A stability result for the Stokes-Boussinesq equations in infinite 3d channels
我们认为Stokes-Boussinesq（和静态Navier-Stokes-Boussinesq）方程在倾斜的，即不对准重力的方向，3D通道和任意的瑞利数。对于类前缘的初始数据，在流动的无滑移边界条件和反应物温度的无通量边界条件下，我们得到了燃烧速率和流速的统一估计，这可以解释为层流前缘的稳定性结果。
2012-08-21 math.AP
Uniqueness result for the 3-D Navier-Stokes-Boussinesq Equations with Horizontal Dissipation
本文对具有水平耗散的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组，在垂向导数没有光滑效应的情况下，证明了解$ (u,ρ)\in L^{\infty}_T\big( H^{0,s}\times H^{0,1-s}\big)$与$ (\nabla_h u,\nabla_hρ)\in L^{2}_T\big( H^{0,s}\times H^{0,1-s}\big)$和$s\in [1/2,1]$的唯一性结果.因此，我们改进了\cite{Miao}中所述的条件，以便在轴对称初始数据的情况下获得全局适定性结果。
2020-12-10 math.AP
Zero-viscosity Limit for Boussinesq Equations with Vertical Viscosity and Navier Boundary in the Half Plane
本文研究了半平面上具垂直粘性和Navier边界的2-D Boussinesq方程的零粘性极限，证明了边界层近似解的非线性稳定性并确定了展开阶与收敛率，将全空间完全耗散系统的部分零耗散极限结果扩展至具部分耗散和Navier边界的情形。
2024-03-25 math.AP
Long-time solvability of the Navier-Stokes-Boussinesq equations with almost periodic initial large data
研究了具有空间概周期大数据的Navier-Stokes-Boussinesq方程在密度分层足够大时解的大时间存在性。1996年，Kimura和Herring \cite{KH}研究了数值模拟，以显示由于分层而产生的稳定效应。他们观察到几乎位于水平面上的分散的二维饼状涡斑。我们的结果是一个数学理由的存在，这样的二维煎饼。为了证明解的存在性，我们使用振幅的$\ell^1$ -范数。大的时间的存在性，然后证明使用技术的快速奇异振荡极限和自举参数从一个全球的时间唯一的解决方案的极限方程组。
2011-09-28 math.AP
Stability threshold of the Couette flow for Navier-Stokes Boussinesq system with large Richardson number $γ^2>\frac{1}{4}$
本文研究了Couette流在稳定分层区域的非线性渐近稳定性，即Richardson数$γ^2>\frac{1}{4}$。更精确地说，我们证明了如果Couette流的初始扰动$v_s=(y,0)$满足$ρ_s=-γ^2y+1$，则系统的渐近稳定性成立。
2022-04-20 math.AP
Global Mild solutions for the fractional Navier-Stokes-Boussinesq equations in critical Fourier-Herz-Lorentz spaces
在基于Lorentz范数的临界Fourier-Herz空间中，构造了受迫分数阶Navier-Stokes-Boussinesq系统的整体温和解，并证明了速度场初始数据可属于Fourier-Besov-Lorentz框架下最大的函数空间之一。
2026-06-08 math.AP
Global Weak Solutions to the Navier-Stokes-Darcy-Boussinesq System for Thermal Convection in Coupled Free and Porous Media Flows
本文研究耦合自由流与多孔介质流中热对流的Navier-Stokes-Darcy-Boussinesq系统，在二维和三维空间中证明了全局弱解的存在性，并建立了弱-强唯一性结果。
2020-12-18 math.AP
Improved stability threshold of the Two-Dimensional Couette flow for Navier-Stokes-Boussinesq Systems via quasi-linearization
本文利用拟线性化方法将主系统分解，改进了二维 Navier-Stokes-Boussinesq 系统中 Couette 流渐近稳定性的受扰温度大小要求，从 $ν^{5/6}$ 提升至 $ν^{2/3}$。
2024-09-24 math.AP
Exponential decay for the 3D Boussinesq equations with Navier boundary conditions
Sam Houston State University（萨姆休斯顿州立大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
