Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
2016-05-24 math.CA
Fractional integrals associated with Zygmund dilations
该研究在$\mathbb{R}^3$中探究了与Zygmund伸缩相关的分数次积分算子族，其核为分布且在每个坐标子空间有奇异性，最终得到了Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式。
2025-04-12 math.CA
Two Weight Inequalities for Iterated Commutators with Calderón-Zygmund Operators
给定一个Calderón-Zygmund算子$T$，Coifman-Rochberg-Weiss的一个经典结果将交换子$[b, T]$的范数与$b$的BMO范数联系起来.我们专注于这个结果的加权版本，由布卢姆获得，后来由莱西和作者推广，它将$\| [b, T] : L^p(\mathbb{R}^n; μ) \to L^p(\mathbb{R}^n; λ) \|$与$b$在由$μ$和$λ$确定的$A_p$权重BMO空间中的范数联系起来。我们将这个结果推广到更高的换向器迭代，并在这个过程中恢复了Chung-Pereyra-Perez的一个权重结果。
2015-09-12 math.CA
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-12 math.CA
Some estimates for $θ$-type Calderón-Zygmund operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的加权空间中的强型和弱型估计.进一步建立了由$b$和$T_θ$构成的线性算子$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在加权汞齐空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果.
2017-01-24 math.CA
Boundedness of commutators for multilinear Calderón-Zygmund operators on Generalized Morrey Spaces
研究多线性Calderón-Zygmund算子与广义Campanato空间符号生成的交换子，给出其在具可变增长条件的广义Morrey空间上有界性的充要条件。
2023-12-14 math.CA
Revisiting mixed weak inequalities of Fefferman-Stein type for commutators of Calderón-Zygmund operators: an improvement
本文针对Calderón-Zygmund算子及其交换子，通过构造关于恰当测度的强Fefferman-Stein型不等式，建立了改进的Fefferman-Stein型混合弱不等式，推广了已有经典结果。
2025-11-19 math.CA
Endpoint estimates for the commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with Dini type kernels
设$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$分别是多线性Calderón-Zygmund算子的第$j$个项中的分解子和迭代分解子。众所周知，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$不是弱型$(1,1)$和$(H^1, L^1)$，但它们确实满足某些终点$L\log L$类型估计值。在本文中，我们的目标是给更自然的尖锐端点的结果。证明了当核满足一类Dini型条件时，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$是从乘积Hardy空间$H^1\times\cdot\cdot\cdot\times H^1$到弱$L^{\frac{1}{m},\infty}$空间有界的.这是通过使用M给出的关键引理来完成的。基督，一个非常复杂的分解的积域和分裂和估计的分解因子非常仔细地成几个条款和情况。
2016-01-10 math.CA
On pointwise and weighted estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators
近年来，人们已经很好地理解了Calderón-Zygmund算子$T$是由有限个结构非常简单的并矢算子（称为稀疏算子）逐点控制的。对于具有局部可积函数$b$的交换子$[b,T]$，我们得到了类似的逐点估计.这一结果适用于两个方向。如果是$b\in BMO$，我们改进了$[b,T]$的几个加权弱型界.如果$b$属于加权$BMO$，我们得到了由Bloom-Holmes-Lacey-Wick给出的$[b,T]$的二加权界的一个定量形式.
2017-01-05 math.CA
Weighted Estimates of Singular Integrals and Commutators in the Zygmund Dilation Setting
本文通过离散Littlewood-Paley理论建立Zygmund伸缩相关奇异积分的加权估计，得到其与小bmo空间函数交换子范数上界，还证明相关奇异积分族不包含Nagel-Wainger算子且该算子具理论意义。
2024-11-26 math.CA
A compact $T1$ theorem for Calderón-Zygmund operators associated with Zygmund dilations
本文为$\mathbb{R}^3$上的Zygmund型奇异积分发展了紧致版$T1$定理，通过紧致二进表示证明算子在特定权类下的紧致性，并推广至双线性情形，深化了对奇异积分算子紧致性的理解。
2025-04-29 math.CA
Compactness of commutators of bilinear maximal Calderón-Zygmund singular integral operators
设$T$是双线性Calderón-Zygmund奇异积分算子，$T_*$是其相应的截断极大算子. $i$-$th$元中的算子和$T_*$的迭代算子由$$ T_{\ast,b,1}(f,g)(x)=\sup_{δ>0}\bigg|\iint_{|x-y|+|x-z|>δ}K(x,y,z)(b(y)-b(x))f(y)g(z)dydz\bigg|, $$ \begin{align*} T_{\ast,(b_1,b_2)}(f,g)(x)=\sup\limits_{δ>0}\bigg|\iint_{|x-y|+|x-z|>δ} K(x,y,z)(b_1(y)-b_1(x))(b_2(z)-b_2(x))f(y)g(z)dydz\bigg|. \end{align*}定义。本文建立了$L^r(\mathbb{R}^n))$上的算子$T_{\ast,b,1}$、$T_{\ast,b,2}$和$T_{\ast,(b_1,b_2)}$的紧性。
2013-12-13 math.CA
Product generalized local Morrey spaces and commutators of multi-sublinear operators generated by multilinear Calderón-Zygmund operators and local Campanato functions
本文的目的是得到由局部Campanato函数生成的多重次线性算子和多重线性Calderón-Zygmund算子的算子在乘积广义局部Morrey空间上的有界性.
