20 math.AP
On the local well-posedness and a Prodi-Serrin type regularity criterion of the three-dimensional MHD-Boussinesq system without thermal diffusion
本文证明了无热扩散的三维磁流体动力学Boussinesq系统（3DMHD-Boussinesq）的Prodi-Serrin型整体正则性条件，该条件只涉及两个速度和两个磁分量.这是第一个Prodi-Serrin型标准的流体动力系统，这是不完全耗散，并表明，这种方法可能是成功的其他系统。此外，我们还对完全耗散的三维MHD-Boussinesq系统以及完全无粘、无阻、无扩散的MHD-Boussinesq方程的解的局部适定性给出了构造性证明.我们注意到，作为特殊情况，这些结果包括三维非扩散Boussinesq系统和三维MHD方程。此外，它们可以毫无困难地扩展到包括科里奥利旋转项的情况。
2016-09-20 math.AP
Remarks on type I blow up for the 3D Euler equations and the 2D Boussinesq equations
在本文中，我们推导出涉及应变张量的速率和Hessian的压力的三维欧拉方程和二维Boussinesq方程的解的量的运动学关系。利用这些运动学关系，我们证明了新的爆破准则，并获得了这些方程的I型奇异性的情况下的条件。我们得到全球和本地化版本的结果。一些新的爆破准则和I型条件改进了文[3]的结果。
2021-03-19 math.AP
Global well-posedness issues for the inviscid Boussinesq system with Yudovich's type data
本文主要研究二维无粘Boussinesq方程组解的整体存在性。我们专注于有限的能量数据与有界涡量，我们发现，在相当自然的附加假设的初始温度，存在一个全球唯一的解决方案。没有对数据施加小的条件。讨论了具有无限能量初速度和Bénard系统的整体解的存在性问题。
2008-06-25 math.AP
Travelling waves in the Boussinesq type systems
这里考虑的是Boussinesq型系统模拟地表水波的一些变体。这些方程是由不同的作者推导出来的，用来描述长重力波的双向传播。一个特殊的解决方案，所谓的孤波的存在性问题，是一个特别的兴趣。有一些研究依赖于变分方法和集中紧凑的论点。这些证明在技术上要求很高，并且从一个系统到另一个系统可能会有很大差异。我们的方法是基于隐函数定理，这使得处理更容易和更统一。
2022-02-03 math.AP
On well-posedness of a dispersive system of the Whitham--Boussinesq type
一个特定的双向Whitham系统模拟表面水波的初值问题正在考虑中。该系统最近在[4]中引入。数值结果表明，它是稳定的，是一个很好的近似不可压缩的欧拉方程。在这里，我们证明当地的时间适定性。我们的证明依赖于能量方法和紧性参数。
2018-05-18 math.AP
The 2D Euler-Boussinesq equations in planar polygonal domains with Yudovich's type data
我们利用Yudovich类型的数据讨论了具有零粘性和正扩散率的二维（Euler）-Boussinesq方程在类抛物区域中的适定性，这对2011年提出的部分问题给出了肯定的回答[Lai-Pan-Zhao，Initial boundary value problem for two-dimensional粘性Boussinesq equations，Arch. Ration.机械肛门199（2011），no. 3，739-760]。我们对类椭圆域的分析基本上依赖于2013年证明的此类域的最新椭圆正则性结果[Bardos-Plinio-Temam，The Euler equations in planar nonsmooth凸区域，J. Math. Anal. 407（2013），no. 1，69-89.]和[Plinio-Temam，$l^\infty$附近的Grisvard移位定理和多边形域上的yudovich理论，arXiv：1310.5444]
2014-05-12 math.AP
Asymptotic behavior of Boussinesq system of KdV-KdV type
本文研究了由J. Bona，M. Chen和J. - C.炒这是一个理想流体表面上小振幅长波运动的模型。本文考虑有限区域上KdV-KdV型Boussinesq系统，齐次Dirichlet-Neumann边界控制作用在区间右端点.我们的目标是建立合适的积分变换以获得导致系统稳定的反馈控制律。更准确地说，我们将证明，解决方案的闭环系统的指数衰减到零的$L^2(0,L)$ -范数和衰减率可以调整到所需的大，如果初始数据是足够小的。