该研究针对带Navier边界条件的三维Boussinesq方程，通过Galerkin逼近构造弱解，利用加权Korn-Poincaré不等式等证明其能量指数衰减，解决了旋转固体上Navier-Stokes系统的遗留问题。
2026-08-04 math.AP
Stability threshold of the Poiseuille flow in 2D Navier-Stokes Boussinesq equations
Research Center for Applied Mathematics and Interdisciplinary Sciences, School of Mathematics and Statistics, Wuhan Textile University（武汉纺织大学数学与统计学院应用数学与交叉科学研究中心）
本文研究二维Navier-Stokes Boussinesq方程在三个区域上围绕Poiseuille流的转变阈值，证明了在特定初始扰动大小下解的稳定性及非线性增强耗散的持续存在。
2026-10-07 math.AP
Global well-posedness for a two-dimensional Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Boussinesq system with singular potential
本文研究带奇异对数势的二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Boussinesq系统，在有界光滑区域中证明全局弱解存在性与连续依赖性，并在额外初值条件下建立全局强解的存在唯一性和严格分离性质。
2024-08-11 math.AP
Stability threshold of the Couette flow in 2D Navier-Stokes Boussinesq equations on $\mathbb{T} \times [-1, 1]$ and $\mathbb{R} \times [-1, 1]$
Wuhan Textile University（武汉纺织大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文针对两类区域上二维Navier-Stokes Boussinesq方程，研究围绕带恒定背景温度的Couette流的转变阈值，通过拟线性方法和能量估计，在特定初始扰动阈值下证明系统存在全局稳定解，并推导了相关耗散与阻尼估计。
2026-10-12 math.AP
Analytical smoothing effect of solution for the boussinesq equations
本文研究了不可压Boussinesq方程Cauchy问题的解析光滑效应。准确地说，我们使用傅里叶方法证明了周期域上不可压缩Boussinesq方程的Sobolev H1解对于任何正时间都是解析的。因此，不可压Boussinesq方程具有与不可压Navier-斯托克斯方程完全相同的光滑效应性质。
2017-02-22 math.AP
On Asymptotic Properties of the Boussinesq Equations
本文研究了 Boussinesq 系统的长时间行为，通过构造解验证了先前得到的先验界。
2023-04-06 math.AP
Pulsating Fronts in a 2D Reactive Boussinesq System
本文考虑了在一个方向无界的周期区域中无应力边界条件的反应Boussinesq系统。具体来说，我们耦合的反应-平流-扩散方程的温度，$T$，和线性化的斯托克斯方程与Boussinesq近似的流体流动，$u$。我们表明，该系统承认光滑脉动前的解决方案，传播一个积极的，固定的速度。
2013-05-21 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Optimal rate of convergence in Stratified Boussinesq system
研究了$2d-$分层Navier-Stokes系统的涡斑问题。我们的目的是推广\cite{ad,danchinpoche,hmidipoche}中得到的标准欧拉和Navier-Stokes系统的几个结果。我们将处理光滑的初始补丁，并建立全球强估计一致的粘性\cite{HZ-poche, Z-poche}的精神。这允许证明收敛的粘性解决方案对无粘的。在Rankine涡的情况下，我们证明了在$L^p$空间中涡的收敛速率是最优的，并由$(μt)^{\frac{1}{2p}}$给出.这推广了在$L^2$空间中得到的\cite{ad}的结果。
2017-02-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Inviscid incompressible limits under mild stratification: A rigorous derivation of the Euler-Boussinesq system
本文研究了三维欧几里得空间中具有紧致边界的无界区域上的、初始数据准备不充分的、小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异区域中的完整Navier-Stokes-Fourier方程组。我们在弱解的框架下完成了奇异极限的求解，并将Euler-Boussinesq系统确定为目标问题.
