Compactness of commutators of multilinear singular integral operators with non-smooth kernels
本文研究了一类带非光滑核的双线性奇异积分算子的算子在加权Lebesgue空间乘积上的性质。利用一些新的极大函数来控制双线性奇异积分算子与CMO函数的积分算子，证明了这些积分算子的紧性。
2014-11-07 math.CA
Two Weight Bump Conditions for Compactness of Commutators
本文证明了交换子$[b,T]$的紧性的两个充分的重量碰撞条件，其中$b\in CMO$和$T$是Calderon-Zygmund算子.这是第一个结果，在两个重量设置的紧凑性，没有额外的假设，对个人的权重。
2022-08-22 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators
本文证明了双线性分数次积分算子及其与BMO函数的乘积的几个加权估计。证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_\infty$时，加权$L^p$范数被自然极大算子的加权$L^p$范数有界.作为推论，我们能够获得新的加权估计的双线性极大函数的双线性希尔伯特变换。
2016-01-27 math.CA
Compactness of commutators in the Bloom setting: the off-diagonal case
本文利用稀疏算子、里斯位势算子和分数次极大算子的紧性，建立了加权$\rm{VMO}$空间与经典$\rm{VMO}$空间有本质区别的一个新的刻画.我们的一些结果是新的，即使在unweighted设置。
2022-05-30 math.CA
A Revisit on Commutators of linear and bilinear Fractional Integral Operator
设$I_α$为线性算子，$\mathcal{I}_α$为双线性分数次积分算子.在线性条件下，已知双权不等式对$I_α$的一阶算子成立。但该方法不能用于求解$I_α$的高阶算子的两个加权范数不等式。本文首先给出了$I_α$的一阶算子的另一种证明。这种新的方法允许我们考虑更高阶的双线性算子。这是通过证明交换子$[b,I_α]$可以表示为某些副积的有限线性组合来实现的。然后，利用柯西积分定理，证明了双权不等式对$I_α$的高阶算子成立。在双线性情形下，给出了$BMO$与$[b,\mathcal{I}_α]$有界性之间的特征关系的并元证明.此外，为了得到$[b,\mathcal{I}_α]$的有界性，还对一些双线性仿积进行了处理.
2016-04-24 math.CA
Off-diagonal estimates for bilinear commutators
我们找到了双线性奇异积分算子$T$的非退化性的一个极小概念，并确定了双线性交换子$[b,T]_1(f,g) = bT(f,g) - T(bf,g).$的$L^p\times L^q\to L^r,$、$1<p,q<\infty$和$r>\frac{1}{2},$有界性的乘法函数$b$上的检验条件。我们的论证涵盖了可积指数$p,q,r,$的几乎所有排列，最后提出了一个公开问题。此外，参数扩展到多线性设置。
2021-09-16 math.CA
A revisit on the compactness of commutators
本文通过局部平均振荡重新刻画了CMO空间，并给出了加权Lebesgue空间上迭代紧交换子的新刻画，该结果在一阶无加权情形下亦为新的。
2017-12-22 math.CA
Necessary conditions for the boundedness of linear and bilinear commutators on Banach function spaces
本文推广了第一作者最近关于经典Lebesgue空间上算子有界性的必要性$BMO$的结果。我们将这些结果推广到一大类Banach函数空间。我们表明，与适度的假设的基础空间和操作$T$，如果交换子$[b,T]$是有界的，那么功能$b$是在$BMO$。
2017-01-26 math.CA
The compactness of commutators of Calderón-Zgymund operators with Dini condition
设$T$是具有Dini条件的$θ$型Calderón-Zgymund算子.本文证明了对于$b\in {\rm CMO}(\mathbb R^n)$，$T$与$b$生成的交换子以及相应的极大交换子都是$L^{p}(ω)$空间上的紧算子，其中$ω$是Muchenhoupt $A_p$权函数，$1<p<\infty$ .