2017-01-19 math.CA math.FA
Characterization of compactness of commutators of bilinear singular integral operators
在$cmo$中，双线性Calderón-Zygmund算子和带符号的逐点乘法的分解子是Lebesgue空间乘积上的双线性紧算子.这项工作表明，对于某些非退化的Calderón-Zygmund算子，符号在$cmo$中不仅是充分的，而且实际上是必要的。
2017-09-06 math.CA
Upper Bound for Multi-parameter Iterated Commutators
我们证明了乘积BMO空间可以用一大类Calderón-Zygmund算子的迭代算子来刻画。这一结果来自于迭代算子在其符号函数的BMO范数下的有界性的新证明，使用Hytönen的Calderón-Zygmund算子表示定理作为并矢移位的平均值。证明引入了一些新的具有BMO估计的仿积。
2015-05-06 math.CA
Sparse domination for singular integral operators and their commutators in Dunkl setting with applications
本文在 Dunkl 框架下建立奇异积分算子及其交换子的稀疏控制，定义 Dunkl-Muckenhoupt 权，获得加权界与双权界，并证明算子在插值空间上的有界性。
2025-05-25 math.CA
On weighted Compactness of commutators of bilinear maximal Calderón-Zygmund singular integral operators
设$T$是双线性Calderón-Zygmund奇异积分算子，$T^*$是其相应的截断极大算子.对于任何$b\in\text{BMO}(\mathbb {R}^n)$和$\vec{b}=(b_1,\ b_2)\in\text{BMO}(\mathbb {R}^n)\times\text {BMO}(\mathbb{R}^n)$，令$T^*_{b,j}$（j= 1，2）、$T^*_{\vec{b}}\ $分别是第j个条目中的迭代器和$T^*$的迭代器。本文证明了对所有的$1<p_1,p_2<\infty$，$\frac{1}{p}=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}$，如果$b,b_1,b_2\in{\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$和$\vec{w}=(w_1,w_2)\in A_{\vec{p}}$，$v_{\vec{w}}=w_1^{p/p_1}w_2^{p/p_2}$，则$T^*_{b,j}$和$T^*_{\vec{b}}$是从$L^{p_1}(w_1)\times L^{p_2}(w_2)$到$L^p(v_{\vec{w}})$的紧算子.这里${\rm CMO}(\mathbb{R}^n)$表示${\rm BMO}(\mathbb{R}^n)$拓扑中$\mathcal{C}_c^\infty(\mathbb{R}^n)$的闭包，$A_{\ve…
2020-12-25 math.CA
Mixed Weak type inequalities for pairs of weights related to the Hardy-Littlewood maximal funcion, Calderón-Zygmund operators and their commutators
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional del Litoral（国立里奥内格拉斯大学）；Gobierno de la Provincia de Santa Fe (Argentina)（阿根廷圣菲省政府）
该研究针对Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund算子及其交换子，推导了对应算子$S_v$的双权弱型估计，拓展了权不等式相关研究成果。
2026-08-14 math.CA
Variational inequalities for the commutators of rough operators with BMO functions
本文从标准Calderón-Zygmund算子的加权变分估计可以推导出标准Calderón-Zygmund算子的BMO函数的扩张子的变分估计这一相对简单的观察出发，建立了不允许任何加权变分估计的BMO函数的粗糙奇异积分的扩张子的类似的变分估计.证明涉及到许多Littlewood-Paley型不等式及其分解和相关的仿积估计。
2017-09-10 math.CA
A lower bound criterion for iterated commutators
本文给出了Calderon-Zygmund算子集合的一个判别准则，并利用迭代算子对乘积BMO进行了分类。
2013-07-24 math.CA
Bilinear Calderón-Zygmund theory on product spaces
我们发展了一个广泛的双线性双参数奇异积分理论$T$。首先，我们从$T1$假设出发，证明了一个并元表示定理，并应用它给出了许多估计，包括全自然值域下的$L^p \times L^q \to L^r$估计、加权估计和混合范数估计。其次，我们开发了交换子分解，并在全范围内显示估计的迭代算子和迭代算子，如$[b_1,T]_1$和$[b_2, [b_1, T]_1]_2$，其中$b_1$和$b_2$是小BMO功能。我们的证明方法可以用来简化和改善线性交换子证明，即使在两个重量布卢姆设置。我们还证明了交换子下界使用和发展最近的中值方法。
2018-08-31 math.CA
Endpoint entropy Fefferman-Stein bounds for commutators
本文将Rahm引入的Calderón-Zygmund算子的端点熵Festerman-Stein界推广到迭代Coifman-Rochberg-Weiss算子.
