发表机构
Research Center for Applied Mathematics and Interdisciplinary Sciences, School of Mathematics and Statistics, Wuhan Textile University（武汉纺织大学数学与统计学院应用数学与交叉科学研究中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究二维Navier-Stokes Boussinesq方程在三个区域上围绕Poiseuille流的转变阈值，证明了在特定初始扰动大小下解的稳定性及非线性增强耗散的持续存在。
AI 中文摘要
我们研究了在三个区域：$\mathbb{T} \times \mathbb{R}$、$\mathbb{T} \times [0, \infty)$ 和 $\mathbb{T} \times [-1, 1]$ 上，二维Navier--Stokes Boussinesq方程围绕Poiseuille流的转变阈值问题。更精确地说，我们证明了如果在各向异性Sobolev空间中，涡量和温度的初始扰动分别假设为 $O(\min\{\nu^{\frac{3}{4}},\mu^{\frac{3}{4}},\nu^{-\frac{1}{4}}\mu\})$ 和 $O(\min\{\nu^{\frac{9}{4}},\mu^{\frac{9}{4}}\})$ 大小，那么对于该系统的解，其大小在所有时间内保持如此，并且非线性增强耗散以与 $O(\min\{\nu^{\frac{1}{2}},\mu^{\frac{1}{2}}\})$ 成比例的速率持续存在。
英文摘要
We study the transition threshold problem for the 2D Navier--Stokes Boussinesq equations around the Poiseuille flow on three domains: $\mathbb{T} \times \mathbb{R}$, $\mathbb{T} \times [0, \infty)$, and $\mathbb{T} \times [-1, 1]$. More precisely, we prove that if the initial perturbations of the vorticity and the temperature are assumed size $O(\min\{ν^{\fr34},μ^{\fr34},ν^{-\fr14}μ\})$ and $O(\min\{ν^{\fr94},μ^{\fr94}\})$ in an anisotropic Sobolev space respectively, then for the solution to this system, its size remains so for all time, and the nonlinear enhanced dissipation persists with a rate proportional to $O(\min\{ν^{\fr12},μ^{\fr12}\})$.