2017-12-25 math.CA
Commutators of bilinear bi-parameter singular integrals
研究了由$b$和$T$构成的积分算子的有界性，其中$T$是满足自然$T1$型条件的双线性双参数奇异积分，$b$是小BMO函数.对于无副积的双线性双参数奇异积分$T$，证明了$[b, T]_1 \colon L^p(\mathbb{R}^{n+m}) \times L^q(\mathbb{R}^{n+m}) \to L^r(\mathbb{R}^{n+m})$在全值域$1 < p, q \le \infty$，$1/2 < r < \infty$满足$1/p+1/q = 1/r$ .特殊情况是当$T$是双线性双参数乘法器时。对于所有满足$T1$型条件的奇异积分，我们也证明了相应的Banach值域结果.在这样做时，我们简化了相应的线性证明。最后，我们证明了类似的结果，迭代迭代算子。
2018-04-17 math.CA
On weighted compactness of commutators of Schrödinger operators
设$\mathcal{L}=-Δ+\mathit{V}(x)$是薛定谔算子，其中$Δ$是$\mathbb{R}^{d}$ $(d\geq 3)$上的拉普拉斯算子，而非负势$\mathit{V}(x)$属于逆Hölder类$B_{q}, q>d/2$。本文研究了几类Schr dinger算子（包括里斯变换、标准Calderón-Zygmund算子和Littlewood-Paley函数）的分解子的加权紧性.这些结果基本上推广了一些著名的结果。
2021-02-02 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators on Morrey spaces
本文主要证明了双线性分数次积分算子及其广义算子与$$B_α(f,g)(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy,\qquad 0<α<n.$$形式的BMO函数在Morrey空间上的加权估计，并证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_{\infty}$时，加权Morrey模由自然极大算子的加权Morrey模有界.作为推论，得到了与双线性希尔伯特变换相关的双线性极大函数的一些新的加权估计。此外，我们还在Morrey空间上建立了一个双线性形式的Stein-Weiss不等式，用于分数次积分。
2019-05-27 math.CA
Compactness of bilinear singular integral with mild kernel regularity
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）
本文将Cao等人在2024年建立的紧致性特征扩展到具有温和核正则性的双线性奇异积分算子，所得指数与经典双线性T1定理的最佳已知充分条件一致，并引入了新的弱紧致性性质条件。
2026-10-19 math.CA
Compactness of commutator of Riesz transforms in the two weight setting
我们刻画了Bloom背景下的紧性。也就是说，对于适当的非退化Calderon-Zygmund算子$T$和一对权重$ σ, ω\in A_p$，交换子$ [T, b]$是从$ L ^{p} (σ) \to L ^{p} (ω)$紧的当且仅当$ b \in VMO _{ν}$，其中$ ν= (σ/ ω) ^{1/p}$。这扩展了第一作者Holmes和Wick的工作。加权$VMO$空间不同于经典的$ VMO$空间。在维度$ d =1$中，紧支持的和光滑的函数在$ VMO _{ν}$中是稠密的，但这在维度$ d \geq 2$中不需要保持。此外，还研究了小VMO空间乘积集上的交换子。
2020-10-29 math.CA
Zygmund dilations: bilinear analysis and commutator estimates
本文研究了 $\mathbb{R}^3$ 中 Zygmund 膨胀下的双线性理论与交换子估计，构建了双线性二进多分辨率方法，证明了无抛积双线性 $T1$ 定理，并在不依赖加权估计的情况下建立了线性交换子估计。
2024-11-13 math.CA
Sparse bounds and joint oscillation for bilinear rough commutators
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）
本文研究双线性粗糙奇异积分交换子的联合振荡条件，证明二阶混合与重复位置交换子的下界，并建立稀疏控制，得到Banach与拟Banach范围内的强、弱界。
2026-09-24 math.CA
Weighted Fréchet-Kolmogorov theorem and compactness of vector-valued multilinear operators
本文给出了向量值多线性Calderón-Zygmund算子广义算子的加权紧性理论.这是通过建立加权弗雷谢特-柯尔莫哥洛夫定理来实现的，该定理不仅适用于$A_\infty$中的权重。这种加权理论也扩展了以前已知的不令人满意的结果，将指数放宽到自然范围。作为推论，我们不仅得到了多线性Calderón-Zygmund型算子的分解子的加权紧性理论，而且把同样的结果推广到了多线性Littlewood-Paley型算子的分解子.此外，广义算子包含了几乎所有以前在这篇文献中考虑的广义算子。
2019-12-18 math.CA
Bilinear endpoint estimates for Calderón commutator with rough kernel