2022-06-20 math.CA
Bump conditions for general iterated commutators with applications to compactness
证明了Calderón-Zygmund算子和分数次积分算子的一般迭代算子的新的充分凸点条件。作为我们结果的一个应用，我们得到了关于高阶迭代算子的两个权紧性定理，该迭代算子具有一个$CMO$函数.
2022-10-24 math.CA
Compact bilinear commutators: the weighted case
证明了双线性Calderón-Zygmund算子的交换子和与有界平均振荡函数空间的某个子空间中的函数相乘在加权Lebesgue空间的适当乘积上是紧的.
2013-10-23 math.CA
Weighted Fréchet-Kolmogorov theorem and compactness of vector-valued multilinear operators
本文给出了向量值多线性Calderón-Zygmund算子广义算子的加权紧性理论.这是通过建立加权弗雷谢特-柯尔莫哥洛夫定理来实现的，该定理不仅适用于$A_\infty$中的权重。这种加权理论也扩展了以前已知的不令人满意的结果，将指数放宽到自然范围。作为推论，我们不仅得到了多线性Calderón-Zygmund型算子的分解子的加权紧性理论，而且把同样的结果推广到了多线性Littlewood-Paley型算子的分解子.此外，广义算子包含了几乎所有以前在这篇文献中考虑的广义算子。
2019-12-18 math.CA
Two-weight inequalities for multilinear commutators
本文证明了多线性奇异积分算子（包括Calderón-Zygmund算子及其并矢算子）的交换子的Bloom型双权不等式.这样的估计进一步扩展到一般的高阶多线性设置。证明涉及多线性算子的逐点稀疏控制。
2017-10-26 math.CA
On entangled and multi-parameter commutators
该研究补充了Zygmund膨胀不变奇异积分理论，证明交换子[b,T]从L^p到L^q有界性和紧性的充要条件，澄清下界混淆并给出p≤q时的完整刻画，发现紧性迫使b为常数的意外结果。
2024-12-03 math.CA
Two Weight Bump Conditions for Compactness of Commutators
本文证明了交换子$[b,T]$的紧性的两个充分的重量碰撞条件，其中$b\in CMO$和$T$是Calderon-Zygmund算子.这是第一个结果，在两个重量设置的紧凑性，没有额外的假设，对个人的权重。
2022-08-22 math.CA
Smoothing of commutators for a Hörmander class of bilinear pseudodifferential operators
证明了符号在Hörmander类BS_{1, 0} ^1中的双线性伪微分算子与Lipschitz函数相乘的交换子是双线性Calderón-Zygmund算子。一个连接的概念，紧凑性的双线性设置的迭代的迭代器也。
2013-05-18 math.CA
End-point estimates for iterated commutators of multilinear singular integrals
在Lebesgue空间的乘积中研究了多线性Calderon-Zygmund算子的迭代算子和与$BMO$中函数的逐点乘法.强型和弱端点估计，包括加权结果涉及向量的重量最近在文献中介绍的多线性Calderon-Zygmund理论。对某些多重线性算子给出了一些优于期望的估计。
2011-03-08 math.CA
Weighted Endpoint Estimates for Commutators of Calderón-Zygmund Operators
设$δ\in(0,1]$和$T$是$δ$-Calderón-Zygmund算子。令$w$在满足$\int_{{\mathbb R}^n}\frac {w(x)}{1+|x|^n}\,dx<\infty$的Muckenhoupt类$A_{1+δ/n}({\mathbb R}^n)$中。当$b\in{\rm BMO}(\mathbb R^n)$时，众所周知，如果$b$不是常数函数，则换位子$[b, T]$从$H^1(\mathbb R^n)$到$L^1(\mathbb R^n)$没有界。本文给出了$\mathop\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$的一个真子空间${\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，使得如果$b\in {\mathop\mathcal{BMO}_w({\mathbb R}^n)}$，则$[b,T]$是从加权Hardy空间$H_w^1(\mathbb R^n)$到加权Lebesgue空间$L_w^1(\mathbb R^n)$的有界空间.相反，如果$b\in{\rm BMO}({\mathbb R}^n)$和经典Riesz变换$\{[b,R_j]\}_{j=1}^n$的分解子从$H^1_w({\mathbb R}^n)$到$L^1_w({\mathbb R}^n)$有界，则$b\in {\mathop\math…