2013-07-23 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Asymptotic stability for two-dimensional Boussinesq systems around the Couette flow in a finite channel
本文研究了有限通道中具有小粘性$ν$和小热扩散$μ$的二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的渐近稳定性.特别地，我们证明了：对于一些与$ν, μ$无关的小$\e_0,\e_1$，若初速度和初温度$(v_{in},ρ_{in})$满足$\|v_{in}-(y,0)\|_{H_{x,y}^2}\leq \e_0 \min\{ν,μ\}^{\f12}$和$\|ρ_{in}-1\|_{H_x^{1}L_y^2}\leq \e_1 \min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}}$，则对于二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的解，速度保持在$O(\min\{ν,μ\}^{\f12})$范围内，并以$t\to\infty$的形式逼近Couette流;温度保持在恒定的$1$的$O(\min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}})$内，并接近$1$为$t\to\infty$。
2022-01-18 math.AP
The Leray and Fujita-Kato theorems for the Boussinesq system with partial viscosity
我们所关心的是所谓的Boussinesq方程的部分粘性。这些方程由带强迫项的不可压斯托克斯方程组成，强迫项由速度场传递{ \it，无耗散}。这些方程是地球物理学的简化模型（在这种情况下，强迫项与温度、盐度或密度成正比）。本文证明了不可压Navier-斯托克斯方程的标准定理可以推广到Boussinesq系统，尽管强迫项在大时间内没有耗散或衰减。更准确地说，我们陈述了有限能量弱解在任何维度上的整体存在性，以及小数据下在维度$N\geq3$上的整体适定性。在二维情形下，有限能量整体解对于$L^2(\R^2).$中的任何数据都是唯一的
2008-06-25 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
2019-04-09 math.AP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
2018-09-22 math.AP
Derivation of a viscous Boussinesq system for surface water waves
本文从Navier-斯托克斯方程出发，导出了一个粘性Boussinesq方程组.我们既不使用无旋性假设，也不使用Zakharov-Craig-Sulem公式。在推导过程中，我们发现底部剪应力，以及浅水衰减率。为了证明我们的推导是正确的，我们从我们的粘性Boussinesq系统推导出粘性Korteweg-de Vries方程，并将其与参考文献中的方程进行比较。我们还将系统扩展到3-D的情况。
2014-12-23 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Stability threshold for two-dimensional Boussinesq systems near-Couette shear flow in a finite channel
本文研究有限通道内近库埃特剪切流附近二维NSB方程的稳定性阈值问题，在特定初始条件下推导得到该系统的非线性增强耗散效应和无粘阻尼效应。
2025-04-14 math.AP
On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system
我们介绍了一个框架，以证明流体动力学限制的Vlasov-Navier-Stokes系统。我们专门研究高摩擦制度，这考虑到分散相的颗粒是轻的（分别是）。小）相比，流体的一部分，并导致推导的运输Navier-斯托克斯（分别。非齐次Navier-Stokes）系统。
2021-03-11 math.AP
Stabilization of Navier - Stokes equations by oblique boundary feedback controllers
针对Navier-斯托克斯方程，设计了一种线性边界反馈控制器.
2011-06-23 math.AP
Local Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations}
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的局部正则性条件。它表明，Navier-斯托克斯方程的轴对称能量解没有I型爆破。
2020-06-07 math.AP
Space-time holomorphic solutions of Navier-Stokes equations
引入了偏微分方程时空全纯解的概念，构造了Navier-斯托克斯方程的亚纯解.