在本文中，我们建立了具有齐次核的Calderón交换子$\mathcal{C}[\nabla A,f](x)$的一些双线性端点估计，当$Ω\in L\log^+L(\mathbf{S}^{d-1})$。更精确地说，我们证明了当$q>d$为$\mathcal{C}[\nabla A,f]$时，$\mathcal{C}[\nabla A,f]$将$L^q(\mathbb{R}^d)\times L^1(\mathbb{R}^d)$映射为$L^{r,\infty}(\mathbb{R}^d)$，这从本质上改进了以前的结果.如果$q=d$，我们表明，卡尔德龙换向器映射$L^{d,1}(\mathbb{R}^d)\times L^1(\mathbb{R}^d)$到$L^{r,\infty}(\mathbb{R}^d)$这是新的，即使内核是光滑的。本文的新颖之处在于证明了Mary Weiss极大函数的一个新的端点估计，它在奇异积分理论中可能有自己的意义。
2017-10-26 math.CA
Quasi-Banach estimates of commutators of bilinear bi-parameter singular integrals: paraproducts
通过建立以下结果，我们完善了双线性双参数奇异积分算子的有界性理论。如果$T$是一个双线性双参数奇异积分满足适当的$T1$型假设，$\|b\|_{\operatorname{bmo}(\mathbb{R}^{n+m})} = 1$和$1 < p, q \le \infty$和$1/2 < r < \infty$满足$1/p+1/q = 1/r$，那么我们有$$ \|[b, T]_1(f_1, f_2)\|_{L^r(\mathbb{R}^{n+m})} \lesssim \|f_1\|_{L^p(\mathbb{R}^{n+m})} \|f_2\|_{L^q(\mathbb{R}^{n+m})}. $$以前的范围$r \le 1$被证明只在paragproduct自由的情况。主要的新颖性在于所谓的部分paraphroducts的治疗。
2018-06-25 math.CA
Quantitative Bounds and Compactness for the Commutators of Area Integrals Associated with Self-adjoint Operators on Weighted $L^p$ and Morrey Spaces
研究自伴算子关联的面积积分算子与BMO函数生成的交换子在加权L^p和Morrey空间中的强型估计及紧性。
2026-03-25 math.CA
Boundedness and compactness of commutators associated with Lipschitz functions
设$α\in (0, 1]$，$β\in [0, n)$和$T_{Ω,β}$是具有齐次核$Ω$的奇异或分数次积分算子.本文引入并研究了CMO型空间${\rm CMO}_α(\mathbb R^n)$.特别讨论了${\rm CMO}_α(\mathbb R^n)$与Lipchitz空间$Lip_α(\mathbb R^n)$之间的关系.此外，通过$Lip_α(\mathbb R^n)$中的函数得到了迭代换位子$(T_{Ω,β})^m_b$在加权Lebesgue空间上的限制有界性的必要条件，以及通过${\rm CMO}_α(\mathbb R^n)$中的函数得到了$(T_{Ω,β})^m_b$紧性的等价刻画.一些结果是新的，即使在未加权设置的一阶算子。
2018-02-22 math.CA
Discrete bilinear operators and commutators
我们讨论了某些类离散双线性算子的有界性，这些算子类似于符号在Hörmander类$BS^ω_{1, 0}$中的连续双线性伪微分算子.特别是，我们调查他们的关系，离散类似物的双线性Calderón-Zygmund奇异积分运营商，并显示其紧凑性。
2022-11-16 math.AP math.CA
Compactness of commutators of bilinear maximal Calderón-Zygmund singular integral operators
设$T$是双线性Calderón-Zygmund奇异积分算子，$T_*$是其相应的截断极大算子. $i$-$th$元中的算子和$T_*$的迭代算子由$$ T_{\ast,b,1}(f,g)(x)=\sup_{δ>0}\bigg|\iint_{|x-y|+|x-z|>δ}K(x,y,z)(b(y)-b(x))f(y)g(z)dydz\bigg|, $$ \begin{align*} T_{\ast,(b_1,b_2)}(f,g)(x)=\sup\limits_{δ>0}\bigg|\iint_{|x-y|+|x-z|>δ} K(x,y,z)(b_1(y)-b_1(x))(b_2(z)-b_2(x))f(y)g(z)dydz\bigg|. \end{align*}定义。本文建立了$L^r(\mathbb{R}^n))$上的算子$T_{\ast,b,1}$、$T_{\ast,b,2}$和$T_{\ast,(b_1,b_2)}$的紧性。
2013-12-13 math.CA
Compactness of Riesz transform commutator on stratified Lie groups
设$\mathcal G$是一个分层李群，$\{\X_j\}_{1 \leq j \leq n}$是$\mathcal G$上一阶左不变向量场的基.令$Δ= \sum_{j = 1}^n \X_j^2 $为$\mathcal G$上的次拉普拉斯算子。$\mathcal G$上的$j^{\mathrm{th}}$里斯变换由$R_j:= \X_j (-Δ)^{-\frac{1}{2}}$、$1 \leq j \leq n$定义。本文给出了一个与$\mathcal G$上$R_j$核的逐点下界有关的“扭曲截断扇区”的具体构造。然后我们得到了$R_j$的分解子的紧性的特征，其中函数$b\in$ VMO $(\mathcal G)$是$\mathcal G$上平均振动为零的函数空间.