2015-10-20 math.CA math.FA
Exotic Calderón-Zygmund operators
我们研究的奇异积分运营商的内核是更奇异的比标准的Calderón-Zygmund内核，但比双参数产品的Calderón-Zygmund内核少奇异。这些内核出现的限制，以适应所谓的Zygmund膨胀，这是我们的动机的一部分，研究这些对象的某些三维内核的两个维度。我们的情况下，这样的内核可以，在许多方面，被视为标准内核的扩展领域的一部分，通过证明它们满足T1定理和交换子估计的形式让人想起标准Calderón-Zygmund内核的相应结果。然而，我们表明，单参数加权估计，在一般情况下，失败。
2022-03-29 math.CA
On extension of Calderón-Zygmund type singular integrals and their commutators
本文研究了Calderón-Zygmund型奇异积分及其交换子的延拓，建立了在Lipschitz、Hardy和加权空间上的一致估计，并通过取极限推导出经典情形的类似估计。
2022-04-26 math.AP math.CA math.FA
Quadratic $A_1$ bounds for commutators of singular integrals with BMO functions
对于形式为[b，T]的算子，其中T是任何Calderon-Zygmund算子，b是任何BMO函数，我们得到了在Lp上下文中或在端点处的LlogL型的加权二次型估计
2011-04-06 math.CA
Characterizations of BMO through commutators of bilinear singular integral operators
本文利用双线性奇异积分算子的逐点乘法算子的有界性来刻画BMO。特别地，我们研究了一类广泛的卷积型双线性算子，包括双线性Calderón-Zygmund算子和双线性分数次积分算子.
2014-12-09 math.CA
Mixed weak estimates of Sawyer type for commutators of singular integrals and related operators
研究了交换子$[b,T]$的混合弱型不等式，其中$b$是BMO函数，$T$是Calderón-Zygmund算子.更准确地说，我们证明了，对于每个$t>0$ \begin{equation*}%\label{tesis_teo2.2} uv(\{x\in\R^n: |\frac{[b,T](fv)(x)}{v(x)}|>t\})\leq C\int_{\R^n}ϕ(\frac{|f(x)|}{t})u(x)v(x)\,dx, \end{equation*}，其中$ϕ(t)=t(1+\log^{+}{t})$，$u\in A_1$和$v\in A_{\infty}(u)$。我们的技术涉及经典的Calderón-Zygmund分解，这使我们能够给出一个直接的证明。我们利用这个结果证明了一个类似的不等式的高阶算子。我们还得到了一个混合估计的一大类极大算子与某些杨氏函数的$L\log L$型，这是在密切的关系，以消除。这最后一个估计涉及到一个任意的权重$u$和径向函数$v$，它甚至不是局部可积的。
2017-04-17 math.CA
Schatten Properties of Calderón--Zygmund Singular Integral Commutator on stratified Lie groups
本文完整刻画了分层李群上Calderón--Zygmund奇异积分交换子的Schatten性质，证明了在临界指标处范数等价性，并提出了可推广的新方法。
2024-03-16 math.CA math.FA
Characterization of Lipschitz Functions via Commutators of Multilinear Singular Integral Operators in Variable Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中，研究了多线性Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数的分解子的有界性.此外，还讨论了Lipschitz空间的可变形式，并借助于一个关键工具，即涉及多线性分式交换子的sharp极大算子和某些相关极大算子的逐点估计。
2020-03-20 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Off-diagonal estimates for bi-commutators