2017-09-18 math.AP
Control of a Boussinesq system of KdV-KdV type on a bounded interval
本文考虑由J. Bona，M. Chen和J. - C. Saut作为理想流体表面上小振幅长波运动的模型。这两个方程的系统可以描述波在两个方向上的传播，而单个KdV方程仅限于单向波。本文研究了Boussinesq系统的精确能控性，给出了利用某些边界控制的精确能控性.通过将能控性问题化为一个谱问题，并利用第三作者对KdV引入的Paley-Wiener方法求解，我们明确地确定了线性化系统精确能控性失效的所有临界长度，并给出了具有一个或两个Dirichlet或Neumann型边界控制的能控性结果的完整图像.本文在能量空间中导出了在Neumann型控制情形下的完全Boussinesq系统的精确能控性的推广。它是通过将边界反馈控制，以确保全球加藤平滑效果。
2017-09-28 math.AP
Enhanced convergence rates and asymptotics for a dispersive Boussinesq-type system with large ill-prepared data
在这篇文章中，我们证明了高度改进和灵活的Escherhartz型估计，使我们能够推广的渐近性，我们得到了分层和旋转不可压缩的Navier-Stokes系统：对于大（和不太经常）的初始数据，我们得到的整体适定性，渐近性（作为Rossby数$ε$趋于零）和收敛速度作为一个权力的小参数$ε$。我们的方法是由特殊结构的极限系统：三维准地转系统。
2020-12-04 math.AP
Sharper dispersive estimates and asymptotics for a Boussinesq-type system with larger ill-prepared initial data
本文的目的是推广以前的工作，关于一个准备不充分的快速旋转，高度分层不可压缩的Navier-Stokes系统的渐近性。由于改进了Eschenhartz估计，我们不仅能够覆盖我们以前工作中未回答的情况（允许更大的准备不足的初始数据），而且还可以减少对初始数据的一些假设。顺便我们还扩大了一些参数的范围，并比较了两种方法来获得分散估计。
2022-04-12 math.AP
Global well-posedness and asymptotics for a penalized Boussinesq-type system without dispersion
J. - Y. Chemin证明了当Froude数F = 1，即没有色散特性时，原始方程的解收敛于三维准地转系统的解（当Rossby数$ε$趋于零时）。在运动粘度$ν$和热扩散率$ν$ '接近的特定情况下证明了该结果。本文将这一结果推广到任何粘度的情况，其关键思想是依赖于准地转结构的一个特殊性质。
2017-07-25 math.AP
On the non-local problem for Boussinesq type fractional equation
本文研究Boussinesq型分数阶偏微分方程的非局部问题，发现分数阶情形下不存在经典整数阶情形中问题适定性依赖时间区间长度和参数ν的效应，对任意T和ν均适定。
2024-04-17 math.AP
A single-component regularity criterion and Inviscid limit of axially symmetric MHD-Boussinesq system
该研究针对无粘轴对称MHD-Boussinesq系统给出仅含速度水平旋度分量的临界BKM型爆破准则，同时分析粘性系统的无粘极限并得到粘性系数趋于零时的收敛速率。
2025-03-23 math.AP
Global derivation of a Boussinesq-Navier-Stokes type system from fluid-kinetic equations
本文在半空间几何设置下，利用边界吸收效应产生的时间衰减估计，解决了从带重力的 Vlasov-Navier-Stokes 系统在任意长时间下推导 Boussinesq-Navier-Stokes 型系统的问题。
2023-12-03 math.AP
Boussinesq system with measure forcing
讨论了一类具有热源的Boussinesq型系统的存在性问题。该问题是在整个二维平面上研究的，热源是由流动传递的一个量。对于任意的初始数据，我们证明了整体存在唯一的正则解。作为热源的测度限制了构造解的正则性，使我们在非标准的$L^\infty(0,T;B^s_{p,\infty})$型非齐次Besov空间框架下工作。拉格朗日坐标的应用产生的唯一性，省略了比较措施的困难。
2020-01-18 math.AP