2018-06-19 math.CA
Off-diagonal bloom weighted estimates for bilinear commutators
本文通过稀疏控制和中位数方法，证明了双权设置下双线性迭代交换子的非对角估计，并指出方法可推广至多线性情形。
2025-05-25 math.CA math.FA
Compactness of Riesz transform commutator associated with Bessel operators
令$λ>0$和$\triangle_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$是$\mathbb R_+:=(0,\infty)$上的贝塞尔算子。我们首先介绍并得到了${\rm CMO}(\mathbb R_+,\, x^{2λ}dx)$的一个等价刻画。通过这一等价刻画，并在Bessel环境下建立一个新的Fréchet-Kolmogorov定理，我们进一步证明了函数$b\in {\rm BMO}(\mathbb R_+,\, x^{2λ}dx)$在${\rm CMO}(\mathbb R_+,\, x^{2λ}dx)$中的充要条件是对任意$p\in(1, \infty)$，里斯变换交换子$[b, R_{Δ_λ}]$在$L^p(\mathbb R_+, x^{2λ}dx)$上是紧的.
2016-04-09 math.CA
Note on the compactness of commutators
本文研究了Calderón-Zygmund和粗糙型奇异积分算子交换子的紧致性条件，并提出了一种新的外推原理。
2025-06-16 math.CA math.FA
On weighted Compactness of commutators of bilinear maximal Calderón-Zygmund singular integral operators
设$T$是双线性Calderón-Zygmund奇异积分算子，$T^*$是其相应的截断极大算子.对于任何$b\in\text{BMO}(\mathbb {R}^n)$和$\vec{b}=(b_1,\ b_2)\in\text{BMO}(\mathbb {R}^n)\times\text {BMO}(\mathbb{R}^n)$，令$T^*_{b,j}$（j= 1，2）、$T^*_{\vec{b}}\ $分别是第j个条目中的迭代器和$T^*$的迭代器。本文证明了对所有的$1<p_1,p_2<\infty$，$\frac{1}{p}=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}$，如果$b,b_1,b_2\in{\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$和$\vec{w}=(w_1,w_2)\in A_{\vec{p}}$，$v_{\vec{w}}=w_1^{p/p_1}w_2^{p/p_2}$，则$T^*_{b,j}$和$T^*_{\vec{b}}$是从$L^{p_1}(w_1)\times L^{p_2}(w_2)$到$L^p(v_{\vec{w}})$的紧算子.这里${\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$表示${\rm BMO}(\mathbb{R}^n)$拓扑中$\mathcal{C}_c^\infty(\mathbb{R}^n)$的闭包，$A_{\ve…
2020-12-25 math.CA
Bilinear Calderón-Zygmund theory on product spaces
我们发展了一个广泛的双线性双参数奇异积分理论$T$。首先，我们从$T1$假设出发，证明了一个并元表示定理，并应用它给出了许多估计，包括全自然值域下的$L^p \times L^q \to L^r$估计、加权估计和混合范数估计。其次，我们开发了交换子分解，并在全范围内显示估计的迭代算子和迭代算子，如$[b_1,T]_1$和$[b_2, [b_1, T]_1]_2$，其中$b_1$和$b_2$是小BMO功能。我们的证明方法可以用来简化和改善线性交换子证明，即使在两个重量布卢姆设置。我们还证明了交换子下界使用和发展最近的中值方法。
2018-08-31 math.CA
Bochner-Riesz commutators on Métivier groups: boundedness and compactness
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度加尔各答科学教育研究所）；BITS Pilani Dubai Campus（比塔·皮拉尼迪拜校区）
本文针对Métivier群，证明了其与次拉普拉斯算子相关的Bochner-Riesz交换子的有界性与紧性，且该交换子的光滑性参数可由拓扑维数表示。
2026-08-18 math.AP math.CA
On weighted Compactness of Commutators of square function and semi-group maximal function associated to Schrodinger operator