研究了逐点乘算子和Calderón-Zygmund算子的双算子$[T_1, [b, T_2]]$，刻画了它们在混合范数可积指数$(p_1,p_2)\neq(q_1,q_2)$的几种非对角区域的$L^{p_1}L^{p_2} \to L^{q_1}L^{q_2}$有界性.该策略是基于最近的近似弱因子分解方法的双参数版本。
2020-05-07 math.CA
Sparse bounds for rough non-translation-invariant Calderón-Zygmund operators
Northeastern University（东北大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文针对带有粗糙非平移不变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子建立稀疏界，通过适配非平移不变情形的Littlewood-Paley分析改进Seeger微局部分解，验证稀疏控制框架的局部化假设，进而得到Calderón型交换子等的定量加权估计。
2026-10-15 math.CA
New bounds for bilinear Calderón-Zygmund operators and applications
本文推广了Lacey的控制定理，证明了具有Dini连续核的双线性Calderon-Zygmund算子的稀疏控制.精确的界限仔细跟踪的精神，在最近的工作Hytönen，Roncal和Tapiola。我们还得到了新的混合加权估计的一般类双线性并矢正算子使用多个$A_{\infty}$常数的灵感在Fujii-Wilson和Hrusčovov经典常数。这些估计有许多新的应用，包括多线性Calderon-Zygmund算子及其算子与$BMO$函数、平方函数和多线性Fourier乘子的混合界.
2016-11-27 math.CA
Discrete bilinear operators and commutators
我们讨论了某些类离散双线性算子的有界性，这些算子类似于符号在Hörmander类$BS^ω_{1, 0}$中的连续双线性伪微分算子.特别是，我们调查他们的关系，离散类似物的双线性Calderón-Zygmund奇异积分运营商，并显示其紧凑性。
2022-11-16 math.AP math.CA
Weighted bound for commutators
令$K$为$\mathbb{R}^d (d\geq2)$上的Calderón-Zygmund卷积核。用\[ T_af(x)=p.v. \int K(x-y)m_{x,y}a\cdot f(y)dy. \]定义与$K$和$a\in L^\infty(\mathbb{R}^d)$相关的交换子最近，Grafakos和Honz 'ık [5]证明了$T_a$对于$d=2$是弱（1，1）型的.本文证明了$T_a$也是加权弱（1，1）型，其权为$d=2$的权为$|x|^α\,(-2<α<0)$.证明了对所有$d\ge2$，$T_a$在加权$L^p(\mathbb{R}^d)\,(1<p<\infty)$上有界.
2015-09-16 math.CA
Weighted mixed endpoint estimates of Fefferman-Stein type for commutators of singular integral operators
本文研究了具有 BMO 符号的 Calderón-Zygmund 算子高阶交换子及较不光滑核算子交换子的 Fefferman-Stein 型混合弱估计，推广了先前关于奇异积分算子和交换子的弱端点估计结果。
2023-09-14 math.CA
Bloom weighted bounds for sparse forms associated to commutators
本文研究了一般算子类迭代交换子相关的双线性稀疏形式，在指数全范围内建立了对角与非对角的 Bloom 加权估计，并应用于粗糙齐次奇异积分与 Bochner-Riesz 算子，揭示了高阶交换子已有估计的不尖锐性。
2023-06-30 math.CA
Sharp $A_1$ weighted estimates for vector valued operators
给出了向量值极大函数、Calderón-Zygmund算子、扩张算子和极大粗糙奇异积分的$1\leq q<p<\infty$关于Aq权的定量加权L^p估计.奇异算子的结果将依赖于合适的凸体支配结果，在此工作中将提供的情况下，作为一个副产品，获得一个新的证明标量的情况下，以及。
2019-05-31 math.CA
Weighted mixed inequalities for commutators of Schrödinger type operators
本文研究了薛定谔背景下奇异积分算子交换子的加权混合不等式，针对 $(s,δ)$ 型算子和 $\text{BMO}(ρ)$ 符号给出估计，并推广了先前结果，同时引入 $A_p^ρ$ 权作为 Muckenhoupt 类的扰动。
2024-12-27 math.CA
The $L^p$-to-$L^q$ Compactness of Commutators with $p>q$