2013-09-01 math.AP
Existence, Uniqueness, Analyticity, and Borel Summability of Boussinesq and Magnetic Benard Equations
利用博雷尔求和方法，分析了Navier-斯托克斯方程的两种不同形式--Boussinesq方程和磁Benard方程.这种方法以前曾应用于Navier-斯托克斯方程。我们证明了等价的积分方程组在每种情况下都有唯一的解，且该解对R^{+}中的p是指数有界的，p是1/t的Laplace对偶变量.这意味着一个经典解的局部存在的复杂的t-区域，包括一个真正的积极的时间（t）轴段。在这种形式下，PDE解的整体存在性变成了一个关于对偶变量的渐近性问题。此外，它表明，在存在的时间间隔内，解析的初始数据和强迫，解决方案仍然是解析的，并具有相同的解析性带宽度。在这些条件下，解是Borel可和的，这意味着时间上的形式级数对于小t是Gevrey-1渐近的。
2011-10-20 math.AP
The energy equality for the Navier-Stokes equations in bounded domains
本文给出了有界区域上不可压Navier-斯托克斯方程能量相等的一个充分条件。
2018-02-21 math.AP
Estimates of time-periodic fundamental solutions to the linearized Navier-Stokes equations
研究了$n\geq 2$中Navier-斯托克斯方程的时间周期Stokes和Osen线性化的基本解.可积性和逐点估计的建立。
2016-12-12 math.AP
Sturmian Multiple Zeros for Stokes and Navier--Stokes Equations in $\re^3$ via Solenoidal Hermite Polynomials
三维Stokes和Navier-斯托克斯方程的多重空间零点形成是根据螺线管Hermite多项式的节点集而发生的。讨论了带双调和粘性算子的适定Burnett方程的推广。
2012-10-12 math.AP
Gevrey stability of hydrostatic approximate for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文证明了在$x$中，对于Gevrey 9/8正则的凸初值，从薄区域的Navier-Stokes方程组到流体静力Navier-Stokes/Prandtl方程组的极限。
2020-04-12 math.AP
Partially congested propagation fronts in one-dimensional Navier-Stokes equations
这些注记用于分析一维自由拥挤Navier-斯托克斯方程。在对文[4]中关于软拥塞Navier-Stokes系统的部分拥塞剖面的存在性和渐近稳定性的结果进行简要综合之后，我们给出了一维自由拥塞斯托克斯方程的第一个局部适定性结果.
2021-05-04 math.AP
Enstrophy cascade in physical scales for the 3D Navier-Stokes equations
在物理上合理的流动假设下，在与边界条件无关的物理尺度上，Navier-斯托克斯方程显示出涡度拟能叶栅。
2015-02-04 math.AP
Liouville Theorem for 2D Navier-Stokes equations in Half Space
本文证明了半空间中二维Navier-斯托克斯方程的弱有界古解的Liouville定理。
2013-10-05 math.AP
Existence of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations
本文证明了Navier-斯托克斯方程光滑解的存在性，从而对February man [3]提出的问题给出了肯定的回答.
2013-08-19 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
2D Constrained Navier-Stokes Equations
研究了二维Navier-斯托克斯方程在解的$L^2$能量上的约束.利用不动点证明了约束Navier-斯托克斯方程在$\R^2$和$\T$上整体解的存在唯一性.我们还证明了当粘性$ν$为零时，约束Navier-Stokes方程的解收敛于欧拉方程的解。
2016-06-27 math.AP
Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier-Stokes equations
我们证明了满足无滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的Wolf正则性条件。
2015-11-10 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
Holder Continuity of Solutions of 2D Navier-Stokes Equations with Singular Forcing
讨论了二维不可压Navier-斯托克斯方程在奇异力作用下解的正则性。这个问题的动机是研究复杂的流体建模的Navier-斯托克斯方程耦合到一个非线性福克-普朗克方程描述嵌入在流体中的微观语料库。这自然导致有界附加应力，从而导致Navier-斯托克斯方程的$W^{-1,\infty}$强迫。
2009-01-22 math.AP
On the non-homogeneous Navier-Stokes system with Navier friction boundary conditions
讨论了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解的存在性问题.当粘性趋于零时，我们还研究了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解到变密度Euler方程的强解的收敛性，只要初值在$L^{2}$中收敛到足够光滑的极限.
2012-10-04 math.AP
Singular solutions of Navier Stokes equations with time-dependent external force terms in L2
证明了在L2空间中具有不定常外力的斯托克斯方程模型可以存在奇异解。
2016-03-20 math.AP
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
2024-12-17 math.AP
Decay Estimate for some Toy-models related to the Navier-Stokes system
本文证明了不可压Navier-Stokes方程组的一些玩具模型的标度不变局部能量解的衰减估计。
2020-08-20 math.AP
Global well-posedness for the two dimensional Navier-Stokes-Vlasov Equations
利用先验估计、特征线方法和半群分析方法，建立了二维不可压Navier-Stokes-Vlasov方程的整体适定性.
2012-10-11 math.AP