本文的研究对象是与薛定谔算子$L=-Δ+V$相关联的Littlewood-Paley平方函数$g$，定义为：$g(f)(x)=\Big(\int_{0}^{\infty}\Big|\frac{d}{dt}e^{-tL}(f)(x)\Big|^2tdt\Big)^{1/2},$其中$Δ$是$\mathbb{R}^n$上的拉普拉斯算子，$V$是非负势.证明了$g$的算子是从$L^p(w)$到$1<p<\infty$的紧算子，如果$b\in {\rm CMO}_θ(ρ)$和$w\in A_p^{ρ,θ}$，其中${\rm CMO}_θ(ρ)$是$\mathcal{C}_c^\infty(\mathbb{R}^n)$在比经典${\rm CMO}$空间大的${\rm BMO}_θ(ρ)$拓扑中的闭包，$A_p^{ρ,θ}$是比Muckenhoupt $A_p$权类大的权类.对于由$\mathcal{T}^*(f)(x)=\sup_{t>0}|e^{-tL}f(x)|.$定义的半群极大函数的分解子，去掉了以往加权紧性结果中的一个额外权条件
2022-05-04 math.CA
Compactness of commutators of rough singular integrals
本文刻画粗糙奇异积分算子 T_Ω 交换子在双权非对角情形下的紧性，并利用矩阵权 Kolmogorov-Riesz 定理得到矩阵权紧性结果。
2025-03-14 math.CA math.FA
Endpoint theory for the compactness of commutators
本文通过建立弱 Lebesgue 空间的 Minkowski 型不等式，首次在端点情形研究 Calderón-Zygmund 算子交换子的紧性，并给出 Hardy 空间的奇异积分算子分解定理。
2023-09-19 math.CA math.FA
A note on one sided extrapolation of compactness and applications
本文为紧性外推提供单侧版本，并应用于单侧奇异积分、分数积分交换子及$L^{r}$-Hörmander算子，其中后者结果在经典情形下也是新的。
2024-07-17 math.CA
Compactness of the Bloom sparse operators and applications
本文建立了齐型空间双权设定下稀疏算子的紧性刻画，并应用于极大交换子、Calderón-Zygmund算子交换子及多重线性Bloom设定。
2025-08-13 math.CA
A characterization of compactness via bilinear $T1$ theorem
本文通过双线性$T1$定理刻画了双线性Calderón-Zygmund算子的加权紧性，证明了其紧性等价于核紧性、弱紧性及CMO条件，并基于二进表示与外推方法给出了端点紧性准则。
2024-07-30 math.CA
Boundedness and compactness of Bergman projection commutators in two-weight setting
Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究Bergman投影交换子在双权设定下的有界性和紧性，区分符号b的解析性，提出不同权重条件并扩展了欧几里得情况。
2025-12-22 math.CA math.CV
Extrapolation of compactness on weighted spaces: Bilinear operators
在以前的论文中，我们得到了Rubio de Francia的加权外推定理的几个“紧致版本”，它允许我们将线性算子的紧致性从一个空间外推到加权Lebesgue空间的全部范围，其中这些算子是有界的。本文研究了双线性算子紧性在双线性Muckenhoupt权意义下的外推。作为应用，我们很容易地恢复和改进了双线性Calderón-Zygmund算子，双线性分数次积分和双线性Fourier乘子的重算子的加权紧性的早期结果.这些结果的更一般的版本最近是由于曹，Olivo和Yabuta（arXiv：2011.13191），其方法依赖于开发加权版本的Fréchet-Kolmogorov紧性准则，而我们通过依赖“软”工具来避免这一点，鉴于该方法的进一步扩展，这可能具有独立的利益。
2021-09-22 math.CA math.FA
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
2018-01-04 math.AP math.CA
XMO and Weighted Compact Bilinear Commutators