设$1<q<p<\infty$、$\frac1r:=\frac1q-\frac1p$和$T$是非退化的Calderon-Zygmund算子.证明了从$L^p({\mathbb R}^n)$到$L^q({\mathbb R}^n)$的交换子$[b,T]$是紧的当且仅当符号$b=a+c$与$a\in L^r({\mathbb R}^n)$和$c$是任意常数.由于相应的Hardy-Littlewood极大算子和相应的Calderón-Zygmund极大算子从$L^p({\mathbb R}^n)$到$L^q({\mathbb R}^n)$都没有界，我们充分利用了$C_{\rm c}^\infty({\mathbb R}^n)$中近似元素的紧支撑，这对于$p\leq q$时的许多相应估计似乎是多余的，但对于$p>q$时是至关重要的。我们还将结果推广到多线性情形。
2022-08-22 math.AP math.CA math.FA
Weighted weak type endpoint estimates for the composition of Calderon-Zygmund operators
设$T_1$，$T_2$是两个Calderón-Zygmund算子，$T_{1,\,b}$是$T_1$与符号$b\in {\rm BMO}(\mathbb{R}^n)$的交换子.本文证明了复合算子$T_1T_2$满足如下估计：对于$λ>0$和权$w\in A_1(\mathbb{R}^n)$，\begin{eqnarray*}&&w\big(\{x\in\mathbb{R}^n:\,|T_{1} T_2f(x)|>λ\}\big)\\ &&\quad\lesssim [w]_{A_1}[w]_{A_{\infty}}\log ({\rm e}+[w]_{A_{\infty}}\big) \int_{\mathbb{R}^n}\frac{|f(x)|}λ\log \Big({\rm e}+\frac{|f(x)|}λ\Big)w(x)dx,\nonumber \end{eqnarray*}和复合算子$T_{1,b}T_2$满足\begin{eqnarray*}&&w\big(\{x\in\mathbb{R}^n:\,|T_{1,b} T_2f(x)|>λ\}\big)\\ &&\quad\lesssim [w]_{A_1}[w]_{A_{\infty}}\log^2 ({\rm e}+[w]_{A_{\infty}}\big) \int_{\mathbb{R}^n}\frac{|f(…
2018-07-25 math.CA
Multi-parameter fractional integration on Heisenberg group
本文研究了海森堡群上基于Zygmund扩张的强分数极大算子和分数积分算子的L^p到L^q正则性特征。
2026-02-27 math.CA
Note on the compactness of commutators
本文研究了Calderón-Zygmund和粗糙型奇异积分算子交换子的紧致性条件，并提出了一种新的外推原理。
2025-06-16 math.CA math.FA
Weak endpoint bounds for matrix weights
本文证明了当矩阵权属于M.~（？）引入的$A_1$类时，矩阵加权的Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund算子和CZO算子与标量BMO函数的乘积的定量的矩阵加权端点估计.弗雷泽和S.~鲁登科
2019-05-15 math.CA
Mixed inequalities for commutators with multilinear symbol
证明了具有多线性符号的Calderón-Zygmund算子（CZO）的分解子的混合不等式.具体地，令$m\in\mathbb{N}$和$\mathbf{b}=(b_1,b_2,\dots, b_m)$是矢量符号，使得每个分量$b_i\in \mathrm{Osc}_{\mathrm{exp}\, L^{r_i}}$，具有$r_i\geq 1$。如果$u\in A_1$和$v\in A_\infty(u)$，我们证明不等式\[uv\left(\left\{x\in \mathbb{R}^n: \frac{|T_\mathbf{b}(fv)(x)|}{v(x)}>t\right\}\right)\leq C\int_{\mathbb{R}^n}Φ\left(\|\mathbf{b}\|\frac{|f(x)|}{t}\right)u(x)v(x)\,dx\]对每个$t>0$成立，其中$Φ(t)=t(1+\log^+t)^r$，具有$1/r=\sum_{i=1}^m 1/r_i$。我们还考虑卷积型算子，其内核满足比CZO更少的正则性。在此基础上，我们给出了一个带多重线性符号的相关算子的Coifman型不等式.这一结果使我们能够推导出当$1<p<\infty$和$w\in A_p$ .因此，我们可以得到期望的混合不等式在这种情况下。
2021-08-20 math.CA