Global well-posedness for the fractional Boussinesq-Coriolis system with stratification in a framework of Fourier-Besov type
在Fourier型框架下，即以Morrey空间为底空间的Fourier-Besov型空间（简称FBM-空间），建立了三维分数阶Boussinesq-Coriolis系统的整体适定性.在适当的条件下和重新标度的密度波动，结果是统一的科里奥利和分层参数。我们涵盖了临界情况下的耗散，即半拉普拉斯算子，其中的非局部耗散具有相同的微分阶的非线性和平衡临界缩放的二次非线性。作为副产品，考虑平凡的初始温度和零分层，我们还获得了FBM空间中的分数阶Navier-Stokes-Coriolis系统以及临界耗散的Navier-斯托克斯方程的适定性结果。此外，由于在FBM-空间的弱范数中取小的条件，我们可以考虑具有任意大的$H^{s}$ -范数的初始数据，$s\geq0$。
2020-07-20 math.AP
On the regularity of weak solution for the Oberbeck-Boussinesq equations
本文在有界区域中为粘性活性化学流体建立了空间与时间均具弱Lebesgue可积性的Prodi-Serrin型正则性准则，推广了Oberbeck-Boussinesq方程弱解的正则性理论。
2024-02-23 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
On Onsager's type conjecture for the inviscid Boussinesq equations
本文针对三维周期无粘性Boussinesq系统，证明温度L^p范数守恒的临界正则性指数为1/3，与Onsager猜想一致，并构造出低正则性下具有快速动能耗散和强振荡的非守恒弱解，同时证明正则区间存在时解不唯一。
2024-06-08 math.AP
About Blow up of Solutions With Arbitrary Positive Initial Energy to Nonlinear Wave Equations
本文证明了希尔伯特空间中形式为$Pu_{tt}+Au=F(u) \ (*)$的抽象波方程的Cauchy问题的任意正初始能量解的爆破，其中$P,A$是正线性算子，$F(\cdot)$是连续可微梯度算子. Levine关于Cauchy问题（*）解的增长。将这一结果应用于非线性Klein-Gordon方程、广义Boussinesq方程和非线性板方程初边值问题的研究。得到了非线性边界条件下波动方程初边值问题具有正初能量解的爆破结果。
2015-06-15 math.AP
On the inviscid Boussinesq system with rough initial data
本文研究了具有粗糙初始数据的二维无粘Boussinesq系统的局部适定性。由于涡度-密度公式中的某些项涉及里斯变换，因此这个问题在某种意义上是关键的。我们给出了一个积极的回答，一个特殊的子类Yudovich数据，包括光滑和奇异的涡补丁。对于后一种情况，我们假设，此外，初始密度是恒定的补丁边界的奇异部分周围。
2014-02-26 math.AP
Existence and non-uniqueness of global weak solutions to inviscid primitive and Boussinesq equations
本文考虑三维无粘原始方程和Boussinesq方程的初值问题。我们将这两个系统重新构造为一个抽象的欧拉型系统，并应用De Lellis和Székelyhidi的凸积分方法证明了在一般初值下，所研究的方程存在无穷多个整体弱解.我们还介绍了一个适当的概念，耗散解决方案，并显示存在合适的初始数据，产生无穷多个耗散的解决方案。
2016-09-08 math.AP
Global well-posedness of the 2D Boussinesq equations with vertical dissipation
证明了具有垂直耗散的二维Boussinesq方程的整体适定性.初始数据$(u_0,θ_0)$只需要在空间$X=\{f\in L^2(\mathbb R^2)\,|\,\partial_xf\in L^2(\mathbb R^2)\}$中，因此我们的结果推广了[C.曹军，吴俊，二维各向异性垂直耗散Boussinesq方程的整体正则性，Arch. Rational Mech. Anal.，Vol.208（2013），985-1004]，其中假设初始数据在$H^2(\mathbb R^2)$中。对初始数据的假设是在保证解的唯一性所需的最低水平。利用各向异性Sobolev范数，建立了关于$L^\infty(\mathbb R^2)$范数的对数型极限Sobolev嵌入不等式和对数型格朗沃尔不等式，得到了保证局部解是全局解的时间上的全局先验估计.