为了研究一类双线性Calderon-Zygmund算子的双线性算子的紧性，Torres和Xue [Rev. Mat.伊比利亚36（2020），939- 956]引入了BMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个新的子空间，记为XMO $\,(\mathbb{R}^n)$，并证明它就是D.萨拉森本文通过建立XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个等价刻画，进一步阐明了XMO $\,(\mathbb{R}^n)$是VMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个真子空间，否定了这一猜想. XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的这个等价特征在形式上类似于A.但是它的证明需要一些关于并矢立方体的基本新技术以及一些精细的几何观察。作为应用，作者还得到了这类双线性算子的一个加权紧性结果，该结果优化了在非加权情形下的相应结果。
2020-07-07 math.AP math.CA math.FA
On the compactness of the bi-commutator
本文研究双交换子 [T_1,[b,T_2]] 的紧性，利用混合范数非对角估计、新外推方案、双参数空间逼近及矩形近似弱分解，给出乘积 VMO 充分条件与完整刻画。
2024-05-08 math.CA
The Cauchy integral, bounded and compact commutators
研究了著名的Cauchy积分算子与局部可积函数$b$在$\mathbb R$上的交换子，并通过交换子的$L^p$有界性建立了$\mathbb R$上BMO空间的特征.此外，我们还建立了$\mathbb R$上VMO空间的特征，通过该交换子的紧性。
2020-02-19 math.CA
Compact bilinear operators and paraproducts revisited
本文通过类比紧线性算子研究Banach空间上紧双线性算子的性质，并结合消失Carleson测度估计与插值方法，给出了带CMO符号的双线性仿积紧性的新证明。
2024-06-09 math.CA math.FA
On weighted Compactness of Commutator of semi-group maximal function associated to Schrödinger operators
设$\mathcal{T}^*$是与薛定谔算子$-Δ+V(x)$相关联的半群极大函数，其中$V$满足适当的逆Hölder不等式。本文证明了当$b\in \text{CMO}_θ(ρ)(\mathbb{R}^n)$和$w\in A_p^{ρ,θ}(\mathbb{R}^n)$满足时，$\mathcal{T}^*$的交换子是$L^p(w)$上的紧算子.这里，$\text{ CMO}_θ(ρ)(\mathbb{R}^n)$表示$\text{BMO}_θ(ρ)(\mathbb{R}^n)$（其大于经典的$\text{BMO}(\mathbb{R}^n)$空间）拓扑中的$\mathcal{C}_c^\infty(\mathbb{R}^n)$的闭包。$b$所属的空间和权重类$w$所属的空间分别比通常的$\text{CMO}(\mathbb{R}^n)$空间和Muckenhoupt $A_p$权重类更大。
2021-02-03 math.AP math.CA
Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
2016-05-24 math.CA
Multilinear extrapolation of compactness on mixed-norm spaces
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Henan Polytechnic University（河南理工大学）；Kwansei Gakuin University（关西学院大学）
本文发展了Rubio de Francia外推定理，用于混合范数Lebesgue空间上的多线性紧性，将紧性从无权重乘积空间外推到有权重的混合范数空间。
2026-06-01 math.CA
Bilinear integral operator on Morrey-Banach spaces and its application
本文给出了Morrey-Banach空间上双线性奇异和分数次积分算子的可定义性及其分解算子，并证明了这类算子在Morrey-巴拿赫空间上的有界性。此外，还利用Morrey-巴拿赫空间上双线性算子的有界性给出了BMO成立的必要条件.作为我们主要结果的应用，我们利用双线性积分算子在加权Morrey空间和变指数Morrey空间上的有界性，得到了BMO存在的必要条件.最后，我们得到了双线性C-Z算子在变指数Morrey空间上的有界性。
2022-05-15 math.CA math.FA
The $L^p$-to-$L^q$ Compactness of Commutators with $p>q$
设$1<q<p<\infty$、$\frac1r:=\frac1q-\frac1p$和$T$是非退化的Calderon-Zygmund算子.证明了从$L^p({\mathbb R}^n)$到$L^q({\mathbb R}^n)$的交换子$[b,T]$是紧的当且仅当符号$b=a+c$与$a\in L^r({\mathbb R}^n)$和$c$是任意常数.由于相应的Hardy-Littlewood极大算子和相应的Calderón-Zygmund极大算子从$L^p({\mathbb R}^n)$到$L^q({\mathbb R}^n)$都没有界，我们充分利用了$C_{\rm c}^\infty({\mathbb R}^n)$中近似元素的紧支撑，这对于$p\leq q$时的许多相应估计似乎是多余的，但对于$p>q$时是至关重要的。我们还将结果推广到多线性情形。
2022-08-22 math.AP math.CA math.FA
On entangled and multi-parameter commutators
该研究补充了Zygmund膨胀不变奇异积分理论，证明交换子[b,T]从L^p到L^q有界性和紧性的充要条件，澄清下界混淆并给出p≤q时的完整刻画，发现紧性迫使b为常数的意外结果。
2024-12-03 math.CA
Bilinear decompositions and commutators of singular integral operators
设$b$是一个$BMO$函数。众所周知，Calderón-Zygmund算子$T$的线性交换子$[b, T]$一般不会连续地从$H^1(\mathbb R^n)$映射到$L^1(\mathbb R^n)$。然而，佩雷斯表明，如果$H^1(\mathbb R^n)$被替换为一个合适的原子子空间$\mathcal H^1_b(\mathbb R^n)$，那么从$\mathcal H^1_b(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$的换位子是连续的。在本文中，我们找到了最大的子空间$H^1_b(\mathbb R^n)$，使得Calderón-Zygmund算子的所有扩张子从$H^1_b(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$是连续的.给出了$H^1_b(\mathbb R^n)$的一些等价刻画.我们还研究了次线性算子类$\mathcal K$中的$[b,T]$对$T$的分解子$[b,T]$，这类算子包含了调和分析中几乎所有重要的算子。当$T$是线性的时，我们证明了存在一个双线性算子$\mathfrak R= \mathfrak R_T$连续地将$H^1(\mathbb R^n)\times BMO(\mathbb R^n)$映射到$L^1(\mathbb R^n)$，使得对于所有的$(f,b)\in H^1(\mathbb R^n)\t…
2012-01-16 math.CA math.FA
A note on commutators on weighted Morrey spaces on spaces of homogeneous type
本文研究了Calderón-Zygmund算子$T$在Coifman和Weiss意义下的齐型空间$(X,d,μ)$上的交换子的有界性和紧性.更精确地说，我们证明了交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上有界当且仅当$b$在BMO空间中.此外，交换子$[b, T]$在加权Morrey空间$L_ω^{p,κ}(X)$（$κ\in(0,1), ω\in A_{p}(X), 1<p<\infty$）上是紧的当且仅当$b$在VMO空间中.
2020-09-29 math.CA
Extrapolation for bilinear compact operators in the variable exponent setting
Charles University（查理大学）
本文研究了可变指数设定下双线性紧算子的外推问题，推导了交换子的新紧性结果，并统一了之前的相关研究成果。
2025-12-22 math.CA math.FA
New bounds for bilinear Calderón-Zygmund operators and applications
本文推广了Lacey的控制定理，证明了具有Dini连续核的双线性Calderon-Zygmund算子的稀疏控制.精确的界限仔细跟踪的精神，在最近的工作Hytönen，Roncal和Tapiola。我们还得到了新的混合加权估计的一般类双线性并矢正算子使用多个$A_{\infty}$常数的灵感在Fujii-Wilson和Hrusčovov经典常数。这些估计有许多新的应用，包括多线性Calderon-Zygmund算子及其算子与$BMO$函数、平方函数和多线性Fourier乘子的混合界.
2016-11-27 math.CA
Improved $A_1-A_\infty$ and related estimates for commutators of rough singular integrals
获得改进arXiv：1607.06432中的先前结果的$A_1-A_\infty$估计。还证明了一个关于${A_\infty}$常数和一个上确界$A_q-A_\infty^{\exp}$常数的新结果，为arXiv：1705.08364中的结果提供了对应.前面的两个结果都依赖于$[b,T_Ω]$与$Ω\in L^\infty(\mathbb{S}^{n-1})$和$b\in BMO$的双线性型的稀疏支配，其依赖于arXiv：1705.07397的技术建立。
2017-06-13 math.CA