2015-02-22 math.AP
Remarks on the global well-posedness of the axisymmetric Boussinesq system with rough initial data
本文研究了具有临界粗糙初始数据的3D轴对称粘性Boussinesq系统的全局适定性问题。更准确地说，我们的目标是扩展我们最近的结果\cite{Hanachi-Houamed-Zerguine}的情况下，测量类型的初始数据。为此，我们首先要在一般意义下发展一些轴对称测度的概念，然后，在\cite{Gallay-Sverak}的精神下，证明了当初始测度的原子部分足够小时的整体适定性结果.
2021-10-27 math.AP
On the asymptotic stability of stratified solutions for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
考虑带$\mathbb{T}\times[-1,1]$的带速度阻尼项的二维Boussinesq方程，带壁是不可渗透的。在这种物理情况下，\textit{Boussinesq approximation}是准确的密度/温度变化很小时，我们的主要结果是渐近稳定性的一个分层的解决方案的特定类型的扰动。为了证明这个结果，我们使用一个适当加权的能量空间结合线性衰减，Duhamel的公式和“自助”参数。
2018-10-01 math.AP
Dispersive-Dissipative estimates for Boussinesq and other generalized wave equations
University of Bari（巴里大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Università degli Studi di Bari Aldo Moro（阿尔多·莫罗巴里大学）
针对一类广义波动方程（特别是粘性Boussinesq方程），推导了与相位函数几何假设及低高频退化相关的色散-耗散估计，并分析了耗散对解衰减率的影响。
2026-05-29 math.AP
Long-time solvability for the 2D inviscid Boussinesq equations with borderline regularity and dispersive effects
本文研究涵盖临界正则性初始数据的二维无粘Boussinesq方程的长时间可解性，通过在Besov空间中证明关于流体分层参数的一致局部可解性，并结合爆破准则与Strichartz型估计，对大参数情形获得了与初始数据大小无关的长时间可解性。
2023-11-20 math.AP
A unified Boussinesq--Euler formulation and finite-time blow-up for a Hou--Luo type boundary-jet system
本文提出一种统一的涡量-流函数公式(Bm)，用于描述二维无粘布西涅茨基方程和三维轴对称欧拉方程的边界喷流系统，并证明了该模型在周期区间内的有限时间爆炸。
2026-05-05 math.AP
Infinitely many solutions to Kirchhoff-Boussinesq-type equations on Riemannian manifolds
该研究针对闭黎曼流形上的Kirchhoff-Boussinesq型方程，在对称性假设下证明了临界非线性项的多等变解与次临界非线性项的基态解存在性，还得到高阶Sobolev空间的Gagliardo-Nirenberg插值不等式与等价范数。
2026-08-28 math.AP
Initial and initial-boundary value problems for a cubic sixth-order Boussinesq equation
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文针对三次六阶Boussaineseq方程，在Bourgain型空间中改进局部适定性，通过细化三线性估计实现，适用于实轴和半实轴。
2026-10-05 math.AP
Decay in the one dimensional generalized Improved Boussinesq equation
我们考虑了具有幂型非线性的广义改进（或正则化）Boussinesq模型的衰减问题，该模型是由Boussinesq导出的最初不适定的浅水波模型的一个修正.该方程在文献中得到了广泛的研究，描述了许多有趣的行为，如空间$H^1\times H^2$中的整体存在性，超光速孤子的存在性，以及缺乏一个标准的稳定性方法来描述孤子的扰动。相关的衰变问题已经研究了刘，最近由曹小泽，显示散射加权空间提供的权力的非线性$p$是足够大的。在本文中，我们删除的权力$p$的条件，并证明衰减为零的能量空间规范$L^2\times H^1$，任何$p>1$，在两个几乎互补的制度：（一）外的光锥的所有小，有界的时间$H^1\times H^2$解决方案，及（二）衰减的任意大的时间$H^1\times H^2$解决方案的紧凑的集合。证明包括在寻找两个新的维里类型的估计，一个外锥问题的基础上的能源的解决方案，和一个更微妙的维里身份的内锥问题，根据修改的动量。
2019-04-23 math.AP
